Лет тридцать – тридцать пять назадстуденты-первокурсники École Normale – высшей математической школыФранции – могли послушать лекции иностранной знаменитости – математика НиколаяБурбаки. Бородатый профессор с необычайным темпераментом излагал темныематематические проблемы, покрывая черную доску запутанными вычислениями.Разобраться в лекциях было исключительно трудно, тем более что вскоревыяснилось: великий ученый – просто актер-любитель, великолепно имитировавшийсовременный математический жаргон. Большинство было вполне удовлетворено этимобъяснением. Но вскоре любопытное и памятливое меньшинство оказалось в ещебольшем недоумении. В серьезных математических изданиях начали появлятьсяблестящие научные работы за подписью: «Николай Бурбаки». Возникла загадочная,хотя и не математическая, ситуация. Либо крупнейший математик Николай Бурбакидействительно существует (но тогда как может он допустить, чтобы от его именикакой-то шарлатан и самозванец морочил головы студентам самого известноговысшего учебного заведения Франции?), либо же это мистификация (но кто же тогдавоспользовался именем шарлатана для публикации действительно блестящихматематических исследований?).
/>
Впрочем, фамилия Бурбаки не была совсем уж незнакомой:студенты родом из Нанси, славящегося своей математической школой, быстроустановили, что эту фамилию носил один известный и эксцентричный обитатель ихродного города. Выяснилось, что генерал Шарль-Дени-Сотэ Бурбаки родился в 1816году. В 1862 году 46-летнему генералу предложили занять греческий престол истать королем Греции. Он отказался от этой чести, и зря; в 1871 году во времяфранко-прусской войны вместе с остатками своей разбитой армии он бежал вШвейцарию, где пытался покончить самоубийством.
Неудавшийся король и неудавшийся самоубийца прожил допоследних дней XIX века. Не был ли он отцом или хотя бы родственником своегомифического однофамильца?
Смятение еще больше усилилось, когда в 1939 году,перед самой войной, за подписью «Н. Бурбаки» начали появляться тома «Элементовматематики». К настоящему времени вышло более 30 книг. Они переведены почти навсе языки мира, в том числе и на русский, и читатель наверняка обнаружит их наприлавке физико-математического отдела любого крупного книжного магазина.
ВСЯ МАТЕМАТИКА В ОДНОЙ ГОЛОВЕ?
Уже появление первых томов грандиозного трактата сталоодной из сенсаций современной математики. Достаточно сказать, что сейчассуществуют целые математические школы (например, бразильская), целикомнаходящиеся под влиянием Бурбаки, что существуют почтенные университеты,например Гёттингенский, где влияние Бурбаки объявлено пагубным и предаетсяанафеме, что на Бурбаки ссылаются почти в каждой статье, посвященнойфундаментальным проблемам математики. А он сам не ссылается ни на кого. И этоне преувеличение: одна из основных особенностей всего трактата – почти полноеотсутствие ссылок на предшествующие работы! Все выводится от самых основ, какбудто до господина Бурбаки ни математиков, ни самой математики не существовало.Все это сопровождается великолепными образцами бахвальства. Одна из работоценивается следующим образом:
«Я утверждаю, что этих оснований достаточно дляпостроения всей современной математической науки; в этом нет ничего нового,если не считать того, что я, не довольствуясь этим утверждением самим по себе,начну доказывать его тем же способом, каким Диоген доказывал существованиедвижения: мое доказательство будет становиться все более полным по меренаписания моего трактата».
И действительно, автор поистине необозримого трудапоставил перед собой грандиозную цель: изложить последовательно всефундаментальные проблемы и достижения современной математики! С этой цельюпроизводится исследование и зачастую пересмотр фундаментальных понятий, которыеу Бурбаки называются структурами, и делается попытка найти общие закономерностив самых различных методах, применяемых в математике. Естествен всеобщий интереск такому труду, тем более что именно в нем некоторые разделы математики(например, общая топология) были впервые изложены в связной и последовательнойформе. Эти тома немедленно стали общепринятыми учебниками и справочниками,заменившими собой многочисленные и разбросанные журнальные статьи на многихязыках.
Каждая книга снабжена инструкцией, где указананеобходимая для чтения подготовка (2–3 года обучения на математическомфакультете универститета), расположение материала и «точно определенныйлогический порядок», в котором должен изучаться материал. Здесь же сводкаопределений, аксиом и жаргонных «бурбакизмов». Все это снабжено великолепнымиупражнениями, для которых часто используются переделанные и соответственноприспособленные работы старых и современных авторов. Но имена этих авторов неуказываются, ибо «математик должен считать за честь, если какая-либо из егостатей украдена Бурбаки и использована в качестве упражнений».
СКОЛЬКО ГОЛОВ У НИКОЛАЯ БУРБАКИ?
Появление «Элементов математики» сделало вопрос оличности Бурбаки злобой дня сначала французской, а потом и мировой математики.Было несомненно, что новый автор выступил с научной «заявкой», масштабы которойпревосходят все известное в точных науках XX века, и что, более того, онсобирается ее выполнить! Начавшаяся война прервала выполнение этого замысла,однако автор, по-видимому, выжил, так как в одной из статей, появившейся в 1950году, говорится следующее:
«Профессор Н. Бурбаки, бывший член КоролевскойПолдавской академии, ныне проживающий в Нанси (Франция), является авторомобширного руководства по современной математике, выходящего под названием«Элементы математики», десять томов которого уже вышли в свет».
Никакой Полдавской академии и даже самой Полдавии несуществует! Но, роясь в математической литературе, можно наткнуться на некоегоЕ. С. Пондичери, члена «Королевского института в Полдавии», занимавшегосяглавным образом математическими курьезами. Так, в 1938 году он опубликовал в«Американском математическом ежемесячнике» статью, причем просил редакторанапечатать ее под псевдонимом, поскольку она «недостаточно серьезна»!
Истинное авторство великого трактата долгое времяоставалось неизвестным. Ходили самые противоречивые слухи и догадки. Рождалисьмистификации. Николай Бурбаки ревностно защищал свое право на единую биографиюи паспорт. Однако такой выдающийся автор не мог скрываться до «бесконечности».Вскоре после войны начали просачиваться сведения, что Бурбаки не одно лицо, ацелая группа молодых (в тридцатых годах) французских математиков во главе сВейлем, Дьёдонне и Картаном. Имена их были впервые упомянуты Андре Деляше в1949 году. Согласно существующей версии «Элементы математики» родились изожесточенного спора между Вейлем и Жаном Дельсартом о том, как следуетпреподавать математический анализ. Постепенно собралась активная группа,работавшая настолько дружно и тесно, что решили не писать многих отдельныхфамилий, а найти псевдоним. То, что многие из участников принадлежали кнансийской школе и обладали незаурядным чувством юмора, сделало бессмертным имянеудачника генерала. Шутка разрасталась. Во время войны большая частьруководителей группы оказалась в США и обосновалась в Чикагском университете.Поэтому некоторые работы Бурбаки и даже его участников начали выходить спамяткой «Труды математического института университета Нанкаго» (Нанси +Чикаго). [Ещё один вариант происхождения Бурбаки я вычитал у Сандерса Маклейнав его рецензии на книгу «André Weil: The apprenticeship ofmathematician», опубликованную в «Бюллетене Американского математическогообщества»: We all heard the legend: Cartan, Chevalley, Delsarte,Dieudonné, and Weil (The Founding members) visited Montmartre to find abearded clochard muttering in his absinthe insights about compact structuresand their representations. They then sat at his feet, learned all about it, andpolished it up in elegant form. My files once had a splendid photo of thatclochard, Nicholas Bourbaki, white beard and all. К сожалению, у меня этогофото нет. Поиски в Инете тоже ничего не дали. – E.G.A.]
Однажды Американское математическое общество получилописьмо от Н. Бурбаки, в котором он просил принять его в члены общества.Секретарь ответил, что это возможно только в том случае, если Н. Бурбаки войдетв качестве коллективного члена (с соответственно повышенными членскимивзносами). Возмущенный потомок генерала, которого не захотели признать за живуюличность, отказался. Воинственный гений и далее боролся за свою честь и даженаносил чувствительные удары «разоблачителям».
Когда в Британской энциклопедии появилась заметкаредактора «Математического обозрения» Р. Боса о том, что Бурбаки – это неличность, а корпорация, издательство немедленно получило негодующее письмосамого Бурбаки с протестом против подобного извращения фактов. Более того, самБос попал в неудобное положение, так как про него был пущен слух, что именно онвымышленная личность и его фамилия лишь псевдоним для молодых математиков,сообща издающих «Математическое обозрение».
Несмотря на то, что члены-основатели Бурбаки теперьуже известны, «анонимное общество» продолжает поддерживать свои традиции и онем нет никаких точных сведений. Состав его, по-видимому, колеблется от 10 до20 человек. Кроме уже названных математиков, активную роль в нем играют Шеваллеи самый молодой из «бессмертных» (действительных членов Французской академиинаук) – Серр.
А вот как представляется портрет Николая Бурбакихудожнику, прослышавшему, что под этим псевдонимом скрывается большая группафранцузских математиков.
Умение говорить по-французски не только быстро, но игромко считается, очевидно, совершенно необходимым для участия в научных спорахи трудах группы, что налагает своеобразный национальный ценз на ее участников;единственный ее участник не француз – поляк Самуэль Эйленберг, говорящийпо-французски лучше, чем на своем родном языке, и знающий по частиалгебраической топологии больше, чем любые два француза, вместе взятые.
ТВОРЧЕСКАЯ КУХНЯ ФЕНОМЕНАЛЬНОГО МАТЕМАТИКА
Несмотря на тайну и пристрастие к мистификации,кое-что известно о «кухне», в которой рождаются «Элементы математики».
Члены корпорации ежегодно собираются в одном изнебольших курортных местечек Франции. Заранее закупается провиант и запас виндля оживления заседаний.
Составление тома начинается с принятия тщательноразработанного проекта. После этого кто-либо дает согласие и пишетпредварительный вариант. Через полгода-год рукопись размножается и раздаетсяостальным членам Бурбаки. На следующем общем собрании написанное беспощаднокритикуется, а то и вообще отвергается (например, первый вариант книги обинтегрировании, написанный выдающимся математиком Дьёдонне, получил прозвище«Чудовище Дьёдонне» и был единогласно отвергнут). После обсуждения первоговарианта начинается работа над вторым, который, как правило, пишется другимавтором. Известны случаи, когда писалось шесть и семь вариантов!
Только после всех уточнений и переделок появляетсятруд, который по праву может считаться коллективным, достойным носить имявыдающегося автора. Этот автор непримирим к догматизму, что, однако, не мешаетему быть необычайно основательным и неторопливым. Так, на определениематематически непростого понятия «1» ушло более 200 страниц текста!
Впрочем, тщательность изложения не мешает ниполемичности, ни страстности его авторов, которые с трогательной заботливостьюследят за моральным здоровьем своего патрона.
Когда Дьёдонне и Вейлю исполнилось по 50 лет, они заявили,что уходят из группы, поскольку слишком стары и могут повлиять на юношеский духБурбаки! Такая научная самоотверженность, можно думать, окажется залогом долгоймолодости Бурбаки, и его колоссальный труд будет когда-нибудь закончен.
В сведениях о Бурбаки, просочившихся в печать, правдатесно переплетается с вымыслом и сознательной мистификацией. [Например, в 1966году в Москве, когда проходил Международный конгресс математиков, Жан Дьёдоннеговорил: «Я глубоко уважаю господина Бурбаки, но, к сожалению, не знаю еголично». Однако, когда пришла пора получать деньги за изданные в СССР «Элементыматематики», Дьёдонне предоставил бумагу, в которой Н. Бурбаки доверялполучение гонорара за публикацию «моему другу Ж. Дьёдонне». – E.G.A.]
Подробности о действительном количестве участниковэтого удивительного коллектива, о характере взаимоотношений и, главное, обопыте совместного творчества столь непохожих друг на друга людей по-прежнемуостаются тайной. С тем большими трудностями столкнутся историки, которые в будущемзаймутся выяснением биографии и творчества феноменального математика НиколаяБурбаки.
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованыматериалы с сайта referat.ru/