Задание
Исходные данные длярасчетной части:
Объем реализации нефти инефтепродуктов по региону за ряд лет поквартально характеризуется следующимиданными:Квартал года Объем, ден. ед Квартал года Объем, ден. ед Квартал года Объем, ден. ед I. 2008 719,8 I. 2009 894,0 I. 2010 1028,8 II. 2008 819,0 II. 2009 944,5 II. 2010 1067,2 III. 2008 844,3 III. 2009 989,4 III. 2010 1091,1 IV. 2008 880,0 IV. 2009 1012,1 IV. 2010 1123,2
Проанализируйте динамику,тенденции изменения и определите перспективный объем реализации нефти инефтепродуктов. Для этой цели рассчитайте аналитические показатели динамики(абсолютный прирост, темп роста и темп прироста) и средние показатели (среднийабсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста, среднийабсолютный уровень). Результаты расчетов представьте в виде таблиц. Сделайтевыводы.
Выявите наличие, характери направление тенденции развития объема продаж нефти и нефтепродуктов. Длявыявления наличия тенденции используйте метод сравнения средних уровней ряда иметод Фостера-Стюарта. Проверьте гипотезу о наличие тенденции на основеt-критерия Стьюдента при уровне значимости α = 0,05.
В случае обнаруженияпротиворечий в результатах проведите повторную проверку результатов методомвыявления тенденции в целом по ряду динамики. С этой целью можно использоватьфазочастотный критерий знаков разностей Валлиса и Мура.
Основную тенденциюразвития и ее направление определите на основе метода скользящей средней ианалитического выравнивания. При использовании метода аналитическоговыравнивания наиболее адекватную функцию, описывающую тенденцию развития объемапродаж, выберите путем перебора решений по ряду функций. Для определенияпараметров трендового уравнения воспользуйтесь методом наименьших квадратов.
На основе проведенногоанализа проведите прогнозирование объема продаж нефти и нефтепродуктов на 1 и 2кварталы 2009 года с помощью методов среднего абсолютного прироста, среднеготемпа роста, и на основе аналитического выравнивания динамического ряда.
Сравните получившиесяпрогнозы, рассчитанные при помощи различных методов, и сделайте обоснованныевыводы по проведенной комплексной методике анализа.
Содержание
аналитический стоимостный инфляция нефть
Введение
1. Расчет аналитических и средних показателей динамики
2. Выявление наличия, характера и направления тенденцииразвития объема продаж нефти и нефтепродуктов
3. Применение метода аналитического выравнивания и скользящейсредней для выявления тенденции
Заключение
Введение
Нефть была, есть и вобозримом будущем останется основным источником первичной энергии, потреблениекоторой неуклонно расширяется в связи с дальнейшим развитием мировой экономики.Одновременно растет использование нефти и нефтепродуктов в качестве сырья дляхимической промышленности, что, как известно, экономически более оправданно иэффективно по сравнению с прямым энергетическим использованием углеводородов.
На долю нефти в общеммировом энергобалансе 2001 г. пришлось — около 40%, тогда как угля — 27%,природного газа — 23%, ядерного топлива — 7,5% и гидроэнергии — около 2,5%.
Несмотря на то что втечение последних 30 лет роль мирового рынка нефти в мировой экономикеоставалась исключительно высокой, сам рынок вследствие различныхгеополитических процессов претерпевал практически революционные изменения:трансформировалась его структура, степень либерализации, принципыценообразования.
В последние годы мировойрынок нефти испытал серьезную трансформацию, обеспечившую значительноеповышение его диверсифицированности и увеличение многообразия и гибкости егомеханизмов функционирования. Перестройка рынка наиболее ярко проявилась вдобавлении новых сегментов рынка к уже существующим: переход от долгосрочныхконтрактов к разовым сделкам с наличной нефтью (рынок «спот»), адалее к форвардным и, наконец — к фьючерсным сделкам, существенное расширениевидов товарообменных сделок. На мировом рынке первоначально преобладали сделкис реальной нефтью, а затем стали все более практиковаться сделкипреимущественно с «бумажной» нефтью. В итоге, к концу 80-х гг. былафактически сформирована по существу новая мировая система, базирующаяся набиржевой торговле нефтью и нефтепродуктами, обслуживаемая в основном тремяцентрами (Нью-Йорк — NYMEX, Лондон — IPE, Сингапур — SIMEX). Работает онакруглосуточно в режиме реального времени (когда закрывается биржа в Нью-Йорке —открывается в Сингапуре, после закрытия которой, в свою очередь, открываетсябиржа в Лондоне и т. д.). Таким образом, мировой рынок нефти в конце прошлого —начале текущего столетия постепенно превратился из рынка ранее преимущественно «физического»(торговля наличной нефтью) в рынок преимущественно «финансовый»(торговля нефтяными контрактами).
С помощью рядов динамикиизучение закономерностей развития реализации нефти и нефтепродуктовосуществляется в следующих основных направлениях:
Характеристика уровнейразвития изучаемых явлений во времени ;
Измерение динамикиизучаемых явлений посредством системы статистических показателей ;
Выявление иколичественная оценка основной тенденции развития (тренда) ;
Изучение периодическихколебаний ;
Экстраполяция ипрогнозирование.
В основной части курсовойработы рассмотрим первые 3 из них, то есть проанализируем динамику, тенденцииизменения и определим перспективный объем реализации нефти и нефтепродуктов;выявим наличие, характер и направление тенденции развития объема продаж нефти инефтепродуктов; основную тенденцию развития и ее направление определим наоснове метода скользящей средней и аналитического выравнивания.
1. Расчет аналитических исредних показателей динамики
Ряд динамики(динамический ряд, временной ряд) представляет собой ряд расположенных вхронологической последовательности статистических величин, которые отражаютразвитие изучаемых явлений. Каждый ряд динамики имеет два основных элемента:
время (t);
уровень ряда (yi), т.е.конкретные значения показателя.
Уровни динамического рядамогут быть выражены абсолютными, средними и относительными величинами.
При изучении динамикиявлений для характеристики особенности их развития на отдельных этапахрассчитывают производные показатели: абсолютный прирост, коэффициент роста,темп роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста. Расчет основан насравнении уровней ряда динамики.
В зависимости от базысравнения различают базисные и цепные показатели динамики. Базисные показателидинамики — это результат сравнения текущих уровней с одним фиксированнымуровнем, принятым за базу. Они характеризуют окончательный результат всехизменений в уровнях ряда за период от базисного до текущего уровня. Обычно забазу сравнения принимают начальный уровень динамического ряда. Цепныепоказатели динамики — это результат сравнения текущих уровней с непосредственнопредшествующими. Они характеризуют интенсивность изменения уровней от срока ксроку.
Абсолютный прирост равенразности между текущим уровнем и уровнем более раннего периода. Интерпретациюабсолютного прироста осуществляют в тех же единицах измерения, в которыхизмеряют уровни ряда, с добавлением единицы времени, за которую определеноизменение. Если текущий уровень уменьшился по сравнению с предыдущим периодом,то абсолютный прирост, имея отрицательное значение, характеризует абсолютнуюубыль (сокращение) уровня. Абсолютный прирост за единицу времени отражаетабсолютную скорость изменения. Формулы абсолютного изменения уровнядинамического ряда следующие:
цепного Dуц = уi — уi-1 ;
базисного Dуб = уi — у0,
где Dу — абсолютный прирост за t единицвремени; уi — текущий (сравниваемый) уровень ряда; уi-1 — уровень ряда,непосредственно предшествующий текущему; уо — уровень ряда, который принят забазу сравнения.
Цепные и базисныеабсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных приростов равнасоответствующему базисному приросту за весь период.
Для оценки эффективностиизменения уровня динамического ряда используют относительные показателидинамики:
коэффициент роста,выраженный в долях единицы;
темп роста, выраженный в%.
Коэффициент роста Кропределяют по формулам:
• цепной />;
• базисный />.
Взаимосвязь цепных ибазисных коэффициентов роста заключается в следующем:
а) произведение цепныхкоэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период.
б) частное от деленияпоследующего базисного коэффициента роста на предыдущий равна соответствующемуцепному коэффициенту роста.
Для большей простоты инаглядности доказательства этой взаимосвязи используем данные за три периода:
а) />
б) />
Коэффициент ростапоказывает, во сколько раз увеличился уровень динамического ряда по сравнению сбазисным, а в случае уменьшения — какую часть базисного составляет сравниваемыйуровень. Темпы и коэффициенты роста отличаются только единицами измерения. Формулырасчета темпов роста следующие:
• цепного />;
• базисного />.
Темпы прироста(сокращения) так же, как и темпы роста, исчисляют по годам (цепным методом) инакопленным итогом за длительный период (базисным методом). Формулы расчетатемпов прироста следующие:
Цепного
/>
/>
Базисного
/>
/>
Темп прироста показывает,на сколько процентов изменилась величина уровня динамического ряда за изучаемыйпериод времени. Если она сокращается, то темпы прироста будут иметь знак «минус»и характеризовать относительное уменьшение уровней ряда.
Для правильнойинтерпретации относительных показателей динамики явлений рекомендуетсярассматривать их совместно с исходными уровнями ряда.
Если уровень рядапринимает положительные и отрицательные значения (например, финансовыйрезультат деятельности организации может быть прибылью или убытком), то темпыизменения и прироста не имеют экономической интерпретации и не рассчитываются.
Для цепных показателейприроста и его темпов рассчитывают показатель абсолютного значения одногопроцента прироста. Он равен отношению абсолютного прироста (цепного) к темпуприроста (цепному). Этот показатель может быть исчислен и иначе, т.е. как однасотая часть предыдущего уровня:
/>
Аналитическое значениеданного показателя состоит в том, что при возрастающей скорости (и растущемуровне) темпы роста могут иметь тенденцию к уменьшению или оставаться безизменения. В результате абсолютное значение одного процента прироста будетрасти.
Затухающий темп прироставовсе не означает приостановки роста: при высоких абсолютных уровнях развитияизучаемого явления может значительно увеличиться его абсолютный объем даже принебольшой величине темпов. Следовательно, чтобы правильно оценить значениепоказателя темпа, его нужно рассматривать не изолированно, а совместно сабсолютными показателями уровня и прироста. В статистической практике динамикастоимостных показателей оценивается с учетом уровня инфляции.
Для анализа интенсивностиизменения во времени одного явления по сравнению с другим рассчитываюткоэффициент опережения (Коп). Он представляет собой отношение базисных темповроста двух динамических рядов за одинаковые отрезки времени:
/>
где К1, К2 — базисныетемпы роста соответственно первого и второго рядов динамики.
Коэффициент опереженияпоказывает, во сколько раз быстрее растет уровень одного ряда динамики посравнению с уровнем другого. При таком сопоставлении темпы должны характеризоватьтенденции одного направления.
Показатели динамики спеременной базой сравнения (цепные) используют для выявления типа измененияуровней ряда. В статистической практике в соответствии с показателями динамикиразличают следующие типы изменений:
— равномерный рост илиснижение (цепные абсолютные приросты одинаковы);
— ускоренный рост илиснижение (цепные приросты систематически увеличиваются по абсолютной величине);
— замедленный рост илиснижение (цепные приросты систематически уменьшаются тоже по абсолютнойвеличине).
Чтобы получить обобщеннуюхарактеристику скорости темпов развития изучаемого явления в пределахрассматриваемого периода, рассчитывают средние показатели динамического ряда заединицу времени.
Средние характеристикиряда динамики
Для обобщающейхарактеристики динамики используют два типа средних показателей:
средние уровни ряда;
средние показателиизменения уровней ряда.
Для рядов динамики сравноотстающими по времени уровнями порядок расчета среднего уровня следующий:
а) находим средний уровеньинтервального ряда абсолютных величин:
/>
б) определяем среднийуровень моментного ряда абсолютных величин:
/>
Средний уровеньинтервального ряда абсолютных величин соответствует рассмотренной вышекатегории определяющего показателя. Поскольку, как уже отмечалось, уровнитакого ряда можно суммировать, то справедливо равенство:
у1+у2+…+уп=/>
Следовательно,
/>
где п — число уровнейряда.
Средний уровеньмоментного ряда с равноотстающими уровнями рассчитывается в предположении, чтов пределах каждого периода, разделяющего моментные наблюдения, развитие явленияпроисходило по линейному закону. Тогда общий средний уровень вычисляется каксреднее значение из средних по каждому интервалу:
/>
В итоге получаемследующую формулу средней хронологической:
/>
Для моментного ряда снеравными промежутками времени при известных точных датах изменения уровнейряда средний уровень определяется по формуле
/>
где t — время, в течениекоторого сохранялся уровень.
Средние показателиизменения уровней ряда включают:
средний абсолютный прирост(/>);
средний коэффициент роста(/>р);
средний темп роста (/>);
средний темп прироста (/>Р).
Средний абсолютныйприрост показывает, на сколько единиц в среднем увеличивался или уменьшалсякаждый уровень ряда по сравнению с предыдущим за ту или иную единицу времени (всреднем ежемесячно, ежегодно и т.п.).
Средний абсолютныйприрост характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровняряда. Его рассчитывают в зависимости от исходных данных следующими способами:
как простую среднююарифметическую из абсолютных приростов (цепных) за последовательные промежуткивремени
/>
где t — продолжительностьпериода.
как частное от делениябазисного абсолютного прироста конечного уровня ряда на продолжительностьпериода (число усредняемых отрезков времени от базисного до сравниваемогопериода):
/>
через накопленный(базисный) абсолютный прирост (Dуб):
/>
Средний коэффициент роста(снижения) показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяетсяуровень ряда динамики. Для его вычисления используют формулу геометрическойсредней в предположении, что соблюдается равенство фактического отношенияконечного уровня к начальному при замене фактических темпов на средние. Взависимости от наличия исходных данных расчет проводят следующим образом:
если исходной информациейслужат цепные коэффициенты роста, то формула имеет вид:
/>
где П — произведениецепных показателей динамики.
через базисныйкоэффициент роста конечного периода (/>)
/>
если известны уровнидинамического ряда,
/>
Средний темп ростапредставляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах (/>= />*100). Отсюдасредний темп прироста D/>= /> - 100.
По данным таблицырассчитаем абсолютный прирост:
цепной Dуц = уi — уi-1 ;
базисный Dуб = уi — у0,
где Dу — абсолютный прирост за t единицвремени; уi — текущий (сравниваемый) уровень ряда; уi-1 — уровень ряда,непосредственно предшествующий текущему; уо — уровень ряда, который принят забазу сравнения.
2008 год:
II квартал: />
III квартал: /> 844,3-719,8=124,5
IV квартал: /> 880,0-719,8=160,2
2009 год:
II квартал: />944,5-894,0=50,5
III квартал: />989,4-894,0= 95,4
IV квартал: />1012,1-894,0=118,1
2010 год:
II квартал: />1067,2-1028,8=38,4
III квартал: />1091,1- 1028,8=62,3
IV квартал: />1123,2-1028,8=94,4
Темп роста:
цепной />;
базисный />.
2008 год:
II квартал: />
III квартал: />
IV квартал: />
2009 год:
II квартал: />
III квартал: />
IV квартал: />
2010 год:
II квартал: />
III квартал: />
IV квартал: />
/>
/> 844,3-819,0=25,3
/> 880,0-844,3= 35,7
/>
/> 989,4-944,5= 44,9
/> 1012,1-989,4= 22,7
/>
/> 1091,1-1067,2= 23,9
/> 1123,2-1091,1= 32,1
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Темп прироста:
цепной:
/>, где /> — цепной темп роста;
базисный:
/>, где /> — базисный темп роста.
2008 год:
II квартал: /> />
III квартал: /> />
IV квартал: /> />
2009 год:
II квартал: /> />
III квартал: /> />
IV квартал: /> />
2010 год:
II квартал: /> />
III квартал: /> />
IV квартал: /> />
Средний абсолютныйприрост:
/>,
где /> — накопленный (базисный)абсолютный прирост,
t — продолжительностьпериода
2008 год:
/>
2009 год:
/>
2010 год:
/>
Средний темп роста
/>,
где /> - базисный коэффициентроста конечного периода, /> - базисный коэффициент роста, t –продолжительность периода.
/>= />*100
2008 год:
/>=/>
2009 год:
/>=/>
2010 год:
/>=/>
Средний темп прироста
D/>= /> - 100, где /> - средний темп роста
2008 год:
D/>= 105,15 – 100= 5,15%
2009 год:
D/>= 103,15 – 100= 3,15%
2010 год:
D/>= 102,22 – 100= 2,22%
Средний уровеньинтервального ряда абсолютных величин:
/>,
где n — число уровнейряда.
2008 год:
/>
2009 год:
/>
2010 год:
/>
Результаты вычислений представленыв таблицах:
Таблица 1.1 Аналитические показатели динамикиКвартал года
/>
/>
/>,%
/>,%
/>,%
/>,% II.2008 99,2 99,2 113,78 113,78 13,78 13,78 III.2008 124,5 25,3 117,3 103,09 17,3 3,09 IV.2008 160,2 35,7 122,26 104,23 22,26 4,23 II.2009 50,5 50,5 105,65 105,65 5,65 5,65 III.2009 95,4 44,9 110,67 104,75 10,67 4,75 IV.2009 118,1 22,7 113,21 102,29 13,21 2,29 II.2010 38,4 38,4 103,73 103,73 3,73 3,73 III.2010 62,3 23,9 106,06 102,24 6,06 2,24 IV.2010 94,4 32,1 109,18 102,94 9,18 2,94
Таблица 1.2 Средние показатели динамикиГоды
/>
/>,%
D/>,%
/> 2008 40,05 105,15 5,15 815,775 2009 29,525 103,15 3,15 960 2010 23,6 102,22 2,22 1077,575
Проанализировалидинамику, тенденции изменения. Заметили, что абсолютный прирост, базисный ицепной, постепенно увеличивается к концу года, что говорит о нарастании объемаденежных единиц за реализацию продукции. Также увеличивается темп роста и темпприроста. Средний абсолютный прирост по годам, напротив, уменьшается, так жекак и темп роста и темп прироста, что свидетельствует о более плавном нарастанииобъема денежных средств за реализацию продукции в последующие года.
2. Выявление наличия,характера и направления тенденции развития объема продаж нефти и нефтепродуктов
Метод сравнения среднихуровней ряда динамики.
Разобьем весь исходныйряд динамики на две приблизительно равные части, каждая из которыхрассматривается как самостоятельная, независимая совокупность, имеющаянормальное распределение. Для каждой части определяем выборочные характеристикиn1, n2, />, />, />, />/>. Эти характеристикирассчитываются по следующим формулам:
/>; />
Выдвинем гипотезу H0: оботсутствии тенденции средней в исследуемом ряду динамики. Гипотеза проверяетсяна основе t-критерия Стьюдента, расчетное значение которого определяется последующей формуле:
/>
Результаты вычислений повышеуказанным формулам приведены в таблице 2.
n1=5, n2=4;
/>=1502846,956, />=412726,62, />=2865497,375
/>3,477E+11, />8,98182E+11
tрасч.= -4,786061765
По таблице t-распределение Стьюдента определим tкрит. для />0,05 и />, то есть tкрит.= 2,36462256. Таккак |tрасч.| > tкрит, то гипотеза H0 о равенстве средних двух нормальнораспределенных совокупностей отвергается. Следовательно средние различаютсямежду собой значимо и расхождение между ними носит неслучайный характер. В рядудинамики существует тенденция среднего уровня.
Мы выявили, что изменениеобъема производства валового внутреннего продукта с течением времени имееттенденцию. Для определения характера тенденции построим ее модель.
Сначала рассмотрим модельпервого порядка, то есть попытаемся описать тенденцию изучаемого явления спомощью уравнения первой степени:
/>
Для нахождениякоэффициентов уравнения рассмотрим следующую систему уравнений:
/>
Решив систему, мыполучили следующие значения параметров уравнения:
/>;
/>
На основании таблицы мыполучили следующее уравнение, описывающее тенденции изменения объемапроизводства валового внутреннего продукта:
/> 1502846,956+527096,1383*t
Подставим в это уравнениепрямой значение t и по полученным данным построим график.
В данном случаесреднеквадратическая ошибка, характеризующая степень отклонения эмпирическихзначений признака от полученных модельных значений составила 432424,1133. Ввиду того, что ошибка получилась достаточно большая, построим модель болеевысокого порядка.
Рассмотрим уравнениевторого порядка:
/>
Для нахождениякоэффициентов уравнения рассмотрим следующую систему уравнений:
/>
Решив систему, мыполучили следующие значения параметров уравнения:
/>; />;
/>.
На основании таблицы мыполучили следующее уравнение, описывающее тенденции изменения объемапроизводства валового внутреннего продукта:
/> 1121639,536+527096,138*t+57181,11288*t2
Подставим в это уравнениепараболы значение t и по полученным данным построим график.
В данном случаесреднеквадратическая ошибка, характеризующая степень отклонения эмпирическихзначений признака от полученных модельных значений составила 274034,5041.Значение ошибки получилось почти в два раза меньше, чем в предыдущем случае.Это говорит о том, что модель, построенная по уравнению параболы, лучшеописывает изменение объема производства валового внутреннего продукта стечением времени. Полученные параметры уравнения говорят о положительнойтенденции в изменении объема производства валового внутреннего продукта.
Метод Фостера-Стюарта
Одним из наиболеераспространенных методов проверки динамических рядов на стационарность являетсяметод Фостера-Стюарта.
Рассмотрим проверку настационарность уровней динамического рядаYt, t = 1, 2, ..., 20,представленных в табл. 1. Вычисление характеристик ряда, используемых приформировании статистик метода, также удобно выполнять в таблице.
Значения столбцов mt и ltзаполняются следующим образом. Если уровень ряда Yt больше всех предшествующихуровней, то в графе mt ставится 1, если уровень ряда Yt меньше всехпредшествующих уровней, то в графе lt ставится 1.
Значения столбцов dt и Stвычисляются по формулам
dt = mt −lt, St = mt + lt для t = 2, ..., 20 .
Вычисляются суммы
/> , /> (2.2)
Показатель S применяетсядля обнаружения тенденции изменения дисперсии уровней ряда. Показатель Dприменяется для обнаружения тенденции изменения средней уровней ряда. Послетого, как найдены фактические данные показателей, проверяется гипотеза о том,можно ли считать случайными разности D − 0, S − μ. Так какпоказатели асимптотически нормальны, применяется t – статистика Стьюдента.
Разобьем таблицу на 2равные части:I Объем, ден. ед II Объем, ден. ед I. 2008 719,8 III. 2009 989,4 II. 2008 819,0 IV. 2009 1012,1 III. 2008 844,3 I. 2010 1028,8 IV. 2008 880,0 II. 2010 1067,2 I. 2009 894,0 III. 2010 1091,1 II. 2009 944,5 IV. 2010 1123,2
Посчитаем средний уровенькаждого динамического ряда:
I:
/>
II:
/>
Мы видим, что среднийуровень ряда II выше среднего уровня ряда I, то есть объем продаж нефти во IIпериоде выше.
Определим общую суммуквадратов отклонений:
/>
I:
/>518112,04+670761+712842,49+774400+799236+892080,25-722959,0729*6==29677,3426
II:
/>978912,36+1024346,41+1058429,44+1138915,84+1190499,21+1261578,24-
-1106640,8809*6=12836,2146
У ряда I общая суммаквадратов отклонений выше, нежели у ряда II. Следственно рост объема продажнефти выше.
Найдем расчетное значениеt-критерия Стьюдента, величина которого определяется по следующей формуле:
/>
п1=6
п2=6
/>
По таблице t-распределение Стьюдента определим tкрит. для />0,05 и />, то есть tкрит.= 2,228. Так как|tрасч.| > tкрит, то гипотеза H0 о равенстве средних двух нормальнораспределенных совокупностей отвергается. Следовательно средние различаютсямежду собой значимо и расхождение между ними носит неслучайный характер. В рядудинамики существует тенденция среднего уровня.
3. Применение методааналитического выравнивания и скользящей средней для выявления тенденции
Метод скользящей среднейсостоит в том, что расчет средних уровней по укрупненным интервалам проводятпутем последовательного смещения начала отсчета на единицу времени, т.е.постепенно исключают из интервала первые уровни и включают последующие.Полученная средняя относится к середине укрупненного интервала. Например, еслидан ряд ежегодных уровней: у1, у2,…, уп, то трехлетнюю скользящую среднююопределяют следующим образом:
— для первого интервала />;
— для второго интервала />;
— для первого интервала />;
В результате сглаживанияполучается ряд динамики, количество уровней которого на два меньше, чем уисходного (теряются два крайних значения).
С помощью методаскользящей средней определим основную тенденцию развития и ее направление. Дляэтого создадим новую таблицу:
Таблица 3.1Квартал года Объем, ден. ед I. 2008 719,8 II. 2008 819,0 III. 2008 844,3 IV. 2008 880,0 I. 2009 894,0 II. 2009 944,5 III. 2009 989,4 IV. 2009 1012,1 I. 2010 1028,8 II. 2010 1067,2 III. 2010 1091,1 IV. 2010 1123,2
Найдем скользящие средниепо годам (4 члена).
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Составляем новую таблицус новыми уровнями.
Таблица 3.2Квартал года Объем, ден. ед
/>, ден. ед. I. 2008 719,8 II. 2008 819,0 815,775 III. 2008 844,3 859,325 IV. 2008 880,0 890,7 I. 2009 894,0 926,975 II. 2009 944,5 960 III. 2009 989,4 993,7 IV. 2009 1012,1 1024,375 I. 2010 1028,8 1049,8 II. 2010 1067,2 1077,575 III. 2010 1091,1 IV. 2010 1123,2
Определим основнуютенденцию развития с помощью аналитического выравнивания.
/>, где /> - уровни, выравненные по прямой,а – средний выравненный уровень, b – средний абсолютный прирост за единицуизменения времени.
/>
/>,
где у – значение уровнейфактического ряда динамики; t – порядковый номер периода, п – количествоуровней ряда динамики.
Создадим новую таблицу:
Таблица 3.3Квартал года Объем, ден. ед t t2 y*t
выправленные значения/> I. 2008 719,8 -6 36 -4318,8 773,1 II. 2008 819,0 -5 25 -4095 802,77 III. 2008 844,3 -4 16 -3377,2 832,44 IV. 2008 880,0 -3 9 -2640 862,11 I. 2009 894,0 -2 4 -1788 891,78 II. 2009 944,5 -1 1 -944,5 921,45 III. 2009 989,4 1 1 989,4 980,79 IV. 2009 1012,1 2 4 2024,2 1010,46 I. 2010 1028,8 3 9 3086,4 1040,13 II. 2010 1067,2 4 16 4268,8 1069,8 III. 2010 1091,1 5 25 5455,5 1099,47 IV. 2010 1123,2 6 36 6739,2 1129,14 Сумма 11413,4 182 5400 951,12
/>, поэтому системауравнений принимает вид:
/>
/>; />
/>
Получили аналитическуюфункцию, характеризующую зависимость уровней ряда от времени. Сильныхрасхождений не видим, значит функция выбрана верно.
Заключение
Мы провелиэкономико-статистический анализ динамики развития нефти и нефтепродуктов. Спомощью метода сравнения средних уровней изучаемого ряда динамики икумулятивного Т-критерия выявили основную тенденцию развития явления. Это даетнам основание для прогнозирования – определение будущих размеров объема продажнефти и нефтепродуктов. Применение прогнозирования предполагает, чтозакономерность развития, действующая в прошлом внутри исходного ряда динамики,сохранится и в будущем. Наиболее распространенным методом прогнозированиясчитают аналитическое выражение тренда. Поэтому мы получили уравнениевзаимосвязи в ходе проведения экономико-статистического анализа динамики объемапродаж нефти и нефтепродуктов.
Прогнозирование развитияситуации на мировом рынке нефти требует тщательного изучения основных тенденцийего эволюции. Для России происходящие здесь глобальные изменения имеютопределяющее значение, поскольку оказывают непосредственное влияние на условияэкспорта российских углеводородов. Важность этого для экономики страныобусловлена значительной долей доходов от продажи нефти в общем объемеэкспортных поступлений.
В этой связи изучениетенденций институционального развития мирового рынка нефти является важнымэлементом в процессе формирования теоретических положений и разработкиприкладных аспектов российской внешнеторговой политики.