Розділ1.Теоретичні аспекти дослідження ID-IS моделей
1.1 Попит як економічна категорія
Сукупнийпопит (ІD) — це загальний обсяг вітчизняних товарів і послуг, які готові купитидомогосподарства, фірми та уряд країни, а також економічні агенти решти країнсвіту при певному рівні внутрішніх цін[2, ст. 68].
Сукупнийпопит є сумою запланованих витрат економічних агентів:
1)видатків приватного сектора країни на споживання (С) та інвестиції.
2)видатків держави на закупівлю товарів, оплату послуг та праці.
3)перевищення видатків іноземців на вітчизняні товари і послуги (експорт надвнутрішніми видатками на іноземні товари (імпортом) — чистого експорт країни (NX):
YAD= C + I + G + NX (1.1)
Сукупнийпопит домогосподарств, фірм та уряду країни складається з попиту на вітчизняні,(C+I+G)dй імпортні (C+I+G)f товари та послуги для задоволення власнихпотреб. Зовнішній попит на вітчизняні товари й послуги з боку іноземців (X) можнауявити як додатковий внутрішній попит товари вітчизняного виробництва, але недля задоволення власних потреб, а з метою продажу іноземцям. Отже, сукупнийпопит на товари та послуги можна показати таким чином:
YAD= (C+I+G)d + (C+I+G)f + X – M (1.2)
Оскільки(C+I+G)feімпортом країни (М), тотожність (1.2) набуває вигляду рівняння (1.3)
YAD= (C+I+G)d + X (1.3)
Сукупнийпопит (1.3) є сумою внутрішнього та зовнішнього попиту на вітчизняні товари іпослуги. Він дорівнює сукупному доходу економічних агентів країни (1.1) і можебути представлений як сума запланованих видатків на вітчизняні товари тапослуги для забезпечення власних потреб і експорту.[7, ст. 42].
Сукупнийпопит має грошову форму. Тому зв'язок між рівнем цін та величиною сукупногопопиту обумовлений насамперед загальними умовами, грошового обігу, яківстановлюються основним рівнянням кількісної теореми грошей:
М* V = P * Y (1.4)
де:М- кількість грошей в обігу, або номінальні грошові залишки, V — швидкість обігугрошей; Р — рівень цін; Y — реальний обсяг національного виробництва (сукупнийреальний доход).
Номінальнийдоход економічних агентів (Y*P) дорівнює сумі уздійснених між ними протягом певного періоду і оплачених за допомогою грошей,які обертаються, переходячи від покупця до продавця. Обертаючись зі швидкістю V,запас грошей М збільшує одночасно як номінальний грошовий доход, так іномінальні грошові витрати економічних агентів на товари й послуги. Згіднорівняння (1.4), обсяг сукупного попиту залежить від кількості грошей в обігу,швидкості їхнього обертання та рівня цін, за якими купуються товари і послуги.[12,ст. 321].
YAD= M·V/ P (1.5)
Чимбільше грошей знаходить в розпорядженні економічних агентів, тим більше товарівпослуг можуть вони купувати один в одного при кожному можливому рівні цін.Відповідно, чим більше угод протягом періоду здійснюється за допомогою грошей,тим вище швидкість обігу грошей і більші сукупний попит при кожному можливомурівні цін. Звичайно в кіл кісній теорії грошей швидкім обігу грошей вважаєтьсяпостійною. Крива сукупного попиту будується дляданого обсягу пропозиції грошей в економіці, який вважається незмінним. Тоді, заінших рівні умов, величина сукупного попиту визначається рівнянням:
YAD= M·V/ P (1.6)
Принезмінній пропозиції і постійній-швидкості обертання грошей величина сукупногопопиту змінюється обернено рівню цін. При вищому рів цін фірми тадомогосподарства можуть придбати менше товарів і послу оскільки їхній номінальнийсукупний доход (V·P=M·V) залишатиметься постійним.[31,ст. 108].
Вмакроекономічній теорії спадний похил кривоїсукупного попиту пояснюється впливом так званих цінових факторів:
а)ефектомреальних грошових залишків (ефектом багатства),
б)ефектомпроцентної ставки
в)ефектомімпортних закупівель.[1, ст. 46].
1.2 Пропозиція як економічна категорія
Сукупнапропозиція (ІS) — загальний обсяг товарів та послуг в економіці, який може бутизапропонований фірмами при певному рівні внутрішніх цін. На зміни в сукупномупопиті виробництво може відреагувати як зміною рівня цін, так і обсягу випупрпвс0ку.Зв'язок між рівнем цін та обсягом сукупної пропозиції залежить від тривалостіперіоду, протягом якого взаємодіють сукупний попит і пропозиція, ціни і витратиу виробництві.[2, ст. 68].
Удовгостроковому періоді ціни на всі товари, номінальна заробітна плата іпроцентні ставки абсолютно гнучкі і здатні вільно зростати або знижуватись добудь-яких значень, необхідних для врівноваження попиту і пропозиції. Томурівноважний рівень цін довгострокової сукупної пропозиції також абсолютно гнучкийі може змінюватись у будь-якому напрямку.
Поведінкасукупної пропозиції у довгостроковому періоді найбільше відповідає класичнимуявленням про взаємозв'язок між загальним обсягом виробництва і цінами. Згідноз класичною теорією, економіка — це сукупністьдосконалих ринків з гнучкими цінами та заробітною платою. Номінальні величини (ціни,номінальна заробітна плата, процентні ставки) абсолютно гнучкі. Вони можуть нетільки підвищуватись, але й знижуватись, залежно від співвідношення попиту іпропозиції на ринках, через це номінальні змінні (скажімо, ціни), які залежатьвід інших номінальних мінних (наприклад, від пропозиції грошей і заробітної плати),а також від реальних факторів (наприклад, від обсягу виробництва), не впливаютьна реальні змінні (продуктивність праці, граничні витрати і обсяг виробництва,капітал, інвестиції, реальну заробітну плату, рівень безробіття). Реальнівеличини в економіці визначаються лише реальними змінними. Незалежністьреальних змінних від номінальних відома в теорії як класична дихотомія. Вдовгостроковому періоді вона проявляється в нейтральності грошей. Збільшенняабо зменшення пропозиції грошей змінює сукупний попит, але в кінцевому рахункувпливає лише на рівень цін, заробітної плати і процентних ставок. Обсягсукупного випуску визначається реальними факторами і за інших рівних умовзалишається незмінним.[18, ст. 253].
Haпротилежність класичній теорії, кейнсіанський підхід виходить з жорсткостіномінальних і гнучкості реальних величин у короткостроковому періоді.Кейнсіанська модель ґрунтується на припущенні, що економіка складається знедосконалих ринків і функціонує в умовах неповного використання факторів виробництва.Обсяг сукупної пропозиції звичайно нижчий від потенційного випуску і залежитьне від факторів виробництва, а від сукупного попиту. Тому кейнсіанську модельіноді вважають моделлю сукупної пропозиції для депресивної економіки.
Причиноюзбільшення сукупної пропозиції в короткостроковому періоді є незмінністьсередніх витрат виробництва, відповідних кожному можливому обсягу сукупноговипуску.[26, ст.142].
Принезмінних витратах та ціни стимулом для розширення виробництва є зростаннясукупного попиту і можливість збільшити прибуток за рахунок продажу додатковоїкількості продукції. Якщо рівень цін при незмінних витратах підвищується, цеозначає збільшення прибутковості виробництва і додатково стимулює йогорозширення.
Виробництвореагує на збільшення сукупного попиту збільшенням випуску, а на скороченнясукупного попиту — зменшенням обсягів виробництва. При збільшенні сукупногопопиту обсяг сукупної пропозиції в короткостроковому періоді може перевищуватипотенційний випуск, а при скороченні сукупного попиту — бути меншим.
Укороткостроковому періоді між сукупним попитом, цінами і обсяг виробництвавстановлюється позитивний взаємозв'язок, який порушує класичну дихотомію інейтральність грошей. На відміну від довгострокового періоду, рівень цін можевпливати на обсяг виробництва, а обсяг виробництва — на рівень цін. Підвищенняцін при незмінних середніх витратах стимулює збільшення виробництва. Азбільшення сукупного випуску, як правило, призводить до підвищення рівнясередніх витрат і стає причині підвищення цін.[11,ст. 426].
Збільшеннярівня середніх витрат внаслідок загального підвищення ціни заробітної плати абозростання інших витрат, не пов'язаних із розширенням виробництва, означаєпідвищення рівня середніх витрат для кожного можливого обсягу сукупноїпропозиції.
1.3 Особливості моделей перехідної економіки
Удругій половині 80-х .і на початку 90-х років формувались такі основні моделітрансформації економічних систем постсоціалістичних країн. По-перше,неокласична модель, яка розроблялась М. Фрідменом, Дж. Стінглером та ін..,передбачає орієнтацію на абсолютне переважання приватної власності, механізмувільного ринкового регулювання економіки, опору на іноземні інвестиції,здійснення швидкої лібералізації зовнішньої торгівлі, скорочення соціальнихвитрат держави, значну соціальну диференціацію суспільства та ін..
Прицьому стверджується, що невиконання будь-якої з названих умов деформує процестрансформації, а з метою зменшення ризиків від поступових реформ необхідна«шокова терапія».
Навідміну від неокласиків, автори другої, так званої градуалістьської концепціїтрансформації провідну роль відводять стабілізації виробництва. При цьомуусвідомлюють тривалість даного процесу та можливість забезпечити необхідногообсягу внутрішніх інвестиційну народне господарство, зміни структури сукупногопопиту та пропозиції, створення умов для соціальної адаптації населення лише заумови стабільного випуску економічних благ. Низький рівень рентабельностівважається переважним порівняно з падінням обсягів виробництва. Дана концепціяне передбачає тотальної приватизації і необачної лібералізаціїзовнішньоекономічної діяльності, скорочення соціальних витрат, надає перевагуколективним цінностям. Найбільш послідовно ця концепція реалізовується в Китаї.
Представникиінституціоналізму акцентують увагу на необхідності інституціональних змін усуспільстві, які передбачають еволюційні трансформаційні процеси не тільки усфері базисних відносин, але й у законодавстві, діяльності держави тагромадських організацій, у звичаях тощо.
Четвертимнапрямом у теоретичному розумінні моделей перехідної економіки є структурнийпідхід, представники цієї концепції вважають, що економічна політика повиннабазуватися на плановій перебудові промисловості, перерозподілі доходів,реструктуризації економіки та відповідної ділової активності. Монополії, наїхню думку, є невід’ємною частиною технологічної структури народногогосподарства, тому антитрестовська політика вважається недоцільною. Водночаспершочерговим завданням є проголошений ними тривалий підготовчий періодстворення ринкових інститутів, а макроекономічна стабілізація має передуватиструктурним реформам. До числа структурних реформ вони відносять реформи усфері прав власності, мотивації праці управлінського персоналу та ін.[15, ст.368]..
Найбільшантигуманною серед названих моделей є перша. Її реалізація влатиноамериканських країнах призвела до стрімкого зубожіння переважноїбільшості населення, різкої поляризації суспільства, посилення сировинноїорієнтації країн у зовнішньоекономічній діяльності. Яскравим прикладомзапровадження цієї моделі є Росія, Україна.
Розділ2.Моделювання рівноваги попиту тапропозиції
2.1Аналіз підходів щодо моделювання моделей сукупного попиту та пропозиції
Упроцесі розширення сфери застосування математичного моделювання в економіцітрадиційно створювалися програмні системи багатовимірного кореляційного тарегресійного аналізів, прогнозування економічного розвитку методом імітації,моделі виявлення вузьких місць у розвитку виробництва з метою покращеннявикористання виробничих ресурсів. Такі напрямки були найбільш характерні заумов, коли важливі розділи економічної науки, зокрема, на макрорівні,розглядалися дуже абстрактно, часто як предмет політекономії. У нових умовахперехідної економіки тематика економіко-математичних досліджень переглядаєтьсяу напрямку індуктивних і дедуктивних підходів, а також у напрямку використанняновітніх інформаційних технологій. Якщо раніше прикладами застосування високовідповідальних систем були енергетичні комплекси, транспорт, зв’язок,автоматизовані системи управління галузями виробництва, то нині об’єктамимоделювання є також грошова система держави, механізми приватизації майновихкомплексів, галузей, механізми трансформації економіки на ринкових засадахтощо. Застосування економіко-математичних моделей для вивчення системвзаємозв’язку макроекономічних показників та їх балансів, розробка необхіднихузгоджувальних процедур і засобів підтримки алгоритмів прийняття рішень за умовбагатоваріантності підходів, їх ймовірнісного характеру.
До складусучасної розвинутої економіки входять численні господарські одиниці таспоживачі. Кожний із цих учасників ринку досконалої конкуренції має свої цілі,що уможливлює наявність конфліктних ситуацій. Та щоб економічна система функціонуваланормально, індивідуальні дії різних учасників повинні бути відносно добреузгодженими.[21, ст. 86].
Однією з моделейдослідження попиту та пропозиціє є модель Вальраса, що включає скінченнукількість споживачів і виробників, таке вирішення (подолання) конфліктудосягається не втручанням держави, а опосередковано, через конкретний ринковиймеханізм, що ґрунтується на регулюючій дії системи цін. Якщо система цінвизначена, то будь-яка ринкова угода незалежно від того, чи є ринокконкурентним, чи ні, здійснюється відповідно до цієї системи цін.
Якщо учасники неможуть впливати на ціни, то ринок називають конкурентним. На конкурентномуринку ціни для кожного з учасників є некерованими, і їм (учасникам) залишаєтьсялише пристосовуватися до існуючої системи цін.
Основна ідеяВальраса полягає у тому, щоб за певної системи цін індивідуальні плани (наміри)учасників стали спільними, тобто така система цін забезпечує розподіл ресурсіві продукції на основі розв’язання конфлікту між учасниками. Таку рівноважну ситуаціюназивають конкурентною рівновагою.
Іншою моделлюяка врівноважує попит та пропозицію є павутино-подібна модель, суть якоїполягає у тому, що в конкурентній економіці без змови(коаліції) досягнення рівноваги є стихійний процес, заснований на тому, що прибудь-якій ціні, що перевищує рівноважну, кількість товару, яку прагнутьзапропонувати продавці (виробники), перевершуватиме ту кількість, на якупокупці (споживачі) мають намір пред'явити попит; виникає тиск на ціну у бік їїпониження, причому діяльність деяких продавців, охочих позбавитися від товару,буде направлена проти існуючого (дуже високого) рівня ціни.
Подібним жечином можна показати, що ціна, що знаходиться нижче за рівень рівноваги,випробовує тиск у бік підвищення.
При виникненні іоформленні стійкого попиту на товар залежно від ціни, тобто наявності незмінної в часі функції попиту D(p), розрізняють, слідуючи А.Маршаллу, триосновні види ринкової рівноваги.
а) миттєварівновага досягається в обстановці, коли пропозиція фіксована (/>), тобто виробникитовару не готові до розширення виробництва або не в змозі це зробити; рівновагатакого роду зазвичай досягається при достатньо високій ціні />що і є стимулом дляподальших дій виробників.
б) короткочаснарівновага виникає тоді, коли в дію вводяться наявні резерви (вільні виробничіпотужності) і пропозиція декілька збільшується, причому />; рівноважна ціна /> у цій ситуаціїопиняється нижчим />але і залишається ще доситьвисокою.
в) триваланормальна рівновага встановлюється за ситуації, коли в справі беруть участьпрактично всі виробники, здатні проводити даний товар без різкої перебудовисвоєї господарської діяльності. Функція пропозиції /> також зростаюча і рівноважна ціна/> відповідаєнормальним витратам виробництва (мал. 2.1).
Процеснаближення до нормальної рівноваги в часі можна представити за допомогоюпослідовності малих дискретних кроків, використовуючи уявлення про функціїпопиту і пропозиції, які самі можуть змінюватися в ході ринкового процесуунаслідок зміни умов виробництва і споживання.
Одна з основнихмоделей процесу досягнення рівноваги використовує його дискретне уявлення задопомогою так званих “торгових” днів з номерами />
/>
Мал. 2.1 Триваланормальна рівновага на ринку
Передбачається,що на початок торгового дня t відома початкова ціна товару />яка повністю визначаєоб'єм пропозиції
/> (2.1)
Далі вважається,що протягом дня запропонований товар повністю реалізується за ціною />яка визначаєтьсяз умови тимчасової рівноваги
/> (2.2)
і є початковоюціною для наступного торгового дня (t+1) і так далі
Геометричнаілюстрація цього процесу наближення до рівноваги (мал. 2) нагадує павутину ітому сама модель часто називається павутиноподібною. Можна показати, щозбіжність казанного ринкового процесу буде гарантована, якщо виконана умова
/>. (2.3)
/>
Мал. 2.2Павутиноподібна модель
Останнєозначає, що для збіжності достатньо, щоб маргінальна пропозиція неперевершувала б маргінального попиту, або, іншими словами, позитивна реакціявиробника на підвищення ціни не була б такою ж значною як негативна реакціяспоживача, тобто це процес в обстановці щодо неактивних виробників. Відмітимо,що якщо />товиникає ситуація так званого “свинячого циклу”, при якій стан рівновагивиявляється недосяжним. У випадку, якщо нахил лінії попиту крутіший за нахиллінії пропозиції, спіраль розкручуватиметься в зворотному порядку. Якщо нахилиліній попиту і пропозиції однакові, то павутина закільцьовуватиме.[12,ст. 144].
2.2Модель процесу досягнення рівноваги
Модель процесудосягнення рівноваги, може бути використана для опису ситуації активнихвиробників, готових відразу ж відгукнутися на виникаючий попит. Подібний процесзадається за допомогою наступної системи співвідношень: у торговий день tзадана пропозиція /> і воно визначає ціну /> як вирішеннярівняння
/>. (2.4)
Ця цінахарактеризує об'єм попиту
/> (2.5)
а пропозиція нанаступний торговий день прямо орієнтується на попит попереднього дня
/> (2.6)
Описаний процестакож може бути представлений за допомогою павутиноподібної моделі, причомудостатня умова збіжності має вигляд:
/> (2.7)
що відповідаєсильнішій реакції виробників в порівнянні із споживачами. Проілюструємообговорюваний процес досягнення рівноваги на приклад:
нехай функціяпропозиції
S(p)= 4p — 3(2.8)
а функція попиту
/> (2.9)
Основнеспіввідношення має вигляд
/> (2.10)
Звідси ціна вкожен наступний ринковий день визначається через ціну в попередній день поформулі:
/> (2.11)
Припустимо, щопочаткова ціна />і зведемо результати розрахунку втаблицю 1.
Таблиця 1.Збіжністьціни до рівноважної в часіP D S E=D-S 1,5 6,67 3 3,67 2,42 4,14 6,67 -2,53 1,78 5,61 4,14 1,47 2,15 4,65 5,61 -0,96 1,91 5,23 4,65 0,58 2,06 4,85 5,23 -0,38 1,96 5,10 4,85 0,25 2,02 4,95 5,10 -0,15 1,99 5,02 4,95 0,07 2,01 4,98 5,02 -0,04 2,00 5 4,98 0,02
Таким чином, мибачимо, що після 11 “ринкових” днів процес встановлення ціни сходиться до станурівноваги, причому виходить вже відоме нам значення рівноважної ціни />. Відмітимо, щопроміжні значення ціни поперемінно стають то більше, то менше рівноважноївеличини. Це означає, що процес має коливальний характер з амплітудою, щозменшується (мал. 2.1) .[23, ст. 104].
Строгомонотонний характер має процес досягнення, відомий під назвою “нащупування”, вякому важливу роль грає зовнішнє (централізоване) регулювання. Ми розглянемо тутодну з моделей такого процесу, яка носить ім'я П.Самуельсона. У цій моделізміна ціни прямо ставиться в залежність від величини надмірного попиту вторговий день t:
/>
Мал. 2.3. Процесзбіжності ціни до рівноважної
/> (2.12)
При /> (попит більшепропозиції) ціна підвищується, інакше знижується. Цей процес сходиться прибудь-якому співвідношенні між />. Його найбільш поширенаінтерпретація полягає в тому, що на ринку є арбітр (аукционер), який оцінюєвеличину залишкового попиту і на підставі цієї оцінки оголошує ціну (/>) наступногодня, а всі учасники процесу неухильно слідують його вказівкам. Споживачіутворюють свій попит відповідно до функції попиту D(p), а виробникизабезпечують випуск згідно функції пропозиції S(p). Величина а, яка називаєтьсяпараметром настройки, грає в цій схемі велику роль, оскільки при дуже малихйого значеннях процес сходитися дуже поволі, а при дуже великих може і несходиться до рівноваги.
Продемонструємохід цього процесу на приведеному вище прикладі, причому покладемо значенняпараметра а = 0,1.
Основнеспіввідношення має вигляд
/> (2.13)
Результатирозрахунків з /> наведені в таблиці 2.
Таблиця 2.«Нащупування»рівноважної ціни по моделі П.Самуельсонаp D S E=D-S 1,5 6,67 3 3,67 1,87 5,35 4,48 0,87 1,96 5,11 4,83 0,28 1,99 5,03 4,96 0,07 2 5 5
2.3Прогнозування рівноважної ціни
Для аналізувластивостей такого керованого ринкового процесу може бути використана модель вдиференціальній формі:
/> (2.14)
Перебуваннярівноваги на складному ринку багатьох товарів також може бути визначене задопомогою функцій попиту і пропозиції. Припустимо, що на ринку виступає Lрізних товарів з номерами l = 1 ..., L. Позначимо через /> - систему цін натовари; /> -функції попиту /> - функції пропозиції. Тодірівновагою у вузькому сенсі є стан, при якому реалізується збіг попиту іпропозиції по всіх товарних позиціях:
/> (2.15)
де /> - системарівноважних цін.
Рівновагою вширокому сенсі слід вважати всякий стан, для якого
/> (2.16)
Властивостістану рівноваги на ринку багатьох товарів багато в чому подібні до такого жперебування на ринку одного товару. Проте для ретельнішого його вивченнякорисно розглянути окремо ринки взаємозамінних і взаимодоповнюючих товарів.Уразі ринку взаємозамінних товарів функції попиту задовольняють співвідношенням:
/> (2.17)
Остання умоваозначає, що при підвищенні ціни на будь-який товар і незмінності цін на іншітовари споживчий сектор знижуватиме свій попит на нього, але одночаснопідвищить попит на інших, замінюючі його, товари.
Процесдосягнення рівноваги в цьому випадку може бути представлений за допомогоювивчення послідовності “торгових днів”. При цьому вважається, що на початокторгового дня (t+1) відома система цін />яка була сформована раніше іпослужила орієнтиром для виробників, що поставляють на ринок товари вкількостях
/>
Протягомторгового дня (t+1) відбувається повний розпродаж товарів і нова система цін /> визначаєтьсявідповідно до функцій попиту. Інакше кажучи, нова система цін знаходиться яквирішення системи рівнянь:
/>
Слід відмітити,що збіжність цього процесу до положення рівноваги забезпечена у тому випадку,коли виконана умова:
/> (2.18)
де /> - матриціЯкобі (складені з перших приватних похідних) для функцій пропозиції і попитувідповідно. В ході послідовних обмінів можуть застосовуватися різні способирегулювання, які дозволяють здійснити досягнення рівноваги, якщо збіжність немає місця, або прискорити процес досягнення рівноваги. У більшості випадкупричиною незбіжності процесу виявляється дуже висока еластичність пропозиції заціною, яка обуславливает порушення приведеної вище достатньої умови. Для того,щоб зменшити цю еластичність застосовується “заохочення за недовироблення”зазвичай у формі або прямій компенсації при малому об'ємі виробництва, абошляхом різкого підвищення податків при великих об'ємах виробництва.
Для описупроцесу досягнення рівноваги з централізованим регулюванням (“нащупування”)застосовується згадана вище схема, яка для випадку багатьох товарів має вигляд:
/> (2.19)
Тут /> - параметринастройки
/> (2.20)
Використаннязнаку max дозволяє уникнути появи негативних значень цін.
У разівзаимодоповнюючих (комплементарних) товарів їх ринки можна розглядати незалежноодин від одного. При цьому стан рівноваги з боку попиту значною міроювизначається тим, яку частку свого доходу споживчий сектор виділяє на придбанняданого товару, а з боку пропозиції воно залежить від тих об'ємів ресурсів, якіможуть бути виділені на виробництво цього продукту.
Таким чином,можна вважати, що функція попиту має вигляд
D = D(p, I)(2.21)
де p — цінатовару;
I — частинадоходу споживача, виділена для його придбання, причому справедливіспіввідношення
/> (2.22)
Регулюванняоб'єму попиту здійснюється шляхом зміни вказаної частки споживчого доходу.
Функціяпропозиції виражається таким чином:
S = S(p, Q)
де Q — об'ємресурсів, що виділяються для регулювання поведінки виробника.
При цьому маютьмісце нерівності
/> (2.23)
Виходячи з умовирівноваги:
/> (2.24)
і співвідношень(*) і (**) отримуємо, що ціна рівноваги /> залежить від об'єму ресурсів (Q)і доходу (I) таким чином:
/> (2.25)
/> (2.26)
Таким чином, призбільшенні об'єму ресурсів з боку виробництва (Q) ціна рівноваги при незмінномупопиті зменшується (див. Мал. 5), де крива пропозиції S1 відповідає фіксованомуоб'єму ресурсу R
/>
Мал. 2.4. Призбільшенні об'єму ресурсів рівноважна ціна зменшується а крива S2 — збільшеномуоб'єму (/>).
Подібним жечином при незмінній пропозиції і збільшенні доходів споживачів крива попиту Dзрушується управо і рівноважна ціна збільшується (мал. 6).
/>
Мал. 2.5.Зростання доходів споживача зрушує криву попиту управо вгору
Отриманірезультати можна використовувати для розробки методів позаринковогорегулювання, заснованих на субсидіях і дотаціях. В деяких випадках існуваннярівноваги не є само собою зрозумілим і його реалізація вимагає додатковихзусиль.[27, ст. 421].
Розділ3. Моделювання сукупного попиту та сукупної пропозиції на основі базової моделіпопиту та пропозиції
3.1Оцінка попиту-пропозиції добувної промисловості на основі базової моделі сукупногопопиту та пропозиції
Сукупнийпопит (ІD) — це загальний обсяг вітчизняних товарів і послуг, які готові купитидомогосподарства, фірми та уряд країни, а також економічні агенти решти країнсвіту при певному рівні внутрішніх цін.
Вданому розділі під сукупним попитом будемо розуміти загальний обсяг видобутоїдобувною галуззю економіки України корисних копалин, які готові придбатирезиденти і не резиденти України.
/>
Рис.3.1 динаміка зміни сукупного попиту добувної галузі промисловості України за2002-2007рр.
Динаміказміни сукупного попиту на продукцію добувної галузі простежується на рис. 3.1,як видно з графіка починаючи з 2003 року приріст набуває від’ємного значення.Абсолютне відхилення: 2003р – 246,4 тис. тонн., 2004р — -101,3 тис. тонн.,2005р — -287 тис. тонн., 2006р — -42,6 тис. тонн., 2007р — -9,6 тис. тонн.
Відносневідхилення: 2003р – 122,3%, 2004р – 92,5%, 2005р – 77,1%, 2006р — -95,6%, 2007р– 99,0%.
Темпприросту: 2003р – 22,3%, 2004р – -7,5%, 2005р – -22,9%, 2006р — -4,4%, 2007р –-1,0%.
/>
Рис3.2 Темп приросту обсягу сукупного попиту за 2002-2007рр.
Назміну обсягу сукупного попиту на товари добувної промисловості за 2002 –2007років вплинули декілька факторів, серед яких, я можу виділити основних два,це по-перше, ціновий фактор, оскільки функція попиту є обернено пропорційною доціни, і при підвищенні ціни обсяг попиту буде знижуватися. По-друге, цеполітична нестабільність в країні, що негативно впливає на зовнішньоекономічнівідносини.
Головнимдля нас це є ціновий фактор, оскільки можна простежити, яку саме вагу має змінаціни на обсяг попиту.
Таблиця3.1 Динаміка коливаньсередньої ціни на продукцію добувної галузі економіки України за 2002-2007рр.роки 2002 2003 2004 2005 2006 2007 ціна 22,73 20,69 21,19 26,44 33,32 36,18
Данінаведені у таблиці 3.1 використаємо для побудови однофакторної моделі сукупногопопиту. Розташувавши в відповідному порядку до заданої функції та використавшиекономіко-математичний апарат у вигляді функції ЛИНЕЙН, ми отримали наступнізначення характеристичних коефіцієнтів:
Таблиця3.2 Характеристичні коефіцієнти для моделі сукупного попитуa0 a1 396,9082 17522,92
Згіднотеорії економетрії, поставимо у відповідність кожній складовій її характеристичнийпоказник. Отримані елементи а0 та а1 не є ваговими коефіцієнтами, тому вони непоказують частку складової у питомій вазі моделі. Запишемо отриману функцію:
Qd=17522,92 — 396,9082*Р
Дляперевірки моделі на адекватність змоделюємо динаміку зміни обсягів сукупногопопиту добувної промисловості України за 2002-2007рр. на основі побудованоївище моделі. Аналітичні розрахунки подані у додатку А.
Відповіднодо них ми розрахували модельовані значення обсягу сукупного попиту та порівнялиіз фактичними значеннями(Додаток А). Як бачимо певна відповідність між нимиіснує, але зазначимо, що неможливо змоделювати точно, показники обсягу попитутому що, на його величину впливає не тільки ціна, але й ще нецінові фактори,які ми не зможемо показати в моделі, тому певна розбіжність буде присутнязавжди.
Визначимо,чи зможемо ми робити якісь висновки по нашій моделі, тому розрахуємо двапоказника адекватності: коефіцієнт детермінації та коефіцієнт Дарвіна-Уотсона,які покажуть на скільки ми можемо довіряти нашій моделі… Аналітичнірозрахунки подані у додатку А. Як бачимо коефіцієнт детермінації(r^2)становить 0,951, а коефіцієнт Дарвіна-Уотсона(DW)2,292961.
Оскількикоефіцієнт детермінації наближається до 1 можна сказати, що дана модель єадекватною і ми можемо використовувати її при прогнозуванні рівня обсягу попитуна 2008 рік. Коефіцієнт Дарвіна-Уотсона дає змогуперевірити умову незалежності випадкових відхилень еі міжсобою. При такому рівні детермінації цей показник має особливу увагу. В даніймоделі він становить 2,292961. На сьогодні не існує моделей повністюпозбавлених залежностей похибок між собою.
Сукупнапропозиція (ІS) — загальний обсяг товарів та послуг в економіці, який може бутизапропонований фірмами при певному рівні внутрішніх цін. На зміни в сукупномупопиті виробництво може відреагувати як зміною рівня цін, так і обсягу випуску.Зв'язок між рівнем цін та обсягом сукупної пропозиції залежить від тривалостіперіоду, протягом якого взаємодіють сукупний попит і пропозиція, ціни і витратиу виробництві.
Сукупнупропозицію будемо розуміти як загальний обсяг продукції яку видобуває добувнапромисловість України за певну ціну в певний період часу.
/>
Рис.3.3 Динаміка обсягу пропозиції добувної галузі економіки України за 2002-2007роки.
Динаміказміни сукупної пропозиції продукції добувної галузі простежується на рис. 3.3,як видно з графіка пропозиція постійно зростала, що є абсолютно нормальним дляекономіки, що розвивається. Абсолютне відхилення: 2003р – 45,2 тис. тонн.,2004р – 95,2 тис. тонн., 2005р – 54,8 тис. тонн., 2006р – 67,4 тис. тонн.,2007р – 79,2 тис. тонн.
Відносневідхилення: 2003р – 104,9%, 2004р – 110,0%, 2005р – 105,2%, 2006р – 106,1%,2007р – 106,8%.
Темпприросту: 2003р – 4,9%, 2004р – 10,0%, 2005р – 5,2%, 2006р – 6,1%, 2007р –6,8%.
/>
Рис.3.4 Темпи приросту обсягів видобутку добувною промисловістю України за2002-2007рр.
Такяк і для сукупного попиту можна виділити два основних фактори що впливають назміну обсягу пропозиції: по-перше, це ціновий, по-друге, це закономірнийрозвиток галузі. Для побудови моделі, а також для порівняння її із моделлюсукупного попиту використаємо ціновий фактор, як основний чинник зміни обсягупропозиції. Динаміка коливань середньої ціни на продукцію добувної галузі економікиУкраїни показана у Табл. 3.1, використаємо ці показники для побудови моделісукупної пропозиції.
Розташувавшив відповідному порядку до заданої функції та використавшиекономіко-математичний апарат у вигляді функції ЛИНЕЙН, ми отримали наступнізначення характеристичних коефіцієнтів:
Таблиця3.2 Характеристичні коефіцієнти для моделі сукупного попитуa0 a1 17,70293 594,55261
Згіднотеорії економетрії, поставимо у відповідність кожній складовій її характеристичнийпоказник. Отримані елементи а0 та а1 не є ваговими коефіцієнтами, тому вони непоказують частку складової у питомій вазі моделі. Запишемо отриману функцію:
Qd=594,55261 + 17,70293*Р
Дляперевірки моделі на адекватність змоделюємо динаміку зміни обсягів сукупногопопиту добувної промисловості України за 2002-2007рр. на основі побудованоївище моделі. Аналітичні розрахунки подані у додатку А.
Оскількикоефіцієнт детермінації наближається до 1 тому можемо зробити висновок, що нашамодель є адекватною та відображає залежність обсягу пропозиції продукціїдобувної галузі України. В цілому, можна стверджувати про доволі значнуадекватність даної моделі реальному явищу.
3.2Прогнозування обсягу сукупного попиту та обсягу сукупної пропозиції добувноїгалузі економіки України на 2008
Дляпрогнозування обсягу попиту та пропозиції на 2008р. перш за все потрібноспрогнозувати ціну на продукти добувної галузі України. Моделювання цінипроходить через пов’язування ціни і її періодів на основі побудови лінії трендуполінома другого ступеня. Аналітичні розрахунки показані у додатку В. Отже наоснові проведених розрахунків можемо припустити, що у 2008 році середня ціна напродукти добувної промисловості України буде становити 46.096 грн. Підставившиотриману ціну у моделі отримані вище отримаємо прогнозовані дані. Наочно їхможна представити на мал 3.5.
/>
Мал.3.5 Прогнозований рівень сукупного попиту та сукупної пропозиції добувноїгалузі промисловості України на 2008р.
Прогнозованийобсяг сукупного попиту становить — 777,0478 тис. тонн., а обсяг сукупноїпропозиції — 1410,586 тис. тонн.
Такарізниця між попитом та пропозицією є закономірною, оскільки внутрішній ринокУкраїни вже повністю заповнено і видобута продукція не може бути використана навітчизняному ринку. Також однією з причин перевиробництва можна назватиполітичну нестабільність, оскільки в Україні ще не вщухли емоції сучаснихполітиків, що негативно відображається на міжнародній арені.