Задание 1. Оценка взаимосвязей изависимостей 1.1 Анализ зависимостейс помощью диаграмм
Построитьдиаграммы, показывающие зависимость объемов розничного товарооборота отвремени: в табл. 2 выделить первые шесть столбцов, вызвать «Мастер диаграмм»,определить место для диаграммы, выбрать тип диаграммы и выполнитьпоследовательно все необходимые шаги. Проанализировать полученные результаты, сопоставляядинамику объемов товарооборота за различные годы. Выдать диаграмму на печатьвместе с анализом.
Таблица 1. Объемпромышленного производства по области в текущих ценах, млрд. руб.Месяцы 1993 г. 1994 г. 1995 г. 1996 г 1997 г. Месяцы 1 2 3 4 5 6 7 Январь 31 186,8 557,3 1023 1068 1 Февраль 41,6 247,5 655 1118 1141 2 Март 54,4 267,2 700,7 1181 1133 3 Апрель 62,2 274,8 755,4 1309 1037 4 Май 72,9 226,8 712,9 1072 945 5 Июнь 74,7 267,1 802,7 1139 1019 6 Июль 74,1 254,4 828 1116 1109 7 Август 103,6 303,7 916,7 983,3 1035 8 Сентябрь 138,2 343,5 965 1027 968 9 Октябрь 173,6 447,7 1103 1244 1156 10 Ноябрь 193,4 478,5 1026 1140 1232 11 Декабрь 233,2 572,7 1200 1452 1533 12
Таблица 2. Объемрозничного товарооборота по Новосибирской области в текущих ценах, млрд. руб.Месяцы 1994 г. 1995 г. 1996 г 1997 г. Месяцы 1 2 3 4 5 6 Январь 189 522 912 1021 1 Февраль 190 586 895 972 2 Март 229 632 997 1101 3 Апрель 206 732 914 964 4 Май 217 549 1074 975 5 Июнь 265 636 984 1209 6 Июль 257 581 1028 1205 7 Август 253 562 1180 1185 8 Сентябрь 302 607 952 1176 9 Октябрь 322 815 958 1117 10 Ноябрь 352 893 845 1075 11 Декабрь 414 977 1233 1359 12
Решение:
Построимдиаграммы, показывающие зависимость объемов розничного товарооборота отвремени: в табл. 2 выделим первые шесть столбцов, вызвать «Мастер диаграмм»,определяем место для диаграммы, выбираем тип диаграммы и выполняемпоследовательно все необходимые шаги. Получим диаграмму следующего вида(рисунок 1) и проанализируем полученные результаты:
/>
Рисунок 1. Зависимость объемов розничного товарооборота отвремени
Наоснове полученной диаграммы видим, что в 1994 году с января по декабрь объемтоварооборота нарастал постепенными темпами. В декабре он достиг значения 414млрд. руб. (в январе 1994 года объем товарооборота 1 89 млрд. руб.). В 1994году незначительные спады объема товарооборота наблюдаются лишь в апреле, июлеи августе.
В1995 году происходит значительное увеличение товарооборота по сравнению саналогичными периодами 1994 года. С января по апрель наблюдается постепенныйрост объема товарооборота с 522 млрд. руб. до 732 млрд. руб. В маевеличина товарооборота резко уходит вниз до 549 млрд. руб. и уже смая по сентябрь 1995 года объем товарооборота колеблется около этого значения,то увеличиваясь, то уменьшаясь.
Итолько в октябре происходит резкий подъем товарооборота до 815 млрд. руб.Стабильный рост объема товарооборота наблюдается до конца 1995 года.
Измененияобъема товарооборота в 1996 году имеет характер спадов и подъемов, причем вавгусте и ноябре наблюдаются резкие скачки. В ноябре 1996 года значениеизучаемой величины достигло уровня ниже значения аналогичного периодапредыдущего года. Для декабря 1996 года характерен резкий подъем объемарозничного товарооборота.
Особенностьюдинамики розничного товарооборота в 1997 году является спад в феврале и апреле,а затем подъем в июне. В период с июня по ноябрь объем розничного товарооборотапостепенно уменьшался с 1209 млрд. руб. до 1075 млрд. руб. В декабре изучаемаявеличина достигла своего максимального значения 1359 млрд. руб. за весьисследуемый период.
Такиобразом объем товарооборота в период с января 1994 года по декабрь 1997 года,претерпевая различные изменения, увеличился со 189 млрд. руб. до 1359млрд. руб.
1.2Анализ зависимостей с помощью коэффициентов корреляции
Рассчитатькоэффициенты корреляции, используя «Мастер функций — коррел.» (коэффициентыкорреляции показывают тесноту связи между двумя показателями y и x и могутпринимать значения в диапазоне от 0 до 1) и коэффициенты детерминации (квадраткоэффициента корреляции), которые показывают, сколько процентов измененийзависимой переменной объясняется изменениями независимой переменной.
— между объемами промышленного производства в 1997 г. (6-й столбец табл. 1) ивременем;
— между объемами промышленного производства в 1996 г. (5-й столбец табл. 1) иобъемами промышленного производства в 1997 г. (6-й столбец табл. 1);
— между объемами промышленного производства в 1996 г. (5-й столбец табл. 1) иобъемами товарооборота в 1996 г. (4-й столбец табл. 2).
Проанализироватьполученные результаты, оценив тесноту связи в различные годы, изменениякоэффициентов корреляции.
Решение:Коэффициенткорреляции и коэффициент детерминации между объемами промышленного производствав 1997 г. (6-й столбец табл. 1) и временем равны:
Коэффициенткорреляции = 0,5
Коэффициентдетерминации 0,52 =0,25
Вывод:связь между объемами промышленного производства в 1996 г. и временем умеренная,изменения объема промышленного производства на 25% объясняются изменениемвремени.
Коэффициенткорреляции и коэффициент детерминации между объемами промышленного производствав 1996 г. (5-й столбец табл. 1) и объемами промышленного производства в 1997 г.(6-й столбец табл. 1):
Коэффициенткорреляции = 0,74
Коэффициентдетерминации 0,742 =0,55
Вывод:связь между объемами промышленного производства в 1996 г. и объемамипромышленного производства в 1997 г. высокая, изменения объемапромышленного производства в 1997 году на 55% объясняются изменением объемапромышленного производства в 1996 году.
Коэффициенткорреляции и коэффициент детерминации между объемами промышленного производствав 1996 г. (5-й столбец табл. 1) и объемами товарооборота в 1996 г. (4-й столбецтабл. 2):
Коэффициенткорреляции = 0,23
Коэффициентдетерминации 0,232=0,05
Вывод:связьмежду объемами промышленного производства в 1996 г. и объемами товарооборота в1996 г. слабая, изменения объема товарооборота в 1996 году лишь на 5%объясняются изменением объема промышленного производства в 1996 году.
Задание 2. Прогнозирование по уравнениямтрендов
Задание:а)На основе данных за 1995 г. (табл. 1, 4-й столбец) спрогнозировать объемпромышленного производства на 1996 г.; суммировать предсказанные значения за 12месяцев (за год) и сопоставить прогнозные результаты с фактическими (5-й столбецтабл. 1), в том числе по сумме за год, определить ошибку прогноза.
Решение:Используяметодические рекомендации, выполнив все необходимые действия в Excel,получим, что отрезок a=31.88; наклон b =52.13
Результатыпрогнозирования по уравнениям трендов на 1996 г.Месяцы Фактический объем товарооборота Прогнозный объем товарооборота Ошибка прогноза, % Январь 1023 710 -30,6 Февраль 1118 762 -3 1,9 Март 1181 814 -31,1 Апрель 1309 866 -33,8 Май 1072 918 -14,4 Июнь 1 139 970 -14,8 Июль 1116 1022 -8,4 Август 983,3 1075 9,3 Сентябрь 1027 1127 9,7 Октябрь 1244 1179 -5,2 Ноябрь 1140 1231 8,0 Декабрь 1452 1283 -11,6 За год 13804,3 11956 -13,4
Вывод:Фактическиезначения для объема промышленного производства в 1996 году значительноотличаются от прогнозных значений в первые четыре месяца. При сравнении сумм загод ошибка прогноза составляем 13,4%.
Задание:б)Объединить данные об объемах промышленного производства за 1993, 1994, 1995 и1996 гг. в один столбец, рядом ввести номера месяцев от 1 до 48, определитьотрезок и тренд, спрогнозировать объем промышленного производства на 1997 г.,определить ошибки прогноза за каждый месяц и по сумме за 12 месяцев 1997 г.
Решение:Используяметодические рекомендации, выполнив все необходимые действия в Excel,получим, что отрезок a=-136,64; наклон b =30,39
Результатыпрогнозирования по уравнениям трендов на 1997 г.Месяцы Фактический объем товарооборота Прогнозный объем товарооборота Ошибка прогноза, % Январь 1068 1353 26,6 Февраль 1141 1353 18,5 Март 1133 1353 19,4 Апрель 1037 1353 30,4 Май 945 1353 43,1 Июнь 1019 1353 32,7 Июль 1109 1353 22,0 Август 1035 1353 30,7 Сентябрь 968 1353 39,7 Октябрь 1156 1353 17,0 Ноябрь 1232 1353 9,8 Декабрь 1533 1353 -11,8 За год 13376 16230 21,3
Вывод:Фактическиезначения для объема промышленного производства в 1997 году значительноотличаются от прогнозных в большинстве месяцев. При сравнении сумм за годошибка прогноза составляет 21,3%.
Задание:в)На основе табл. 2 спрогнозировать объем товарооборота на 1996 г. по данным за1965 г. (3- столбец табл. 2), определить ошибки прогноза. Решение: Используяметодические рекомендации, выполнив все необходимые действия в Excel,получим, что отрезок a=921,3; наклон b =11,75
Результатыпрогнозирования по уравнениям трендов на 1996 г.Месяцы Фактический объем товарооборота Прогнозный объем товарооборота Ошибка прогноза, % Январь 1021 1074 5,2 Февраль 972 1086 11,7 Март 1101 1098 -0,3 Апрель 964 1109 15,1 Май 975 1121 15,0 Июнь 1209 1133 -6,3 Июль 1205 1145 -5,0 Август 1185 1 156 -2,4 Сентябрь 1176 1168 -0,7 Октябрь 1117 1180 5,6 Ноябрь 1075 1192 10,8 Декабрь 1359 1203 -11,5 За год 13359 13664 2,3
Вывод:Фактическиезначения для объема товарооборота в 1996 году незначительно отличаются отпрогнозных значений. Самое значительное отличие наблюдается в апреле и мае. Присравнении сумм за год ошибка прогноза составляет 2,3%
Задание:г)Объединить данные об объемах товарооборота за 1994 и 1995 гг., ввести номерамесяцев от 1 до 24 и спрогнозировать товарооборот на 1996 г. Определить ошибкупрогноза за каждый месяц и по сумме за год.
Решение:Используяметодические рекомендации, выполнив все необходимые действия в Excel,получим, что отрезок a=32,38; наклон b =1,85
Результатыпрогнозирования по уравнениям трендов на 1996 г.Месяцы Фактический объем товарооборота Прогнозный объем товарооборота Ошибка прогноза, % Февраль 895 876 -2,1 Март 997 983 -1,4 Апрель 914 1007 10,2 Май 1074 879 -18,2 Июнь 984 1009 2,5 Июль 1028 1097 6,8 Август 1180 1070 -9,3 Сентябрь 952 909 -4,6 Октябрь 958 927 -3,2 Ноябрь 845 955 13,0 Декабрь 1233 1457 18,2 За год 11060 11168 1,0
Вывод:Фактическиезначения для объема товарооборота в 1996 голу незначительно отличаются отпрогнозных значений. Самое значительное отличие наблюдается в мае15 и декабре18,2%. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет 1,0%.
Задание3. Прогнозирование по однофакторным регрессионным моделям
зависимость корреляция прогнозирование регрессионный
Таблица 3. Объемы розничного товарооборота (товар.) ипромышленного производства (пром.) за 1994-1997 гг., млрд. руб.Месяцы Товар.94у Пром. 94х Товар 95у Пром.95х Товар.96у Пром.96у Товар 97у Пром. 97х 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Январь 189 186,8 522 557,3 912 1023 1021 1068 Февраль 190 247,5 586 655 895 1118 972 1141 Март 229 267,2 632 700,7 997 1181 1101 1133 Апрель 206 274,8 732 755,4 914 1309 964 1037 Май 217 226,8 549 712,9 1074 1072 975 945 Июнь 235 267,1 636 802.7 984 1139 1209 1019 Июль 257 254,4 581 828 1028 1116 1205 1109 Август 253 303,7 562 916,7 1180 983,3 1185 1035 Сентябрь 302 343,5 607 965 952 1027 1176 968 Октябрь 233 447,7 815 1103 958 1244 1117 1156 Ноябрь 352 478,5 983 1026 845 1140 1075 1232 Декабрь 414 572,7 977 1200 1233 1452 1359
1533
1 j j Ь
Таблица 4. Объем розничного товарооборота (товар.) идоходов на душу населения (доход)Месяцы
Товар.
94
Доход
94
Товар.
95
Доход
95
Товар.
96
Доход
96
Товар.
97
Дох о
97 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Февраль 190 94,3 586 256,1 895 456,4 972 517 Март 229 111 632 295,4 997 514.3 1101 547 Апрель 206 111,2 732 352 914 527.3 964 589,9 Май 217 118,4 549 295.5 1074 457,9 975 589,7 Июнь 235 128,9 636 327,9 984 528,3 1209 798,3 Июль 257 124,4 581 370,1 1028 576,3 1205 669 Август 253 112,7 562 331,8 1180 561,3 1185 701 Сентябрь 302 170,3 607 359,9 952 474,1 1176 607,7 Октябрь 233 109,2 815 369,5 958 484,3 1117 589,8 Ноябрь 352 142,7 983 429,6 845 499,0 1075 519,9 Декабрь 414 163,1 977 547,8 1233 770,8 1359 718,5
Задание:а)На основе данных за 1996 г. (табл. 3, столбцы 6 и 7) спрогнозировать объемтоварооборота (y) на 1997 г. в зависимости от объема промышленного производства(x). Сопоставить с фактическими значениями товарооборота за 1997 г. (табл. 3,столбец 8), определить ошибки прогноза за каждый месяц и по сумме за год.
Решение:Отрезок:а=771,5; наклон b=0,2Месяцы Фактический объем товарооборота Прогнозный объем товарооборота Ошибка прогноза, % Январь 1021 981 -3,9 Февраль 972 996 2,5 Март 1101 994 -9,7 Апрель 964 975 1,2 Май 975 957 -1,8 Июнь 1209 972 -19,6 Июль 1205 990 -17,9 Август 1185 975 -17,7 Сентябрь 1176 962 -18,2 Октябрь 1117 999 -10,6 Ноябрь 1075 1014 -5,7 Декабрь 1359 1073 -21,1 За год 13359 11888 -11,0
Вывод:Фактические значения для объема товарооборота в 1997 году значительноотличаются от прогнозных значений с июня по сентябрь и в декабре. При сравнениисумм за год ошибка прогноза составляет 11%.
Задание:б)Объединить данные об объемах товарооборота за 1995 и 1996 гг. (табл. 3, столбы4 и 6) и об объемах промышленного товарооборота за те же годы (табл. 3, столбцы5 и 7). Сделать прогноз объема товарооборота (y) в зависимости от объемов промышленногопроизводства (x) на 1997 г. Определить ошибки прогноза за каждый месяц и посумме за год.
Решение:Отрезока=77,53; наклон b=0,76