МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Реферат по дисциплине «Педагогическиеизмерения»
Установление связи между характеристикамикогнитивного развития учащихся и их успешностью в обучении математике
Выполнила студентка 5курса
Беляева Яна
Проверил Павлов А.Л.
Донецк, 2011
Введение
В ходе деятельности человек сталкивается с разнымипроблемами, для решения которых необходимо работать с информацией. Инструментомпознания окружающего мира являются когнитивные способности человека:способности приобретать, хранить, воспроизводить и преобразовывать информацию.Когнитивные способности – один из базовых ресурсов личности, который лежит воснове продуктивной деятельности человека. Когнитивное развитие – процессформирования и развития когнитивной сферы человека, в частности её восприятия,внимания, памяти, интеллекта, мышления и речи.
Развитие личности всегда было и остается одной из главныхцелей обучения в школе. Одним из современных подходов в обучении являетсякогнитивное обучение. Его целью является развитие умственных способностейличности.
Главной составляющей когнитивной сферы учащихся являетсямышление. Мышление возникает и развивается вместе с практической деятельностьюученика на основе непосредственного чувственного познания. Благодаря мышлениюотображаются существенные свойства и взаимосвязи предметов и явленийдействительности в обобщенной и опосредованной форме. В основе мышления лежатоперации анализа и синтеза, однако каждый акт мышления представляет собойединство знаний, умственных действий и отношения ученика к деятельности.
Из истории возникновения и развитиятестов когнитивных способностей
Дж. Кэттелл предложил термин «умственный тест» в 1890 г., ноеще до этого Ф. Гальтон разработал набор простейших умственных тестов. ТестыКэттелла, предназначавшиеся для студентов американских колледжей, измерялискорость психических реакции, сенсорное различение и словесные ассоциации. Этитесты, однако, оказались плохо связанными с успешностью студентов в обучении. Вначале 1900-х гг. французский психолог А. Бине обнаружил, что тесты болеесложных умственных функций, таких как способность к запоминанию отрывков прозыили к решению простых мыслительных задач, оказались полезными в прогнозированиишкольной успеваемости и в идентификации детей с задержками психическогоразвития. В начале XX в. британскиепсихологи во главе с Ч. Спирменом разработали множество тестов психических функций,которые могли проводиться как с детьми, так и со взрослыми. В США толчком к«тестовому движению» послужила не только адаптация Л. М.Тёрменом в 1916 г.тестов Бине, известная как тест Стэнфорд-Бине, но и широкое применение тестовдля классификации офицеров и новобранцев, мобилизованных в ходе Первой мировойвойны. Все эти тесты — Бине, Тёрмена и армейские — стали называться тестами«интеллекта». Они получили широкое распространение не только в силу ихпрактической полезности, но и как меры важных умственных характеристик.
Для оценки согласованности результатов разных тестов приизмерении ими одной черты или одного свойства можно использовать коэффициенткорреляции. Эта идея впервые была высказана Спирменом в 1904 г. Серияпроведенных им исследований завершилась публикацией в 1927 г. его главнойработы — «Способности человека». В ней Спирмен развил теорию интеллекта, посуществу, теорию когнитивных способностей, в которой все умственные тестырассматривались в той или иной степени в качестве измерений единственной чертыили «фактора» когнитивной способности, который Спирмен назвал «g» (по первой букве полного названия«общая» (general) способность). Спирмен считал, чтофактор «g» измерялся всякий раз, когдаумственная задача требовала того, что он назвал эдукцией, или выявлениемотношений и коррелятов. Этот термин можно было бы назвать умозаключением илииндукцией. Современники Спирмена, однако, оказались не готовы принять идею оединственном факторе когнитивной способности и продолжали считать, что разныетесты все же измеряют разные способности — специфические способности коперированию словесным материалом, пространственными отношениями,воспроизведению по памяти заученных списков слов и т. д.
С развитием методов факторного анализа наметился явныйпрогресс в разрешении спорных вопросов, касающихся понимания когнитивныхспособностей. Лидерами этого движения стали С. Барт, Г. Томсон в Великобританиии К. Холзингер, Т. Л. Келли и Л. Л. Терстоун в США.
Главная цель в изучении когнитивных способностей состояла вопределении того, какие виды способностей можно идентифицировать, и винтерпретации их природы. В 1938 г. Терстоун опубликовал работу под названием«Первичные умственные способности». Терстоун сделал вывод о наличии множества видовинтеллекта и опровергают предположение о существовании одного вида интеллекта —общего. В более поздних исследованиях Терстоуна и других ученых этот вывод былсмягчен до предположения об «иерархической» организации когнитивныхспособностей. Это предположение означало, что некоторые когнитивные способностиявляются крайне общими, входящими в состав разнообразной умственнойдеятельности, тогда как другие являются более специализированными.
В 70-х гг. ряд когнитивных психологов вернулись кисследованию тех простейших когнитивных функций, которые изучались Дж.Кэттеллом и другими в конце XIXв., в качестве возможных мер интеллекта. Современный уровень технологии ииспользование микрокомпьютеров предоставляют для этого новые возможности.
Внимание
Внимание — это особое свойство человеческой психики. Оно несуществует самостоятельно — вне мышления, восприятия, работы памяти, движения.Вниманием называют избирательную направленность сознания на выполнениеопределенной работы. Формы проявления внимания многообразны. Оно может бытьнаправлено на работу органов чувств, на процессы запоминания, мышления, надвигательную активность. Принято считать, что существуют три типа внимания:непроизвольное, произвольное и послепроизвольное. Выделяют также свойства, илипараметры внимания:
1) концентрация внимания выражается в степенисосредоточенности на объекте;
2) устойчивость характеризуется длительностьюсосредоточенности, умением не отвлекаться в течение определенного периодавремени;
3) объем внимания характеризуется количеством одновременновоспринимаемых объектов;
4) распределение — способность одновременного выполнениянескольких действий;
5) переключение — способность менять направленность внимания,переходить от одного вида работы к другому.
Наиболее важны для работы параметры концентрации иустойчивости.
Формы проявления:Внимание направлено на: движение моторное мышление интеллектуальное
/>восприятие сенсорное
Параметры:концентрация устойчивость объем распределение переключение
Типы:характеризуется непроизвольное отсутствием целенаправленного волевого акта произвольное наличием целенаправленного волевого акта послепроизвольное целенаправленностью, но отсутствием волевых усилий
Внимание означает связь сознания с определенным объектом, егососредоточенность на нем. Особенности этой сосредоточенности определяютсвойства внимания. К ним относятся: устойчивость, концентрация, распределение,переключение и объем внимания.
Устойчивость — это временная характеристика внимания, длительность привлечениявнимания к одному и тому же объекту. Устойчивость может определятьсяпериферическими и центральными факторами. Исследования показали, что вниманиеподвержено периодическим непроизвольным колебаниям. Периоды таких колебанийравны 2-3 сек, доходя максимум до 12 сек. Если прислушиваться к тиканью часов ипытаться сосредоточиться на нем, то человек будет то слышать, то не слышать их.Иной характер носят колебания при наблюдении более сложных фигур — в нихпопеременно то одна, то другая часть будет выступать как фигура. Такой эффектдает изображение усеченной пирамиды: если присмотреться к ней в течениинекоторого времени, то она будет поочередно казаться то выпуклой, то вогнутой.Но такие малые периоды колебания внимания ни в коем случае не являются всеобщейзакономерностью. В одних случаях внимание характеризуется частымипериодическими колебаниями, в других — значительно большей устойчивостью. Внастоящее время доказано, что наиболее существенным условием устойчивостивнимания является возможность раскрыть в предмете, на котором онососредоточенно, новые стороны и связи. В тех случаях, когда содержание предметавнимания не дает возможности для дальнейшего его изучения, мы легкоотвлекаемся, наше внимание колеблется. Устойчивость внимания зависит от целогоряда условий. К числу относятся: особенности материала, степень его трудности,знакомства с ним, отношения к нему со стороны субъекта, а также отиндивидуальных особенностей личности.
Концентрация внимания — это степень или интенсивность сосредоточенности, т. е. основнойпоказатель его выраженности, тот фокус, в котором собрана психическая илисознательная деятельность.
Под распределением внимания понимают субъективно переживаемуюспособность человека удерживать в центре внимания определенное числоразнородных объектов одновременно. Именно эта способность позволяет совершатьсразу несколько действий, сохраняя их в поле внимания. Распределение внимания,по существу, является обратной стороной его переключаемости. Переключениевнимания определяется скрытно, переходя от одного вида деятельности к другому.Переключение означает сознательное и осмысленное перемещение внимания с одногообъекта на другой. В целом переключаемость внимания означат способность быстроориентироваться в сложной, изменяющейся ситуации. Легкость переключениявнимания у разных людей различна и зависит от целого ряда условий. Это, преждевсего соотношение между предшествующей и последующей деятельностью и отношениесубъекта к каждой из них. Чем интереснее деятельность, тем легче на неепереключиться, и наоборот. Переключаемость внимания принадлежит к числу хорошотренируемых качеств.
Объем внимания. Известно, что человек не может одновременно думать о разныхвещах и выполнять разнообразные работы. Человек обладает весьма ограниченнымивозможностями одновременно воспринимать несколько независимых друг от другаобъектов — это и есть объем внимания. Важной и определяющей его особенностьюявляется то, что он практически не поддается регулированию при обучении итренировке.
Мышление
Существует ряд определений понятия мышление.
Мышление — процесс моделирования систематических отношенийокружающего мира на основе безусловных положений.
Мышление — высший этап обработки информации человеком илиживотным, процесс установления связей между объектами или явлениями окружающегомира.
Мышление — процесс отражения существенных свойств объектов, атакже связей между ними, что приводит к появлению представлений об объективнойреальности.
В различных концепциях и отраслях психологии мышлениевстречается в различных словосочетаниях:
Наглядно-действенное мышление
Наглядно-образное мышление
Понятийное мышление
Интуитивное мышление
Теоретическое мышление
Визуальное мышление
Абстрактное мышление
Конкретное мышление
Речевое мышление
Эмоциональное мышление
Логическое мышление
Творческое мышление
Продуктивное мышление
Алгоритмическое мышление
Альтернативное мышление
Практическое мышление
Основные этапы мышления
Благодаря использованию данных самонаблюдения известныхученых (таких как Г. Гельмгольц и А. Пуанкаре), были разграничены четыре стадиитворческого мышления: подготовка, созревание, озарение и проверка истинности. Внастоящее время существует множество различных классификаций последовательностиакта мышления.
Процессы мышления как бы завершают цепь обработки информации,но, в тоже время, восприятие, внимание и память ближе всего к нервнойдеятельности и являются фундаментальными процессами.
Мышление — активный процесс, в котором происходитвзаимодействие сохраненных и извлеченных ментальных репрезентаций длявоспроизведения новых репрезентаций.
Работа связана, прежде всего, с понятийным мышлением.Рассмотрим его.
Теоретическое понятийное мышление – это такое мышление, пользуяськоторым человек в процессе решения задачи обращается к понятиям, выполняетдействия в уме, непосредственно не имея дела с опытом, получаемым при помощиорганов чувств. Он обсуждает и ищет решение задачи с начала и до конца в уме,пользуясь готовыми знаниями, полученными другими людьми, выраженными впонятийной форме, суждениях, умозаключениях. Теоретическое понятийное мышлениехарактерно для научных теоретических исследований.
Теоретическое понятийное мышление дает хотя и абстрактное, новместе с тем наиболее точное, обобщенное отражение действительности.
Понятийное мышление наиболее развито у человека. Элементами, надкоторыми производятся мыслительные операции, являются понятия. Предметы иявления окружающего мира представлены человеку не только в их чувственныхобразах, но и в форме понятий — обобщенных внечувственных, умственных образах(репрезентациях) этих объектов и явлений. В них отражаются общие для данногокласса объектов, существенные и отличительные признаки.
Понятия
Мышление человека происходит посредством репрезентаций,каждое из которых выражается словом или несколькими словами, включающимисущественные свойства класса объектов или представлений, которые можноопределить как понятия. Собственно эти репрезентации (понятия) являютсяэлементами мышления, различные их сочетания дают возможность переходить отодних мыслей к другим, т.е. протекать процессу мышления в различных его формах.
Любое понятие характеризуется содержанием (совокупностьюсущественных признаков данного понятия) и объемом (количеством объектов собщими существенными признаками).
Функции понятий
Какие функции выполняют понятия в процессе мышления? Можноопределить несколько функций понятий:
Классификация дает возможность отнести репрезентацию копределенному классу.
Понимание позволяет использовать уже имеющуюся информацию.
Предсказание использует возможность прогнозированиярезультатов и событий на основе имеющихся знаний.
Рассуждение использует информацию для решения задач ипроблем, стоящих перед человеком.
Общение дает возможность передавать свои впечатления.
Когнитивное развитие человека проходит в изучении понятий напродолжении всей его жизни.
Обобщенный, отвлеченный образ, выражающийся в понятии, можетпоявиться только в результате переработки ряда наглядных образов, т.е.восприятия и ощущений. Следовательно, для формирования понятий необходима опорана известные по прошлому опыту репрезентации, сравнение которых позволит найтипринципиальные отличия одной группы объектов от другой, выделить их и осознатьсодержание образуемого понятия.
Естественные понятия могут определяться очень четко. Кто-топроизносит слово «ягоды» и один человек, сразу представляет клубнику,а другой может, представляет что-то другое, и представляемый образ является дляних прототипом.
Большое количество экземпляров данного понятия сходно покачествам с прототипом, но не каждый имеет все его атрибуты, например, мы струдом воспринимаем арбуз в этом понятии, но он тоже входит в классификациюягод. Получается, что в данном понятии не только атрибуты прототипа, но исвойства принадлежности к этому понятию.
Хранилище понятий аналогично хранилищам знаний,предусматривает не хаотичное хранение, а систематизированное хранение понятийпо классам на определенных «полках» наших «складов» памяти.
Исследование составляющей когнитивного развития учеников –мышления и его связей с учебными достижениями по математике
С целью установления связей между характеристиками мышления иучебными достижениями по математике было проведено исследование в ОМК. Исследованиепроводилось в октябре – ноябре 2011 года, в котором были задействованы учащиеся7-го класса (всего 13 человек).
Исследование проводилось в двух направлениях.
Во-первых, проводилась диагностика характеристик мышления.Исследовался уровень концентрации внимания и логичность мышления.
Во-вторых, диагностировался уровень математической подготовкиучащихся. В начале года для оценивания учебных достижений учеников былопроведено тестирование с помощью стандартизированного средства: Я.С.Бродский,А.Л. Павлов «Повторим математику. Тесты для самостоятельной работы и контролязнаний учащихся 6 – 7 классов».
Анализ результатов исследования мышления учащихся 7-го классаОМК
В данном классе проводилось исследование по таким методикам:«Сложные аналогии» и «Исследование концентрации внимания». Методика «Сложныеаналогии» определяет уровень понятийного мышления, умение чётко, правильно высказыватьсвои мысли, понимать рассуждения других. Обработка проводилась следующимобразом. Подсчитывалось количество ошибок у каждого из испытуемых.Соответственно количеству ошибок выставлялись баллы и определялся уровеньпонятийного мышления. У одного учащегося из двенадцати испытуемых (8,3%)хороший уровень, у трёх (25%) – средний уровень, низкий уровень у одногоучащегося (8,3%), а остальные ученики имеют уровень ниже среднего.
Методика «Исследование концентрации внимания» нацелена наопределение уровня концентрации внимания. Результатом данного тестированияявляется количество заполненных испытуемым за 1мин геометрических фигур сучетом количества допущенных ошибок. Получены следующие результаты (порезультатам тестирования 13 человек). Три человека (25%) имеют средний уровень(их ранг 3), 5 учеников (42%) имеют низкий уровень концентрации внимания иоставшиеся 5 человек показали очень низкий уровень концентрации внимания.
Выявление меры связи между характеристиками мышления иуспешностью в обучении математике
После проведения исследований характеристик мышления иполучения результатов проверим гипотезу о связи между мышлением учеников и ихдостижениями в математике. Попробуем установить, влияет ли уровень развитиямышления учащихся на их успешность в обучении математике, зависят ли результатыобучения от когнитивных свойств личности. Достаточно точно такую связь можноопределить с помощью корреляционного исследования.
Корреляционным называется исследование, которое проводитсядля подтверждения или опровержения гипотезы о статистической связи междунесколькими (двумя или более) переменными.
Корреляционная связь (зависимость) – согласование переменныхдвух значений или большего количества значений. Корреляционная связь отображаеттот факт, что изменчивость одного значения находится в некотором соответствии сизменчивостью другого значения.
Если изменение одной переменной сопровождается изменениемдругой, то можно говорить о корреляции этих переменных. Корреляционные связиотличаются формой, направлением и степенью (силой).
Форма корреляционной связи может быть прямолинейной или
криволинейной. В психодиагностике практически нет примеровстрого линейных связей. Большинство связей – нелинейные.
По направлению корреляционная связь может быть позитивной(«прямой») или негативной («обратной»). При прямой прямолинейной корреляцииболее высоким значениям одного признака соответствуют более высокие значениядругого, а более низким значениям одного признака – низкие значения другого.При негативной корреляции соотношения обратные. Нулевой называется корреляцияпри отсутствии связи переменных.
Степень (сила) корреляционной связи определяется по величинекоэффициента корреляции. Значение коэффициента корреляции изменяется от -1 до+1. Когда коэффициент корреляции равен нулю, то это означает, что взаимосвязьотсутствует. Положительная корреляционная связь указывает на прямопропорциональное отношение между двумя переменными, а отрицательная – наоборотна обратную пропорциональную взаимосвязь. Чем больше абсолютное значениекоэффициента корреляции, тем теснее связь между изучаемыми переменными.
Выявление связи между уровнем понятийного мышления учащихся иих учебными достижениями по математике
Применим метод ранговой корреляции Спирмена для нашегоисследования.
Перед подсчетом коэффициента корреляции убедимся, что между уровнемпонятийного мышления учащихся и их учебными достижениями по математикесуществует определенная связь. Для этого по рангам, полученным учениками,построим диаграмму рассеивания.
/>
Диаграмма показывает, что в целом, несмотря на некоторыеотклонения, с увеличением ранга ученика по уровню понятийного мышленияувеличивается ранг по успешности в математике, т.е. существует определеннаясвязь. Вычислим коэффициент корреляции.
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена вычисляется поформуле:
/>,
Где />ФИ ученика Кол-во баллов за тест (x)
Показатель понятийного мышления(y)
Кол-во ошибок
/>
/>
/>
/>
/> Елагин 23 2 1 1 1 Калиманов 18 3 5,5 3 2,5 6,25 16,5 Дольнев 19 3 3,5 3 0,5 0,25 10,5 Киселёва 18 3 5,5 3 2,5 6,25 16,5 Фёдорова 17 8 7 6,5 0,5 0,25 45,5 Богданов 19 9 3,5 8 -4,5 20,25 28 Суббота 10 11 10,5 10 0,5 0,25 105 Луц 13 8 9 6,5 2,5 6,25 58,5 Колесников 20 13 2 11,5 -9,5 90,25 23 Мащенко 10 13 10,5 11,5 -1 1 120,75 Коркос 8 10 12 9 3 9 108 Кладка 16 6 8 5 -3 9 40 ∑ 149 573,25
/>
Найденное значение /> является приближенным, поскольку в рассмотренномпримере есть так называемые связанные ранги, когда два или более объектов имеютодинаковые показатели и их ранги находятся как средние арифметическиесоответствующих рангов. В этом случае лучший результат дает применениеследующей формулы, которая эквивалентна предыдущей:
/>
Вычислим по предыдущим данным ранговый коэффициент корреляцииСпирмена по этой формуле. Имеем:
/>
Значение /> свидетельствует о слабой прямой связи между уровнемпонятийного мышления учащихся и их учебными достижениями по математике.
Вычислим для наших данных коэффициент корреляции Пирсона.ФИ ученика Кол-во баллов за тест (x) Показатель понятийного мышления(y) Кол-во правильных ответов
/>
/>
/> Елагин 23 18 529 324 414 Калиманов 18 17 324 289 306 Дольнев 19 17 361 289 323 Киселёва 18 17 324 289 306 Фёдорова 17 12 289 144 204 Богданов 19 11 361 121 209 Суббота 10 9 100 81 90 Луц 13 12 169 144 156 Колесников 20 7 400 49 140 Мащенко 10 7 100 49 70 Коркос 8 10 64 100 80 Кладка 16 14 256 196 224 ∑ 191 151 3277 2075 2522
Коэффициент корреляции Пирсона вычисляется по формуле:
/>
/>
Значение /> свидетельствует о слабой прямой связи между уровнемпонятийного мышления учащихся и их учебными достижениями по математике.
Выявление связи между уровнем концентрации внимания учащихсяи их учебными достижениями по математике
Применим метод ранговой корреляции Спирмена для нашегоисследования.
Перед подсчетом коэффициента корреляции убедимся, что между уровнемконцентрации внимания учащихся и их учебными достижениями по математикесуществует определенная связь. Для этого по рангам, полученным учениками,построим диаграмму рассеивания.
/>
Диаграмма показывает, что несмотря на некоторые отклонения, сувеличением ранга ученика по уровню концентрации внимания увеличивается ранг поуспешности в математике, т.е. существует определенная связь. Вычислимкоэффициент корреляции Спирмена:ФИ ученика Кол-во баллов за тест (x) Уровень концентрации внимания
/>
/>
/>
/>
/> Елагин 23 73 1 5,5 -4,5 20,25 5,5 Калиманов 18 74 5,5 4 1,5 2,25 22 Дольнев 19 73 3,5 5,5 -2 4 19,25 Киселёва 18 83 5,5 1,5 4 16 8,25 Фёдорова 17 83 7 1,5 5,5 30,25 10,5 Богданов 19 54 3,5 12 -8,5 72,25 42 Суббота 10 64 11,5 9 2,5 6,25 103,5 Луц 13 66 10 8 2 4 80 Колесников 20 82 2 3 -1 1 6 Мащенко 10 49 11,5 13 -1,5 2,25 149,5 Коркос 8 55 13 11 2 4 143 Кладка 16 69 8 7 1 1 56 Фиткулов 14 58 9 10 -1 1 90 ∑ 164,5 735,5
/>
Найденное значение /> является приближенным, поскольку в рассмотренномпримере есть так называемые связанные ранги. В этом случае лучший результатдает применение следующей формулы, которая эквивалентна предыдущей:
/>
Вычислим по предыдущим данным ранговый коэффициент корреляцииСпирмена по этой формуле. Имеем:
/>
Значение /> свидетельствует о слабой прямой связи между уровнемконцентрации внимания учащихся и их учебными достижениями по математике.
Вычислим для наших данных коэффициент корреляции Пирсона.ФИ ученика Кол-во баллов за тест (x) Уровень концентрации внимания
/>
/>
/> Елагин 23 73 529 5329 1679 Калиманов 18 74 324 5476 1332 Дольнев 19 73 361 5329 1387 Киселёва 18 83 324 6889 1494 Фёдорова 17 83 289 6889 1411 Богданов 19 54 361 2916 1026 Суббота 10 64 100 4096 640 Луц 13 66 169 4356 858 Колесников 20 82 400 6724 1640 Мащенко 10 49 100 2401 490 Коркос 8 55 64 3025 440 Кладка 16 69 256 4761 1104 Фиткулов 14 58 196 3364 812 ∑ 205 883 3473 61555 14313
/>
Значение /> свидетельствует о слабой прямой связи между уровнемконцентрации внимания учащихся и их учебными достижениями по математике.
Вывод
Одним из современных подходов к обучению является когнитивноеобучение. Его целью является когнитивное развитие личности, котороепредусматривает изучение природных основ умственных способностей, раскрытиямеханизмов и закономерностей развития мышления, интеллекта, памяти,познавательной активности. Выявление взаимосвязей между составляющейкогнитивной сферы мышлением и успешностью в обучении математике являетсяактуальной проблемой.
В работе была сделана попытка установить, влияет ли уровеньразвития мышления учеников на их успешность по математике.
Исследовались следующие связи:
— между уровнем развития понятийного мышления и успешностьюобучения по математике;
— между уровнем концентрации внимания и успешностью обученияпо математике;
Полученные данные дают основание предположить, что существуетопределенная (прямая) связь между показателями когнитивного развития и уровнемучебных достижений учащихся по математике.
При исследовании были допущены некоторые ошибки: не всематериалы методик соответствуют требованиям стандартизованного средстваизмерения, нерепрезентативная выборка (т.к. учащиеся ОМК имеют достаточновысокий уровень достижений по математике в сравнении с обычным классом).
Проведенная работа может стать основой для дальнейшихисследований по заданной проблеме.