Задания контрольнойработы
1. Перечислить основные механизмы поляризации с указанием ихглавных особенностей. Приведите классификацию диэлектриков по виду поляризации.Назвать по 5-6 диэлектриков, относящихся к каждой группе, и указать значениедиэлектрической проницаемости каждого названного диэлектрика
2. Объяснить, в чем заключается различие между понятиями «тангенсугла диэлектрических потерь» и «коэффициент диэлектрических потерь»
3. Синтетические и искусственные волокна. Их свойства иобласти применения в электропромышленности
4. Описать следующие материалы: вольфрам, золото, серебро, платину,никель, кобальт, свинец
5. Трубка из поливинилхлорида имеет размеры: внутреннийдиаметр d1=1,45 мм и внешний диаметр d2=4,5 мм. Построить графики зависимости диэлектрических потерьв температурном диапазоне от Т1=-200 С до Т2=600С:а) при постоянном напряжении U=1,5кВ; б) при переменном напряжении U=1,5кВ (действующее значение) частотой 50 Гц
1. Перечислить основные механизмыполяризации с указанием их главных особенностей. Приведите классификациюдиэлектриков по виду поляризации. Назвать по 5-6 диэлектриков, относящихся ккаждой группе, и указать значение диэлектрической проницаемости каждогоназванного диэлектрика
Поляризация –ограниченное смещение, связанных зарядов или ориентация дипольных молекул поддействием внешнего электрического поля, при этом внутри диэлектрика создаетсясобственное поле, направленное в сторону строго противоположную внешнему полю.
Основные виды поляризации
Величина заряда,накопленная в конденсаторе со сложным диэлектриком, обусловлена суммойразличных механизмов поляризации, присущих данному диэлектрику.
Поэтому эквивалентнойсхемой замещения диэлектрика, в которой проявляются различные виды поляризации,служит ряд емкостей, включенных параллельно источнику питания (см. рис. 1,1).
/>
Рисунок 1.1 –Эквивалентная схема замещения диэлектрика с различными видами поляризации
Заряд /> и емкость /> соответствуют собственномуполю электродов, если между ними нет диэлектрика (вакуум).
/>– электронная поляризация;
/>– ионная поляризация;
/>– электронно-релаксационнаяполяризация;
/>– ионно-релаксационная поляризация;
/>– дипольно-релаксационнаяполяризация;
/>– миграционная поляризация;
/>– спонтанная поляризация(самопроизвольная);
/>– обобщенное сопротивление изоляциидиэлектрика сквозному току утечки.
Электронная поляризация
Электронная поляризацияпредставляет упругое смещение и деформацию электронных оболочек атомов и ионов.Время установления электронной поляризации очень маленькое и составляет />с.
Величина /> примерно равна квадратупоказателя преломления света /> вданной среде:
/>,
где /> – справочная величина,установленная для каждого материала.
Смещение и деформация электронныхоболочек атомов и ионов, как явление, не зависит от температуры нагревадиэлектрика. Однако, с повышением температуры в связи с температурнымрасширением плотность материала уменьшается, число частиц в единице объемауменьшается и способность к поляризации также уменьшается (см. рис. 7.9).
/>
Рисунок 1.2 – Температурнаязависимость /> для электронной поляризации
Наиболее резкие изменениядиэлектрической проницаемости от температуры характерны диэлектрикам (твердым ижидким) при достижении температуры фазового перехода (из твердого в жидкое, см.рис. 1.2; из жидкого в газообразное).
Температурная зависимость/> характеризуетсятемпературным коэффициентом />:
/>, 1/К
Температурный коэффициент/> может быть какположительным, так и отрицательным, например, для парафина /> отрицательный (см. рис.1.2).
Электронная поляризация вчистом виде наблюдается в нейтральных диэлектриках.
Очень важно знатьповедение диэлектрика и изменение диэлектрической проницаемости в переменныхполях с изменяющейся частотой. Для электронной поляризации характерным являетсято, что диэлектрическая проницаемость не зависит от частоты изменения поля (см.рис. 1.3). Это объясняется тем, что время установления поляризации очень мало.
/>
Рисунок 1.3 – Частотнаязависимость /> для диэлектриков с чисто электроннойполяризацией
Электронная поляризациянаблюдается у всех видов диэлектриков, и не связана с рассеиванием энергии.
Ионная поляризация
Ионная поляризацияхарактерна для твердых диэлектриков с ионным строением, и обуславливаетсяупругим смещением ионов на расстояния меньшие постоянной решетки.
Наблюдается в веществахкристаллического строения с плотной упаковкой ионов. Время установленияполяризации мало и составляет />с.
С увеличением температурыполяризация возрастает, поскольку температурное расширение, удаляя ионы, другот друга ослабляет действующие между ними упругие силы, т.е. для ионныхсоединений характерен положительный температурный коэффициент />. Для диэлектрика с ионнымстроением имеет смысл рассматривать температурную зависимость /> в пределах твердогосостояния (см. рис. 1.4). При расплавлении ионные соединения становятсяпроводниками второго рода.
/>
Рисунок 1.4 –Температурная зависимость /> длядиэлектриков с ионной поляризацией
Материалы с ионнымстроением с плотной упаковкой ионов отличаются тем, что их диэлектрическаяпроницаемость не зависит от частоты изменения поля, так как время установленияполяризации очень мало.
Ионная поляризация несопровождается затратами энергии и поэтому в схеме замещения отсутствуетактивный элемент – резистор.
Дипольно-релаксационнаяполяризация
Дипольно-релаксационнаяполяризация связана с ориентацией дипольных молекул, т.е. полярных молекул поддействием электрического поля. Она возможна, если молекулярные силы непрепятствуют ориентации диполей вдоль поля. Материалы с дипольно-релаксационнойполяризацией характеризуются временем релаксации />,которое фактически является временем саморазряда конденсатора.
Время релаксации />– это время в течение,которого ориентация дипольных молекул после снятия электрического поляуменьшается в е раз, т.е. в 2,7 раза по сравнению с первоначальным значением(см. рис. 7.12). Время релаксации является внутренним параметром диэлектрика сдипольно-релаксационной поляризацией, которое существенно зависит от плотностивещества или вязкости вещества. При более высокой температуре вязкость веществауменьшается и время релаксации уменьшается.
/>
Рисунок 1.5 – Процессзаряда и разряда конденсатора. Графический способ определения времени /> методом касательной
C увеличением температуры: с однойстороны молекулярные силы ослабевают и это усиливает поляризацию, а с другойстороны постепенно начинает нарастать тепловое хаотическое движение. Оноразрушает поляризацию.
В результатетемпературной зависимости /> наблюдаетсямаксимум (см. рис. 1.6).
/>
Рисунок 1.6 –Температурная зависимость /> длядиэлектриков с дипольно-релаксационной поляризацией для разныхфиксированныхчастот /> и />
Максимум /> длядипольно-релаксационной поляризации наблюдается тогда, когда время релаксации /> будет равно полупериодудействующего поля:
/>,
где /> – частота измененияэлектрического поля, Гц.
С повышением частотымаксимум /> в температурнойзависимости смещается в область высоких температур, так как большая частотатребует меньшего времени релаксации, а меньшее время релаксации может бытьполучено при более высокой температуре.
Частотная зависимость /> у диэлектриков сдипольно-релаксационной поляризацией существенно отличается от частотнойзависимости /> диэлектриков с электроннойи ионной поляризацией. В данном случае /> определяетсясуммарным действием дипольно-релаксационной и электронной поляризаций (см. рис1.7).
/>
Рисунок 1.7 – Частотнаязависимость /> для диэлектриков сдипольно- релаксационной поляризацией
По мере увеличениячастоты дипольные молекулы могут не успевать ориентироваться за изменениемэлектрического поля. В этом случае величина диэлектрической проницаемостиснижается до уровня электронной поляризации, которая по максимуму непревосходит 2,5. Этому случаю соответствует определенная граничная частота />, которую можно найти извыражения:
/>.
С повышением температуры,например, с /> до /> граничная частотаувеличивается, так как при большей температуре вязкость вещества уменьшается ивремя релаксации также уменьшается. В соответствии с приведенным ранее условием/> четко видно, что граничнаячастота должна быть больше.
Данный вид поляризации сопровождаетсязначительными потерями, поэтому в схеме замещения последовательно с емкостью /> включается активныйэлемент – резистор.
Электронно-релаксационнаяполяризация
Электронно-релаксационнаяполяризация отличается от электронной и ионной поляризаций и возникаетвследствие возбуждения тепловой энергией избыточных (дефектных) электронов или «дырок».
Электронно-релаксационнаяполяризация характерна для диэлектриков с высоким показателем преломления света/>, большим внутренним полеми электронной электропроводностью. Например: диоксид титана, загрязненныйпримесями /> (ниобий), />(кальций), />(барий); некоторыесоединения на основе оксидов металлов переменной валентности – титана, ниобия,висмута.
Приэлектронно-релаксационной поляризации может иметь место более высокое значениедиэлектрическая проницаемость />, посравнению с чисто электронной поляризацией, а также наличие максимума втемпературной зависимости />.
Ионно-релаксационнаяполяризация
Наблюдается внеорганических стеклах и в некоторых ионных кристаллах неорганических веществ снеплотной упаковкой ионов. В этом случае слабо связанные ионы вещества подвоздействием внешнего электрического поля среди хаотического теплового движениясмещаются (ориентируются) в направлении поля.
После снятияэлектрического поля ионно-релаксационная поляризация постепенно ослабевает поэкспоненциальному закону: с повышением температуры диэлектрическаяпроницаемость увеличивается подобно как и для материалов с плотной упаковкойионов. В частотной зависимости /> можетнаблюдаться максимум.
Миграционная поляризация
Миграционная поляризациярассматривается как дополнительный механизм поляризации, проявляющийся втвердых телах неоднородной структуры при макроскопических неоднородностях иналичии примесей. Она проявляется на низких частотах, и связана со значительнымрассеиванием электрической энергии. Причинами такой поляризации являетсяпроводящие и полупроводящие включения в технических диэлектриках, содержащихнесколько слоев с разной проводимостью.
При внесениинеоднородного диэлектрика в электрическое поле свободные электроны и ионыпроводящих и полупроводящих включений перемещаются в пределах каждоговключения, образуя большие поляризованные области.
В слоистых материалах награнице раздела слоев и в приэлектродных слоях может происходить накоплениезарядов медленно движущихся ионов.
Все это усиливаетполяризацию, но и создает дополнительные потери.
Спонтанная поляризация(самопроизвольная)
Спонтанная поляризациясуществует у сегнетоэлектриков, которые обладают следующей особенностью. Приотсутствии внешнего поля в них имеются области (микрообъемы), называемыедоменами, обладающие собственным элементарным электрическим моментом. Доналожения внешнего электрического поля ориентация этих моментов хаотичная,поэтому результирующий электрический момент равен нулю.
При наложенииэлектрического поля ситуация существенно изменяется. В этом случае начинаетсяпреимущественная ориентация элементарных электрических моментов в каждом издоменов по направлению действующего поля, электрическая индукция /> и /> увеличивается. Однако, принекотором значении напряженности электрического поля /> может произойти насыщение,т.е. элементарные электрические моменты в каждом из доменов принимаютнаправление действующего электрического поля, дальнейший рост электрическойиндукции /> прекращается и онадостигает />/>,а диэлектрическая проницаемость /> с этогомомента начинает уменьшаться (см. рис. 1.8) .
/>
Рисунок 1.8 – Зависимость/> и /> от напряженностиэлектрического поля для сегнетоэлектриков
Зависимость /> для сегнетоэлектриковиспользуется в создании варикондов, т.е. специальных конденсаторов, величинаэлектрической емкости которых зависит от величины приложенного напряжения.
В температурнойзависимости /> может наблюдается один илинесколько максимумов. Для них характерно наличие точки Кюри (см. рис. 1.9).
/>
Рисунок 1.9 –Температурная зависимость /> длясегнетоэлектриков
При подходе ктемпературе, соответствующей точки Кюри, по мере нагрева материала в немпроисходит перестроение кристаллической структуры и это усиливает поляризацию.Однако постепенно усиливается тепловое хаотическое движение. При достижениитемпературы, соответствующей точки Кюри, преобладающим фактором являетсятепловое хаотическое движение. Оно разрушает поляризацию и диэлектрическаяпроницаемость /> резкоуменьшается.
Это явление используетсяв создании специальных терморезисторов с положительным температурнымкоэффициентом сопротивления, которые называются позисторами. Температурнаязависимость электрического сопротивления /> позисторовприближается к релейной, т.е. при достижении температуры срабатывания ихвеличина электрического сопротивления увеличивается на несколько порядков, чтоможет быть использовано для самоограничения тока в электрической цепи (см. рис.1.10).
/>
Рисунок 1.10 –Температурная зависимость электрического сопротивлениятерморезисторов-позисторов на базе сегнетоэлектриков
Эти позисторы могут бытьиспользованы в качестве датчиков температуры для защиты электрических машин,аппаратов и др. от чрезмерного перегрева, а также могут быть использованы вкачестве специальных нагревательных элементов с эффектом самоограничения токапри достижении температуры срабатывания.
Для сегнетоэлектриковхарактерно явление гистерезиса, учитывая нелинейную зависимость D(E). Петля гистерезиса и характерные точки на ней показаны нарис. 1.11.
/>
Рисунок 1.11 – Петлягистерезиса и характерные точки на ней, полученная при воздействии насегнетоэлектрик переменного электрического поля
/> – максимальное значениеэлектрической индукции (условно со знаком "+") и соответствующее еймаксимальное значение напряженности электрического поля />;
/> – остаточная электрическая индукцияпри напряженности электрического поля />;
/> – коэрцитивная сила или значениенапряженности электрического поля противоположного направления, необходимогодля уменьшения остаточной электрической индукции /> донуля.
В виду наличиягистерезиса для сегнетоэлектриков характерны большие потери при работе их впеременных полях. Диэлектрические потери, с учетом масштабных коэффициентов,пропорциональны площади петли гистерезиса.
Сегнетоэлектрикиотносятся к активным диэлектрикам, состоянием которых можно управлятьэлектрическим полем.
Диэлектрическаяпроницаемость жидких диэлектриков
Как известно жидкиедиэлектрики жидкие диэлектрики могут состоять из нейтральных молекул, т.е.неполярных молекул, или из дипольных (полярных) молекул. В соответствии с этимони по-разному будут реагировать на наложение электрического поля.
К нейтральным жидкостямотносятся все нефтяные масла: трансформаторное масло, кабельное масло,конденсаторное масло, а также бензол, толуол и др.
Величина /> для нейтральных жидкостейопределяется наличием только электронной поляризации, а значит /> и не превышает значения2,5. Диэлектрическая проницаемость зависит от температуры, т.к. с повышениемтемпературы происходит тепловое расширение, и число частиц в единице объемауменьшается. Наиболее резкое изменение /> происходитна границе фазового перехода вещества из жидкого в газообразное состояние.
Диэлектрическаяпроницаемость /> неполярныхжидких диэлектриков практически не зависит от частоты /> изменения электрическогополя, т.к. время установления электронной поляризации очень мало (см. рис.1.12).
/>
Рисунок 1.12 – Зависимость/> для нейтральных жидкихдиэлектриков от частоты /> измененияэлектрического поля
К полярным жидкостямотносятся хлорированные дифенилы, савол, этиловый спирт и др. Они обладаютэлектронной и дипольно-релаксационной поляризациями.
Диэлектрическаяпроницаемость /> тем больше, чембольше степень полярности молекул, которая оценивается величиной дипольногомомента.
Диэлектрическаяпроницаемость /> зависит отколичества вещества в единице объема, т.е. существенно зависит от температуры(см. рис. 1.6).
В температурнойзависимости наблюдается максимум при определенной температуре. Условиемаксимума диэлектрической проницаемости следующее: время релаксации /> должно быть равно времениполупериода действующего электрического поля: />.
Время релаксации /> – внутренний параметрданного диэлектрика и зависит от вязкости среды. С повышением температурывязкость среды уменьшается и время релаксации также уменьшается.
Частотная зависимость /> имеет такой же вид, как идля дипольно-релаксационной поляризации (см. рис. 1.7). С увеличением частоты вначале диполи успевают следовать за изменением поля, а при достижении граничнойчастоты, диполи уже не успевают за изменением поля. При этом величинадиэлектрической проницаемости уменьшается до значения, обусловленного чистоэлектронной поляризацией.
С повышением температурыисходная величина диэлектрической проницаемости уменьшается, т.к. плотностьсреды становится меньше и раздвигается частотный диапазон, т.е. граничнаячастота становится больше.
Диэлектрическаяпроницаемость твердых диэлектриков
Твердых диэлектриковочень много, они разнообразны по составу и свойствам, и в связи с этимполяризацию рассматривают для характерных групп диэлектриков.
1) Твердые неполярныедиэлектрики
Для данной категориидиэлектриков характерны те же закономерности электронной поляризации, что и длянеполярных жидких диэлектриков и газов. Для нейтральных твердых диэлектриковбудет характерен отрицательный />, придостижении температуры плавления будет наблюдаться резкий спад диэлектрическойпроницаемости (см. рис. 7.23).
/>
Рисунок 1.13 –Температурная зависимость /> длянейтральных твердых диэлектриков
Диэлектрическаяпроницаемость /> не зависит отчастоты изменения поля, т.к. время установления электронной поляризации оченьмало (см. рис. 1.14).
/>
Рисунок 1.14 – Частотнаязависимость /> для нейтральных твердых диэлектриков
2) Ионные кристаллическиедиэлектрики с плотной упаковкой частиц
Диэлектрическаяпроницаемость этих веществ находится в широких пределах ( например: />).
Температурный коэффициент/> положителен, посколькуповышение температуры не только уменьшает плотность вещества, но и увеличиваетполярность ионов, вследствие ослабления внутренних связей. Основныезакономерности изменения /> оттемпературы и частоты приведены в ионной поляризации. Исключение составляюткристаллы, содержащие ионы титана, /> этихкристаллов отрицателен и это объясняется преобладанием электронной поляризации.
3) Ионные кристаллическиедиэлектрики с неплотной упаковкой частиц
Ионные кристаллическиедиэлектрики с неплотной упаковкой частиц обладают электронной, ионной, а такжеионно-релаксационной поляризациями. Они характеризуются в большинстве случаевневысоким исходным значением /> ибольшим положительным коэффициентом />.Примером является электротехнический фарфор (см. рис. 1.15).
/>
Рисунок 1.15 – Температурнаязависимость /> для электротехнического фарфора
4) Неорганические стекла(квазиаморфные диэлектрики)
Диэлектрическаяпроницаемость /> находится всравнительно узких пределах от 4 до 20, />–положителен. Но можно при необходимости получить материал и с отрицательным />, если в состав стеклаввести в виде механических примесей кристаллы с отрицательным />(рутил, />).
5) Полярные органическиедиэлектрики
В твердом состоянии проявляютдипольно-релаксационную поляризацию. Диэлектрическая проницаемость /> полярных диэлектриковзависит от температуры и частоты изменения электрического поля. В температурнойзависимости /> наблюдается максимум, вчастотной зависимости при достижении граничной частоты наблюдается спад /> до уровня электроннойполяризации.
Диэлектрическаяпроницаемость сложных по составу диэлектриков
В сложных по составудиэлектриках, представляющих собой механические смеси химически невзаимодействующихкомпонентов с различной диэлектрической проницаемостью, результирующуюдиэлектрическую проницаемость можно определить на основании уравненияЛихтенеккера или логарифмического закона смещения:
/>,
где /> – диэлектрическиепроницаемости смеси и входящих компонентов;
/> – объемная концентрация компонентовв относительных единицах, удовлетворяющая условию />;
/> – величина, характеризующаяраспределение компонентов в данном диэлектрике и принимающая значение от +1 до-1.
Если два компонентараспределены хаотически ( например, в керамике), то уравнение Лихтенеккерапосле преобразования и подстановки х=0 имеет вид:
/>.
Результирующая /> меньше максимальнойдиэлектрической проницаемости (/>) извходящих в смесь компонентов. Температурный коэффициент /> смеси определяется поформуле:
/>
Или
/>,
где /> – табличные значениятемпературных коэффициентов входящих компонентов.
Все диэлектрики по видуподразделяются на несколько групп. К первой группе можно отнести диэлектрики,обладающие в основном только электронной поляризацией, например неполярные ислабополярные твердые вещества в кристаллическом и аморфном состояниях(парафин, сера, полистирол), а так же неполярные и слабополярные жидкости и газы(бензол, водород и т.д.)
Парафин — εr=1,9…2,2
Сера – εr=3,6…4,0
Полистирол – εr=2,4…2,6
Бензол – εr=2,28
Водород – εr=1,00027
Гелий – εr=1,000072
Кислород – εr=1,00055
Ко второй относятсядиэлектрики, обладающие одновременно электронной и дипольно-релаксационнойполяризацией.
Сюда принадлежат полярные(дипольные ) органические, полужидкие и твердые вещества (масляно-канифольныекомпаунды, эпоксидные смолы, целлюлоза, некоторые хлорированные углеводороды ит.п.)
Эпоксидная смола — εr=3,0…4,0
Целлюлоза — εr=6,5
Поливинилхлорид εr=1,9…2,1
Полиметилметакрилат εr=3,0…3,5
Полиамид εr=3,5…4,5
Третью группу составляют твердыенеорганические диэлектрики с электронной, йонной ийонно-электронно-релаксационной поляризациями.
В этой группецелесообразно выделить две подгруппы материалов ввиду существенного различия ихэлектрических характеристик:
· Диэлектрики сэлектронной и йонной поляризациями;
· Диэлектрики сэлектронной, йонной и релаксационными поляризациями.
К первой подгруппепреимущественно относятся кристаллические вещества с плотной упаковкой йонов (кварц,слюда, каменная соль, корунд, рутил.
Кварц — εr=4,5
Хлористый натрий — εr=6,0
Рутил — εr=110
Корунд — εr=10,5
Слюда — εr=5,5…45,8
Ко второй подгруппепринадлежат неорганические стекла, материалы содержащие стекловидную фазу(фарфор, микалекс), и кристаллические диэлектрики с неплотной упаковкой частицв решетке:
Фарфор — εr=6…8
Микалекс — εr=8,0
Кварцевое стекло – εr=3,8
Стекло «Флинт»-- εr=8,0
Силикатное стекло — εr=6,3…9,6
Четвертую группусоставляют сегнетоэлектрики. характеризующиеся спонтанной, электронной,йонной и электронно-йонно-релаксационной поляризацией (сегнентовая соль,титанат бария и др.)
Сегнетовая соль — εr=1500…20000
Титанат бария εr=7000…9000
Первоксид — εr=800…10000
Пирониобат кадмия — εr=1000…1500
Приведенная вышеклассификация диэлектриков отражает в достаточной степени основныеэлектрические свойства.
2. Объяснить, в чемзаключается различие между понятиями «тангенс угла диэлектрических потерь»и «коэффициент диэлектрических потерь»
Диэлектрическимипотерями называютэлектрическую мощность, затрачиваемую на нагрев диэлектрика, находящегося вэлектрическом поле.
Потери в энергии вдиэлектриках наблюдаются как при переменном, так и при постоянном напряжении,поскольку в технических материалах обнаруживается сквозной ток утечки,обусловленный электропроводностью. При постоянном напряжении, когда нетпериодической поляризации, качество материала характеризуется, как указывалось,значениями удельных объемного и поверхностного сопротивлений, которыеопределяют значение R из (см.рис.1.1).
При воздействии переменногонапряжения на диэлектрик в нем кроме сквозной электропроводности могутпроявляться другие механизмы превращения электрической энергии в тепловую.Поэтому качество материала недостаточно характеризовать только сопротивлениемизоляции.
В инженерной практикечаще всего для характеристики способности диэлектрика рассеивать энергию вэлектрическом поле используют угол диэлектрических потерь, а также тангенсэтого угла.
Угломдиэлектрических потерь называют угол, дополняющий до 900угол сдвига фаз φмежду током и напряжением в емкостной цепи.
В случае идеальногодиэлектрика вектор тока в такой цепи опережает вектор напряжения на угол 900;при этом угол равен нулю. Чем больше рассеивается в диэлектрикемощность, тем меньше угол сдвига фаз φ и тем больше угол диэлектрическихпотерь и его функция tg.
Тангенс угладиэлектрических потерь непосредственно входит в формулу для рассеиваемой вдиэлектрике мощности, поэтому практически наиболее часто пользуется этойхарактеристикой.
Рассмотрим схему,эквивалентную конденсатору с диэлектриком, обладающим потерями. Эта схемадолжна быть выбрана с таким расчетом, чтобы активная мощность, расходуемая вданной схеме, была равно мощности, рассеиваемой в диэлектрике конденсатора, аток был бы сдвинут относительно напряжения на тот же угол, что и врассматриваемом конденсаторе.
Поставленную задачу можнорешить, заменив конденсатор с потерями идеальным конденсатором с параллельновключенным активным сопротивлением (параллельная схема) или конденсатором споследовательно включенным сопротивлением (последовательная схема). Такиеэквивалентные схемы, конечно, не дают объяснения механизма диэлектрическихпотерь и введены только условно.
Параллельная ипоследовательная эквивалентные схемы представлены на рис. 2.1… Там же данысоответствующие диаграммы токов и напряжений. Обе схемы эквивалентны другдругу, если при равенстве полных сопротивлений Z1 = Z2 = Z равны соответственно их активные и реактивные составляющие.Это условие будет соблюдено, если углы сдвига тока относительно напряженияравны и значения активной мощности одинаковы.
/>
Рис. 2.1. Параллельная(а) и последовательная (б) эквивалентные схемы диэлектрика с потерями ивекторные диаграммы для них.
Для параллельной схемы извекторной диаграммы
tg = Iа/ Iс = 1 / (ωCрR); (2.1.)
Ра= U· Iа= U2ω Ср tg(2.2.)
для последовательнойсхемы
/>
Приравнивая выражения(2.2.) и (2.4.), а также (2.1.) и (2.3.), найдем соотношения между Ср и Сs и между R и r:
/> />
Для доброкачественныхдиэлектриков можно пренебречь значением tg2 по сравнению с единицей в формуле (2.5.) и считать Ср≈ Сs= С. Выражения для мощности,рассеиваемой в диэлектрике, в этом случае будут также одинаковы у обеих схем:
Ра= U2ω С tg, (2.7.)
где Ра выражено вВт; U – в В; ω – в с-1;С – в Ф.
Следует отметить, что припеременном напряжении в отличие от постоянного емкость диэлектрика с большимипотерями становится условной величиной и зависит от выбора той или инойэквивалентной схемы. Отсюда и диэлектрическая проницаемость материала сбольшими потерями при переменном напряжении также условна.
Для большинствадиэлектриков параметры эквивалентной схемы зависят от частоты. Поэтому,определив каким-либо методом значения емкости и эквивалентного сопротивлениядля данного конденсатора при некоторой частоте, нельзя использовать этипараметры для расчета угла потерь при другой частоте. Такой расчет справедливтолько в отдельных случаях, когда эквивалентная схема имеет определенноефизическое обоснование. Так, если для данного диэлектрика известно, что потерив нем определяются только потерями от сквозной электропроводности в широкомдиапазоне частот, то угол потерь конденсатора с таким диэлектриком может бытьвычислен для любой частоты, лежащей в этом диапазоне, по формуле (2.1.). Потерив таком конденсаторе определяются выражением
Ра = U2 / R. (2.8.)
Если же потери вконденсаторе обусловлены главным образом сопротивлением подводящих исоединительных проводов, а также сопротивлением самих электродов (обкладок),например, тонким слоем серебра в слюдяном или керамическом конденсаторе, торассеиваемая мощность в нем возрастает с частотой пропорционально квадратучастоты:
Ра = U2ω С tg= U2ω2 С2 ·r. (2.9.)
Из выражения (2.9.) можносделать весьма важный практический вывод: конденсаторы, предназначенные дляработы на высокой частоте, должны иметь по возможности малое сопротивление, какэлектродов, так и соединительных проводов и переходных контактов.
В большинстве случаевмеханизм потерь в конденсаторе сложный и его нельзя свести только к потерям отсквозной электропроводности или к потерям в контакте. Поэтому параметрыконденсатора необходимо определять при той частоте, при которой он будетиспользован.
Диэлектрические потери,отнесенные к единице объема диэлектрика, называют удельными потерями. Их можнорассчитать по формуле
/>
где V – объем диэлектрика между плоскимиэлектродами, м3; Е – напряженность электрического поля, В/м.
Произведение εtg= ε" называют коэффициентомдиэлектрических потерь.
Из выражения (2.10.)следует, что при заданной частоте и напряженности электрического поля удельныедиэлектрические потери в материале пропорциональны коэффициенту потерь.
3. Синтетические иискусственные волокна. Их свойства и области применения в электропромышленности
СИНТЕТИЧЕСКИЕ ИИСКУССТВЕННЫЕ ВОЛОКНА.
В электротехнике весьмашироко применяются волокнистые материалы, т.е. материалы, которые состоятпреимущественно (или целиком) из частиц удлиненной формы – волокон.Преимущества многих волокнистых материалов: дешевизна, довольно большая механическаяпрочность и гибкость, удобство обработки. Недостатками их являются невысокиеэлектрическая прочность и теплопроводность (из-за наличия промежутков междуволокнами, заполненными воздухом); гигроскопичность – более высокая, чем умассивного материала того же химического состава (так как развитая поверхностьволокон легко поглощает влагу, проникающую в промежутки между ними). Свойстваволокнистых материалов могут быть существенно улучшены путем пропитки, почемуэти материалы в электрической изоляции обычно применяют в пропитанномсостоянии.
3.1.Синтетическиеволокна.
Из синтетическихволокнистых материалов следует отметить полиэтилентнререфталатные (лавсан, терилен,терен, дакрон, и др.), полиамидные (капрон, дедерон, найлон, анид и пр.),полиэтиленовые, полистирольные, поливинилхлоридные (хлорин и др.) иполитетрафторэтиленовые. Материалы из синтетического волокна — это линейныеполимеры с высокой молекулярной массой. Многие синтетические волокна, напримерполиамидные, после изготовления подвергаются вытяжке для дополнительнойориентации линейных молекул вдоль волокон и улучшения механических свойствволокна; при этом, очевидно, увеличивается и длина волокна, и оно становитсятоньше. Из синтетических волокон в электроизоляционной технике большоеприменение имеет капрон. Использование капрона вместо натурального шелка ихлопчатобумажной пряжи высоких номеров в производстве обмоточных проводов даетбольшой экономический эффект, ибо капрон не только много дешевле, чем шелк итонкая хлопчатобумажная пряжа, и легко доступен, но и дает большую длину нититого же сечения из единицы массы, так как плотность капрона сравнительноневелика.
Полиамидное волокно энантпревосходит капрон и найлон по нагревостойкости и механической прочности. Нитрон(орлон) – это полимер акрилнитрила, молекула его имеет строение -
/>
Он характеризуетсябольшой механической прочностью и нагревостойкостью (температура размягченияего выше 2350С). Электрическая прочность непропитанных текстильныхматериалов определяется электрической прочностью воздуха в сквозных отверстияхмежду нитями, а потому весьма мала. Путем пропитки лаком можно закрыть этиотверстия лаковой пленкой и этим резко повысить электрическую прочность ткани иее влагостойкость.
Искусственные волокна.
Основные типы этихволокон – вискозный и ацетатный шелк, получаемые из эфировцеллюлозы. В отличие от исходной целлюлозы ее эфиры обладают растворимостью вподходящих по составу растворителях и позволяют изготовлять из них тонкие нитипри вытекании растворов сквозь отверстия (фильеры) малого диаметра.
Вискозный шелкизготовляют переработкой целлюлозы с последующим переводом вытянутых изпрядильного раствора волокон в вещество, близкое по своей химической природе кисходной целлюлозе. Ацетатный шелк по составу представляет собой уксуснокислыйэфир целлюлозы (ацетат целлюлозы). По внешнему виду оба эти типа искусственногошелка напоминают натуральный шелк, но пряжа из них такой же толщины, что ихлопчатобумажная. По электроизоляционным свойствам вискозный шелк не имеетпреимуществ перед хлопчатобумажным волокном (он даже несколько болеегигроскопичен, чем хлопчатобумажное волокно), но ацетатный шелк превосходит какхлопчатобумажную пряжу, так и натуральный шелк. Возможно и поверхностноеацетилирование хлопчатобумажной пряжи, подвергнутая такой обработке пряжаобладает меньшей гигроскопичностью, чем у исходной хлопчатобумажной пряжи.
4. Описать следующиематериалы: вольфрам, золото, серебро, платину, никель, кобальт, свинец
Главнейшие усредненныефизические свойства металлов при 200(кроме столбцов 2 и 3)Металл
Температура плавления, 0С
Температура кипения, 0С
Плотность, Мг/м3 Вольфрам W 3380 5500 19,3 Золото Au 1063 2600 19,3 Серебро Ag 961 1950 10,5 Платина Pt 1770 4240 21,4 Никель Ni 1455 2900 8,90 Кобальт Co 1492 2900 8,71 Свинец Pb 327 1620 11,4 Металл Удельная теплоемкость, Дж/(кг·К) Теплопроводность, Вт/(м·К)
ТК линейного расширения × 104, К-1 Вольфрам W 218 168 4,4 Золото Au 126 293 14 Серебро Ag 234 415 19 Платина Pt 134 71 0,0 Никель Ni 444 95 13 Кобальт Co 435 79 12 Свинец Pb 130 35 29
Металл Удельное сопротивление, мк Ом·м
ТК удельного сопротивления, К-1 Работа выходов электронов, эВ Вольфрам W 0,055 0,0046 4,5 Золото Au 0,024 0,0038 4,8 Серебро Ag 0,016 0,0040 4,4 Платина Pt 0,105 - - Никель Ni 0,073 0,0065 5,0 Кобальт Co 0,062 0,0060 - Свинец Pb 0,21 0,0037 - Металл
Абсолютная удельная термо-Э.Д.С. мкВ К-1 Температура перехода в сверхпроводящее состояние, К Магнитные свойства Вольфрам W +2,0 0,01 Парамагнитный Золото Au +1,5 - Диамагнитный Серебро Ag +1,5 - Диамагнитный Платина Pt -5,1 - Парамагнитный Никель Ni -19,3 - Ферромагнитный 358 Кобальт Co -20,1 - Ферромагнитный1131 Свинец Pb -1,2 7,2 Диамагнитный
5. Трубка изполивинилхлорида имеет размеры: внутренний диаметр d1=1,45 мм и внешний диаметр d2=4,5 мм. Построить графики зависимости диэлектрических потерьв температурном диапазоне от Т1=-200 С до Т2=600С:а) при постоянном напряжении U=1,5кВ; б) при переменном напряжении U=1,5кВ (действующее значение) частотой 50 Гц
Решение задачи:
Так как трубка изполивинилхлорида как правило используется для изоляции токоведущих проводников,примем что внутри трубки расположен круглый провод диаметром dвн, а снаружи трубка также окруженапроводящей средой. В этом случае трубку можно рассматривать как диэлектрикконденсатора и применить для решения известные формулы.
Размеры трубки: dвн.=1,5 мм; dнар.=4,5 мм; h=10мм
Температурный режим – отТ=-200С до +600С
Напряжение U=1,5 кВ; Частота ƒ=50 Гц.
Материал –поливинилхлорид.
Основные электрическиепараметры поливинилхлорида в зависимости от температуры.
T0C
εr tgδ
ρv -20 3,0
7·10-3
2·1012 3,1
9·10-3
2,25·1012 20 3,4
2·10-2
2,5·1012 40 3,9
4·10-2
2,75·1012 60 4,9
5·10-2
3·1012
Rиз= ρv· h/S;
S=R2 S=S2-S1;S1=3,14·0,752=1,77; S2=3,14·2,252=15,9;S=14,13 мм2
h/S=10/14,13=0,71
Определим величинуполного сопротивления изоляции как параллельное соединение объемного иповерхностного сопротивления.
Rиз 1=2·1012 ·0,71=1,42·1012Ом
Rиз 2=2,25·1012 ·0,71=1,6·1012Ом
Rиз 3=2,5·1012 ·0,71=1,76·1012Ом
Rиз 4=2,75·1012 ·0,71=1,95·1012Ом
Rиз 5=3·1012 ·0,71=2,13·1012Ом
При постоянном напряженииРа=U2/ Rиз:
Ра1=15002/1,42·1012=2,25·106/1,42·1012=1,58·10-6
Ра2=15002/1,6·1012=1,41·10-6
Ра3=15002/1,76·1012=1,28·10-6
Ра4=15002/1,95·1012=1,15·10-6
Ра5=15002/2,13·1012=1,06·10-6
При переменном напряженииРа=U2 · ω · С · tgδ
ω =2π·ƒ=2· 3,14 · 50=314
Для круглых конденсаторовС=2π · ε0·εr·h/Ln(r2/r1),
h=10мм – длина трубки; r2/r1=2,25/0,75=3
r2=2,25мм – наружный радиус трубки
r1=0,75мм — внутренний радиус трубки
ε0=8,85·10-12– электрическая постоянная.
С1=2 · 3,14 ·8,85·10-12 · 3,0 · 10/1,1=1,5·10-9
С1=2 · 3,14 ·8,85·10-12 · 3,1 · 10/1,1=1,57·10-9
С1=2 · 3,14 ·8,85·10-12 · 3,4 · 10/1,1=1,72·10-9
С1=2 · 3,14 ·8,85·10-12 · 3,9 · 10/1,1=1,97·10-9
С1=2 · 3,14 ·8,85·10-12 · 4,9 · 10/1,1=2,48·10-9
Ра=U2 · ω · С · tgδ
Ра1=15002·314 · 1,5 ·10-9 ·7,0 ·10-3=7,4 ·10-3
Ра2=15002·314 · 1,57 ·10-9 ·9,0·10-3=9,8 ·10-2
Ра1=15002·314 · 1,72 ·10-9 ·2 ·10-2=2,4 ·10-2
Ра1=15002·314 · 1,97 ·10-9 ·4 ·10-2=5,5 ·10-2
Ра1=15002·314 · 2,48 ·10-9 ·5 ·10-3=8,7 ·10-2
/>