КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
«Трехфазный асинхронный двигатель»
Введение
Асинхронной машиной является электромеханический преобразователь, вкотором возникновение момента на валу ротора возможно лишь при различных скоростяхвращения магнитного поля и ротора.
Асинхронныемашины наибольшее распространение получили как двигатели. Это основнойдвигатель, применяемый в промышленности, сельском хозяйстве и в быту. Толькоасинхронных двигателей единых серий мощностью от 0,6 до 400 кВт в нашей странеежегодно выпускается около 10 млн. Асинхронных микродвигателей мощностью от 0,6кВт изготовляется несколько десятков миллионов в год.
Электротехническаяпромышленность выпускает асинхронные двигатели в большом диапазоне мощностей.Предельная мощность асинхронных двигателей – несколько десятков мегаватт. Виндикаторных системах применяются асинхронные двигатели мощностью от долейватта до сотен ватт. Частота вращения двигателей общего назначения – от 3000 до500 об/мин.
В генераторномрежиме асинхронные машины применяются редко. Для создания поля в зазореасинхронной машины необходима реактивная мощность, которая забирается из сетиили от других источников реактивной мощности. Асинхронные двигатели не могутработать с cosц=1. Это существенный недостаток асинхронных машин, ограничивающийих применение в генераторном режиме.
Приэлектромеханическом преобразовании энергии в асинхронных машинах, как и вдругих машинах, происходит преобразование энергии а тепло. Электрические потерив роторе асинхронной машины пропорциональны скольжению. Чтобы большая частьэлектрической энергии преобразовывалась в механическую, асинхронные машиныиспользуются в электроприводах, где допустимо небольшое скольжение (s= = 1–4%). При глубокомскольжении (s=10–50%)асинхронные машины используются редко, так как в это случае большая частьмощности, забираемой из сети, преобразуется в тепло, что приводит к низкому КПДи увеличению габаритов асинхронной машины из-за трудностей, связанных с отводомтепла от активных частей машины.
Наличие вроторе потерь, пропорционально зависящих от скольжения, – одна изособенностей асинхронных машин, обусловливающих их отличие от других типовэлектрических машин.
Если обмоткиротора представляют собой замкнутые контуры, то при скольжении s=1 вся мощность,поступающая на ротор, преобразуется в тепло. При скольжении s=0 мощность на ротор непоступает. При скольжениях, отличных от 0 и 1, электромагнитная мощностьпреобразуется в двигательном режиме в механическую мощность и в тепло, а вгенераторном режиме – в электрическую и в тепло.
Вконструктивном исполнении асинхронные двигатели – наиболее простые, ониполучили наибольшее распространение.
1. Расчётхарактеристик трехфазных асинхронных двигателей
1. Рассчитатьрабочие характеристики и построить зависимости частоты вращения n, вращающего момента М2,тока обмотки статора I1, потребляемой мощности P1 и коэффициента мощности cos ц1 в функцииполезной мощности Р2.
2. Определитьзначения критического скольжения Sк, максимального Мmax и пускового Мпмоментов двигателя и их относительных значений М*max и M*п.
3. Рассчитатьи построить механическую характеристику двигателя М(S) для разных величинскольжения S.Скольжение рекомендуется представлять в процентах (долях единицы значений: S= S%/100). Величину С1принять равной С1=1+ X1/Xм.
Расчетследует выполнить для значений скольжения S= (0,0025; 0,005; 0,01;0,02; 0,025; 0,03; 0,2; 0,3).
4. Длякаждой величины скольжения нужно определить:
– активныеIхха, реактивные Iххр, действующие Iххд, величины тока холостогохода, тока статора I1а, I1р, I1д, тока ротора I2а, I2р, I2д;
– мощности:потребляемую P1, преобразованную Pпр и полезную P2;
– коэффициентмощности cos ц1; к.п.д. з;
– угловуюскорость nи момент нагрузки М2.
Исходныеданные:
Номинальнаямощность на валу Р2Н, кВт 30
Номинальноелинейное напряжение U1Н, В 660
Синхроннаяугловая скорость n1, об/мин 750
Коэффициентполезного действия зН 90,5
Коэффициентмощности cos ц1 0,81
Активноесопротивление цепи намагничивания r*М 0,18
Индуктивноесопротивление цепи намагничивания х*М 2,15
Активноесопротивление обмотки статора r*1 0,030
Приведенноеактивное сопротивление обмотки ротораr2*0,022
Индуктивноесопротивление обмотки статора х*1 0,073
Приведенноеиндуктивное сопротивление обмотки роторах2* 0,17
Механическиепотери Рмех, кВт 0,37
2. Расчёт рабочиххарактеристик
Для расчёта используем Г-образную схему замещенияасинхронного двигателя с вынесенным намагничивающим контуром. При этомопределим поправочный коэффициент для заданной схемы:
/>
Рисунок 1.Схема замещения асинхронной машины в Г-образной формеДля схемы соединения обмоток «звездой»определяем номинальные фазные напряжения и фазные (которые являются также илинейными) токи.
Фазноенапряжение:
/>
Приведённаямощность:
/>/>
Добавочныепотери определяем по формуле:
/>
Фазный токобмоток статора:
/>
Заданныеотносительные сопротивления переводим в омические.
Коэффициентперевода электрических параметров из относительных единиц в именованные:
/>
Найдёмнайденное сопротивление в именованных единицах. Определим активноесопротивление цепи намагничивания потери в стали:
/>
Индуктивноесопротивление взаимоиндукции приведённой первичной и вторичной цепи:
/>
Активное сопротивление обмотки статора в именованныхединицах:
/>
Индуктивное сопротивление обмотки статора в именованныхединицах:
/>
Активное приведённое сопротивление обмотки ротора вименованных единицах:
/>
Определим индуктивное приведённое сопротивление обмоткиротора:
/>
Определяемтоки холостого хода ротора и статора.
Полное активное сопротивление рабочего контура:
/>Определим полное индуктивное сопротивление рабочегоконтура:
/>
Таким образом полное эквивалентное сопротивление контуранамагничивания определяем по формуле:
/>
Определим />
Определим />Определим действующее значение тока холостого хода статора:
/>
Определим активную составляющую тока холостого хода:
/>
Определим реактивную составляющую тока холостого хода:
/>
Для заданной схемы определим поправочный коэффициент:
/>
Для различныхзначений Sрассчитываем:
1. Токи статора I1a,I1p, I1
2. Токи ротора I2a,I2p, I2
3. Коэффициентмощности cosj
4. Потребляемуюмощность Р1
5. Полезнуюмощность Р2
6. Преобразованнуюмощность Рпр
7. Коэффициентполезного действия h
8. Угловуюскорость n
9. Моментнагрузки на валу двигателя М2Определим приведённое активное сопротивление обмоткистатора по формуле:
/>
Определим эквивалентное активное сопротивление рабочегоконтура:
/>
Приведённое индуктивное сопротивление рабочего контура:
/>
Полное приведённое сопротивление рабочего контура:
/>
Определимкоэффициент мощности при S=0,0025
/>
Действующее значение тока ротора:
/>
Активная составляющая тока ротора
/>
Определим реактивную составляющую тока ротора:
/>
Определим активную составляющую тока статора:
/>
Реактивнаясоставляющая тока статора:
/>
Определим действующее значение тока статора:
/>
/>
Определяем добавочное приведённое активное сопротивление вцепи ротора:
/>
Определяемполезную мощность на валу двигателя
/>
где: />
Определяемугловую скорость магнитного поля статора:
/>
Определяемугловую скорость магнитного поля машины:
/>
Определяем момент нагрузки на валу двигателя:
/>
Определяемпотребляемую мощность машины:
/>
Определимприведённое индуктивное сопротивление рабочего контура:
/>
Выполняемрасчеты при S=0,0025; 0,005; 0,01; 0,02; 0,025; 0,03; 0,2; 0,3, результаты сводим в таблицу3П (Расчет выполнен на компьютере с использованием программы Excel)
Таблица 1№ п/п Значение Значение S 0,0025 0,005 0,01 0,02 0,025 0,03 0,2 0,3 1
R’2 100,1348 50,0674 25,0337 12,5168 10,01348 8,3446 1,251685 0,834456 2
R»2 100,4649 50,3975 25,3639 12,8470 10,34364 8,6747 1,581843 1,164615 3
Rпр 99,8844 49,8170 24,7834 12,2665 9,76314 8,0942 1,001348 0,584119 4
Z»2 100,5022 50,4719 25,5112 13,1355 10,69983 9,0965 3,161932 2,975217 5
cos«2 0,9996 0,9985 0,9942 0,9780 0,96671 0,9536 0,500277 0,391439 6
I»2 3,7915 7,5498 14,9366 29,0093 35,61282 41,8898 120,5121 128,0751 7
I»2a 3,7901 7,5387 14,8504 28,3722 34,42728 39,9475 60,28948 50,13354 8
I»2r 0,1033 0,4095 1,6030 6,0464 9,112391 12,6077 104,3473 117,8552 9
I1a 5,2979 9,0465 16,3582 29,8800 35,9352 41,4554 61,7974 51,6414 10
I1r 16,0652 16,3715 17,5649 22,0083 25,0743 28,5697 120,3092 133,8172 11
I1 16,9162 18,7047 24,0024 37,1104 43,81845 50,3465 135,2524 143,4359 12
cos 1 0,3132 0,4837 0,6815 0,8052 0,820092 0,8234 0,456904 0,360031 13
Рпр 4307,59 8518,58 16587,72 30968,22 37146,98 42610,26 43628,23 28744,33 14
Рдоб 7,15 8,75 14,40 34,43 48,00141 63,37 457,3303 514,3466 15
P2 3930,44 8139,84 16203,32 30563,79 36728,98 42176,89 42800,9 27859,99 16
W1 104,667 17 W 104,405 104,143 103,620 102,573 102,050 101,5267 83,73333 73,26667 18
М2 37,65 78,16 156,37 297,97 359,91 415,4267 511,1573 380,2546 19
Р1 6056,36 10341,58 18699,98 34157,48 41079,40 47389,88 70643,87 59034,06 20 h 0,6490 0,7871 0,8665 0,8948 0,8941 0,889998 0,605869 0,471931 21 n 997,5 995 990 980 975 970 800 700
По даннымтаблицы 1 строим рабочие характеристики асинхронного двигателя, требуемыхзависимостей.
/>
Рисунок 1(а). График рабочих характеристик асинхронногодвигателя
/>
Рисунок 2(б). График рабочих характеристик асинхронногодвигателя
Попостроенным графикам рабочих характеристик определяем расчётные номинальныезначения М2н, зн, cosц1н,соответствующие заданному номинальному значению мощности P2н= 30кВт и сравниваем ихсо значением в таблице исходных данных 1.
М2н=303,28 Нм; зн=89,4; cosц1н=0,817;
/>; />
Погрешностьрасчета для всех параметров не превышает 5%.
Определяемкритическое скольжение:
/>
Так какрасчет выполняем для двигателя, то в формуле стоит +.
Определяеммаксимальный момент:
/>
Определяем пусковой момент
/>
b =r/(C*r)
Кратностипускового Мп и максимального Mmax, составляют:
/> />
Пользуясь формулой Клосса определяем электромагнитныймомент для заданных значений скольжений S= (0,1…. 1,0).
/>
Подставив вформулу различные значения S, проведём вычисления, результаты которых сведём в таблицу 2.Таблица 2 0,091 0,1 0,3 0,5 0,7 1 752,56 749,64 439,32 285,17 209,28 149,06
По данным таблицы№2 строим механическую характеристику асинхронного двигателя.
/>
Рисунок 2. График механических характеристик асинхронногодвигателя (зависимость момента М от скольжения S
Заключение
Диапазон рабочих характеристик асинхронного двигателя соответствует егозоне устойчивой работы: />
Эта характеристика позволяет находить все основные величины, которыеопределяют режим работы двигателя при различных нагрузках. Их можно получитьлибо расчётным путём по схеме замещения, либо экспериментально.
Максимальный момент двигателя называют опрокидывающим моментом. Приработе двигателя с величинами момента нагрузки, меньше максимального момента,но близкими к нему, случайная перегрузка двигателя приводит к его остановке и ккак правилу к выходу его из строя.
По этой причине практически выбирают двигатель такой мощности, прикоторой выполняется неравенство: />, приэтом обеспечивается мощность двигателя с запасом по мощности не менее 70%. Припроведенных расчётах мы видим, что мощность двигателя, заданного в условиизадачи соответствует этим условиям: /> Такимобразом, выполняется главное условие выбора асинхронного двигателя, так какзапас по мощности данного двигателя более чем 100%. Погрешность расчета для вехпараметров не превышает 5%.
трехфазный асинхронный двигатель рабочий
Списоклитературы
1. Брускин Д.Э.,Зорохович А.Е., Хвостов В.С. «Электрические машины», Москва «Высшаяшкола», 1987 г.;
2. Винокуров В.А.,Попов Д.А. «Электрические машины железнодорожного транспорта», Москва«Транспорт», 1986 г.;
3. Копылов И.П.«Электрические машины», Москва «Энергоатомиздат», 1986 г.;
4. Попов Д.А.,Руднев В.Н. «Электрические машины» задание на контрольную работу сметодическими указаниями, Москва, 1991 г.