Реферат по предмету "Разное"


Аннотация программы учебной дисциплины «Алгебра и геометрия» Направление: 010400. 62 «Прикладная математика и информатика»

Аннотация программы учебной дисциплины«Алгебра и геометрия» Направление: 010400.62 «Прикладная математика и информатика» Профиль: Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности Общее количество часов – 396 1, 2 семестр 2 зач., 2 экз. 1. Цели и задачи дисциплины.Целями освоения дисциплины «Алгебра геометрия» являются: –получение базовых знаний по алгебре и геометрии; –привитие общематематической культуры: умение логически мыслить, проводить доказательства основных утверждений, устанавливать логические связи между понятиями, применять полученные знания для решения алгебраических и геометрических задач и задач, связанных с приложениями алгебраических методов. Получаемые знания необходимы для понимания и освоения всех курсов математики, компьютерных наук и их приложений.2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: способностью владеть культурой мышления, умение аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1), способность понимать и анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы (ОК - 3), способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК – 12), способность работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК - 15), способность к интеллектуальному, культурному, нравственному и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства (ОК - 16); способность демонстрации общенаучных базовых знаний математики, понимание основных фактов, концепций, принципов, теорий (ПК - 1), способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК - 2), способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК - 3), способность решать в составе коллектива решать задачи профессиональной деятельности (ПК - 4), способность критически переосмысливать накопленный опыт (ПК - 5), способность составлять и контролировать план выполняемой работы, планировать необходимые для выполнения работы ресурсы, оценивать результаты собственной работы (ПК - 12). В результате освоения дисциплины обучающийся должен: 1) Знать: – основные понятия и результаты по алгебре (теория матриц, системы линейных уравнений, теория многочленов, линейные пространства и линейная зависимость, собственные векторы и собственные значения, канонический вид матриц линейных операторов, геометрия метрических линейных пространств, свойства билинейных функций, классификацию квадрик, основы теории групп и колец). Студенты должны знать логические связи между ними; – основные понятия геометрии, определения и свойства математических объектов в этой области, формулировки утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их приложений, в том числе в компьютерном моделировании геометрических объектов и явлений. 2) Уметь: – решать системы линейных уравнений, вычислять определители, исследовать свойства многочленов, находить собственные векторы и собственные значения, канонический вид матриц линейных операторов, классифицировать квадрики, основные свойства групп, колец; – решать задачи вычислительного и теоретического характера в области геометрии трехмерного евклидова (аффинного) пространства, доказывать утверждения. 3) Владеть: – математическим аппаратом алгебры и геометрии, аналитическими методами исследования алгебраических и геометрических объектов.3. Содержание дисциплины. Основные разделы. Алгебра: Матрицы и операции над ними. Элементарные преобразования матриц и приведение их к ступенчатой форме. Определитель n-го порядка и его свойства. Теорема Лапласа и ее следствия. Обратная матрица. Линейные операции над векторами. Понятие вещественного линейного пространства. Линейная зависимость векторов и ее геометрический смысл. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре и ее следствия. Система линейных алгебраических уравнений. Системы с квадратной невырожденной матрицей. Исследование систем общего вида. Комплексные числа и операции над ними. Линейное пространство над произвольным полем. Линейные подпространства: сумма, пересечение. Линейное аффинное многообразие. Евклидово и унитарное пространство. Ортогональные системы векторов. Матрица линейного оператора. Линейное пространство линейных операторов. Умножение линейных операторов, обратный оператор. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора. Инвариантные подпространства и треугольная форма матрицы линейного оператора. Корневые подпространства и жорданова форма линейного оператора. Комплексные числа и операции над ними. Линейное пространство над произвольным полем. Линейные подпространства: сумма, пересечение. Линейное аффинное многообразие. Евклидово и унитарное пространство. Ортогональные системы векторов. Матрица линейного оператора. Линейное пространство линейных операторов. Умножение линейных операторов, обратный оператор. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора. Инвариантные подпространства и треугольная форма матрицы линейного оператора. Корневые подпространства и жорданова форма линейного оператора. Линейные операторы в евклидовом (унитарном) пространстве. Сопряженный оператор. Нормальный, унитарный и самосопряженный операторы. Квадратный корень из оператора. Квадратичные формы в линейном пространстве. Приведение квадратичной формы к каноническому виду и закон инерции. Квадратичные формы в евклидовом пространстве. Геометрия: Векторная алгебра. Координаты на плоскости и в пространстве. Преобразование координат, ориентированные площади и объем. Прямая на плоскости. Прямая и плоскость в пространстве. Эллипс, парабола, гипербола. Линии и поверхности второго порядка. Аффинные и изометрические преобразования.Составитель: доцент каф. МАиМ Кван Н.В.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Интеллектуальные транспортные системы
Реферат История первого автомобиля
Реферат Маркетинговая деятельность на ГОЛХУ "Осиповичский опытный лесхоз"
Реферат Информационная технология для работы маневрового диспетчера наливной станции
Реферат История ж/д транспорта в период 1917-1945гг.
Реферат Стратегическое управление деятельностью коммерческого банка
Реферат Информационная система учета продукции и оказания услуг в фармацевтической области
Реферат Декларация Бальфура 1926 года
Реферат The Odyssey The Use Of Hubris Essay
Реферат Аутомоторика
Реферат Death Peanalties Essay Research Paper The Death
Реферат Изоляция космических кораблей
Реферат Экскурсионное дело - теория и основы
Реферат Розробка програмного забезпечення для визначення інформації про жорсткий диск використовуючи
Реферат 1. Общие сведения о сфере культуры и архивах Тамбовской области