Содержание
Введение
1. Основные критерии эффективностиинвестиционного проекта и методы их оценки
1.1 Метод чистого современного значения (NPV — метод)
1.2 Методопределения индекса рентабельности инвестиций
1. 3. Методдисконтированного периода окупаемости
1.4Внутренняя норма прибыльности (IRR)
1.5Модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR)
1.6Традиционная схема расчета показателей эффективности
Задачи
Введение
Воснове принятия инвестиционных решений лежит оценка инвестиционных качеств предполагаемыхобъектов инвестирования, которая в соответствии с методикой современногоинвестиционного анализа ведется по определенному набору критериальныхпоказателей эффективности. Определение значений показателей эффективностиинвестиций позволяет оценить рассматриваемый инвестиционный объект с позицийприемлемости для дальнейшего анализа, произвести сравнительную оценку ряда конкурирующихинвестиционных объектов и их ранжирование, осуществить выбор совокупностиинвестиционных проектов, обеспечивающих заданное соотношение эффективности ириска.
Оценка эффективностиинвестиций является наиболее ответственным этапом принятия инвестиционногорешения, от результатов которого в значительной мере зависит степень реализациицели инвестирования. В свою очередь, объективность и достоверность полученныхрезультатов во многом обусловлены используемыми методами анализа. В связи сэтим актуально рассмотреть существующие методические подходы к оценкеэффективности инвестиций и определить возможности их применения с целью рациональноговыбора вариантов инвестирования.
1. Основные критерииэффективности инвестиционного проекта и методы их оценки
Эффективность ИП — категория, отражающая соответствие проекта, порождающего данный ИП, целям иинтересам его участников.
Международная практикаоценки эффективности инвестиций существенно базируется на концепции временнойстоимости денег и основана на следующих принципах:
1. Оценка эффективностииспользования инвестируемого капитала производится путем сопоставленияденежного потока (cash flow), который формируется в процессе реализацииинвестиционного проекта и исходной инвестиции. Проект признается эффективным,если обеспечивается возврат исходной суммы инвестиций и требуемая доходностьдля инвесторов, предоставивших капитал.
2. Инвестируемый капиталравно как и денежный поток приводится к настоящему времени или к определенномурасчетному году (который, как правило, предшествует началу реализации проекта).
3. Процессдисконтирования капитальных вложений и денежных потоков производится поразличным ставкам дисконта, которые определяются в зависимости от особенностейинвестиционных проектов. При определении ставки дисконта учитываются структураинвестиций и стоимость отдельных составляющих капитала.
Суть всех методов оценкибазируется на следующей схеме: Исходные инвестиции при реализации какого-либопроекта генерируют денежный поток CF1, CF2,…, CFn. Инвестиции признаютсяэффективными, если этот поток достаточен для
— возврата исходной суммыкапитальных вложений и
— обеспечения требуемойотдачи на вложенный капитал.
Наиболее распространеныследующие показатели эффективности капитальных вложений:
— дисконтированный срококупаемости (DPР).
— чистое современноезначение инвестиционного проекта (NPV),
— внутренняя нормаприбыльности (доходности, рентабельности) (IRR),
— индекс рентабельности(PI),
— модифицированнаявнутренняя норма прибыли (MIRR).1.1 Метод чистого современногозначения (NPV — метод)
Этот метод основан наиспользовании понятия чистого современного значения (Net Present Value)
/>,
где Рi (илиCFi) – чистый денежный поток,
r – стоимость капитала, привлеченногодля инвестиционного проекта,
IC(или INV) – инвестиции.
В соответствии ссущностью метода современное значение всех входных денежных потоковсравнивается с современным значением выходных потоков, обусловленныхкапитальными вложениями для реализации проекта. Разница между первым и вторыместь чистое современное значение, величина которого определяет правило принятиярешения.
Процедура метода.
Шаг 1. Определяетсясовременное значение каждого денежного потока, входного и выходного.
Шаг 2. Суммируются вседисконтированные значения элементов денежных потоков и определяется критерийNPV.
Шаг 3. Производитсяпринятие решения:
для отдельного проекта:если NPV больше или равно нулю, то проект принимается;
для несколькихальтернативных проектов: принимается тот проект, который имеет большее значениеNPV, если только оно положительное.
Общий вывод таков: приувеличении нормы доходности инвестиций (стоимости капитала инвестиционногопроекта) значение критерия NPV уменьшается.
Типичные денежные потоки.
Типичные входные денежныепотоки:
дополнительный объемпродаж и увеличение цены товара;
уменьшение валовыхиздержек (снижение себестоимости товаров);
остаточное значениестоимости оборудования в конце последнего года инвестиционного проекта (так какоборудование может быть продано или использовано для другого проекта);
высвобождение оборотныхсредств в конце последнего года инвестиционного проекта (закрытие счетовдебиторов, продажа остатков товарно-материальных запасов, продажа акций иоблигаций других предприятий).
Типичные выходные потоки:
начальные инвестиции впервый год(ы) инвестиционного проекта;
увеличение потребностей воборотных средствах в первый год(ы) инвестиционного проекта (увеличение счетовдебиторов для привлечения новых клиентов, приобретение сырья и комплектующихдля начала производства);
ремонт и техническоеобслуживание оборудования;
дополнительныенепроизводственные издержки (социальные, экологические и т. п.).
1.2 Метод определения индексарентабельности инвестиций
Этотметод является следствием метода чистого приведенного дохода (эффекта).
Индексрентабельности (или индекс доходности) инвестиций рассчитывается по формуле:
/>,
Если:
PI >1, то проект следует принять;
PI
PI =1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Еслиоценивается и чистая текущая стоимость (NPV) и индексрентабельности, тогда:
PI >1, NPV>0 проект следует принять;
PI
PI =1, NPV=0, проект ни прибыльный, ни убыточный.
В отличиеот чистой текущей стоимости индекс доходности инвестиций является относительнымпоказателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е.эффективность вложений – чем больше значение этого показателя, тем выше отдачас каждого рубля инвестированного в данный проект.1.3 Метод дисконтированногопериода окупаемости
Дисконтирование — приведение денежной суммы к настоящему моменту времени соответствует выделениюиз этой суммы той ее части, которая соответствует доходу инвестора, которыйпредоставляется ему за то, что он предоставил свой капитал. Таким образом,оставшаяся часть денежного потока призвана покрыть исходный объем инвестиции.
Дисконтированный срококупаемости равен:
/>,
где /> - минимальное числопериодов, при котором денежный поток больше инвестиций.
/>
Для оценки показателя егосравнивают с рекомендуемым инвестором сроком окупаемости.
Существенным недостаткомметода дисконтированного периода окупаемости является то, что он учитываеттолько начальные денежные потоки, именно те потоки, которые укладываются в периодокупаемости. Все последующие денежные потоки не принимаются во внимание врасчетной схеме.1.4 Внутренняя нормаприбыльности (IRR)
По определению,внутренняя норма прибыльности (доходности) (IRR) — это такое значение показателядисконта, при котором современное значение инвестиции равно современномузначению потоков денежных средств за счет инвестиций, или значение показателядисконта, при котором обеспечивается нулевое значение чистого настоящегозначения инвестиционных вложений.
Экономический смыслвнутренней нормы прибыльности состоит в том, что это такая норма доходностиинвестиций, при которой предприятию одинаково эффективно инвестировать свойкапитал под IRR процентов в какие-либо финансовые инструменты или произвести реальныеинвестиции, которые генерируют денежный поток, каждый элемент которого в своюочередь инвестируется по IRR процентов.
Математическоеопределение внутренней нормы прибыльности предполагает решение следующегоуравнения:
/>
где CFj— входной денежный поток в j-ыйпериод.
Или
/>.
Решая это уравнение,находим значение IRR. Схема принятия решения на основе метода внутренней нормыприбыльности имеет вид:
если значение IRR вышеили равно стоимости капитала, то проект принимается,
если значение IRR меньшестоимости капитала, то проект отклоняется.
Таким образом, IRRявляется как бы «барьерным показателем»: если стоимость капитала вышезначения IRR, то «мощности» проекта недостаточно, чтобы обеспечитьнеобходимый возврат и отдачу денег, и, следовательно, проект следует отклонить.
1.5 Модифицированная внутренняянорма прибыли (MIRR)
Этот показатель рассчитывается,если в течение реализации проекта вложения осуществлялись неоднократно:
/>,
OFi– отток денежных средств;
IFi– приток денежных средств;
i– данный период.
Значение MIRR сравнивается со средневзвешеннойценой капитала (WACC).
Средневзвешенная ценакапитала – сумма всех цен капитала с учетом их веса. Она показывает минимумвозврата на вложенный капитал.
/>,
где /> - цена i-того источника капитала;
/> - удельный вес i-того источника в общей сумме.
Если:
MIRR>WACC – проект принимается;
MIRR
MIRR=WACC – на усмотрение инвестора.1.6 Традиционная схема расчетапоказателей эффективности
Данная схема имеетследующие особенности:
— в качестве показателядисконта при оценке NPV проекта используется взвешенная средняя стоимостькапитала (WACC) проекта,
— в процессе принятиярешения на основе IRR-метода значение внутренней нормы доходности проектасравнивается с WACC,
— при прогнозе денежныхпотоков не учитываются процентные платежи и погашение основной части кредитнойинвестиции.
Согласно третьейособенности прогноз денежных потоков производится согласно схеме, представленнойв таблице 1.
Таблица 1 – Прогнозденежных потоков по традиционной схеме № п/п 1-ый год 2-ой год … n-ый год 1 Чистая прибыль до амортизации, процентов и налога на прибыль 2 Минус амортизация 3 Чистая прибыль до налогов 4 Минус налог на прибыль 5 Чистая прибыль 6 Добавки: амортизация 7 Высвобождение рабочего капитала 8 Остаточная стоимость оборудования 9 Дополнительные денежные потоки в связи с изменением рабочего капитала 10 Чистые денежные потоки
Амортизация добавляется кчистой прибыли, так как не является денежным видом издержек и включается вваловые издержки для целей установления налога на прибыль.
Под «высвобождениемрабочего капитала» понимается объем инвестиций в оборотные средствапредприятия, связанные с увеличением дебиторской задолженности итоварно-материальных запасов, которые к концу проекта ликвидируются, чтоприводит к дополнительному положительному денежному потоку. Этот денежный потокпоявляется только в последний год таблицы.
Остаточная стоимостьоборудования также квалифицируется как положительный денежный поток в последнийгод проекта, так как допускается, что оборудование будет продано по остаточнойстоимости или будет использовано для целей другого проекта.
Дополнительные денежныепотоки в связи с изменением рабочего капитала появляются в том случае, когдаосновные статьи оборотных средств предприятия (дебиторская задолженность итоварно-материальные запасы) и краткосрочных обязательств (кредиторскаязадолженность) изменяются в процессе реализации проекта. Это является, главнымобразом, следствием изменения объема реализации предприятия. Увеличениекредиторской задолженности, наоборот, соответствует увеличению денежногопотока.
При расчете денежногопотока не были учтены процентные платежи и погашение основной части долга. Т.к.дисконтирование денежных потоков производится в соответствии с показателемдисконта, равным взвешенной средней стоимости капитала (в которую в качествеодной из компонент входит стоимость долга) и все дисконтированные денежныепотоки при определении показателя NPV сравниваются с общей суммой инвестиций (вкоторую в качестве одной из компонент входит кредитная доля совокупности финансовыхресурсов, привлеченных для проекта). Процесс дисконтирования и последующеесравнение с исходной инвестицией при оценке показателя NPV соответствуетвычитанию из денежных потоков дохода инвесторов (прямых и кредитных) исопоставлению современных значений денежных потоков с исходным объемоминвестиций (прямых и кредитных). Таким образом, если вычесть процентные платежии выплату основной части долга при прогнозе денежных потоков, долговаякомпонента была бы учтена дважды: один раз в прямом виде в таблице прогнозовденежных потоков, а другой раз в процессе дисконтирования и вычисления NPV.
С помощью таблицы 1производится прогноз денежных потоков.
Исходя из структурыфинансирования инвестиций и стоимости отдельных компонент (при заданной ставкеналога на прибыль) оценивается взвешенная средняя стоимость капитала WACC.
Производится расчетпоказателя NPV по следующей формуле:
/>,
Если используетсяIRR-метод, то значение показателя IRR определяется с помощью решения уравнения:
/>.
Полученное значениевнутренней нормы прибыльности затем сравнивается с взвешенной среднейстоимостью капитала, и проект принимается с точки зрения финансовой эффективности,если IRR > WACC.
Задачи
Задача 1
Предприятие «А»рассматривает инвестиционный проект по выпуску нового продукта в течение 5 лет.Предполагается, что ежегодная выручка от его реализации составит 30 000.Переменные и постоянные затраты для каждого года определены как 12000 и 3000соответственно.
Стоимость необходимогооборудования составляет 40000, его нормативный срок службы равен 5 годам,остаточная стоимость 5000. Необходимый начальный объем оборотного капитала8000. Имеется возможность привлечения краткосрочного кредита в сумме 2000 под12% годовых.
Стоимость капитала дляпредприятия 10%, ставка налога на прибыль – 30%. Используется линейный методначисления амортизации.
Разработайте пландвижения денежных потоков по проекту и определите при какой максимальной ставкедисконтирования (средней цене капитала) проект может быть принят.
Решение
План движения денежныхпотоков по проекту представлен в таблице 1.
Таблица 1 – План движенияденежных потоков№ Выплаты и поступления Период 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 1 Закупка и установка оборудования 40000 2 Увеличение оборотных средств 8000 3 Выручка от реализации 30000 30000 30000 30000 30000 4 Переменные затраты 12000 12000 12000 12000 12000 1 2 3 4 5 6 7 8 5 Постоянные затраты 3000 3000 3000 3000 3000 6 Амортизация 7000 7000 7000 7000 7000 7 Расходы по уплате процентов за краткосрочный кредит (12%) 240 8 Прибыль до налогообложения (3-4-5-6-7) 7760 8000 8000 8000 8000 9 Налог на прибыль 2328 2400 2400 2400 2400 10 Чистый операц доход (8-9) 5432 5600 5600 5600 5600 11 Погашение кредита 2000 Денежный поток 12 Начальные капиталовложения 48000 13 Денежн. поток от операций (11+7-12) 8332 10500 10500 10500 10500 14 Поток от завершения проекта 4000 15 Чистый денежный поток -48000 8332 10500 10500 10500 14500 16 Дисконтированный денежный поток -48000 9489,3875 10425,857 9483,7993 8626,8641 7847,3597 17 Дисконтированный срок окупаемости 9489,3875 19915,244 29399,044 38025,908 45873,267 18 Недисконтированный срок окупаемости 10432 23032 35632 48232
Расчет амортизационныхотчислений осуществляется линейным способом. Нормативный срок службыоборудования 5 лет. Норма амортизации рассчитывается по формуле 1.1.
/>, (1.1)
где Т – срок полезногоиспользования.
При этом суммаамортизационных отчислений определяется по формуле 1.2.
/>, (1.2)
где ПС – первоначальнаястоимость.
Учитывая, что остаточнаястоимость оборудования составляет 5000, выполним расчет амортизационныхотчислений:
/>
В качестве нормы дисконтанеобходимо использовать средневзвешенную цену капитала WACC. Средневзвешенная цена капитала WACC – это показатель, которыйхарактеризует относительный уровень общей суммы расходов на поддержаниеоптимальной структуры источников и характеризует стоимость капиталаавансированного в деятельность предприятия. Расчет средневзвешенной ценыкапитала WACC выполним по формуле 1.3.
/>,
где Ц – цена источника;
/> - удельный вес этого источника.
/> или 9,93%.
Для определения значениячистой текущей стоимости проекта NPVпри расчете r=9,93% используем формулу 1.4.
/> (1.4)
NPV1 = -2126,7
Так как значение NPV2126,7 – следовательно, проект не приноситдоход и его не следует принимать.
Рассчитаем индексрентабельности инвестиций PI по формуле 1.5.
/> (1.5)
PI= 0,044
Так как PI
Расчет внутренней нормырентабельности IRR
/>при котором NPV = 0
Подбираем такую ставку r при которой функция NPV=f(r) меняет свое значение с "+" на "-".
— при r =0,01%: NPV2 = -1,079
Получаем, что:
/>
Получаем, что при ставке />, NPV=0.
Так как IRR=0,0823
1 СС 46000 2 ЗС 2000 3 WACC= 0,099333333 4 DPP 5,2710125 5 PP 3,981587302 6 Чистая текущая стоимость NPV_1 -2126,73258 7 Индекс рентабельности инвестиции PI 0,044306929 8 NPV_2 -1,079380272 9 IRR 0,082311022
Задача 8
Предприятие анализируетпроект, предусматривающий строительство фабрики по производству продукта «Н».Был составлен план капиталовложений.Вид работ Период Стоимость 1. Нулевой цикл строительства 300 000 2. Постройка зданий и сооружений 1 700 000 3. Закупка и установка оборудования 2 1 000 000 4. Формирование оборотного капитала 3 400 000
Выпуск продукциипланируется начать с 4-го года и продолжать по 14-й включительно. При этомвыручка от реализации продукции будет составлять 1235000 ежегодно; переменные ипостоянные затраты – 200000 и 135000 соответственно. Начало амортизацииосновных средств совпадает с началом операционной деятельности и будетпродолжаться в течение 11 лет по линейному методу. К концу жизненного циклапроекта их стоимость предполагается равной нулю, но здание может бытьреализовано за 250000. Планируется также высвобождение оборотного капитала вразмере 50% от первоначального уровня. Стоимость капитала равна 14%, ставканалога – 40%. Разработайте план движения денежных потоков по проекту иосуществите оценку его экономической эффективности.
Решение
Проект строительствафабрики по производству продукта «Н» предполагает начальныекапиталовложения в течении трех лет в сумме 2400000 д.е., выпуск продукциипланируется начать с 4-го года. Амортизации основных средств начисляется с 4-гогода, в течении 11 лет по линейному методу. Планируется высвобождениеоборотного капитала в размере 50% от первоначального уровня, т.е. в размере200000 д.е.
План движения денежныхпотоков, а также искомые оценки эффективности проекта представлены в таблице 2.
Выполним расчетамортизационных отчислений:
A = стоимость/срок службы = 181818
Определим значениякритериев эффективности.
1. Чистая текущаястоимость NPV (при расчете r=14%).
/> (2.2)
/>
Так как значение NPV>0, следовательно, проект приноситдоход и его следует принять.
2. Индекс рентабельностиинвестиций PI:
/> (2.3)
/>
Так как PI>1, следовательно, проект следуетпринять.
3. Внутренняя нормарентабельности IRR
IRR=r при котором NPV=0.
Необходимо подобратьтакую ставку r при которойфункция NPV=f(r) меняет свое значение с "+" на "-".
— при r=0,17%:
/>
Получаем, что:
/>
То есть при ставке />, NPV=0.
Так как IRR=17 %>14% — проект следуетпринять.