МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНЖЕНЕРНОЙ ЭКОЛОГИИ
Факультет автоматизации и информационных технологий
Кафедра «Прикладная математика и информатика»
КУРСОВАЯ РАБОТА
Малые собственные колебания системы
с двумя степенями свободы
Факультет АИТ
Группа К-54
Выполнили студ. Тюленева Ю.С.
студ. Колесникова Е.М.
Руководитель проф. Гноевой А.В.
Москва, 2009
АННОТАЦИЯ
В курсовой работе рассматриваются колебания механической системы, состоящей из двух одинаковых вертикальных маятников, соединенных между собой пружиной. В этой системе исследуются ее малые свободные колебания около положения устойчивого равновесия в зависимости от начальных воздействий (начальных условий), приложенных к системе.
Исследования проведены аналитически и численно с помощью систем MatLab и Simulink.
ЗАДАНИЕ
Задана механическая система, состоящая из двух одинаковых маятников, соединенных пружиной (рис.1), со следующими параметрами:
Длина пружины в недеформированном состоянии равна расстоянию между осями маятников.
РЕШЕНИЕ
Уравнения движения заданной механической системы имеют вид:
В приведенном виде:
Simulink
Выводы
В данной курсовой работе рассмотрено движение механической системы, состоящей из двух маятников, соединенных пружиной. В соответствии с ранее полученными уравнениями данной механической системы были построены временные характеристики и фазовые портреты колебаний маятников с помощью систем MatLab и Simulink.
По графикам, иллюстрирующим главные колебания, видно, что маятники совершают незатухающие независимые колебания. Фазовые портреты имеют форму эллипсов, а временные характеристики – «чистые» гармонические колебания.
| ! |
Как писать рефераты Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов. |
| ! | План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом. |
| ! | Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач. |
| ! | Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты. |
| ! | Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ. |
| → | Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре. |