Контрольная работа
Решение задачи с помощьюпрограмм Mathcad и MatLab
Содержание
Задание
1. Текст программы в среде MathCAD
2. Тексты программ в среде Matlab
Выводы
Задание
Найти вид зависимостигоризонтальной длины полета тела и максимальной высоты траектории от одного изкоэффициентов сопротивления среды, фиксировав все остальные параметры.Представить эту зависимость графически и подобрать подходящую аналитическуюформулу.
/>/>/>
1. Текстпрограммы в среде MathCAD
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Время полётадо наивысшей точки траектории равна половине времени t1, поэтому высотатраектории равна:
/>
Дальностьполёта в горизонтальном направлении:
/>
/>
/> />/>
/>
/> - коэффициентсопротивления среды (в данном случае воздуха)
/> />
Т.о. получимследующие формулы:
/> />
Построимграфики зависимостей максимальной высоты и длины полёта тела от коэффициентасопротивления среды:
/>
/> -скорость тела
/> - ускорение свободногопадения
/>
Н — зависимость высотыполёта тела от коэффициента сопротивления среды
/>
L — зависимостьгоризонтальной длины полёта тела от коэффициента сопротивления среды
/>
/>
2. Текстыпрограмм в среде Matlab
Часть 1:
gridon;
holdon;
g=9.81;
V=10;
m=0:0.1:1
H=(V^2)./(2*g*(1+m.^2));
plot(m,H);
График:
/>
Часть 2:
gridon;
holdon;
g=9.81;
V=10;
m=0:0.1:1
L=(m*(V^2))./(2*g*(1+m.^2));
plot(m,L);
График:
/>
Вывод
Из графиковвидно, что высота полета тела, как и длина полета тела уменьшается при увеличениисопротивления среды (воздуха). Графики, построенные в разных математическихпрограммах совпадают, следовательно, можно сделать вывод, что математическоемоделирование произведено верно.