Министерствопросвещения ПМР
Приднестровскийгосударственный университет им. Т.Г. Шевченко
Рыбницкийфилиал
Кафедра«Социально – экономических дисциплин»
Реферат
по дисциплине“Теория систем и системного анализа ”
на тему:
«Основыоценки сложных систем. Понятия и виды шкал. Отработка характеристик, измеряемыхв разных шкалах»
Выполнила?
студентка II курса, з/о
специальности «Менеджменторганизации»
Шишкевич О.А.
Проверил:
Павлинов И.А.
г. Рыбница
2011 г.
План работы
Введение
I. Понятие и виды шкал
II. Обработка характеристик, измеряемых в разных шкалах
III. Шкала уровней качества систем с управлением
IV. Методы качественного и количественного оценивания систем
Заключение
Список использованной литературы
Приложение.
Введение
Оценка сложных системможет проводиться для разных целей. Во-первых, для оптимизации — выборанаилучшего алгоритма из нескольких, реализующих один закон функционированиясистемы. Во-вторых, для идентификации — определения системы, качество которойнаиболее соответствует реальному объекту в заданных условиях. В-третьих, дляпринятия решений по управлению системой. Под оценкой понимают результат,получаемый в ходе процесса, который определен как оценивание.
Выделяют четыре этапаоценивания сложных систем:
Этап 1. Определение целиоценивания. В системном анализе выделяют два типа целей:
Качественной называютцель, достижение которой выражается в номинальной шкале или в шкале порядка;
Количественной называютцель, достижение которой выражается в количественных шкалах. Определение целидолжно осуществляться относительно системы, в которой рассматриваемая системаявляется элементом (подсистемой).
Этап 2. Измерение свойствсистем, признанных существенными для целей оценивания. Для этого выбираютсясоответствующие шкалы измерений свойств и всем исследуемым свойствам системприсваивается определенное значение на этих шкалах.
Этап 3. Обоснованиепредпочтений критериев качества и критериев эффективности функционированиясистем на основе измеренных на выбранных шкалах свойств.
Этап 4. Собственнооценивание. Все исследуемые системы, рассматриваемые как альтернативы,сравниваются по сформулированным критериям и в зависимости от целей оцениванияранжируются, выбираются, оптимизируются и т.д.
I. Понятие и виды шкал
сложныйсистема оценивание шкала
В основе оценки лежитпроцесс сопоставления значений качественных или количественных характеристикисследуемой системы значениям соответствующих шкал. Исследование характеристикпривело к выводу о том, что все возможные шкалы принадлежат к одному изнескольких типов, определяемых перечнем допустимых операций на этих шкалах.
Шкала – это средство фиксации результатовизмерения свойств объектов путем упорядочивания их в определенную числовуюсистему, в которой отношение между отдельными результатами выражено всоответствующих числах. В процессе упорядочивания каждому элементу выборкиставится в соответствие определенный балл (шкальный индекс), устанавливающийположение наблюдаемого результата на шкале.
Шкалирование — это операция упорядочиванияисходных эмпирических данных путем перевода их в шкальные оценки. Шкала даетвозможность упорядочить наблюдаемые явления, при этом каждое из них получаетколичественную оценку (квантифицируется). Шкалирование помогает определитьнизшую и высшую ступени исследуемого явления.
Формально шкалойназывается кортеж из трех элементов ,где X реальный объект, Y шкала, ф гомоморфное отображение X на Y.
В исследованиях применяютклассификацию шкал, предложенную С.Стивенсоном (см. рис. 1), согласно которойчетыре основных способа измерения, связанные с различными правилами, называют измерительнымишкалами (номинальная, порядковая, интервальная и шкала отношений).
Выделяют следующие видышкал:
1) Самой слабой качественнойшкалой является номинальная (шкала наименований, классификационная шкала), покоторой объектам х. или их неразличимым группам дается некоторый признак.Основным свойством этих шкал является сохранение неизменными отношенийравенства между элементами эмпирической системы в эквивалентных шкалах.
Шкалы номинального типадопускают только различение объектов на основе проверки выполнения отношенияравенства на множестве этих элементов. Номинальный тип шкал соответствуетпростейшему виду измерений, при котором шкальные значения используются лишь какимена объектов, поэтому шкалы номинального типа часто называют также шкаламинаименований.
Примерами измерений вноминальном типе шкал могут служить номера автомашин, телефонов, коды городов,лиц, объектов и т. п. Единственная цель таких измерений выявление различиймежду объектами разных классов. Если каждый класс состоит из одного объекта,шкала наименований используется для различения объектов.
2) Шкала называется ранговой(шкала порядка), если множество Ф состоит из всех монотонно возрастающихдопустимых преобразований шкальных значений.
Порядковый тип шкалдопускает не только различие объектов, как номинальный тип, но и используетсядля упорядочения объектов по измеряемым свойствам. Измерение в шкале порядка можетприменяться, например, в следующих ситуациях:
1. необходимоупорядочить объекты во времени или пространстве. Это ситуация, когдаинтересуются не сравнением степени выраженности какого-либо их качества, а лишьвзаимным пространственным или временным расположением этих объектов;
2. нужноупорядочить объекты в соответствии с каким-либо качеством, но при этом нетребуется производить его точное измерение;
3. какое-либокачество в принципе измеримо, но в настоящий момент не может быть измерено попричинам практического или теоретического характера.
Примером шкалы порядкаможет служить шкала твердости минералов, предложенная в 1811 г. немецким ученым Ф. Моосом и до сих пор распространенная в полевой геологической работе. Другимипримерами шкал порядка могут служить шкалы силы ветра, силы землетрясения,сортности товаров в торговле, различные социологические шкалы и т.п.
3) Одним из наиболееважных типов шкал является тип интервалов. Тип шкал интервалов содержит шкалы,единственные с точностью до множества положительных линейных допустимыхпреобразований вида ф (х) = ах + Ь, где
х € Y шкальные значения из областиопределения Y; я > 0; Ъ любое значение.
Основным свойством этихшкал является сохранение неизменными отношений интервалов в эквивалентныхшкалах.
Примером шкал интерваловмогут служить шкалы температур. Переход от одной шкалы к эквивалентной,например от шкалы Цельсия к шкале Фаренгейта, задается линейным преобразованиемшкальных значений: t °F = 1,8 t°C + 32.
Шкалы интервалов так же,как номинальная и порядковая, сохраняют различие и упорядочение измеряемыхобъектов. Однако кроме этого они сохраняют и отношение расстояний между парамиобъектов. Запись означает, что расстояние между х{я х2 в К раз большерасстояния между х3 и х4 и в любой эквивалентной шкале это значение (отношениеразностей численных оценок) сохранится. При этом отношения самих оценок несохраняются.
4) Шкалой отношений (подобия)называется шкала, если Ф состоит из преобразований подобия ср (х) = ах, а> О,где X&Y- шкальные значения из области определения Y; а — действительные числа.
Нетрудно убедиться, что вшкалах отношений остаются неизменными отношения численных оценок объектов.Действительно, пусть в одной шкале объектам ах и а2 соответствуют шкальныезначения хх и х2, а в другой ф (jtj) =ах^ и ф (х2) — ах2, где а > О — произвольное действительное число. Тогдаимеем:
Данное соотношениеобъясняет название шкал отношений. Примерами измерений в шкалах отношенийявляются измерения массы и длины объектов. Известно, что при установлении массыиспользуется большое разнообразие численных оценок. Так, производя измерение вкилограммах, получаем одно численное значение, при измерении в фунтах — другоеи т.д. Однако можно заметить, что в какой бы системе единиц ни производилосьизмерение массы, отношение масс любых объектов одинаково и при переходе отодной числовой системы к другой, эквивалентной, не меняется. Этим же свойствомобладает и измерение расстояний и длин предметов.
Как видно израссмотренных примеров, шкалы отношений отражают отношения свойств объектов,т.е. во сколько раз свойство одного объекта превосходит это же свойство другогообъекта.
5) Шкалы разностейопределяются как шкалы, единственные с точностью до преобразований сдвига ср(х) — х + Ь, где х е Y-шкальные значения из области определения Y; Ь действительные числа. Это означает, что при переходе отодной числовой системы к другой меняется лишь начало отсчета.
Шкалы разностейприменяются в тех случаях, когда необходимо измерить, насколько один объектпревосходит по определенному свойству другой объект. В шкалах разностейнеизменными остаются разности численных оценок свойств.
Примерами измерений вшкалах разностей могут служить измерения прироста продукции предприятий (вабсолютных единицах) в текущем году по сравнению с прошлым, увеличениечисленности учреждений, количество приобретенной техники за год и т. д.
Другим примером измеренияв шкале разностей является летоисчисление (в годах). Переход от одноголетоисчисления к другому осуществляется изменением начала отсчета.
Как и шкалы отношений,шкалы разностей являются частным случаем шкал интервалов, получаемыхфиксированием параметра а: (а = 1), т.е. выбором единицы масштаба измерений.Точка отсчета в шкалах разностей может быть произвольной.
Шкалы разностей, как ишкалы интервалов, сохраняют отношения интервалов между оценками пар объектов,но, в отличие от шкалы отношений, не сохраняют отношения оценок свойствобъектов.
6) Абсолютными называютшкалы, в которых единственными допустимыми преобразованиями Ф являютсятождественные преобразования:
ф (х) = {е}, где е(х) =х.
Абсолютные шкалыприменяются, например, для измерения количества объектов, предметов, событий,решений и т.п. В качестве шкальных значений при измерении количества объектов используютсянатуральные числа, когда объекты представлены целыми единицами, идействительные числа, если кроме целых единиц присутствуют и части объектов.
Абсолютные шкалы являютсячастным случаем всех ранее рассмотренных типов шкал, поэтому сохраняют любыесоотношения между числами оценками измеряемых свойств объектов: различие,порядок, отношение интервалов, отношение и разность значений и т.д.
II. Обработка характеристик, измеренныхв разных шкалах
Особенностью измерения иоценивания качества сложных систем является то, что для одной системы по разнымчастным показателям качества могут применяться любые из типов шкал от самыхслабых до самых сильных. При этом для получения надежного значения показателяможет проводиться несколько измерений. Кроме того, обобщенный показательсистемы может представлять собой некую осредненную величину однородных частныхпоказателей.
При измерении и оценкефизических величин обычно трудностей не возникает, так как перечисленныевеличины измеряются в абсолютной шкале. Измерение, например, рядаантропометрических характеристик осуществляется в шкале отношений. Болеесложной является оценка в качественных шкалах. Однако отдельные показатели впроцессе системного анализа уточняются, и, как следствие, появляетсявозможность от измерения и оценки в качественных шкалах перейти к оценке вколичественных шкалах.
В любом случае при работес величинами, измеренными в разных шкалах, необходимо соблюдать определенныеправила, которые не всегда очевидны. Иначе неизбежны грубые просчеты и промахипри оценке систем. Проиллюстрируем широко распространенную ошибку прииспользовании балльной оценки. Пусть для экспертизы представлены две системы Аи Б, оцениваемые по свойствам y1, y2, у3, y4. Качество каждой системыоценивается как среднеарифметическое по пятибалльной системе, но оценка вбаллах является вследствие округления не совсем точной. Так, например,свойства, имеющие фактический уровень 2,6 и 3,4 балла, получат одинаковуюоценку 3 балла. Результаты экспертизы приведены в табл. 1.
По фактическому качествулучшей является система А, а по результатам экспертизы лучшей признают системуБ. Таким образом, способы измерения и обработки их результатов оказываютсущественное влияние на результаты.
Избежать ошибок можно,используя результаты, полученные в теории шкалирования, они определяют правилаи перечень допустимых операций осреднения характеристик.
Проводить осреднениедопускается только для однородных характеристик, измеренных в одной шкале. Этоозначает, например, что не имеет физического смысла вычисление среднегозначения скорости для мобильного абонентского пункта, если слагаемыми являютсяскорость передачи данных и скорость перемещения этого объекта. Иными словами,осредняются только такие значения уi, i = 1, ..., п, которые представляютсобой или оценки различных измерений одной и той же характеристики, или оценкинескольких различных однородных характеристик.
Каждое значениепоказателя уi может иметь для исследователя различную ценность, которуюучитывают с помощью коэффициентов значимости ct, причем
n
? сi = 1.
i=1
Для полученияосреднённого значения показателя наиболее часто применяют основные формулыосреднения. ( Таблица 2.смотреть Приложение 2.)
Простая и взвешенныесредние величины различаются не только по величине (не всегда), по способувычисления, но и по своей роли в решении задач системного анализа. При этомсредневзвешенные величины используются для сравнения систем с учетом вкладаразличных факторов в осредненную оценку. Например, среднее количествоинформации, получаемой из сети Интернет организацией, пользующейся услугамиразличных прикладных служб. Если эта средняя величина входит в системупоказателей себестоимости, протоколов работы, типов используемых линий, тоследует применять взвешенное среднее, так как произведение невзвешенногосреднего на общую пропускную способность линий не даст количества полученнойинформации, поскольку служба электронной почты используется, например,значительно реже, чем WWW,и, следовательно, вносит меньший вклад в общее количество получаемойинформации. Если же необходимо изучить связь количества получаемой информации сднем недели, то следует применять простое среднее количество информации засутки, полностью абстрагируясь от различий между типами служб.
Среднеарифметическоеиспользуется в случаях, когда важно сравнить абсолютные значения какой-либохарактеристики нескольких систем. Например, скорость вывода на печать текстов(лист/мин) для различных печатающих устройств.
Если при заменеиндивидуальных значений показателя на среднюю величину требуется сохранитьнеизменной сумму квадратов исходных величин (измерение вариации характеристикив совокупности), то в качестве средней следует использовать среднеквадратичное.Например, при определении местоположения источника радиоизлучения в радиоразведкевычисляется среднеквадратичное отклонение нескольких измерений.
Среднегеометрическое, всвою очередь, используется для определения относительной разности отдельныхзначений при необходимости сохранения произведения индивидуальных величинтогда, когда среднее значение качественно одинаково удалено от максимального иминимального значений, т.е. когда важны не абсолютные значения, а относительныйразброс характеристик. «Например, если максимальная производительностьпроцессора на операциях с данными целочисленного типа составляет для сжатиятекстового файла миллион условных единиц, а для сжатия изображений графическихобъектов сто, то какую величину считать средней? Среднеарифметическое (500 000)качественно однородно с максимальным и резко отлично от минимального.Среднегеометрическое по логике дает верный ответ: 10 000. В статистикесреднегеометрическое находит применение при определении средних темпов роста.
Среднегармоническоеиспользуется, если необходимо, чтобы неизменной оставалась сумма величин,обратных индивидуальным значениям характеристик. Пусть, например, в режимеобмена данными средняя скорость передачи данных по прямому каналу составляет 64Кбайт/с, а средняя скорость по обратному каналу 2,4 Кбайт/с. Какова средняяскорость обмена данными? При замене индивидуальных значений скорости у1 = 64 иу2 = 2,4 на среднюю величину необходимо, чтобы неизменной величиной осталосьвремя передачи в обе стороны, иначе средняя скорость может оказаться любой.Таким образом,
Yср = 2(1/64+1 /2,4) -1 ? 4,8 Кбайт/с.
Соотношение между разнымитипами средних величин определяется правилом мажорантности средних
СГр ? СГм ? СА? СК.
Использованиенеобоснованных способов определения средних величин может привести кискусственному завышению или занижению осредненного значения показателякачества системы. В качестве упражнения обучаемым предлагается определить свойсредний балл за прошедшую сессию на основе перечисленных средних величин.
Сводные данные похарактеристикам разных шкал и перечень допустимых операций осредненияхарактеристик приведены в табл. 3, откуда следует, что для величин, измеренныхв номинальной шкале, никаких осреднений производить не допускается. Сводные данные по характеристикамразных шкал.Таблица 3. (смотреть в Приложении 3.)
Среднеарифметическоеприменимо для величин, измеренных в шкалах интервалов, разностей, отношений иабсолютной, но недопустимо для шкалы порядка. Более устойчивой оценкой среднегоявляется медиана (50-процентный квантиль), которая рекомендуется как основнойпоказатель для шкал порядка, интервалов, разностей, отношений и абсолютной.
Математическое ожиданиедопустимо для шкал интервалов, разнрстей, отношений и абсолютных, но не стольустойчиво, как медиана. Применение математического ожидания для величин,измеренных в шкале порядка, является некорректным. Среднегеометрическоеявляется единственно допустимым средним для степенных и логарифмических шкал, атакже одним из допустимых для шкалы отношений. Для шкалы отношений допустимытакже средневзвешенное арифметическое, среднегармо-ническое исреднеквадратичное.
Средневзвешенноеарифметическое, часто применяемое как обобщенный линейный критерий, допустимоиспользовать тогда и только тогда, когда значения частных показателей можнопредставить мультипликативным метризованным отношением линейного порядка или, другимисловами, когда они измерены в шкале отношений.
Будущее развития теориишкалирования и ее применения для нужд математического обеспечения ИС связаны сдальнейшим развитием понятия измерения. Наиболее перспективным представляетсярасширение понимания шкалы путем привлечения понятий нечеткой и лингвистическихпеременных, используемых в теории нечетких множеств. Обобщение понятияхарактеристической функции путем перехода к понятию функции принадлежности ?n € [0,1], используемой в этой теории,создает базу для введения более тонкой структуры измерения качественныххарактеристик и учета неопределенностей, свойственных сложным системам, наоснове понятия нечеткой шкалы. Например, пусть рассматриваемое нечеткоемножество возраст людей. Нечеткими переменными (шкальными значениями),означающими возраст, являются лингвистические переменные «молодой», «средний»,«старый» с приписанными им функциями принадлежности, которые можно определитьтак, как показано на (рис. 2.) При этом 20-летний человек относится к нечеткомуподмножеству возраста «молодой» с функцией принадлежности ?мол = 0,8, и онже с функцией принадлежности ?ср = 0,1 относится к нечеткому подмножествувозраста «средний». Рис.2. Пример нечеткой шкалы. (смотреть Приложение 4.)
III. Шкала уровней качества систем с управлением
При оценивании качествасистем с управлением признают целесообразным введение нескольких уровнейкачества, проранжированных в порядке возрастания сложности рассматриваемыхсвойств.
Первичным качеством любойсистемы является ее устойчивость. Для простых систем устойчивость объединяеттакие свойства, как прочность, стойкость к внешним воздействиям,сбалансированность, стабильность, гомеостазис (способность системы возвращатьсяв равновесное состояние при выводе из него внешними воздействиями). Для сложныхсистем характерны различные формы структурной устойчивости, такие, какнадежность, живучесть и т.д.
Более сложным, чемустойчивость, является помехоустойчивость, понимаемая как способность системыбез искажений воспринимать и передавать информационные потоки.Помехоустойчивость объединяет ряд свойств, присущих в основном системамуправления. К таким свойствам относятся надежность информационных систем исистем связи, их пропускная способность, возможность эффективногокодирования/декодирования информации, электромагнитная совместимостьрадиоэлектронных средств и т.д.
Следующим уровнем шкалыкачества системы является управляемость способность системы переходить законечное (заданное) время в требуемое состояние под влиянием управляющихвоздействий. Управляемость обеспечивается прежде всего наличием прямой иобратной связи, объединяет такие свойства системы, как гибкость управления,оперативность, точность, производительность, инерционность, связность, наблюдаемостьобъекта управления и др. На этом уровне качества для сложных системуправляемость включает способность принятия решений по формированию управляющихвоздействий.
Следующим уровнем нашкале качеств является способность. Это качество системы, определяющее еевозможности по достижению требуемого результата на основе имеющихся ресурсов взаданный период времени. Данное качество характеризуется такими свойствами, какрезультативность (производительность, мощность и т.п.), ресурсоемкость иоперативность. Итак, способность — это потенциальная эффективностьфункционирования системы, способность получить требуемый результат приидеальном способе использования ресурсов и в отсутствие воздействий внешнейсреды.
Наиболее сложнымкачеством системы является самоорганизация. Самоорганизующаяся система способнаизменять свою структуру, параметры, алгоритмы функционирования, поведение дляповышения эффективности. Принципиально важными свойствами этого уровня являютсясвобода выбора решений, адаптируемость, самообучаемость, способность краспознаванию ситуаций.
Введение уровней качествапозволяет ограничить исследования одним из перечисленных уровней. Для простыхсистем часто ограничиваются исследованием устойчивости. Уровень качествавыбирает исследователь в зависимости от сложности системы, целей исследования,наличия информации, условий применения системы.
IV. Методы качественного и количественногооценивания систем
Методы оценивания системразделяются на качественные и количественные.
Качественные методыиспользуются на начальных этапах моделирования, если реальная система не можетбыть выражена в количественных характеристиках, отсутствуют описаниязакономерностей систем в виде аналитических зависимостей. В результате такогомоделирования разрабатывается концептуальная модель системы.
Простейшей формой задачиоценивания является обычная задача измерения, когда оценивание есть сравнение сэталоном, а решение задачи находится подсчетом числа эталонных единиц визмеряемом объекте. Например, пусть х — отрезок, длину которого надо измерить.В этом случае отрезку сопоставляется действительное число ф (х) — его длина.
Более сложные задачиоценивания разделяются на задачи: парного сравнения, ранжирования,классификации, численной оценки.
Задача парного сравнениязаключается в выявлении лучшего из двух имеющихся объектов. Задача ранжирования- в упорядочении объектов, образующих систему, по убыванию (возрастанию)значения некоторого признака. Задача классификации — в отнесении заданногоэлемента к одному из подмножеств. Задача численной оценки — в сопоставлениисистеме одного или нескольких чисел.
Перечисленные задачимогут быть решены непосредственно лицом, принимающим решение, или с помощьюэкспертов — специалистов в исследуемой области. Во втором случае решение задачиоценивания называется экспертизой.
Качественные методыизмерения и оценивания характеристик систем, используемые в системном анализе,достаточно многочисленны и разнообразны.
К основным методамкачественного оценивания систем относят:
* методы типа мозговойатаки или коллективной генерации идей;
типа сценариев;
* экспертныхоценок;
* типа Дельфи;
* типа деревацелей;
* морфологическиеметоды.
Количественные методыиспользуются на последующих этапах моделирования для количественного анализавариантов системы.
Наличие неоднородныхсвязей между отдельными показателями сложных систем приводит к проблемекорректности критерия превосходства к необходимости идти на компромисс ивыбирать для каждой характеристики не оптимальное значение, а меньшее, нотакое, при котором и другие показатели тоже будут иметь приемлемые значения.
Для решения проблемыкорректности критерия превосходства были разработаны методы количественнойоценки систем:
* методы теорииполезности;
* методы векторнойоптимизации;
* методыситуационного управления, инженерии знаний.
Методы теории полезностиоснованы на аксиоматическом использовании отношения предпочтения множествавекторных оценок систем.
Методы векторнойоптимизации базируются на эвристическом использовании понятия векторногокритерия качества систем (многокритериальные задачи) и включают методы главногокритерия, лексикографической оптимизации, последовательных уступок,скаляризации, человеко-машинные и другие методы. При решении задач векторнойоптимизации векторный (многокомпонентный) критерий эффективности, выраженныйчерез показатели исходов операции, заменяют скалярным на основе какой-либофункции свертки.
Методы ситуационногоуправления, инженерии знаний основаны на построении семиотических моделейоценки систем. В таких моделях система предпочтений ЛПР формализуется в виденабора логических правил, по которым может быть осуществлен выбор альтернатив.При этом понятие векторного критерия в явном виде не используется.
Рассмотрение указанныхподходов в системном анализе основано на трех важных особенностях.
Во-первых, считается, чтоне существует системы, наилучшей в независящем от ЛПР смысле. Всегда системаможет быть наилучшей лишь для данного ЛПР. Другое ЛПР в данных условиях можетпредпочесть альтернативную систему.
Во-вторых, считается, чтоне существует оптимальной системы для всех целей и воздействий внешней среды.Система может быть эффективной только для конкретной цели и в конкретныхусловиях. В других условиях и для других целей система может бытьнеэффективной. Например, конверсия танков в интересах сельского хозяйствапоказала, что эта техника по сравнению с тракторами неэффективна по показателямресурсоемкости.
В-третьих, методыисследования операций (линейное, нелинейное, динамическое программирование идр.) не удовлетворяют требованиям, предъявляемым к задачам оценивания сложныхорганизационных систем, поскольку вид целевой функции или неизвестен, или незадан аналитически, или для нее отсутствуют средства решения.
Заключение
Оценка сложных системможет проводиться для разных целей. Во-первых, для оптимизации — выборанаилучшего алгоритма из нескольких, реализующих один закон функционированиясистемы. Во-вторых, для идентификации — определения системы, качество которойнаиболее соответствует реальному объекту в заданных условиях. В-третьих, дляпринятия решений по управлению системой. Под оценкой понимают результат,получаемый в ходе процесса, который определен как оценивание.
В основе оценки лежитпроцесс сопоставления значений качественных или количественных характеристикисследуемой системы значениям соответствующих шкал. Исследование характеристикпривело к выводу о том, что все возможные шкалы принадлежат к одному изнескольких типов, определяемых перечнем допустимых операций на этих шкалах.
Особенностью измерения иоценивания качества сложных систем является то, что для одной системы по разнымчастным показателям качества могут применяться любые из типов шкал от самыхслабых до самых сильных. При этом для получения надежного значения показателяможет проводиться несколько измерений. Кроме того, обобщенный показательсистемы может представлять собой некую осредненную величину однородных частныхпоказателей.
Методы оценивания системразделяются на качественные и количественные.
Качественные методыиспользуются на начальных этапах моделирования, если реальная система не можетбыть выражена в количественных характеристиках, отсутствуют описаниязакономерностей систем в виде аналитических зависимостей. В результате такогомоделирования разрабатывается концептуальная модель системы.
Количественные методыиспользуются на последующих этапах моделирования для количественного анализавариантов системы.
Список использованнойлитературы
1. Бусленко Н. П.,Калашников В. В,, Коваленко Н. Н. Лекции по теории сложных систем. М., Сов.радио,1973
2. Волкова В. П.,Денисов А. А. Основы теории систем и системного анализа. С-П, изд. СПбГТУ, 1999
3. Денисов А.А,, Колесников Д. Н. Теория больших систем управления. Уч. пособие. Л.,Энергоиздат, 1982
4. Квейд Э. Анализсложных систем. М., Сов. радио, 1969
5. Месарович М.,Такахара И. Общая теория систем: математические основы. М., Мир, 1978
6. Моисеев Н. Н.Математические задачи системного анализа. М., Наука, 1981
7. Перегудов Ф. И.,Тарасенко Ф. П. Введение в системный анализ. Уч. пособие. М., ВШ, 1989
8. Системный анализв управлении. Учеб. пособие / В.С.Анфилатов, А.А.Емельянов, А.А. Кукушкин; Подред. А.А.Емельянова. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 368 с.
9. Уемов А. И.Системный подход и общая теория систем. М., Мысль, 1978
10. Флейшман Б. С,Основы системологии. М., Радио и связь, 1982
11. ФоминГ.Н.Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. – М.:Финансы и статистика, 2005. – 616 с.
12. Черняк Ю. И.Системный анализ в управлении экономикой. М., Экономика, 1975
Приложение 1
Рис. 1. Классификацияшкал по С.Стивенсу.
/>
Таблица 1.Пример балльной оценки свойств систем.Свойство системы Система А Система Б истинная в баллах истинная в баллах У\ 4,4 4 3,6 4 Уг 3,3 3 3,7 4 Уъ 2,4 2 2,6 3 У* 4,4 4 2,6 3 Суммарная оценка 14,5 13 12,5 14
Приложение2
Таблица2. Основные формулыосреднения.Наименование Формула Средневзвешенное арифметическое (СВА) n Yсва =?сi yi .i =1 Среднеарифметическое (СА), частный случай СВА при равнозначности измерений (сi = 1/n) n Yса =1/n ?yi …………… i=1 Среднеквадратичное (СК) n Yck=v 1/n? Yi2 i=1 Средневзвешенное геометрическое (СВГм) n Yсвгм = П Yi2 i=1 Среднегеометрическое (СГм) частный случай СВГм при сi=1/n n n Yсгм =v П Yi i=1 Средневзвешенное гармоническое (СВГр) n Yсвгр =(?CiYi-1) -1 i=1 Среднегармоническое (СГр) n Yсгр =n(?Yi-1) -1 i=1
Приложение3
Таблица 3.Сводные данные похарактеристикам разных шкалИсходная эмпирическая система Параметры, сохраняющиеся при переходе от одной шкалы к другой (из числа допустимых) Допустимые виды осреднения Рекомендуемые (да, нет) допустимые (+) и недопустимые (-) виды обработки случайных величин Отношение порядка Шкала Среднее Другое Средние Разброс Характеристики связи Медиана M(x) Д(x) Другие Эквивалентность Номинальная Распределение по классам эквивалентности Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Линейный порядок Порядка Порядок Нет Нет Да Нет Нет — R(?, ?) То же, с мультипликативной метрикой Интервалов
Отношение разностей ф(y1) — ф(y2) = y1 — y2
/> /> /> /> /> /> /> />
Ф(y3) — Ф(y4) y3 — y4 Да Нет Да + Да — corr(?, ?) Линейный порядок Степенная
Отношение разностей логарифмов lnф(y1) — lnф(y2) = lny1 — lny2
/> /> /> /> /> /> /> /> />
lnФ(y3) — lnФ(y4) lny3 — lny5 Нет Среднегармоническое — — — — — Линейный порядок Логарифмическая
Отношение логарифмов lnф(y1) = lny1
/> /> /> /> /> /> /> /> />
lnФ(y2) lny2 Нет То же — — — — — То же Отношений
Отношение оценок ф(y1) = y1
/>/>
Ф(y2) y3 Да СВА СГм СГр СК Да + — + — — То же, с аддитивной метрикой Разностей
Разность оценок
ф(y1) — ф(y2) = y1 — y2 Да — Да + — + — cov(?, ?) То же, на числовой оси целых чисел Абсолютная Допустимых преобразований нет Да — Да + + — —
Приложение4
Рис. 2.Пример нечеткой шкалы
/>
О 10 20 3040 50 60 70 80 Возраст