Реферат по предмету "Экономико-математическое моделирование"


Двухфакторная производственная функция Кобба-Дугласа

МИНИСТЕРСТВОНАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РК
АктюбинскийГосударственный университет им. К.Жубанова
КУРСОВАЯРАБОТА
натему:
Двухфакторнаяпроизводственная функция Кобба-Дугласа
Выполнил:
Проверил:
Актобе,2008 г.

Содержание
Введение
Глава 1. Производственная функция Кобба-Дугласа
Глава 2.Закон убывающей отдачи и эффект масштаба
2.1Закон убывающей отдачи
2.2Эффект масштаба
Заключение
Списоклитературы
Введение
Экономический рост — это увеличение масштабов совокупногопроизводства и потребления в стране, характеризуемое прежде всего такимимакроэкономическими показателями, как валовой национальный продукт, валовойвнутренний продукт, национальный доход.
Экономический рост сопровождается целым рядом количественных икачественных изменений в обществе, включая структурную трансформацию экономики.Для стран с экономическим ростом характерны индустриализация, сопровождаемаяснижением доли сельского хозяйства в объеме ВВП и занятости в сельскомхозяйстве, сокращением доли продовольственных товаров в совокупном потреблении,роста доли сбережений и государственных расходов в ВВП.
Экономический рост измеряется темпами роста или прироста этихпоказателей за определенный период времени — отношение показателей в конце и вначале периода или отношение прироста показателя к его начальному значению.
Производственная функция – это зависимость между набором факторовпроизводства и максимально возможным объемом продукта, производимым с помощьюданного набора факторов. В работе рассматривается производственная функцияКобба-Дугласа.
Глава 1. Производственная функция Кобба-Дугласа
Производственная функция – этозависимость между набором факторов производства и максимально возможным объемомпродукта, производимым с помощью данного набора факторов.  Производственнаяфункция всегда конкретна, т.е. предназначается для данной технологии. Новаятехнология – новая производительная функция. С помощью производственной функцииопределяется минимальное количество затрат, необходимых для производстваданного объема продукта.
Производственные функции,независимо от того, какой вид производства ими выражается, обладают следующимиобщими свойствами:
1) Увеличение объемапроизводства за счет роста затрат только по одному ресурсу имеет предел (нельзянанимать много рабочих в одно помещение – не у всех будут места).
2) Факторы производства могутбыть взаимодополняемы (рабочие и инструменты) и взаимозаменяемы (автоматизацияпроизводства).
В наиболее общем виде производственнаяфункция выглядит следующим образом:
/>,
где /> — объем выпуска;
K- капитал (оборудование);
М- сырье, материалы;
Т – технология;
N – предпринимательскиеспособности.
Наиболее простой является двухфакторная модель производственнойфункции Кобба – Дугласа, с помощью которой раскрывается взаимосвязь труда (L) икапитала (К). Эти факторы взаимозаменяемы и взаимодополняемы.  Еще в 1928 годуамериканские ученые — экономист П. Дуглас и математик Ч. Кобб — создалимакроэкономическую модель, позволяющую оценить вклад различных факторовпроизводства в увеличении объема производства или национального дохода. Этафункция имеет следующий вид:
Q=AK α*L β ,
где А – производственныйкоэффициент, показывающий пропорциональность всех функций и изменяется приизменении базовой технологии (через 30-40 лет);
K, L- капитал и труд;
α,β -коэффициентыэластичности объема производства по затратам капитала и труда.
Если α = 0,25, то рост затраткапитала на 1% увеличивает объем производства на 0,25%.
На основе анализа коэффициентовэластичности в производственной функции Кобба — Дугласа можно выделить:
1)  пропорционально возрастающую производственную функцию, когда
α+ β=1 ( />).
2)  непропорционально –возрастающую
/>);
3) убывающую
/>.
Рассмотрим короткий периоддеятельности фирмы, в котором из двух факторов переменным является труд. Втакой ситуации фирма может увеличить производство за счет использованиябольшего количества трудовых ресурсов. График производственной функции Кобба –Дугласа с одной переменной изображен на рис. 1 (кривая ТРн).
/>
Рис. 1. Динамика и взаимосвязьобщего среднего и предельного продуктов
Глава 2. Закон убывающей отдачи и эффект масштаба2.1 Закон убывающей отдачи
В краткосрочном периоде действуетзакон убывающей предельной производительности.  Закон убывающей предельнойпроизводительности действует в краткосрочном временном интервале, когда одинпроизводственный фактор остается неизменным. Действие закона предполагаетнеизменное состояние техники и технологии производства, если в производственномпроцессе будут применены новейшие изобретения и другие техническиеусовершенствования, то рост объема выпуска может быть достигнут прииспользовании тех же самых производственных факторов. То есть техническийпрогресс может изменить границы действия закона.
Если капитал является фиксированнымфактором, а труд – переменным, то фирма может увеличить производство за счетиспользования большего количества трудовых ресурсов. Но по законуубывающей предельной производительности, последовательное увеличениепеременного ресурса при неизменности других ведет к убывающей отдаче данногофактора, то есть к снижению предельного продукта или предельнойпроизводительности труда. Если же наем рабочих будет продолжаться, то вконечном итоге, они будут мешать друг другу (предельная производительностьстанет отрицательной) и объем выпуска сократится.
Предельная производительность труда(предельный продукт труда – MPL) – это прирост объема производстваот каждой последующей единицы труда
/>,
т.е. прирост производительности ксовокупному продукту (TPL)
/>.
Аналогично определяется предельныйпродукт капитала MPK.
Основываясь на законе убывающейпроизводительности, проанализируем взаимосвязь общего (TPL),среднего (АPL) и предельного продуктов (MPL)(рис. 1).
В движении кривой общего продукта(ТР) можно выделить три этапа. На этапе 1 она поднимается вверх ускоряющимисятемпами, так как предельность продукта (MP) возрастает (каждый новый рабочийприносит больше продукции, чем предыдущий) и достигает максимума в точке А, тоесть скорость роста функции максимальна. После точки А (этап 2) в силу действиязакона убывающей отдачи, кривая MP падает, то есть каждый нанятый рабочий даетменьшее приращение общего продукта по сравнению с предшествующим, поэтому темпроста ТР после ТС замедляется. Но пока МР будет положительным, ТР будет всеравно увеличиваться и достигнет максимума при МР=0.
На 3 этапе, когда количестворабочих становится избыточным по отношению к фиксированному капиталу (станки),МР приобретает отрицательное значение, поэтому ТР начинает снижаться. Конфигурациякривой среднего продукта АР также обусловлена динамикой кривой МР. На 1 этапеобе кривые растут, пока приращение объема выпуска от вновь нанятых рабочихбудет большим, чем средняя производительность (АРL) ранее нанятыхрабочих. Но после точки А (max MP), когда четвертый рабочий добавляет ксовокупному продукту (ТР) меньше чем третий, МР уменьшается, поэтому средняявыработка четырех рабочих также сокращается.2.2 Эффект масштаба
1. Проявляется в изменениидолговременных средних издержек производства (LATC).
2. Кривая LATC являетсяогибающей минимальных краткосрочных средних затрат фирмы на единицу продукции(рис. 2).
3. Долгосрочный период вдеятельности фирмы характеризуется изменением количества всех используемыхпроизводственных факторов.
/>
Рис. 2. Кривая долгосрочных и средних издержек фирмы
Реакция LATC на изменениепараметров (масштаба) фирмы может быть различной (рис. 3).
/>
Рис. 3. Динамика долгосрочныхсредних издержек
I этап:
положительный эффект от масштаба Увеличение объема выпуска сопровождается снижением LATC, что объясняется эффектом экономии (например, за счет углубления специализации труда, применения новых технологий, эффективное использование отходов).
II этап:
постоянная отдача от масштаба При изменении объема издержки остаются неизменными, то есть рост количества применяемых ресурсов на 10% вызвал рост объемов производства также на 10%.
III этап:
отрицательный эффект масштаба Рост объема производства (например, на 7%) вызывает рост LATC (на 10%). Причиной ущерба от масштаба могут быть технические факторы (неоправданные гигантские размеры предприятия), организационные причины (рост и негибкость административно-управляющего аппарата).
Заключение
Основные современные модели экономического роста, как илюбые модели представляют собой абстрактное, упрощенное выражение реальногоэкономического процесса в форме уравнений или графиков. Целый ряд допущений,предваряющих каждую модель, дает возможность проанализировать отдельные стороныи закономерности такого сложного явления как экономический рост.
Основополагающим в макроэкономике неоклассическогонаправления является понятие производственной функции.  Производственной макроэкономической функции можно дать два основныхопределения:
  1. это функция равновесного состояния выпуска продукции иопределяющих его факторов производства (капитала, труда, земли, НТП);
    2. это соотношение между национальным продуктом ивзаимосвязанными факторами богатства общества, используемыми в экономике дляего получения.
Используя производственную функцию Кобба-Дугласа  можно определитьзависимость объема выпуска продукции от  двух факторов производства – капиталаи труда.
Список литературы
1.        Булатов А.С. Экономика. Учебник для экономических академий, вузов ифакультетов  М., 1995.
2.        Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании иэкономике. М.: Мир, 1964.
3.        Красильников О.Ю. Отражение структурных сдвигов в теориях экономическогороста. Экономика: проблемы теории. Саратов: Изд-во Научная книга, 2001.
4.        Райхлин Э. Основа экономической теории. Экономический рост и развитие.М.: Юрист, 2001.
5.        Современная экономика. под ред. О.Ю. Мамедова. — Ростов-на-Дону, Феникс,1995.
6.        Учебное пособие для подготовки менеджера. Под общей ред. В.Е. Ланкина.Таганрог: ТРТУ, 2006.
7.        Хазанова А.Э. Математическое моделирование в экономике: учебное пособие.М.: БЭК, 1998.
8.        Чепурин М. Н. Курс экономической теории.  Киров, 1995.
9.        Экономическая теория. Под ред. Камаева В.Д. М., Владос 1999.
10.     Ясин Е. Экономический рост как цель и как средство. Вопросы экономики. №9, 2001.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Развитие законодательства о социальном обеспечении: новые подходы
Реферат Рынок сущность, функции и структура
Реферат Инвентаризация, ее виды и порядок проведения на примере ЗАО Грачевское Усманского района Ли
Реферат Методы вывода человека из бытовой депрессии с использованием общеизвестных направлений и методов научной психологии
Реферат Деньги и их роль в экономике
Реферат І містять у собі чорні або кольорові метали чи їх сплави, а також вироби з металу, що мають непоправний брак, залишки чорних та кольорових металів І їх сплавів
Реферат Чацкий и фамусовское общество. 8
Реферат Если разобрать компьютер
Реферат Деньги возникновение, сущность, функции. Виды денег
Реферат Отчёт об организационно-экономической практике ГПИ
Реферат Різновиди ОС Windows, загальна характеристика найбільш використовуваної ОС
Реферат Different Types And Styles Of Wrestling Essay
Реферат Www consultant ru Выпуск от 17 июня 2011 года Вопросы и ответы по бухучёту и налогообложению
Реферат Биомеханические параметры техники жима лежа в пауэрлифтинге
Реферат Чистейшей прелести чистейший образец о НН Гончаровой-Пушкиной