Министерство образования и науки Республики Казахстан
Карагандинский Государственный Технический Университет
Кафедра ____САПР______
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовой работе
По дисциплине: «Моделирование систем и комплексов»
Тема: «Автоматизированный анализ проектирования намикроуровне»
Руководитель
(подпись) (дата)
Студент
(подпись) (дата)
2009
Содержание
Введение
1. Задание
2. Разработка концептуальной модели и расчетной схемыобъекта анализа
3. Выбор метода автоматизированного анализа объектапроектирования
3.1 Метод конечных разностей
3.2 Метод конечных элементов
4. Выбор и краткое описание программных и техническихсредств автоматизированного анализа
4.1 COSMOS
4.2 ANSYS
5. Построение дискретной модели объекта анализа ипрограммной модели
6. Планирование машинныхэкспериментов и их реализация
7. Анализ и интерпретация результатов моделирования
Заключение
Список используемой литературы
Приложения
Введение
В данном курсовом проекте требуется спроектироватьнапряженно-деформированное состояние исследуемого объекта при заданныхграничных условиях и установить зависимости для него от геометрическихпараметров на основе машинного эксперимента.
В ходе выполнения данного курсового проекта нам необходимобудет разработать концептуальную модель объекта, построить расчетную схемуобъекта моделирования, разработать модель для автоматизированного анализа,создать командный файл, поучить регрессионные зависимости исследуемых данных. Крометого, по указанию преподавателя необходимо провести качественную иколичественную оценки исследуемых характеристик моделируемого объекта длясравнения с результатами имитационного эксперимента.
После ряда прогонов полученной модели на ПЭВМ и получениярезультатов машинного эксперимента с требуемой точностью необходимо будетпровести их интерпретацию и анализ в терминах объекта моделирования, а затемоформить пояснительную записку и графическую часть курсового проекта.
Концептуальная модель необходимо будет проверить нанепротиворечивость и полноту описания, для чего надо убедиться, что заданиесодержит всю необходимую качественную и количественную информацию об объекте. Далеемодель проверяют на отсутствие неформализованных и нереализуемых описаний,ситуаций, соотношений. Затем необходимо провести (согласно заданию) качественнуюи количественную оценки характеристик процесса функционирования объекта.
Итогом курсового проекта является техническая документация ввиде разработанных схем и программного обеспечения моделирования объекта,результаты машинного эксперимента с моделью объекта, включая выводы ирекомендации по их использованию при исследовании и разработке реальногообъекта, пояснительная записка, содержащая документацию по выполнениюавтоматизированного анализа объекта моделирования.
1. Задание
Требуется спроектировать напряженно-деформированноесостояние исследуемого объекта при заданных граничных условиях и установитьзависимости для него от геометрических параметров на основе машинногоэксперимента.
Материал — сталь;
Модуль упругости E=200000 МПа;
Коэффициент Пуассона v=0,3.
2. Разработка концептуальной модели и расчетнойсхемы объекта анализа
Целью данного этапа является построение концептуальной (содержательной)модели процесса функционирования объекта с проведением его формализации.
Внешние воздействия на объект проектирования выражены в видесилы нагружения 100 МПа. Силы распределены равномерно.
Таким образом, нам необходимо построить фигуру, изображеннуюна рисунке 2.1
/>
Рисунок 2.1 — Объект анализа
3. Выбор метода автоматизированного анализа объектапроектирования
Моделирование многочисленных физических, биологических ихимических явлений часто приводит к решению линейных и нелинейных уравнений илисистем уравнений в частных производных. Существуют традиционные математическиесредства, позволяющие получить решение в определенных случаях, но для решенияконкретных проблем, возникающих в науке и технике, невозможно обойтись безиспользования численных методов. С ростом производительности ЭВМ численноемоделирование приобретает особое значение, т.к позволяет дополнить или дажезаменить прямой эксперимент. Последний часто дорог, его постановка бываеттрудоемкой или вообще невозможной. В настоящее время существует ряд различныхметодов автоматизированного анализа. Среди них наиболее популярными являютсяметоды конечных элементов и конечных разностей.3.1 Метод конечных разностей
Метод конечных разностей относится к методам сеток исодержит три этапа:
1 этап — Дискретизация — на данном этапе область решенияразбивается на сетку, как правило, регулярную, в дальнейшем в узлах сетки будутопределены узловые значения искомой функции.
2 этап — Аппроксимация — здесь осуществляется переход отдифференциального оператора к разностному аналогу.
3 этап — Алгебраизация — подстановка разностных аналоговдифференциальных операторов в исходное уравнение и получение системыалгебраических уравнений.
3.2 Метод конечных элементов
Этот метод в настоящее время достиг такого уровня, чтомногие часто сомневаются — может ли появиться лучший метод. Диапазонприменимости МКЭ, их эффективность и сравнительная легкость реализации, делаютих серьезными соперниками для любого метода. Достоинствами МКЭ являютсягибкость и разнообразие сеток, стандартные приемы построения дискретных задачдля произвольных областей, простота учета естественных краевых условий. Крометого, математический анализ МКЭ является более простым, его методы применимы кболее широкому классу задач, а оценки погрешностей приближенных решенийполучаются при менее жестких ограничениях, чем в методе конечных разностей. Слабойстороной является то, что он по идее представляет собой схему дискретизациивсего тела, а это неизбежно ведет к большому количеству КЭ, особенно втрехмерных задачах с удаленными границами, в пределах каждой из которых не всенеизвестные переменные изменяются непрерывно.
МКЭ в общем случае состоит из трех этапов:
Дискретизация — физическая область решения задачи разбиваетсяна некоторые подобласти или конечные элементы.
Аппроксимация — искомая функция аппроксимируется функциейспециального вида на каждом конечном элементе. Коэффициенты аппроксимациистановятся основными неизвестными в задачах.
Алгебраизация — подстановка аппроксимирующих коэффициентов вопределяющее уравнение позволяет получить систему алгебраических уравненийотносительно узловых значений искомой функции.
Сравнивая эти два метода можно сказать, что каждый изметодов имеет свои преимущества. Но у метода конечных разностей большенедостатков, например, сложность решения задач в случае неоднородной областирешения, наличие нелинейностей.
Отсутствие решения при недостаточных условиях дают правоиспользовать для реализации поставленной задачи МКЭ. МКЭ, в целях упрощениярасчета задачи, может быть реализован по средствам программы ANSYS.
4. Выбор и краткое описание программных итехнических средств автоматизированного анализа
В настоящее время существует широкий ряд систем инженерныхрасчетов. В данном курсовом проекте для сравнения были выбраны две программы — ANSYS и COSMOS.4.1 COSMOS
COSMOS сочетает надежность, точность и быстроту расчетов спростотой использования, а наличие широких расчетных возможностей — сдоступностью (цена системы невысока для продукта такого класса).
COSMOS сориентирован на решение задачи сквознойавтоматизации проектирования, позволяя интегрировать расчетный анализ в единуюпрограммную систему.
COSMOS имеет ряд преимуществ:
Интерфейс пользователя — позволяет быстро осваиватьтехнологию расчетов.
Система команд естественно отражает стадии расчетногоанализа.
Возможность углубленного анализа по мере освоения системы.
Простейшие расчеты доступны с первого же сеанса работы.
Оперативные средства графического отображения исходныхданных и полученных результатов.
Геометрическое моделирование возможно как внутреннимисредствами системы, так и на основе данных, импортируемых из популярных пакетовмоделирования.
Модульное строение способствует формированию системы взависимости от потребностей и финансовых возможностей пользователя.
Средства автоматизации подготовки расчетов позволяютпроводить оценочные расчеты проектировщикам, не имеющим глубокой подготовки: автоматическоепостроение пространственных сеток конечных элементов с измельчением ее в местахконцентрации напряжений, наличие модуля оптимизации конструкций.
FFE-методы скоростного расчета сокращают время расчета вдесятки раз, при этом использование системных ресурсов (оперативная память,дисковое пространство) уменьшается на порядок. Повышение производительностирасчетов при этом качественно изменяет подход к использованию COSMOS: врезультате отбрасывается необходимость упрощения сложных пространственныхмоделей, а это уже — значительный скачок в производительности и оперативностипроцесса конструкторской доводки.
Функциональные возможности:
Определение параметров напряженно-деформированного состояния
Тепловые расчеты
Динамика
Физическая и геометрическая нелинейность
Ламинарные и турбулентные потоки
Электромагнитные расчеты
Оптимизация конструкций
Библиотека материалов
Подготовка данных для других программ МКЭ4.2 ANSYS
Многоцелевой конечно-элементный пакет для проведения анализав широком круге инженерных задач. Особенностью программы является файловаясовместимость всех членов семейства ANSYS для всехиспользуемых платформ. Многоцелевая направленность программы позволяетиспользовать одну и ту же модель для решения таких связанных задач, какпрочность при тепловом нагружении, влияние магнитных полей на прочностьконструкции, тепломассоперенос в электромагнитном поле.
Внутренний язык программирования APDLпозволяет программировать любые процедуры, параметризовать построение модели,расчет и вывод результатов. ANSYS позволяет подключатьпользовательские модели, написанные на FORTRAN, C++.
Программа ANSYS обладает многимивозможностями конечно-элементного анализа — от простого линейного статическогодо сложного нелинейного динамического (нестационарного). Процедура типовогорасчета может быть разделена на три основных этапа:
Построение модели.
Приложение нагрузок (включая и граничные условия) иполучение решения.
Просмотр и анализ результатов.
Построение модели (Preprocessor)
Этот этап включает определение типов конечных элементов, ихконстант, свойств материала и геометрии модели.
Задание типов элементов (Element Type)
Библиотека конечных элементов программы ANSYSсодержит более 100 типов, каждый из которых определяет, среди прочего,применимость элемента к той области расчетов (прочностной, тепловой, магнитныйи электрический анализ, движение жидкости или связанные задачи), характернуюформу элемента (линейную, плоскую, в виде бруска и т.д.), а также двумерность итрехмерность элемента как геометрического тела.
Задание констант элементов (Real Constants)
Константы элемента — это свойства специфические для данноготипа элемента, такие как параметры поперечного сечения балочного элемента.
Задание свойств материалов (Material Props)
Свойства материала требуются для большинства типов элементов.В зависимости от области приложения свойства могут быть линейными, нелинейнымии\или анизотропными.
Создание геометрической модели (-Modeling-)
Основной целью на этапе разработки геометрической моделиявляется создание адекватной конечно-элементной модели, состоящей из узлов иэлементов. При создании конечно-элементной модели используются три метода: твердотельноемоделирование, каркасное моделирование и прямая генерация сетки.
Задание нагрузок и получение решения (Solution)
На этом этапе выбирается тип анализа и установление егоопций, прикладываются нагрузки, определяются опции для выбора шага по нагрузкеи инициируется решение.
Приложение нагрузок (-Loads-)
Под нагрузками понимаются как внешние и внутренние усилия,так и граничные условия в виде ограничений на перемещения. В программе ANSYS нагрузки разделены на 6 категорий:
ограничения степени свободы;
силы;
поверхностные нагрузки;
объемные силы;
инерционные нагрузки;
нагрузки для связных задач.
Большинство этих нагрузок может быть приложено или ктвердотельной модели, или к конечно-элементной модели.
Запуск на счет
По команде SOLVE программаобращается за информацией о модели и нагрузках к базе данных и выполняетвычисления. Результаты записываются в специальный файл и базу данных. При этомв базе данных может храниться только один набор результатов, тогда как в файлмогут быть записаны результаты для всех шагов решения.
Просмотр результатов
Постпроцессор предназначен для визуализации результатовзадачи. При этом как правило используют:
Наложение деформированной сетки на недеформированную.
Построение эпюр (перемещений, напряжений и деформаций) длязаданной области решений.
В программе ANSYS доступны следующиевиды прочностного анализа:
Статический анализ — вычисление перемещений, напряжений и т.д.в условиях статического нагружения;
Модальный анализ — определение собственных частот и формколебаний;
Гармонический анализ — определение отклика конструкции нагармонические составляющие возмущающей нагрузки;
Динамический анализ — определение отклика конструкции надействие произвольной нагрузки как функции времени;
Спектральный анализ — расширение модального анализа длявычисления напряжений и деформаций при действии спектра частот или случайнойвибрации;
Анализ устойчивости — расчет критических нагрузок иопределение форм потери устойчивости.
Таким образом, сравнивая две программы, учитываяпреимущества и недостатки каждой для данного курсового проекта был выбран программныйпакет ANSYS.
5. Построение дискретной модели объекта анализа ипрограммной модели
Прежде всего, необходимо проанализировать свою деталь. Если,выданная в качестве задания, деталь симметрична, то следует строить только однучасть детали. В данной работе мы построим только четверть детали (Рисунок 5.1),так как деталь можно разбить на 4 одинаковые части.
/>
Рисунок 5.1 — Вид четверти детали
В данной задаче параметрически заданными (то есть их можнобудет менять в программе) будут следующие параметры: r,R, h (рисунок 5.2).
r- внутренний радиус сквозногоотверстия;
R — радиусвнутренней выемки;
h — высотавнутренней выемки;/> /> /> /> />
h
R />
/>
r />/>/>
/>/>/>/>/>/>Рисунок 5.2 — Базовыеразмеры
Нагрузку приложим на область S (см. рисунок5.3).
Область S />/>
Рисунок 5.3 — Вид области с нагрузкой
После решения выше изложенных вопросов можно переходить кпостроению.
Запуск программы ANSYS
1. Первичный запуск (запускаем первый раз за сеанс работы)
Пуск>Программы>ANSYSED55>Interactive.
В поле Working Directory ввести свою рабочую директорию (имя директории ивсе пути к ней должны быть на английском языке).
Например: С: \BASKET\PLATE
Далее нажать RUN
2. Последующие запуски.
Пуск>Программы>ANSYSED55>Run Interactive Now
Примечание: в скобках будут указаны команды в блокноте,соответствующие командам в программе ANSYS.
1. Определение имени файла
Верхнее меню File>Change Jobname…
Ввести имя файла (на английском языке)
OK
(/FILNAM, )
2. Определение заголовка задачи
Верхнее меню File>Change Title …
Ввести заголовок задачи (на англ)
OK
(/TITLE, )
3. Вход в препроцессор
Выбрать пункт Preprocessor главногоменю
(/PREP7)
4. Задание типа элемента
Main Menu >Preprocessor> ElementType> Add/Edit/Delete
Выбрать Add…
Solid10node 92
Close
(ET,1,92)
5. Задание свойств материала
Main Menu>Preprocessor>MaterialProps>Polynomial
EX — модуль упругости — ввести200000
(MP,EX,1, 200000)
NUXY — коэффициент Пуассона — ввести0.3
(MP,NUXY,1,0.3)
6. Задание базовых размеров
(r=6)
(R=13)
(c=6)
7. Построение контрольных точек (рисунок 5.4):
Mainmenu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>In Active Cs
(k,1,0,0,0! задание точек для основания
k,2,60,0,0
k,3,60,-50,0
k,4,15,-50,0
k,5,15,-40,0
k,6,0,-40,0)
/>
Рисунок 5.4 — Задание контрольных точек
8. Построение линий через контрольные линии (рисунок 5.5):
Mainmenu>Preprocessor>Modeling>Create>Lines>Lines>In Active Coord
(L,1,2! задание линий для основания
L,2,3
L,3,4
L,4,5
L,5,6
L,6,1)
/>
Рисунок 5.5 — Построение линий
9. Объединение линий в область (рисунок 5.6):
MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Arbitrary>By Lines
выбрать мышкой все линии, затем нажать ОК.
(al,all)! объединение линий в область
/>
Рисунок 5.6 — Объединение линий в область
10. Полученную область необходимо вытянуть (рисунок 5.7):
Modeling-Operate — Extrude — Areas — By XYZoffset
(voffst,1,25)! вытягивание области навысоту
/>
Рисунок 5.7 — Вытягивание области на высоту
11. Замена локальной системы координат:
WorkPlane-Local Coordinate System — CreateLocal CS — At WP Origin…
(local,100,0,0,0,-25,0,0,0,0,,
wpcsys,1,100)
12. Построение контрольных точек и соединение их линиями вновой системе координат, затем объединяем их в область и вытягиваем на высоту. Результатэтого этапа приведен на рисунке 5.8.
(k,13,0,0,0
k,14,25,0,0
k,15,0,-25,0
L,13,14
L,14,15
L,15,13
al, 19, 20,21
voffst,9,35)
/>
Рисунок 5.8 — Построение детали
13. Затем опять меняем систему координат и строимконтрольные точки, соединяем их в линии.
(local,100,0,0,0,-60,0,0,0,0,,
wpcsys,1,100
k, 19,0,-13,0
k, 20,13,0,0
L,16, 19
L,16, 20)
14. Строим дугу, затем две линии и дугу объединяем в областьи вытягиваем ее на высоту.
(larc, 19, 20,16,13! построение дуги
al,28,29,30
voffst,14,6)
15 Вычитание из одного объёма другого (Рисунок5.9):
Main menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Subtract>Volumes
(vsbv,2,3! вычитание объёмов)
/>
Рисунок 5.9 — Вычитание объема
16. Затем опять меняем систему координат и строимконтрольные точки, соединяем их в линии, строим дугу, все это объединяем вобласть и вытягиваем на высоту и таким образом получаем цилиндр.
(local,100,0,0,0,-54,0,0,0,0,,
wpcsys,1,100
k,24,0,-6,0! построение контрольныхточек
k,25,6,0,0
L,21,24! построение линий
L,21,25
larc,24,25,21,6! построение дуги
al,22,24,25! объединение в область
voffst,10,54)! вытягивание на высоту
17. Объединение объёмов:
MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Add>Volumes
Выбрать мышкой объёмы и нажать ОК.
(vadd,1,4)! объединение объёмов
18 Затем вычитаем из одного объема полученный ранее цилиндр(рисунок 5.10).
(vsbv,3,2)! вычитание объемов
/>
Рисунок 5.10 — Вычитание объемов
19. Задание размера конечных элементов:
MainMenu>Preprocessor>Meshing>Size Cntrls>ManualSize>Global>Size
В поле Size ввести размер конечногоэлемента = 5.
(smrtsize,all,5)! задание размера конечного элемента
20. Разбиение объема на конечные элементы (рисунок 5.11):
MainMenu>Preprocessor>Meshing>Mesh>Volumes>FreeMain
(vmesh,all)
/>
Рисунок 5.11 — Разбиение на конечные элементы
21. Выход из препроцессора:
(FINISH)
22. Вход в процессор:
(/SOLU)
23. Закрепление областей по всем степенямсвободы:
Main Menu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>On AreasMain
Выделить мышкой нужные области и нажать ОК.
(da,26,all)
24. Закрепление симметрии областей:
Menu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>Symmetry B. C. >On Areas
Выделить мышкой нужные области и нажать ОК.
(da,8,uy
da,21,uy
da,3,ux
da, 20,ux)
25. Приложение нагрузки к областям (рисунок 5.12):
Main Menu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Pressure>On Areas
Выбрать мышкой нужные области, в поле Value набрать 100, и нажать ОК.
(sfa,9,,pres,100)
/>
Рисунок 5.12 — Приложение нагрузки
26. Выполнение расчета (SOLVE)
27. Выход из процессора (FINISH)
28. Вход в постпроцессор общего пользования
(/POST1)
29. Просмотр результатов (рисунок 5.13).
Main Menu>General Postproc>PlotResults
Выбрать режим просмотра.
(plnsol,u,sum,0,1)
/>
Рисунок 5.13 — Просмотр результатов
6. Планирование машинных экспериментов и ихреализация
Данный машинный эксперимент будет включать в себя изменениепараметров модели с отклонением ±5 мм.
Диапазон параметров изменяется следующим образом:
r от 4 до 9;
R от 11 до 15;
H от 1 до 10;
Изменяя параметры модели, мы посредством программы ANSYS, снимали значения σx,σy, σz.Так как изменяемых параметров было 3 и нужно было провести опыты во всехкомбинациях, мы получили 27 опытов, которые представлены в таблице 6.1.
Таблица 6.1 — Результаты практических опытов№ опыта r R H
σx
σy
σz 1 6 13 6 61.84 62.746 107.573 2 6 13 1 49.494 47.841 96.654 3 6 13 10 54.293 64.308 97.772 4 6 11 6 73.727 68.827 108.093 5 6 15 6 58.683 54.223 106.188 6 6 11 1 52.754 53.011 107.432 7 6 11 10 44.734 56.755 105.237 8 6 15 1 46.811 48.589 108.531 9 6 15 10 47.373 52.555 97.67 10 4 13 6 46.682 48.097 81.004 11 4 11 6 48.93 41.278 82.495 12 4 15 6 53.186 47.617 80.986 13 4 11 1 38.02 44.192 95.672 14 4 11 10 49.812 41.77 91.161 15 4 15 1 37.227 37.348 95.51 16 4 15 10 41.7 44.667 91.307 17 9 11 6 101.439 114.478 131.362 18 9 11 1 168.002 159.947 125.308 19 9 11 10 92.06 90.598 126.622 20 9 13 6 111.459 110.351 120.552 21 9 13 1 148.791 163.141 118.298 22 9 13 10 102.164 115.427 120.214 23 9 15 6 104.629 146.047 127.884 24 9 15 1 158.741 148.498 129.646 25 9 15 10 107.96 115.379 129.244 26 4 13 1 41.357 38.541 93.753 27 4 13 10 38.244 35.417 94.541
Анализ полученных зависимостей проводился с помощьюпрограммы ANETR.
Созданный и реализованный нетрадиционный метод программы ANETR базируется на разработках профессора М.М. Протодьяконова.Он позволяет работать в данными управляемого и неуправляемого экспериментов.
Метод универсален как в области применения, так и ввариантах построения модели: модели могут иметь вид суммы, произведения частныхзависимостей, их комбинации, с последовательной нейтрализацией влиянияприоритетных аргументов или без таковой. Важным преимуществом метода являетсявозможность с должным уровнем надежности оценить влияние тех аргументов,которые в традиционных методах будут исключены из анализа как не влияющие нацелевую функцию существенно (например, по критерию Фишера). Это обеспечиваетсяпроцедурой последовательной нейтрализации влияния на функцию сильно действующихаргументов, при которой и начинает проявляться влияние более «слабых»аргументов. Метод детерминирован, т.е. позволяет ограничивать выбор моделиизвестными данными по теории процесса (тип уравнений, пределы и т.д.).
На выходе программа, кроме аналитического характера частныхсвязей, дает их графики, оценку надежности. Ранжирует факторы по силевоздействия на результат, позволяет выделить существенно влияющие факторы. Графикичастных связей позволяют проводить оптимизацию процесса без примененияспециального математического аппарата.
Разработка моделей сводится к последовательному выполнениюследующих этапов:
Планирование эксперимента;
Проведение эксперимента;
Составление заказа на модели;
Анализ модели.
Для начала мы формируем файл для работы с программой ANETR:
Для σx:
B=6; E=2; G=1; L=11; P=1;
4=F (1; 2;3);
1 6 13 6 61.84 62.746 107.573
2 6 13 1 49.494 47.841 96.654
3 6 13 10 54.293 64.308 97.772
4 6 11 6 73.727 68.827 108.093
5 6 15 6 58.683 54.223 106.188
6 6 11 1 52.754 53.011 107.432
7 6 11 10 44.734 56.755 105.237
8 6 15 1 46.811 48.589 108.531
9 6 15 10 47.373 52.555 97.67
10 4 13 6 46.682 48.097 81.004
11 4 11 6 48.93 41.278 82.495
12 4 15 6 53.186 47.617 80.986
13 4 11 1 38.02 44.192 95.672
14 4 11 10 49.812 41.77 91.161
15 4 15 1 37.227 37.348 95.51
16 4 15 10 41.7 44.667 91.307
17 9 11 6 101.439 114.478 131.362
18 9 11 1 168.002 159.947 125.308
19 9 11 10 92.06 90.598 126.622
20 9 13 6 111.459 110.351 120.552
21 9 13 1 148.791 163.141 118.298
22 9 13 10 102.164 115.427 120.214
23 9 15 6 104.629 146.047 127.884
24 9 15 1 158.741 148.498 129.646
25 9 15 10 107.96 115.379 129.244
26 4 13 1 41.357 38.541 93.753
27 4 13 10 38.244 35.417 94.541
/*
Для σy:
Меняем только верхнюю часть файла. Куда вводим данные:
B=6; E=2; G=1; L=11; P=2;
5=F (1; 2;
3);
Для σz:
Меняем только верхнюю часть файла. Куда вводим данные:
B=6; E=2; G=1; L=11; P=1;
6=F (1; 2;
3);
После обработки мы получаем следующие результаты
Для σx:
Аппроксимирующие уравнения:
По 1-му фактору:
Y1= A * X**2 + B * X + C
Где A= 3.42944E+00 B= — 2.90415E+01 C= 1.05229E+02
По 2-му фактору:
Y2= A * X**2 + B * X+ C
Где A= 2.27839E-01B= — 6.26915E+00 C= 1.15724E+02
По 3-му фактору:
Y3= A + B * X
Где A= 8.46799E+01 B= — 2.00161E+00
Вид обобщенного уравнения
Y=Y (1) *Y (2) *Y (3) / 5.378386E+03
Подставив в уравнение Y уравнения повсем трем факторам с соответствующими коэффициентами получим:
/>
Данное уравнение является зависимостью σx от базовых размеров.
СКО%= 32.11
Для σy:
Аппроксимирующие уравнения:
По 1-му фактору:
Y1= 1/ (A + B * X)
Где A= 3.67374E-02 B= — 3.21271E-03
По 2-му фактору:
Y2= A + B / X
Где A= 8.46504E+01 B= — 1.10833E+02
По 3-му фактору:
Y3 = A + B * X
Где A= 8.45668E+01B= — 1.51408E+00
Вид обобщенного уравнения
Y= Y (1) *Y (2) *Y (3) / 5.774019E+03
Подставив в уравнение Y уравнения повсем трем факторам с соответствующими коэффициентами получим:
/>
Данное уравнение является зависимостью σy от базовых размеров.
СКО%= 28.00
Для σz:
Аппроксимирующие уравнения:
По 1-му фактору:
Y1= A + B * X
Где A= 6.08987E+01B= 7.17218E+00
По 2-му фактору:
Y2= A * X**2 + B * X + C
Где A= 1.10477E+00 B= — 2.88999E+01 C= 1.86047E+02
По 3-му фактору:
Y3 = A * X**2 + B * X+ C
Где A= 8.42139E-02B= — 1.13545E+00 C= 2.58845E+00
Вид обобщенного уравнения
Y= Y (1) +Y (2) +Y (3)
Подставив в уравнение Y уравнения повсем трем факторам с соответствующими коэффициентами получим:
/>
Данное уравнение является зависимостью σz от базовых размеров.
СКО%= 28.69
7. Анализ и интерпретация результатов моделирования
В результате пробного расчета при параметрах r = 5 R=12 H=3,с помощью программы ANSYS было получено:
σx= 48,517 σy= 59,969 σz=89, 192
При расчете с помощью уравнений полученных через ANETR мы получили:
σx= 49.06472 σy= 50.55656 σz=95.03471
Сравнивая значения пробного расчета, полученные с помощью ANSYS можно сказать, что расхождения совсем незначительные.
Данные значения СКО показывают, что уравнения для моделибыли найдены правильно и их возможно использовать в практических задачах взаданном диапазоне.
Заключение
В ходе выполнения данного курсового проекта были решены всепоставленные задачи, а именно:
1. Создана расчетная схема анализа на основаниисравнительного анализа численных методов, а также программных и техническихсредств их осуществления;
2. Создан выбор метода автоматизированного анализа объектапроектирования;
3. Спланирован и проведен эксперимент, анализируя результатыкоторого, приходим к выводу, что данная модель может использоваться спараметрами: r = 5 R = 12 H=3
Список используемой литературы
1. Нургужин М.Р., Степанов П.Б. Прикладная теория систем. Микро — имакромоделирование: учебное пособие. — Караганда: КарПТИ, 1994. -132с.
2. Нургужин М.Р., Даненова Г.Т., Кацага Т.Я. Математическое моделирование: курсовоепроектирование. — Караганда: КарГТУ, 2001. -102с.
3. Нургужин М.Р., Даненова Г.Т. Моделирование систем и комплексов: Лабораторныйпрактикум: Учебное пособие. — Караганда: КарГТУ, 2006. -97с.
Приложения
Приложение А
Результаты ANETR для σx
B=6; E=2; G=1; L=11; P=2;4=F (1; 2;3);
1 6.18400E+01 6.00000E+00 1.30000E+01 6.00000E+00
2 4.94940E+01 6.00000E+00 1.30000E+01 1.00000E+00
3 5.42930E+01 6.00000E+00 1.30000E+01 1.00000E+01
4 7.37270E+01 6.00000E+00 1.10000E+01 6.00000E+00
5 5.86830E+01 6.00000E+00 1.50000E+01 6.00000E+00
6 5.27540E+01 6.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+00
7 4.47340E+01 6.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+01
8 4.68110E+01 6.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+00
9 4.73730E+01 6.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+01
10 4.66820E+01 4.00000E+00 1.30000E+01 6.00000E+00
11 4.89300E+01 4.00000E+00 1.10000E+01 6.00000E+00
12 5.31860E+01 4.00000E+00 1.50000E+01 6.00000E+00
13 3.80200E+01 4.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+00
14 4.98120E+01 4.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+01
15 3.72270E+01 4.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+00
16 4.17000E+01 4.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+01
17 1.01439E+02 9.00000E+00 1.10000E+01 6.00000E+00
18 1.68002E+02 9.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+00
19 9.20600E+01 9.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+01
20 1.11459E+02 9.00000E+00 1.30000E+01 6.00000E+00
21 1.48791E+02 9.00000E+00 1.30000E+01 1.00000E+00
22 1.02164E+02 9.00000E+00 1.30000E+01 1.00000E+01
23 1.04629E+02 9.00000E+00 1.50000E+01 6.00000E+00
24 1.58741E+02 9.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+00
25 1.07960E+02 9.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+01
26 4.13570E+01 4.00000E+00 1.30000E+01 1.00000E+00
27 3.82440E+01 4.00000E+00 1.30000E+01 1.00000E+01
Min 3.72270E+01 4.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+00
Max 1.68002E+02 9.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+01
Ћ‘ = 7.334E+01 ‘ЉЋ= 3.899E+01 ‘Љ’ = 27
---------------------------------------------------------------
3_
3.72E+01 6.34E+01 8.95E+01 1.16E+02 1.42E+021.68E+02
X Y YP KT 4.00E+00+---------+---------+---------+---------+---------+-
4.00000E+00 4.39064E+01 4.39337E+01 9! 32@211
! *
! *
! *
4.50E+00+ *
! *
! *
! *
! *
5.00E+00+ *
! *
! *
! *
! *
5.50E+00+ *
! *
! *
! *
! *
6.00E+00+ *
6.00000E+00 5.44121E+01 5.44394E+01 9! 1211@111
! *
! *
! *
6.50E+00+ *
! *
! *
! *
! *
7.00E+00+ *
! *
! *
! *
! *
7.50E+00+ *
! *
! *
! *
! *
8.00E+00+ *
! *
! *
! *
! *
8.50E+00+ *
! *
! *
! *
! *
9.00E+00+ *
9.00000E+00 1.21694E+02 1.21639E+02 9! 1 2111@ 1 1 1
3$
‚€„ 11 “ђЂ‚Ќ…Ќ€џ ЏЋ 1 ”ЂЉ’Ћђ“ Y = A * X**2 + B * X + C
A= 3.42944E+00 B= — 2.90415E+01 C= 1.05229E+02
CKO= 1.69351E+01 CKO%= 43.4 CKO CP. = 3.92639E-02
3_
3.72E+01 6.34E+01 8.95E+01 1.16E+02 1.42E+021.68E+02
X Y YP KT 1.10E+01+---------+---------+---------+---------+---------+-
1.10000E+01 7.43864E+01 7.43320E+01 9! 1 1111@ 1 1 1
! *
! *
! *
1.14E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.18E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.22E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.26E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.30E+01+ *
1.30000E+01 7.27027E+01 7.27299E+01 9! 1 111 1 1 @ 1 1 1
! *
! *
! *
1.34E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.38E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.42E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.46E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.50E+01+ *
1.50000E+01 7.29233E+01 7.29506E+01 9! 1 12 1 1 @ 11 1
3$
‚€„ 11 “ђЂ‚Ќ…Ќ€џ ЏЋ 2 ”ЂЉ’Ћђ“ Y = A * X**2 + B * X + C
A= 2.27839E-01 B= — 6.26915E+00 C= 1.15724E+02
CKO= 3.89802E+01 CKO%= 100.0 CKO CP. = 3.92639E-02
3_
3.72E+01 6.34E+01 8.95E+01 1.16E+02 1.42E+021.68E+02
X Y YP KT 1.00E+00+---------+---------+---------+---------+---------+-
1.00000E+00 8.23552E+01 8.26783E+01 9! 2 1111 @ 1 1 1
! *
! *
! *
1.90E+00+ *
! *
! *
! *
! *
2.80E+00+ *
! *
! *
! *
! *
3.70E+00+ *
! *
! *
! *
! *
4.60E+00+ *
! *
! *
! *
! *
5.50E+00+ *
! *
! *
6.00000E+00 7.33972E+01 7.26703E+01 9! 2 111 @ 11 1
! *
6.40E+00+ *
! *
! *
! *
! *
7.30E+00+ *
! *
! *
! *
! *
8.20E+00+ *
! *
! *
! *
! *
9.10E+00+ *
! *
! *
! *
! *
1.00E+01+ *
1.00000E+01 6.42600E+01 6.46639E+01 9! 11111 1 @ 1 1 1
3$
‚€„ 1 “ђЂ‚Ќ…Ќ€џ ЏЋ 3 ”ЂЉ’Ћђ“ Y = A + B * X
A= 8.46799E+01 B= — 2.00161E+00
CKO= 3.82575E+01 CKO%= 98.1 CKO CP. = 5.24895E-01***********************************************************************************************************************
‘ЉЋ = 1.25204418E+01R = 9.39903264E-01
***********************************************************************************************************************
Ћ ’ Љ ‹ Ћ Ќ … Ќ € џ
27 — 1.72726E-01 9 — 3.74577E-01 25 1.27272E+0016 3.16672E+00 10 3.50867E+00 7 — 3.91772E+00
22 — 4.20056E+00 11 4.80567E+00 5 5.02351E+003 6.68985E+00 26 — 7.76209E+00 20 — 8.07520E+00
1 8.34282E+00 6 — 9.45141E+00 12 9.88168E+0014 1.05491E+01 2 — 1.13707E+01 15 — 1.20411E+01
13 — 1.21811E+01 21 1.27948E+01 8 — 1.42384E+0123 — 1.52679E+01 19 — 1.66475E+01 4 1.90514E+01
17 — 2.07282E+01 24 2.23321E+01 18 2.90101E+01
***********************************************************************************************************************
‚€„ ЋЃЋЃ™…ЌЌЋѓЋ “PЂ‚Ќ…Ќ€џ
Y (4) =Y (1) *Y (2) *Y (3) / 5.378386E+03
***********************************************************************************************************************
ѓђЂ”€Љ €‡Њ…Ќ…Ќ€џ ‘ Љ Ћ
3_
0.00E+00 7.80E+00 1.56E+01 2.34E+01 3.12E+013.90E+01
OT ‘ђ…„Ќ…ѓЋ ‡ЌЂ-…Ќ€џ ”“ЌЉ-€€ ‘ ЉЋ = 3.89876382E+01+---------+---------+---------+---------+---------*
! 20 40 60 80 100%
!
ЏЋ‘‹… *** ”ЂЉ’ЋђЂ ‘ Љ Ћ = 1.25204418E+01+ *
3$
***********************************************************************************************************************
”ЋPЊ“‹џP ЊЋ„…‹€
„Ђ’Ђ: 28/4/2008 Ћ’PЂЃЋ’ЂЌЋ 27 ЋЏ›’Ћ‚ ‡ЂЉЂ‡-€Љ:
B=6; E=2; G=1; L=11; P=2;
4=F (1; 2;
3);
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
! N! N! KЋќ””€-€…Ќ’› “PЂ‚Ќ…Ќ€‰! CKO%!!! ‘ЉЋ. ‘ђ%!
! ЂPѓ! “P-џ! — ----------------------------------------------------------!- -------------! R! — -------------!
!!! A! B! C! D! 100!!! 100!
! — ---! — ---! — -------------! — -------------!- -------------! — -------------! — -------------! — -------------! — -------------!
!!!!!!!!!!
! 1! 11! 3.4294362E+00! — 2.9041529E+01! 1.0522883E+02!!!43.4!!! 0.1!
!!!!!!!!!!
! 2! 11! 2.2783876E-01! — 6.2691519E+00!1.1572414E+02!!! 100.0!!! 8.2!
!!!!!!!!!!
! 3! 1! 8.4679913E+01! — 2.0016056E+00!!! 98.1!!!109.6!
!!!!!!!!!!
! ***! ***!!! 32.1! 9.3990326E-01!!
!!!!!!!!!!
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
DMAX = 2.9010124E+01 ( 18)
CKO% = 32.11
ЉЋќ””€-€…Ќ’ ”€?…PЂF = 9.69649; F (001) = 2.52846; F (005) = 1.92428
‚›ЏЋ‹Ќ€‹
***********************************************************************************************************************
Приложение Б
Результаты ANETR для σy
B=6; E=2; G=1; L=11; P=2;
5=F (1; 2;3);
1 6.27460E+01 6.00000E+00 1.30000E+01 6.00000E+00
2 4.78410E+01 6.00000E+00 1.30000E+01 1.00000E+00
3 6.43080E+01 6.00000E+00 1.30000E+01 1.00000E+01
4 6.88270E+01 6.00000E+00 1.10000E+01 6.00000E+00
5 5.42230E+01 6.00000E+00 1.50000E+01 6.00000E+00
6 5.30110E+01 6.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+00
7 5.67550E+01 6.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+01
8 4.85890E+01 6.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+00
9 5.25550E+01 6.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+01
10 4.80970E+01 4.00000E+00 1.30000E+01 6.00000E+00
11 4.12780E+01 4.00000E+00 1.10000E+01 6.00000E+00
12 4.76170E+01 4.00000E+00 1.50000E+01 6.00000E+00
13 4.41920E+01 4.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+00
14 4.17700E+01 4.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+01
15 3.73480E+01 4.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+00
16 4.46670E+01 4.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+01
17 1.14478E+02 9.00000E+00 1.10000E+01 6.00000E+00
18 1.59947E+02 9.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+00
19 9.05980E+01 9.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+01
20 1.10351E+02 9.00000E+00 1.30000E+01 6.00000E+00
21 1.63141E+02 9.00000E+00 1.30000E+01 1.00000E+00
22 1.15427E+02 9.00000E+00 1.30000E+01 1.00000E+01
23 1.46047E+02 9.00000E+00 1.50000E+01 6.00000E+00
24 1.48498E+02 9.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+00
25 1.15379E+02 9.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+01
26 3.85410E+01 4.00000E+00 1.30000E+01 1.00000E+00
27 3.54170E+01 4.00000E+00 1.30000E+01 1.00000E+01
Min 3.54170E+01 4.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+00
Max 1.63141E+02 9.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+01
Ћ‘ = 7.599E+01 ‘ЉЋ= 4.165E+01 ‘Љ’ = 27
---------------------------------------------------------------
3_
3.54E+01 6.10E+01 8.65E+01 1.12E+02 1.38E+021.63E+02
X Y YP KT 4.00E+00+---------+---------+---------+---------+---------+-
4.00000E+00 4.21030E+01 4.18644E+01 9! 122@12
! *
! *
! *
4.50E+00+ *
! *
! *
! *
! *
5.00E+00+ *
! *
! *
! *
! *
5.50E+00+ *
! *
! *
! *
! *
6.00E+00+ *
6.00000E+00 5.65394E+01 5.72698E+01 9! 23@* 2 1
! *
! *
! *
6.50E+00+ *
! *
! *
! *
! *
7.00E+00+ *
! *
! *
! *
! *
7.50E+00+ *
! *
! *
! *
! *
8.00E+00+ *
! *
! *
! *
! *
8.50E+00+ *
! *
! *
! *
! *
9.00E+00+ *
9.00000E+00 1.29318E+02 1.27827E+02 9! 1 13 @ 11 11
3$
‚€„ 7 “ђЂ‚Ќ…Ќ€џ ЏЋ 1 ”ЂЉ’Ћђ“ Y = 1/ (A + B * X)
A= 3.67374E-02 B= — 3.21271E-03
CKO= 1.49386E+01 CKO%= 35.9 CKO CP. = 9.87110E-01
3_
3.54E+01 6.10E+01 8.65E+01 1.12E+02 1.38E+021.63E+02
X Y YP KT 1.10E+01+---------+---------+---------+---------+---------+-
1.10000E+01 7.45396E+01 7.45746E+01 9! 21 111 @ 1 1 1
! *
! *
! *
1.14E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.18E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.22E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.26E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.30E+01+ *
1.30000E+01 7.62077E+01 7.61248E+01 9! 11 22 @ 1 1 1
! *
! *
! *
1.34E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.38E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.42E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.46E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.50E+01+ *
1.50000E+01 7.72137E+01 7.72615E+01 9! 1 122 @ 1 11
3$
‚€„ 3 “ђЂ‚Ќ…Ќ€џ ЏЋ 2 ”ЂЉ’Ћђ“ Y = A + B / X
A= 8.46504E+01 B= — 1.10833E+02
CKO= 4.16392E+01 CKO%= 100.0 CKO CP. = 5.99823E-02
3_
3.54E+01 6.10E+01 8.65E+01 1.12E+02 1.38E+021.63E+02
X Y YP KT 1.00E+00+---------+---------+---------+---------+---------+-
1.00000E+00 8.23453E+01 8.30527E+01 9! 2 12 1 @* 1 11
! *
! *
! *
1.90E+00+ *
! *
! *
! *
! *
2.80E+00+ *
! *
! *
! *
! *
3.70E+00+ *
! *
! *
! *
! *
4.60E+00+ *
! *
! *
! *
! *
5.50E+00+ *
! *
! *
6.00000E+00 7.70738E+01 7.54823E+01 9! 1 21 1 1 @ 1 1 1
! *
6.40E+00+ *
! *
! *
! *
! *
7.30E+00+ *
! *
! *
! *
! *
8.20E+00+ *
! *
! *
! *
! *
9.10E+00+ *
! *
! *
! *
! *
1.00E+01+ *
1.00000E+01 6.85418E+01 6.94259E+01 9! 1 11 11 1 @ 1 2
3$
‚€„ 1 “ђЂ‚Ќ…Ќ€џ ЏЋ 3 ”ЂЉ’Ћђ“ Y = A + B * X
A= 8.45668E+01 B= — 1.51408E+00
CKO= 4.12651E+01 CKO%= 99.1 CKO CP. = 1.14916E+00***********************************************************************************************************************
‘ЉЋ = 1.16635160E+01R = 9.54656513E-01
***********************************************************************************************************************
Ћ ’ Љ ‹ Ћ Ќ … Ќ € џ
11 4.64553E-01 9 — 6.47581E-01 13 — 7.14781E-0122 — 1.57465E+00 27 — 2.90206E+00 25 — 3.36981E+00
5 — 3.62067E+00 14 4.23122E+00 12 5.33308E+007 5.40261E+00 1 5.75339E+00 16 5.77573E+00
10 6.43520E+00 24 6.44152E+00 26 — 7.29922E+006 — 8.42069E+00 15 — 9.17674E+00 17 — 1.01399E+01
3 1.18882E+01 4 1.29949E+01 2 — 1.48676E+018 — 1.50560E+01 20 — 1.68572E+01 23 1.69392E+01
18 2.28307E+01 21 2.31746E+01 19 — 2.40212E+01
***********************************************************************************************************************
‚€„ ЋЃЋЃ™…ЌЌЋѓЋ “PЂ‚Ќ…Ќ€џ
Y (5) =Y (1) *Y (2) *Y (3) / 5.774019E+03
***********************************************************************************************************************
ѓђЂ”€Љ €‡Њ…Ќ…Ќ€џ ‘ Љ Ћ
3_
0.00E+00 8.33E+00 1.67E+01 2.50E+01 3.33E+014.17E+01
OT ‘ђ…„Ќ…ѓЋ ‡ЌЂ-…Ќ€џ ”“ЌЉ-€€ ‘ ЉЋ = 4.16542733E+01+---------+---------+---------+---------+---------*
! 20 40 60 80 100%
!
ЏЋ‘‹… *** ”ЂЉ’ЋђЂ ‘ Љ Ћ = 1.16635160E+01+ *
3$
***********************************************************************************************************************
”ЋPЊ“‹џP ЊЋ„…‹€
„Ђ’Ђ: 4/5/2008 Ћ’PЂЃЋ’ЂЌЋ 27 ЋЏ›’Ћ‚ ‡ЂЉЂ‡-€Љ:
B=6; E=2; G=1; L=11; P=2;
5=F (1; 2;
3);
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
! N! N! KЋќ””€-€…Ќ’› “PЂ‚Ќ…Ќ€‰! CKO%!!! ‘ЉЋ. ‘ђ%!
! ЂPѓ! “P-џ! — ----------------------------------------------------------!- -------------! R! — -------------!
!!! A! B! C! D! 100!!! 100!
! — ---! — ---! — -------------! — -------------!- -------------! — -------------! — -------------! — -------------! — -------------!
!!!!!!!!!!
! 1! 7! 3.6737450E-02! — 3.2127082E-03!!! 35.9!!!2.5!
!!!!!!!!!!
! 2! 3! 8.4650388E+01! — 1.1083328E+02!!! 100.0!!!11.7!
!!!!!!!!!!
! 3! 1! 8.4566750E+01! — 1.5140801E+00!!! 99.1!!!224.5!
!!!!!!!!!!
! ***! ***!!! 28.0! 9.5465651E-01!!
!!!!!!!!!!
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
DMAX = — 2.4021168E+01 ( 19)
CKO% = 28.00
ЉЋќ””€-€…Ќ’ ”€?…PЂF = 12.75440; F (001) = 2.52846; F (005) = 1.92428
‚›ЏЋ‹Ќ€‹
***********************************************************************************************************************
Приложение В
Результаты ANETR для σz
B=6; E=2; G=1; L=11; P=1;
6=F (1; 2;3);
1 1.07573E+02 6.00000E+00 1.30000E+01 6.00000E+00
2 9.66540E+01 6.00000E+00 1.30000E+01 1.00000E+00
3 9.77720E+01 6.00000E+00 1.30000E+01 1.00000E+01
4 1.08093E+02 6.00000E+00 1.10000E+01 6.00000E+00
5 1.06188E+02 6.00000E+00 1.50000E+01 6.00000E+00
6 1.07432E+02 6.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+00
7 1.05237E+02 6.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+01
8 1.08531E+02 6.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+00
9 9.76700E+01 6.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+01
10 8.10040E+01 4.00000E+00 1.30000E+01 6.00000E+00
11 8.24950E+01 4.00000E+00 1.10000E+01 6.00000E+00
12 8.09860E+01 4.00000E+00 1.50000E+01 6.00000E+00
13 9.56720E+01 4.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+00
14 9.11610E+01 4.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+01
15 9.55100E+01 4.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+00
16 9.13070E+01 4.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+01
17 1.31362E+02 9.00000E+00 1.10000E+01 6.00000E+00
18 1.25308E+02 9.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+00
19 1.26622E+02 9.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+01
20 1.20552E+02 9.00000E+00 1.30000E+01 6.00000E+00
21 1.18298E+02 9.00000E+00 1.30000E+01 1.00000E+00
22 1.20214E+02 9.00000E+00 1.30000E+01 1.00000E+01
23 1.27884E+02 9.00000E+00 1.50000E+01 6.00000E+00
24 1.29646E+02 9.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+00
25 1.29244E+02 9.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+01
26 9.37530E+01 4.00000E+00 1.30000E+01 1.00000E+00
27 9.45410E+01 4.00000E+00 1.30000E+01 1.00000E+01
Min 8.09860E+01 4.00000E+00 1.10000E+01 1.00000E+00
Max 1.31362E+02 9.00000E+00 1.50000E+01 1.00000E+01
Ћ‘ = 1.063E+02 ‘ЉЋ= 1.588E+01 ‘Љ’ = 27
---------------------------------------------------------------
3_
8.10E+01 9.11E+01 1.01E+02 1.11E+02 1.21E+021.31E+02
X Y YP KT 4.00E+00+---------+---------+---------+---------+---------+-
4.00000E+00 8.96032E+01 8.95875E+01 9! 21 @2211
! *
! *
! *
4.50E+00+ *
! *
! *
! *
! *
5.00E+00+ *
! *
! *
! *
! *
5.50E+00+ *
! *
! *
! *
! *
6.00E+00+ *
6.00000E+00 1.03906E+02 1.03932E+02 9! 12 @1122
! *
! *
! *
6.50E+00+ *
! *
! *
! *
! *
7.00E+00+ *
! *
! *
! *
! *
7.50E+00+ *
! *
! *
! *
! *
8.00E+00+ *
! *
! *
! *
! *
8.50E+00+ *
! *
! *
! *
! *
9.00E+00+ *
9.00000E+00 1.25459E+02 1.25448E+02 9! 1 2 @112 1
3$
‚€„ 1 “ђЂ‚Ќ…Ќ€џ ЏЋ 1 ”ЂЉ’Ћђ“ Y = A + B * X
A= 6.08987E+01 B= 7.17218E+00
CKO= 5.17057E+00 CKO%= 32.6 CKO CP. = 1.90567E-02R= 9.432861E-01
***********************************************************************************************************************
3_
8.10E+01 9.11E+01 1.01E+02 1.11E+02 1.21E+021.31E+02
X Y YP KT 1.10E+01+---------+---------+---------+---------+---------+-
1.10000E+01 1.08154E+02 1.08147E+02 9! 1 12@2 2
! *
! *
! *
1.14E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.18E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.22E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.26E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.30E+01+ *
1.30000E+01 1.03373E+02 1.03377E+02 9! 1212@ 21
! *
! *
! *
1.34E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.38E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.42E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.46E+01+ *
! *
! *
! *
! *
1.50E+01+ *
1.50000E+01 1.07441E+02 1.07444E+02 9! 1 1 @21211
3$
‚€„ 11 “ђЂ‚Ќ…Ќ€џ ЏЋ 2 ”ЂЉ’Ћђ“ Y = A * X**2 + B * X + C
A= 1.10477E+00 B= — 2.88999E+01 C= 1.86047E+02
CKO= 4.70435E+00 CKO%= 29.6 CKO CP. = 4.40933E-03R= 9.512971E-01
***********************************************************************************************************************
3_
8.10E+01 9.11E+01 1.01E+02 1.11E+02 1.21E+021.31E+02
X Y YP KT 1.00E+00+---------+---------+---------+---------+---------+-
1.00000E+00 1.07867E+02 1.07860E+02 9! 2 1 @1211
! *
! *
! *
1.90E+00+ *
! *
! *
! *
! *
2.80E+00+ *
! *
! *
! *
! *
3.70E+00+ *
! *
! *
! *
! *
4.60E+00+ *
! *
! *
! *
! *
5.50E+00+ *
! *
! *
6.00000E+00 1.05126E+02 1.05130E+02 9! 11 11@ 21 1 1
! *
6.40E+00+ *
! *
! *
! *
! *
7.30E+00+ *
! *
! *
! *
! *
8.20E+00+ *
! *
! *
! *
! *
9.10E+00+ *
! *
! *
! *
! *
1.00E+01+ *
1.00000E+01 1.05974E+02 1.05978E+02 9! 1 11@1 1 1
3$
‚€„ 11 “ђЂ‚Ќ…Ќ€џ ЏЋ 3 ”ЂЉ’Ћђ“ Y = A * X**2 + B * X + C
A= 8.42139E-02 B= — 1.13545E+00 C= 2.58845E+00
CKO= 4.55717E+00 CKO%= 28.7 CKO CP. = 5.29090E-03R= 9.523351E-01
***********************************************************************************************************************
Ћ ’ Љ ‹ Ћ Ќ … Ќ € џ
14 9.33221E-02 6 1.38079E-01 7 — 1.75046E-0119 — 3.06599E-01 20 — 7.57778E-01 16 9.43032E-01
24 1.53924E+00 8 1.94079E+00 22 — 1.94367E+005 2.32755E+00 23 2.50700E+00 13 2.72245E+00
3 — 2.86911E+00 25 3.01911E+00 15 3.26416E+0018 — 3.50247E+00 4 3.52884E+00 10 — 4.44486E+00
17 5.28129E+00 26 5.57438E+00 21 — 5.74154E+002 — 5.86899E+00 9 — 7.03834E+00 11 — 7.72479E+00
1 7.77977E+00 27 8.24425E+00 12 — 8.53008E+00
***********************************************************************************************************************
‚€„ ЋЃЋЃ™…ЌЌЋѓЋ “PЂ‚Ќ…Ќ€џ
Y (6) =Y (1) +Y (2) +Y (3)
***********************************************************************************************************************
ѓђЂ”€Љ €‡Њ…Ќ…Ќ€џ ‘ Љ Ћ
3_
0.00E+00 3.18E+00 6.35E+00 9.53E+00 1.27E+011.59E+01
OT ‘ђ…„Ќ…ѓЋ ‡ЌЂ-…Ќ€џ ”“ЌЉ-€€ ‘ ЉЋ = 1.58833364E+01+---------+---------+---------+---------+---------*
! 20 40 60 80 100%
!
ЏЋ‘‹… 1 ”ЂЉ’ЋђЂ ‘ Љ Ћ = 5.17056730E+00+ *
!
!
ЏЋ‘‹… 2 ”ЂЉ’ЋђЂ ‘ Љ Ћ = 4.70435362E+00+ *
!
!
ЏЋ‘‹… 3 ”ЂЉ’ЋђЂ ‘ Љ Ћ = 4.55717450E+00+ *
3$
***********************************************************************************************************************
”ЋPЊ“‹џP ЊЋ„…‹€
„Ђ’Ђ: 4/5/2008 Ћ’PЂЃЋ’ЂЌЋ 27 ЋЏ›’Ћ‚ ‡ЂЉЂ‡-€Љ:
B=6; E=2; G=1; L=11; P=1;
6=F (1; 2;
3);
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
! N! N! KЋќ””€-€…Ќ’› “PЂ‚Ќ…Ќ€‰! CKO%!!! ‘ЉЋ. ‘ђ%!
! ЂPѓ! “P-џ! — ----------------------------------------------------------!- -------------! R! — -------------!
!!! A! B! C! D! 100!!! 100!
! — ---! — ---! — -------------! — -------------!- -------------! — -------------! — -------------! — -------------! — -------------!
!!!!!!!!!!
! 1! 1! 6.0898722E+01! 7.1721842E+00!!! 32.6!9.4328610E-01! 0.1!
!!!!!!!!!!
! 2! 11! 1.1047693E+00! — 2.8899930E+01!1.8604702E+02!!! 29.6! 9.5129706E-01! 3.1!
!!!!!!!!!!
! 3! 11! 8.4213889E-02! — 1.1354500E+00!2.5884491E+00!!! 28.7! 9.5233506E-01! 3.7!
!!!!!!!!!!
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
DMAX = — 8.5300788E+00 ( 12)
CKO% = 28.69
ЉЋќ””€-€…Ќ’ ”€?…PЂF = 12.14765; F (001) = 2.52846; F (005) = 1.92428
‚›ЏЋ‹Ќ€‹
***********************************************************************************************************************
Приложение Г
Командный файл
/filnam, massiv!Определение имени файла
/title,lab_3!Определение заголовка задачи
/prep7! Вход в препроцессор
a=6! h
b=13! R
c=6! r
et,1,92! Задание типа элемента
mp,ex,1, 200000Заданиесвойств материала
mp,ey,1, 200000
mp,ez,1, 200000
mp,nuxy,1,0.3
mp,nuxz,1,0.3
mp,nuyz,1,0.3
k,1,0,0,0! Построение точек
k,2,60,0,0
k,3,60,-50,0
k,4,15,-50,0
k,5,15,-40,0
k,6,0,-40,0
L,1,2! Построение линий
L,2,3
L,3,4
L,4,5
L,5,6
L,6,1
al,all! Объединение в область
voffst,1,25! Вытягивание на высоту
local,100,0,0,0,-25,0,0,0,0,,! Смещениесистемы координат
wpcsys,1,100
k,13,0,0,0
k,14,25,0,0
k,15,0,-25,0
L,13,14
L,14,15
L,15,13
al, 19, 20,21
voffst,9,35
local,100,0,0,0,-60,0,0,0,0,,
wpcsys,1,100
k, 19,0,-13,0
k, 20,13,0,0
L,16, 19
L,16, 20
larc, 19, 20,16,13! Построение дуги
al,28,29,30
voffst,14,6
vsbv,2,3! Вычитание объемов
local,100,0,0,0,-54,0,0,0,0,,
wpcsys,1,100
k,24,0,-6,0
k,25,6,0,0
L,21,24
L,21,25
larc,24,25,21,6
al,22,24,25
voffst,10,54
vadd,1,4! Объединение объемов
vsbv,3,2
smrtsize,all,5!Задание размера конечного элемента
vmesh,all! Разбиениена конечные элементы
/solu! Вход в процессор
da,26,all! Закреплениеобластей
da,8,uy
da,21,uy
da,3,ux
da, 20,ux
sfa,9,,pres,100! Приложение нагрузки
solve! Запуск задачи на решение
/post1! Вход в постпроцессор
plnsol,u,sum,0,1! просмотр напряжений