Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации
Контрольная работа
Экономическая оценка инвестиций
г. Санкт-Петербург,
2010 г
1. $10000 занято на 4 года под 14% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите величину годового платежа.
Решение:
I) расчет общей суммы для возврата в банк
1 год) 1000 * 0,14 = 1400 – это проценты по кредиту за 1 год
10000 / 4 = 2500 – это часть основной суммы кредита для возврата
1400 + 2500 = 3900 надо отдать в конце 1 года
2 год) 10000 – 2500 = 7500 – остаток основной суммы кредита
7500 * 0,14 = 1050 – это проценты по кредиту за 2 год
1050 + 2500 = 3550 надо отдать в конце 2 года
3 год) 7500 – 2500 = 5000 – остаток основной суммы кредита
5000 * 0,14 = 700 – проценты по кредиту за 3 год
700 + 2500 = 2900 надо отдать в конце 3 года
4 год) 5000 – 2500 = 2500 – остаток основной суммы кредита
2500 * 0,14 = 350 – проценты по кредиту за 4 год
350 + 2500 = 2850 надо отдать в конце 4 года
3900 + 3550 + 2900 + 2850 = 13200 $ общая сумма для возврата
II) расчет равных сумм для возврата в банк
10000 / 4 = 2500 $ возврат в банк каждый год от ОСНОВНОЙ суммы
13200 / 4 = 3300 $ величина годового платежа
2. Ежегодно делается взнос в банк в размере $1000. Какая сумма будет на счете через 10 лет, если взнос делается одной суммой в начале каждого года, а банк начисляет 12% годовых один раз в два года.
Решение:
Сумма через 10 лет = (1000+1000)*1,12+(1000+1000)*1,12+2000*1,12+2000*1,12+ 2000*1,12=14041,56$
3. Проводится анализ двух инвестиционных предложения: проекты Х и Y. Каждый проект требует затрат в сумме 10,000 долларов и имеет стоимость капитала 12%. Ожидаемые чистые денежные потоки от этих проектов представлены ниже:
Года
Ожидаемые чистые денежные потоки
Проект Х
Проект Y
($10,000)
($10,000)
1
6,500
3,500
2
3,000
3,500
3
3,000
3,500
4
1,000
3,500
Рассчитайте срок окупаемости каждого проекта, его чистое приведенное значение, внутреннюю доходность и модифицированную внутреннюю доходность.
Какой проект или проекты должны быть приняты, если они независимы?
Какой проект должен быть принят, если проекты взаимоисключающие?
Может ли изменение стоимости капитала привести к противоречию между оценками этих проектов по методам чистого приведенного значения и внутренней доходности? (Подсказка: постройте профили чистого приведенного значения проектов).
Почему и при каких обстоятельствах может возникнуть это противоречие?
Решение:
a) Проект X
T
CF
k
CFt/(1+k)T
-10000
1
-10000
1
6500
1,12
5803,571
-4196,43
2
3000
1,2544
2391,582
-1804,85
3
3000
1,404928
2135,341
330,4938
4
1000
1,573519
635,5181
966,0119
Срок окупаемости
3 года
NPV
966,0119
IRR
18%
MIRR
15%
Проект Y
T
CF
k
CFt/(1+k)T
-10000
1
-10000
1
3500
1,12
3125
-6875
2
3500
1,2544
2790,179
-4084,82
3--PAGE_BREAK--
3500
1,404928
2491,231
-1593,59
4
3500
1,573519
2224,313
630,7227
Срок окупаемости
4 года
NPV
630,7227
IRR
15%
MIRR
14%
b) если два проекта независимы, тогда NPV и IRR дают одинаковый результат в отношении принятия или отклонения проекта. Так в обоих проектах NPV>0 и k>IRR, то оба проекта должны быть приняты.
С) если проекты взаимоисключающие, то выгоднее будет принять проект X, т.к. NPV и IRR у него больше.
D) Да, может.
Е) Если ожидается изменение цены капитала в течении времени и можно прогнозировать эти изменения, тогда NPV должен рассчитываться с учетом множества значений цены капитала. Принятый проект при прежних условиях может быть отвергнут, если цена капитала возрастает, и наоборот. Вне зависимости от прогноза о динамике цены капитала IRR будет оставаться постоянной, поэтому, если цена капитала не постоянна, неясно, с чем сравнивать IRR; вероятно, можно воспользоваться средней ожидаемых в будущем значений цены капитала.
4. Компания Edelman Engineering рассматривает включение в годовой капитальный бюджет двух проектов: по приобретению грузовика и подъемно-транспортной системы. Проекты являются независимыми. Затраты на грузовик составляют 17,000 долларов, а на подъемно-транспортную систему 22,430 долларов. Стоимость капитала фирмы 14%. Потоки денежных средств после налогообложения, включая амортизацию, ожидаются следующие:
Года
Ожидаемые чистые денежные потоки
Грузовик
Подъемно-транспортная система
1
$5,100
$7,500
2
5,100
7,500
3
5,100
7,500
4
5,100
7,500
5
5,100
7,500
Вычислите для каждого из проектов чистое приведенное значение, внутреннюю доходность, модифицированную внутреннюю доходность, и укажите стоит ли принять или отклонить каждый из них.
Решение:
1) Проект по приобретению грузовика
t
CF
k
CFt/(1+k)T
-17000
1
-17000
1
5100
1,14
4473,684
-12526,3
2
5100
1,2996
3924,284
-8052,63
3
5100
1,481544
3442,355
-4128,35
4
5100
1,68896
3019,609
-685,992
5
5100
1,925415
2648,78
2333,617
Срок окупаемости
5 лет
NPV
508,7129
IRR
15,24%
MIRR
14,67%
Проект стоит принять, так как NPV (508,7129)>0, k(15,24%)>IRR(14%)
2)
t
CF
k
CFt/(1+k)T
-22430
1
-22430
-15851,1
1
7500
1,14
6578,947
-10080
2
7500
1,2996
5771,006
-5017,76
3
7500
1,481544
5062,286
-577,158
4
7500
1,68896
4440,602
3318,107
5
7500
1,925415
3895,265
-15851,1
Срок окупаемости
5 лет
NPV
3318,107
IRR
20%
MIRR
17,19%
Проект стоит принять, так как NPV (3318,107)>0, k(20%)>IRR(14%) продолжение
--PAGE_BREAK--
5. Компания Pinkerton Publishing рассматривает два взаимоисключающих проекта расширения деятельности. Проект А (строительство крупномасштабного производства, которое будет обеспечивать потоки денежных средств в размере 8 миллионов долларов в год в течение 20 лет) требует затрат в размере 50 миллионов долларов. Проект В (создание менее эффективного и более трудоемкого производства, которое будет порождать потоки денежных средств в 3.4 миллиона долларов в год в течение 20 лет) требует затрат в размере 15 миллионов долларов. Стоимость капитала фирмы равна 10%.
Вычислите чистое приведенное значение и внутреннюю доходность каждого проекта.
Рассмотрите воображаемый проект/>, который бы соответствовал отказу от более мелкого предложенного производства в пользу более крупного. Каковы денежные потоки1, чистое приведенное значение и внутренняя доходность проекта />?
Постройте профили чистого приведенного значения для проектов А, В и ∆.
Как вы думаете, почему в данном случае метод чистого приведенного значения работает лучше метода внутренней доходности, если стоимость капитала фирмы равна, например, 10%.
Решение:
a)
Проект А
Проект В
Проект ∆
t
CFA
k
CFAt/(1+k)T
CFB
CFBt/(1+k)T
CF∆
CF∆t/(1+k)T
-50000000
1
-50000000
-15000000
-15000000
-35000000
-35000000
1
8000000
1,1
7272727
3400000
3090909,091
4600000
4181818
2
8000000
1,21
6611570
3400000
2809917,355
4600000
3801653
3
8000000
1,331
6010518
3400000
2554470,323
4600000
3456048
4
8000000
1,4641
5464108
3400000
2322245,748
4600000
3141862
5
8000000
1,61051
4967371
3400000
2111132,498
4600000
2856238
6
8000000
1,771561
4515791
3400000
1919211,362
4600000
2596580
7
8000000
1,948717
4105265
3400000
1744737,602
4600000
2360527
8
8000000
2,143589
3732059
3400000
1586125,093
4600000
2145934
9
8000000
2,357948
3392781
3400000
1441931,902
4600000
1950849
10
8000000
2,593742
3084346
3400000
1310847,184
4600000
1773499
11
8000000
2,853117
2803951
3400000
1191679,258
4600000
1612272
12
8000000
3,138428
2549047
3400000
1083344,78
4600000
1465702
13
8000000
3,452271
2317315
3400000
984858,8911
4600000
1332456
14
8000000
3,797498
2106650
3400000
895326,2646
4600000
1211324
15
8000000
4,177248
1915136
3400000
813932,9679
4600000
1101203
16
8000000
4,594973
1741033
3400000
739939,0617
4600000
1001094
17
8000000
5,05447
1582757
3400000
672671,8743
4600000
910085,5
18
8000000
5,559917
1438870
3400000
611519,8857
4600000
827350,4
19
8000000
6,115909
1308064
3400000
555927,1688
4600000
752136,8
20
8000000
6,7275
1189149
3400000
505388,3353
4600000
683760,7
NPV
18108510
13946116,65
4162393
IRR
15,03%
22,26%
11,71% продолжение
--PAGE_BREAK--
С)
/>
6. Компания Rodriguez рассматривает вопрос об инвестициях в проект разработки источника минеральной воды со средним риском и стоимостью 150,000 долларов. По приблизительным оценкам специалистов отдела маркетинга, фирма сможет продавать по 1,000 упаковок минеральной воды в год. Текущая продаж составляет 138 долларов за упаковку, а текущая себестоимость каждой упаковки составляет 105 долларов. Налоговая ставка фирмы составляет 34%. Предполагается, что как цены, так и себестоимость производства воды будут увеличиваться с постоянной скоростью 6% в год. Фирма использует только собственный капитал со стоимостью 15%. Считайте, что денежные потоки фирмы состоят только из прибыли после налогообложения, поскольку источники минеральной воды имеет неопределенный срок жизни и не амортизируются.
Должна ли фирма принять этот проект?
Если бы общие затраты фирмы состояли из постоянных затрат в сумме 10,000 долларов в год, а переменные затраты составляли бы 95 долларов за упаковку, и если бы в результате инфляции предполагался только рост переменных затрат, то как такое изменение условий повлияло бы на NPV проекта? Считайте, что цена продаж также растет с ростом инфляции.
Решение:
NPV = 106537 $
10. Объясните разницу между рыночным риском (бета-риском), корпоративным и автономным риском инвестиционного проекта, рассматриваемого с целью включения в капитальный бюджет фирмы. Какому типу риска, по вашему убеждению, следует придать основное значение при принятии решений о составлении капитального бюджета? Объясните.
Ответ:
1) Автономный риск проекта – это риск, который проект имел бы, если бы являлся единственным активом фирмы и акционеры фирмы были бы держателями только одного этого пакета акций. Автономный риск измеряется колеблемостью ожидаемой доходности актива. Он часто используется в качестве полномочного представителя как рыночного, так и корпоративного риска, поскольку 1) рыночный и корпоративный риск трудно измерить и 2) все три вида риска тесно коррелируют.
Корпоративный риск отражает воздействие проекта на риск фирмы. Он измеряется влиянием проекта на колеблемость прибыли фирмы. Диверсификация финансовых вложений акционеров фирмы на фондовом рынке в расчет не принимается.
Рыночный риск отражает влияние проекта на рисковость хорошо диверсифицированных портфеле акционеров. Теоретически рыночный риск должен быть наиболее релевантным видом риска.
Корпоративный риск важен потому, что он влияет на способность фирмы использовать дешевые заемные средства, поддерживать с течением времени бесперебойное функционирование и избегать кризисов, которые могли бы изматывать руководство и разрушительно влиять на наемных работников, клиентов, поставщиков и общество в целом.
2) По моему мнению, особое значение при принятии проекта стоит придавать рыночному риску, т.к. акционерам в фирме необходимо задумываться о хорошо диверсифицированном портфеле акций, а менеджерам – о максимизации цены акции. И эти два обстоятельства позволяют сделать вывод о том, что рыночный риск для акционерных при принятии им решений по бюджету капиталовложений самый весомый. Тем не менее акционеры обычно отслеживают затраты, обусловленные финансовым спадом. Эти затраты не учитываются рыночным риском. Далее менеджером приходится учитывать интересы других причастных к фирме лиц. Это значит, что во внимание следует принимать и корпоративный риск.