Гликман А.Г.
НТФ «ГЕОФИЗПРОГНОЗ»
Санкт-Петербург
Изучениеполя упругих колебаний в твердых средах с самого начала пошло не по законамметодологии. А именно, все фундаментальные положения этой области знанийвозникли не в результате экспериментальных наблюдений, как это принято вфизике, а на основании математического обеспечения чисто мысленной модели.
В1828 году Пуассон объявил о наличии двух типов упругих колебаний — продольных ипоперечных. Это было провозглашено в результате решения волнового уравнения приумозрительно заданных граничных условиях. В дальнейшем, так же умозрительнозадавая другие граничные условия, математики получали решения волновогоуравнения для множества других типов волн. В результате, сформировалось мнение,что при проведении сейсморазведочных работ возникает и распространяется большоеколичество типов упругих колебаний.
Неимея технических средств для выявления отдельных типов волн по их базиснымпараметрам1, с самого начала эры измерений упругие волны различныхтипов стали различать по скорости их распространения. Так, например, принимая,что продольные волны всегда имеют место, и что скорость их, по определению,наибольшая, первую по времени пачку на сейсмограмме считают именнообусловленной этими самыми продольными волнами. Ну, а вторая пачка — волныпоперечные, третья — волны Рэлея и т.д.
Диапазонзначений получающихся по этой логике скоростей оказался очень широким- от100м/с до 7000м/с. И здесь нашлось место для множества типов волн. Однако вэтой логике есть одна неувязка. Дело в том, что инициатор упругих колебаний присейсмоработах — ударного типа. Удар или взрыв. То есть, короткий импульс. Аформа сейсмосигнала имеет вид гармонических затухающих колебаний.
Изобщефизических представлений известно, что если отклик на ударное, импульсноевоздействие представляет собой гармонический затухающий процесс, то это значит,что воздействию подверглась какая-то колебательная система. Это важнейший вфизике принцип. Так, например, исходя из этой логики, в XIX веке был открыт L-Cколебательный контур.
Такимобразом, первое, что необходимо было сделать, обнаружив, что отклик на ударимеет вид затухающего гармонического процесса, это найти ту колебательнуюсистему, которая осуществляет преобразование импульса в гармонический сигнал.Нам это удалось сделать, и, как оказалось, оно осуществляется не однойколебательной системой, а несколькими.
Какни странно, но первой и главной из них — это, оказался сам сейсмоприемник.
Пологике вещей, назначение сейсмоприемника — быть неискажающим преобразователемакустического сигнала в акустический. Или, иначе говоря, источникомэлектрического сигнала, по форме и по спектру идентичного сигналу акустическомув точке контакта сейсмоприемника с земной толщей. Самое удивительное, чтоименно в таком виде свойства сейсмоприемника никогда не оговаривались. И есливзять любой из известных сейсмоприемников и нанести по нему короткий удар, томы увидим, что возникший при этом сигнал будет иметь вид длительного,гармонического, медленно затухающего процесса. Это является экспериментальнымдоказательством того, что существующие сейсмоприемники являются колебательными системами.Иными словами, электрический сигнал, снимаемый с сейсмоприемника, отражает несвойства сейсмосигнала, а колебательные (резонансные) характеристикисейсмоприемника.
Следовательно,для того, чтобы делать какие-то выводы о свойствах поля упругих колебаний,необходимо было прежде всего создать сейсмоприемник, не имеющий колебательныхсвойств или, иначе говоря, лишенный собственных колебаний.
Разработавтакой сейсмоприемник, мы увидели, что гармонический характер сейсмосигнала всеравно сохраняется. Только если раньше, при использовании существующих,применяемых в сейсморазведке сейсмоприемников, частота возникающегосейсмосигнала изменялась в очень ограниченных рамках, около значенийсобственных частот сейсмоприемника, то теперь, при использовании широкополосного,нерезонансного сейсмоприемника сейсмосигнал содержит, как правило, несколькогармонических затухающих сигналов с частотами от долей герца до килогерц. Тоесть, в принципе, с созданием нерезонансного сейсмоприемника задача неизменилась. Все равно осталась необходимость выяснить источники этихгармонических составляющих.
Напервом этапе, было определено чисто эмпирически, что при работе в условияхсущественно слоистых осадочных пород каждая из спектральных составляющих f0оказалась обусловленной породным слоем с толщиной h следующим образом:
f0=k/h(1)
Физическийсмысл коэффициента k первоначально был неясен. Размерность его — размерностьскорости, но сбивало с толку то, что значение его в различных породах остаетсявесьма постоянным. А именно, 2500м/с. И отклонение от этого значения во всехгорных породах не превышает ±10%. Что это за скорость, было совершеннонепонятно. Согласно существующим представлениям, ни одна скорость,характеризующая поле упругих колебаний, не остается столь неизменной во всемдиапазоне осадочных (а как в дальнейшем оказалось, и кристаллических) пород.
Длятого чтобы попытаться разобраться в этом, были проведены лабораторныеисследования. Исследовались пластины из различных материалов2 приоблучении их направленным акустическим гармоническим сигналом. Схемаэксперимента приведена на рис. 1.
/>
Рис.1Схема измерений, позволяющих увидеть эффекты монохроматора и акустическогорезонансного поглощения
Пластина1 облучается нормально (перпендикулярно) к ней направленным потокомгармонических упругих колебаний I0. Пьезокерамический источник(излучатель) 2 одновременно служит и приемником отраженного от пластины потока />.Пьезокерамический приемник 3 регистрирует ту часть потока (/>), которая проходит сквозьпластину 1.
Начастоте f0(h), соответствующей выражению (1), величина потока I?снижается практически до нуля. При этом величина />не изменяется, но на сейсмоприемнике4 возникает ЭДС, что свидетельствует о том, что на частоте f0(h)возникает упругий процесс, сориентированный перпендикулярно первичному. Этотэффект называется акустическим резонансным поглощением (АРП), и описан вработах [1, 2].
Начастоте, несколько меньшей, чем f0(h), можно наблюдать другойэффект, когда величина />возрастает и достигает значения I0.При этом отражение от пластины (поток />) равен нулю. Этот эффект хорошоизвестен — это эффект монохроматора. Он является следствием интерференции междутремя потоками — I0, />, и />. Условие эффекта монохроматора (mh)состоит в том, что на толщине пластины h укладывается целое количествополуволн:
/>
Приэтом получается, что эта скорость Vmh примерно вдвое больше, чемскорость, обозначенная коэффициентом k, стоящим в числителе выражения (1).Скорость Vmh примерно равна скорости распространения упругих волнпоперек пластины, при ее сквозном прозвучивании3. Исходя из этихсоотношений, можно предположить, что числитель выражения (2) — это скоростьпродольных (L) волн, а числитель выражения (1) — это скорость поперечных (S)волн. И тогда эти выражения (при n=1) можно записать в следующем виде:
/>
Понятно,что таким образом представленные продольные и поперечные волны — это не совсемто, что до сих пор имели в виду, применяя те же термины. Прежде всего, о самихпонятиях.
Продольныеволны характеризуются скоростью VL, которая может быть вычислена спомощью выражения (3b) при наблюдении эффекта монохроматора.
Поперечныеволны характеризуются скоростью VS, которая может быть вычислена спомощью выражения (3а) при наблюдении эффекта АРП.
Каквидим, при таком подходе нет необходимости привлекать такие неопределяемые вэксперименте понятия как направления смещения колеблющихся частиц. И, такимобразом, скорости продольных и поперечных волн наконец-то могут быть определеныметрологически корректно.
Эффектрезонанса (АРП) — это момент совпадения собственной частоты колебательнойсистемы с частотой внешнего воздействия. Гармоническое внешнее воздействиесоздавалось излучателем 1. А колебательной системой, стало быть, была самапластина, и тогда ее собственная частота (по толщине) определяется выражением(3а). То, что это действительно так, проверяется путем воздействия на пластинукоротким ударом. При этом от точки удара расходятся упругие колебания, имеющиевид затухающей синусоиды, частота которой равна частоте f0. Следуетотметить, что в лабораторных условиях в чистом виде этот момент увидетьдовольно трудно. Сказываются незначительные размеры пластины и, стало быть,собственные ее частоты по другим размерам, и почти неизбежные колебания наизгибных волнах. Наиболее удобно и просто наблюдать возникновение собственныхколебаний по толщине плоскопараллельной структуры на льду замерзшего озера илипруда.
Однимиз трудно воспринимаемых моментов является удивительное постоянство скорости поперечныхволн практически во всех горных породах. Особенно учитывая давно установившеесямнение о том, что значение VS меняется в крайне широких пределах.Трудно привыкнуть к осознанию того, что мнение это было ошибочным. Но ведьдействительно, никакой метрологической корректности при определении этойскорости раньше не исполнялось.
Какэффект АРП, так и эффект монохроматора наблюдаются фактически в режиме стоячихволн. Скорость, определяемая в режиме стоячих волн, не является скоростьюраспространения поля, так как в режиме стоячих волн оно никуда нераспространяется. Это так называемая фазовая скорость. Понятие фазовой скоростивозникло в 30-х годах ХХ века, когда оказалось, что скорость в электромагнитныхволноводах, определяемая по расстоянию между узлами и пучностями, превышаетскорость света в вакууме в свободном пространстве. Тогда, чтобы отличитьскорость, характеризующую режим стоячих волн от режима распространения, и былвведен этот термин4.
Однако,как оказалось, скорость VS может характеризовать также ираспространение волнового процесса в пространстве.
Изменимусловия рассмотренного выше эксперимента. Будем теперь воздействовать напластину не гармоническим направленным акустическим излучением, а точечнымударом. То есть, так, как происходит воздействие при сейсмоработах. Перемещаявдоль пластины точечный пьезоприемник п, выясним, с какой скоростьюраспространяется фронт сигнала (то есть по моменту первого вступления) приудалении от точки воздействия, от источника и. Схема эксперимента приведена нарис.2а.
/>
Рис.2Схема измерений (а) и результаты определения скорости распространенияколебательного упругого процесса вдоль слоя-резонатора (б).
Максимальноезначение скорости наблюдается при сквозном прозвучивании пластины, то естькогда регистрация идет в точке п/>. Для стекла, керамики а такжебольшинства металлов величина этой скорости V/> — примерно 6000м/с. При регистрациисигнала в точках с индексом "=" скорость распространения V=существенно ниже. Но самое главное, что эта скорость зависит от расстояния доточки ударного воздействия l. Минимальное значение скорости — при самых малыхрасстояниях. Минимальное расстояние l0определяется допустимойпогрешностью при определении расстояния. В лабораторных условиях толщинапластины вряд ли будет больше чем 10 мм, и при этом расстояние l0(тоже примерно 10мм) оказывается примерно равным h. При l0/>h величинаскорости V= примерно равна 1000м/с. Затем, с увеличением l, скоростьV= увеличивается, и приближается асимптотически к значению, примерновдвое меньшему, чем V/>. С приближением к точке удараграфик зависимости V=(l) увеличивает свою толщину, что соответствуетувеличению погрешности ее определения.
Величина,к которой стремится скорость распространения собственных колебанийпластины-резонатора (или слоя-резонатора) вдоль ее поверхности, равна скоростиVS. Снижение скорости распространения этого процесса вдольпластины-резонатора происходит вблизи точки ударного воздействия, а такжевблизи границ и в зонах любых нарушений плоскопараллельности слоя-резонатора.
Омалых значениях скорости распространения упругих колебаний вблизи точкиударного воздействия при сейсмоработах известно. Но объяснять это принятоприповерхностной зоной малых скоростей, якобы возникшей вследствие повышеннойнарушенности и выветрелости приповерхностных горных пород. На самом деле,нарушенность приповерхностного слоя здесь не при чем. Спектральноепреобразование импульсного сигнала в синусоидальный происходит не мгновенно, ирассматривать скорость распространения упругого процесса без учета егоспектрального преобразования нельзя. Там, где идет преобразование спектрасейсмосигнала, происходит снижение скорости распространения V=.Наибольшее изменение спектра происходит в зоне ударного воздействия. Поэтому иснижение скорости там наибольшее. Там, где изменяется плоскопараллельность слоя(изменение толщины его, выклинивание, раздвоение и т.п.) преобразование спектраменее значительно, и снижение скорости там может быть меньшим.
Еслисобственные колебания слоя-резонатора достигают его границы (возможно,обусловленной тектоническим нарушением), то они отражаются от этой границы.Этот эхо-сигнал может быть зарегистрирован, и принцип локации может бытьиспользован, чтобы определить расстояние до нарушения. Скорость при этомзависит от этого самого расстояния. Чем меньше расстояние, тем меньше скорость- за счет замедления в зоне отражения. Более или менее приемлемая погрешностьпри проведении таких измерений получается, если принять V==2000м.
Согласнопредставлениям традиционной, лучевой сейсморазведки, поле упругих колебанийраспространяется от точечного ударного источника во все стороны и отражается отимеющихся в земной толще границ по законам оптики. И при получении эхо-сигналов(то есть, так называемых пачек), идет подбор скорости распространения этогопроцесса, чтобы получилось, что отражение пришло с вполне определенной глубины.Информация о наличии отражающей границы на той или иной глубине возникает либов результате бурения, либо это может быть просто ожидаемая граница. Как,например, граница Мохоровичича.
Сейчас,когда мы стали искать механизмы преобразования импульсного воздействия взатухающий гармонический процесс, стало понятно, что вот эта история ораспространении зондирующего импульса во все стороны является ошибочнойгипотезой. Распространяется не зондирующий импульс, а гармонический затухающийпроцесс, причем не во все стороны, а только в пределах сформировавшей егогеологической структуры.
Ударноевоздействие преобразуется в находящихся в зоне удара породных слоях всовокупность гармонических затухающих сигналов, частоты которых соответствуютмощностям этих слоев, в соответствии с выражением (3а). Возникшие при этомгармонические колебания расходятся от точки удара концентрическими кругами вграницах соответствующих породных слоев-резонаторов так, как это показано насхеме рис.3.
/>
Рис.3Схематическое изображение слоистой среды и распространения в ней поля упругихколебаний.
Вслучае многослойной среды (как это всегда и бывает) мощности hiследует отсчитывать от дневной поверхности. На рис.3 показано выклиниваниепородного слоя h1 на расстоянии -l1 от источника и, иотражение сигнала от этого нарушения. Таким образом, выделяя участок спектрасейсмосигнала около собственной частоты этого слоя, можно выявить зону егонарушения.
Описаннуюздесь модель распространения поля упругих колебаний при сейсморазведочныхработах подтвердили, сами того не желая, ученые Института геофизики СО РАН. Ихэксперимент заключается в следующем. Мощный, 100-тонный генераторгармонического поля упругих колебаний (вибросейс) находится под Новосибирском, иизлучаемое им поле может изменяться плавно и как угодно медленно по частоте от1,5 Гц и до 12 Гц. Сейсмоприемники, регистрирующие это поле, могут находитьсяна расстоянии нескольких сотен километров. Задача этого экспериментазаключается в том, чтобы доказать, что излученное поле уходит на огромные(десятки км) глубины и отражается от залегающей там поверхности. В их отчетахтак и приводится, что вибросейс может использоваться как альтернатива взрывнойсейсмике, для сейсморазведочных региональных работ, для выявления границ,находящихся на больших глубинах.
Однаков процессе нашего с ними обсуждения результатов этих экспериментов, вдругвыяснилось, что в ходе описанного вибросейс-эксперимента бывают такие частоты,на которых сигнал от источника не регистрируется в точке приема. Это происходитследующим образом. Оператор в точке приема получает по радиоканалу постояннуюинформацию о частоте излучаемого поля. И вот, когда частота достигаетнекоторого значения, сигнал пропадает. А далее, с дальнейшим изменениемчастоты, появлялся опять. Повторяемость этого эффекта очень устойчива. Апоскольку никакими интерференционными процессами это не объяснялось, то и вотчет оно не попало.
Ноздесь ведь, по-моему, все очень просто. Диапазон от 1,5 до 12 Гц, согласно выражению(3а), соответствует диапазону глубин от 1,66 км до 210 м. Если бы в этомдиапазоне глубин было множество равномерно распределенных границ, то,по-видимому, проходили бы все частоты диапазона. Но вот если в некоторомдиапазоне мощностей границ не было (шел однородный материал), то всоответствующем диапазоне частот сигнал не проходил. То есть, причинаотсутствия сигнала на некоторых частотах заключается в том, что просто не былосоответствующих этим частотам слоев-резонаторов.
Осуществляявибросейс по такой схеме, сейсморазведчики, по сути, провели сеанс спектральнойсейсморазведки. Разница лишь в том, что при обычномспектрально-сейсморазведочном профилировании (ССП) применяется спектральныйанализ с помощью машинного преобразования Фурье, а в случае вибросейса — последовательный спектральный анализ путем изменения частоты излучения.
Рольпродольных волн при сейсморазведочных работах пока что непонятна, а всесейсмосигналы формируются только поперечными волнами, что доказывается ихгармоническим характером.
Приведенныйвыше анализ можно свести к следующим шести пунктам:
Приударном воздействии на земную толщу сам зондирующий импульс отсутствует уженепосредственно в зоне удара, поскольку преобразуется в совокупностьгармонических затухающих процессов.
Преобразованиеударного воздействия в гармонические затухающие процессы происходит внаходящихся в зоне удара породных слоях, которые, кроме того, что являютсярезонаторами, преобразующими исходное поле в поперечные волны, выполняют рольнаправляющих структур.
Упругиеколебания распространяются не вниз, перпендикулярно дневной поверхности, какбыло принято считать до сих пор, а в направлениях, соответствующих характерузалегания направляющих породных структур-резонаторов. В большинстве случаев,залегание направляющих структур субгоризонтально, и поэтому вертикальнаясоставляющая вектора направления распространения поля упругих колебаний обычноотсутствует;
Сейсмосигналыгармонического характера формируются поперечными волнами. Вопрос, существуют лидругие типы волн, может возникнуть, если обнаружится негармоническийсейсмосигнал;
Скоростьраспространения упругих колебаний V вдоль направляющих структур имеет значениенесколько меньшее, чем Vs. Значение V тем ближе к Vs, чемпротяженнее направляющая структура, так как в зоне ударного воздействия, атакже вблизи границ структуры величина скорости распространения V уменьшается.Это обусловлено процессами, связанными с преобразованием спектра в этих зонах;
Дойдядо границы направляющей структуры (наличие которой может быть обусловленотектоническим нарушением), упругие колебания отражаются от этой границы ивозвращаются в зону ударного воздействия виде эхо-сигнала.
Перечисленныевыше свойства поля упругих колебаний были выявлены не умозрительно, а строгоэкспериментально, и поэтому учет их при создании методаспектрально-сейсморазведочного профилирования сделал этот метод стольвысокоэффективным. Многочисленные проверки показали, что информация, получаемаяс помощью метода ССП, достоверна и метрологически корректна. Высокая надежностьметода ССП при инженерно-геофизических изысканиях и прогнозировании процессовразрушения инженерных сооружений позволила взять этот метод на вооружение рядоморганизаций и, в частности, Отделом прогнозирования техногенных катастроф УрАНРФ, в Екатеринбурге.
МетодССП оказался единственным геофизическим методом, позволяющим надежнокартировать зоны тектонических нарушений, и, как следствие, оконтуриватьрудопроявления и месторождения полезных ископаемых.
Чтокасается глубинности метода ССП, то можно сказать, что выполнив большой объемисследований на небольших глубинах (до сотен м), и снизив частотный диапазон до1 Гц, мы уже получаем информацию о глубинах до 2,5 км. Это дает возможностьприменять метод ССП при разведке и оконтуривании нефте-газоносных структур.Такие работы уже проведены в Оренбургской области.
Дальнейшееже снижение нижней границы частотного диапазона позволит получать информацию сеще больших глубин.
/>Технических средств (датчиков) для регистрации, а тем более, дляизмерений базисных параметров поля упругих колебаний в твердых средах (этозвуковое давление и параметры смещения колеблющихся частиц) не существует исегодня.
/>Пластина может быть из стекла, металла, керамики или из горнойпороды. Применять оргстекло для моделирования акустических процессов нельзя. Обэтом — в работе [3]
Болееподробно описанные измерения приводятся в работе [3].
Вакустике понятие фазовой скорости не формализовано. От заявления, что фазоваяскорость — это скорость распространения фазы, и до утверждения, что любаяскорость, которая может быть измерена — есть скорость фазовая.
Список литературы
ГликманА.Г. Особенности метрологического обеспечения сейсмоприемников //Преобразователи акустической эмиссии к системам контроля горного давления / М.: ИПКОН АН СССР, 1990. 66-76.
ГликманА.Г. Эффект акустического резонансного поглощения (АРП) как основа новойпарадигмы теории поля упругих колебаний. Доклад на Пятых ежегодныхгеофизических чтений имени В.В. Федынского 27 февраля — 01 марта 2003 года.
ГликманА.Г. «Физика и практика спектральной сейсморазведки» на веб-сайтеwww.newgeophys.spb.ru
Список литературы
Дляподготовки данной работы были использованы материалы с сайта www.newgeophys.spb.ru/