О ПСЕВДОВОЛНАХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГОПОЛЯВ.В. Сидоренков
МГТУим. Н.Э. Баумана
Общепринятая логика обсуждения вопроса о переносе энергииэлектромагнитного поля посредством волн такова, что проблемы здесь как бы инет: всем все понятно, однако в действительности проблема выяснения физическогомеханизма переноса энергии синфазными компонентами электромагнитной волныреально существует, и для разрешения парадокса требуется эвристический,кардинальный подход.
Концепция электромагнитного(ЭМ) поля является основополагающей в классическойэлектродинамике[1],где считается, что все явления электромагнетизма физически полно представлены этим полем, свойства которогоисчерпывающе описываются системой электродинамических уравнений Максвелла:
(a) (b) (1)
(c) (d)
где — постоянная временирелаксации заряда в среде за счет ее электропроводности. Важнейшим следствиемуравнений (1) является тот факт, что компоненты ЭМ поля, электрическая и магнитная напряженности, перемещаютсяв свободном пространстве в виде поперечных волн.
С целью ответана вопрос, как распространяются эти волны и что они переносят, обратимся к закону сохранения энергии, аналитическуюформулировку которогоможно получить при совместном решении уравнений Максвелла (1) в виде так называемойтеоремы Пойнтинга:
. (2)
Поскольку далеерассматривается распространение ЭМ волн в среде идеального диэлектрика (
. (3)
Рассмотрим выполнениезакона сохранения энергии длямонохроматической ЭМ волны, полевые компоненты которой, согласно волновым решениямуравнений Максвелла [1], распространяются, например, вдоль оси x в пространстве без потерь синфазно: и
(4)
В итоге , так как, по определению, это объемная плотность потока векторного поляв данной точке, а потому для бегущей волны в пространстве без потерь усредненныйпо времени поток ее энергии через замкнутую поверхность очевидно равен нулю. Итак, уравнения Максвелла описывают необычные, весьма странныеволны, которые логично назвать псевдоволнами, поскольку, с однойстороны, синфазные волны не способны впринципе переносить ЭМ энергию, а с другой — перенос энергии реально наблюдается,более того это физическое явление широко и всесторонне используется практически,определяя многие аспекты жизни современного общества.
Итак, имеемпарадокс, существующий уже более века. Поражает здесь то, что общепринятая логикаанализа переноса энергии ЭМ волнами такова, что проблемы как бы и нет: всем всепонятно. Например, из соотношения для амплитуд в волновых решениях уравнений(1) формально следует, чтодля ЭМ энергии
Для большей убедительности нашей аргументации напомнимосновные представления о переносе энергии посредством волнового процесса,например, рассмотрим распространение волн от брошенного в воду камня. Частицыводы массой m, поднятые на гребне волнына высоту h, имеют запас потенциальнойэнергии закономсохранения энергии потенциальная энергия частиц воды переходит вкинетическую энергию их движения синфазных волновых компонент ЭМполя, описываемых уравнениями Максвелла (1), это невозможно в принципе.
Однако последовательный критический анализ именно уравнений электродинамикиМаксвелла [3] выявил систему дифференциальных уравнений в виде соотношений первичнойфункциональной взаимосвязи ЭМ поля скомпонентами электрической и магнитной напряженности и поля ЭМ векторного потенциала с электрической компонентами:
(a) , (b) , (5)
(c) (d)
Объективность существования указанного четырехкомпонентного вихревого поля, котороефизически логично назвать реальнымэлектромагнитным полем, иллюстрируется целым рядом нетривиальных следствий из соотношений (5), посколькуматематические операции над ними позволили получить три новые системы электродинамическихуравнений [3], структурно аналогичных системеуравнений (1), но уже для поля ЭМ векторногопотенциала с электрической и магнитной компонентами, электрического поля с компонентами и , наконец,для магнитного поля с компонентами и .
Подробный анализ условий распространения компонент реальногоЭМ поля в виде волн представленв работе [4], там это поле условно названо «единое электродинамическое поле».Установлено, что в среде без потерь компоненты волны вектор-потенциала совершают синфазные колебания, а у электрической и магнитной волн полевые компонентысдвинуты между собой по фазе на
В этой связи рассмотрим энергетические аспекты волнового распространениясоставляющих реальногоЭМ поля, апотому приведем следующие из анализа новых систем уравнений соотношения баланса[3]:
для потока электрической энергии
, (6)
для потока магнитной энергии
(7)
и, судя по размерности, для потока момента ЭМ импульса
. (8)
Используяпредставленные соотношения баланса, проведем сначала анализ энергетики перемещенияв пространстве волн электрического поля наоснове закона сохранения электрическойэнергии, соотношение баланса (6) которого запишется для среды идеальногодиэлектрика (
. (9)
Согласноволновым решениям уравнений электрическогополя [4], полевые компоненты монохроматической поперечной электрической волны имеют сдвиг фазы на и
. (10)
Как видим, такой результатвполне удовлетворяет закону сохранения энергии, поскольку усреднение по временисоотношения (10) дает
(11)
а потому электрическая волна действительнопереносит в пространстве чисто электрическуюэнергию:
Соответственно,для магнитного поля,распространяющегося в однородной среде без потерь, согласно (7), закон сохранениямагнитной энергии запишется в виде соотношения:
. (12)
Здесь полевые компоненты магнитной волны также имеют сдвиг фазы колебанийна и
(13)
Итак, в случае магнитного поля снова приходим кфизически здравому результату, удовлетворяющему закону сохранения энергии,когда магнитной волной в средепереносится чисто магнитная энергия:
Справедливостиради уместно сказать, что впервые о реальности магнитной поперечной волныс двумя ее компонентами и , сдвинутыми при распространении по фазе на , почти 30 лет назад официально в виде приоритета наоткрытие заявил Докторович [5], и этот факт он безуспешно пытается донести додругих все эти долгие годы. Печально, но только Время – высший судья, и именнооно расставит всех по своим местам!
Такимобразом, реализация собственно волн ЭМполя и ЭМ векторного потенциала, удовлетворяющих обычному физическомумеханизму волнового процесса, принципиально невозможна, хотя сами эти поля, какпоказано выше, существуют и распространяются опосредованно в виде псевдоволн, поскольку их синфазные компонентыявляются составной частью компонент электрической и магнитной волн, распространяющихся обычным образом.Тем самым все составляющие реальногоэлектромагнитного поля объективноперемещаются в пространстве совместно посредством единого волнового процесса.
К сожалению, в настоящее времясуществующими методами регистрации электродинамических полей реально наблюдаюттолько псевдоволны “обычного” ЭМполя. И хотя конкретное наблюдение волн остальных обсуждаемых здесь полей –дело будущего, объективность их существования и неоспоримая практическаязначимость достоверно подтверждается принципиальной невозможностью без ихпосредства реализации ряда физических характеристик и свойств ЭМ поля, вчастности, его способности переноса ЭМ энергии.
Литература
1. МатвеевА.Н. Электродинамика. М.: Высшая школа, 1980.
2. ПироговА.А. // Электросвязь. 1993. №5. С. 13-14.
3. СидоренковВ.В.//Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2006. № 1. С. 28-37; //Материалы IX Международной конференции «Физика в системе современногообразования». Санкт-Петербург: РГПУ, 2007. Секция “Профессиональное физическоеобразование”. С. 127-129; // Вестник Воронежского государственного техническогоуниверситета. 2007. Т. 3. № 11. С. 75-82.
4. СидоренковВ.В. // www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/8935.html/ . 5. Докторович З.И. //Заявленное открытие «Магнитные поперечные волны» №32ОТ-10247, дата поступления 5 мая 1980 г.; // http://www.sciteclibrary.ru/- rus/catalog/pages/4797.html.