Федеральное агентство пообразованию
ГОСУДАРСТВЕННОЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГООБРАЗОВАНИЯ
УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙАВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра Экономикипредпринимательства
Курсовая работа
по дисциплине«Статистика»
на тему:
«Статистика иностранныхинвестиций в экономику Российской Федерации»
УФА-2008
Аннотация
Даннаякурсовая работа посвящена анализу иностранных инвестиций в российскуюэкономику. Работа состоит из двух основных разделов. В разделе 1 рассмотренысущность и существующая классификация инвестиций по видам, рассмотреныпоказатели эффективности инвестиций, и показатели экономической эффективностиинвестиционного проекта. В разделе 2 произведены структурный анализ инвестиций,анализ динамики изменения инвестиций и корреляционно-регрессионный анализзависимости инвестиций от различных экономических факторов. Полученныерезультаты дают статическую картину в сфере инвестиций и позволяютохарактеризовать динамику инвестиций во времени. Курсовая работа выполнена на35 страницах, содержит пять таблиц и пять рисунков. В работе использованыматериалы из 8 источников. В том числе 3-х интернет ресурсов и 5-ти печатныхизданий.
Содержание
Введение
1. Сущность и видыинвестиций
1.1 Виды инвестиций
1.2 Эффективностьинвестиций в отдельных отраслях экономики
1.3 Показателиэкономической эффективности проекта
1.4 Система динамическихпоказателей эффективности инвестиций проекта
2. Анализ инвестиций
2.1 Структурный анализинвестиций
2.2 Индексный анализинвестиций в РФ
2.3. Многофакторныйкорреляционно-регрессионный анализ инвестиций
Заключение
Список литературы
Введение
Даннаякурсовая работа посвящена анализу зарубежных инвестиций в российскую экономику.Вместе с переходом к новому экономическому строю возникло множество проблем.Экономическое развитие требует инвестиций это очевидно. Сегодня нашипотенциальные инвесторы – это зарубежные страны, потому что граждане нашейстраны не хотят или бояться вкладывать средства в развитие отечественнойэкономики. Проблема инвестирования на сегодняшний день по-прежнему входит вчисло важнейших для экономики нашей страны. Правительство РФ прикладывает значительныеусилия, для того, чтобы убедить иностранных инвесторов в том, что в России ужесоздан благоприятный инвестиционный климат, и что вложение средств в российскуюэкономику является перспективным и сравнительно безопасным мероприятием. Статистическийанализ инвестиций, их динамики во времени позволяет оценить эффективность этихусилий, кроме того, дает возможность составить прогноз по инвестициям нанекоторый период времени.
Целью даннойработы является анализ структуры и динамики инвестиций за последние годы. Вчисло задач, которые необходимо решить в данной курсовой работе входят анализдинамики инвестиций, анализ воздействия различных факторов на инвестиции, исоставление примерного прогноза дальнейшего изменения инвестиции в будущем. Дляанализа динамики предлагается использовать методы индексного анализа, исоответственно методы корелляционно-регрессионного анализа для определениявоздействия экономических факторов на объемы инвестирования. В качествематериала для анализа предлагается использовать данные Госкомстата РоссийскойФедерации за период 1995-2007 годы.
1.Сущность и виды инвестиций
1.1 Видыинвестиций
Прежде чеманализировать сами инвестиции, необходимо дать ответить на два вопроса, что жетакое инвестиции и в чем их значимость для российской экономики. В условияхкомандно-административной системы экономическая категория «инвестиции»подменялась понятием «капитальные вложения», под которым понимались вседенежные затраты, направляемые на воспроизводство и ремонт основных фондов.Федеральный закон дает определение обоим этим понятиям. Инвестиции – этоденежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том числе имущественныеправа, иные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объектыпредпринимательской и (или) иной деятельности в целях получения прибыли и (или)достижения иного полезного результата. Капитальные вложения – это инвестиции восновной капитал (основные средства), в том числе затраты на новоестроительство, расширение, реконструкцию и техническое перевооружениедействующих предприятий, приобретение машин, оборудования, инструмента,инвентаря, проектно-изыскательские работы и другие затраты. Из определенийстановиться ясно, что понятие инвестиции гораздо более широкое.
Общепринятымявляется разделение инвестиций на реальные и финансовые. Реальные инвестициипредставляют собой капитальные вложения в основной производственный капитал,финансовые инвестиции это вложения денежных средств, материальных и иныхценностей в ценные бумаги.
Встатистической практике под реальными инвестициями понимают инвестиции внефинансовые активы, которые осуществляет предприятие. Они включают в себя:
инвестиции восновной капитал;
инвестиции внематериальные активы;
инвестиции вобъекты природопользования (водоемы, леса и т.д.) и землю;
инвестиции напополнение запасов материальных средств;
в основнойнематериальный капитал.
В своюочередь инвестиции в основной капитал подразделяются на инвестиции:
в основнойматериальный капитал;
в основнойнематериальный капитал.
Инвестиции восновной материальный капитал складываются из затрат на новое строительство,расширение, реконструкцию, техническое перевооружение, приобретение и капитальныйремонт зданий, сооружений, машин, оборудования, приобретение многолетнихнасаждений, рабочего скота и т.д. Инвестиции в основной нематериальный капитал– это затраты на создание и приобретение программных продуктов,опытно-конструкторских разработок и т.д.; инвестиции в нематериальные активы –затраты на приобретение лицензий, патентов, авторских прав, разработку торговыхмарок и т.д.
Финансовыеинвестиции представляют собой вложения денежных средств, материальных и иныхценностей в акции, облигации и другие ценные бумаги юридических лиц. Обычноиспользуется следующая классификация финансовых инвестиций:
банковскиевклады, или депозиты;
облигации идругие ценные бумаги;
акции;
кредиты;
дебиторскаязадолженность.
В экономическойпрактике используется понятие «чистых финансовых инвестиции», которыепредставляют собой разницу между приобретением финансовых активов и наложениемфинансовых обязательств. Основными источниками статистической информации обинвестициях является форма №П-2 «Сведенья об инвестициях», которую ежеквартальнопредставляют все юридические лица, их филиалы и представительства,осуществляющие инвестирование или получившие инвестиции от других юридическихлиц. В форме выделяются финансовые вложения, инвестиции в нефинансовые активы,осуществляемые данным предприятием, источники инвестиций. Дополнительно кданной форме представляется ежемесячно форма «П-2» (краткая) об инвестициях восновной капитал с выделением вложений в машины, инструменты инвентарь.
1.2 Эффективностьинвестиций в отдельных отраслях экономики
Средипоказателей эффективности инвестиций принято выделять показатели,характеризующие эффективность инвестиций в отдельные отрасли экономики, ипоказатели, характеризующие эффективность инвестиций в отдельные проекты.Показатели, характеризующие эффективность инвестиций в отдельные отраслиэкономики, подразделяются на экономические, экологические, социальные иресурсные.
Экономическиепоказатели, характеризующие эффективность инвестиций в отрасли, включаютхарактеристики ввода основных фондов, нормы прибыли, фондоотдачи, объемавыпуска и себестоимости продукции, а так же уровня прибыльности производства.
К группеэкологических показателей относятся:
1) Объемвыбросов (Vвыб) вредных веществ (в натуральном выражении);
2) ущерб (Ущ)от загрязнения окружающей среды (в стоимостном выражении):
Ущ=Vвыб*Рвыб,(1.1)
Где Рвыб –плата за условную единицу выбросов вредных веществ.
Показателисоциальной эффективности учитывают социальные результаты вложения инвестиций вразличные отрасли экономики, основными из которых являются уровень безработицыи количество вновь созданных рабочих мест, уровень заработной платы и уровеньсоциальной стабильности в отрасли.
Показателиресурсной эффективности отражают влияние инвестиций на объем производства ипотребление того или иного вида ресурса в отрасли.
Попоказателям, характеризующим экономические, экологические, социальные иресурсные результаты вложения инвестиций в отрасль, определяют инвестиционныйрейтинг отрасли. Он основывается на расчете балльных оценок указанных показателей,при этом используют коэффициенты значимости для каждой группы показателей,которые определяют методом экспертных оценок.
Балльнуюоценку каждой группы показателей эффективности инвестиций рассчитывают последующей формуле:
/>, (1.2)
где Bk –балльная оценка k-й группы показателей эффективности инвестиций; Kik – значениеi-го экономического показателя эффективности инвестиций на конец отчетногопериода; KiH – значение i-го экономического показателя на начало отчетногопериода. Кзн – коэффициент значимости данной группы показателей; z=2 дляпоказателей, чья рекомендуемая тенденция – увеличение; z=1 для показателей, чьярекомендуемая тенденция – уменьшение.
Общий балл,от которого зависит инвестиционный рейтинг отрасли, определяется по формуле:
/>, (1.3)
где N – общееколичество применяемых показателей.
После расчетаобщего балла определяется инвестиционный рейтинг отрасли.
1.3 Показателиэкономической эффективности проекта
Показателиэкономической эффективности учитывают в стоимостном измерении все видырезультатов и затрат, обусловленных реализацией инвестиционного проекта.Проведение оценки экономической эффективности проектов основано наиспользовании статистических и динамических методов.
Статическиеметоды используются для ориентировочной и быстрой оценки привлекательностиинвестиций и рекомендуются для применения на ранних стадиях экспертизыпроектов. К статистическим методам относятся анализ точки безубыточностипроекта, расчет показателей рентабельности и срока окупаемости инвестиций.
Методыанализа точки безубыточности заключается в определении таких объёмовпроизводства, при которых экономические выгоды от реализации проекта равнываловым издержкам Qкр.
Припроведении анализа инвестиционного проекта необходимо сопоставлятьпрогнозируемые объёмы производства с величиной Qкр, которая соответствует точкебезубыточности проекта. Если прогнозируемые объемы производства ниже величиныQкр, то следует отказаться от идеи реализации проекта. Если ожидаемые объёмыпроизводства значительно превышают значение Qкр, то проект можно считатьэкономически эффективным.
Расчетпоказателей рентабельности позволяет оценить степень прибыли инвестиционногопроекта. Рентабельность инвестиций (РИ) определяется как отношение суммы чистойприбыли к общему объему инвестиционных затрат по проекту:
/>, (1.4)
Где Пt –чистая прибыль от реализации проекта в году t, Зt – объем инвестиционных затратпо проекту в году t.
Показательрентабельности инвестиций используется для сравнительной оценки эффективностипроекта с альтернативными вариантами вложения капитала. Данный показатель можнорассчитать как в целом по проекту, так и по отдельным годам.
Срококупаемости инвестиций отражает продолжительность периода времени от моментапервоначального вложения капитала в инвестиционный проект до момента, когданарастающий итог суммарной чистой прибыли становиться равным нулю.
Статическиеметоды характеризуются сравнительной простотой вычисления перечисленныхпоказателей, но при этом являются достаточно приблизительными. Для более серьезнойи точной оценки используются динамические методы.
При оценкеэффективности инвестиционного проекта с помощью динамических методов основнаязадача заключается в соизмерении разновременных затрат и результатов путемприведения их ценности к единому моменту времени. Для этого используется нормадисконта (E).
Значениенормы дисконта зависит от применяемой в расчетах системы цен и способа учетариска. Если расчеты производятся в базовых ценах, а вероятные потери, связанныес риском, включаются в учитываемые затраты, то в качестве дисконта применяетсяего базовая величина:
E=Eбаз. (1.5)
В случаеналичия существенного риска потерь при реализации проекта и неучета их в явнойформе в затратной части общая величина дисконта складывается из его базовогозначения и добавки, определяемой уровнем риска проекта:
E=Eбаз+Eр, (1.6)
где Eр –добавка к дисконту, определяется уровнем риска проекта.
Значениебазовой нормы дисконта Eбаз как специфического социально-экономическогонорматива, обязательного для оценки проектов с точки зрения интересов обществав целом, может устанавливаться государственными органами управления или, вслучае коммерческой эксплуатации объекта, приниматься равной приемлемой дляинвестора нормой дохода на капитал.
Дляприведения разновременных затрат, результатов и эффектов к базисному моментувремени данные показатели умножают на коэффициент дисконтирования Vt, которыйопределяется для постоянной нормы дисконта E по формуле:
/>, (1.7)
где t – номершага расчета (t=1,2…n), а n – число лет расчетного периода.
Если нормадисконта меняется во времени и на не зt-м шаге расчета равна Et, то коэффициентдисконтирования:
V0=1 и />. (1.8)
1.4Система динамических показателей эффективности инвестиций проекта
Сравнениеразличных инвестиционных проектов и выбор лучшего из них рекомендуетсяпроизводить с использованием динамических методов на основе определенияследующих показателей:
чистогодисконтированного дохода;
индексадоходности;
внутреннейнормы доходности;
срокаокупаемости инвестиций с учетом дисконтирования;
другихпоказателей, отражающих интересы участников или специфику проекта.
Чистыйдисконтированный доход (ЧДД) определяется как сумма дисконтированных(приведенных к определенному моменту времени) эффектов за весь расчетный периодили как превышение интегральных результатов над интегральными затратами.
Если втечение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчетпроизводится в базовых ценах, то величина ЧДД для постоянной нормы дисконтавычисляется по формуле: ЧДД для постоянной нормы дисконта вычисляется поформуле:
/>, (1.9)
где Пt –результаты достигаемые на t-м шаге расчета (прибыль); Vt –
коэффициентдисконтирования; Зt – затраты осуществляемы на t-м шаге. Эффект, достигаемый наt-м шаге, определяется по формуле:
Эt=(Пt-Зt). (1.10)
Если ЧДДинвестиционного проекта положителен, то проект является эффективным и можетрассматриваться вопрос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем эффективней проект.Осуществление проекта с отрицательным ЧДД принесет инвестору убытки, так какпроект неэффективен.
Индексдоходности (ИД) представляет собой отношение суммы приведенных эффектов квеличине приведенных инвестиций:
/>. (1.11)
Индексдоходности тесно связан с дисконтированным доходом. Если:
ЧДД>0, тоИД>1, проект эффективен;
ЧДД
ЧДД=0, тоИД=1, проект окупается, но не приносит прибыли.
Внутренняянорма доходности (ВНД) представляет собой неизменную в течение расчетногопериода норму дисконта, при которой сумма приведенных эффектов равнаприведенным капиталовложениям. Значение ВНД отражает минимально допустимуюотдачу на вложенный капитал, при которой инвестор предпочтет участие в проектеальтернативному капиталовложению. Значение ВНД находят из следующего уравнения:
/>. (1.12)
Если расчетЧДД позволяет определить эффективность инвестиционного проекта при некоторойзаданной норме дисконта, То ВНД определяется расчетно и затем сравнивается стребуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал. Если ВНД равна илибольше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, инвестиции в данномпроекте оправданны, и может рассматриваться вопрос о реализации проекта.
Срококупаемости инвестиций (СО) – минимальный временной интервал от началаосуществления, проекта, за пределами которого интегральный эффект становится ив дальнейшем остается неотрицательным. Таким образом, срок окупаемостиинвестиций равен периоду, начиная с которого дисконтированные первоначальныевложения и другие затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываютсясуммарными дисконтированными результатами его осуществления. Величина СОопределяется по формуле:
/>. (1.6)
Для тогочтобы правильно оценить результаты проекта, а так же обеспечить сравнимостьпоказателей проектов различных условиях необходимо максимально учесть влияниеинфляции на расчетные значения результатов и затрат. Для этого следует потокирезультатов и затрат вести в прогнозных (текущих) ценах, а при вычисленииинтегральных показателей переходить к расчетным ценам, т.е. к ценам очищеннымот общей инфляции. При этом расчетные цены приводятся к некоторому моментувремени, чаще всего – к моменту предшествующему началу реализации проекта.Решение о принятии проекта принимается с учетом всех упомянутых показателей.
2. Анализинвестиций
2.1Структурный анализ инвестиций
Структурныйанализ используется для выявления структуры и количественного состава исоотношения составляющих, какого либо явления в нашем случае инвестиций.
Рассмотримструктуру инвестиций по отраслям согласно классификации ОКВЭД. В таблице 1представлены данные об объёмах инвестиций по отраслям экономики в 2007г.
Таблица 1 –Структура иностранных инвестиций по отраслямНаименование отрасли Объем инвестиций в млн. долларов Доля инвестиции к общему объему в % 1 2 3 всего 120941 100 сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство 468 0,4 добыча полезных ископаемых 17393 14,4 обрабатывающие производства 31948 26,4
оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и
предметов личного пользования 47310 39,1 производство и распределение электро-энергии, газа и воды 822 0,7 транспорт и связь 6703 5,5 финансовая деятельность 4450 3,7
операции с недвижимым
имуществом, аренда и
предоставление услуг 8414 7.0
Длянаглядности строим гистограмму, отражающую структуру инвестиций по отраслям(рис.1).
/>
Рис. 1Структура инвестиций по отраслям
Изгистограммы видно, что практически 80% всех инвестиций приходиться на 3отрасли: оптовая и розничная торговля и ремонт автотранспорта и бытовыхизделий, обрабатывающие производства и добычу полезных ископаемых. Данный факт,по моему мнению, можно объяснить следующим: торговля и обрабатывающиепроизводства весьма перспективны с точки зрения финансовых вложений, так как сростом доходов населения в последние годы, ощутимо возросло потребление. Добычаже полезных ископаемых весьма перспективна если вспомнить о бурном росте цен насырье и энергоносители в последние годы. К примеру, стоимость нефти с 30долларов США за баррель в 2004 возросла до 104 долларов в конце 2007-го года.
Рассмотримраспределение инвестиций по федеральным округам Российской Федерации. В таблице2 представлены данные об объёмах инвестиций по округам, в 2007г.
Таблица 2 –Структура иностранных инвестиций по федеральным округам РФокруг Доля инвестиции к общему объему в % Российская Федерация 100 Центральный федеральный округ 52,7 Северо-Западный федеральный округ 6,3 Южный федеральный округ 2,3 Приволжский федеральный округ 3,2 Уральский федеральный округ 18,7 Сибирский федеральный округ 7,2 Дальневосточный федеральный округ 9,6
Длянаглядности построим гистограмму, отражающую структуру инвестиций по странамисточникам. Гистограмма представлена на рисунке 2.
/>
Рис. 2Структура инвестиций по федеральным округам РФ
Москва(Центральный ФО) пользуется приоритетом у иностранных инвесторов, прежде всего,по причине наличия емкого рынка сбыта товаров и
услуг,высококвалифицированной рабочей силы. Это четко видно на полученнойгистограмме. Другие регионы были избраны для инвестиционной деятельности попричине наличия в них специальных производственных факторов иликомпаний-партнеров. В меньшей степени, по данным опросов иностранных инвесторов,оказывало влияние на выбор сферы приложения иностранных инвестиций (как Москвы,так и других регионов) наличие налоговых льгот и рекомендации другихпредприятий с иностранными инвестициями.
2.2 Индексныйанализ инвестиций в РФ
Индексныйанализ используется для сопоставления количественных показателей за разныепериоды времени, в данном случае это прямые инвестиции в РФ. Используется два вида индексов:
— цепные — сопоставляется два периода с постоянно меняющейся базой;
— базисные — сопоставляются два периода, причём за базу выбирается какой-то из периодов.
Рассчитываемцепные и базисные индексы. Данные для расчета и полученные значения индексовпредставлены в таблице 3
Таблица 3 –Индексный анализ инвестиций
Период
времени Объем инвестиций за отчетный период, млн. дол.
Цепные
индексы
Базисные
Индексы 1 2 3 4 1995 2983 - -
1996 6970 2,33657 2,33657
1997 12295 1,76398 4,12168
1998 11773 0,95754 3,94669
1999 9560 0,81202 3,20482
2000 10958 1,14623 3,67348
2001 14258 1,30114 4,77975
2002 19780 1,38729 6,63098
2003 29699 1,50146 9,958608
2004 40509 1,36398 13,57995
2005 53651 1,32442 17, 98558
2006 55109 1,02717 18,47435 2007 120941 2.19457 40.54341 /> /> /> /> /> /> />
Получивцепные и базисные индексы, мы можем судить о динамике объемов инвестиции.Отметим следующие основные факты: в долгосрочном периоде объем инвестиций впоследние годы имеет устойчивую тенденцию к росту, кроме того, объем инвестицийзависит от состояния экономики страны, четко видно, что в 1998 году, когдапроизошел дефолт, произошло и значительное снижение объемов инвестиций.
Для выявленияроли факторов в динамике явлений рассчитываются индексы структуры. К нимотносятся:
— Индекспеременного состава;
— Индексфиксированного состава;
— Индексструктурных сдвигов.
Необходимоотметить, что мы будем анализировать не влияние промышленного производства наинвестиции, а наоборот. Это делается для того, чтобы более полно отразитьзначимость инвестиций для экономики в целом.
Для расчётаэтих индексов построим таблицу 3.
Таблица 4. – исходныеданные для расчёта структурных сдвигов№ Название отросли Инвестиции, в млн. дол. Результаты работы отрасли в натуральном выражении (млн. тон) 2006 2007 2006 2007 1 2 3 4 5 6 1 добыча полезных ископаемых 9152 17393 1240 1491 2 сельское хозяйство 325 468 231 215 3 Транспорт 5297 6703 1228 1375
Длянаглядности изменения инвестиций для каждой отросли производства, строимгистограмму, представленную на рисунке 3.
/>
Рис.3Динамика объема инвестиций по выбранным для анализа отраслям
Также, длянаглядности изменения выпуска продукции каждой отраслью производства строимгистограмму представленную на рисунке 4.
/>
Рис.4 –Динамика изменения натуральных показателей результатов работы отраслей,выбранных для анализа
Рассчитаеминдексы структурных сдвигов.
Индекспеременного состава. Он показывает изменение показателя (выпуска продукции) засчёт двух факторов: как за счёт изменения самого выпуска, так и за счётизменения инвестиций. Индекс переменного состава равен:
/>; (2.1)
где: х0, x1 –выпуск продукции каждой из отраслей базового и текущего периодов;
f0, f1 –инвестиции в каждую из отраслей базового и текущего периодов.
Подставивимеющиеся данные получим:
/>
Индекспеременного состава показывает изменение выпуска продукции в 2007 году в 1,186раза (увеличение) по сравнению 2006 годом не только за счёт измененияинвестиций, но и из-за наращивания самого выпуска.
Индекс фиксированногосостава. Он показывает изменение выпуска только за счёт самого выпускапродукции. Индекс фиксированного состава равен:
/>. (2.2)
Подставивцифры получим:
/>.
В 2007 годусредний выпуск продукции по исследуемым отраслям возрос в 1,174 раз только засчёт изменения выпуска продукции данных отраслей.
Индексструктурных сдвигов. Он показывает изменение выпуска за счёт измененияинвестиций. Индекс структурных сдвигов равен:
/>. (2.2)
Подставивимеющиеся данные получим:
/>
Индексструктурных сдвигов показывает увеличение структурных сдвигов выпускапромышленной продукции отраслей по отношению к 2006 году на 1,02% за счётизменения инвестиций. То есть, не смотря на значительный рост инвестицийпроизводство возросло незначительно. Как это можно объяснить? Можнопредположить, что доля инвестиций в основной капитал или прямых инвестицийневелика. Большую часть инвестиций составляют финансовые инвестиции, которыефактически не приносят прироста производства.
2.3Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ инвестиций
Корелляционно-регрессионныйанализ выполняется в случаях когда необходимо установить наличие и характерсвязи между несколькими факторами.
Длякорреляционно-регрессионного анализа необходимо из нескольких факторовпроизвести предварительный отбор факторов для регрессионной модели. Сделаем этопо итогам расчета коэффициента корреляции. А именно возьмем те факторы, связькоторых с результативным признаком будет выражена в большей степени. Начнем нашанализ с рассмотрения следующих факторов:
Фактическоеконечное потребление домашних хозяйств (в текущих ценах), на душу населения,(погодично, общее значение за год) – x1 (руб./год)
Промышленноепроизводство (погодично, общее значение за год) – x2 (млрд. руб./год)
Рассчитаемкоэффициент корреляции для линейной связи и для имеющихся факторов — x1 и x2.Коэффициент корреляции будем определять по следующей формуле:
/>; (2.3)
где: /> и /> – дисперсиифакторного и результативного признака соответственно;
xy – среднеезначение суммы произведений значений факторного и результативного признака;/> /> /> /> /> /> />
x и y – средниезначения факторного и результативного признака соответственно. Дисперсию можноопределить по формуле:
/>; (2.4)
где xi –значение признака;
/> -среднеезначение признака.
Данные,необходимые для расчётов представлены в таблице 5.
Таблица 5 –исходные данные для корреляционно-регрессионного анализаНаименование признака 2003г 2004г 2005г 2006г 2007г Среднее значение 1 2 3 4 5 6 7 Объем иностранных инвестиций за год (y) млрд. руб. 890.97 1215.27 1609.53 2053,27 2928.23 1699.45 Среднегодовое потребление на душу населения(x1) руб. 53330 68240 86582 106305 131190 89129.4 Номинальный объем ВВП (x2) млрд.руб. 13 243.2 17 048.1 21 625.4 26 879.8 32 987.4 22356.78
Для фактораx1 после подстановки данных в формулу (2.3), получаем следующий коэффициенткорреляции r1:
/>
Для фактораx2 после подстановки данных, получаем следующий коэффициент корреляции r2:
/>
По полученнымданным можно сделать вывод о том, что:
Связь междуx1 и y прямая (так как коэффициент корреляции положительный) и весьма сильная,так как она находится между 0,9 и 1,0. То есть данный фактор нужно использоватьв дальнейших расчетах.
Связь междуx2 и y прямая (так как коэффициент корреляции положительный) и сильная, так какона находится между 0,7 и 0,9. Данный фактор также будем использовать вдальнейших расчётах.
В целом мывыполнили поставленную задачу, определив два влиятельных фактора для дальнейшихисследований. Это: среднегодовое потребление на душу населения (весьма сильнаясвязь) и номинальный ВВП (сильная связь).
Далее дляданных факторов x1 и x2 рассчитываем показатели вариации для анализа исходныхданных:
— размахколебаний — R;
— среднеелинейное отклонение — d;
— дисперсию — />;
— среднееквадратичное отклонение — />;
— коэффициентвариации — V.
Данныепоказатели рассчитываются по следующим формулам:
/>; (2.5)
/>; (2.6)
/>; (2.7)
/>; (2.8)
/>; (2.9)
где:
хмах и хmin — соответственно максимальное и минимальное значения
фактора.
Рассчитаемданные показатели для факторов x1 и x2. Для x1:
Rx1 = 131190- 53330 = 77860;
dx1 = 118472.4/5= 23,694;
/>
Коэффициентвариации V > 15%. Из этого можно сделать вывод, что совокупность нельзяпризнать однородной. Данная модель не может применяться на практике, однако вучебных целях продолжим анализ, используя данный фактор.
Для x2:
Rx2 = 32987,4-13243,2= 19744,2;
dx2 = 34830,3/5=6966,06;
/>
Полученныйкоэффициент вариации V также больше 15%, поэтому можно сделать вывод о том, чтосовокупность нельзя признать однородной, а следовательно использовать модель напрактике. Однако в учебных целях продолжим рассмотрение влияния данногофакторного признака на наш результативный признак.
Для факторовx1 и x2 (среднегодовое потребление на душу населения) проанализируем линейнуюпрямую форма связи
Уравнениепрямой имеет следующий вид:
ŷ = a0 +a1x; (2.10)
Коэффициентырегрессии можно определить по формулам:
/>; (2.11)
/>; (2.12)
Подставив вформулы имеющиеся значения (в рублях, то есть значение инвестиций, данное вмлрд. переводим в рубли) получим для коэффициентов регрессии по признаку x1:
а1=26165681,99
a0=-491960308800(655947078400)(3279735392)
Построимграфик зависимости между инвестициями и среднегодовым потреблением по точкам ипо полученным коэффициентам регрессии:
/>
Рис.5 Графикзависимости между объемом инвестиции и среднегодовым потреблением на душунаселения
Подставив вформулы имеющиеся значение получим для коэффициентов регрессии по признаку x2:
а1=0,1032
a0=-510,92
Построимграфик зависимости между инвестициями и номинальным ВВП по точкам и пополученным коэффициентам регрессии:
/>
Рис. 6 Взаимосвязьмежду объемом инвестиций и номинальным ВВП
По нижеприведённойформуле рассчитаем ошибки аппроксимации для уравнений прямой.
/>
(2.13)
Рассчитаемошибку аппроксимации для прямой:
/>
/>
Так как этиошибки не превышают 5%, то имеющейся нелинейностью для дальнейшего анализаможно пренебречь.
Для имеющихсяфакторов x1 и x2 составим уравнение множественной регрессии. Уравнениемножественной регрессии изучает статистические
закономерностимежду результативным признаком и несколькими факторами, влияющими на результат.
Для анализауравнения множественной регрессии воспользуемся линейной формой связи. Составимлинейное уравнение. На это есть следующие причины:
— Линейноеуравнение легче подвергать анализу, интерпретации;
— Вмногочленах различных степеней каждый член степени, находящейся выше первой,может рассматриваться как новая переменная и таким образом уравнениепереводится в линейную форму.
На основе имеющихсяданных будем подвергать анализу во множественной регрессии следующие факторы:
Среднегодовоепотребление на душу населения – x1 (руб./год)
номинальныйВВП – x2 (млрд.руб./год)
Данныефакторы проверим на мультиколлинеарность, для чего рассчитаем коэффициенткорреляции rx1x2, то есть между факторами x1и x2. Он рассчитывается по формуле:
/>; (2.14)
где: /> и /> – дисперсиифакторного и результативного признака соответственно;/> />
x,y – среднеезначение суммы произведений значений факторного и /> /> /> /> /> /> />
результативногопризнака;
x и y –средние значения факторного и результативного признака соответственно.Подставив имеющиеся данные (таблица 5) в формулу имеем следующее значение:
/>
Полученныйкоэффициент говорит об очень высокой связи, то есть влияние одного фактора вомножественной регрессии осуществляется через другой фактор, поэтому дальнейшийанализ по обоим факторам вестись не может.
Дальнейшийанализ будем вести по номинальному ВВП.
Адекватностьвсей модели и правильность выбора формы связи проверим с помощью критерияФишера:
/>; (2.15)
Посколькунаша модель однофакторная, то/>, где /> — парный линейный коэффициенткорреляции. Для нас rук =r2. Подставив известные значения получим:
/>
Найдемтабличное значение F. Число степеней свободы v1 = k=1, v2 = n – k – 1=3. Табличноезначение Fтабл=10,13. Расчетное значение больше табличного, следовательно,связь между анализируемыми факторами является существенной.
Чтобыопределить долю вариации результативного признака объясняемую регрессией /> в общейвариации y определим коэффициент детерминации:
/>, (2.16)
Чем ближе /> к единице, темлучше качество подгонки. Подставив имеющиеся значения, получим R=0,987. Такимобразом можно сделать вывод что вариация результативного признака на 98,7%(0,987*100%) определяется исследуемым факторным признаком, то есть номинальнымВВП.
Используякритерий Стьюдента определим значимость коэффициентов корреляции полученных дляисследуемых факторных признаков. Значение t-критерия Стьюдента определяетсяследующим образом:
/>; (2.17)
Подставляяизвестные значения получим следующие значения:
tx2расч=3,38.
Вероятность a примем равной 0,05. Сравнимс таблицей значений критерия Стьюдента (степень свободы V=3) получим, чтополученный t-критерий > табличного значения (tтабл=3,182), то есть можносделать вывод о значимости рассчитанного коэффициента корреляции.
Теперьопределим значения критерия для параметров a0 и a1. Для этого используемпредставленные ниже формулы:
/>
(2.18)
/>
(2.19)
sост– можно определить по из следующей формулы:
/>; (2.20)
/>Используя данные из таблицы 5 получимследующие значения критерия:
ta0=8,03;
ta1=11,35.
Сравнивая суже известным табличным значением (tтабл=3,182) можем сделать заключение означимости параметров a0 и a1.
Для оценкисравнительной силы влияния номинального ВВП, определим частные коэффициентыэластичности:
/>; (2.21)
где /> – среднеезначение соответствующего факторного признака;
/> – среднее значениерезультативного признака;
/> – коэффициентрегрессии при i-м факторном признаке.
Подставив вформулу табличные данные получим
/>,
Такимобразом, можно сделать вывод, что при увеличении номинального ВВП на 1 млрд.рублей, объем инвестиций в экономику Российской Федерации увеличиться на 67,65млн. рублей.
Заключение
В результатепроделанной работы были произведены структурный анализ, индексный анализ икорреляционно-регрессионный анализ были выявлены следующие основныезакономерности. Наибольшей инвестиционной привлекательностью пользуютсяследующие отрасли: оптовая и розничная торговля, обрабатывающие производства идобыча полезных ископаемых. Наиболее популярным с точки зрения инвестированияявляется Центральный федеральный округ. Объемы инвестирования имеют устойчивуютенденцию к росту, однако ввиду того, что доля прямых инвестиций в общем объемеинвестируемых средств невелика, рост инвестиций значительно опережает ростпроизводства.
Припроведении корреляционно-регрессионного анализа были выявлены сильные прямыесвязи между инвестированием и объемом валового внутреннего продукта, а также ссреднегодовым потреблением на душу населения, а анализируемые факторы столь жетесно связаны и между собой.
Если говоритьоб использовании полученных результатов с точки зрения прогнозированиядальнейшего изменения инвестиций, то не считаю подобный прогноз целесообразным.Действительно, если, опираясь на имеющиеся данные проэкстраполировать кривуюроста инвестиции, то следует предсказать дальнейший рост инвестирования вэкономику страны, однако в условиях разразившегося экономического кризисаподобный прогноз не будет достоверным. Считаю, что для создания болеедостоверного прогноза требуется анализ инвестиций за несколько цикловэкономического роста и падения, то есть объем данных для анализа должен бытьгораздо шире.
В проделаннойкурсовой работе использовано следующее программное обеспечение: MS Word 2003,MS Excel 2003, GAUSS (программа разработанная кафедрой Электротехники УГАТУ длярешения систем уравнений методом Гаусса).
Списоклитературы
chemstat.com.ru/tables
– Статистика в аналитической химии/ Справочные таблицы.
www.gks.ru – официальныйсайт Госкомстата РФ
www.prime-tass.ru
– агентство новостей Прайм Тасс
Общая теория статистики.Елисеева И.И. Юзбашев М.М М: Финансы и статистика 2001. – 480с.
Социально-экономическаястатистика. Елисеева И.И. М: Финансы и статистика 2006. – 423с.
Статистики учебник дляВУЗов. Минашкин В.Г М: Велби Проспект 2005. – 272с.
Современная экономика.д.э.н. Мамедов О.Ю., М: “Феникс” 1995 г. –
341с
Экономическая статистика.Под ред. Ю.Н. Иванова – М: ИНФРА-М, 2000-480с.