--PAGE_BREAK--
Таблица 1 – Основные экономические показатели деятельности предприятия
Показатели
2005 г
2006 г
2007 г
2007 г. в % к 2005 г.
Выручка от продажи, тыс. руб.
Среднесписочная численность работников, чел
в т.ч. занятых в сельскохозяйственном производстве
Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.
Энергообеспеченность (на 100га с/х угодий), кВт
Энерговооруженность, кВт/чел
Прибыль (+) от продажи, тыс. руб.
Уровень рентабельности (+) основной деятельности, %
6321
181
168
18250,5
30,0
25,5
1382
12,5
4518
165
154
19257
30,0
28,0
664
5,8
12563
145
137
22187,5
28,6
30,0
11065
65,8
199
80
80
121,6
95,3
117,6
800,6
12,5
За рассмотренный отрезок времени прослеживается положительная динамика по всем показателям эффективности сельскохозяйственного производства. Так выручка за 2007 год по сравнению с 2005 годом выросла на 199 % или почти в 2 раза, при этом среднесписочная численность работников сократилась на 20 %, в том числе доля занятых в сельскохозяйственном производстве – на 20%.
По данным таблицы 2 проанализируем состав и структура денежной выручки от продаж продукции.
Таблица 2 – Состав и структура денежной выручки от продаж продукции
Виды продукции
Выручка от продажи, тыс. руб.
Структура, %
Изменения в структуре 2007г. к 2005г. (+,-), в %
2005г
2006г
2007г
2005г
2006г
2007г
Пшеница
из нее:
3 класса
Ячмень
Овес
Подсолнечник
Прочая продукция растениеводства
Продукция растениеводства собственного производства, реализованная в переработанном виде,
в том числе стоимость переработки
4302
2325
348
-
1671
318
472
43
456
-
2412
76
2033
356
1248
62
6070
6070
2927
61
3505
165
1091
55
60,5
32,7
4,9
-
23,5
4,5
6,6
0,6
6,9
-
36,4
1,1
30,7
5,4
18,9
0,9
43,9
43,9
21,2
0,4
25,4
1,2
7,9
0,4
72,5
134,3
432,6
36,4
108
26,6
119,6
0,6
ИТОГО
7111
6622
13819
100
100
100
-
Доля пшеницы в структуре выручки от продаж данного предприятия за 2007 год по сравнению с отчетным сократилась на 27,5% при том, что производство пшеницы за данный период увеличилось на 41%. Доля овса в структуре выручки уменьшилась с 1,1 до 0,4%. Выручка от реализации подсолнечника имеет ярко выраженную тенденцию к повышению, хотя в общей структуре выручки от продаж ее доля колеблется, но, в конечном счете, по сравнению с отчетным годом она увеличилась на 8%. д 41%. данный период увеличилаась сократилось дприятияи
Таблица 3 – Динамика производства и реализации основных видов сельскохозяйственной продукции
Показатели
2005г
2006г
2007г
2007г в % к 2005г
Произведено, ц
Зерновые и зернобобовые культуры – всего,
в том числе:
— Озимые зерновые
— Яровые зерновые
Подсолнечник
Реализовано, ц
Зерновые и зернобобовые культуры – всего,
в том числе:
— Пшеница
— Ячмень
— Овес
Подсолнечник
18706
1112
17594
3084
17807
15508
2299
-
2027
21961
1600
20367
3805
11619
1852
9363
209
4179
40382
527
39855
6222
27045
16636
10233
176
4773
215,8
47,4
226,5
201,7
151,8
107,3
445
84,2
235,5
Как видно из таблицы, в хозяйстве хорошо развито производство сельскохозяйственных культур. Производство зерновых и зернобобовых культур в 2007 году увеличилось в 2 раза по сравнению с 2005 годом.
Глава 3. Статистический анализ динамики урожайности зерновых культур
3.1 Анализ показателей динамики
Для изучения интенсивности изменения урожайности во времени исчисляются следующие показатели:
— абсолютный прирост;
— темп роста и прироста;
— абсолютные значения 1% прироста.
В зависимости от базы сравнения различают базисные и цепные показатели динамики.
Базисные показатели получают в результате сравнения текущего уровня с одним и тем же, принятым за базу сравнения (обычно начального).
Цепные показатели получают в результате сравнения текущих уравнений с предыдущими.
текущий уровень
предыдущий текущему уровню
начальный уровень
Таблица 4 – Базисные и цепные показатели динамики
Показатель
Способ расчета
с переменной базой (цепной)
с постоянной базой (базисный)
1. Абсолютный прирост
2. Темп роста
3. Темп прироста
4.Абсолютное значение 1% прироста
А%=0,01
-
Таблица 5 — Результаты расчетов
Года
Урожайность, ц/га
Абсолютный прирост, ц/га
Темп роста, %
Темп прироста, %
Абсолютное значение 1% прироста
Цепн.
Базисн.
Цепн.
Базисн
Цепн.
Базисн.
1997
8,0
-
-
-
-
-
-
-
1998
6,4
-1,6
-1,6
80
80
-20
-20
0,080
1999
6,4
0,0
-1,6
100
80
-20
0,064
2000
6,3
-0,1
-1,7
98
79
-2
-21
0,064
2001
7,7
1,4
-0,3
122
96
22
-4
0,063
2002
8,2
0,5
0,2
106
103
6
3
0,077
2003
8,5
0,3
0,5
104
106
4
6
0,082
2004
7,9
-0,6
-0,1
93
99
-7
-1
0,085
2005
7,0
-0,9
-1,0
89
88
-11
-12
0,079
2006
6,9
-0,1
-1,1
99
86
-1
-14
0,070
2007
11,6
4,7
3,6
168
145
68
45
0,690
Анализируя данные таблицы можно отметить, что урожайность за 2007 год по сравнению с предыдущим годом увеличилась на 4,7 ц/га, а по сравнению с базисным на 3,6 ц/га. Темп роста в 2007 году увеличился на 68 %, а по сравнению с базисным на 45%.
Согласно построенному графику за 11 лет (1997-2007 гг.) динамика урожайности сельскохозяйственных культур увеличивается.
Рис.1 – График динамики урожайности
Для обобщающей характеристики динамики урожайности рассчитываются средние показатели:
— средний уровень;
— средний абсолютный прирост;
— средний темп роста и прироста;
Таблица 6 — Средние показатели динамики
Показатель
Метод расчета
1. Средний уровень ряда
=(8,0+6,4+6,4+6,3+7,7+8,2+8,5+7,9+7,0+6,9+11,6)/11=
=84,9/11=7,7
2. Средний абсолютный прирост
=(11,6-8,0)/(11-1)= 0,36
3.Средний коэффициент роста
=
4. Средний темп роста
=1,012*100=101,2%
5. Средний темп прироста
= 101,2-100=1,2%
Анализируя абсолютные и относительные показатели динамики урожайности зерновых культур можно заметить, что наблюдается умеренный рост, и в среднем за каждый год урожайность увеличивалась на 0,36 ц/га или на 1,2%.
3.2 Выявление основной тенденции и прогнозирование на основе уравнения тренда
В анализе урожайности сельскохозяйственных культур важное значение имеет выявление тенденции динамики урожайности.
Выявление основной тенденции может быть осуществлено методом скользящей средней. Для определения скользящей средней формируем укрепленные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень. Тогда первый интервал будет включать уровни , второй – уровни и т.д. По сформированным укрупненным интервалам определяем сумму значений уровней, на основе которых рассчитываем скользящие средние. При сглаживании скользящей средней технически удобно укрупненный интервал составлять из нечетного числа уровней ряда.
Рассмотрим расчет укрупненных показателей на примере анализа динамики урожайности зерновых культур в СПК (колхоз) «Донской»
продолжение
--PAGE_BREAK--
Таблица 7 — Выявление тенденции динамики урожайности методом скользящей средней в СПК (колхоз) «Донской»
Годы
Фактическая урожайность
Средняя скользящая
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
8,0
6,4
6,4
6,3
7,7
8,2
8,5
7,9
7,0
6,9
11,6
-
6,9
6,4
6,8
7,4
8,1
8,2
7,8
7,3
8,5
-
Чтобы дать количественную модель, выражающую общую тенденцию изменений уровней динамического ряда во времени используется аналитическое выравнивание ряда динамики. В этом случае фактические уровни заменяются уровнями, вычисленным на основе определенной прямой или кривой, выбранной в предположении, что она отражает общую тенденцию изменений во времени изучаемого общественного явления.
При аналитическом выравнивании ряда динамики закономерно изменяющийся уровень рассчитывается как функция времени где — уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t. Наиболее часто в экономике применяются:
1) линейная функция
2) парабола второго порядка
Выбор формы кривой во многом определяет результаты экстраполяции тренда.
Рассмотрим аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой, т.е. аналитическое уравнение вида: , где t–порядковый номер периодов или моментов времени.
Параметры и прямой рассчитываются по методу наименьших квадратов. Система нормальных уравнений в данном случае имеет вид:
Поиск параметров уравнения можно упростить, если отсчет времени производить так, чтобы сумма показателей времени изучаемого ряда динамики была равна нулю .
При нечетном числе уровней ряда динамики для получения уровень, находящийся в середине ряда принимается за условное начало отсчета времени (этому периоду придается нулевое значение). Даты времени стоящие выше этого уровня, обозначаются натуральными числами со знаком минус (-1,-2 и т.д.), а ниже – натуральными числами со знаком плюс (+1,+2 и т.д.).
При этом условии будет равна нулю, и система нормальных уравнений преобразуется следующим образом:
откуда
В статистической практике выявления основной тенденции и развития производства чаще всего используется аналитическое выравнивание.
Метод состоит в отыскании аналитической формулы кривой или прямой, которая наиболее точно отражала бы основную тенденцию изменения уровней в течение периода.
Используя данные об урожайности зерновых культур за 1997-2007 года в СПК (колхоз) «Донской» Беляевского района Оренбургской области проведем выравнивание ряда динамики способом наименьших квадратов по линейной функции и по параболе второго порядка.
Таблица 8 – Расчетные данные для аналитического выравнивания в
СПК (колхоз) «Донской»
Годы
Урожайность, ц/га
Отклонение центрального года
Расчетные величины
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
8,0
6,4
6,4
6,3
7,7
8,2
8,5
7,9
7,0
6,9
11,6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
25
16
9
4
1
1
4
9
16
25
-125
-64
-27
-8
-1
1
8
27
64
125
625
256
81
16
1
1
16
81
256
625
-40
-25,6
-19,2
-12,6
-7,7
8,5
15,8
21,0
27,6
58,0
200
102,4
57,6
25,2
7,7
8,5
31,6
63,0
110,4
290
Сумма
84,9
110
1958
25,8
896,4
Выравнивание по прямой:
Система уравнений:
Таблица 9 – Фактическая урожайность зерновых культур и урожайность рассчитанная методом наименьших квадратов
Годы
Фактическая урожайность, ц/га
Выравнивание по прямой
Выравнивание по параболе
Теоретическая урожайность, ц/га
Отклонения, ц/га
Теоретическая урожайность, ц/га
Отклонения, ц/га
-
(
-
)
-
(
-
)
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
8,0
6,4
6,4
6,3
7,7
8,2
8,5
7,9
7,0
6,9
11,6
6,55
6,78
7,01
7,24
7,47
7,70
7,93
8,16
8,39
8,62
8,85
1,45
-0,38
-0,61
-0,94
0,23
0,50
0,57
-0,26
-1,39
-1,72
2,75
2,1025
0,1444
0,3721
0,8836
0,0529
0,2500
0,3249
0,0676
1,9321
2,9584
7,5625
7,45
7,14
6,95
6,88
6,93
7,10
7,39
7,80
8,33
8,98
9,75
0,55
-0,74
-0,55
-0,58
0,77
1,10
1,11
0,10
-1,33
-2,08
1,85
0,3025
0,5476
0,3025
0,3364
0,5929
1,2100
1,2321
0,0100
1,7689
4,3264
3,4225
Сумма
84,9
84,7
х
16,651
84,7
х
14,0518
11+0b=84,9 11=84,9 =7,7
0+110b=25,8 110b=25,8 b=0,23
Уравнение тренда имеет вид: 7,7+0,23t.
То есть, в среднем урожайность за каждый год увеличивалась на 0,23 ц/га по сравнению с предыдущим.
Выравнивание по параболе.
Система уравнений:
11+0b+110с=84,9
0+110b+0с=25,8
, 110+0b+1958с=896,4 ,
11+110с=84,9 +10с= 7,7 ,
110b=25,8 =7,7-10с;
110+1958с=896,4 ,
b=0,23 b=0,23
=7,7-10с =7,7-10с
7,8с= 0,45
=7,1; b=0,23; с = 0,06;
= 7,1 + 0,23 + 0,06;
Проанализируем полученные коэффициенты: =7,1 – это выравненный уровень урожайности для центрального года динамического ряда (2002г., при t=0); b=0,23 – среднее увеличение урожайности в год; с = 0,06 – это ускорение увеличения урожайности. Определим теперь сглаженные значения урожайности по прямой и параболе, а также отклонения фактической урожайности от сглаженных значений уровней.
Проведем анализ колеблемости урожайности с помощью абсолютного и относительного показателей.
Абсолютный коэффициент колеблемости рассчитывается по формуле:
;
а относительный –
Коэффициент устойчивости уровней равен: К=100%-
продолжение
--PAGE_BREAK--
Таблица 10 – Коэффициенты колеблемости и устойчивости
Показатели
Прямая
Парабола
Средняя урожайность, ц/га
Абсолютный прирост, ц/га
Относительный коэффициент, %
Коэффициент устойчивости, %
7,7
1,23
15,97
84,03
7,7
1,13
14,67
85,33
Абсолютный и относительный коэффициенты, полученные при выравнивании по параболе, несколько меньше, чем абсолютный и относительный коэффициенты при выравнивании по уравнении прямой. Следовательно, парабола точнее воспроизводит характер изменения урожайности. Однако различия незначительные и для выравнивания данного ряда может быть использовано также уравнение прямой линии.
Установим, сокращаются ли колебания урожайности.
Таблица 11- Суммы отклонений и урожайностей по периодам
Периоды
Урожайность, ц/га
Квадрат отклонения
1997-2001
2002-2007
34,8
50,1
3,5555
13,0955
Средняя урожайность за первый период будет:
34,8/5=6,96 (ц/га)
За второй: 50,1/6=8,35 (ц/га)
Рассчитываем абсолютные и относительные показатели по периодам:
0,7111 (ц/га)
(0,7111/6,96)*100%=10,22%
100-10,22=89,78%
=2,18 (ц/га)
(2,18/8,35)*100%=26,14%
100-26,14= 73,86%
Абсолютный и относительный коэффициенты колеблемости за второй период больше, чем эти же показатели за первый период. Коэффициент относительной колеблемости за второй период увеличился на 1,55% по сравнению с первым периодом. Коэффициент устойчивости соответственно снизился на 0,91%.
Статистическое прогнозирование урожайности сельскохозяйственных культур
Статистический прогноз урожайности по тенденции динамики включает в себя три основных этапа:
1) выявление тенденции динамики (решение уравнения тренда);
2) экстраполяция полученного уравнения тренда;
3) расчет доверительных границ урожайности с определенным уровнем вероятности.
Проведем прогнозирование урожайности зерновых культур на основе экстраполяции аналитического уравнения тренда.
Экстраполяция – метод определения количественных характеристик для совокупностей и явлений, не подвергшихся наблюдению, путем распространения на них результатов, полученных из наблюдения над аналогичными совокупностями или связанными между собой явлениями.
Экстраполирование можно проводить как на будущее (перспективная экстраполяция), так и в прошлое (ретроспективная экстраполяция).
Проведем прогнозирование урожайности зерновых культур на три года, последующих после последнего года динамического ряда.
7,7+0,23*6=9,08;
7,7+0,23*7=9,31;
7,7+0,23*8=9,54.
Определим доверительные границы прогноза. Для этого рассчитаем среднюю ошибку тренда по формуле:
==0,233
На основе средней ошибки тренда вычислим доверительную ошибку по формуле:
α t
При вероятности F(t)=0,95t– критерий Стьюдента равен 2,201.
α =0,233*2,201=0,5
Таблица 12 - Доверительные границы прогноза
Годы
2008
2009
2010
9,08
9,31
9,54
9,58
9,81
10,04
8,58
8,81
9,04
Рассчитаем урожайность для последних трех лет динамического ряда, т.е. сделаем ретроспективный прогноз:
7,7+0,23*5=8,85
7,7+0,23*4=8,62
7,7+0,23*3=8,39
Сравним полученные данные с фактической урожайностью за эти годы.
Таблица 13 – Фактическая урожайность и ретроспективный прогноз с доверительными границами
Годы
Фактическая урожайность, ц/га,
Прогноз,
Доверительные границы
2005
2006
2007
7,0
6,9
11,6
8,39
8,62
8,85
8,89
9,12
9,35
7,89
8,12
8,35
По данным таблицы видно, что фактическая урожайность зерновых культур за период 2005-2007гг не входит в доверительные границы прогноза. Урожайность за 2005 и 2006 годы соответственно на 0,89 и 1,22 ц/га меньше значения нижней доверительной границы, а урожайность за 2007 год 2,25 ц/га больше верхней доверительной границы. Урожайность за 2005 год максимально приближена к урожайности по прогнозу. Можно предположить, что причина таких различий кроется в несовпадении погодных условий, предусмотренных прогнозом и имевших место на самом деле.
3.3. Индексный анализ урожайности и валовой сбор
Для характеристики изменения валового сбора урожайности в первую очередь используется индексный метод. Рассмотрим систему индексов при анализе валового сбора на примере таблицы 14.
Таблица 14 – Анализ валового сбора зерновых культур
Культуры
Посевная площадь, га
Урожайность, ц/га
Валовой сбор, ц
Базисный период (2005г)
Отчетный период (2007г)
Баз. период (2005г)
Отчет. период (2007г)
Баз. период (2005г)
Отчет. период (2007г)
Условный
Обозначения
Озимые зерновые
132
52
8,4
10,1
1108,8
525,2
436,8
Яровые зерновые
3097
3433
6,9
11,6
21369,3
39822,8
23687,7
ИТОГО
3229
3485
х
х
22478,1
40348,0
24124,5
Индексный анализ возможен только по группе однородных культур, например группа зерновые и зернобобовые.
Рассмотрим, как изменился валовой сбор зерновых культур и как повлияли на его изменения влияющие факторы:
или 179,6%
Абсолютный прирост 40384,0 – 22478,1=17905,9
Валовой сбор увеличился на 79,6%, или на 17905,9ц.
Общий индекс валового сбора можно представить как произведение двух индексов: урожайности и посевной площади:
Определим влияние урожайности отдельных культур:
или 167,4%
Абсолютный прирост за счет влияния урожайности отдельных культур:
40384,0-24124,5=16259,5
Валовой сбор за счет роста урожайности отдельных культур увеличился на 67,4%, или на 16259,5ц.
Определим влияние посевной площади:
или 107,3%
Абсолютный прирост за счет изменения посевной площади () равен
24124,5 – 22478,1=1646,4
Валовой сбор увеличился за счет изменения посевной площади на 7,3% или на 1646,4ц.
Проверка:
Посевная площадь, в свою очередь, складывается из размера посевной площади отдельных культур и соответственно имеет влияние удельный вес отдельных культур в общей площади посева. Поэтому общий индекс посевных площадей () можно представить как произведение общих индексов размера () и структуры () посевных площадей: =*.
Общий индекс размера посевной площади равен:
или 107,9%
Абсолютный прирост валового сбора за счет размера посевной площади определяется так:
Валовой сбор зерновых культур за счет роста размера посевной площади увеличился на 7,9%, или на 1782,1 ц.
Влияние структуры: или 99%
Абсолютный прирост ()=-=1646,4 — 1782,1= — 135,7ц.
Общий индекс валового сбора можно представить как произведение трех общих индексов:
или 177%
3.4. Корреляционно-регрессионный анализ урожайности зерновых культур
Уравнение парной регрессии можно строить в линейной форме:
Одной из главных задач экономико-статистического анализа является объективная оценка эффективности хозяйственной деятельности предприятия. Решение этой задачи связано с необходимостью осуществления углубленного анализа основных показателей эффективности производства, причин и закономерностей их изменения.
Корреляционно-регрессионный анализ предназначен для измерения степени взаимосвязи тех или иных явлений. Причинно-следственные связи должны быть установлены на основе предварительного теоретического, качественного анализа. Корреляционно-регрессионный анализ может подтвердить и опровергнуть предположение и дать количественные оценки влияния различных факторов.
С помощью ПЭВМ производим анализ парной корреляции.
В корреляционную модель включены следующие факторы:
y– урожайность, ц/га
x— трудоемкость 1ц зерна, чел.-ч.
Таблица 15 – Исходные данные для анализа
продолжение
--PAGE_BREAK--