Министерство образования Российской Федерации
Рязанская государственная радиотехническая академия
КафедраСАПР вычислительных средств
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА
Ккурсовой работе по дисциплине
«Основыавтоматики и системы автоматического управления»
Натему
Синтезсистемы автоматического регулирования
фокусировкипятна
:
Рязань
Рязанская государственная радиотехническая академия
Кафедра САПР вычислительных средствЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
По дисциплине «Основы автоматики исистемы автоматического управления» студенту
Тема: Синтез системыавтоматического регулирования фокусировки пятна (САРФ)
Срок представления работы к защите:____________2002г.
Исходные данные для выполнения работы:
Измерение ошибки фокусировки производить по методучастичного перекрытия зрачка;
Вариант l, мкм F
ky Т, с
dк, мм B, т
Rк, Ом W, витков m, г m, г/сек c, н/м 1 8 150 3
10-4 10 1 2 50 10 30 200
Руководитель работы _________
Задание выдано______________ 2002 г.
Задание принято кисполнению ______
Введение
В настоящее время оптические дисковые системы нашлимножество применений. Возможность записи значительного объема информации ипростота тиражирования делает оптический диск очень привлекательным. В сферезаписи и хранения данных системы с прямой оптической записью информации сталиштатными периферийными устройствами компьютеров.
Просто осуществляемоесканирование по плоской поверхности диска при считывании, обеспечивающеебыстрый доступ к информации, важное качество таких систем. Дополнительнымдостоинством оптических дисков является отсутствие физического контакта междусчитывающей головкой и несущем информацию слоем, так как считываниеосуществляется пучком света, сфокусированным на этом слое. Защитный прозрачныйслой, покрывающий носитель информации, предохраняет мелкие детали отповреждений и затеняющих частичек.
Как и в обычнойграммофонной записи, информация расположена по спирали, которая называетсядорожкой. Дорожка представляет собой спиральный прерывистый пунктир из метокзаписи. Метки являются маленькими областями, имеющими оптический контраст сокружающей их зеркальной поверхностью, например черные элементы в виде черточекили продолговатые углубления (питы) на поверхности. Метки вызывают изменениеотражения от диска вдоль дорожки. Оптическая считывающая головка, которая вданном случае заменяет механическую иглу граммофона, преобразует измененияотражения в электрический сигнал. Для этого объектив головки фокусируетлазерный луч в маленькое пятно на дорожке и направляет луч, отраженный отдиска, на фотоприемник. Таким образом, сигнал с фотоприемника модулируется вовремени в соответствии с метками на дорожке вращающегося диска.
В настоящее времяоптические дисковые системы снабжены пятью системами автоматизированногорегулирования, а именно:
– Вращения диска(САРВ);
– Тангенциальногослежения (САРТ);
– Радиальногослежения за дорожкой (САРД);
– Радиальногоперемещения каретки (САРРП);
– Вертикальногослежения за фокусировкой (САРФ).
1. Описание работыСАР
На рис.1. схематически показана САРФ
/>
Рис.1. САРФ
Датчик положенияобеспечивает сигнал в виде напряжения постоянного тока, приблизительнопропорциональный ошибке фокусировки. После усиления и коррекции этот сигналпреобразуется в ток, протекающий по катушке, находящейся в магнитном поле(местный электродвигатель), что вызывает появление вертикально направленнойсилы, приложенной к объективу. Он перемещается в направлении уменьшения ошибки.Из рисунка видно, что САРФ является системой с замкнутой петлей обратной связи.
Для работы такой системытребуется наличие биполярного сигнала ошибки фокусировки. Этот сигнал получаютоптическими средствами. Большинство методов получения сигнала ошибкифокусировки основаны на том факте, что лазерный луч отражается диском точно вобратном направлении только в случае, когда фокус находится точно наповерхности диска. Если внести некоторую асимметрию в оптический путьотраженного луча, то появляется возможность выделять сигнал отклонения фокусаот поверхности диска. При этом диск не должен найти никакой информацииспециально для фокусировки. К наиболее широко используемым методам выделениясигнала ошибки фокусировки относится метод ножа Фуко, метод частичногоперекрытия зрачка и астигматический метод.
Во всех методах привыделении и формировании сигналов ошибки высокочастотные составляющие сигнала сфотоприемника интереса не представляют. Сигнал с фотоприемника поступает нанизкочастотный фильтр, который подавляет высокочастотные колебания,обусловленные питами или отверстиями. Можно сказать, что питы так быстродвижутся перед объективом, что сливаются в единую дорожку усредненнойпромежуточной интенсивности.
Рассмотрим работу датчикаположения, использующего для получения сигнала ошибки метод частичногоперекрытия зрачка. На рис.2 изображена схема метода.
/>
D1
D2
D1
X Х
D2
H D3 D3
Рис.2. Метод частичногоперекрытия зрачкас помощью непрозрачного экрана Н(а), и при замене егобипризмой (б).
В данном методе крайнепрозрачного экрана расположен вдали от точки фокуса отраженного пучка, а двухплощадочный детектор в согласованном состоянии (фокус на дорожке диска)расположен точно в фокусе. В этой точке распределение света в пятне сложное, нос достаточной точностью можно считать, что оба детектора освещены равномерно.Однако уже на небольшом расстоянии X от фокуса становится допустимым геометрическое приближение ирасфокусировка приводит к увеличению освещенности одной половины экранаотносительно другой. Если в плоскости экрана расположить два детектора D1 и D2 (рис.2a), то сигнал ошибки фокусировки Uф будет равен:
Uф=UD1-UD2 ,
где: UD1, UD2– сигналы, снимаемые с детекторов D1 и D2.
Сигнал ошибки фокусировкиизменяется от максимального положительного до максимального отрицательногозначения при перемещении фокуса. Это расстояние, измеренное на детекторе,соответствует двойному перемещению диска вследствии отражательного характера системы.
Для уменьшения чувствительности метода к расстройкеэлементов из-за температурных и механических деформаций вместо экрана обычноприменяют бипризму и два двухплощадочных детектора вместо одного (рис.2б), чтосущественно сближает эту чувствительность. На рис.3. показан сигнал ошибкифокусировки, полученный по этому методу.
/> UФ
х [мкм]
Рис.3. Характеристика сигнала расфокусировки,полученного методом частичного перекрытия зрачка
Вдоль оси X отложены значения величинырасфокусировки пятна относительно оптического диска. По вертикальной оси-относительные значения сигнала Uф получаемого с двух пар детекторов поформуле:
UФ= ( UD1-UD2 )+(UD4-UD3)
1.1 Построениеструктурной схемы
На рис.4. показана общаяструктура САРФ./> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
/> />
Рис.4
Где СЭ — сравнивающийэлемент, который выделяет сигнал пропорциональный ошибке;
ПЭ — промежуточныйэлемент (электронная схема);
ИЭ — исполнительныйэлемент (двигатель);
ОР — объектрегулирования (оптическая система).
На рис.5. показанаструктурная схема САРФ./> /> /> /> /> /> /> /> /> />
/> /> /> /> /> /> /> />
Рис.5
где
Wсэ (S) – передаточная функция СЭ;
Wпэ (S) – передаточная функция ПЭ;
Wмэ (S) – передаточная функция ИЭ;
Wор (S) – передаточная функция ОР.
1.2 Расчётная часть
1.2.1 Определениепараметров датчика положения
При проектированиисистем, использующих такой метод определения ошибки расфокусировки необходимадополнительная проверка максимального отклонения от фокуса. Для проведеннойхарактеристики должно выполнятся условие |XMAX|
D1
D2 R UДП
КУ
D3 U∑ С
D4
/>
Рис.6. Схема датчика положения.
Уравнения, описывающиеэту схему при неограниченной мощности усилителя и бесконечно большом входномсопротивлении следующего каскада, имеют вид:
/>
Где UФ — сигнал расфокусировки;
RУ — коэффициент передачи суммирующего усилителя;
UДП — сигнал на выходе датчикаположения;
/> - постоянная времени фильтранизких частот;
/> - оператор дифференцирования;
x – сигнал ошибки фокусировки;
kФ – крутизна характеристики сигнала расфокусировки.
На рис.7.показана структурная схема датчика положения./> />
X UФ Uå UДП
Рис.7
Значение kФ определяется путем линеаризации характеристики вточке начала координат, т.е.
/>Uф
Xmax
UФ = 1;
x = 2 * 10 –6(м)
kФ = UФ / x = 0,5 * 10 6
TФ — скорость потока данных, считываемых с дорожки дискаможет быть выбрана по выражению
/>>(3/>5)/>
Где λ –максимальное расстояние между двумя переходами от пита к ленду в канальномходе на дорожке диска ;
f – скорость считывания канальногохода (потока данных) бит/с.
/>=(3/>5)/>= p * 8 / 2*p*14*150000 = 10 –6
Значениепередаточной функции датчика положения определяется по формуле
Wдп(S) = Ky * Kф/ (ТфS + 1) = 3 * 2*10 6 / (10 –6 * S + 1)
1.2.2 Определениепараметров двигателя
Сигнал выхода усилителямощности поступает на исполнительный двигатель, как правило линейныйэлектродвигатель (ЛЭД), работающий по принципу громкоговорителя. Составнымичастями такого двигателя являются: катушка, постоянный магнит и, возможно,магнитопровод из магнитномягкого железа.
Пригодные к применениюконструкции ЛЭД могут быть разделены на две основные группы с подвижнойкатушкой и с подвижным магнитом.
Альтернативным решениемможет быть конструкция с подвижным постоянным магнитом и неподвижной катушкой.В этом случае отвод тепла от катушки не является серьезной проблемой (низкое RT) и максимально допустимаятемпература катушки Ткат maxможет быть выше, так как онаизолирована от объектива. Но развиваемая ЛЭД сила будет меньше из-за ослаблениямагнитного поля (низкое В), поскольку объем магнита меньше. Увеличение жемагнита нежелательно, так как приводит к возрастанию массы подвижной части, чтоухудшает динамические свойства САРФ.
Поэтому в реальныхконструкциях применяется ЛЭД с подвижной катушкой.
Поскольку оба типа ЛЭДявляются одинаковыми по принципу действия и различаются лишь подвижностьюсоставляющих их частей, уравнения, описывающие их поведение можно представить ввиде
/>
где: L – индуктивность катушки;
R=Rк+Rум — сопротивление катушки и внутреннеесопротивление усилителя мощности;
I — ток катушки;
В – магнитная индукция;
l – длина проводника катушки вмагнитном поле;
F – сила действующая на катушку;
UУМ – напряжение на выходе усилителямощности,
или в операторной форме
(Т·Р+1) F=LлэдUум
где /> - постоянная времениЛЭД;
/> - коэффициент передачи ЛЭД;
l = π dk W;
W – число витков катушки ЛЭД.
На рис.8. показанаструктурная схема двигателя.
/> />
Рис.8.
Определяем длину проводникакатушки в магнитном поле
l = π* dk * W = π * 0,01 * 50 = 1,571 (м)
Определяем коэффициентпередачи ЛЭД:
/> = 1* 1, 571 / 2 = 0,785 (м /Ом)
Значение передаточной функцииЛЭД находим по формуле
Wдв(S) = Kлэд / (Т*S +1) =0,785 / ( 10 – 4 * S +1)
1.2.3 Определениепараметров объекта регулирования
Основная цель, стоящаяпри разработке подвески, обеспечить движение головки только по жестко заданнымнаправлениям. Подвески могут быть с помощью линейных подшипников механическогоили электромагнитного типа и пружинных гибких направляющих. В первом случаеперемещение в направлении регулирования ничем не ограничивается, а вперпендикулярных направлениях предотвращается путем выбора соответствующихподшипников с минимально возможными допусками у механических и максимальнойжесткостью у электромагнитных. Тогда с учетом демпфирования в подвесе идиссинации энергии в катушке, уравнения движения подвижной части имеют вид
/>
Так как головка имеетпружинную подвеску, то ее движение описывается уравнением
/>/>
где с — жесткостьпружин,
/> - коэффициент вязкого трения,
или в операторной форме:
/>
где /> - постоянная временипружинной подвески;
/> - относительный коэффициент затухания;
/>.
Плоские параллельныепружины, использующиеся в подвеске для системы фокусировки, должны иметь оченьвысокую жесткость при изгибе в направлении фокусирования жесткость должна бытьмала.
Определяем постояннуюпружинной подвески:
/>=/>= 7,071*10 — 3
Определяем относительныйкоэффициент затухания
/>= />= 0,011
Определяем коэффициент К:
К= 1/с = 1/200 = 0,005
Находим передаточнуюфункцию объекта регулирования:
Wор (S) = Kор //>= 0,005 / 0,00005*S2 + 0,00015*S +1
1.2.4 Определениепередаточных функций разомкнутой и замкнутой систем
Находим передаточнуюфункцию разомкнутой системы по формуле:
Wразомк. (S) = Wдп(S) * Wдв(S) * Wор(S) =
=(1,5*106*0,785*0,005)/(10-6*S+1)(104*S+1)(0,00005*S2+10-4*S+1)=
= 5887,5/(0,00005*S2+10-4*S+1)
Находим передаточнуюфункцию замкнутой системы по формуле:
Wзамк. (S) = Wразомк. (S) / (1 – Wразомк. (S)) =
= 5887,5/(0,00005*S2+10-4*S– 5886,5)
2. Синтезкорректирующего устройства
При синтезе корректирующего устройства нужно исходитьиз того, что объект регулирования — неизменная часть, а синтезу подлежаткорректирующие устройства или регулятор — изменяемая часть системы.
/>
Рис.9. Годограф нескорректированнойсистемы
При отсутствии корректирующего устройства КУ, то естьпри Wку(s)=1, получены следующие характеристики:
/>
Рис.10. ЛАЧХ и ЛФЧХ нескорректированной системы
Приведённые выше характеристики были получены приобщем коэффициенте усиления разомкнутой системы K, при котором должна обеспечиваться заданная точность xmax.
Так как данная система статическая, то общийкоэффициент усиления разомкнутой системы определяется из соотношения:
/>
При подстановке числовыхзначений получаем, что
К = 499
Об устойчивости системыможно судить по ее годографу (АФХ). В устойчивой системе кривая годографа недолжна охватывать точку с координатами (-j, 0).
В данном случае полученная система неустойчива ипоэтому производим расчет корректирующего устройства, используя частотный методсинтеза, основанный на построении желаемой ЛАХ.
После ввода корректирующего устройства были полученыследующие характеристики:
/>
Рис.11. Годограф с КУ
/>
Рис.12. ЛАЧХ и ЛФЧХ с КУ
При построении характеристик (смотри рис.12) былопроизведено масштабирование по оси частот, то есть частота была уменьшена натри порядка (в 1000 раз).
Значит реальное корректирующее устройство имеетследующие параметры
w0 = 3090 (1/с).
/>0,0006054 (сек.)
/>= 0,0001009 (сек..)
запишем передаточнуюфункцию реального КУ:
/>
Определяем запас устойчивости по фазе и по амплитуде(см. рис.12.):
запас устойчивости пофазе на частоте среза c равен 57°, запас устойчивости по амплитуде равен, определяемый на частоте где j(w)=-180°, 7дб.
При задающем воздействии,равным единице (f (t) =1), процесс регулирования выглядитследующим образом (см. рис.13.).
/>
Рис.13. Процессрегулирования.
3. Заключение
В данной курсовой работебыли выполнены следующие задачи:
· Построениехарактеристик (годограф, ЛАЧХ и ЛФЧХ) разомкнутой системы без корректирующегоустройства и с корректирующим устройством;
· Расчётпередаточных функций отдельных звеньев и передаточных функций замкнутой иразомкнутой систем;
· Расчёт общегокоэффициента усиления разомкнутой системы К;
· Расчёткорректирующего устройства, определение постоянных времени: Т и t ;
По результатам курсовойработы можно сделать следующие выводы:
· При введениикорректирующего устройства разомкнутая система становится устойчивой, то естьгодограф не охватывает точку с координатами (-j; 0);
· Запасустойчивости по фазе и по амплитуде лежат в пределах нормы;
· Процессрегулирования при входном синусоидальном воздействии при заданных параметрах невозможен, но возможен при
g max= 1, x max= 2 мкм, w max = 20 (1/сек.)
4. Список литературы
1. Теория автоматического управления /Под ред. А.А.Воронова. — М.: Высшая школа. -1977.-Ч.I.-304с.
2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теорияавтоматического регулирования. — М.: Наука, 1974.
3. Егоров К.В. Основы теорииавтоматического управления. – М.: Энергия 1967