Аннотация
В данной дипломной работе представлена модель, предназначенная для оценкириска инвестиционного проекта.
Модель разрабатывалась с применением теории нечетких множеств. Для оценкириска инвестиционного проекта предложено использовать три критерия, имеющие четкие значения. Модельвыдает выходную переменную «уровень риска проекта» также в четком виде.Внутренняя же структура модели является нечеткой.
Представленная модель реализована программно, а предложенныйметод принятия решения может быть успешно использован при оценке риска.
Для анализа эффективности работы модели были также программнореализованы модель оценки риска проекта на основе вероятностного подхода иимитационная модель возможных сценариев значений денежных потоков.
Сравнение работы моделей приведено с помощью таблиц, наоснове которых сравнивается оцененный риск проекта, а также значенияежегодного чистого приведенного эффекта.
Дипломная работа изложена на 113 страницах,содержит 3 рисунка, 15 таблиц. Список использованных источников состоит из 25 наименований, 3 приложений.
Содержание
Введение 7
1Аналитический обзор литературы 8
1.1 Основные понятия инвестиционного проектирования 8
1.1.1 Понятие проекта и проектного цикла 8
1.1.2 Оценка текущей стоимости денег 9
1.1.3 Общая характеристика методов оценки эффективности инвестиционногопроекта 11
1.2 Общие понятия неопределенности и риска 12
1.3 Виды рисков 13
1.4 Мера риска 18
1.5 Методы анализа рисков 18
1.5.1 Метод корректировки нормы дисконта 18
1.5.2 Анализ чувствительности 19
1.5.3 Анализ сценариев 20
1.5.4 Анализ вероятностных распределений потоков платежей 20
1.5.5 Деревья решений 20
1.5.6 Имитационное моделирование (метод Монте-Карло) 21
1.5.7 Модель оценки риска стратегического инвестиционногопроекта 22
1.5.8 Метод нечетко-множественной оценки инвестиционногопроекта 25
2 Специальнаячасть 29
2.1 Описание модели оценки риска инвестиционного проекта дляОАО «Завод по производству труб большого диаметра» на основе модели рискастратегического инвестиционного проекта 29
2.2 Проблемы, возникающие при использовании метода оценкириска инвестиционного проекта, основанном на вероятностном подходе. 31
2.3 Имитационная модель получения возможных сценариев величинденежных потоков 32
2.4 Построение модели оценки риска инвестиционного проекта принечетких входных данных 33
2.5 Описание нечетко-моножественной модели принятия решениядля сложных систем 35
2.6 Описание нечетких данных для модели принятия решения ориске инвестиционного проекта 38
3 Анализрезультатов 46
3.1 Обоснование выбора среды программирования 46
3.2. Описание программы 46
3.3 Оценка риска инвестиционного проекта ОАО «Завод попроизводству труб большого диаметра» с применением теории вероятностей 49
3.4 Применение математического аппарата нечетких множеств дляоценки риска проекта 52
4 Безопасностьжизнедеятельности 59
4.1 Идентификация опасных и вредных производственных факторов 59
4.2 Санитарно-технические требования 61
4.2.1 Требования к планировке помещения 61
4.2.2 Требования к микроклимату помещения 62
4.2.3 Требования к освещению помещения 62
4.2.4 Требования безопасности при эксплуатацииэлектрокоммуникаций 64
4.3 Разработка мер защиты от опасных и вредных факторов 64
4.4 Безопасность жизнедеятельности в чрезвычайных ситуациях 65
4.5 Инженерная разработка. Расчет защитного зануленияперсонального компьютера 66
5 Охранаприродной окружающей среды 69
5.1 Стандарты безопасности 69
5.2 Эргономические требования 71
5.3 Стандарты уровней излучения 72
5.3.1 Требования к электромагнитным излучениям иэнергопотреблению 72
5.3.2 Рентгеновское излучение 72
5.3.3 Электростатический потенциал 72
5.3.4 Переменное электрическое поле 72
5.3.5 Переменное магнитное поле 72
5.3.6 Энергосбережение 73
5.4 Требования к электрической безопасности 73
5.5 Дополнительные требования 73
5.5.1 Наклон в вертикальной плоскости 73
5.5.2 Регулировка высоты 73
5.5.3 Поворот в горизонтальной плоскости 73
5.5.4 Регулировка яркости и контраста 74
5.5.5 Индикация частоты вертикальной развертки 74
5.5.6 Акустический шум (для ВДТ с вентилятором) 74
5.6 Экологические стандарты 74
5.7 Стандарты пониженного энергопотребления 75
5.8 Экологическая оценка компьютера как объекта загрязненияокружающей среды. 76
Выводы 78
Списокиспользованных источников 79
Приложение А.Основные элементы пользовательского интерфейса 81
Приложение Б.Текст программы 86
Приложение В. Данные о значениях ковариаций идисперсий чистых денежных потоков, полученные в результате работы программы 113
Введение
Инвестиционныйпроект предполагает планирование во времени трех основных денежных потоков:потока инвестиций, потока текущих (операционных) платежей и потока поступлений.Поток текущих платежей и поток поступлений не могут быть спланированы вполнеточно, поскольку нет и не может быть полной определенности относительнобудущего состояния рынка. Цена и объемы реализуемой продукции, цены на сырье иматериалы и прочие денежно-стоимостные параметры среды по факту ихосуществления в будущем могут также сильно отличаться от предполагаемыхплановых значений, которые оцениваются с позиций сегодняшнего дня.
Неустранимаяинформационная неопределенность влечет столь же неустранимый рискпринятияинвестиционных решений. Всегда остается возможность того, что проект,признанный состоятельным, позже окажется убыточным, поскольку достигнутые входе инвестиционного процесса значения параметров отклонились от плановых, илиже какие-либо факторы вообще не были учтены. Инвестор не располагаетвсеобъемлющей оценкой риска, так как число разнообразий внешней среды всегдапревышает управленческие возможности лица принимающего решения, чтопредполагает наличие слабоожидаемого сценария развития событий, который, будучинеучтен в проекте, тем не менее, может состояться и сорвать инвестиционныйпроцесс. В то же время инвестору необходимо измерять рискованность своихинвестиционных решений как на стадии разработки проекта, так и в ходеинвестиционного процесса, чтобы повышать уровень своей осведомленности. Еслистепень риска будет расти до недопустимых значений, а инвестор не будет об этомзнать, то он обречен действовать вслепую.
.В общем случае анализ рисков представляет собой достаточно трудоемкуюпроцедуру, требующую рассмотрения большого количества альтернативных вариантовреализации проекта и построения для каждого варианта детальной модели финансовыхпотоков. В связи с этим несомненный практический интерес (с точки зренияэкономии времени и ресурсов) представляют методы экспресс-анализа уровня риска инвестиционных проектов и оценка его устойчивости во времени. Разработка моделирешения этой проблемы является целью настоящей работы.
1 Аналитический обзор литературы1.1 Основные понятия инвестиционногопроектирования1.1.1 Понятие проекта и проектного цикла
В международной практике план развития предприятияпредставляется в виде специальным образом оформленного бизнес-плана, который,по существу, представляет собой структурированное описание проекта развитияпредприятия. Если проект связан с привлечением инвестиций, то он носит название“инвестиционного проекта”. Обычно любой новый проект предприятия в той или иноймере связан с привлечением новых инвестиций. В наиболее общем понимании проект — этоспециальным образом оформленное предложение об изменениидеятельности предприятия, преследующее определенную цель.
В /1/ автор подразделяет проекты на тактические истратегические. К числу последних он относит проекты, предусматривающиеизменение формы собственности (создание арендного предприятия, акционерногообщества, частного предприятия, совместного предприятия и т.д.), иликардинальное изменение характера производства (выпуск новой продукции, переходк полностью автоматизированному производству и тому подобное). Тактическиепроекты автор связывает с изменением объемов выпускаемой продукции, повышениемкачества продукции, модернизацией оборудования.
Поскольку дипломная работа связана с оценкой рисковстратегических инвестиционных проектов, то рассмотрим последние болееподробно.
В /2/ дано определение стратегического инвестиционногопроекта как спланированной на длительный срок системы мер и мероприятий,направленных на привлечение материальных и финансовых ресурсов, и их поэтапноевложение с целью получения заданного эффекта. Автор выделяет основныекачественные критерии стратегических инвестиционные проектов:
- большойобъем связываемых финансовых средств в сопоставлении с собственными средствамисубъекта инвестиций;
- высокаястепень неопределенности (риска) промежуточных и окончательных результатоввнедрения проекта;
- низкаяликвидность инвестиционного проекта (невозможности продажи-переуступки сограниченными финансовыми потерями третьей стороне)
- высокаяэкономическая значимость инвестиционного проекта.
Промежуток времени между моментом появления проекта имоментом его ликвидации называется проектным или жизненным циклом проекта.Весь проектный цикл разбиваетсянанесколько этапов. Жизненные циклыинвестиционных проектов разделяются авторами в /1,2,3/ на этапы, которые, вобщем, можно охарактеризовать так:
- Обоснование– на этом этапе происходит разработка идеи проекта, его содержательной части;
- Оценка– проводится полномасштабная оценка будущей эффективности проекта по критериюабсолютной и относительной выгодности как с использованием стандартныхстатистических и динамических моделей в условиях риска, так и с применениеморигинальных моделей, созданных с учетом специфики проекта;
- Выбор– на этом этапе производится отбор одного или нескольких проектов порезультатам этапа оценки в соответствии с критериями оптимальности(эффективности);
- Реализация– осуществляется управление мерами и мероприятиями в рамках проекта, оценкариск-факторов проекта, их минимизация и контроль в динамике;
- Оценкарезультатов – данный этап подразумевает экономическую оценку и обобщениерезультатов после завершения проекта.
Началом реализации проекта является принятие решения о началеинвестирования, а концом — либо достижение всех поставленных целей, либовынужденное прекращение осуществления проекта. Реализация проекта – это растянутоево времени и непрерывное действие. Но в целях моделирования всю реализациюразбивают на несколько временных этапов, интервалов планирования. Для каждогоинтервала составляется свой бюджет, то есть смета всех поступлений и платежей,связанных с данным инвестированием. Рассчитанная для отдельных моментов времениразница поступлений и выплат называется чистым платежом. Поступления – этовыручка от реализации произведенной за счет инвестирования продукции, а платежи– это расходы на производство этой продукции (производственные затраты) иинвестиционные затраты. На начальном этапе проекта сальдо обычно отрицательное,так как инвестиционные затраты значительно больше поступлений, а на завершающихэтапах, когда инвестиции уже приносят значительный доход, — положительное.1.1.2 Оценка текущей стоимости денег
В /1/ автор отмечает, что международная практика оценки эффективностиинвестиций базируется на концепции временной стоимости денег. Инвестируемыйкапитал, равно как и денежный поток, приводится к настоящему времени или копределенному расчетному году (который, как правило, предшествует началуреализации проекта). Отсюдавозникает еще одно важнейшее понятие, непосредственно связанное синвестиционным проектированием — это дисконтирование (discounting). В /4/ авторопределяет дисконтирование как приведение разновременных экономическихпоказателей к какому-либо одному времени – точке приведения. С помощью этойоперации производится приведение всех денежных потоков к общей единице измерения.Общая единица измерения необходима потому, что капитал в различные интервалывремени имеет различную стоимость. Предполагается, что каждый период капитал Vt0способен приносить доход в размере Vt0*r, где r – процентная ставка (ставка дисконтирования). Вполнепонятно, что будущая стоимость (future value) капитала должна включать в себядоход, который принесет капитал, то есть
/> (1)
где Vt1 – величина капиталачерез один год, денежные единицы;
VtN – величина капитала через N периодов, денежные единицы.
Исходя из этих равенств, производится расчет текущей стоимости PV (present value). Теоретически можно привести все величины к любомувременному этапу t
/> (2)
но, в последующем, удобнее работать именно с начальным, или нулевым,периодом
/> (3)
Приводя денежные потоки к одному интервалу времени, а, следовательно, и кодной единице измерения, получаем возможность производить над нимиматематические вычисления. Важно понять, что денежные потоки в разные периодывремени имеют разные единицы измерения, и использование ставки дисконтированияпозволяет перейти к одной единице измерения. Именно эта операция дает намвозможность складывать денежные потоки разных периодов.
За ставку дисконтирования можно принимать различные процентные ставки.Эти ставки отражают разные способы оценки разницы стоимости капитала вопределенные интервалы времени. За ставку дисконтирования могут приниматься:
- минимальная доходность альтернативного безрискового способаиспользования капитала (например, ставка процента по надежным ценным бумагамили ставка процента по депозиту в надежном банке);
- существующий уровень доходности капитала в компании;
- стоимость капитала, который может быть использован для данногоинвестиционного проекта (например, ставка по инвестиционному кредиту).
Выбранная ставка дисконтирования во многом влияет на оценку эффективностипроекта.1.1.3 Общая характеристика методов оценки эффективностиинвестиционного проекта
В /1/ автор отмечает, что суть всех методов оценкиэффективности инвестиционного проекта базируется на следующей простой схеме:исходные инвестиции при реализации какого-либо проекта генерируют денежныйпоток CF1, CF2,…, CFn. Инвестициипризнаются эффективными, если этот поток достаточен для возврата исходной суммыкапитальных вложений и обеспечения требуемой отдачи на вложенный капитал.
Наиболее распространены следующие показатели эффективностикапитальных вложений:
- дисконтированныйсрок окупаемости (DPB).
- чистыйсовременный эффект (чистая приведенная стоимость) инвестиционного проекта(NPV),
- внутренняянорма прибыльности (доходности, рентабельности) (IRR),
определения которых можно найти, например, в /1,2,5/.Поскольку в данной дипломной работе используется значение чистого современногоэффекта, то приведем его определение.
Чистый современный эффект – сумма всех дисконтируемых иревальвируемых на какой-либо момент времени поступлений и выплат, возникших врезультате реализации инвестиционного проекта /2/. Тогда соотношение для NPVимеет следующий вид
/> (4)
где I — стартовый объем инвестиций, денежные единицы;
N — число плановых интервалов (периодов)инвестиционного процесса, соответствующих сроку жизни проекта;
DVi -оборотное сальдо поступлений и платежей в i-ом периоде, денежные единицы;
ri — ставка дисконтирования, выбранная дляi-го периода с учетом оценок ожидаемой стоимости используемого в проектекапитала (например, ожидаемая ставка по долгосрочным кредитам).
Инвестиционный проект признается эффективным, когда NPV, оцененная по(4), больше определенного проектного уровня G.
В /6/ автор отмечает, что в самом распространенном случае G = 0, так как проект обычно считается эффективным, еслидисконтированная стоимость поступлений не меньше дисконтированной стоимостирасходов. Однако в реальной жизни все не совсем так. Предприятие, реализуякакой-либо проект, может руководствоваться не только соображениями относительносреднесрочной коммерческой эффективности, но и учитывать долгосрочныевозможности или преследовать социальные и другие интересы, например, увеличениечисла рабочих мест, улучшение условий труда работников. Таким образом,предприятие может позволить величине G быть равной величине меньше нуля. Илиже, наоборот, учитывая неблагоприятные последствия проекта социального илиэкологического характера, предприятие устанавливает величину G на уровнеG>0. То есть, фактически, предприятие устанавливает величину G в зависимостиот внешних эффектов, связанных с проектом.
Данные показатели, равно как и соответствующие им методы,используются в двух вариантах:
- дляопределения эффективности независимых инвестиционных проектов (так называемаяабсолютная эффективность), когда делается вывод о том принять проект илиотклонить,
- дляопределения эффективности взаимоисключающих друг друга проектов (сравнительнаяэффективность), когда делается вывод о том, какой проект принять из несколькихальтернативных.1.2 Общие понятия неопределенности ириска
В /4/ автор определяет неопределенность как неполноту или неточностьинформации об условиях, связанных с исполнением отдельных плановых решений, закоторыми могут быть определенные потери.
Автор указывает, что чаще всего в практике можно наблюдать триразновидности неопределенностей:
- незнание всего того, что может повлиять на деятельностьорганизации. Изучить все не только сложно, но экономически невыгодно;
- случайность – в любом прогнозируемом событии могут бытьотклонения в результате каких-то случайных внешних воздействий. Это и отказработы какого-то технического аппарата, срыв в материально-техническомобеспечении процесса производства, и провал в инвестировании в отдельной сфере,и многое другое;
- неопределенность противодействия – для организации этонепредсказуемое поведение конкурентов и заказчиков продукции. Могут также быть:срыв в исполнении договорных обязательств по поставкам, неисполнение финансовыхобязательств банками, забастовки и некоторые другие разногласия и конфликты втрудовых коллективах.
Неопределенность порождает неблагоприятные ситуации и последствия,которые характеризуются понятием «риск». В /1,2,4,7/ авторы дают различныеопределения понятия риска, которые, в основном, сводятся к следующему: риск — это вероятность (угроза) потери лицом или организацией части своих ресурсов,недополучения доходов или появления дополнительных расходов в результатеосуществления определенной производственной и финансовой политики.
Под управлением хозяйственным риском автор в /2/ понимает процессвыявления уровня неопределенности, отклонений в прогнозируемом результате,принятия нестандартного решения и осуществления системы ведения хозяйства,позволяющего предотвращать, уменьшать отрицательное воздействие стохастическихфакторов на результаты хозяйственной деятельности и получать доход.
Качественная оценка риска – определение видов риска, факторов, влияющихна его уровень при осуществлении определенной хозяйственной деятельности, атакже установление методологии количественной оценки.
Количественная оценка риска проекта осуществляется путем нахождения егоуровня риска с помощью методов теории вероятностей, математической статистики ипостроения системы математических моделей для конкретного проекта.
Комбинированная оценка риска проекта включает в себя качественную иколичественную оценку.1.3 Виды рисков
В различных источниках /1,2,4,5,7,8/ даются различные классификациивидов риска, которые все объединяют одни и те же виды, но с некоторымиособенностями их распределения по группам. Приведем наиболее полную системнуюклассификацию видов хозяйственных рисков, представленную в /2/. Она сведена втаблице 1.
Таблица 1 –Системная классификация хозяйственных рисковКлассификационные признаки Виды рисков Характеристика риска 1 2 3 Природа возникновения Субъективные (связанные с субъектом хозяйствования) Неразвитые способности к риску; недостаток опыта, образования, профессионализма, необоснованные амбиции и так далее. Или наоборот высокий уровень способностей, образования, профессионализма и тому прочее Объективные Недостаток информации, стихийные бедствия, неожиданные изменения конъюнктуры рынка, уровня инфляции, в законодательстве, кредитовании, налогообложении и так далее Этапы решения проблемы На этапе принятия решений Незнание применения методов определения уровня риска из-за недостатка информации, ее низкого качества, использования дезинформации. Или, наоборот, отличное владение методами решения, использования качественной информации На этапе реализации решения Ошибки в реализации правильного решения, неожиданные изменения субъективных условий По уровню Локальный Риск на уровне отдельной фирмы, компании, объединения, их структурных звеньев Отраслевой Риск, связанный со спецификой отрасли Региональный Охватывающий экономику на уровне территории субъектов экономических районов Национальный Охватывающий предпринимательство на уровне макроэкономики страны ввиду неожиданных изменений в политике, законодательстве, кредитовании, налогообложении Международный (страновой) Связанный с изменениями в конъюнктуре мирового рынка, взаимоотношениями между странами, масштабными стихийными бедствиями Продолжение таблицы 1 1 2 3 По сфере возникновения Внешний Неожиданные изменения на макроуровне в экономической политике, условиях воспроизводства, стихийных бедствий, охватывающий большие территории, валютный риск изменения конъюнктуры на мировом рынке и тому прочее Внутренний Риски, связанные с видами предприятия, объединения: производственные риски, криминальный риск По возможности страхования Страхуемый Риск, поддающийся возможности определения его уровня и страхованию страховыми организациями, принимающими на себя риск страхователей. Не страхуемый Форс-мажорные риски, не поддающиеся возможности определения их уровня, а также масштабные риски, когда страхование не может принять на себя риск страхователя
По сфере
активности Финансовый Риск на фондовом рынке: ликвидности, инфляционный и другие; банковские риски: портфельный риск, риск падения общерыночных цен, инфляции, лизинговый, факториноговый, риски, связанные со спецификой банка Валютный Риск колебания курсов валют Юридический Связанный с низким качеством законодательных актов и неожиданными изменениями в законодательстве Производственный Возникающий в связи с вынужденными перерывами в производстве, выходом из строя производственных факторов, несвоевременные поставки оборудования, сырья и так далее. Конъюнктурный Возникающий в связи с неожиданными изменениями в конъюнктуре рынка и других условий коммерческой деятельности Продолжение таблицы 1 1 2 3 Инвестиционный Связанный с неопределенностями, непредвиденными обстоятельствами в инвестиционной сфере Страховой Риск формирования страхового фонда, управления страховым фондом, управления собственным имуществом, денежными средствами и персоналом Криминальный Риск социальной нестабильности Платежа Риск, связанный с задержками денежных расчетов Инновационный Связанный с неопределенностями в инновационной сфере, начиная от выработки инновационной идеи, воплощения ее в продукте или технологии и реализации последних на рынке По диверсифици-руемости Систематический В каждой сфере хозяйственной деятельности можно агрегировать определенные риски. Так, на фондовом рынке систематическим считается риск падения ценности бумаг в целом Несистематический (специфический) В каждой сфере деятельности можно выделить риски, связанные с опасностью нанесения ущерба или с неполучением дохода от одной операции По степени допустимости Минимальный Характеризуется уровнем возможных потерь расчетной прибыли в пределах 0 – 25 % Повышенный Не превышающий возможных потерь прибыли в пределах 25 – 50 % Критический Характеризуется уровнем возможных потерь расчетной прибыли в пределах 50 – 75 % Недопустимый Возможные потери близки к размеру собственных средств, вызывающих банкротство фирмы. Риск равен 75-100 % /> /> /> />
Учитывая, что инвестиционный проект –частный случай реальных инвестиций, то в /2/ автор дает определение рискаинвестиционного проекта, как вида ситуации, связанной с выбором альтернативногоисхода в ходе осуществления мер и мероприятий, присущих инвестиционномупроекту.
Там же автор выделяет две группы рисков,присущих инвестиционному проекту: систематический риск, который включает всебя политический, форс-мажорный, производственный и криминальный риск, инесистематический риск, включающий в себя валютный, конъюнктурный, финансовый,кредитный и риск платежа. Таким образом, общий риск инвестиционного проектаявляется суммой двух приведенных групп рисков.
Форс-мажорный риск связан с резкимнепредсказуемым и бесконтрольным изменением среды и возникновениембесконтрольных влияний, оказываемых на объект риска.
Политические риски, как правило, разделяютна четыре группы: риск национализации и экспроприации без адекватнойкомпенсации, риск трансферта, связанный с возможными ограничениями наконвертирование местной валюты, риск разрыва контракта из-за действия властейстраны, в которой находится компания, риск войны и гражданских беспорядков.
К политическим рискам относят и рискиизменения налогового режима, запреты на использование кредитных карт.
Риск трансферта связан с переводамиместной валюты в иностранную.
Риск разрыва контракта предусматриваетситуации, когда не помогают ни предусмотренные в договоре штрафные санкции, ниарбитраж: контракт разрывается по не зависящем от партнера причинам, в связи сизменением национального законодательства.
Риски изменения макроэкономическойситуации в основном связаны с неконтролируемой инфляцией, что приводит кнепредсказуемому изменению стоимости денег и рентабельности инвестиций.
Производственный риск связан с изменениемвнутренней среды (факторов производства). Основные источники производственногориска – неустойчивость спроса и цен на сырье и готовую продукцию,производственный брак, уплата повышенных налогов, отчислений и штрафов.
Валютный риск связан с колебаниями курсоввалют как внутри страны относительно валюты платежа, так и на международныхрынках.
Финансовые риски связаны с абсолютнымпреобладанием кредитных договоров на короткие сроки и плавающей процентнойставкой, которую финансовые институты могут менять без согласования сзаемщиком, а также низкой платежеспособной дисциплиной и длительным прохождениемрасчетов.
Конъюнктурные риски связаны, в частности,с непредсказуемостью изменения закупочной цены товаров, ростом издержекобращения, потерями товара при хранении и транспортировки.
Кредитные риски обусловлены возможностью невыполнения фирмой своихфинансовых обязательств перед инвестором.
Риск платежа связан с задержками получения финансовых средств.1.4 Мера риска
Как пишет автор в /7/, наиболее распространенной мерой рискакоммерческого или финансового решения или операции следует считатьсреднеквадратическое отклонение (положительный квадратный корень из дисперсии)значения показателя эффективности этого решения или операции. Чем меньше разброс результата решения, тем более он предсказуем, то есть тем значение рискаменьше.
Для оценивания риска применяются также и различные меры рассеяния:диапазон, полумежквартильный диапазон, дисперсия или вариация, полувариация,абсолютное среднее отклонение, которые подробно рассмотрены в /7/.1.5 Методы анализа рисков
В мировой практике финансового менеджмента используются различные методыанализа рисков инвестиционных проектов. К наиболее распространенным из нихследует отнести: метод корректировки нормы дисконта, анализ чувствительностикритерия эффективности (чистый дисконтированный доход, внутренняя нормадоходности и другие), метод сценариев, анализ вероятностных распределенийпотоков платежей, деревья решений, метод Монте-Карло (имитационноемоделирование), метод нечетко-множественной оценки.1.5.1 Метод корректировки нормы дисконта
Данная методика заключается в определении поправки к коэффициентудисконтирования, учитывающей риск. Данная поправка выбирается в зависимости отхарактера инвестиционной деятельности. Автор в /4/ приводит пример поправок ккоэффициенту дисконтирования, который показан в таблице 2.
Таблица 2 – Поправки на риск к коэффициентамдисконтирования показателей инвестиционного проектаУровни риска Пример цели проекта Премия за риск, % Очень низкий Вложения в государственные облигации Низкий Вложение в надежную технику 3 – 5 Средний Увеличение объема продаж существующей продукции 8 – 10 Высокий Производство и продвижение на рынок нового продукта 13 – 15 Очень высокий Вложения в исследования и инновации 18 – 20
Чемвыше степень рискованности проекта, тем больше значение поправки и,соответственно, меньше значение приведенной стоимости проекта и тем менееохотно инвесторы склонны вкладывать капиталы в такие проекты
В /9/ автор указывает достоинства этого метода — простота расчетов, атакже в понятности и доступности. Вместе с тем, как отмечает автор, метод имеетсущественные недостатки.
Методне дает никакой информации о степени риска (возможных отклонениях результатов).При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавкиза риск.
Онтакже предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, чтовряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерноналичие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к концуреализации. Таким образом, прибыльные проекты, не предполагающие со временемсущественного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены. 1.5.2 Анализ чувствительности
В/1/ автор описывает цель метода как сравнительный анализ влияния различныхфакторов инвестиционного проекта на ключевой показатель эффективности проекта,например, внутреннюю норму прибыльности.
Сначала производится выбор ключевого показателя эффективности инвестиций,в качестве которого может служить внутренняя норма прибыльности (IRR) иличистое современное значение (NPV). Далее происходит выбор факторов,относительно которых разработчик инвестиционного проекта не имеет однозначногосуждения и установление их номинальных и предельных значений. Далеепроизводится расчет ключевого показателя для всех выбранных предельных значенийнеопределенных факторов. В конце анализа происходит построение графикачувствительности для всех неопределенных факторов. В западном инвестиционномменеджменте этот график носит название “Spider Graph”. Данный график позволяетсделать вывод о наиболее критических факторах инвестиционного проекта, с темчтобы в ходе его реализации обратить на эти факторы особое внимание с цельюсократить риск реализации инвестиционного проекта.
В/9/ автор отмечает, что данный метод является хорошей иллюстрацией влиянияотдельных исходных факторов на конечный результат проекта.
Главнымнедостатком данного метода, по мнению автора, является предпосылка о том, что изменениеодного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике всеэкономические факторы в той или иной степени коррелированны. 1.5.3 Анализ сценариев
Этоприем анализа риска, который, как отмечает автор в /1/, на ряду с базовымнабором исходных данных проекта рассматривает ряд других наборов данных,которые, по мнению разработчиков проекта, могут иметь место в процессереализации. В анализе сценария, финансовый аналитик просит техническогоменеджера подобрать показатели при “плохом” стечении обстоятельств (малый объемпродаж, низкая цена продажи, высокая себестоимость единицы товара, и т. д.) ипри “хорошем”. После этого, NPV при хороших и плохих условиях вычисляются исравниваются с ожидаемым NPV.
В /9/ автор говорит о том, что метод позволяет получатьдостаточно наглядную картину для различных вариантов реализации проектов, атакже предоставляет информацию о чувствительности и возможных отклонениях, априменение программных средств типа Excel позволяет значительно повыситьэффективность подобного анализа путем практически неограниченного увеличениячисла сценариев и введения дополнительных переменных.1.5.4 Анализ вероятностных распределений потоков платежей
Вцелом применение этого метода анализа рисков, как отмечено в /9/, позволяетполучить полезную информацию об ожидаемых значениях NPV и чистых поступлений, атакже провести анализ их вероятностных распределений.
Вместес тем использование этого метода предполагает, что вероятности для всехвариантов денежных поступлений известны либо могут быть точно определены. Вдействительности распределение вероятностей может быть задано с высокойстепенью достоверности на основе анализа прошлого опыта при наличии большихобъемов фактических данных. Однако чаще всего такие данные недоступны, поэтомураспределения задаются, исходя из предположений экспертов, и несут в себебольшую долю субъективизма. 1.5.5 Деревья решений
В /7/ дается определение дерева решений, как графическогоизображения последовательности решений и состояний среды с указаниемсоответствующих вероятностей и выигрышей для любых комбинаций альтернатив исостояний среды.
Процесс принятия решений с помощью дерева решений авторразделяет на пять этапов: формулирование задачи (то есть определениевозможностей сбора информации, составление перечня событий, которые сопределенной вероятностью могут произойти, установление временного порядкарасположения событий и тех действий, которые можно предпринять), построениедерева решений; оценка вероятностей состояний среды (то есть сопоставлениешансов возникновения конкретного события), установление выигрышей (илипроигрышей), решение задачи.
Процедура принятия решения заключается в вычислении длякаждой вершины дерева (при движении справа налево) ожидаемых денежных оценок,отбрасывании неперспективных ветвей и выборе ветвей, которым соответствуетмаксимальное значение ожидаемой денежной оценки.
В /9/ автор указывает, что ограничением практического использования данногометода является исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримоеили разумное число вариантов развития. Метод особенно полезен в ситуациях,когда решения, принимаемые в каждый момент времени, сильно зависят от решений,принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развитиясобытий. 1.5.6 Имитационное моделирование (метод Монте-Карло)
Данныйметод описан во многих источниках, например в /1,2,10/. Здесь в центревнимания оказываются распределения вероятностей какого-либо финансовогопоказателя (например, NPV). В общем случае имитационноемоделирование Монте-Карло — это процедура, с помощью которой математическаямодель определения данного показателя подвергается ряду имитационных прогонов спомощью компьютера. В ходе процесса имитации строятся последовательные сценариис использованием исходных данных, которые по смыслу проекта являютсянеопределенными, и потому в процессе анализа полагаются случайными величинами.Процесс имитации осуществляется таким образом, чтобы случайный выбор значенийиз определенных вероятностных распределений не нарушал существования известныхили предполагаемых отношений корреляции среди переменных. Результаты имитациисобираются и анализируются статистически, с тем, чтобы оценить меру риска.
Какотмечает автор в /9/, практическое применение данного метода продемонстрировалоширокие возможности его использования в инвестиционном проектировании, особеннов условиях неопределённости и риска. Данный метод особенно удобен для практическогоприменения тем, что удачно сочетается с другими экономико-статистическимиметодами и другими методами исследования операций. Практическое применениеданного метода, как замечает автор, показало, что зачастую он даёт болееоптимистичные оценки, чем другие методы, например анализ сценариев, чтообусловлено перебором промежуточных вариантов. 1.5.7 Модель оценки риска стратегического инвестиционногопроекта
В предыдущих разделах были проанализированы основные модели оценки эффективностиинвестиционного проекта в условиях неопределенности (риска). Однако ни одна изприведенных моделей не позволяет объективно оценить риск инвестиционногопроекта количественно. Эти модели оценивают риск либо путем корректировкивариационных показателей на величину риска (косвенные методы учета), либоучитывая вероятность исходов и достижений той или иной альтернативы (методдерева решений), либо через изменение значения целевой функции при упорядоченииизменения случайных величин.
В /2/ автор представляет модель оценки рисков стратегическогоинвестиционного проекта. Он выделяет систему критериев стратегическогоинвестиционного проекта, состоящую из степени неопределенности (рискованности)результата, доли покрытия заемного капитала собственным, ликвидности проекта,стратегической значимости для субъекта.
Для учета частных рисков проекта автор использует метод корректировкинормы дисконта.
В качестве целевой функции для построения модели оценки риска беретсяопределение чистого приведенного эффекта и его классическая функция,приведенная в формуле (4).
Ненадежными случайными величинами являются чистые денежные потоки вмомент времени t. На основе метода Монте-Карлоопределяется математическое ожидание чистого приведенного эффекта и егодисперсия.
Для оценки уровня риска проекта в качестве меры риска автор выбираетсреднеквадратическое отклонение чистого приведенного эффекта от егоматематического ожидания. Поскольку чистый приведенный эффект – функцияслучайных величин денежных потоков, то его дисперсия будет зависеть от силыкорреляционной связи между величинами денежных потоков для каждого периодапроекта.
Среднеквадратическое отклонение чистого приведенного эффекта составит
s2(NPV)= E[NPV-E(NPV)2]
s2(NPV) = E[((α*S1 + α2*S2+ … +αn*Sn)-( α*E(S1) + α2*E(S2)+ … +αn*E(Sn)))2], (5)
где Si — случайная величина денежногопотока, денежные единицы;
α — коэффициент дисконтирования, долиединицы
E[..] – операция вычисления математического ожидания.
Приведем формулу (5) к следующему виду
s2(NPV)= E[(α *(S1 — E(S1)) + α2*(S2 - E(S2)) +… +αn*(Sn- E(Sn)))2], (6)
После преобразований, автор получает следующее выражение:
/> (7)
где Vt — вариация (риск) проекта в момент времениt, (денежные единицы)2
n — число планово-учетных периодов проекта,
m — размер матрицы ковариаций, денежные единицы,
i,j - номерпланово-учетного периода
Sij - чистые денежные потоки, денежные единицы,
s2(Si)- дисперсия случайной величины денежных потоков, (денежные единицы)2,
Cov(Si,Sj)- ковариация между величинами Si и Sj,(денежные единицы)2,
a — коэффициент дисконтирования,доли единицы.
Критерием покрытия автор называет соотношение стоимости собственногокапитала субъекта в момент времени t к заемному
/>
(8)
где Сt — критерий покрытия в момент времени t, доли единицы,
Аt — собственный капитал субъекта в моментвремени t, денежные единицы,
Zt — заемный капитал в момент времени t, денежные единицы.
В случае, когда критерий покрытия меньше единицы, риск проекта резковозрастает, превышая допустимые значения. Формализация данного критериявозможно через лимитирование данного отношения. Норма лимита должнаопределяться экспертным путем.
Критерием, наиболее точно оценивающим стоимость инвестиционного проектав любой учетный период, является чистый приведенный эффект. Автор предполагает,что критерий ликвидность стратегического инвестиционного проекта необходимооценивать как отношение чистого приведенного эффекта стратегическогоинвестиционного проекта на один из планово-учетных периодов (кроме начального)к чистому приведенному эффекту стратегического инвестиционного проекта наначальном этапе. Этим мы получаем сверку фактических данных с прогнозируемыми.Формула для оценки ликвидности стратегического инвестиционного проектаприведена ниже
/>
(9)
где Rt — коэффициент ликвидности в моментвремени t, доли единицы,
Sij — чистые денежные потокив i,j-й планово-учетный период,денежные единицы,
a — безрисковая ставка дисконтирования, доли единицы,
n — число планово-учетныхпериодов проекта,
i — номер планово-учетныхпериодов,
j — номер планово-учетного периода на моментреализации стратегического инвестиционного проекта,
NPVt — фактически полученнаястоимость стратегического инвестиционного проекта (денежные потоки, полученныена момент времени t), денежные единицы,
I — первоначальныекапиталовложения, денежные единицы.
Ясно, что Ri — случайная величина, ее реализациисоставляют значения коэффициента ликвидности стратегического инвестиционногопроекта за плановый период.
Четвертым основным критерием стратегического инвестиционного проекта вусловиях риска является стратегическая значимость. Формализация этого критериявозможна лишь при учете целей конкретного проекта.
Для рассматриваемого в работе проекта автор формирует критерийстратегической значимости для субъекта и дополняет им приведенную выше модель
/>
(10)
к — размерность вектора Pf(t),единицы,
f — число ресурсов в «портфелересурсов», единицы,
t — номер планово-учетных периода,
Pf — цена на f-й ресурс,денежные единицы,
Ptkrit — критический лимитцены на f-й ресурс, денежные единицы,
Vn — коэффициент ковариации Pfи Pt, (денежные единицы)2,
xf — доля f-го ресурса в«портфеле ресурсов», доли единицы.1.5.8 Метод нечетко-множественной оценки инвестиционногопроекта
Зададим набор нечетких чисел />= (amin, />, amax) дляанализа эффективности проекта (эти числа моделируют высказывание следующеговида: «параметр А приблизительно равен /> и однозначно находится вдиапазоне [amin, amax]».):
- /> = (Imin, />, Imax)- инвестор не может точно оценить, каким объемом инвестиционных ресурсов онбудет располагать на момент принятия решения;
- /> = (rimin, />, rimax) — инвестор не может точно оценить стоимость капитала,используемого в проекте (например, соотношение собственных и заемных средств, атакже процент по долгосрочным кредитам);
- /> = (Vmin, />, Vmax)- инвестор прогнозирует диапазон изменения денежных результатов реализациипроекта с учетом возможных колебаний цен на реализуемую продукцию, стоимостипотребляемых ресурсов, условий налогообложения, влияния других факторов;
- /> = (Gmin, />, Gmax)- инвестор нечетко представляет себе критерий, по которому проект может бытьпризнан эффективным, или не до конца отдает себе отчет в том, что можно будетпонимать под «эффективностью» на момент завершения инвестиционногопроцесса.
В том случае, если какой-либо из параметров /> однозначно задан, то нечеткоечисло /> вырождаетсяв действительное число А с выполнением условия amin = /> = amax. При этом существо метода остается неизменным.
Чтобы преобразовать формулу (4) к виду, пригодному для использованиянечетких исходных данных, воспользуемся способом, предложенным автором в /6/.
Зададимся фиксированным уровнем принадлежности a и определим соответствующие ему интервалы достоверности подвум нечетким числам /> и />: [a1, a2] и[b1, b2], соответственно. Тогда основные операции снечеткими числами сводятся к операциям с их интервалами достоверности. Аоперации с интервалами, в свою очередь, выражаются через операции сдействительными числами — границами интервалов:
- операция «сложения»
[a1, a2] (+) [b1, b2] = [a1+ b1, a2 + b2], (11)
- операция «вычитания»
[a1, a2] (-) [b1, b2]= [a1 — b2,a2 — b1], (12)
- операция «умножения»
[a1, a2] (´) [b1, b2]= [min(a1b1, a1b2, a2b1,a2b2 ), max(a1b1, a1b2,a2b1, a2b2 )], (13)
- операция «деления»
[a1, a2] (/) [b1, b2]= [a1, a2] (´) [1/b2, 1/b1] (14)
- операция «возведения в степень»
[a1, a2] (^) i = [a1i, a2i]. (15)
По каждому нечеткому числу в структуре исходных данных получаеминтервалы достоверности [I1, I2], [ri1, ri2],[DVi1, DVi2]. И тогда, для заданногоуровня a, путем подстановкисоответствующих границ интервалов в (4) по правилам (11) — (15), получаем
/> (16)
Далее, задавшись приемлемым уровнем дискретизации по a на интервале принадлежности [0, 1], автор в/6/ приводит функцию принадлежности результирующего нечеткого числа /> к треугольномувиду, ограничиваясь расчетами по значимым точкам нечетких чисел исходныхданных.
Далее, исходя из функций принадлежности и конкретизируя определенныйуровень принадлежности a, автор строитзону неэффективных инвестиций и вычисляет площади (/>)этой плоской фигуры в зависимости от интервальных значений чистой приведеннойстоимости (NPV1, NPV2 ) и критерия эффекта (G1, G2).
После чего, предположив, что все реализации (NPV, G) при заданном уровнепринадлежности a равновозможны, авторвыводит степень риска неэффективности проекта j(a) через геометрическую вероятность событияпопадания точки (NPV, G) в зону неэффективных инвестиций
/> (17)
Тогда итоговое значение степени риска неэффективности проекта он получаетиз уравнения (18)
/> (18)
В /6/ он рассматривает частный случай, когда ограничение />определено четко уровнемG. С учетом формулы (18) и длинной цепи преобразований, автор получает меруоценки степени риска инвестиционных проектов, которая выглядит так
/>, (19)
где
/>, (20)
/> (21)
Таким образом, степень риска V&M принимает значения от нуля доединицы. Каждый инвестор, исходя из своих инвестиционных предпочтений, можетклассифицировать значения V&M, выделив для себя отрезок неприемлемыхзначений риска.
В /15/ автор рассматривает полученную оценку степени риска для различныхспособов представлений чистого приведенного эффекта.
Результат для случая, когда критерий Gпредставлен нечетким числом произвольного вида, представлен автором в /16/.
В работеВ.В.Каблукова /2/ рассмотрена оценка риска, на основе вероятностного подхода. Рискоценивается при помощи системы критериев: критерия неопределенности,ликвидности и покрытия. Критерий неопределенности представляет собой дисперсиюзначений чистого приведенного эффекта. Для его расчета необходим довольнобольшой объем информации о входных данных, включающий в себя и распределениевероятностей, и информацию о корреляционной зависимости. Распределениезадается, исходя из предположений экспертов, и несет в себе большую долюсубъективизма, а для получения информации о корреляционной зависимости требуеттрудоемких дополнительных исследований. Выходными данными этой модели являютсятри критерия, значения которых необходимо сравнить между собой для полученияответа на вопрос об общем уровне риска проекта.
Метод оценки риска, разработанный Недосекиным А.О. /6/,опирается на теорию нечетких множеств. Все данные представлены нечеткимичислами, а риск рассматривается как вероятность попадания значения чистогоприведенного эффекта в зону неэффективных инвестиций. Чем больше этавероятность тем, соответственно, больше риск. Это действительно так, но оценкариска может получиться односторонней, если в процессе инвестирования неучитывать во сколько раз значение заемных средств превышает собственные, атакже проводить сопоставления полученных в ходе реализации проекта результаты спрогнозными.
Разработка модели, учитывающей все недостатки данныхметодов, является целью этой работы. Необходимо создать модель оценки уровняриска проекта, которая не опиралась бы на характер распределений входных данных,их зависимость друг от друга и учитывала бы неопределенность с различныхсторон. Помимо этого модель должна давать однозначный ответ о уровне рискапроекта вне зависимости от того сколько в нее входит критериев оценки.2Специальная часть2.1 Описание модели оценки риска инвестиционного проекта дляОАО «Завод по производству труб большого диаметра» на основе модели рискастратегического инвестиционного проекта
Данный проект является стратегическим, поэтому для оценки его рискавоспользуемся разработанной Каблуковым В.В.в /2/ моделью.
Система критериев стратегического инвестиционного проекта в данной моделисостоит из: степени неопределенности (рискованности) результата, доли покрытиязаемного капитала собственным, ликвидности проекта и стратегической значимостидля субъекта.
Формализация четвертого критерия, по мнению Каблукова В.В., возможна лишьпри учете целей конкретного проекта. В данном случае они заключаются в том,что, при осуществлении проекта исчезает необходимость закупки миллиона тоннтруб за рубежом, то есть сотни миллионов долларов будут оставаться в стране иинвестироваться в промышленность и при этом будет обеспечиватся определеннаянезависимость страны от влияний иностранных государств. Помимо этогопредполагается осуществлять выпуск труб, удовлетворяющих определеннымпараметрам: трубы должны выдерживать температуру ниже60 градусов, давление в 250 атмосфер и обладать крайне высокимиантикоррозийными свойствами, кроме этого, они должны быть одношовными и иметьдлину 18 метров.
Данные критерии довольно сложно оценитьколичественно. В первую очередь выполнение всех параметров влияет насебестоимость продукции. Однако по оценкам экспертов из Института попроектированию металлургических заводов (ГИПРОМЕЗ), себестоимость таких труб,выпущенных на заводе в Нижнем Тагиле, будет намного меньше цены покупкизарубежных аналогов. Без выполнения данного условия постройка завода была быэкономически невыгодна. Поэтому при разработке модели оценки рисков проектаданный критерий не учитывался.
Приведем модель оценки риска инвестиционногопроекта без учета критерия стратегической значимости для субъекта:
1) Критерий для учета неопределенности (риска) стратегическихинвестиционных проектов при зависимых денежных потоках
/>
(22)
где Vt — вариация (риск) проекта в момент времениt, (денежные единицы)2
n — число планово-учетных периодов проекта,
i,j - номерпланово-учетного периода
Sij - чистые денежные потоки, денежные единицы,
s2(Si)- дисперсия случайной величины денежных потоков, (денежные единицы)2,
Cov(Si,Sj)- ковариация между величинами Si и Sj,(денежные единицы)2,
a — коэффициент дисконтирования,доли единицы.
2) Критерий покрытия
/>
(23)
где Сt — критерий покрытия в момент времени t, доли единицы,
Аt — собственный капитал субъекта в моментвремени t, денежные единицы,
Zt — заемный капитал в момент времени t, денежные единицы.
3) Критерий ликвидности стратегического инвестиционного проекта/> />
(24)
где Rt - коэффициент ликвидности в моментвремени t, доли единицы,
NPVt — фактически полученнаястоимость стратегического инвестиционного проекта (денежные потоки,полученные на момент времени t), денежные единицы,
I - первоначальныекапиталовложения, денежные единицы.
Ясно, что Rt — случайная величина, ее реализациисоставляют значения коэффициента ликвидности стратегического инвестиционногопроекта за плановый период.
Проект А будет считаться выгоднее проекта В, если имеют место следующие неравенcтва:
E(NPV(A)) ≥ E(NPV(B))
Vt(A) ≤ Vt(B)
Rt(A) ≥ Rt(B), (25)
где E(NPV(A)), E(NPV(B)) - математические ожидания чистого приведенного эффектапроектов. 2.2 Проблемы, возникающие при использовании метода оценкириска инвестиционного проекта, основанном на вероятностном подходе.
Ненадежнымислучайными величинами являются чистые денежные потоки в момент времени t. Для каждого денежного потока необходимо задать законраспределения, формализация которого составляет основную проблему анализа,поскольку большинство проектов имеет уникальный характер, и требуюториентировки на субъективные оценки.
Пригенерировании случайных чисел годовой денежный поток выступает как некоеслучайное число. В действительности же это совокупный показатель, включающиймножество компонентов, таких как, например, эксплутационные затраты, доход отреализации продукции, инвестиции, налоги. Этот совокупный показатель изменяетсяне сам по себе, а с учетом изменения приведенных величин, а сами величинызависят друг от друга.
Так,например значения возмещения НДС по инвестициям и амортизация напрямую зависитот объема инвестиций, а прирост оборотных средств от эксплутационных затрат.
Наличие в модели коррелированных переменных может привести к серьезнымискажениям результатов анализа риска, если эта корреляция не учитывается.Фактически наличие корреляции ограничивает случайный выбор отдельных значенийдля коррелированных переменных. Две коррелированные переменные моделируютсятак, что при случайном выборе одной из них другая выбирается не свободно, а вдиапазоне, который определяется смоделированным значением первой переменной.
Довольно редко можно объективно определить точные характеристикикорреляции случайных переменных в модели анализа. На практике применяют методырегрессионного анализа, который существенно затрудняет расчеты.
Еще одна сложность возникает при определении процентной ставки,учитывающей риск инвестиционного проекта. Как уже было сказано, она включает всебя безрисковую процентную ставку и так называемую надбавку за риск. Сложностьзаключается в том, чтобы правильно выбрать уровень риска, в определениикоторого приходится полагаться на субъективные оценки лица принимающегорешения.2.3 Имитационная модель получениявозможных сценариев величин денежных потоков
Данная модель рассчитывает наиболее вероятные значения чистых денежныхпотоков для получения величин дисперсий и ковариаций последних, а такжематематическое ожидание чистого приведенного эффекта в момент времени t.
На первом этапе требуется определить ключевые факторы инвестиционногопроекта. Например, для данной разработки это будут: доходы от реализациипродукции, возмещения НДС по инвестициям, амортизация, величина инвестиций,включая НДС, прирост оборотных средств, эксплутационные затраты и налоги.
Далее необходимо определить максимальное и минимальное значение ключевыхфакторов и задать характер распределения вероятностей. Значение данныхинтервалов по всем годам проекта было выдано экспертами. За характер распределениябыло взято нормальное, поскольку, практика риск-анализа показывает, что вподавляющем большинстве случаев при оценки риска пользуется нормальноераспределение /9/.
На основе выбранного распределения проводится имитация ключевых факторов,причем количество имитаций должно быть таким, чтобы совокупность случайныхпробных значений могла считаться репрезентативной. В данном случае этоколичество составило 500 имитаций.
Для генерации двух случайных чисел, распределенных по нормальному закону,использовался метод Морсальи-Брея. При этом математическое ожиданиевысчитывалось как середина интервала разброса числа, которое было получено, какуже говорилось, от экспертов. Дисперсия рассчитывалась как середина длиныотрезка данного интервала.
Из результата имитационных попыток определялись необходимые значениявеличин математических ожиданий и дисперсий денежных потоков для каждогопериода проекта, а также их ковариации.
Математическое ожидание чистого приведенного эффекта рассчитывалось поформуле (26)
/> (26)
где I — первоначальные капиталовложения, денежные единицы,
N — числопланово-учетных периодов проекта,
I — номерпланово-учетного периода
E(Si)-математическое ожидание чистого денежного потоки в i-йучетный период проекта, денежные единицы,
к — коэффициент дисконтирования, долиединицы.2.4 Построение модели оценки риска инвестиционного проектапри нечетких входных данных
В предложенной модели в качестве критерия для учета неопределенности(риска) стратегического инвестиционного проекта было выбраносреднеквадратическое отклонение чистого приведенного эффекта (NPV)от его математического ожидания. Если по результатам расчетов будет выявлено,что дисперсия достаточно большая, то риск того, что ожидаемое значение NPV примет запланированное значение, будет также достаточнобольшим.
Понятие дисперсии, так же как и математического ожидания, функциираспределения и ковариации не определено для нечетких чисел, поэтомуиспользование формулы (22) вызывает определенные трудности. В результате дляучета риска была рассмотрена разработанная Недосекиным А.О. оценкавозможности того, что по результатам инвестиционного процесса значение NPV окажется ниже предустановленного граничного уровня /6/.Таким образом, первый критерий оценки риска проекта будет вычисляться последующей формуле
/> (27)
где
/>, (28)
/>. (29)
где Risk(G)– вероятность того, что значение чистого приведенного эффекта окажетсяниже предустановленного граничного уровня, доли единицы,
G – уровень эффективности проекта,денежные единицы,
NPVmin – минимальное значение чистого приведенного эффекта из заданного диапазона, денежные единицы,
NPVmах– максимальное значение чистого приведенного эффекта из заданного диапазона,денежные единицы,
NPVav – среднеезначение чистого приведенного эффекта из заданного диапазона, денежные единицы,
α1 – функция принадлежности нечеткого числа NPV, доли единицы.
Степень риска Risk(G)принимает значение от 0 до 1. Каждый инвестор, исходя из своих инвестиционныхпредпочтений, может классифицировать значение Risk(G), выделив для себя отрезок неприемлемых значений риска.Возможна также более подробная градация степени риска, которая будетрассмотрена позже.
Формула для оценки ликвидности стратегического инвестиционного проекта, всилу введения нечетких чисел в модель и описанных в литературном обзореопераций, примет следующий вид
/>
(30)
где Rt1– минимальное значение коэффициента ликвидностив момент времени t, доли единицы,
Rt2– среднее(наиболее ожидаемое) значение коэффициента ликвидности в момент времени t, доли единицы,
Rt3– максимальное значениекоэффициента ликвидности в момент времени t, долиединицы,
Si1– минимальноезначение чистого денежного потока в i-й планово-учетныйпериод, денежные единицы,
Si2– среднеезначение чистого денежного потока в i-й планово-учетныйпериод, денежные единицы,
Si3– максимальноезначение чистого денежного потока в i-й планово-учетныйпериод, денежные единицы,
a1 – минимальноезначение безрисковой ставки дисконтирования, доли единицы,
a2 – среднее значениебезрисковой ставки дисконтирования, доли единицы,
a3 – максимальноезначение безрисковой ставки дисконтирования, доли единицы,
n – число планово-учетных периодов проекта,
I – номер планово-учетных периодов,
j – номер планово-учетногопериода на момент реализации стратегического инвестиционного проекта,
NPVt — фактически полученная стоимость стратегического инвестиционного проекта(денежные потоки, полученные на момент времени t),денежные единицы,
I1 –минимальное значениепервоначальных капиталовложений, денежные единицы,
I2 – максимальное значение первоначальныхкапиталовложений, денежные единицы,
I3 – среднее значение первоначальныхкапиталовложений, денежные единицы.
Критерий покрытия в рамках данной модели оценивается по следующейформуле:
/>
(31)
где Сt1 – минимальное значение критерия покрытия вмомент времени t, доли единицы,
Сt2 – максимальное значение критерияпокрытия в момент времени t, доли единицы,
Аt1 — минимальноезначение собственного капитала субъекта в момент времени t,денежные единицы,
Аt2 — максимальноезначение собственного капитала субъекта в момент времени t,денежные единицы,
Zt1 — минимальное значение заемногокапитала в момент времени t, денежные единицы,
Zt2 — максимальное значение заемногокапитала в момент времени t, денежные единицы.2.5 Описание нечетко-моножественной модели принятия решениядля сложных систем
Для получения однозначного ответа об уровне риска инвестиционного проектана основе полученных данных необходимо ввести процедуру принятия решения. Такая процедура описана Смирновым А.П. в /17/.
Оператор оценивает входные данные с помощью субъективных качественныхпонятий типа “много”, ”мало” и т.п. Эти качественные оценки значений переменныхu формализуются с помощью так называемыхлингвистических переменных /11/.
Модель управления в рассматриваемом случае есть модель связи междувходными переменными u и выходной переменной v. Механизм этой связи включает суждения оператора означениях переменных. В результате на основе численного значения каждой извходных переменных оператор присваивает им качественные (нечеткие) значения.Свое решение он также принимает на основе нечеткого значения выходнойпеременной. Это означает, что оператор интуитивно пользуется нечеткой логикой,а конкретно – правилами нечеткого вывода.
Правила вначале формулируются с помощью термов (словесных описанийзначений входных переменных). Каждое правило представляет собой текст,определяющий некоторое нечеткое отношение R междувходными переменными u и выходной переменной v. Обозначим порядковый номер правила через L.
Для превращения текста правила в формальную процедуру нужно установитьвид правила композиционного вывода и форму нечеткой импликации.
В качестве правила композиционного вывода для рассматриваемого классасистем может быть принята максиминная композиция, а в качестве нечеткойимпликации – правило минимума (пересечение нечетких множеств предпосылки изаключения).
Нечеткое отношение R для L-гоправила между j-й входной переменной ujи выходной переменной v всоответствии с принятым правилом минимума выражено следующей функциейпринадлежности
/> (32)
Здесь индекс i(L)означает индекс i-го терма в L-мправиле вывода. Функция принадлежности (31) отображает отношение связи междучисловыми значениями в паре (uj,v). Чем больше ее значение, тем теснее эта связь.
Результаты измерения (наблюдения) входных переменных могут быть выраженыкак обычными числовыми (четкими) значениями, так и качественными или размытымизначениями (нечеткими числами).
Пусть входные переменные ujпредставлены нечеткими числами fj сфункциями принадлежности mfj (uj).Заметим, что эти функции есть результат работы системы наблюдения (измерения) вотличие от ранее введенных функций mji(uj), которыевыражают мнение эксперта-оператора по поводу конкретных значений uj. Тогда в соответствии с принятым правиломкомпозиционного вывода можно записать связь между выходной переменной v и входной переменной ujследующим образом
/> (33)
Здесь Mj(v)есть функция принадлежности, устанавливающая локальную связь между нечеткойвходной переменной uj и нечеткой выходнойпеременной v.
Если система наблюдения дает конкретные числовые значения uj=Ej, тоформула (33) преобразуется к следующему виду
/> (34)
Поскольку в L-м правиле логического выводаисходные посылки связаны логическим «и» (то есть наличием данных обо всехчетырех входных переменных для вывода значения выходной переменной), тосоответствующая операция над нечеткими множествами реализуется в виде ихпересечения. Последнее же реализуется /18/ с помощью операции минимума надсоответствующими функциями принадлежности. Обозначим нечеткое множество,соответствующее выходной переменной v и полученное наосновании L-го правила вывода через QL,а его функцию принадлежности через mQL(v). Тогда можно записать
/> (35)
Данные о выходной переменной, полученные из всех правил вывода, должныбыть логически объединены. Это соответствует операции максимума над функциямипринадлежности /18/. Обозначив через Q результирующее нечеткоемножество, соответствующее выходной переменной v, ачерез mQ(v)- его функциюпринадлежности, окончательно запишем
/> (36)
Теперь нужно оценить конкретное значение v*для принятия решения о движении данной плавки. Эта процедура называетсядефазификацией. Предложено использовать наиболее распространенный методдефазификации /18/ – нахождение центра тяжести функции принадлежности
/> (37)
Здесь V- область определения (универсальноемножество) функции μQ(v).
Таким образом, полученная модель использует входные переменныe uj,имеющие четкие значения, и выдает выходную переменную vтакже в четком виде., в то время как внутренняя структура модели являетсянечеткой.2.6 Описание нечетких данных для модели принятия решения ориске инвестиционного проекта
В качестве входной информации (входных переменных модели) выступаютследующие параметры: оценка риска проекта по первому критерию (вероятностьпопадания в зону неэффективности), оценка риска проекта по второму критерию(критерий ликвидности), оценка риска по третьему критерию (критерий покрытия).
Качественные оценки этих критериев формализуются с помощьюлингвистических переменных А1, А2, А3соответственно.
Лингвистическая переменная Aj(j=1,3) характеризуетсяследующим набором
, (38)
где Aj – название переменной,
T(Aj) –множество значений переменной (множество термов),
Uj – универсальное множествосоответствующей базовой переменной uj.
Ниже приведены значения компонент указанного набора:
- A1=”Уровень риска для первогокритерия”, T(A1)=”минимальный,повышенный, критический, недопустимый”.
- A2=”Уровень риска для второгокритерия”, T(A2)=”минимальный,повышенный, критический, недопустимый”.
- A3=” Уровень риска длятретьего критерия ”, T(A3)=”минимальный, повышенный, критический, недопустимый ”.
Такая градация степени риска взята из классификации рисков КаблуковаВ.В., где он описывает данные категории следующим образом: минимальная степеньдопустимости риска характеризуется уровнем возможных потерь расчетной прибыли впределах 0 – 25 %, повышенная степень – 25 – 50 %, критическая — 50 – 70 %,недопустимая – 75 – 100 %.
Каждому множеству T(Aj)соответствуют четыре терма Tji(Aj).
Каждый терм Tji(Aj)(i=1,4) характеризуется функцией принадлежности mji(uj), которая определена на соответствующемуниверсальном множестве Uj и выражает смыслданного терма.
Опишем сформированные функции принадлежности для первого критерия оценкириска. Здесь К1, К2, К3 – границы интерваловдля соответствующих уровней риска. Границей для недопустимого уровня являетсяединица. Значения данных интервалов можно получить из экспертного опроса.
Минимальный уровень риска для первого критерия
/> (39)
Повышенный уровень риска для первого критерия
/> (40)
Критический уровень риска для первого критерия
/> (41)
Недопустимый уровень риска для первого критерия
/> (42)
Опишем функции принадлежности к риску для критерия ликвидности. Тут тожеиспользуются границы интервалов для соответствующих уровней риска К1,К2, К3. Где К1 – это граница недопустимогоуровня риска, К2 – критического, К3 – повышенного,границей минимального уровня является единица. Значения данных интервалов можнополучить из экспертного опроса.
Поскольку в результате расчетов мы получаем три значения коэффициента,которые характеризуют минимальное (Rt1),среднее (наиболее ожидаемое) (Rt2) имаксимальное значение (Rt3) критерия, то длясвертки этих значений воспользуемся следующей формулой
/> (43)
Сформируем функции принадлежности коэффициента ликвидности к введеннойлингвистической переменной:
Минимальный уровень риска для второго критерия
/> (44)
Повышенный уровень риска для второго критерия
/> (45)
Критический уровень риска для второго критерия
/> (46)
Недопустимый уровень риска для второго критерия
/> (47)
Опишем функции принадлежности для критерия покрытия. Тут такжеиспользуются границы интервалов для соответствующих уровней риска К1,К2, К3, где К1 – это граница недопустимогоуровня риска, К2 – критического, К3 – повышенного.Границей минимального уровня является единица. Значения данных интервалов можнополучить из экспертного опроса.
Поскольку в результате расчетов мы получаем два значения, которыехарактеризуют минимальное (Сt1) имаксимальное значение (Ct2) критерия, то длясвертки этих значений воспользуемся следующей формулой
/> (48)
Сформируем функции принадлежности коэффициента покрытия к введеннойлингвистической переменной. Минимальный уровень риска для третьего критерия
/> (49)
Повышенный уровень риска для третьего критерия
/> (50)
Критический уровень риска для третьего критерия
/> (51)
Недопустимый уровень риска для третьего критерия
/> (52)
Определим теперь описание выходной переменной – уровня риска инвестиционногопроекта. Это лингвистическая переменная B, котораяхарактеризуется также набором, подобным предыдущему
, (53)
где B – название переменной (B = «Уровень риска проекта»);
T(B) – множество термов (T(B) =«минимальный», «повышенный», «критический», «недопустимый»);
V – универсальное множество базовойпеременной v (в долях единицы).
Значения функции принадлежности mk (v)термов Tk(B) (k=1,4) также могут быть получены из экспертной информации.
Сформируем функции принадлежности риска проекта к введеннойлингвистической переменной. Здесь К1, К2, К3 –границы интервалов для соответствующих уровней риска. Границей длянедопустимого уровня является единица. Значения данных интервалов можнополучить из экспертного опроса. Минимальный уровень риска проекта
/>, (54)
где RE – уровень риска инвестиционного проекта,(доли единицы).
Повышенный уровень риска для первого критерия
/> (55)
Критический уровень риска для первого критерия
/> (56)
Недопустимый уровень риска для первого критерия
/> (57)
Смысл нечеткого вывода состоит в следующем. Если А — причина(предпосылка), а В- результат (заключение), то можно определить нечеткоеотношение R соответствия между А и В, смысл которогоотражается в знании: из А скорее всего следует В. Это знание выражено формулой R=А®В( где ® это символ нечеткой импликации). Тогдасвязь между нечеткой предпосылкой А’ и нечетким заключением В’ можно записать ввиде
B’ = A’ · R= A’·(A®B), (58)
где значок · — это правилокомпозиционного вывода (правило свертки).
В рассматриваемой логической системе предпосылки определяютсялингвистическими переменными А1, А2, А3, азаключение – лингвистической переменной В. В каждом конкретном правиле имеютсятри предпосылки (по числу входных переменных) и одно заключение. Каждое такоелогическое правило определяет одно из возможных состояний объекта управления, аполный набор правил характеризует все возможные состояния /17/. Посколькукаждая из трех предпосылок имеет четыре значения соответствующейлингвистической переменной, а в правилах вывода должны присутствовать всекомбинации значений, то общее число правил равно 43 =64.
В виде термов одно из этих правил может быть написано следующим образом:если уровень риска для первого критерия — минимальный, уровень риска длявторого критерия — минимальный, уровень риска для третьего критерия — минимальный, то уровень риска проекта – минимальный.
3 Анализ результатов3.1 Обоснование выбора средыпрограммирования
Программа была написана в Delphi 7.0. Эта средаявляется средой разработки, которая использует многие идеи и концепции,заложенные в графическом интерфейсе пользователя Windows.Delphi предоставляет широкие возможности управленияприложениями.
Delphi обладает широким набором возможностей,начиная от проектировщика форм и кончая поддержкой всех форматов популярных базданных.
Характерные черты Delphi:
- многократно используемые и расширяемые компоненты, отсутствиенеобходимости программировать такие компоненты Windowsобщего назначения, как метки, пиктограммы, диалоговые панели управления.
- встроенные шаблоны форм и приложений, которые можно использоватьдля быстрой разработки собственных прикладных программ.
- настройка среды разработки в виде палитры компонентов, редакторакода, шаблонов приложений и форм, настраиваемых по желанию программиста.
- широкие возможности доступа к данным. 3.2. Описание программы
Программа «Оценка риска инвестиционного проекта» анализирует степеньриска проекта и выдает результат о его уровне в долевом отношении.
Риск инвестиционного проекта оценивается на основе трех показателей:вероятности попадания в зону неэффективности инвестиций, критерия покрытия икритерия ликвидности, которые были описан выше.
Программа реализует следующие основные функции: ввод и коррекциюисходных данных в интерактивном режиме, формирование денежных потоков, оценкуриска инвестиционного проекта на основе вероятностного илинечетко-множественного подхода, предоставление окончательных результатов в видеотчета.
Рассмотрим основные элементы пользовательскогоинтерфейса. Структура начального окна программы изображена на рисунке А1приложения А.
Таким образом, программа включает в себя два основныхэтапа: оценка риска, основанная на вероятностном подходе и оценка риска принечетких входных данных.
Первый этап предполагает ввод исходной информации вследующие таблицы: значение коэффициента дисконтирования, значение величинсобственного и заемного капитала субъекта, прогнозируемые чистые денежныепотоки, чистые денежные потоки, полученные в ходе реализации инвестиционногопроекта, матрица ковариаций случайных величин денежных потоков, а такжезначение первоначальных денежных капиталовложений. Диалоговое окно вводаинформации во все перечисленные выше таблицы представлено на рисунке А2приложения А.
Главное меню данного окна содержит опции: файл,рассчитать. Опция «файл» содержит в себе процедуры сохранения введенных данныхи открытия файла данных, а опция «рассчитать» — пункты формирование денежныхпотоков и анализ результатов.
При выборе пункта формирование денежных потоковпоявляется окно, изображенное на рисунке А3 приложения А.
Данная форма предполагает ввод информации о случайныхсоставляющих проекта для формирования их возможных значений. Все введенныеданные можно сохранить, выбрав соответствующую опцию в меню файл. Такжепредполагается и автоматический ввод информации при активизации опции «открыть»меню файл.
При загрузке формы «Формирование денежных потоков» втаблицы «Поступление денежных средств» и «Расход денежных средств» включеныназвания некоторых предполагаемых составляющих, которые можно по желаниюизменить, удалить или добавить новые, выбрав в меню «Правка» соответствующиеопции.
Опция меню «Сформировать» на основе исходных данных обинтервалах значений случайных составляющих денежного потока проводит имитациивозможных сценариев и рассчитывает такие величины как математическое ожидание,дисперсия и ковариация чистых денежных потоков при нормальном распределениислучайных величин. Все результаты имитации помещаются в соответствующие таблицыпредыдущего окна, а описываемое окно автоматически закрывается.
При выборе опции «Анализ результатов», находящейся впункте меню «Рассчитать» основного окна «Оценка риска проекта на основевероятностного подхода» происходит анализ введенной информации и рассчитываютсязначения трех показателей для каждого периода проекта. Эти данные помещаются втаблицу результатов, находящуюся на форме «Анализ результатов». Данная формапоказана на рисунке А4 приложения А.
При начальном выборе метода оценки рискаинвестиционного проекта на основе нечетко-множественного подхода загружаетсяокно, показанное на рисунке А5 приложения А.
Данная форма предполагает ввод исходной информации вследующие таблицы: интервалы значений коэффициентов дисконтирования, интервалызначений величин собственного и заемного капитала субъекта для каждогопланово-учетного периода, интервалы чистых денежных потоков, а также интервалзначения первоначальных денежных капиталовложений.
Главное меню показанного окна содержит опции: файл иданные. Опция «файл» содержит в себе процедуры сохранения введенных данных иоткрытия файла данных, а опция «данные» — пункты: формирование денежныхпотоков, коэффициент ликвидности, анализ риска проекта, формирование уровнейриска, формирование правил вывода.
При выборе пункта меню «Формирование денежных потоков»появляется окно, аналогичное изображенному на рисунке А3 приложения А.
Данный пункт помогает рассчитать значения конечныхинтервалов чистых денежных потоков при входных нечетких данных. Он предполагаетввод информации об интервалах составляющих денежного потока.
Опция меню «Сформировать» данного окна на основеисходных данных о интервалах значений составляющих денежного потока делаетрасчет конечных интервалов денежного потока для каждого периода проекта ипомещает результаты в соответствующие таблицы предыдущего окна, а описываемоеокно автоматически закрывается.
При выборе опции «Коэффициент ликвидности»,находящейся в пункте меню «Данные» основного окна «Оценка риска проекта»появляется окно, показанное на рисунке А6 приложения А.
Если данная опция не была выбрана, то учет рискапроекта происходит только по двум критериям. При вводе же соответствующейинформации в таблицы: коэффициенты дисконтирования, полученные значения чистыхденежных потоков, а также величины первоначальных капиталовложений, учет рискапроизводится на основе трех критериев.
При выборе опции «Формирование уровней риска»появляется окно, показанное на рисунке А7 приложения А.
Данная форма предполагает ввод значений границинтервалов, которые соответствуют различным уровням риска для каждого критерия.
При выборе опции «Формирование правил вывода»появляется окно, показанное на рисунке А8 приложения А.
Данная форма предполагает ввод таблицы правил вывода.Первоначально предлагается уже составленная таблица. По желанию ее можноизменить. Данные внутри таблицы означают: м – уровень конечного риска проектаминимальный, п – повышенный, к – критический, н – недопустимый.
При выборе опции «Расчет риска проекта» происходитанализ введенной информации, рассчитываются значения показателей для каждогопериода проекта, и делается вывод об уровне риска. Конечный результатпоявляется на нижней панели окна. Если необходима более подробная информация,то нужно нажать кнопку «Отчет».
При нажатии этой кнопки загружается форма отчета,показанная на рисунке А9 приложения А. Текст программы приведен вприложение Б.3.3 Оценка риска инвестиционного проектаОАО «Завод по производству труб большого диаметра» с применением теориивероятностей
Исходные данные для проведения оценки риска инвестиционного проекта былипредоставлены институтом по проектированию металлургических заводов (ГИПРОМЕЗ).
Для расчета значения критерия покрытия были взяты данные из таблицы 3.
Таблица 3 – Схема финансирования строительства заводапо производству труб большого диаметра, %Источники финансирования Периоды проекта, года 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Собственные средства – акционерный капитал 31,3 41,0 36,6 35,0 48,0 61,0 74,0 87,0 100 Заемные средства 68,7 59,0 63,4 65,0 52,0 39,0 26,0 13,0
Поскольку оказалось достаточно трудно оценить интервалы разбросов чистыхденежных потоков, то для его формирования были использованы составляющие,представленные в таблице 4.
Сначала производилась оценка риска проекта на основе вероятностногоподхода. Для этого при помощи программы были рассчитаны математическоеожидание, дисперсия и ковариация денежного потока для каждого периода проекта.Значения первого представлены в таблице 4, а последних двух величин — втаблице В1 приложения В. В данной таблице дисперсии находятся на главнойдиагонали.
Расчет риска проекта начали с четвертого года, а за первоначальныекапиталовложения приняли среднюю сумму вложений на строительство завода,требуемую за три первых года с начала строительства, то есть Iравнялось 17020 миллионов рублей. Норма дисконта была равна 10 %.
Значения критериев неопределенности (Vt),ликвидности (Rt) и покрытия (Ct),а также чистого приведенного эффекта (NPVt) для каждогопланово-учетного периода проекта, рассчитанные программой, показаны в таблице5.