МинистерствоОбразования и Науки Российской Федерации
Федеральноеагентство по образованию
Государственноеобразовательное учреждение высшего профессионального образования
Курсоваяработа
подисциплине «Системы и методы УК»
на тему: «Применение контрольныхкарт»
Выполнил:студент
Проверил:преподаватель
ИЖЕВСК
2006
Содержание
Введение
1. Контрольные карты
1.1 Типы контрольных карт
1.2 Преимущества контрольных карт длянепрерывных переменных и контрольных карт по альтернативному признаку
1.3 Индексы пригодности процесса
1.4 Другиеспециализированные типы контрольных карт
2. Проектирование контрольной картыЗаключение
Литература
Введение
Статистические методы, основанные на теории вероятности иматематической статистики, могут быть использованы на всех этапах жизненногоцикла продукции для оценки и учета степени ее неоднородности или вариабельностиее характеристик относительно требуемых значений или номиналов, а также учетанастроенности и изменчивости процессов ее создания. Применение статистическихметодов позволяет с заданной степенью точности и достоверности судить осостоянии исследуемых явлений (объектов, процессов) в системе качества,прогнозировать и регулировать возникновение проблем в области качества ивырабатывать оптимальные управленческие решения не на основе эмоций, ощущений,интуиции, а на основе изучения фактических данных, тенденций и закономерностей.
В настоящее время в мировой практике статистические методынаиболее широко применяются для решения следующих инженерных и производственныхзадач:
- осуществление сбора и регистрации исходных данных в виде удобном для ихпоследующего анализа и осмысления;
- проведение анализа и оценки качества продукции с помощью статистическойобработки информации о качестве продукции, имеющей несомненно случайныйхарактер;
- осуществление планирования и анализа результатов выборочного контролякачества продукции на различных этапах производственного процесса;
- применение процедур статистического анализа, регулирования и управлениятехнологическими процессами;
- проведение оценки точности, настроенности и стабильности технологическихпроцессов, а также оценки идентичности работы однотипного технологического оборудования;
- прогнозирование и контроль надежности продукции.
Статистическое регулирование качества результата процессаобеспечивается путем воздействия непосредственно на процесс.
Использование статистических методов помогает в пониманииизменчивости, что позволяет организациям принимать оптимальное решение,повышать результативность и эффективность. Статистические методы способствуютприменению имеющихся в наличии данных для принятия решения.
Неустойчивость, изменчивость качества продукции проявляется нетолько в двух общих тенденциях физического и морального старения. Имеют местотак называемые частные отклонения качества от установленных требований. Оничрезвычайно разнообразны и обусловлены уже не экономической и техническойприродой, а условиями внешнего характера: нарушениями правил и условийэксплуатации, ошибками разработчиков и изготовителей, нарушениямипроизводственной дисциплины, дефектами оборудования с помощью которогоизготовляется и используется продукция, и т.д.
Неустойчивость качества, обусловленная частными отклонениямизаданных параметров, имеет случайный характер. Время их появления можно ожидатьтолько с определенной степенью вероятности.
Есть еще один фактор, который влияет на неустойчивость оценоккачества – это неустойчивость и изменчивость потребностей. Параметры продукциимогут строго соответствовать нормативной и технической документации, ноизменяются требования потребителей и качество при неизменных параметрахухудшается или теряется вовсе.
Можно констатировать, что качество продукции находится впостоянном движении. Следовательно, качество определяет собой хроническинеустойчивый объект. Это объективная реальность, с которой приходится иметьдело.
Статистические методы помогают в описании, анализе,интерпретации и моделировании даже при ограниченном количестве данных.Статистический анализ данных помогает понять природу, масштаб и причиныизменчивости, способствуя устранению и предупреждению проблем, которые могутбыть результатом такой изменчивости, а также постоянному улучшению.
Основное назначение статистических методов обеспечениякачества – регистрация и анализ исходных статистических данных и предоставлениефактического материала для корректировки и постоянного улучшенияпроизводственных процессов. Следует подчеркнуть, что применение этих методов нетребует от производственного персонала какой-либо специальной подготовки вобласти математической статистики и теории вероятности.
1. Контрольные карты
Одним из основных инструментов в обширном арсеналестатистических методов контроля качества являются контрольные карты. Принятосчитать, что идея контрольной карты принадлежит известному американскомустатистику Уолтеру Л. Шухарту. Она была высказана в 1924 г. и обстоятельноописана в 1931 г.
Первоначально они использовались для регистрации результатовизмерений требуемых свойств продукции. Выход параметра за границы поля допускасвидетельствовал о необходимости остановки производства и проведениикорректировки процесса в соответствии со знаниями специалиста, управляющего производством.
Это давало информацию о том, когда, кто, на какомоборудовании получал брак в прошлом. Однако, в этом случае решение окорректировке принималось тогда, когда брак уже был получен. Поэтому важно былонайти процедуру, которая бы накапливала информацию не только дляретроспективного исследования, но и для использования при принятии решений. Этопредложение опубликовал американский статистик И. Пейдж в 1954 г.
Карты, которые используются при принятии решений называютсякумулятивными.
Контрольная карта состоит из центральной линии, двухконтрольных пределов (над и под центральной линией) и значений характеристики(показателя качества), нанесенных на карту для представления состоянияпроцесса.
Вопределенные периоды времени отбирают (все подряд; выборочно; периодически изнепрерывного потока и т. д.) n изготовленных изделий и измеряют контролируемыйпараметр. Результаты измерений наносят на контрольную карту, и в зависимости отэтого значения принимают решение о корректировке процесса или о продолжениипроцесса без корректировок. Сигналом о возможной разладке технологическогопроцесса могут служить: · выход точки за контрольные пределы;(процесс вышел из-под контроля) · расположение группы последовательныхточек около одной контрольной границы, но не выход за нее, что свидетельствуето нарушении уровня настройки оборудования · сильное рассеяние точек на контрольнойкарте относительно средней линии, что свидетельствует о снижении точноститехнологического процесса
При наличиисигнала о нарушении производственного процесса должна быть выявлена и устраненапричина нарушения. Таким образом, контрольные карты используются для выявленияопределенной причины, но не случайной. Под определенной причиной следуетпонимать существование факторов, которые допускают изучение. Разумеется, чтотаких факторов следует избегать. Вариация же, обусловленная случайнымипричинами необходима, она неизбежно встречается в любом процессе, даже еслитехнологическая операция проводится с использованием стандартных методов и сырья.Исключение случайных причин вариации невозможно технически или экономическинецелесообразно.
Контролироватьсядолжны естественные колебания между пределами контроля. Нужно убедиться, чтовыбран правильный тип контрольной карты для определенного типа данных. Данныедолжны быть взяты точно той последовательности, как они собраны, иначе онитеряют смысл. Не следует вносить изменений в процесс в период сбора данных.Данные должны отражать, как процесс идет естественным образом. Контрольнаякарта может указать на наличие потенциальных проблем до того, как начнетсявыпуск дефектной продукции.
1.1 Типыконтрольных карт
Контрольные карты (КК) –инструмент, позволяющий отслеживать ход процесса и воздействовать на него (спомощью соответствующей обратной связи), предупреждать его отклонения отпредъявляемых к процессу требований.
Результатом применения ККявляется получение объективной информации для принятия решений о стабильностипроцесса, разработки рекомендаций по улучшению качества выпускаемой продукции.
Существуютдва основных типа контрольных карт: для качественных признаков (годен — негоден) и для количественных признаков. Для контроля по непрерывному признаку обычно строятсяследующие контрольные карты:
· X-карта. На эту контрольную карту наносятсязначения выборочных средних для того, чтобы контролировать отклонение отсреднего значения непрерывной переменной (например, диаметров поршневых колец,прочности материала и т.д.).
· R-карта. Для контроля за степенью изменчивостинепрерывной величины в контрольной карте этого типа строятся значения размаховвыборок.
· S-карта. Для контроля за степеньюизменчивости непрерывной переменной в контрольной карте данного типарассматриваются значения выборочных стандартных отклонений.
· S**2-карта. В контрольной карте данного типа дляконтроля изменчивости строится график выборочных дисперсий.
Для контролякачества продукции по альтернативному признаку обычно применяются следующиетипы контрольных карт:
· C-карта. В таких контрольных картах строитсяграфик числа дефектов (в партии, в день, на один станок, в расчете на 100 футовтрубы и т.п.). При использовании карты этого типа делается предположение, чтодефекты контролируемой характеристики продукции встречаются сравнительно редко,при этом контрольные пределы для данного типа карт рассчитываются на основесвойств распределения Пуассона (распределения редких событий).
· U-карта. В карте данного типа строится графикотносительной частоты дефектов, то есть отношения числа обнаруженных дефектов кn — числу проверенных единиц продукции (здесь n обозначает, например, числофутов длины трубы, объем партии изделий). В отличие от C-карты, для построениякарты данного типа не требуется постоянство числа единиц проверяемых изделий,поэтому ее можно использовать при анализе партий различного объема.
· Np-карта. В контрольных картах этого типастроится график для числа дефектов (в партии, в день, на станок), как и вслучае С-карты. Однако, контрольные пределы этой карты рассчитываются на основебиномиального распределения, а не распределения редких событий Пуассона.Поэтому данный тип карт должен использоваться в том случае, когда обнаружениедефекта не является редким событием (например, когда обнаружение дефектапроисходит более чем у 5% проверенных единиц продукции). Этой картой можновоспользоваться, например, при контроле числа единиц продукции, имеющихнебольшой брак.
· P-карта. В картах данного типа строится графикпроцента обнаруженных дефектных изделий (в расчете на партию, в день, на станоки т.д.). График строится так же, как и в случае U-карты. Однако контрольныепределы для данной карты находятся на основе биномиального распределения (длядолей), а не распределения редких событий. Поэтому P-карта наиболее частоиспользуется, когда появление дефекта нельзя считать редким событием (если,например, ожидается, что дефекты будут присутствовать в более чем 5% общегочисла произведенных единиц продукции).
Всеперечисленные выше типы карт допускают возможность построения кратких карт дляпроизводственных серий (краткие контрольные карты) и контрольных карт длянескольких процессов (многопоточные групповые карты).
Контрольныекарты позволяют проводить анализ возможностей процесса. Возможности процесса — это способность функционировать должным образом. Как правило, под возможностямипроцесса понимают способность удовлетворять техническим требованиям. />
С помощьюпостроения контрольных карт при наличии временной зависимости Вы можетепроверить, лежат ли средние значения переменных в пределах области рассеяния,объясняемой действием случайных факторов, или же они выходят за пределы этойобласти. В общем случае подразделение данных может происходить не только повременным интервалам, а и посредством других подгрупп. />
/>1.2 Преимущества контрольных картдля непрерывных переменных и контрольных карт по альтернативному признаку
Иногдаинженеру, занимающемуся контролем качества, приходится выбирать междуприменением контрольной карты для непрерывных переменных и контрольной карты поальтернативному признаку.
Преимуществаконтрольных карт по альтернативному признаку. Преимущество контрольных карт поальтернативному признаку состоит в возможности быстро получить общеепредставление о различных аспектах качества анализируемого изделия; то есть, наосновании различных критериев качества инженер может сразу принять илизабраковать продукцию. Далее, контрольные карты по альтернативному признакуиногда позволяют обойтись без применения дорогих точных приборов и требующихзначительных затрат времени измерительных процедур. Кроме того, этот типконтрольных карт более понятен менеджерам, которые не разбираются в тонкостяхметодов контроля качества. Таким образом, с помощью таких карт можно болееубедительно продемонстрировать руководству наличие проблем с качеством изделий.
Преимуществаконтрольных карт для непрерывных переменных. Контрольные карты для непрерывныхпеременных обладают большей чувствительностью, чем контрольные карты поальтернативному признаку. Благодаря этому, контрольные карты для непрерывныхпеременных могут указать на существование проблемы ухудшения качества, преждечем в потоке продукции появятся настоящие бракованные изделия, выделяемые спомощью контрольной карты по альтернативному признаку. В работе Montgomery(1985) автор называет контрольные карты для непрерывных переменных основнымииндикаторами ухудшения качества, которые предупреждают об этих проблемахзадолго до того, как в процессе производства резко возрастет доля бракованныхизделий.
/>1.3 Индексы пригодности процесса
В случаеконтрольных карт для непрерывных переменных часто возникает необходимостьвключить в итоговый вывод результатов анализа так называемые индексыпригодности процесса. Коротко говоря, индексы пригодности процессавыражают (в виде отношения), какая часть деталей или изделий, производимых врамках текущего производственного процесса, по своим характеристикам попадает вопределенные технологами пределы (в частности, в инженерные допуски).
Кпримеру, так называемый индекс Cp находится следующим образом:
Cp= (ВГС-НГС)/(6* )
гдепредставляет собой оценку стандартного отклонения процесса, ВГС и НГС — соответственно верхнюю и нижнююграницы плановой спецификации (инженерные допуски). Если распределениеконтролируемой характеристики качества или переменной (например, размерпоршневых колец) подчиняется нормальному закону, и процесс абсолютно точноцентрирован (т.е. среднее значение процесса соответствует положению центральнойлинии на контрольной карте), то данный индекс может интерпретироваться как тачасть стандартной кривой нормального распределения(ширина процесса), которая находится внутри границ инженерных допусков. Вслучае нецентрированного процесса, вместо рассмотренного выше индексаиспользуется уточненный индекс Cpk. Для«пригодного» процесса индекс Cp должен быть больше1. Это означает, что для того, чтобы можно было ожидать попадание более 99%всех выпущенных деталей или изделий в рамки приемлемых инженерных спецификаций,величина интервала между контрольными пределами плановых спецификаций должнапревышать 6 .
1.4 Другиеспециализированные типы контрольных карт
X-картыдля данных с негауссовским распределением
Контрольныепределы для стандартных X-карт вычисляются, исходя из предположения оприблизительно нормальном распределении выборочных средних. Следовательно, дляотдельных наблюдений в выборках нормальность распределения не обязательна, таккак. по мере увеличения объема выборок распределение выборочных средних будетприближаться к нормальному (см. обсуждение центральной предельной теоремы вразделе Элементарные понятия статистики. Однако необходимо отметить,что при построении R-карты, S-карты и S**2-карты предполагается, чтоотдельные наблюдения обладают нормальным распределением
Контрольнаякарта T**2 Хотеллинга
Когдаисследуется несколько взаимосвязанных характеристик качества (заданных в виденескольких переменных), для всех средних значений можно построить общий график,воспользовавшись для этого многомерной статистикой Хотеллинга T**2.
Контрольнаякарта накопленных сумм (CUSUM-карта)
Контрольнаякарта типа CUSUM была впервые предложена в 1954 году. Если строить графикнакопленной суммы отклонений от плановых спецификаций для следующих друг задругом выборочных средних, то даже малые постоянные сдвиги среднего значенияпроцесса постепенно приведут к накоплению ощутимой суммы отклонений. Поэтомуданный тип контрольных карт особенно хорошо подходит для обнаружения малыхпостоянных сдвигов процесса, которые могут оказаться незамеченными приприменении Х-карты. Например, когда из-за износа оборудования процесс медленно «выскальзывает»из-под контроля, в результате чего размеры изделий превышают плановыеспецификации (или становятся ниже их), при применении контрольной карты данноготипа будет получен монотонно растущий (или снижающийся) график накопленнойсуммы отклонений от плановых спецификаций.
Контрольнаякарта скользящего среднего (MA-карта)
Одним изспособов отслеживания трендов и обнаружения незначительных постоянных сдвиговсреднего значения процесса является построение описанной выше CUSUM-карты.Другой способ состоит в использовании одной из схем установления весов данных,согласно которой осуществляется суммирование нескольких средних.
Контрольнаякарта экспоненциально взвешенного скользящего среднего (EWMA-карта)
Идеяпостроения скользящих средних для последовательных (соседних)выборочных значений может быть обобщена. В принципе, чтобы обнаружить тренд,необходимо присвоить веса следующим друг за другом выборочным значениям,получив таким образом скользящее среднее. Однако, вместо простогоарифметического скользящего среднего, можно найти геометрическое скользящеесреднее.
Данный методусреднения предполагает, что вес исторически «старых» выборочныхсредних уменьшается по геометрическому закону при присоединении новыхвыборочных средних. Интерпретация контрольной карты данного типа имеет многообщего с интерпретацией карты скользящего среднего. EWMA-карта позволяетобнаружить малые сдвиги исследуемых средних значений и, следовательно,ухудшение качества производственного процесса.
2.Проектирование контрольной карты
Рассмотримизложенное на примере производства минераловатных теплоизоляционных плит назаводе. Для этого построим КК по показателю предела прочности при сжатии плитмарки СС 105 (рис. 3). Как видно из рисунка, процесс находится в стабильномсостоянии и корректировка не требуется. Если бы он был не стабилен, то спомощью такой КК можно было бы определить номер выборки, а с помощью другихинструментов — причину выхода процесса из стабильного состояния. В каждомконкретном случае определяют факторы, влияющие на сбой, будь то технологическиеаспекты, квалификация персонала, либо случайные факторы.
/>
Рисунок3 — Контролькная карта />-R по показателю предел прочности при сжатии
Такимобразом, контрольные карты – это практический и доступный инструмент системногоанализа, с помощью которого руководители всех уровней и в любых организацияхмогут на деле избежать большинства проблем, вызванных отсутствием системногоподхода к анализу и решению проблем, управлять процессом производства,принимать своевременные и мотивированные решения для обеспечения стабильности иповышения качества выпускаемой продукции.
Заключение
При выполнении данной курсовой работы познакомилась сосновнами статистическими методами. Применила к реальному процессу один изметодов – контрольные карты и убедилась в удобстве их использования.
Специалистам остается только правильно интерпретироватьполученные данные и своевременно вмешиваться в производственный процесс.
Литература
1.Жулинский С.Ф., Новиков Е.С., Поспелов В.Я. «Статистические методы всовременном менеджменте качества». М.: Фонд «Новое тысячелетие», 2001.
2. АристовО.В. «Управление качеством» М.: ИНФРА-М, 2004.
3. ГличевА.В., Круглов М.И. “Управление качеством продукции” М: “Экономика” 1979.
4. ГличевА. В. “Современные методы управления качеством” “Стандарты и качество” // №4,9,1996г.
5. КапленГ. “Практическое введение в управление качеством” М: “Издательство стандартов”,1976г.