Актуальность
Для повышенияэффективности технологических процессов дорнования необходимо иметь модельнапряженно – деформированного состояния (НДС), формирующегося врезультате обработки. С распределением остаточных деформаций и напряженийсвязаны эффективность обеспечения точности деталей и качества их поверхностногослоя.
Модель НДС должнаобеспечивать возможность прогнозирования остаточных напряжений и деформаций (ОНД)с учетом начального напряженно-деформированного состояния, имевшегося взаготовке перед обработкой. Изменение НДС цилиндрических деталей при дорнованииотверстий происходит в результате упруго — пластического деформирования. Решениеподобных задач рассматривалось Проскуряковым Ю. Г., Мазеиным П. Г. Современныеметоды прогнозирования остаточных деформаций при упруго-пластическомдеформировании базируются на основных положениях теории упругости. Большаячасть этих методов носят эмпирический характер. Решение задач вупругопластическом области трудоемко, т.к. требует умения решать математическиезадачи высоко уровня.
При этом становитсяактуальным разработать комплексный подход для решения задач вупруго-пластической области, для минимизации затрат времени при решениипрактических задач путем компьютерного моделирования. В данной работе предлагаетсяаналитическое решение задачи приминительно к операции дорнования.Рассматривается метод прогнозирования остаточных напряжений в неоднородномтеле.
Целью работы являетсяразработка аналитическое решения задачи по определению остаточных деформаций вупругом неоднородном цилиндре, нагруженного равномерным внутренним давлением.
Методикаисследований
Методика исследований основана на основныхположениях теории упругости и пластичности.
Научнаяновизна.
1. Впервыевыполнено моделирование НДС для операции дорнования методом упругих решений набазе теории упругости неоднородного тела с одномерной анизотропией.
2. Исследованорешение однородного дифференциального уравнения в краевой задаче длянеоднородного тела.
3. Полученызависимости для определения параметров остаточных напряжений, деформаций иперемещений при технологических операциях дорнования.
4. Модельпозволяет определять НДС для нагружения равномерным давлением изнутри и снаружиодновременно и по отдельности.
5. Решениеполучено в напряжениях и может быть сопоставлено с решением в перемещениях.
6. Решение даетрезультаты адекватные экспериментальным данным.
7. Сравнение срешением методом МКЭ и методом Мазеина П.Г. дает качественно удовлетворительныерезультаты.
8. Созданавозможность аналитического решения задачи НДС при дорновании.
9. Созданавозможность решения этим методом задач автофретажа и составных изделий изразнородных материалов.
10. Решениеудовлетворяет положениям теории упругопластического тела.
11.Предложенный метод перспективен для решения задач НДС других операций ППД(обкатывания, раскатывания, дробеупрочнения).
12. Результатымоделирования позволяют сделать вывод о необходимости исследовать для полученияНДС при ППД другие методы упругих решений для неоднородного тела (вариационные,интегральных преобразований, р-аналитических функций комплексного переменного).
Следствием решения являетсявозможность повысить точность моделирования дорнования (приложение нагрузки любойформы на любом участке изделия).
Практическаяценность.
Разработана программа, позволяющая выполнять прогнозирование параметровраспределения остаточных напряжений и деформаций при технологических операцияхдорнования взависимости от величины натяга, геометрических параметров изделия исвойств материала изделия.
Проведены расчеты НДС при дорновании для различных соотношений наружногои внутреннего диаметров изделия, различных натягов и материалов.
3. Существенно повышаетсяэффективность подготовки производства, т.к. резко снижаются затраты средств ивремени на проведение экспериментальных исследований.
4. Сочетая результатырасчетов НДС по данной методике, методике МКЭ и методике Мазеина П.Г. можносущественно повысить технологическую надежность операций дорнования и качествоизделий.
Основное содержание работы
В первой главеизлагаютсяосновы теории упругости и пластичность и основные теоретические моменты,использованные в работе. Рассмотрен класс основных уравнений и способы ихрешений в функциях напряжений и деформаций. Содержание этой главы носит реферативныйхарактер. Формулируются цели и задачи работы, а также общие выводы.
Во второй главеавторформулирует решение задачи как фундамент некоторой теории, для решенияподобного класса задач, используя как основу метод упругих решений.Рассматриваются основные физические факты в виде уравнений теории упругости ипластичности (Q), в соответсвии с предложен-
ной гипотезой:
решения НДС методом упругихрешений за счет ввода неоднородности вида /> путемаппроксимации кривой деформирования непрерывной функцией ( Неоднородность помодулю Юнга).
ГдеЕ — иодуль Юнга; />-криваядеформирования;
Схема решения задачи:/>
· Расчет НДС (Упругое решение) />
где а, b - внутреннийи внешний радиус цилиндра.
· Ввод неоднородности E=E( r ).
· Далее рассматриваются уравнения совместности малых деформаций,закон Гука в обобщенном виде
/>
· В результате, доказана теорема:
Для анизатропного цилиндра, скоэффициентом Пуассона отличным от 0,5, распределение напряжений взависимости от радиуса представляется в виде:
/>
В третьейглаве анализируются результаты расчетов, полученных с помощью специальнойпрограммы для расчета остаточных напряжений. В основу методики, реализованной впрограмме положена доказанная во II-ой главе теорема.Производится оценка и сравнительный анализ решения с уже существующимирешениями.
/>Рис. 1. Результат работыпрограммы PDSIS1
В четвертойглаве рассматривается разработанная программа с точки зренияпользовательских аспектов.
/>
Рис. 2. Общий вид окна программы
Основныерезультаты
При анализеграфиков становится видно, что при больших нагрузках появляется экстремум награфике остаточных напряжений, что качественно соответствуют какэкспериментальным зависимостям, так и результатам, полученным в работе МазеинымП. Г. Среди результатов, полученных ранее, этот метод может дать адекватнуюкачественную оценку и нижнюю количественную оценки (Мазеин, Букреев). Такимобразом, гипотеза, положенная в основу всей работы подтверждена.
Выводы
Решение получено в напряжениях и может быть сопоставлено с решением вперемещениях.
Решение дает результаты адекватные экспериментальным данным.
Сравнение с решением методом МКЭ и методом Мазеина П.Г. дает качественноудовлетворительные результаты.
Создана возможность аналитического решения задачи НДС при дорновании.
Создана возможность решения этим методом задач автофретажа и составныхизделий из разнородных материалов.
Решение удовлетворяет положениям теории упругопластического тела.
Предложенный метод перспективен для решения задач НДС других операцийППД (обкатывания, раскатывания, дробеупрочнения).
Результаты моделирования позволяют сделать вывод о необходимостиисследовать для получения НДС при ППД другие методы упругих решений длянеоднородного тела (вариационные, интегральных преобразований, р-аналитическихфункций комплексного переменного).
Следствием решения являетсявозможность повысить точность моделирования дорнования (приложение нагрузки любойформы на любом участке изделия).
Апробация
Работа докладывалась надвух научно технических конференциях ЮурГУ в 1999- 2000 гг.
Публикации
Автор имеет 1 публикацию. По теме работы подготовлена однастатья .Состав работы
Диссертация содержит 138 страниц, в т. ч. 9 рисунков,приложение, список литературы из 16 наименований.