ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОУ ВПО «МАРИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра менеджмента и бизнеса
Расчетно-графическая работа
по дисциплине: «Моделирование экономических процессов»
Выполнила: студентка гр. МТ-32
Лескова С.Е.
Проверила: Руденко С.А.
Йошкар-Ола 2005
Задача загрузки оборудования
Завод железобетонных изделийизготовляет 4 вида панелей для типов жилых домов. Изделие производятся на 3-хгруппах взаимозаменяемого оборудования. Известны: фонд машинного времени ипроизводственная программа по видам изделий. Требуется составить оптимальныйплан загрузки оборудования, т.е. так распределить работы по группамоборудования, чтобы общие издержки по производству панелей были минимальными. Исходныеданные приведены в табличной форме:Изделие
Производственная программа
100 — 500 Норма расходов ресурсов на производство единицы продукции (мин) Издержки производства единицы продукции Группы технического оборудования 1 2 3 1 2 3 НС-А1 370 33 18 17 16,5 7,9 17,3 НС-А2 230 12 31 30 12,4 14,2 15,4 НС-А3 400 42 15 16 10,8 15,7 12,6 НС-А4 360 27 37 25 20,3 11,1 14,2 Объем ресурсов (часов) 260 200 210
/>
Z (х) =16,5х11 + 7,9х12 + 17,3х13 + 12,4х21 + 14,2х22 +1 5,4х23 + 10,8х31 +15,7х32+ 12,6х33 + 20,3х41 + 11,1х42 + 14,2х43 стремится к минимуму. Пусть х11=х1,Х12=х2, Х13=х3,……., х43=х12.
Тогда
/>
Z (х) =16,5х1+ 7,9х2 + 17,3х3 + 12,4х4 +……. + 14,2х12 стремится к минимуму.
Введем искусственные переменныеУ1, У2, У3, У4
/>
Z (х) =16,5х1+ 7,9х2 + 17,3х3 + 12,4х4 +……. + 14,2х12 +М (У1+У2+У3+У4) стремится кминимуму,
где М — большое положительноечисло,
У1 = 370 — (х1+х2+х3)
У2 = 230 — (х4+х5+х6)
У3 = 360 — (х10+х11+х12)
Х13 = 15600 — (38х1 + 12х4 +42х7 + 27х10)
Х14 = 12000 — (18х2 + 31х5 +15х8 + 37х11)
Х15 = 12600 — (17х3 + 30х6 +16х9 + 25х12)
(0,0,0,0….0; 15600; 12000; 370; 230;400; 360) — это первое решение, которое мы получили. Z(х) = 16,5х1+ 7,9х2 + 17,3х3 + М (370-х1-х2-х3-+230-х4-х5-х6+400-х7-х8-х9+360-х10-х11-х12)=1360М- (м-16,5) х1- (м-7,9) Х2- (М-17,3) Х12Стремится к минимуму.
Поскольку задача сведена кминимуму, то ведущий столбец выбираем по оптимально, если все числа в индекснойстроке будут меньше, либо равны.