Реферат по предмету "Разное"


2 Найпростіші випадки зниження порядку в диференціальних рівняннях вищих порядків

2.3. Найпростіші випадки зниження порядку в диференціальних рівняннях вищих порядків Розглянемо деякі типи диференціальних рівнянь вищого порядку, що допускають зниження порядку. 1) Рівняння не містить шуканої функції і її похідних до -порядку включно. Зробивши заміну: , одержимо рівняння -порядку . 2) Рівняння не містить явно незалежної змінної. Будемо вважати, що - нова незалежна змінна, а - функції від . Тоді Після підстановки одержимо диференціальне рівняння -порядку. 3) Нехай функція диференціального рівняння є однорідної щодо аргументів . Робимо заміну , де - нова невідома функція. Одержимо Після підстановки одержимо. Оскільки рівняння однорідне відносно , то цей член можна винести і на нього скоротити. Одержимо диференціальне рівняння -порядку. 4) Нехай ліва частина рівняння є похідної деякого диференціального вираза ступеня , тобто. У цьому випадку легко обчислюється, так званий, перший інтеграл. 5) Нехай диференціальне рівняння , розписано у вигляді диференціалів і - функція однорідна по всім перемінним. Зробимо заміну , де - нові змінні. Тоді одержуємо, , Підставивши, одержимо Скоротивши на одержимо . Тобто одержимо диференціальне рівняння, що не містить явно незалежної змінної, або повертаємося до другого випадку.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Коригування зовнішніх дисбалансів платіжного балансу (на прикладі розвинутих країн)
Реферат Дмитриева Анна Владимировна
Реферат Сложение в XVII-XVIII вв единого комплекса предметов материальной культуры коренного и русского населения
Реферат Исторический метод изучения государства и права
Реферат Педагогічний аналіз уроку в системі внутрішньошкільного контролю
Реферат Тема падения и духовного возрождения человека в произведениях Достоевского
Реферат Проблемы и перспективы экономического сотрудничества России и Финляндии в лесном секторе
Реферат Ценообразование на новый товар
Реферат How To Et A Computer To Write
Реферат 07. 09 за №1511-vі, рекомендацій колегії Міністерства з питань житлово-комунального господарства України, яка відбулася 06. 08
Реферат Значення води, її охорона та економне використання
Реферат Ф.Ф. Сидоренко. Логика (пособие с задачами и упражнениями)
Реферат Художник Борисов-Мусатов и группа "Наби"
Реферат Аналитик а Санкт-Петербург, Московский, 7, 337 14 90
Реферат Aandp 2 Essay Research Paper In John