Контрольная работа № 1
ВАРИАНТ II
По теме: Относительные величины. Вариационные ряды. Средние величины.Оценка достоверности средних и относительных величин. Методика анализадинамического ряда. Стандартизация
1.Рассчитать интенсивные, экстенсивные показатели, показатели соотношения инаглядности. По полученным данным сделать соответствующие выводы
Численностьгорода Н — 157 000 человек. В 2007 году зарегистрировано 490 случаевинфекционных заболеваний, в том числе воздушно-капельных инфекций — 230, острыхкишечных инфекций — 210. прочих — 50. Всего в городе 30 инфекционных коек и 3врача инфекциониста. Заболеваемость за предыдущие 3 года была следующей:2004г.- 392,5 на 100 000 населения; 2005г. -361,9 на 100 000 населения;2006г..-340,5 на 100 000 населения.
Экстенсивныйпоказатель, или показатель распределенияхарактеризует состав явления (структуру), часть целого. Он показывает,например, какую часть от общего числа всех заболеваний составляет то или иноезаболевание. Показатель принято выражать в процентах.
1. />
Интенсивный показатель характеризует частоту илираспространенность данного явления в данной среде.
2. />
Для более углубленного анализа явления рассчитываютсяспециальные (групповые) показатели (по полу, возрасту, профессии и т.д.)
/>
3. Показательнаглядности характеризуетотношение различных показателей к одному принятому за 100.
Решение:
1. Экстенсивныйпоказатель,
/>
воздушно-капельныеинфекции-230/490*100=46,9%
острыекишечные инфекции — 210/490*100=42,8%
прочие — 50/490*100=10,2%
Вывод:Среди зарегистрированных 490 случаев инфекционных заболеваний удельный вес инфекционныхзаболеваний распределился следующим образом: На 1 месте воздушно-капельныеинфекции -46,9% На 2 месте острые кишечные инфекции -42,8% На 3 месте прочиезаболевания -10,2% .
2.Интенсивныйпоказатель
/>
Заболеваемостьв 2004г 392,5x100000% = 80102,04 %,
490
Заболеваемостьв 2005г 361,9x100000% = 73857,14 %,
490
Заболеваемостьв 2006г 340,5x100000% = 69489,79 %,
490
Вывод:Среди зарегистрированных 490 случаев инфекционных заболеваний частотазаболеваний распределилась следующим образом:
Наибольшаячастота заболеваний за предыдущие 3 года — 80102,04 % была в 2004 году На 2месте -73857,14 %, в 2005 году и на 3 месте -69489,79 %, в 2006 году
3.Показатели соотношения
30x1000 = 0,19 %
157000
Вывод: Вгороде Н. на 1000 человек приходится 0,19% инфекционных коек
4. Показательнаглядности характеризуетотношение различных показателей к одному принятому за 100.Год Показатель заболеваемости
Абсолютный
прирост
(+,-)
Темп роста
(%)
Темп прироста
(%, +,-) Значение 1 % Показатель наглядности % 2004 392,5 - - - - 100,0 2005 361,9 -30,6 89 -3 0,13 88,5 2006 340,5 -21,4 73 -5,22 0.13 77,0
Вывод:Среди зарегистрированных 490 случаев инфекционных заболеваний удельный весинфекционных заболеваний распределился следующим образом: На 1 местевоздушно-капельные инфекции -46,9% На 2 месте острые кишечные инфекции -42,8%На 3 месте прочие заболевания -10,2% .
Средизарегистрированных 490 случаев инфекционных заболеваний частота заболеванийраспределилась следующим образом:
Наибольшаячастота заболеваний за предыдущие 3 года — 80102,04 % была в 2004 году На 2месте -73857,14 %, в 2005 году и на 3 месте -69489,79 %, в 2006 году с 2004 годаидет снижение заболеваемости инфекционными заболеваниями.
2. Наоснове имеющихся данных рассчитать; 1) среднюю арифметическую сгруппированногоряда по способу моментов; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) ошибкусредней арифметической; 4) используя таблицу Стьюдента, исчислить доверительныеинтервалы с 95% вероятностью.
Приизучении веса 326 призывников (в кг) материал распределился следующим образом:50-53.9 (8 чел), 54-57.9 (32 чел), 58-61.9 (49 чел), 62-65.9 (65 чел), 66-69.9(62 чел), 70-73.9 (48 чел), 74-77.9 (19 чел), 78-81.9 (16 чел), 82-85.9 (14чел), 86-89.9 (8 чел), 90-93.9 (5 чел).
Решение:
1. Вычисляем среднюю арифметическую сгруппированногоряда по способу моментов / х / по следующей формуле:
/>
Х1=50+53,9/2=51,95кг
Х2=54+57,9/2=55,95 кг
Х3=58+61,9/2=59,95 кг
Х4=62+65,9/2=63,95 кг
Х5=66+69,9/2=67,95 кг
Х6=70+73,9/2=71,95 кг
Х7=74+77,9/2=75,95 кг
Х8=78+81,9/2=79,95 кг
Х9=82+85,9/2=83,95 кг
Х10=86+89,9/2=87,95 кг
Х11=90+93,9/2=91,95 кг
Х=51,95+55,95+59,95+63,95+67,95+71,95+75,95+79,95+83,95+87,95+91,95/326 = 2,43
2. Вычисляем среднее (квадратическое) отклонение (/>) поформуле:
/>
/> — наибольший показатель;
/> — наименьший показатель;
K – табличный коэффициент;
δ=91,95-51,95/3,64=10,99
3. Вычисляем стандартную ошибку среднего арифметическогозначения (m) по формуле:
/>, когда n > 30
m=10,99//>=209,09
4. Вычисляем среднюю ошибку разности по формуле:
t=х1-х2/m=91,95-51,95/209,09=0,19 — находим по таблице Стьюдентаграничное значение t 0,19 при f 34Критические значения коэффициента Стьюдента (t-критерия)для различной доверительной вероятности p и числа степеней свободыf:
f
p
0.80
0.90
0.95
0.98
0.99
0.995
0.998
0.999
1 3.0770 6.3130 12.7060 31.820 63.656 127.656 318.306 636.619
2 1.8850 2.9200 4.3020 6.964 9.924 14.089 22.327 31.599
3 1.6377 2.35340 3.182 4.540 5.840 7.458 10.214 12.924
4 1.5332 2.13180 2.776 3.746 4.604 5.597 7.173 8.610
5 1.4759 2.01500 2.570 3.649 4.0321 4.773 5.893 6.863
6 1.4390 1.943 2.4460 3.1420 3.7070 4.316 5.2070 5.958
7 1.4149 1.8946 2.3646 2.998 3.4995 4.2293 4.785 5.4079
8 1.3968 1.8596 2.3060 2.8965 3.3554 3.832 4.5008 5.0413
9 1.3830 1.8331 2.2622 2.8214 3.2498 3.6897 4.2968 4.780
10 1.3720 1.8125 2.2281 2.7638 3.1693 3.5814 4.1437 4.5869
11 1.363 1.795 2.201 2.718 3.105 3.496 4.024 4.437
12 1.3562 1.7823 2.1788 2.6810 3.0845 3.4284 3.929 4.178
13 1.3502 1.7709 2.1604 2.6503 3.1123 3.3725 3.852 4.220
14 1.3450 1.7613 2.1448 2.6245 2.976 3.3257 3.787 4.140
15 1.3406 1.7530 2.1314 2.6025 2.9467 3.2860 3.732 4.072
16 1.3360 1.7450 2.1190 2.5830 2.9200 3.2520 3.6860 4.0150
17 1.3334 1.7396 2.1098 2.5668 2.8982 3.2224 3.6458 3.965
18 1.3304 1.7341 2.1009 2.5514 2.8784 3.1966 3.6105 3.9216
19 1.3277 1.7291 2.0930 2.5395 2.8609 3.1737 3.5794 3.8834
20 1.3253 1.7247 2.08600 2.5280 2.8453 3.1534 3.5518 3.8495
21 1.3230 1.7200 2.2.0790 2.5170 2.8310 3.1350 3.5270 3.8190
22 1.3212 1.7117 2.0739 2.5083 2.8188 3.1188 3.5050 3.7921
23 1.3195 1.7139 2.0687 2.4999 2.8073 3.1040 3.4850 3.7676
24 1.3178 1.7109 2.0639 2.4922 2.7969 3.0905 3.4668 3.7454
25 1.3163 1.7081 2.0595 2.4851 2.7874 3.0782 3.4502 3.7251
26 1.315 1.705 2.059 2.478 2.778 3.0660 3.4360 3.7060
27 1.3137 1.7033 2.0518 2.4727 2.7707 3.0565 3.4210 3.6896
28 1.3125 1.7011 2.0484 2.4671 2.7633 3.0469 3.4082 3.6739
29 1.3114 1.6991 2.0452 2.4620 2.7564 3.0360 3.3962 3.8494
30 1.3104 1.6973 2.0423 2.4573 2.7500 3.0298 3.3852 3.6460
32 1.3080 1.6930 2.0360 2.4480 2.7380 3.0140 3.3650 3.6210
34 1.3070 1.6909 2.0322 2.4411 2.7284 3.9520 3.3479 3.6007
36 1.3050 1.6883 2.0281 2.4345 2.7195 9.490 3.3326 3.5821
38 1.3042 1.6860 2.0244 2.4286 2.7116 3.9808 3.3190 3.5657
40 1.303 1.6839 2.0211 2.4233 2.7045 3.9712 3.3069 3.5510
42 1.320 1.682 2.018 2.418 2.6980 2.6930 3.2960 3.5370
44 1.301 1.6802 2.0154 2.4141 2.6923 3.9555 3.2861 3.5258
46 1.300 1.6767 2.0129 2.4102 2.6870 3.9488 3.2771 3.5150
48 1.299 1.6772 2.0106 2.4056 2.6822 3.9426 3.2689 3.5051
50 1.298 1.6759 2.0086 2.4033 2.6778 3.9370 3.2614 3.4060
55 1.2997 1.673 2.0040 2.3960 2.6680 2.9240 3.2560 3.4760
60 1.2958 1.6706 2.0003 2.3901 2.6603 3.9146 3.2317 3.4602
65 1.2947 1.6686 1.997 2.3851 2.6536 3.9060 3.2204 3.4466
70 1.2938 1.6689 1.9944 2.3808 2.6479 3.8987 3.2108 3.4350
80 1.2820 1.6640 1.9900 2.3730 2.6380 2.8870 3.1950 3.4160
90 1.2910 1.6620 1.9867 2.3885 2.6316 2.8779 3.1833 3.4019
100 1.2901 1.6602 1.9840 2.3642 2.6259 2.8707 3.1737 3.3905
120 1.2888 1.6577 1.9719 2.3578 2.6174 2.8598 3.1595 3.3735
150 1.2872 1.6551 1.9759 2.3515 2.6090 2.8482 3.1455 3.3566
200 1.2858 1.6525 1.9719 2.3451 2.6006 2.8385 3.1315 3.3398
250 1.2849 1.6510 1.9695 2.3414 2.5966 2.8222 3.1232 3.3299
300 1.2844 1.6499 1.9679 2.3388 2.5923 2.8279 3.1176 3.3233
400 1.2837 1.6487 1.9659 2.3357 2.5882 2.8227 3.1107 3.3150
500 1.2830 1.6470 1.9640 2.3330 2.7850 2.8190 3.1060 3.3100
Вывод: Табличное значение, t 0,05=2.04 сравним это значение с вычисленным t, которое равно 3,19, то есть больше граничного значения (2,04).
Следовательно, различия между средними арифметическими значениями двух контрольных испытаний считаются достоверными при 5%-ом уровне значимости.
Значит, у нас достаточно оснований говорить о том, что данная методика изучения веса является эффективной.
3. Изучалось изменение показателейфункций внешнего дыхания у 42 больных с хронической пневмонией до и послелечения. Частота дыхания в минуту до лечения была Mj + m2» 21;5 + 1.0, а после лечения М2±m2= 18.2_+ O,8. Рассчитать коэффициент достоверности различий, оценить потаблице Стьюдента
/>Решение:
Какобъясняется в разделе Элементарные понятия статистики, степень различия междусредними в двух группах зависит от внутригрупповой вариации (дисперсии)переменных. В зависимости от того, насколько различны эти значения для каждойгруппы, «грубая разность» между групповыми средними показывает болеесильную или более слабую степень зависимости между независимой (группирующей) изависимой переменными.
В нашемслучае, частота дыхания в минуту до лечения была равна 21;5 и 18,2 послелечения, то разность внутригрупповых средних только на величину 21,5-18,2=3,3будет чрезвычайно важной, когда все значения частоты дыхания в минуту долечения лежат в интервале от 20.5 до 22,5, а все значения частоты дыхания вминуту после лечения — в интервале 17,4-19,0. В этом случае можно довольнохорошо предсказать (значение зависимой переменной) исходя из значения долечения (независимой переменной).
4. Изучалось качество диагностики илечебной тактики при язвенной болезни у подростков за ряд лет
За2001-2003 гг. из 130 больных было прооперированно 12, за 2005-2007 гг. из 205больных прооперированно 6.
Есть лина самом деле снижение частоты операций?
Решение:
Определяемснижение частоты операций:
За2001-2003 гг.
12*100/130=9,2%
за2005-2007 гг.
6*100/205=2,92%
9,2/2,92=3,15
Ответ:За 2005-2007 гг. произошло снижение операций более чем в 3 раза
5. Определить тип динамического ряда.Провести преобразование динамического ряда: путем определения групповойсредней, путем определения скользящей средней, Рассчитать основные показателидинамического ряда, оформив в виде таблицы. Изобразить графически динамикуявления до и после преобразования. Провести анализ, сделать соответствующиевыводы
Общаясмертность по Башкирии (на 1000 населения)Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Показатель смертности 13,0 13,4 14,1 14,2 14,1 14,2 13,6 13,6
Динамический ряд представляет собой перечень числовыхзначений однородных сопоставимых статистических показателей в последовательныемоменты или периоды времени.
Величины динамическогоряда принято называть уровнем ряда. Уровни динамического ряда могут бытьпредставлены абсолютными величинами, относительными величинами (интенсивными,экстенсивными показателями), средними величинами.
Динамические ряды могутбыть двух видов:
- моментныйдинамический ряд (характеризует явление на какой-то момент времени, например,число родившихся на 1.01.04)
- интервальныйдинамический ряд (характеризует явление на определенный промежуток времени –интервал, например, рождаемость за 2003 год)
В нашемслучае ряд интервальный
Абсолютный прирост (2000 г.) = 13,0-13,4 = -0,4;
Темп роста (2000 г.) = 13,4*100/13,0 = 103 %;
Темп прироста (2000 г.) = (-0,4)*100/13 % (или 103 – 100,0 = -3)
Значение 1% (2000 г.) = -0,4/3 = +0,13Год Показатель смертности Абсолютный прирост (+,-) Темп роста (%) Темп прироста (%,+,-) Значение 1%
Показатель наглядности, %0 2000 13,0 - - - - 100,0 2001 13.4 -0,4 103 3 0,13 88,5 2002 14.1 -0,7 105,22 5,22 0.13 77,0 2003 14,2 -0,1 100,7 0,7 0,14 79,1 2004 14.1 0,1 99,29 -0,71 0,14 77,0 2005 14,2 -0,1 105,22 5,22 0,019 77,0 2006 13,6 0,6 95,77 -4,23 0,14 79,1 2007 13,6 100 77,0 /> />
Вывод: показатель смертности тоувеличивался, то снижался. Наибольший темп снижения показателя наблюдался в2006г., когда он достиг 13,6%, по сравнению с предыдущим 2005г.
6. Вычислить стандартизированныепоказатели заболеваемости с временной утратой трудоспособности в двух цехах.Сравнить их с интенсивными показателями. Стандартизацию провести прямымметодом. За стандарт принять состав рабочих по возрасту в цехе №2Профессия ЦЕХ 1 ЦЕХ2 число рабочих число случаев заболеваний число рабочих число случаев заболеваний до 20 250 200 400 400 20-39 750 800 100 120 40-49 800 1600 150 160 50 и старше 200 400 50 70 ВСЕГО: 2000 3000 700 750 Прямой методстандартизации:
Расчеты проводят в следующейпоследовательности:
1. Вычислениеспециальных (групповых) показателей (по полу, возрасту, профессии и т.д.)
2. Выбор стандарта иисчисление его.
3. Вычисление«ожидаемого» числа заболевших по стандарту. Получение стандартизованныхпоказателей.
Обычные показатели:Показатели заболеваний на 100 раб. I цех – 150 на 100 работающих II цех – 107.14
Стандартизованныепоказатели:: I период – 12,1 на 100 работающих
II период – 10,2 Профессия
Число
рабочих число случаев заболеваний Показатели заболеваний на 100 раб. Число рабочих в двух цехах I II I II I II
1
2
3
4
5
6
7
8 до 20 250 400 200 400 80 100 650 20-39 750 100 800 120 106,6 120 850 40-49 800 150 1600 160 200 106.6 950 50 и старше 200 50 400 70 200 140 600 ВСЕГО: 2000 700 3000 750 150 107,14 2700
Вывод: показатели заболеваемости в II цехе ниже. Более высокий обычныйпоказатель заболеваний в I и II цехах у рабочих от 50 лет и выше.
Использованная литература
1. Ю.П. ЛисицынСоциальная гигиена (медицина) и организация здравоохранения Казань 2000г.
2. B.C. Лучкевич. Основы социальной медицины и управленияздравоохранением, Санкт-Петербург, 1997г.
3. B.C. Лучкевич, И.В. Поляков. Основы медицинского страхования вРоссии. Санкт-Петербург, 1995г
4. D.A. Миняев Общественное здоровье и здравоохранение Москва «Медпресс — информ» 2002г.
5. А.Ф. СеренкоСоциальная гигиена и организация здравоохранения М.Медицина 1982г.
6. Л.Ю. Трушкина,А.Г Трушкин. Экономика и управление здравоохранением Ростов-на-Дону.Феникс2003
7. И.М.Харисова, Н.Х.Шарафутдинова Статистические методы в медицине и здравоохранении Уфа-1999г