Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Комсомольский-на-Амуре государственный
технический университет»
Институт КП МТО
Кафедра МТНМ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту
Методология выбора материалов и технологий в машиностроении
1. Теплообменв топливных и электрических печах
Топливные печи. Дымовые газы, заполняющие рабочее пространствотопливной печи, передают тепло лучеиспусканием и конвекцией нагреваемымизделиям и стенкам печи. Последние излучают тепло на изделия. Все эти процессыучитываются при определении коэффициента теплоотдачи.
Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием рассчитывается по формуле
/>,
где />степень черноты поверхностиизделия;
/>коэффициент, учитывающий взаимныепроцессы лучеиспускания дымовых газов, изделий и стенок печи. Коэффициент /> выражаетсяследующей формулой
/>,
где />степень развития кладки, еечисленное значение приблизительно равно отношению суммарной внутреннейповерхности стенок и свода печи /> к воспринимающей тепловоеизлучение поверхности металла />
/>,
/>степень черноты дымовых газов;
/>температура дымовых газов врабочем пространстве печи, К;
/>средняя температура нагреваемогометалла, К, определяемая следующим образом
/>
где />начальная температура металла, К;
/>конечная температура металла, К.
Степень черноты дымовых газов зависит от их состава. В составпечных дымовых газов входят азот (N2), углекислый газ (СО2) и водяной пар(Н2О). Одно- и двухатомные газы имеют ничтожно малую интенсивностьтеплового излучения. Поэтому степень черноты дымовых газов определяется извыражения
/>,
где />степень черноты углекислого газа;
/>условная степень черноты водяногопара;
/>поправочный коэффициент напарциальное давление водяного пара.
Степень черноты газа зависит от его температуры, парциальногодавления р и средней эффективной длины лучей в рассматриваемом газовом объеме />. Величина р(Н/см2) численно равна объемной доле газа в составе продуктовгорения. Величину /> приближенно можно определить так
/>,
где />объем, заполненный излучающимгазом, м3;
/>площадь всех стенок,ограничивающих этот объем, м2.
Коэффициент теплоотдачи конвекцией при турбулентном движениивоздуха или продуктов сгорания в каналах можно определить с помощью следующейприближенной формулы
/>,
где />приведенная (0 ˚С; 1,013/>Па) скоростьдвижения газов;
/>эквивалентный диаметр канала, м.
Учитывая сложность теплового процесса на поверхности нагреваемогоизделия, коэффициент теплоотдачи считают сложной величиной, которая равна суммекоэффициентов теплоотдачи лучеиспусканием /> и конвекцией />
/>.
Величина перепада температуры по толщине изделия зависит ототношения термического сопротивления изделия к термическому сопротивлениюпередачи тепла к его поверхности. Чем больше указанное отношение, тем большеперепад температуры по толщине изделия. В теории теплообмена отношениевнутреннего термического сопротивления изделия к внешнему термическомусопротивлению на его поверхности определяется критерием Био (/>)
/>,
где />внутреннее термическоесопротивление изделия;
/>внешнее термическое сопротивление;
/>коэффициент теплоотдачи;
/>коэффициент теплопроводностиметалла;
/>характерный геометрический размеризделия: для пластины половина ее толщины при двустороннем нагреве и полнаятолщина в случае одностороннего нагрева.
За условную границу между тонкими и массивными изделиями можнопринять такое значение критерия />, при котором погрешностьопределения времени нагрева изделия без учета перепада температуры в сечениеизделия не будет превышать 5 % от действительной продолжительности нагрева.
В соответствии с этим условием изделия можно считать тонкими втепловом отношении, если />.
Электрические печи. В электрических печах без искусственнойциркуляции воздуха основным видом теплообмена, определяющим нагрев изделий,является теплообмен лучеиспусканием. Конвективный теплообмен в результате свободногодвижения воздуха около поверхности нагреваемого изделия имеет небольшуюинтенсивность. Поэтому коэффициент теплоотдачи определяется формулойтеплообмена лучеиспусканием, в которой конвективный теплообмен учитываетсяпоправочным коэффициентом:
/>(20)
где εп — приведенная степень черноты изделий ивнутренней поверхности рабочей камеры печи;
Т1 — температура печи, °К;
T2ср — средняя температура изделий, °К; определяетсяпо формуле (8);
εк — поправочный коэффициент, учитывающийконвективный теплообмен, (εк ≈ 1,05…1,1).
Приведенная степень черноты εп определяетсяследующим образом:
/>
где ε1 — степень черноты внутренней поверхности рабочейкамеры печи;
ε2 — степень черноты изделий;
F1 — величина внутренней поверхности рабочей камерыпечи, излучающей тепло на изделия, м2;
F2 – площадь поверхности изделий, воспринимающая тепловое излучение,м2.
В частном случае, если поверхность изделий, воспринимающаятепловое излучение, много меньше внутренней поверхности рабочей камеры печи (F1
εп = ε2
В электрических печах с искусственной циркуляцией воздуха (вконвекционных печах) при определении коэффициента теплоотдачи на поверхностиизделия необходимо учитывать и теплообмен лучеиспусканием, и конвективный теплообмен,т. е.
α=αл +αк
Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием определяется по формуле,аналогичной уравнению (20):
/>(22)
Для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией можно применятьформулу (11) или (12).
В частном случае, при нагреве длинномерных изделий (профилей,труб, прутков, листов и т. д.) из алюминиевых сплавов в низкотемпературныхконвекционных печах до температуры печи t2k ≈ t1 величина коэффициентатеплоотдачи лучеиспусканием невелика из-за малой степени черноты изделий (таб.4).
2. Расчет нагрева «тонких» изделий в печах периодического действия
Переменная температура печи при постоянном расходе тепла
С целью максимального использования установленной мощности электрическойпечи ее величину уменьшают по сравнению с рассчитанной по формуле (25). Этообеспечивает работу печи во время нагрева изделий в основном без отключения.Уменьшение установленной мощности приводит к снижению температуры в рабочейкамере печи после загрузки холодных изделий. По мере нагрева изделийтемпература печи повышается, при этом мощность печи остается постоянной. Такбудет продолжаться до тех пор, пока температура печи не достигнет заданнойвеличины. После этого необходимо уменьшать мощность печи (или расход энергии),чтобы сохранить постоянной температуру в рабочей камере.
Таким образом, процесс нагрева изделий в электрической печипериодического действия можно разбить на два этапа: нагрев при постоянноймощности, но переменной температуре печи и нагрев при переменной мощности (припеременном расходе энергии), но постоянной температуре печи. Расчетпродолжительности второго этапа выполняется по рассмотренным ранее формулам.Определим продолжительность первого этапа. Для первого этапа нагрева изделийсправедливо равенство:
/> (30)
где Nп — полезная мощность печи, расходуемая на нагрев изделий, кВт.
Связь между Nп и Ny следующая:
/>
Исходя из равенства (30), тепловой баланс изделия может быть выраженуравнением
/> (31)
где Gс — масса садки изделий в печи, кг.
В начальный момент времени температура изделий равна t2н конце первого этапа нагревана основании выражения (30) она равна:
/>(32)
где t1y — установленная температура печи.
Интегрируя уравнение (31) в данных пределах, получим следующеевыражение, определяющее продолжительность первого этапа нагрева изделий:
/>(33)
На основании формул (27) и (32) можно определить продолжительностьвторого этапа нагрева τ2:
/>(34)
Следовательно, полное время нагрева изделий в печи с уменьшеннойустановленной мощностью определяется следующим образом:
/>(35)
Чтобы во время нагрева изделий печь работала в основном безотключения или переключения на меньшую мощность, необходимо в течение первогоэтапа обеспечить нагрев изделий до температуры, близкой к конечной температуренагрева, т. е:
/>(36)
где k — коэффициент, учитывающий соотношение между температурой нагреваизделий в течение первого этапа и их конечной температурой (k = 0,85…0,95).
Из равенства (36) можно определить количество изделий n, которое необходимозагрузить в печь, чтобы максимально использовать ее установленную мощность:
/>(37)
Рассчитав по формуле (37) количество изделий, необходимо сравнитьполучающуюся при этом продолжительность нагрева изделий [по формуле (35)] сдопустимой по технологии.
3. Особенности нагрева длинномерных изделий в электрическихконвекционных печах периодического действия
Большое количество различных длинномерных полуфабрикатов (профили,трубы, листы и т. д.) изготавливается из алюминиевых сплавов. Для термическойобработки этих изделий широкое применение находят электрические конвекционныепечи.
В конвекционной печи (рис. 5) при помощи вентилятора 1 создаетсяциркуляция воздуха. Нагретый до заданной температуры в камере с нагревательнымиэлементами 2 воздух поступает в рабочую камеру 5 печи, где помещаютсядлинномерные изделия 4. Перемещаясь вдоль изделий, воздушный поток 3 нагреваетих, а сам при этом охлаждается. Максимальное охлаждение воздуха происходит вначальный момент, после загрузки холодных изделий в печь.
/>
Рисунок 5 – Схема электрической конвекционнойпечи
По мере нагрева изделий повышается и температура воздушногопотока. Следовательно, температура воздуха меняется в процессе нагрева садкидлинномерных изделий как по длине рабочей камеры, так и во времени. Врезультате этого процесс нагрева изделий по длине будет неравномерным. Скоростьнагрева ближнего по направлению воздушного потока конца садки будет больше, чемдальнего.
При расчете времени нагрева длинномерных изделий в конвекционныхпечах необходимо определять время нагрева дальнего конца садки, так как лишь заэто время садка полностью нагреется до заданной температуры.
/>
Рисунок 6 – Номограмма для определенияпродолжительности нагрева длинномерных изделий в конвекционных печах
Продолжительность нагрева дальнего конца садки определяется спомощью номограммы (рис. 6), построенной на основании аналитического решениязадачи о нагреве длинномерных изделий в конвекционных печах [5]. При выполнениирасчетов с помощью этой номограммы необходимо, прежде всего, вычислить значениякритериев Кх и Кt
/>
/>
где ср — теплоемкость воздуха при температуре печи, дж/(кг· ° С);
рв — плотность воздуха при температуре, печи, кг/м3;
V — объем воздуха, проходящего через сечение рабочей камеры печив единицу времени, или производительность вентилятора, м3/с;
Рс — поверхность садки длинномерных изделий, м2;
t1вх — температура воздушного потока на входе врабочую камеру печи, °С.
По номограмме необходимо найти соответствующее этим критериямзначение критерия Kτ, с помощью которого определяется время нагревадальнего конца садки:
/> (38)
Продолжительность нагрева ближнего конца садки определяется поформуле (27), так как температура воздушного потока на входе в рабочую камерупечи tвх — постоянная, т. е:
/>(39)
где Тб.к — время нагрева ближнего конца садки, с.
Разница во времени нагрева дальнего и ближнего концов садки, т. е.неравномерность процесса нагрева садки, зависит в основном от величины критерияКх. Если величина Кх ≤ 0,1, то время нагреваначального конца садки не превышает более чем на 10% время нагрева ближнегоконца. При практических расчетах такой неравномерностью процесса нагрева садки,как правило, можно пренебречь. Следовательно если Кх ≤ 0,1, тос достаточной для практики степенью точности можно считать, что процесс нагревасадки происходит при постоянной температуре воздушного потока в рабочей камерепечи. В этом случае время нагрева садки определяется формулой (27).
На равномерность нагрева садки длинномерных изделий вконвекционной печи большое влияние оказывает количество изделий в садке. Сувеличением количества изделий растет неравномерность процесса их нагрева, таккак увеличивается поверхность садки и величина критерия Кх .
Неравномерность процесса нагрева садки листов в конвекционной печизависит от расстояния между листами в садке. Садка листов де лит рабочую камерупечи на ряд каналов с практически самостоятельными воздушными потоками (рис. 7, а).Вследствие этого при расчете времени нагрева садки листов целесообразнорассматривать нагрев одного листа, заменив соответственно часовой объемвоздуха, проходящего через рабочую камеру печи, часовым объемом воздуха,проходящего между двумя соседними листами, т. е.
/>(40)
где ωt — скорость воздушного потока, м/с;
b — ширина листа, м;
h — расстояние между листами в садке, м.
В этом случае критерий Kxопределяется так:
/>(41)
где L — длина листа в направлении воздушного потока, м. Так как с увеличениемh величина Kx уменьшается, снижаетсятакже неравномерность процесса нагрева листов.
а)
б) />
Рисунок 7 – Расположение садки листов в рабочейкамере конвекционной печи (а) и влияние расстояния между листами напродолжительность их нагрева (б)
На рис. 7, б даны результаты расчета с помощью номограммы рис. 6зависимости между временем нагрева и расстоянием между листами из дюралюминия:размер листа 4 х 1 м, толщина 2 мм, температура нагрева листов 495° С,температура воздушного потока 500° С, его скорость 10 м/с.
Расстояние между листами в садке при заданной неравномерностипроцесса нагрева можно определить следующим образом. По формуле (27)определяется время нагрева ближнего конца садки. К его величине добавляетсядопустимая разница во времени нагрева дальнего и ближнего концов садки иопределяется время нагрева дальнего конца. Это позволяет рассчитать величинукритерия Kτ, рассчитывается также критерий Kt. По критериям Kτи Ktи номограмме рис. 6определяют значение критерия Кх, на основании которого вычисляютрасстояние между листами
/> (42)
Приведенная методика расчета продолжительности нагревадлинномерных изделий справедлива лишь при условии, если температура воздушногопотока на входе в рабочую камеру печи в процессе нагрева
изделий остается постоянной. Однако при недостаточной величинеустановленной мощности печи, а именно:
/> (43)
/>
Если температура воздушного потока на входе в рабочую камеру печив первый период нагрева изделий уменьшается по сравнению с заданной (t1вх). Это приводит кувеличению продолжительности нагрева длинномерных изделий. В данном случаевремя нагрева дальнего конца садки равно
/>(44)
где величина Kτ определяется по номограмме рис. 6, ∆K — по номограмме рис. 8.Продолжительность нагрева ближнего конца садки определяется формулой,аналогичной формуле (35):
/> (45)
4. Расчет нагрева «тонких» изделий в методических печах
Электрические печи с преобладанием излучения.
Методические печи в большинстве случаев по длине делятся на несколькоотдельно регулируемых тепловых зон. Нагревательные элементы в пределах однойзоны обычно размещаются равномерно. Поэтому каждая зона характеризуетсяпостоянным тепловым потоком, передаваемым лучеиспусканием натепловоспринимающую поверхность изделий. Температура зоны печи по мере нагреваизделий повышается в соответствии с основным уравнением теплообмена излучением:
/>(46)
где qл — интенсивность теплового потока (излучением),
Т1 — температура в данной зоне печи, К;
Т2 — температура изделий, °К;
εп — приведенная степень черноты изделий ивнутренней поверхности печи.
Интенсивность теплового потока qл связана с полезноймощностью зоны:
/>(47)
где N'п — полезная мощность зоны печи, кВт;
F' — тепловоспринимающая поверхность изделий в зоне, м2.
Итак, температура зоны определяется следующим выражением:
/>(48)
При этих условиях уравнение теплового баланса аналогично уравнению(31)
/>(49)
где G’ — масса загрузки изделий в одной зоне, кг.
Интегрируя уравнение (49) в пределах от начальной температурыизделий /> доконечной /> вданной зоне, получим следующую формулу, определяющую продолжительность нагреваизделий в зоне:
/>(50)
Масса загрузки изделий в зоне равна
/>(51)
где g’ — нагрузка на метр пода печи, кг/м;
V — длина зоны, м.
Для первой зоны печи />= /> , для последней зоны />=/>. Если известно времянагрева, то можно определить скорость движения изделий в печи, т.е
/>(52)
где /> - скорость движенияизделий в печи, м/сек.
В большинстве случаев скорость движения изделий во всех зонах печидолжна быть одинаковой, поэтому время нагрева изделий в каждой зонеограничивается ее длиной. В этом случае необходимо рассчитывать температурунагрева изделий в каждой зоне на основании выражения (50):
/>(53)
Нагрузка на погонный метр пода g' и скорость движенияизделий в печи ν выбираютсяиз следующего соотношения:
/>(54)
где Nп — полезная мощность печи, кВт. Произведение /> равно производительности печи
Р = 3600 />(55)
где Р — производительность печи, кг/ч.
Печи с конвективным теплообменом.
В методических топливных печах и в электрических печах сискусственной циркуляцией воздуха нагрев изделий происходит как за счеттеплообмена излучением, так и конвективного теплообмена. Особенно велика рольконвективного теплообмена в низкотемпературных конвекционных печах. Процесснагрева изделий в методических конвекционных печах зависит от схемы движениягазов (воздуха) и нагреваемых изделий в рабочей камере печи. Существуют триосновные схемы движения газов
б)
а) />
Рисунок 9 – Схемы прямоточной (а) и противоточной(б) методических конвекционных печей и распределение температуры по их длине:1— нагревательные элементы; 2 — вентилятор
В печах, работающих по схемам прямотока и противотока, изменениетемпературы газов по длине рабочей камеры определяется теплообменом междугазами и изделиями (рис. 9). При определении продолжительности нагрева изделийв этих печах обычно задаются температура газов (воздуха) на входе в рабочуюкамеру печи t1вх, начальная tн и конечная tк температуры изделий.Температура газов на выходе из рабочей камеры печи определяется из уравнениятеплового баланса:
/>(56)
где ср — удельная теплоемкость газов в печи, Дж/(кг ∙°С);
рг — плотность газов в печи, кг/м3;
Vг — объем газов, проходящий в единицу времени через поперечноесечение рабочей камеры печи, м3/ч;
Р — производительность печи, кг/ч;
с -удельная теплоемкость изделий, Дж/(кг· ° С).
Установившийся квазистационарный режим теплообмена врассматриваемых печах позволяет определить среднюю разность температур газов иизделий: для схемы прямотока:
/>(57)
И в случае противотока
/>(58)
В результате этого время нагрева изделий определяется следующимобразом:
/>(59)
где G2 — масса изделия, кг;
F2 — активная поверхность изделия, м2.
Анализ нагрева изделий в методических конвекционных печахпоказывает, что схема прямотока с теплотехнической точки зрения менееэффективна, чем схема противотока. В печах, работающих по схеме прямотока, необходимаповышенная температура газов на входе в рабочую камеру печи:
/>(60)
Это создает опасность перегрева и пережога изделий в случае измененияритма работы печи, на пример при задержке подачи изделий в печь или остановкеконвейера печи и т.д. Схема противотока обеспечивает также повышенную скоростьнагрева изделий при данном режиме работы печи.
Методические конвекционные печи с перекрестным током разбиваютсяпо длине на ряд самостоятельных тепловых зон (рис. 10).
/>
Рисунок 10 – Схема методической конвекционнойпечи с перекрестным током и возможное распределение температуры по ее длине
Длина зоны определяется шириной газового (воздушного) потока,создаваемого одним или двумя вентиляторами. Большая интенсивность, высокаятурбулентность потока обеспечивает практически постоянную температуру в зоне.Устанавливая температуру отдельно в каждой зоне, можно получить требуемоераспределение температуры по длине печи.
Расчет нагрева изделий в печах с перекрестным током необходимовыполнять по отдельным зонам или по труппам зон, имеющим одинаковую температуру.Так как температура газового потока постоянная, то для расчета нагрева изделийв отдельной зоне печи можно применить формулу (27). При этом конечнаятемпература нагрева изделий в данной зоне печи принимается за начальную вследующей зоне.
В данном случае применяется методика расчета нагрева изделий в методическихпечах с заданным распределением температуры по длине печи.
Список Литературы
1.Термическая обработка в машиностроении справочник. Под ред. Ю.М Лахтина.- М.:Машиностроение, 1980. – 783 с.
2.Оборудование Механизация и автоматизация в термических цехах Под ред. Д.ЯВишнякова.- М.: Металлургия, 1964. -467 с.
3. ИсаченкоВ.П. и др. Теплопередача.- М.: Энергоиздат, 1981. -416 с.