Федеральноеагентство по образованию
Государственногообразовательного учреждения
высшегопрофессионального образования
Бийскийпедагогический государственный университет
имени В.М.Шукшина
Тема:«Арифметические задачи как средство развития у детей логического мышления»
Научный руководитель:
Исаева М.Б.
Выполнила:
Студентка 4 курса
Слащёва Е.А.
Бийск 2008г.
Оглавление
Введение
Глава 1. Теоретические основы развития у детей старшегодошкольного возраста логического мышления посредством арифметической задачи
1.1 Мышление человека: понятие, общие закономерностимыслительной деятельности
1.2 Возрастные особенности развития мышления дошкольников.
1.3 Арифметическая задача как средство развития логическогомышления дошкольников
Глава 2. Развитие логического мышления старших дошкольниковпосредством арифметической задачи
2.1. Исследование уровня развития логического мышления(констатирующий эксперимент)
2.2. Развитие логического мышления старших дошкольников(формирующий эксперимент)
2.3. Анализ результатов исследования (контрольныйэксперимент)
Заключение
Список использованной литературы
Приложение
Введение
Математика – это мощныйфактор интеллектуального развития ребёнка, формирования его познавательных итворческих способностей. Известно и то, что от эффективности математическогоразвития ребёнка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения егоматематике в начальной школе.
«Математика приводит впорядок ум» [34], то есть наилучшим образом формирует приёмы мыслительнойдеятельности и качества ума, но не только. Её изучение способствует развитиюпамяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение,творческий потенциал личности.
В современных обучающихпрограммах начальной школы важное значение придаётся логической составляющей.Развитие логического мышления ребёнка подразумевает формирование логическихприёмов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживатьпричинно-следственные связи явлений и умений выстраивать простейшиеумозаключения на основе причинно-следсвенной связи.
Развитие логики имышления является неотъемлемой частью гармоничного развития ребёнка и успешнойего подготовки к школе. Дети уже в дошкольном возрасте сталкиваются смногообразием форм, цвета и других форм предметов, в частности игрушек ипредметов домашнего обихода. И конечно, каждый ребёнок, даже без специальнойтренировки своих способностей, так или иначе, воспринимают всё это. Однако еслиусвоение происходит стихийно, оно зачастую оказывается поверхностным,неполноценным. Поэтому лучше, чтобы процесс развития творческих способностейосуществлялся целенаправленно.
Логическое мышлениеформируется на основе образного и является высшей стадией развитии я детскогомышления. Достижение этой стадии – длительный и сложный процесс, так какполноценное развитие логического мышления требует не только высокой активностиумственной деятельности, но и суммарных знаний об общих и существенныхпризнаков предметов и явлений действительности, которые закреплены в словах.
Приблизительно к 14 годаммышление ребёнка приобретает черты, характерные для мыслительной деятельностивзрослых. Однако начинать развитие логического мышления следует в дошкольномвозрасте. Так, например, в 5-7 лет ребёнок уже в состоянии овладеть наэлементарном уровне такими приёмами логического мышления, как сравнение,обобщение, классификация, систематизация и смысловое соотнесение.
Арифметическая задачанаправлена на развитие познавательных процессов, из которых в дошкольномвозрасте наиболее важными являются: внимание, восприятие, воображение, память имышление.
В связи с актуальностьюпроблемы развития логического мышления дошкольников возникла необходимостьразработки системы арифметических задач, процесс решения которых способствовалбы эффективному его развитию.
Цель данногоисследования: выявить влияние арифметической задачи на развитие логическогомышления детей старшего дошкольного возраста.
Объект исследования:логическое мышление старших дошкольников.
Предмет исследования:процесс развития логического мышления старших дошкольников.
Гипотеза исследования заключаетсяв том, что развитие логического мышления осуществляется более эффективно присистематическом решении арифметических задач.
Задачи:
Теоретически обосноватьпроблему исследования.
Выявить уровень развитиялогического мышления у старших дошкольников.
Определить влияниеарифметической задачи на развитие логического мышления у дошкольников.
Разработать методическиерекомендации по развитию логического мышления у детей старшего дошкольноговозраста.
Методы исследования:
Изучение и анализлитературы.
Наблюдение.
Психолого — педагогическийэксперимент.
Количественная икачественная обработка мателиала.
Глава 1.Теоретические основы развития у детей старшего дошкольного возраста логическогомышления посредством арифметической задачи
1.1 Мышлениечеловека: понятие, общие закономерности мыслительной деятельности
Познание объективнойдействительности начинается с ощущений восприятия, но не заканчивается ими. Отощущения и восприятия познание переходи к мышлению, которое выходит за рамкичувственного данного и расширяет границы познания. Мышление соотносит данныеощущений и восприятий – сопоставляет, сравнивает, различает, раскрываетотношения, опосредования и через отношения между непосредственно чувственноданными свойствами вещей и явлений раскрывает новые, непосредственно чувственноне данные, абстрактные их свойства [8].
Мышление – этопсихический процесс, который является обобщенным и опосредованным отражениемобщего и существенного в действительности. Мышление выполняет регулирующуюфункцию по отношению к поведению человека, поскольку связно с образованиемцепей, средств, программ деятельности и поведения. Функциями мышления являются:
— понимание – раскрытиесущественного в предметах и явлениях действительности, постижение смысла изначения чего-либо, достигаемые на основе связывания понимаемого с ужеизвестным человеку из прошлого опыта.
— целеобразование –формирование образа будущего результата действия;
— рефлексия –деятельность мышления, направленная на осмысление знания, анализ егосодержания, методов познания своих действий, самопознание [23].
Мышление возникает в техситуациях, когда средства и способы деятельности, которыми располагает субъект,оказывается недостаточными для достижения целей.
Процесс мышленияосновывается на возникающих противоречиях между целью и средствами, которымирасполагает субъект и включает пять этапов:
Осознание проблемнойситуации.
Выделение того, чтоизвестно, что не известно. Постановка задачи.
Ограничение зоны поиска.
Возникновение гипотезы.
Проверка и реализациягипотезы (если проверка подтверждает гипотезу, то решение принятияреализуется).
Мыслительная деятельностьисходи из мотивов и направлена на достижение целей. По верному замечанию Л.С.Выготского «Кто оторвал мышление с самого начала, от аффекта, тот навсегда закрылсебе дорогу к объяснению причин самого мышления». Существуют различные мотивымыслительной деятельности:
— внутренние мотивы,связанные с содержанием и процессом мышления,
— внешние.
Наличие проблемнойситуации требует её адекватного познания, адекватного отражения, которым мышлениеидёт посредством многообразных операций. К общим мыслительным операциямотносятся:
— анализ – мысленного расчленениепредмета, явления, ситуации и выявления составляющих их элементов, частей,сторон;
— синтез – мысленное соотнесение,сопоставление, установление связи между различными элементами;
— обобщение – мысленноесоотнесение и выделение общего в двух или нескольких различных явлениях лиситуациях;
— сравнение – мысленноесоотнесение каких-либо объектов и выделеие в них общего и различного;
— абстрагирование –отвлечение существенных свойств предметов, явления, ситуация от несущественных;
Эти операции несуществуют изолированно друг о друга. Общие операции могут быть объединены вболее крупные единицы – приёмы мыслительной деятельности.
Приём – это системаопераций анализа, синтеза, абстрагирования, обобщения, организованная для рениязадач того или иного типа [8].
Содержание мышлениясоставляют образы, представления, теоретические и эмпирические. Образ –представляет собой целостное отражение действительности, которым одновременнопредставлены основные перцептивные категории (пространство, форма движения ит.д.)
Представления – образпредмета или явления, возникающий на основе прошлого опыта путём еговоспроизведения в памяти или воображении.
Эмпирическое понятие –есть донаучное понятие, образующиеся вне специального обучения, содержаниежитейского понятия. Ограниченно обобщением узкого круга явлений, которыеохватываются этим понятием.
Научное понятие – этоотражение объективно существенного в вещах и явления. Понятие отражает предмети явление действительности и связи между ними посредством фиксации общих испецифических признаков, в качестве которых выступают свойства предметов иявлений и различий между ними.
Существует несколькоклассификаций мышления.
По содержанию:
-конкретно-действенноемышление — мышление, осуществляемое в практической деятельности непосредственнов неё включенное;
-наглядно-образноемышление — мышление с опорой на образы восприятия или образы представления;
— абстрактное мышление сопорой на отвлечённые понятия и рассуждения.
По характеру решаемыхзадач:
-практическое мышление –мышление, направленное на решение задач, возникающих в ходе практичнойдеятельности;
-теоретическое мышление –мышление, направленное на решение теоретических задач, лишь опосредованносвязанное с практикой.
Полстепени новизны иоригинальности:
-репродуктивное –шаблонное, воспроизводящее мышление;
Творческое (продуктивное)мышление, в котором при решении проблемы вырабатывается новая стратегия,обнаруживается нечто новое [23].
Таким образом, мышлениерассматривается как вид познания. Однако мышление – это не любое познание.Мышление определяется как опосредованное и обобщённое познание объективнойреальности в том смысле, что оно выходит за пределы непосредственно данного.
1.2 Возрастныеособенности развития мышления дошкольников
Дети уже в дошкольномвозрасте сталкиваются с многообразием форм, цвета и других форм предметов, вчастности игрушек и предметов домашнего обихода. И конечно, каждый ребёнок,даже без специальной тренировки своих способностей, так или иначе, воспринимаютвсё это. Однако если усвоение происходит стихийно, оно зачастую оказываетсяповерхностным, неполноценным. Поэтому лучше, чтобы процесс развития творческихспособностей осуществлялся целенаправленно [25].
Логическое мышлениеформируется на основе образного и является высшей стадией развитии я детскогомышления. Достижение этой стадии – дли тельный и сложный процесс, так какполноценное развитие логического мышления требует не только высокой активностиумственной деятельности, но и суммарных знаний об общих и существенныхпризнаков предметов и явлений действительности, которые закреплены в словах.
Приблизительно к 14 годаммышление ребёнка приобретает черты, характерные для мыслительной деятельностивзрослых. Однако начинать развитие логического мышления следует в дошкольномвозрасте. Так, например, в5-7 лет ребёнок уже в состоянии овладеть наэлементарном уровне такими приёмами логического мышления, как сравнение, обобщение,классификация, систематизация и смысловое соотнесение [9].
Сравнение – это приём,направленный на установление признаков сходства и различия между предметами иявлениями. К 5-6 годам ребёнок обычно уже умеет сравнивать различные предметымежду собой, но делает это, как правило, на основе всего нескольких признаков (например,цвета, формы, величины и некоторых других). Кроме того, выделение этихпризнаков часто носит случайный характер и не опирается на разностороннийанализ объекта.
Анализ – выделениесвойств объекта или выделение объекта из группы, или выделение группы объектовпо определённому признаку. Затем следует перейти к общим свойствам. При этомважно научить ребёнка видеть общие свойства сначала у двух предметов, а потом унескольких.
Умение находитьсущественные признаки объекта является одной из важных предпосылок научитьсяобобщать.
Классификация – этомысленное распределение предметов по классам в соответствии с наиболеесущественными признаками. Для проведения классификации необходимо уметьанализировать материал, сопоставлять (соотносить) друг с другом отдельные егоэлементы, находить в них общие признаки, осуществлять на этой основе обобщение,распределять предметы по группам на основании выделенных в них и отражённых в слове– название группы – общих признаков. Таким образом, осуществление классификациипредполагает использование приемов сравнения и обобщения.
Обобщение – это мысленноеобъединение предметов или явлений по их общим и существенным признакам. Ребёнокдошкольного возраста не в состоянии в полном объёме овладеть приёмами обобщенияи классификации, так как в этом возрасте ему ещё трудно освоить нужные дляэтого элементы формальной логики. Но ребёнка можно научить относить конкретныйобъект к заданной взрослым группе и, наоборот, выделять из общего понятияединичное.
Систематизировать –значит приводить в систему, располагать объекты в определённом порядке,устанавливать между ними определенную последовательность.
Умозаключения –мыслительный приём, состоящий в выведении из нескольких суждений одногосуждения – вывода, заключения [24,23,8].
В психологии известночетыре основных вида мышления:
— наглядно-действенное(формируется в 2,5-3 года, является ведущим до 4-5 лет);
— наглядно-образное (с3,5 -4 лет, ведущее до 6-6.5 лет);
— наглядно-схематическое(с 5-5.5 лет, ведущее до 6-7 лет);
— словесно-логическое(формируется в 5,5-6 лет, становится ведущим с 7-8 лет).
Если образное мышлениепозволяет детям при обобщении или классификации предметов опираться не только насущественные, но и на второстепенные их качества, то схематическое мышлениеделает возможным выделение основных параметров ситуации, качеств предметов, наосновании которых проводится их классификация и обобщение. Однако такаявозможность существует у детей только в том случае, если предметы присутствуютво внешнем плане, в виде схем или моделей, которые и помогают детям отделитьглавные признаки от второстепенных. Если же дети могут вывести понятия наосновании описания предмета или ситуации и процесс мышления проходит вовнутреннем плане, без опоры на внешнюю схему, тогда может идти речь о наличиисловесно-логического мышления. У детей старшего возраста более или менееразвиты все виды мышления. В период дошкольного возраста наиболее значимую рольиграют образное и схематическое е мышление [8].
Существуют специальныеметоды и приёмы бучения, которые способствуют умственному развитию и направленына формирование у дошкольников:
системы элементарныхзнаний и умений;
способов умственнойдеятельности.
Система умственногоразвития дошкольников должна строиться с учётом возрастных особенностей детей:
отражать простые идоступные детям закономерности и зависимости между явлениями, которые имеютместо в реальной действительности;
обеспечить постепенныйпереход от простых знаний к более сложным.
Наиболее существенныесдвиги в умственном развитии является результатом не отдельных знаний, умений,а общих форм мыслительной деятельности, лежащей в основе системы знаний [39].
Эффективное влияние на умственноеразвитие детей оказывают системы, построенные по иерархическому принципу. Этисистемы характеризуются наличием центрального понятия, на основе которого выводятсяостальные.
Система знанийдошкольника включает в себя две зоны:
зона определённых,проверенных знаний;
зона гипотез, догадок.
Вторая зона интересуетребёнка в значительно большей степени, чем полное знание, не вызывающеевопросов, Поэтому пред педагогом встаёт задача поддержания этих зов в такомсоотношении, при котором бы они стремились к знанию и одновременно мало знали.Зона неопределённости образует зону ближайшего развития, а зона определённости– зону активного развития. Умственное развитие дошкольника представляет собойсложное взаимодействие и взаимосвязь различных форм мышления:наглядно-действенного, наглядно-образного и логического.
Одна из наиболее раннихформ мышления — наглядно-действенное — возникает в тесной связи спрактическими действиями детей. Основным признаком наглядно-действенногомышления является неразрывная связь мыслительных процессов с практическимидействиями, преобразующими познаваемый предмет. Наглядно-действенное мышлениеразвертывается лишь по мере реальных преобразований ситуации, вызванныхпрактическими действиями. В процессе многократных действий с предметами ребеноквыделяет скрытые, внутренние характеристики объекта и его внутренние связи.Практические преобразования, таким образом, становятся средством познаниядействительности [25].
Другой характерной длядошкольников формой умственной деятельности является наглядно-образноемышление, когда ребенок оперирует не конкретными предметами, а ихобраза ми и представлениями. Важным условием формирования этого вида мышленияявляется способность различать планреальныхобъектови план моделей, отражающих эти объекты. Действия, осуществляемыена моделях, относятся ребенком к оригиналу, что создает предпосылки «отрыва»действия от модели и оригинал и приводит к осуществлению их в планепредставлений. Одной из важнейших предпосылок возникновения образного мышленияявляется подражание взрослому. Ряд психологов (Ж. Пиаже, А. Валлон, А. В.Запорожец и др.) рассматривали подражание как главный источник становленияобразного плана [9]. Воспроизводя действия взрослого, ребенок моделирует их и,следовательно, строит их образ. Игру также можно рассматривать как формуподражания: в этой деятельности у детей возникает способность представить однувещь посредством другой.
Наконец, третьей формойинтеллектуальной деятельности ребенка является логическое мышление, котороетолько складывается к концу дошкольного возраста. Логическое мышлениехарактеризуется тем, что здесь ребенок опёрирует достаточно абстрактнымикатегориями и устанавливает различные отношения, которые не представлены внаглядной или модельной форме.
Между этими формамимышления складываются достаточно сложные и противоречивые отношения. С однойстороны, внешние практические действия, интериоризуясь, превращаются вовнутренние, и, следовательно, практические действия являются исходной формойвсех видов мышления. Но само практическое действие требует учета и фиксацииизменений объекта в процессе предметного действия. А это значит, что ребенокдолжен представлятьпредшествующие состояния объекта (которые ужеисчезли) и сопоставлять их с наличными. Кроме того, внешнее предметное действиевключает его цель, будущий результат, который также не может быть представленналично и существует только в плане представлений или понятий. Успешностьосуществления внешнего действия зависит от понимания ребенком общего смысловогоконтекста и от его прошлого опыта. Значит, осуществление практических действийдаже маленького ребенка предполагает наличие образного плана и опирается нанего.
Н. Н. Поддъяковисследовал особый тип мышления ребенка, который представляет собой единствонаглядно-действенного и наглядно-образного мышления и направлен на выявлениескрытых от наблюдения свойств и связей предметов. Этот тип мышления был назван детскимэкспериментированием[23].
Детскоеэкспериментирование не задается взрослым, а строится самим ребенком. Как иэкспериментирование у взрослых, оно направлено на познание свойств и связейобъектов и осуществляется как управление тем или иным явлением: человекприобретает возможность вызывать или прекращать его, изменять в том или иномнаправлении. В процессе экспериментирования ребенок получает новую, поройнеожиданную для него информацию, что часто ведет к перестройке как самихдействий, так и представлений ребенка об объекте. В данной деятельности четкопрослеживается момент саморазвития: преобразования объекта раскрывают передребенком его новые свойства, которые, в свою очередь, позволяют строить новые,более сложные преобразования [8].
Процесс мышленияпредполагает не только использование уже отработанных схем и готовых способовдействия, но и построение новых (конечно, в пределах возможностейсамого ребенка). Экспериментирование стимулирует ребенка к поискам новыхдействий и способствует смелости и гибкости детского мышления. Возможностьсамостоятельного экспериментирования дает ребенку возможность пробовать разныеспособы действия, снимая при этом страх ошибиться и скованность детскогомышления готовыми схемами.
В процессеэкспериментирования у ребенка возникают новые, неясные знания. Поддъяковвыдвинул предположение о том, что процесс мышления развивается не только от незнанияк знанию (от непонятного к понятному, от неясных знаний к более четким иопределенным), но и в обратном направлении —. от понятного к непонятному, отопределенного к неопределенному. Способность строить свои, пусть еще неясныедогадки, удивляться, задавать себе и окружающим вопросы является не менееважной в развитии мышления, чем воспроизведение готовых схем и усвоение знаний,даваемых взрослым. Именно эта способность лучше всего развивается и проявляетсяв процессе детского экспериментирования [25]. Роль взрослого в этом процессесводится к тому, чтобы создавать специальные объекты или ситуации,стимулирующие познавательную активность ребенка и способствующие детскомуэкспериментированию.
Н. Н. Поддъяковым и егосотрудниками было разработано множество оригинальных аппаратов и ситуаций,активизирующих мышление детей. Так, в одном из его исследований ставиласьзадача подвести детей старшего дошкольного возраста к пониманию кинематическихзависимостей (зависимость времени, скорости и расстояния). Детям предлагаласьспециальная установка, где по желобкам разной длины скатывались одинаковыешарики. Наклон каждого желобка можно было менять с помощью вращающейся ручки.После целого ряда проб дети неожиданно для себя устанавливали, что приопределенном наклоне желобков шарик, сбегающий по длинному желобу, обгоняеттот, который сбегает по короткому. В ходе экспериментирования дети научилисьтак регулировать наклон желобков, что ставили себе различные цели и успешноосуществляли их [25].
Другая установка, разработаннаяПоддъяковым, представляла собой ящик с ручкой, которую можно было вращать почасовой стрелке или против нее, и в зависимости от этого в специальных окошкахпоявлялись или исчезали картинки. В процессе экспериментирования с этим при-бором дети устанавливали зависимости между вращением ручки и сменой картинок.
Появлению неясных знанийи постановке новых вопросов способствуют также противоречивые ситуации, вкоторых один и тот же объект в разные моменты времени обладает противоречивыми,исключающими друг друга свойствами. Система таких ситуаций была разработана Н.Е. Вераксой. Например, специальное внутреннее устройство цилиндра позволяло емув одних случаях катиться по наклонной плоскости вниз, а в других вверх, вызываяудивление и догадки дошкольников, дети пытались увязать эти явления междусобой, активно искали причину, лежащую в основе этих противоречивых свойствстранного предмета. Последовательное усложнение противоречивых ситуаций вело кразвитию гибкости, динамичности детского мышления, к появлению элементовдиалектики в детских рассуждениях.
Такого рода приемы,по-видимому, способствуют активности и самостоятельности мыслительнойдеятельности ребенка [39].
Таким образом, умственноеразвитие дошкольника представляет собой тесную связь и взаимодействие трех форммышления: наглядно- действенного, наглядно-образного и логического. Наиболееэффективно связь наглядно-действенного и наглядно-образного мышленияосуществляется в процессе детского экспериментирования, когда, наряду с яснымии отчетливыми знаниями, у ребенка возникают смутные, неясные знания.Взаимопереход ясных и неясных знаний ребенка, с точки зрения Н. Н. Поддъякова,составляет суть саморазвития детского мышления
1.3 Арифметическаязадача как средство развития логического мышления
Впроцесс математического и общегоумственного развития детей старшего дошкольного возраста существенное местозанимает обучение их решению и составлению простых арифметических задач. Вдетском саду проводится подготовительная работа по формированию у детей утерянныхнавыков вычислений при сложении и вычитании однозначных чисел и быстрых устныхвычислений с двузначными числами с целью подготовки их к обучению в начальнойшколе. Если в школе обучение вычислениям ведется при решении примеров иарифметических задач, то в практике работы дошкольных учреждений принятознакомить детей с арифметическими действиями и простейшими приемами вычисленияна основе простых задач, в условии которых отражаются реальные, в основном игровыеситуации. Каждая арифметическая задача включает данные и искомые. Числа в задачехарактеризуют количество конкретных групп предметов или значения величин; вструктуру задачи входят условие и вопрос. В условии задачи указываются связимежду данными числами, а также между данными и искомыми. Эти связи и определяютвыбор арифметического действия [18].
Установив эти связи,ребенок довольно легко приходит к пониманию смысла арифметических действий изначения понятий «прибавить», «вычесть», получится, «остаётся». Решая задачи,дети отличаются умением находить зависимость величин.
Вместе с тем задачиявляются одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки,сообразительности. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализи синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное втексте задачи и отбрасывать всё существенное, второстепенное [35] .
«Решение задачспособствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждениюинтереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокоеудовлетворение, связанное с удачным решением» [21].
Более тридцати лет назадв работах известных педагогов (А. М. Леушина, 1955 г., позднее Е. А. Тарханова, 1976 г.) было показано, что дети, обучающиеся по традиционнойметодике решению арифметических задач, воспринимают содержание задачи какобычный рассказ или загадку, не осознают структуру задачи (условие и вопрос), апоэтому не придают значения тем числовым данным, о которых говорится в условиизадачи, не понимая и смысла вопроса [18].
Незнание детьмипростейшей структуры задачи вызывает серьезные затруднения при составлении еетекста. Если первая часть задачи, т. е. числовые данные, осознается быстрее, топостановка вопроса, как правило, вызывает у ребенка серьезные трудности.
Вопрос очень часто заменяетсяответом. Даже к концу пребывания в подготовительной группе дети затрудняютсясоставить текст задачи по картинкам. Назовем типичные ошибки детей.
1. Вместо задачисоставляется рассказ: «На листе сидят две гусеницы, а на траве еще одна. Онивсе поедают».
2. Взадаче правильно воспринимаетсявопрос, но отсутствует фиксация числовых данных: «Шла девочка и уронила флажок.Сколько стало флажков?»
3. Вопрос заменяется ответом-решением:«Девочка держала флажки в руках. В этой два и в этой два. Если сложить,поучится четыре».
Довольно часто детиотказываются составлять задачу по картинке, так как «мы такие не решали». Ихошибки при составлении задач по картинкам позволяют сделать следующий вывод: самостоятельноесоставление задачи даже при наличии наглядного материала является более труднойдеятельностью, чем нахождение ответа при решении готовых задачах; дети усваиваютструктуру задачи отрывочно, не полностью, поэтому не все её компонентыприсутствуют в составленных ими задачах; воспитатели мало используют разнообразныйнаглядный материал при обучении составлению задач [21].
Е. А. Тарханова выясняла,понимают ли дети конкретный смысл арифметического действия сложения (вычитания)и связи между компонентами и результатом этих действий. Умеют ли выделять взадаче известное и неизвестное, а в связи с этим выбирать то или иное арифметическоедействие; понимают ли дети связи между действиями сложения и вычитания. Еюустановлено, что дошкольники, обучавшиеся по общепринятой методике решениюпростых арифметических задач, не владеют необходимым объемом званий обарифметических действиях сложения и вычитания, так как они понимают связь междупрактическими действиями с совокупностями и соответствующими арифметическимидействиями в основном на основе ассоциации арифметического действия с жизненнымдействием (прибавили — прибежали, отняли — улетели и др.). Они не осознают ещематематических связей между компонентами и результатом того или иного действия,так как не научились анализировать задачу, выделяя в ней известные инеизвестное [30].
Даже в тех случаях, когдадети формулировать арифметическое действие, было ясно, что они механическиусвоили схему формулировки действия, не вникнув в его суть, т. е. не осозналиотношений между компонентами арифметического действия как единства отношенийцелого в его частей. Поэтому и решали задачу привычным способом счета, не прибегаяк рассуждению о связях и отношениях между компонентами. По-другому относятся крешению задач те дети, которые предварительно упражнялись в выполненииразличных операций над множествами (объединение, выделение правильной частимножества, дополнение, пересечение). Они понимают отношения между частью ицелым, а поэтому осмысленно подходят к выбору арифметического действия при решениизадач [20].
Простые задачи, т. е.задачи, решаемые одним действием (сложением или вычитанием), принято делить наследующие группы.
К первой группеотносятся простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смыслкаждого арифметических действий, т. е. какое арифметическое действиесоответствует той или иной операции над множествами (сложение или вычитание).Это задачи на нахождение суммы двух чисел и на нахождение остатка.
Ко второй группеотносятся простые задачи, при решении которых надо осмыслить связь междукомпонентами и результатами арифметических действий. Это задачи на нахождениенеизвестных компонентов:
а) нахождение первогослагаемого по сумме и второму слагаемому (Витя вылепил из пластилина несколькогрибочков и мишку, а всего она вылепила 8 фигур. Сколько грибков вылепил Витя?)
б) нахождение второгослагаемого по известным сумме и первому слагаемому («Витя вылепил 1 мишку внесколько зайчиков. Всего он вылепил 7 фигур. Сколько зайчиков вылепил Витя?»);
в) нахождение уменьшаемогопо известным вычитаемому в разности («Дети сделали на елку несколько гирлянд.Одну из них уже повесили на елку, у них осталось З гирлянды. Сколько всегогирлянд сделали дети?»);
г) нахождение вычитаемогопо известным уменьшаемому и разности («Дети сделали 8 гирлянд на елку. Когдаони повесили на елку несколько гирлянд, у них осталась одна гирлянда. Сколько гирляндповесили на елку?»).
К третьей группеотносятся простые задачи, связанные с понятием разностных отношений:
а) увеличение числа нанесколько единиц («Леша вылепил б морковок, а Костя на одну больше. Сколькоморковок вылепил Костя?»);
б) уменьшение числа нанесколько единиц («Маша вымыла 4 чашки, а Таня на одну чашку меньше. Сколько чашеквымыла Таня?»).
Имеются в другиеразновидности простых задач, в которых раскрывается новый смысл арифметическихдействий, но с ними, как правило, дошкольников не знакомят, поскольку в детскомсаду достаточно подвести детей к элементарному пониманию отношений между компонентамии результатами арифметических действий — сложения и вычитания.
В зависимости отиспользуемого для составления задач наглядного материала они подразделяются назадачи-драматизации и задачи-иллюстрации. Каждая разновидность этих задачобладает своими особенностями и раскрывает перед детьми те или иные стороны(роль тематики, сюжета, характера отношений между числовыми данными и др.), атакже способствует развитию умения отбирать для сюжета задачи необходимыйжизненный, бытовой, игровой материал, учит логически мыслить.
Особенностьзадач-драматизаций состоит в том, что содержание их непосредственно отражаетжизнь самих детей, т. е. то, что они только что делали или обычно делают [35].
В задачах-драматизациях наиболеенаглядно раскрывается их смысл. Дети начинают понимать, что в задаче всегда отражаетсяконкретная жизнь людей. Еще К. Л. Ушинский писал, что задачи выбираются самыепрактические, из жизни, с которой дети знакомы, в у хороших преподавателей деловыходит так, что арифметическая задача есть занимательны рассказ, уроксельского хозяйства или домашней экономии или историческая в статистическаятема и упражнение в языке.
Умение вдумываться всоответствие содержания задачи реальной жизни способствует более глубокому познаниюжизни, учит детей рассматривать явления в многообразных связях, включаяколичественные отношения.
Задачи этого видаособенно ценны на первом этапе обучения:
дети учатся составлятьзадачи про самих себя, рассказывать о действиях друг друга, ставить вопрос длярешения, поэтому структура задачи на примере задач-драматизаций наиболеедоступна детям.
Особое место в системенаглядных пособий занимают задачи- иллюстрации. Если в задачах-драматизацияхвсе предопределено, то в задачах-иллюстрациях при помощи игрушек создается простор для разнообразия сюжетов, дляигры воображения (в них ограничиваются лишь тематика и числовые данные).Например, на столе слева стоят пять самолетов, а справа — один. Содержаниезадачи и ее условие может варьироваться, отражая знания детей об окружающейжизни, их опыт. Эти задачи развивают воображение, стимулируют память и умениесамостоятельно придумывать задачи, а, следовательно, подводят к решению исоставлениюустных задач.
Для иллюстрации задачшироко применяются различные картинки. Основные требования к ним: простотасюжета, динамизм содержания и ярко выраженные количественные отношения междуобъектами. Такие картинки готовятся заранее, некоторые из них издаются. Наодних из них все предопределено: и тема, и содержание, и числовые данные. Например,на картине нарисованы три легковых и одна грузовая машина. С этими даннымиможно составить 1—2 варианта задач[30].
Но задачи-картинки могутиметь и более динамичный характер. Например, дается картина-панно с фоном озераи берега; на берегу нарисован лес. На изображении озера, берега и леса сделаны надрезы,в которые можно вставить небольшие контурные изображения разных предметов. Ккартине прилагаются на борьбу таких предметов, по 10 штук каждого вида: утки,грибы, зайцы, птицы и т. д. Таким образом, тематика и здесь предопределена, ночисловые данные и содержание задачи можно в известной степени варьировать (уткиплавают, выходят на берег и др.) так же, как создавать различные варианты задачо грибах, зайцах, птицах.
Сделать задачу-картинкуможет и сам воспитатель. Например, по рисунку вазы с пятью яблоками и однимяблоком на столе около вазы дети могут составить задачи на сложение ивычитание.
Указанные наглядныепособия способствуют усвоению смысла арифметической задачи и ее структуры [30].
Таким образом, установивсвязи, ребенок довольно легко приходит к пониманию смысла арифметическихдействий и значения понятий «прибавить», «вычесть», получится, «остаётся».Решая задачи, дети отличаются умением находить зависимость величин. В работе сзадачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать иконкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте задачи иотбрасывать всё существенное, второстепенное. А процесс решения задачспособствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждениюинтереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокоеудовлетворение, связанное с удачным решением. Тем самым задачи являются однимиз средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности.
Глава II. Экспериментальное исследованиеразвития логического мышления старших дошкольников посредством арифметическойзадачи
Для изучения уровняразвития логического мышления у дошкольников было проведено экспериментальноеисследование на базе МДОУ «Начальная школа + Детский сад № 79»
Экспериментальная работапроводилась с сентября 2007 по январь 2008 г. Для эксперимента было взято 20 детей подготовительной группы (Список детей в Приложении 1).
Разделение детей на подгруппыпроизводилась по порядковому счёту: первый, второй.
Экспериментальная группа«А» — 10 человек.
Контрольная группа «Б»-10 человек.
Экспериментальноеисследование осуществлялось в 3 этапа:
Констатирующий этапэксперимента;
Формирующий этапэксперимента;
Контрольный этапэксперимента
2.1 Исследованиеуровня развития логического мышления (констатирующий эксперимент)
Цель: Выявить уровеньразвития логического мышления у старших дошкольников.
Задачи:
Провести диагностику сдетьми старшего дошкольного возраста.
Определить уровеньразвития логического мышления у старших дошкольников.
Сравнить результатыконтрольной и экспериментальной групп.
Для определения уровняразвития логического мышления у старших дошкольников была использована методикаиз учебно-методического пособия Е.В. Козловой («Практическая психология», 2003 г.[25]) «Нахождение недостающих деталей».
Для проведенияисследования был использован следующий стимульный материал: Рисунки разныхпредметов, в которых отсутствуют какие-то части, иногда достаточно важные ихорошо видные (например, лицо без рта, расчёска без зубцов), а иногда менеевыраженные, хотя и имеющие большое значение для предмета (винтик в ножницах,петли в пиджаке). При проведении теста детям предлагались не все фигуры, (неменее 10 изображений предметов). Среди них присутствовали как изображения сдеталями, отсутствие которых хорошо видно, так и такие, для нахождения которыхнадо затратить определённое время.
Детям предлагалась такаяинструкция: Посмотри внимательно на картинку и скажи, чего в ней не хватает.
Проведение теста: Детямпредлагали картинки и достаточное время (не более 5-7 минут) для того, чтобыкаждый ребёнок мог найти недостающую деталь. Если ребёнок давал правильныйответ, ему показывали следующую картинку; если ответ был неправильный, топросили посмотреть ребёнка ещё внимательнее. Если по истечении времени,отведённого на данную картинку, ответ не был найден, переходили к следующемузаданию.
За каждый правильныйответ ребёнок получал 1 балл, за неправильный ответ или отсутствие ответа – 0баллов. В норме при предъявлении 14 картинок ребёнку необходимо было набрать 10-11 баллов.
Были выделены три уровняразвития логического мышления у дошкольников:
Высокий;
Средний;
Низкий. (Таблица 1)
Таблица 1
Уровни развитиялогического мышления у детей дошкольного возраста.Уровни Высокий Средний Низкий 1. Ребёнок даёт правильные ответы в течение 5-7 минут 1.Ребёнок не укладывается в нормативное время 1. Ребёнок не укладывается в нормативное время. 2. Ребёнок набирает не менее 9-11 баллов. 2. Ребёнок набирает не менее 5 баллов и не более 9. 2. Ребёнок набирает менее 5 баллов.
Для анализа некоторыххарактеристик мыслительного процесса, учитывалось время, затраченное на ответ.Это характеризовало уровень его импульсивности. Как правило, импульсивные дети,стремящиеся к быстрым, часто необдуманным действиям, подвижные, иногда дажерасторможенные, затрачивают на данное в задание не более 10 минут. Как правило,они стремятся быстрее закончить работу, избавиться от неё, поэтому набираютнебольшое количество баллов, но, тем не менее, 9 баллов в норме. Такие детиплохо ориентируются в задании, им не хватает терпения и усидчивости для того,чтобы внимательно рассмотреть предложенные рисунки. Неправильные ответы у этихдетей в основном относятся к тем рисункам, на которых недостающая деталь небросается в глаза, в то время у отсталых детей ошибки возникают при анализелюбых картинок.
У астеничных детей (особеннок концу работы), а также у детей с низкой концентрацией внимания ошибкивозникают преимущественно при рассмотрении сложных, требующих внимательногоанализа картинок. Эти дети, в отличие от импульсивных, затрачивают навыполнение задания много времени (15-17 минут). Таким детям рекомендуетсядавать меньшее количество картинок
На основе характеристик,представленных в таблице 1, дети экспериментальной группы «А» и контрольнойгруппы «Б» были распределены по уровням.
Полученные данные былиподвергнуты количественной и качественной обработке, результаты представлены вприложении 1 (Таблица 2,3) и составлена гистограмма 1.
/>
Гистограмма 1.Уровниразвития логического мышления.
Из гистограммы 1 видно,что 20% детей группы «А» относятся к высокому уровню развития логическогомышления. Они достаточно быстро (но, не торопясь) нашли недостающие детали навсех 14 картинках, не допустив неточностей.
К среднему уровнюразвития логического мышления относится 73,3% детей экспериментальной группы.Они уложились в нормативное время, допустив не большое количество ошибок. Количествоправильных ответов было не менее 5б, но не более 9 б.
К низкому уровнюотносятся 6,7% детей группы «А». Они не набрали и 5 баллов.
В контрольной группе «Б»высокий уровень развития логического мышления имеют 13,3 детей. Они, также каки другие дети группы «А» достаточно быстро нашли недостающие детали на всех 14картинках, не допустив неточностей.
К среднему уровню группы«Б» относят 80% детей. Дети этого уровня уложились в нормативное время,допустив не большое количество ошибок, а количество правильных ответов было неменее 5б, но не более 9 б.
Низкий уровень развитиялогического мышления имеют 6,7% детей контрольной группы «Б». У них, как и удетей экспериментальной группы «А» возникали проблемы с выполнением задания, поэтомуони не набрали и 5 баллов.
Таким образом, можносделать вывод, что высокий уровень развития логического мышления в группах «А»и «Б» различен. В контрольной группе «Б» детей с высоким уровнем меньше на6,7%. Средний уровень развития логического мышления так же в обеих группах неодинаков. Детей со средним уровнем в группе «Б» больше на 6,7%.
Количество детей с низкимуровнем логического мышления в экспериментальной группе «А» и в контрольнойгруппе «Б» одинаковое. Таким образом, сравнивая результаты обследования детейгруппы «А» и «Б» можно констатировать, что уровень сформированности логическогомышления детей этих групп примерно одинаков.
На основе полученныхрезультатов констатирующего исследования появилась необходимость систематическивключать в занятия по формированию элементарных математических представленийрешение с дошкольниками арифметической задачи.
2.2Развитие логического мышления старших дошкольников (формирующий эксперимент)
Цель: повысить уровеньразвития логического мышления дошкольников посредством арифметических задач.
Задачи:
Подобрать арифметическиезадачи для включения их в занятия по формированию элементарных математическихпредставлений;
Развивать у дошкольниковспособность анализировать, синтезировать, обобщать и др. приёмам мышления
Формирующий этап экспериментапроводился с экспериментальной группой детей «А».
С учётом анализапсихолого-педагогической литературы, результатов констатирующего экспериментабыли подобраны арифметические задачи для развития у детей старшего дошкольноговозраста логического мышления.
На первом занятии мы нетолько обучали детей решать, но и составлять простые арифметические задачи насложение и вычитание в пределах 10 на наглядной основе; Показывали, как«записывать» задачи, используя знаки «+», «—», «=»;
Для этого занятия понадобилисьтакие материалы:
Цифры, знаки, семьмашинок и шесть собачек — для воспитателя, и
«Математический набор»для детей.
Сначала детям трудно былоиспользовать в своей работе «запись», но в дальнейшем они поняли, что онанаоборот помогает сориентироваться при придумывании задачи и уже с охотойиспользовали «запись» при решении и составлении задач.
При решении первых задачдети задавали много вопросов, которые позволяли оценить и знания ребёнка, ивнимательность, и умение логически мыслить.
Дети не сразу отвечали назадаваемые вопросы. Было впечатление, будто они не поняли суть вопроса.Например, на вопрос: «Что можно спросить про машины?» — дети не сразу придумалинужный вопрос (Сколько машинок стоит на столе?), воспитатель задавала наводящиевопросы или предлагала детям вопросы, явно не относящиеся к задаче: «Сколькокосичек у Маши? Сколько пуговиц на рубашке у Гриши? Подходят эти вопросы кнашей задаче?» Только тогда дети начинали понимать, что вопросы неподходящие.
Когда дети не моглисамостоятельно поставить вопрос к задаче, воспитатель помогал наводящимивопросами. Следили за тем, чтобы вопрос ставился правильно. Если решаласьзадача на сложение, то вопрос включал в себя слова «сколько стало», если навычитание — «сколько осталось». Задачи на сложение и вычитание решалиодновременно. Это помогало детям лучше понять их различие, сознательно выбратьнеобходимое действие. Обращали внимание на то, что показать логику рассужденияпри решении задач легче всего на примерах с небольшими числами. В конце занятияспрашивали у детей, что нового они узнали на занятии. (Учились решать задачи).
Детям нравитсяпридумывать задачи. Воспитатель следит, чтобы содержание задач былоразнообразным и интересным и обязательно ставился вопрос к задаче. Для решенияу доски выбирается самая интересная из задач. Кто-нибудь из детей еще разповторяет ее.
При разборе с детьмиструктуры задачи, один ребенок называет условие, другой ставит вопрос к задаче,третий — говорит решение, а четвертый дает ответ. Таким образом, педагогподключает к участию целую группу детей.
Дети привлекались коценке своей деятельности и деятельности сверстников. Для того чтобы выяснить,правильно ли дети оценивают друг друга, предполагалось аргументировать свойответ. Например, воспитатель предлагает детям рассказать свои задачи.
— Проверьте друг друга,все ли правильно решили задачи.
В конце занятия, припроведении итогов детям предлагалось ответить на вопрос: что нового узнали?
Оля Я.: «Мы узнали, можнобыстро решать задачи».
На первых занятиях детине сразу приступали к выполнению задания, так как задание было трудновыполнимодля них, и дети обращались за помощью, задавали вопросы.
Наташа С.: «Как сложить,помогите, помогите».
От детей требовалосьдоказательство выполнения своей деятельности. Тем самым дети приучалисьоценивать свою деятельность.
Маша С.: «А я знаю, какойвопрос подойдёт к этой задаче».
При подведении итоговвсегда спрашивалось: чему они сегодня научились?
Рома О.:«Мы научилисьрасшифровывать задачи».
На занятии частонапоминали детям: «Будьте внимательны», «Подумайте», «Вспомните, как сделатьправильно». Этими словами подчёркивались указания и тем самым, способствовало кбольшей внимательности.
В конце занятий каждыйраз воспитатель вместе с детьми подводила итоги.
К концу исследования детиуже смело формулируют арифметические действия, дают развернутый ответ на вопросзадачи, проверяют правильность решения. Они лучше понимают смысларифметического действия, если задачи были наглядно представлены. Например,воспитатель предлагает открыть коробки и посмотреть, что в них есть. «Сколькомашинок в коробке?» — спрашивает она. Дети пересчитывают игрушки. «Положите вкоробку еще 1 машинку и закройте коробку. Придумайте задачу о том, что высделали».
При обучении детейрешению арифметических задач, воспитатель рассуждала вместе с ними, затемпредлагала самостоятельно поразмышлять. Предлагалось детям поиграть, предложив импридумать трудную задачу для взрослого. Дети всегда с удовольствием включалисьв такую игру, когда они выступают в роли учителя. Педагог всегда стремиласьподдержать интерес, необходимый при обучении началам математики.
Таким образом, к концу исследованиябольшинство детей при рассмотрении условия задачи уже давали правильный ответ.Они не только научились быстро и правильно решать задачи, но и анализировать,синтезировать, обобщать и др. приёмам мышления.
2.3 Анализрезультатов исследования (контрольный эксперимент)
Цель: Выявить уровеньразвития логического мышления у старших дошкольников.
Задачи:
Провести диагностику сдетьми старшего дошкольного возраста.
Определить уровеньразвития логического мышления у старших дошкольников.
Сравнить результатыконтрольной и экспериментальной групп.
Для определения уровняразвития логического мышления у старших дошкольников и сравнения результатов сконтрольной группой, мы воспользовались той же методикой, что и при проведенииконстатирующего эксперимента.
Полученные данныеконтрольного этапа эксперимента были подвергнуты количественной и качественнойобработке, результаты представлены в приложении 3 (Таблица 4,5) и составленагистограмма 1.
/>
Рисунок 2.Гистограмма. Уровниразвития логического мышления.
Из рисунка 2 видно, что60 % детей группы «А» относятся к высокому уровню развития логическогомышления. Они достаточно быстро (но, не торопясь) нашли недостающие детали навсех 14 картинках, не допустив неточностей.
К среднему уровнюразвития логического мышления относится 40 % детей экспериментальной группы.Они уложились в нормативное время, допустив не большое количество ошибок. Количествоправильных ответов было не менее 5б, но не более 9 б.
К низкому уровнюотносятся 0 % детей группы «А». Они не набрали и 5 баллов.
В контрольной группе «Б»высокий уровень развития логического мышления имеют 20% детей. Они, также как идругие дети группы «А» достаточно быстро нашли недостающие детали на всех 14картинках, не допустив неточностей.
К среднему уровню группы«Б» относят 78% детей. Дети этого уровня уложились в нормативное время,допустив не большое количество ошибок, а количество правильных ответов было неменее 5б, но не более 9 б.
Низкий уровень развитиялогического мышления имеют 2% детей контрольной группы «Б». У них, как и удетей экспериментальной группы «А» возникали проблемы с выполнением задания,поэтому они не набрали и 5 баллов.
Таким образом, можносделать вывод, что высокий уровень развития логического мышления в группах «А»и «Б» различен. В контрольной группе «Б» детей с высоким уровнем меньше на 40%.Средний уровень развития логического мышления так же в обеих группах не одинаков.Детей со средним уровнем в группе «Б» больше на 38%.
Количество детей с низкимуровнем логического мышления в экспериментальной группе «А» нет и в контрольнойгруппе «Б» осталось 2%. Таким образом, сравнивая результаты обследования детейгруппы «А» и «Б» можно констатировать, что уровень сформированности логическогомышления детей повысился. Наблюдается положительная динамика. В контрольной жегруппе результаты конечного исследования изменились не на много.
Заключение
В современных обучающихпрограммах начальной школы важное значение придаётся логической составляющей.Развитие логического мышления ребёнка подразумевает формирование логическихприёмов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживатьпричинно-следственные связи явлений и умений выстраивать простейшиеумозаключения на основе причинно-следсвенной связи.
Развитие логики имышления является неотъемлемой частью гармоничного развития ребёнка и успешнойего подготовки к школе. Дети уже в дошкольном возрасте сталкиваются смногообразием форм, цвета и других форм предметов, в частности игрушек ипредметов домашнего обихода. И конечно, каждый ребёнок, даже без специальнойтренировки своих способностей, так или иначе, воспринимают всё это. Однако еслиусвоение происходит стихийно, оно зачастую оказывается поверхностным,неполноценным. Поэтому лучше, чтобы процесс развития творческих способностейосуществлялся целенаправленно.
Арифметическая задачанаправлена на развитие познавательных процессов, из которых в дошкольномвозрасте наиболее важными являются: внимание, восприятие, воображение, память имышление.
В связи с актуальностьюпроблемы развития логического мышления дошкольников возникла необходимостьразработки системы арифметических задач, процесс решения которых способствовалбы эффективному его развитию.
В результате исследованиямы выявили, что логическое мышление у детей старшего дошкольного возраста напервом этапе эксперимента было слабым. Дети затруднялись в обобщении и анализе,им трудно было сгруппировать предметы и выстроить логическую цепочку. Поэтомувозникала необходимость разработать цикл занятии по обучению решениюарифметических задач способствующих развитию логического мышления.
По истечении пятимесяцев, дети успешно справлялись с заданием. Поставленная цель быладостигнута, а гипотеза подтвержена.
Списокиспользованной литературы
1. Амонашвили Ш.А.Размышление о гуманной педагогике. — М., 1995. — 293с., ISBN 5 — 023 — 03049 — 9, 58000 экз.
2. Божович Л.И.Личность и её формирование в детском возрасте. — М.: Наука, 1968.- 228с.
3. Буре Р.С.Воспитание в процессе обучения на занятиях в детском саду. — М.: Педагогика,1981. — 87с.
4. Буре Р.С. Готовимдетей к школе: Книга для воспитателя детского сада. — М.: Просвещение, 1985.-25с.
5. Васильева Н.Н.,Новотворцева Н.В. Развитие игры для дошкольников. Популярное пособие дляродителей и педагогов, 1997.-208с.
6. Венгер Л.А. и др.Готов ли ваш ребёнок к школе? — М.: Знание, 1994.-191с.
7. Воспитание иобучение детей шестого года жизни: Книга для воспитателей детского сада./Подред.Л.А. Парамоновой и О.С. Ушаковой.-М.: Просвещение, 1987.-160с.
8. Выготский Л.С.Вопросы детской психологии СПб.: Союз,1997.-224с.
9. Герасимов В.П.Психология дошкольника ч1./Диагностика детей дошкольного возраста. Учебноепособие для ВУЗов/В.П.Герасимов, Е.В. Козлова, Ю.А. Ковалёва.-Бийск: НИЦ БиГПИ,2000. -104с.
10. Давыдов ВВ.Теория развивающего обучения. — М., 1996.
11. Данилова ВВ.,Рокверман Тд., Михайова ЗА. и др. Обучение в детском саду. — М., 1997.
12. Дошкольнаяпедагогика / Под ред. В.И. Логиновой, П.Г. Саморуковой. -2е издание, испр.и доп..-М.: Просвещение, 1988. -22с. ISBN 5-09-000315-7, 173000 экз.
13. Ерофеева Т.И. идр. Математика для дошкольников. — М., 1)
14. Истоки. Базиснаяпрограмма развития ребенка дошкольника: -
15. Корнеева ГА. Рольпредметных действий в формировании у дошкольников // Вопр. психологии. — 1978.— ГГе 2.
16. Колесникова Е.В.Тесты для детей дошкольного возраста.- М.: Ювениста,2001.- 32с.
17. Кравцов Г.Г.Кравцова Е.Е. Шестилетний ребенок. Психологическая готовность к школе. — М.,1987.-79с.
18. Леушина АМ.Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольноговозраста. — М., 1974.
19. Математическаяподготовка детей в дошкольном учреждении/ Под ред.В.В.Даниловой. — М., 1988.
20. Метлина Л. С.Математика в детском саду. — М., 1984.
21. Моро МН., ПышкалоАМ. Методика обучения математике в детском саду. — М., 1978.
22. Методическиерекомендации к «Программе воспитания и обучения в детском саду», сост.Л.В.Русакова.М.: Просвещение, 1986. -400с.
23. Немов С.С.Психология: Учебник для студентов высш.пед.учеб.заведений. В 3х кн., кн. 2.Психология образования.- 3е издание.-М.: Гуманист. Изд. центр Владос,1998.-608с.
24. Непомнящая НИ.Психологический анализ обучения детей. — М., 1983
25. Особенностипсихологического развития детей 6-7 летнего возраста./ Под ре. Д.Б. Эльконина,А.Л. Венгера. — М.: Просвещение, 1988. — 128с… ISBN 5 -09 — 1462187 -6, 366 000 экз.
26. Педагогика.Учеб.пособие для студентов пед.вузов п пед колледжей./ Под ред. П.И.Пидкасистого. — М.: Просвещение,1982. — 160с… ISBN 5 -09 — 618035 — 3, 18000.экз.
27. Подготовительная кшколе группа в детском саду: Кн. Для воспитателя. /Под ред. М.В. Залужской. — М.: Просвещение,1972. — 319с.
28. Программа воспитанияи обучения в детском саду / Отв. Ред. М.А. Васильева. — 9-е изд., испр. — М.:Просвещение, 1982.- 160с.
29. Содержание иметоды умственного воспитания дошкольников/ Под ред. Н.Н.Поддьякова. — М.,1980.
30. Тарунтаева Т. В.Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. — М., 1980.
31. Узорова О.В..1000упражнений для подготовки к школе. — АСТ Астрель, 2002. — 415с.
32. Усова А.П.Обучение в детском саду. / Под ред. А.В. Запорожец. -3е изд., испр. — М.:Просвещение,1981.- 176с.
33. Умственноевоспитание детей дошкольного возраста / Под ред. Н… Н. Поддьякова, Ф. А.Сохяна,— М., 1980.
34. Фидлер ММатематика уже в детском саду. — М., 1981.
35. Формированиеэлементарных математических представлений дошкольников / Под ред. А.А.Столяра. —М., 1988.
36. Харламов И.Ф.Педагогика: Учеб. Пособие. — М.: Высшая школа,1990. — 576с.
37. Чивикова Н.Ю. Какподготовить ребёнка к школе.- М.: Рольф., Айрис — Пресс,2001.- 208с.
38. Что такоешкольная зрелость?: Справочник для родителей будущего первоклассника. / Подред. Е.А. Белого.- М.: АСТ, 1999.- 48с.
39. Эльконин Д.Б.Психологические вопросы формирования учебной деятельности в младшем школьномвозрасте// Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии. — М., 1981.-85с.
40. Якунин В.А.Обучение как процесс управления: Психологические аспекты. — Л.: изд. ЛГУ,1988. — 160с.
Приложение1
Список детей
Экспериментальная группа«А» Контрольная группа «В»
1. Оля Я. 1. Ира К.
2. Наташа С. 2. Игорь В.
3. Маша С. 3. Володя Г.
4. Валя О. 4. Руслан Ш.
5. Игорь Ю. 5. Света Т.
6. Рома К. 6. Валера Д.
7. Гриша Ж. 7. Дима М.
8. Лена К. 8. Рита С.
9. Олег Д. 9. Олеся Т.
10. Костя П. 10. Андрей
Приложение2
Комплексарифметических задач
Занятие №1.
Цель занятия:
Учить детей составлять и решатьпростые арифметические задачи на сложение и вычитание в пределах 10 нанаглядной основе; «записывать» задачи, используя знаки «+», «—», «=»; закрепитьназвания месяцев.
Материалы:
Для воспитателя: цифры,знаки, семь машинок и шесть собачек.
Для детей:«Математический набор».
Ход занятия
Воспитатель предлагаетразложить цифры по порядку от 1 до 10, а затем сказать, какой сегодня деньнедели, число, месяц.
Воспитатель дает одномуребенку шесть машинок и просит поставить их в ряд на столе.
— Сколько машинок Игорьпоставил на стол? (Шесть.)
— Ваня, поставь еще однумашинку на стол. Какой вы можете задать вопрос о том, что сделали мальчики?(Сколько машинок стоит на столе?) Мы с вами составили задачу: Игорь поставил настол шесть машинок, одну машинку поставил Ваня. Сколько машинок мальчикипоставили на стол?
Воспитатель предлагаетдвум—трем детям повторить задачу.
— Давайте решим этузадачу, узнаем, сколько же машинок стоит на столе? Машинок стало больше илименьше? (Больше.) Сколько машинок стоит на столе? (Семь машинок.) Давайтетеперь «запишем» задачу. Я буду делать это на доске, а вы у себя на столах.Сколько машинок поставил Игорь? (Шесть.) Значит, какую цифру мы поставимпервой? (Шесть.)
Воспитатель выставляетвместе с детьми цифру 6.
— Ваня поставил еще однумашинку. Машин стало больше или меньше? (Больше.) Если машинок стало больше,какой знак мы ставим? («Знак плюс».)
На доске и столах детей«запись»:
6
+ />/>
— Сколько машинокпоставил Ваня? (Одну машинку.) Значит, надо положить цифру 1.
На доске и столах детей«запись»:/> />
6
+
1 />
— Какой вопрос мы ставимв задаче? ( Сколько всего машин стоит на столе?) Поставьте знак равенства.
На доске и столах детей«запись»:/> />
6
+
1
= /> />
Воспитатель еще разуточняет, что обозначают каждое число «записи» и знаки, а затем предлагаетдетям решить задачу и закончить «запись»./> />
6 />
1
=
7 />
+ /> />
Воспитатель учит детейчитать «запись»: «К шести машинкам прибавить одну машинку, получится семьмашинок».
Примечание. Если навопрос: «Что можно спросить про машины?» — дети не придумают нужного вопроса(Сколько машинок стоит на столе?), воспитатель задает наводящие вопросы илипредлагает детям вопросы, явно не относящиеся к задаче: «Сколько косичек уМаши? Сколько пуговиц на рубашке у Гриши? Подходят эти вопросы к нашей задаче?»
Дети отвечают, чтовопросы неподходящие.
— Теперь давайте решимеще одну задачу (ставит на стол пять игрушечных собачек). Сколько собачек настоле? Одна собачка убежала. Собачек стало больше или меньше? (Меньше.)
— Давайте составимзадачу. (На столе стояло пять собачек. Одна собачка убежала.)
— Что можно спросить прособачек, которые остались на столе? (Сколько собачек осталось?)
Воспитатель предлагаетдетям «записать» задачу и делает то же самое на доске.
— Сколько собачек было?(Пять.) Сколько собачек убежало? (Одна собачка.) Теперь собачек стало большеили меньше? Если меньше, то, что надо сделать: сложить или вычесть (прибавитьили отнять)? (Вычесть.)
— Решите задачу изакончите «запись».
На столах «запись»:/> />
5
-
1
=
4
— Сколько собачекосталось? Как вы решили задачу? (От пяти собачек отняли одну собачку. Осталосьчетыре собачки.)
—Какой ответ получился взадаче? (Четыре собачки.)
Когда дети не моглисамостоятельно поставить вопрос к задаче, воспитатель помогал наводящимивопросами. Следили за тем, чтобы вопрос ставился правильно. Если решаласьзадача на сложение, то вопрос включал в себя слова «сколько стало», если навычитание — «сколько осталось». Задачи на сложение и вычитание решалиодновременно. Это помогало детям лучше понять их различие, сознательно выбратьнеобходимое действие. Обращали внимание на то, что показать логику рассужденияпри решении задач легче всего на примерах с небольшими числами. В конце занятияспрашивали у детей, что нового они узнали на занятии. (Учились решать задачи).
Поиграем
«Круглый год’
Дети образуют круг. Спомощью считалки выбирается ведущий:
В круг широкий, вижу я,
Встали все мои друзья.
Я для вас, мои дружки,
Затеваю пирожки.
Быстро нужно их испечь
Ты пойдешь, истопишьпечь.
Ведущий бросаеткому-нибудь из играющих мяч и спрашивает: «Январь — какой это месяц по счету вгоду?» Ребенок, поймавший мяч, отвечает на вопрос. Ответив верно, он становитсяведущим и задает свой вопрос играющим. Педагог помогает в выборе и формулировкеразнообразных вопросов.
• Каким месяцемзаканчивается год?
• Назови осенние месяцы?
• Зимние месяцы?
• Какой месяц идет послеоктября?
• В каком месяце твойдень рождения?
Занятие № 2. РЕШЕНИЕЗАДАЧ
Цель занятия:
Продолжать учить детейсоставлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание нанаглядном материале, «записывать» задачи, пользуясь знаками «+» , «—», «=»;упражнять в увеличении и уменьшении числа на единицу; упражнять в счете поосязанию; закрепить названия геометрических фигур.
Материалы
Для воспитателя: цифры,обручи, фишки, игрушки для решения задач.
Для детей: «Математическийнабор», по одному яблоку, сшитому из материала красного, желтого и зеленогоцветов, внутри каждого яблока фасолины или бобы.
Ход занятия
Воспитатель предлагаетдетям разложить на столе цифры от 1 до 10, а потом сказать, какое сегоднячисло, месяц, день недели.
— Кто помнит, что мыделали на прошлом занятии? (Учились решать задачи.)
На полке возлевоспитателя стоит пять книг.
—Скажите, сколько книг наполке? (Пять книг.)
Воспитатель просит одногоиз детей подойти.
— Оля, поставь на полкуеще одну книгу
Девочка выполняет заданиепедагога.
— Когда Оля поставила наполку еще одну книгу, их стало больше или меньше? (Больше.) Какое действие надопроизвести? Сложение или вычитание? ( Сложение.) Сколько книг поставила Оля? (Одну книгу.) Какой вопрос мы поставим в задаче? (Сколько книг стоит на полке?)
— Мы должны число пятьувеличить на единицу. Сколько книг теперь на полке? (Шесть книг.) Чтопоказывает ответ задачи? (Сколько книг на полке.) Давайте запишем решениезадачи.
Дети выполняют заданиепедагога — делают «запись»:
/>
Затем воспитательпредлагает им решить еще одну задачу—на вычитание.
На игрушечном столе стоитчетыре чашки. Воспитатель предлагает детям посчитать, сколько чашек на столе ивыложить цифру, которая покажет, сколько чашек на столе.
— Одну чашку я убрала.Придумайте задачу о том, что я сделала. (На столе стояло четыре чашки, однучашку убрали. Сколько чашек осталось на столе?)
— Одну чашку я убрала,значит их количество уменьши- лось на единицу Какой знак надо поставить, еслимы уменьшаем число? (Минус.) Поставьте его около цифры.
Перед детьми «запись»:
/>
— Сколько чашек убрали?(Одну.) Поставьте цифру один. Какой знак надо поставить, чтобы получить ответ?(Знак равенства.) Поставьте его. Решите задачу. Сколько чашек осталось?
Перед детьми «запись»:
/>
— Кто расскажет решениезадачи? (От четырех чашек отнять одну чашку. Получатся три чашки.) Какой ответполучился к нашей задаче? ( Три чашки.)
Примечание. Задачи насложение и вычитание решали на одном занятии, одну за другой.
Поиграем
«Игра с яблоками»
Усложненный вариант. Наполу на небольшом расстоянии друг от друга лежат обручи, в каждом из них —цифра.
На подносе лежат яблокитрех цветов.
Задания детям:
встать около цифры,которая покажет число на единицу больше, чем количество семечек в яблоке.
встать около цифры,которая покажет число на единицу меньше, чем количество семечек в яблоке.
Примечание. Возле каждойцифры должны стоять три ребенка, у которых яблоки разного цвета.
— Проверьте друг друга,правильно ли выполнено задание. Затем воспитатель спрашивает у каждого ребенка,возле какой цифры он стоит и почему
Игру можно повторить,предварительно положив яблоки на стол.
Занятие №3 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Продолжать учитьсоставлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание чиселв пределах 10 познакомить детей со структурой задачи; упражнять в счете впределах 20, Уметь назвать «соседей» названного числа.
Материалы
для воспитателя: семьяблок на тарелке, восемь чашек.
Для детей:«Математический набор», счетные палочки.
Ход занятия
Воспитатель говоритдетям:
— Сегодня мы будем продолжатьучиться составлять и решать задачи. Посчитайте, сколько яблок лежит в тарелке.Я положу еще одно (кладет). Придумайте задачу о том, что я сделала. (На тарелкележало шесть яблок, вы положили еще одно яблоко. Сколько всего яблок оказалосьна тарелке?)
— На тарелке лежало шестьяблок, я положила еще одно яблоко — это условие задачи. Кто из вас повторитусловие задачи?
Лена. — На тарелке лежалошесть яблок, вы положили еще одно яблоко.
—Лена правильно повторилаусловие задачи. Условие задачи — это маленький рассказ. В условии есть числа.Назовите числа в этой задаче. (Шесть и один.)
— В условии задачи всегдадолжно быть не менее двух чисел. Еще в задаче есть вопрос. Какой вопрос в этойзадаче? ( Сколько всего яблок оказалось в тарелке?)
— Вопрос должен соответствоватьсмыслу задачи. Кто из вас повторит всю задачу?
Дети. — На тарелке лежалошесть яблок, вы положили еще одно яблоко. Сколько яблок оказалось на тарелке?
— Скажите условие задачи.(На тарелке лежало шесть яблок, вы положили еще одно яблоко.)
— Что такое условиезадачи? (Маленький рассказ.) Что должно быть в условии? (Два числа.) Что ещедолжно быть в задаче? (Вопрос.) Какой вопрос в этой задаче? ( Сколько всегояблок оказалось на тарелке?)
Воспитатель предлагаетдетям «записать» задачу и решить ее.
Перед детьми «запись»:
/>
— Кто решит задачу? (Кшести яблокам прибавить одно) яблоко, получится семь яблок.) Какой ответ у этойзадачи? (Семь яблок.)
Далее воспитательговорит:
— На клумбе расцвеловосемь роз, за ночь распустились еще три бутона. Стало очень красиво. Этозадача? (Нет.)
Почему? (Здесь нетвопроса.)
— Скажите, можно решитьтакую задачу: мама испекла десять пирожков, а потом — еще несколько. Скольковсего пирожков испекла мама? (Эту задачу решить нельзя, потому что в ней нетвторого числа.)
На полке возле столавоспитателя стоит восемь чашек.
— Сколько на полке чашек?(Восемь.)
— Ира, убери одну чашку.
Девочка выполняет заданиепедагога.
— Придумайте задачу отом, что сделала Ира. (На полке стояло восемь чашек, одну чашку убрала Ира.Сколько чашек осталось на полке?)
Скажите условие задачи.(На полке стояло восемь чашек. Ира убрала одну чашку с полки.)
— Какой вопрос в задаче?(Сколько чашек осталось стоять на полке?)
«Запишите» задачу ирешите ее. Дети выполняют задание. Перед ними «запись»:
/>
— Скажите, как вы решализадачу? (От восьми чашек отнять одну чашку — равняется семь чашек.) Какой ответзадачи? (Семь чашек.)
Поиграем
«Назови соседей»
Дети образуют круг. Спомощью считалки выбирают ведущего. Он бросает мяч и говорит: «Назови «соседей»числа 15». Ребенок, поймавший мяч, отвечает, следующий вопрос будет задаватьон. Игра проходит в быстром темпе.
Занятие №4
Цель занятия;
Продолжать учить детейсоставлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание,«записывать» задачи, используя знаки; закрепить названия дней недели; упражнятьв счете в пределах 20; учить увеличивать и уменьшать число на единицу.
Материалы
для воспитателя: мяч,числовые карточки с кружками от 1 до 7 (три экземпляра).
Для детей:«Математический набор».
Ход занятия
— Сегодня мы будем решатьзадачи. Посмотрите, сколько красок в коробке, я положу в коробку ещё одну краску.Кто из вас может придумать задачу про краски? (В коробке лежало семь красок, выположили еще одну краску. Сколько красок в коробке?)
— Скажите условие задачи.( В коробке лежало семь красок, вы положили еще одну краску.) Какой вопрос взадаче? (Сколько стало красок в коробке.)
— «Запишите» задачу ирешите ее.
Перед детьми «запись»:
/>
—Сколько красок лежало вкоробке? (Семь.) Сколько красок еще положили? (Одну краску.) Теперь красок сталобольше или меньше? (Больше.) Если больше, то, что нужно сделать в задаче —сложить или вычесть? ( Сложить.)
— Как вы решали
«К семи краскам прибавитьодну краску — рассуждает ребенок. — Теперь в коробке лежит восемь красок».
— Какой ответ получился взадаче? ( Восемь красок.)
— Послушайте: на скамейкесидели пять мальчиков, потом пришел еще один мальчик, дети стали играть в мяч.Из какой школы дети? Это задача? (Нет, это рассказ.)
—Здесь же есть вопрос:«Из какой школы дети?» (Вопрос не подходит к задаче.)
Занятие №5
Воспитатель. Сегодня мыбудем продолжать учиться составлять и решать задачи.
На доске «запись»:
/>
— Посмотрите на «запись».Что обозначает этот знак (показывает на знак «минус»)? ( Он обозначает, чтоотняли, чего- то стало меньше.)
— Придумайте задачу, вкоторой будут такие же числа, как в «записи» на доске.
Дети придумывают задачи.Воспитатель следит, чтобы содержание задач было разнообразным и интересным иобязательно ставился вопрос к задаче. Для решения у доски выбирается самаяинтересная из задач. Кто-нибудь из детей еще раз повторяет ее.
Дети решают задачу и «записывают»решение у себя на столах:
/>
На доске решение тожедолжно быть записано. Воспитатель предлагает детям еще раз повторить задачу, азатем разбирает с ними структуру задачи, т. е. один ребенок называет условие,другой ставит вопрос к задаче, третий — говорит решение, а четвертый даетответ.
На доске следующийпример:
/>
— Давайте придумаемдругую задачу.
Так же, как и в первомпримере, воспитатель обращает внимание детей на знак «плюс», которыйпоказывает, что число увеличилось, чего-либо стало больше.
Далее вся работа идетаналогично первой задаче.
После решения задачи и«записи» решения дети говорят ответ, например: «На полке стало семь книг».
Занятие № 6
Воспитатель. Сегодня мыбудем составлять и решать задачи.
На доске запись:
/>
Воспитатель предлагаетдетям придумать задачу с этими числами, обращает их внимание на знак «плюс»,спрашивает, что он обозначает.
— Самую интереснуюзадачу, которая вам всем понравится, будем решать вместе.
Дети составляют разныезадачи и рассказывают их по очереди.
— Какая задача вам большепонравилась? Воспитатель предлагает тому ребенку, чья задача понравилась большевсех, повторить ее. После этого дети делают «запись» у себя на столах и решаютзадачу
Занятие № 7
Перед детьми на столахлежат цифры и знаки.
— Сегодня мы будем решатьзадачи с большими числами. Посчитайте, сколько тюльпанов стоит в вазе. (I5тюльпанов.)
— Один тюльпан я подарю(убирает). Попробуйте составить задачу про то, что вы увидели. (В вазе стояло15 тюльпанов, один убрали. Сколько тюльпанов осталось в воде?)
— «Запишите» эту задачу.Тот, кто быстрее всех справится с заданием, сделает «запись» на доске. Если мыуберем один тюльпан, то их станет больше или меньше? (Меньше.)
— Значит, какой знакпоставим? («Минус».)
— Прочитайте то, что вы«записали».
Дети читают свои«записи».
— Решите задачу: узнайте,сколько тюльпанов осталось?
Дети решают задачу:
/>
— Прочитайте решениезадачи. (От пятнадцати тюльпанов отнять один, останется четырнадцатьтюльпанов.) Сколько осталось тюльпанов? (Четырнадцать.)
Занятие № 8
Воспитатель. Сегодня мыбудем продолжать учиться составлять и решать задачи.
На доске «запись»:
/>
— Посмотрите на «запись»,обратите внимание на знак (показывает на знак «плюс»). Что он обозначает? (Онобозначает, что прибавили, стало больше.)
— Придумайте задачу, вкоторой будут такие же числа, как на доске.
Дети придумывают задачи.
Воспитатель обращаетвнимание на то, чтобы содержание задач было разнообразным и интересным, длярешения выбирается самая интересная задача. Кто-либо из детей повторяет задачу
Воспитатель предлагаетдетям сделать на столах «запись» задачи, а также рассказать решение и сказатьответ.
Затем воспитатель «пишет»на доске другой пример:
/>
— Придумайте другуюзадачу. Обратите внимание на то, что здесь другой знак, который показывает, чточисло стало меньше, уменьшилось.
Далее работа идетаналогично первой задаче.
Занятие № 9
Цель занятия:
Продолжать учить детейсоставлять и решать задачи на сложение и вычитание на числах в пределах 20развивать внимание детей; упражнять в ориентировке на листе бумаги; учитьзадавать вопросы используя слова: «слева», «справа», «между», «под», «за».
Материалы
Для детей: карточка, накоторой по-разному расположены шесть рисунков на один сюжет; фишки.
Ход занятия
Воспитатель. Мы с ваминаучились составлять, «записывать» и решать задачи. Сегодня вы придумаетезадачу с любыми числами и знаками, «запишете» и решите ее.
Дети приступают квыполнению задания. В процессе работы педагог подходит к отдельным детям ипроверяет, какие «записи» они сделали.
Затем воспитательпредлагает детям рассказать свои задачи.
— Проверьте друг друга,все ли правильно решили задачи.