Аннотация рабочей программы дисциплиныТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИКурс входит в Профессиональный цикл (вариативная часть, дисциплины по выбору, М2.В.05.02) ООП магистратуры по направлению подготовки 011200 «Физика». Курс изучается во 2 семестре. Необходимые для успешной реализации курса дисциплины читаются в ООП бакалавриата по направлению 011200 «Физика» и в предшествующих семестрах. Курс предназначен для изучения исследования устойчивости динамических. Изложение дисциплины базируется на курсах: "Теоретическая механика", "Высшая математика", "Уравнения математической физики". Для успешного освоения курса должны быть сформированы следующие компетенции на пороговом уровне: ОК – 2, 4, 5, 6 и ПК - 1. Успешное освоение курса необходимо для изучениия механики неголономных систем, вихревой гидродинамики, выполнения курсовой и Выпускной квалификационной работы и для подготовки обучения на магистерском уровне. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144 часа: практ. занятия - 16 часов, кср - 4 часа, лабораторный практикум – 30 часов, срс - 58 часов, экзамен – 36 часов. В курсе рассматриваются основные положения теории устойчивости движения А.М.Ляпунова. Рассматриваются теоремы об устойчивости, асимпотитеской устойчивости и неустойчивости. Излагается прямой метод Ляпунова, теория функций Ляпунова. Обсуждается обращение теорем об устойчивости, устойчивость по первому приближению. Подробнее рассматривается устойчивость линейных систем: критерий Рауса-Гурвица, уравнение Ляпунова, периодические системы и теория Флоке. Указываются применения векторных и негладких функций Ляпунова. Поясняются вопросы устойчивости разностных систем и систем с запаздыванием. Излагаются задачи стабилизации движений, линейно-квадратичная задача стабилизации. Рассматриваются нелинейные системы, «управляющие» функции Ляпунова. Приводится теория стабилизации линейных систем, условия стабилизируемости, метод алгебраического уравнения Риккати. Обсуждаются стабилизация систем при постоянно действующих возмущениях, основные понятия теории стохастической устойчивости и стабилизации. Приводятся примеры реальных приложений изложенных теорий.Пыпускник о направлению подготовки 011200 Физика, квалификация «магистр», после обучения по программе курса «Теория устойчивости» обучающийся должен обладать следующими компетенциями: ОК - 1, 3 и ПК – 3, 6.В результате освоения дисциплины обучающийся должен:Знать: – основные положения теории устойчивости движения А.М.Ляпунова; – теорию стабилизации линейных систем, условия стабилизируемости, метод алгебраического уравнения Риккати; – динамические понятия и уравнения механики.Уметь: – анализировать линейную устойчивость рассматриваемых систем; – производить вычисления кинематических и динамических параметров динамических систем; – проводить практические расчеты по исследованию устойчивости динамических систем.Владеть: – навыками применения векторных и негладких функций Ляпунова; – навыками применения классических методов теоретической механики к анализу устойчивости.