--PAGE_BREAK--
Рис.2. Распределение давления вдоль канала при распространении фронта волны разрежения в начальной стадии истечения в различные моменты времени
На рис. 2 показано распределение давления в жидкости по длине канала в различные моменты времени в начальной стадии разгерметизации закрытой трубы при прохождении волны разрежения в однофазной жидкости. Со временем давление в жидкости за фронтом волны быстро повышается, стремясь по мере приближения волны к закрытому концу трубы к значению psat(Tlо). Тем не менее, как показали исследования, на всех стадиях истечения максимальное значение давления внутри канала всегда существенно меньше давления насыщения и отличие это тем больше, чем выше температура жидкости.
Моделирование процесса нестационарного истечения вскипающей жидкости из цилиндрической трубы ограниченного объема показывает, что при любых начальных условиях истечения кривые распределения параметров по длине канала (,Pv,v,b) в произвольный момент времени и временные зависимости этих параметров в произвольном сечении практически перестают зависеть от давления внешней среды pg, если противодавление pg ниже определенной для каждого режима величины рсr. Таким образом, модель предсказывает эффект запирания потока без введения специальных допущений относительно скорости распространения возмущений в двухфазной среде.
Рис. 3. Изменение со временем давления и паро-содержания в центральном сечении канала при различных значениях противодавления: 1- 0,40; 2 -0,35; 3-0,30; 4-0,25; 5-0,20; 6-0,15; 7-0,10; 8-0.05; 9-0.02Мпа
На рис.3 показано изменение со временем объемного паросодержания b и величины приведенного давления /p0 в одном из сечений канала (i=50) при различных значениях противодавления. Видно, что, начиная с определенного значения рсr, дальнейшее понижение противодавления не влияет на характер этих зависимостей (кривые 5-9).
Модель корректно описывает качественно и количественно нестационарное истечение перегретой воды из канала и предсказывает основные закономерности этого процесса в широком интервале режимных параметров. Это подтверждается сравнением результатов, полученных в рамках рассматриваемой модели, с соответствующими экспериментальными и расчетными данными других авторов, например, приведенными в работе (6).
При нестационарном истечении вскипающей жидкости из канала ограниченного объема расход парожидкостной смеси резко возрастает в начальной стадии процесса и после достижения максимального значения начинает быстро понижаться. Эта закономерность наблюдается и при исследовании течения вскипающей жидкости из большой емкости в атмосферу через короткую цилиндрическую трубу.
На рис.4, для различных значений 7}0 представлены расчетные данные по изменению массового расхода вскипающей воды на выходе из канала, начиная с момента разгерметизации, при истечении из большой емкости в атмосферу с противодавлением рg= 0,1 МПа. Перегретая по отношению к внешнему давлению вода содержится в емкости в состоянии насыщения. В режиме нестационарного истечения величина расхода проходит точку максимума и затем плавно стремится к стационарному значению при данной температуре. Стационарный режим устанавливается тем быстрее, чем выше начальная температура жидкости. Эти результаты представляют определенный интерес, поскольку закономерности переходного режима от нестационарного к стационарному истечению практически не рассматривались в литературе.
Рис.4. Изменения расхода вскипающей жидкости при переходе от нестационарного к стационарному режиму течения
На рис.5 для различных значений Tl0 представлены кривые по длине канала давления в жидкой фазе и объемного паросодержания b при истечении вскипающей воды в стационарном режиме. Кривые распределения статического давления потока носят типичный характер — постоянное или слабо понижающееся давление на большей части канала и резкое снижение давления на выходе из канала. Если при невысоких значениях входной температуры потока давление в основной части канала практически не меняется по длине, то по мере повышения Tl0 наклон кривых на основном участке заметно увеличивается. Подобная закономерность наблюдается и в экспериментах по стационарному течению вскипающих критических потоков (5,7,8). Максимальные значения статического давления в канале , существенно ниже давления торможения рo перед входом канал, и это различие увеличивается с повышением Tl0. Результаты, представленные на рис.5, показывают, что характер распределения паросодержания по длине канала качественно зависит от начальной температуры.
Выше отмечалось, что при описании нестационарного течения из закрытых каналов модель предсказывает появление кризиса течения, начиная с определенных для каждого режима значений противодавления рсr. При стационарных течениях вскипающих потоков модель также предсказывает эффект запирания. Критический режим течения при постоянном массовом расходе наблюдается для значений противодавления рg
Рис.5. Распределение давления (сплошные линии) и паросодержания (пунктир) вдоль канала при стационарном истечении вскипающей жидкости при различных t/q: 1-423; 2-473; 3-503; 4-533; 5-573 К
Рис.6.Характер зависимости расхода и давления жидкости в выходном сечении канала от противодавления при стационарном истечении вскипающей жидкости
При постоянном значении противодавления величина критического расхода потока увеличивается с повышением входного давления po. Характер зависимости критических расходов от величины входного давления при истечении насыщенной или недогретой жидкости в каналах различной геометрии подробно исследован в экспериментах.
На рис.7 приведена расчетная зависимость расхода вскипающего потока от величины исходного давления перегретой воды, находящейся в насыщенном состоянии в большой емкости. На этом же рисунке представлены соответствующие экспериментальные результаты, полученные различными авторами. Эти данные взяты из работы (7), в которой анализируется и обобщается большой объем экспериментальных исследований по критическим течениям вскипающих жидкостей, Для сравнения с нашими расчетными данными выбраны результаты, касающиеся стационарного истечения через короткие цилиндрические каналы. Модель вполне удовлетворительно согласуется c опытными данными во всем исследованном интервале температур. Приведенные на рис.7 результаты подтверждают достоверность и корректность рассматриваемой модели.
Рис.7. Зависимость расхода вскипающей жидкости от давления на входе при стационарном истечении. Сравнение расчетных данных с экспериментальными.
Предполагается, что предлагаемый подход к моделированию стационарного и нестационарного истечения вскипающих жидкостей позволит получить полезную информацию и детализировать сопутствующие тепломассообменные и гидродинамические процессы.
Обозначения
d -диаметр канала; L -длина канала; / -длина зоны; р-давление; n-число расчетных зон в канале; Nb-концентрация пузырьков; r-радиальная координата; R -радиус пузырька; S -площадь сечения канала; T-температура; n-скорость; w -радиальная скорость; х -координата; b -объемное паросодержание; l -коэффициент сопротивления; m-вязкость; r -плотность; s -поверхностное натяжение; t-время; x-радиус ячейки;
Индексы: 0 -начальное значение; s -значение на межфазной границе; g-газ; l -жидкость; n -пар; сr -критический; sat -насыщенный; ех -внешний.
Расчёт сопел с парогенерирующими решетками работающих на перегретой воде
В работе [9] приводится расчет сопел работающих на перегретой воде. Сообщается, что возможно создание сопел с парогенерирующими решетками которые позволяют при низких начальных давлениях ((0.5-0.8) МПа) получить коэффициент скорости до 0.85 [13].
Современные одномерные методики расчета сопел, работающих на газо- и парокапельных потоках, базируются на двух- или трехскоростных термически неравновесных моделях [14], но и они не в полной мере отражают процессы, имеющие место в реальных потоках. Как правило, делается допущение, что отсутствуют коагуляция и дробление капель, потоки считаются монодисперсными, а температура капли принимается неизменной вдоль её радиуса. Остановимся на последнем допущении и покажем, что при движении высоковлажных потоков, когда капля находится в собственном паре, оно может привести к заметному искажению достоверности результатов расчёта, особенно при наличии потоке крупнодисперсной влаги (Dк=4*10-5-8*10-5м).
Для газовых потоков, несущих испаряющиеся капли, при определении коэффициента теплоотдачи широко используется зависимость
(1)
и в большинстве случаев выполняется условие Biк£0.1, что позволяет считать температуру в центре и на поверхности капли одинаковой. Однако при испарении жидкости (воды) в собственный пар коэффициент теплоотдачи на границе раздела фаз находят по формуле [15]
(2)
где [16] – коэффициент конденсации.
Если предположить, что коэффициент конденсации равен коэффициенту испарения, то для парокапельных потоков даже с малодисперсной структурой (Dк»10-5м) Biк может быть значительно больше единицы. Следовательно, при расчете процессов расширения капельно-паровых потоков необходимо учитывать нестационарный характер охлаждения испаряющихся капель. Неучет этого обстоятельства, как это будет видно из результатов расчета, приведет к значительному завышению энергетических характеристик сопел, работающих на перегретой воде, по сравнению с данными, полученными из опыта.
В зависимости от степени расширения жидкости в парогенерирующей решетке можно получить за ней пузырьковую или капельно-паровую структуры. Для случая, когда степень сухости за решеткой больше граничной, при которой пузырьковая структура в парокапельную, расчет сопел, работающих на вскипающих потоках, значительно упрощается и сводится к расчету сопла, работающего на высоковлажном парокапельном потоке с учетом процессов в решетке. В более упрощенной постановке можно считать, что за решеткой поток состоит из сухого насыщенного пара и капель одного размера. Такое допущение может быть оправдано, так как результаты расчета энергетических характеристик сопла удовлетворительно согласуются с опытными данными. Ниже приводится система уравнений, позволяющая выполнить расчет сопла с парогененрирующей решеткой, работающего на перегретой воде, на основе обратной задачи с учетом нестационарного характера охлаждения капель:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Из приведенных уравнений видно, что предложенная система обеспечивает выполнение условий сохранения сплошности и энергии, так как секундный расход капель и средняя температура капли определяется из интегральных уравнений.
Для нахождения температуры на поверхности капли ТкR внутри основной программы был организован цикл, позволяющий находить корни (m) трансцендентного характеристического уравнения.
Предложенная физическая модель движения высоковлажного капельно-парового потока (c=9*10-3-3*10-2) с учетом нестационарного процесса охлаждения капли более полно отражает процессы, имеющие место в реальных вскипающих потоках. Расчёты показывают, что в коротких соплах, работающих на парокапельных потоках с крупнодисперсной влагой, на срезе сопла средняя температура капель значительно превышает температуру пара при данном давлении, что приводит к резкому снижению располагаемого перепада энтальпии и КПД сопла (табл. 1). Выполненные расчётные исследования косвенно подтверждаются опытными результатами, в основе которых лежат массовый расход горячей воды через сопло и реакция вытекающей струи [13].
В таабл. 1 приведены результаты расчета сопла на срезе для двух случаев. В первом – коэффициент теплоотдачи от капли к пару определялся по формуле (1), во втором – по (2). Все расчеты выполнялись при следующих граничных условиях. Давление воды перед соплом р0=0.8 МПа; Т0=438 К. Давление за парогенерирующей решеткой р1=6.5*105 Па; Тк1=438К; Тп1=435 К; сп1=15м/с; ск1=10м/с;Gп1=12*10-3 кг/с; Gк1=0.4 кг/с;Dк1=8*10-5м;lс=0.150м.
На рис.1 приведены результаты расчета коэффициента скорости трех сопел длиной 0.05;0.1 и 0.15 метра при различных начальных диаметрах капель. Видно, что диаметр капель и длина сопла оказывают значительное влияние на эффективность сопел, работающих на мелкодисперсной (Dк1=8*10-6м) и крупнодисперсной влаге(Dк1=8*10-5м), дает наглядное представление о механической и термической неравновесностях потока.
Перевод сопла на мелкодисперсный поток повышает коэффициент скорости с 0.549 до 0.816 и снижает потерю кинетической энергии в 2.09 раза.
Таким образом, проведенные расчетные и экспериментальные исследования [13] сопел, работающие на перегретой воде, показывают, что при правильной организации процессов расширения коэффициент скорости сопел может быть не ниже восьмидесяти процентов.
К концепции скачка вскипания
В работе [17] рассматриваются термодинамические аспекты фазовых переходов в системе жидкость-пар применительно к процессам адиабатного расширения жидкости. Обосновывается предположение, что адиабатный скачок вскипания является термодинамически маловероятным процессом, поскольку его реализация сопряжена с убыванием энтропии в процессе неравновесных фазовых превращений.
В работах [20,21] демонстрируется рациональность концепции скачка вскипания как ударной волны разрежения для анализа процессов в неравновесных вскипающих потоках. На базе такого подхода в [23] предлагается расчетная модель, предназначенная для оценки аварийных ситуаций в ядерной энергетике когда имеет место истечение жидкости в среду с давлением, меньшим давления насыщенных паров жидкости, декомпрессия объемов с перегретой относительно внешних условий жидкостью.
Вместе с тем в работе [22] показывается физическая невозможность скачка вскипания как неравномерного процесса, не отвечающего условию возрастания энтропии. Таким образом, по одному вопросу существуют две принципиально противоположные концепции.
Поскольку рассматриваемые процессы представляют существенный практический интерес, проведен сравнительный анализ двух различных концепций для случая адиабатного истечения жидкости, сопровождающегося фазовыми переходами.
Если интерпретировать процесс перехода (рис.1) термодинамической системы из состояния 1 (перегретая жидкость) в состояние 2 (равновесная парожидкостная среда) как скачок, т.е. как геометрическую поверхность разрыва, и записать соотношение балансов массы, импульса и энергии на поверхности разрыва в виде
W1r1= W2r2=J (1)
p1+W12r1= p2+W22r2 (2)
i1+W12/2= i2+W22/2 (3)
То процесс вскипания, согласно [19], буде охарактеризован как адиабата Гюгонио. Здесь W,r,i – скорость потока, плотность и удельная энтальпия вещества; р- давление;J- удельный расход через поверхность разрыва; индексы «1», «2» соответствуют параметрам среды до и после поверхности разрыва. Следствием балансовых уравнений (1)-(3) является универсальное соотношение
J2=(p2-p1)/(u1-u2) (4)
Где u1,u2 – удельные объёмы среды. Постулируя u2>u1 т.к. среда вскипает, и принимая во внимание соотношение (4), авторы работ [19-21] приходят к выводу, что неизбежно р2
Анализ имеющегося экспериментального материала позволяет установить последовательность процессов, сопровождающих неравновесное течение перегретой жидкости[18,24,25]. Как показали экспериментальные исследования, при переходе жидкости из насыщенного состояния в состояние равновесной двухфазной среды реализуется метастабильное состояние, при котором давление в системе становится ниже значения на бинодали, соответствующего температуре жидкости, а вскипание ещё не происходит. Конкурирующая фаза в системе присутствует, но на уровне зародышевых образований, находящихся в динамическом процессе «зарождение-гибель», не превышая критических размеров зародышевого пузырька. Так процесс захода в метастабильную область является изотермическим, а условия устойчивости жидкой фазы относительно непрерывных изменений параметров состояния определены условием (dр/du)м
продолжение
--PAGE_BREAK--