Министерство науки, высшей школы и технической политики Российской Федерации. Новосибирский Государственный Технический Университет. Контрольная работа по специальным главам математики. Факультет: АВТ. Кафедра: АСУ. Группа: А-513. Студент: Борзов Андрей Николаевич. Преподаватель: Хоменко Валентин Михайлович. Дата: 10 мая 1997 года. Новосибирск – 1997. Исходные данные. 0 2 4 6 8 10 12 X1 -10 8. 391 -4. 081 -1. 543 6. 669 -9. 65 9. 524 X2 3. 536 0. 365 -4. 012 4. 881 -2. 368 -1. 785 4. 701 X3 0. 721 0. 229 0. 721 0. 114 6. 835 0. 244 0. 252 X4 2. 718 1. 94 0. 885 0. 439 0. 379 0. 631 1. 432 X5 0 3. 934 -2. 402 -5. 716 -1. 382 -6. 299 -3. 36 X6 0. 667 -0. 099 -0. 465 0 0. 635 0. 331 -0. 445 X7 8. 999 6. 524 1. 183 7. 583 1. 021 7. 315 1. 011 X8 -7. 568 -0. 484 4. 227 -5. 015 -0. 114 6. 974 -2. 05 X9 -0. 661 4. 998 -1. 017 1. 683 4. 545 -3. 739 3. 496 X10 0 -0. 497 -0. 8 0. 247 -0. 008 -0. 397 0. 333 X11 1 0. 336 0. 931 0 0. 143 0. 314 0 X12 -4. 741 2. 22 0. 01 -4. 854 0. 02 0. 006 -4. 55 X13 0 -2. 961 -3. 872 -1. 701 -2. 786 -0. 085 -5. 197 X14 0 0. 328 1. 339 2. 677 4. 247 6. 001 7. 907 1. Построим матрицу mxt(t). t 0 2 4 6 8 10 12 mxt -0. 38 1. 8 -0. 525 -0. 086 1. 274 -0. 01 0. 932 2. Строим корреляционную матрицу. , … ; , … ; t 0 2 4 6 8 10 12 0 20. 072 -1. 34 0. 655 11. 543 -3. 915 7. 718 -1. 858 2 -1. 34 9. 03 -1. 198 1. 766 4. 212 -5. 479 5. 756 4 0. 655 -1. 198 5. 341 -0. 267 0. 904 8. 101 -1. 556 6 11. 543 1. 766 -0. 267 12. 725 1. 464 6. 552 7. 517 8 -3. 915 4. 212 0. 904 1. 464 8. 862 -2. 406 7. 679 10 7. 718 -5. 479 8. 101 6. 552 -2. 406 20. 64 -3. 602 12 -1. 858 5. 756 -1. 556 7. 517 7. 679 -3. 602 17. 288 t 0 2 4 6 8 10 12 Dx 20. 072 9. 03 5. 341 12. 725 8. 862 20. 64 17. 288 dx 4. 48 3. 005 2. 311 3. 567 2. 977 4. 543 4. 158 3. Строим нормированную корреляционную матрицу. t 0 2 4 6 8 10 12 0 1 -0. 1 0. 063 0. 722 -0. 294 0. 379 -0. 1 2 -0. 1 1 -0. 173 0. 165 0. 471 -0. 395 0. 461 4 0. 063 -0. 173 1 -0. 032 0. 131 0. 772 -0. 162 6 0. 722 0. 165 -0. 032 1 0. 138 0. 404 0. 507 8 -0. 294 0. 471 0. 131 0. 138 1 -0. 178 0. 62 10 0. 379 -0. 395 0. 772 0. 404 -0. 178 1 -0. 19 12 -0. 1 0. 461 -0. 162 0. 507 0. 62 -0. 19 1 , … , . 4. Строим таблицу r(t). t 0 2 4 6 8 10 12 r 1 -0. 089 0. 277 0. 618 -0. 284 0. 42 -0. 1
Строим график нормированной корреляционной функции (при необходимости аппроксимируем по методу наименьших квадратов).
5. Найдем спектральную характеристику Sx(w) и построим её график.