Задача № 74
Случайная величина х задана функцией распределения.
Требуется:
1) найти функцию плотности вероятности f(x);
2) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины х;
3) построить график функций F(x) и f(x)
/>
Решение:
1) Функцию плотности вероятности найдем как производную функции распределения: />
/>
2) Математическим ожиданием непрерывной случайной величины называется несобственный интеграл />
Дисперсией непрерывной случайной величины называют математическое ожидание квадрата ее отклонения.
/>
Считаем:
/>
/>
3) строим графики плотности вероятности f(x) и функции распределения F(x).
/>