Прогнозирование путём прямой экстраполяции. Ошибки прогнозирования

Министерство образования и науки РФГОУ ВПО
Саратовский государственный техническийуниверситет
Кафедра: организация перевозок иуправления на транспорте
Реферат
по дисциплине на тему
«Прогнозирование путём прямой экстраполяции
ОШИБКИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ»
Выполнил:                                                                 студент АМФ гр.ОПТ41
Никитин Р.В.
Проверил:                                                                            ТрегубовВ.Н.
Саратов 2006
Содержание
Введение                                                                                        3
Прогнозирование путём прямой экстраполяции                        4
Ошибки прогнозирования                                                           16
Заключение                                                                                   18
Список  используемых источников                                             19
Введение
Процесс прогнозированиядостаточно актуален в настоящее время. Широка сфера его применения.Прогнозирование широко используется в экономике, а именно в управлении. Вменеджменте понятие «планирование» и «прогнозирование» тесно переплетены. Онине идентичны и не подменяют друг друга. Планы и прогнозы различаются междусобой временными границами, степенью детализации содержащихся в нихпоказателей, степенью точности и вероятности их достижения, адресностью и,наконец, правовой основой. Прогнозы, как правило, носят индикативный характер,а планы обладают силой директивного характера. Не подмена и противопоставлениеплана и прогноза, а их правильное сочетание – таков путь планомерного регулированияэкономики в условиях рыночной экономики и перехода к ней.
Для того чтобы управлятьбудущим, человечество создало определенные механизмы, которые в экономическойнауке называются прогнозирование, макроэкономическое планирование иэкономическое программирование.[2]
Прогнозирование – этопредвидение, получение информации о будущем, которое базируется на специальномнаучном исследовании.
Прогнозирование имеет два конкретныхаспекта: предсказывать и предвидеть. В зависимости от того, какой результатнеобходимо получить или, что необходимо спрогнозировать, преимуществопредоставляется то одному, то другому аспекту.
Прогнозированиенеобходимо, потому что будущее необычно и эффект многих решений, принимаемыхсегодня, на протяжении определённого времени не ощущаются. Поэтому точноепредвидение будущего повышает эффективность процесса принятия решения.
Прогнозирование путём прямой экстраполяции.
Многие социальныепроцессы, теоретически поддающиеся управлению, на практике развиваютсястихийно, что дает основание применять к ним методы естествоведческихпрогнозов. При этом следует иметь в виду, что стихийность протекания анали­зируемогопроцесса может смениться строго контролируемым це­ленаправленным развитием(например, давно назрела необходи­мость таких перемен в сферах расселения,градостроительства, демографии и многих других). Такие изменения могутосуществляться как волевым порядком, так и с учетом научного анализа, диагнозаи прогноза исследуемого явления. Из этого следует, что в отличие отестественнонаучных социальный прогноз должен быть ориентирован не набезусловное предсказание, а на содействие оптимизации принимаемых решений.
Реализуется эта задачапутем использования исследовательской техники поискового и нормативногопрогнозирования, дающего достаточно обоснованные материалы при выработкерекоменда­ций для целеполагания, планирования, проектирования и управле­ния вцелом.
Основная задачапоискового прогноза при этом — выявление перспективных проблем, подлежащихрешению средствами управ­ления. Предсказание в данном случае носит сугубоусловный харак­тер, базирующийся на абстрагировании от возможного и даже не­обходимоговмешательства со стороны сферы управления. Мето­дологически недопустимо сводитьсоциальный прогноз к поиску, но столь же недопустимо переходить сразу кнормативной разра­ботке данной модели, не имея представления о проблемнойситуации, в условиях которой и для преодоления которой будет функцио­нироватьпредложенный оптимум.
В наиболее общем виде поисковый(изыскательский, исследовательский, трендовый, генетический, эксплоративный)прогноз выг­лядит как условное продолжение в будущее тенденций развитияизучаемых явлений, закономерности развития которых в прошлом и настоящемдостаточно хорошо известны. При этом заведомо абстрагируются от возможных идаже необходимых, неизбежных плано­вых, программных проектных и организационныхрешений, способ­ных существенно изменить наметившиеся тенденции. Суть и цельпрогнозного поиска не в адекватном предвосхищении будущего ре­ального состоянияпрогнозируемого объекта, а в выяснении того, что реально произойдет присохранении существующих тенденций развития, т.е. при условии, что сфера влиянияне выработает поиско­вых решений, способных изменить неблагоприятные тенденции.
Исследовательская техникаразработки поискового прогноза базируется на принципе экстраполяции в будущее(или интерполяции отсутствующих значений) динамических и на данных, закономерно­стиразвития которых в прошлом известны. Собственно экстраполя­ция (интерполяция)может быть довольно сложной, учитывающей разнообразные факторы и делающейпрогноз более информатив­ным. При этом на практике поисковый прогноз дает неодно, а це­лый ряд возможных значений, позволяющих точнее ориентироваться вскладывающейся ситуации.
Наиболее простой являетсятак называемая прямая (механичес­кая, наивная) экстраполяция, котораяпродолжает начатый динами­ческий ряд со времени основания до времени упрежденияпрогно­за, реализуясь по принципу: если имеется 1, 2, 3, 4 (период основа­ния),то при условии невмешательства извне и сохранения наметив­шейся тенденциидинамический ряд будет выглядеть как 5, 6, 7, 8 и т.д. по периоду упреждения(или в случае интерполяции: если 1, 2, 3, 6, 7, 8, то в середине окажется 4, 5)Не следует недооценивать эффек­тивность такой логики: во многих случаях жизниважные социальные процессы развиваются именно подобным образом и прогноз наэтой основе оказывается в высокой степени достоверным.
Правда, на практикесоциальные прогнозы часто развертывают­ся гораздо более сложным образом — не обязательнолинейно, а, допустим, в геометрической прогрессии, экспоненциально, гипер­болически,логистически и т.д. Однако на каждый такой случай существует или может бытьвведена соответствующая математичес­кая формула, позволяющая усложнятьэкстраполяцию до любой требуемой степени. Поэтому 1, 2, 3, 4 не обязательнодолжны озна­чать в экстраполяции 5, 6, 7, 8. Экстраполяция может выглядеть икак 6, 9, 15, 24, и как 16, 32, 64, 128, и даже как 5, 4, 3, 2, 1 (взависимости от используемой формулы). Она может быть не только количествен­ной(статистической), но и качественной (логической), например при экстраполяциикакого-нибудь явления на более широкий круг дру­гих явлений во времени илипространстве (либо в том и другом сразу) с использованием метода аналогии.
Такая техника широкоиспользуется в естествоведческих прогно­зах в тех случаях, когда исследуемыепроцессы развиваются сооб­разно выявленным закономерностям устойчиво, безотклонений и колебаний. В социальной сфере такие процессы встречаются редко.Как правило, в своем развитии они претерпевают изменения, мате­матическаяформализация которых требует использования дополни­тельных приемов минимизациинедочетов прямой экстраполяции.
Один из них — вычленениекрайних возможных значений экстраполируемого динамического ряда по заранеезаданным критери­ям, т.е. определение верхней и нижней экстрем. Причем предпола­гается,что за верхней экстремой простирается область абсолютно нереального,фантастического, а за нижней — абсолютной невоз­можности функционирования прогнозируемогообъекта, область катастрофического. Сложность в использовании этого приема —определение и основание критериев построения экстрем.
Другой прием (дополняющийпервый) — определение наибо­лее вероятного значения с учетом данных прогнозногофона (науч­но-технического, демографического, экономического, социологи­ческого,социокультурного, политического и международного). Не­обходимо выявить покаждой группе наиболее информативные в каждом конкретном случае показатели исоотнести их со значения­ми прямой экстраполяции, а если понадобится, — и созначениями верхней и нижней экстрем. В результате операции будет определе­нозначение наиболее вероятного тренда — экстраполированной в будущее тенденции.
Таким образом, поисковыйпрогноз содержит четыре основные компоненты:
1) данные прямой экстраполяциидинамических рядов исходной модели, служащие первоначальным ориентиромдальнейших про­гнозных построений;
2) верхняя экстрема прогнозногопоиска: результат сопоставле­ния данных первой поисковой модели с даннымипрогнозного фона. Позволяет определить максимальное отклонение тренда в сторонуобласти нереального;
3) нижняя экстрема прогнозногопоиска: вычисляется теми же способами, что и верхняя. Определяют максимальновозможное отклонение тренда до предела, за которым начинается область ката­строфического;
4) наиболее вероятный тренд(экстраполированная в будущее тенденция) между верхней и нижней экстремами сучетом данных прогнозного фона.[3]
В процессепрогностического исследования недопустимо при­нижение значения ни одного изперечисленных компонентов. Пер­вые три (прямая экстраполяция, верхняя и нижняяэкстремы) слу­жат как бы ограничителями наиболее вероятного тренда, очерчива­ющимиграницы реального в возможных его изменениях. Прямая экстраполяция здесь играетроль исходного момента, сдерживаю­щего фактора при чрезмерном разбросе оценокпротиворечащих данных прогнозного фона.
Вместе же взятые, всечетыре компоненты расширяют познава­тельные возможности лиц, принимающихрешения, показывают недопустимость решений, выводящих объект на уровень утопииили катастрофы, стимулируют эвристичность мышления, дают возмож­ность болееосновательно взвешивать возможные последствия при­нимаемых решений, а все этовместе обеспечивает высокую сте­пень объективности и, следовательно,эффективность этих решений.[6]
Необходимо такжеотметить, что при разработке целевых, пла­новых, программных, проектных,организационных прогнозов спе­цифические особенности поискового прогноза будутпроявляться сообразно особенностям процессов разработки целей, планов, про­грамм,проектов, организационных решений. Результатом прогноз­ного поиска будет нереально ожидаемое состояние, к которому следует приспособиться, а комплекспроблем, которые необходи­мо решить. Сама по себе цель поискового прогноза —выявление ожидаемого проблемного состояния, перспективных проблем, каждая изкоторых является составляющим звеном своеобразной ситуации — проблемной.
Прогнозирование размеров перевозокосновывается на ана­лизе развития экономики за прошедший период,    причем этот анализ должен давать точнуюколичественную    формулировкуисследуемому процессу перевозки грузов путем использования математико-статистическихметодов. Предвидение будущего со­стояния размеров перевозок базируется нарезультатах анализа прошлого и, следовательно, описывает перспективу в тоймере, в какой она определяется объективно сложившимися явлениями и процессами.При этом используются главным образом мето­ды и модели экстраполяционногохарактера. Методы экстраполирования опираются на принцип детерми­низма,согласно которому будущее вытекает из настоящего, т. е. на преемственностьсвязи между прошлым, настоящим и Экстраполяция является  научным методом прогнозирования, так как ееприменение основано на учете объективно существу­ющей инерционности большихсистем, что подтверждается всем опытом социалистического строительства. Дляэкономиче­ской системы этот закон выражается в невозможности ограниченнымисредствами в короткие сроки изменить поведе­ние системы.
Существует много способов, приемов прогнозирования, осно­ванныхна экстраполяции тенденций. Однако большинство из них не учитывает спецификуобъекта прогнозирования. Поэто­му рассмотрим методы и способы, повышающиенадежность  и точность экстраполяционныхпрогнозов размеров перевозок гру­зов на уровне АТП, объединений и управлении.
Под точностью прогнозированияразмеров перевозок грузов (ошибкой прогноза) будем понимать величину отклоненияфак­тического значения прогнозируемого показателя от ее истинного значения.Прогнозу присуща та или иная степень неопределен­ности, поэтому прогнозируемаявеличина определяется с допуски разной вероятностью. Поэтому оценка   только точности показателя являетсянедостаточной. Эту оценку надо дополнить
показателем, определяющим  надежность  самой оценки  точности. Поднадежностью  прогнозирования    размеров   перевозок дует понимать вероятность наступления предсказываемого бытияпри заданном комплексе условий и в пределах установленных допусков. Оценки точностьи надежность взаимосвязаны.
Чем шире установлен предел точности,тем с. большей вероятностью он будет соблюдаться. Чем жестче допуск на величи­нупоказателя, тем меньше шансов на его такое соблюдение.
Поставленная задача решается в трехнаправлениях: иссле­дование новых форм связи, разработка новых критериев оценкимоделей и разработка новых методов прогноза.[6]
Объектом прогнозирования служилипоказатели размеров перевозок  Владимирскоготранспортного управ­ления за 1967—1975 гг.
Развитие транспорта характеризуется ростом объемов пере­возокгрузов, который зависит от уровня развития- экономики региона, сложившейсясистемы внутренних и внешних связей. Высокие темпы развития общественногопроизводства обуслов­ливают быстрый рост перевозочной работы «транспорта.Пропор­циональное развитие транспорта и всего народного хозяйства: в целомдостигается тогда, когда транспорт полностью удовлет­воряет потребностиэкономики и населения в перевозках.
Анализируя содержание таблице можно видеть, что рост объемов перевозок грузов полностью определяетсяростом вало­вой продукции промышленности и сельского хозяйства Влади­мирскойобласти, т. е. объем перевозок грузов автомобильным транспортом общегопользования как бы ' синтезирует в себе размеры производства промышленной исельскохозяйственной продукции, развитие непроизводственной сферы и т. д. Такимобразом, объем  перевозок грузов  автомобильным транспортом


общегопользования, являясь важнейшим отраслевым показателем, в то же время отражает идинамику развития экономики региона.Следовательно, прогнозирование  размераперевозок грузов на основании данных за прошлые периоды приобретает исключительноважное значение, так как от точности прогнозирования размеров перевозок зависятреальность планов и их согласованность с планами развития других отраслей.
Полная и систематизированная информация об объекте про­гнозированиянеобходима для повышения достоверности и на­дежности прогноза. Ведьпрактическая деятельность по состав­лению прогноза в том и состоит, чтообработанная определен­ным образом информация о состоянии объекта на текущий мо­мент,о его тенденциях превращается в информацию о будущем состоянии объекта.
Наиболее ответственная часть работы по составлению крат­косрочногопрогноза заключается в выборе математической функции, которая отражает общуютенденцию. Здесь очень важным становится правильный выбор вида кривой, потомучто если уравнение хорошо подобрано к исходным данным, то оно точнее выражаетобщую тенденцию, что в конечном счете ска­зывается на результатах прогноза. Выборкривой, которая наи­лучшим образом описывает закономерности изменения данногоэмпирического ряда, одна из важнейших проблем экстраполяционного прогноза.
Вид моделей тенденций развития определяется внутренними свойствамиисследуемого процесса. Анализируя динамику раз­меров перевозок для обоснованияформы моделей, воспользу­емся методами теории экономического роста.
Процесс роста размеров перевозок на автомобильном транс­порте можноописать дифференциальным уравнением вида:

которое показывает, что изменение зависимой переменной (в на­шемслучае размер перевозок) зависит как от времени, так и от величины самихразмеров перевозок.
Рассматривая частный случай уравнения

                                                                                                   Эти уравнения показывают различныеварианты изменения размеров перевозок. Если ввести логарифмическуюпроизводную(относительную скорость роста, пропорциональное увеличение в единицувремени) то уравнение примет вид:

Эти уравнения содержат постоянную интегрирования, кото­руюможно определить по заданному значению I, у
Каждая из перечисленных функций естьпростая модель ди­намики размеров перевозок, описывающая траекторию экономи­ческогороста. Эти функции могут применяться и применяются для прогнозирования размеровперевозок на макроуровне, где присутствует большая инерционность и темпыприроста пример­но одинаковы. Это показано в работе, а также подтверж­даетсянашими расчетами.
Инерционность развития в наибольшей мере присуща темпараметрам, которые характеризуют макроструктуру народного хозяйства и вменьшей мере проявляются на уровне отраслей, предприятий, отдельных участковпроизводства. В свою очередь, инерционность параметров, принадлежащих одномууровню, но различным   отраслям,   предприятиям   тоже  различна.
В соответствии с вышесказанныминерционность элементов транспортной системы — министерство, автоуправление,авто­транспортное предприятие (объединение)- различна. Модели по­линомиальноговида, полученные методом прямой экстраполя­ции, достаточно хорошо работающие навысшем уровне, могут быть не применимы для прогнозирования показателей низшегоуровня.
Анализ    рис.   9    показывает, что на уровнеавтотранспортного предприятия инерционность нам­ного меньше, а основнаятенденция   часто искажена     случайной составляющей, поэтому для прог­нозирования    на     уровне    АТП (объединения)   необходимо  при­менять функции специального ви-1а,   учитывающие    неравномер­ностьтемпа прироста в каждый момент времени, т. е.


Рассматриваемая обобщенно-экспоненциальная функция со­храняетэкспоненциальный закон как главную компоненту ди­намики размеров перевозок, акомпонента роста отражает переменность темпа прироста в каждый момент времени.Функ­цию (19) можно привести к виду:

Таким образом, рекомендуемый нами набор функций длякраткосрочного прогнозирования на уровне АТП и управлений включает не толькошироко распространенные в практике эко­номического прогнозирования полиномы дотретьей степени включительно и экспоненциальную функцию, но и две еще неприменявшиеся формы связи (обобщенно-экспоненциальные функции). Параметрыпрогнозирующих функций рассчитывают­ся методом наименьших квадратов.
Согласно  методу наименьших  квадратов   находится    разность  y-f, а сумма квадратов этих разностей  S=

Определяют такую оценку параметров №, которая минимизирует5(1Г), для чего определяется й81с!№ и приравнивается нулю, что дает си­стемут нормальных уравнений, которая должна быть решена относительно W

После нахождения неизвестных  параметров прогнозных  кривых  необходимо оценить  их   близость к  эмпирическим  данным  и   выбрать  наилучшую функцию.   Критериями выбора    являются:   среднее абсолютное     отклонение(|Л|);    среднеквадратичное   отклонение — о; коэффициент вариации — V; индекcкорреляции Я.2;  коэффициент Фишера  Р. Все эти критерии предназна­чены дляоценки качества аппроксимации, поэтому использование их выбора наилучшейпрогнозирующей функции  может привести кбольшим погрешно­стям. В работе применяется новый критерий — критерий  минимума отклоне­ния  в  последней точке   (МОПТ). Рассмотрим    этот  метод более  подробно. Применение этогокритерия основывается на  следующем:  качество прогнозов путем прямой экстраполяциитенденций улучшается, если за прогнозирующую функцию  выбирается  та, которая  дает  наименьшее  отклонение  в последней точкеисследуемого временного ряда, т. е. задача определения не­известных параметровпринимает вид

Для отыскания наилучшей функции применялась следующаяпроцедура. Исходный временной ряд уменьшался на единицу, т. е. отбрасывалось по­следнеезначение ряда, которое служило для проверки условия минимально­сти. Поукороченному временному ряду находились параметры прогнозиру­ющих функций ивыбиралась та, которая обеспечивала минимальное откло­нение в последней точке.Полученная форма связи применялась для экстра­поляции уже по полному временномуряду.
С целью проверки изложенного метода прогнозирования наконкретном цифровом материале были проведены экспериментальные расчеты поопреде­лению перспективных величин размеров перевозок для предприятий Влади­мирскоготранспортного управления.
Методику выбора лучшей функции проследим на примереопределения перспективной величинывыработки в тонно-километрах на одну списочную автомобиле-тонну по АТПг. Суздаля (предпрогнозный период 9 лет). Для определения неизвестныхпараметров и оценочных критериев функций использовалась   специально  разработанная   авторами   программа  РРОС--1.
После расчета на  ЭВМ были получены следующие зависимости:


Поочерёдновсе критерии, при этом получены следующие средние ошибки прогноза
Критерийвыбора                               /А/                    F                МОПТ
Ошибкапрогноза                              7,9                    7,8           5,3          4,8
Анализируя результаты,  приходим к выводу о том, что критерий  мини­мума отклонения в последней точкеявляется наиболее целесообразным при   краткосрочном прогнозе на  уровнеавтотранспортных  предприятий   (объединений).[1]
Ошибки прогнозирования


Основными источниками могут бытьназваны:
1. Простое перенесение (экстраполяция) данных из прошлого в будущие (например, отсутствиеу фирмы иных вариантов прогноза, кроме 10% роста продаж).
2. Невозможность точно определить вероятность события и его воздействия на исследуемыйобъект.
3. Непредвиденные трудности (разрушительные события), влияющие на
осуществление плана, например внезапное увольнение начальника отдела сбыта, ошибкипервой категории могут быть сужены путем применения методов регрессионногоанализа, криволинейного сглаживания и других техник.
Ошибки второй категориичастично могут быть преодолены при помощи метода Дельфи, сценариев, моделей, анализамодели жизненного цикла. 
В целом точностьпрогнозирования повышается по мере накопления опыта прогнозирования и отработкиего методов.[4]


ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ И ОБОСНОВАННОСТИ ПРОГНОЗОВ


В наибольшей степени,эффективность прогноза зависит от того, на сколько они  полезны для планирования и осуществленияделовых операций. Прогнозы полезны в тех случаях, когда его компоненты тщательно продуманы и ограничения,содержащиеся в  прогнозе откровенноназваны. Существует несколько способов сделать это.  Спросите себя, для чего нужен прогноз, какиерешения будут на нем основаны.
Этим определяется потребная точность прогноза. Некоторые решения приниматьопасно,  даже если возможная погрешностьпрогноза—менее 10%. Другие решения можно принимать безбоязненно даже при значительно более высокой допустимойошибке. Определите изменения, которые должны произойти, чтобы прогнозоказался  достоверным. Затем сосмотрительностью оцените вероятность соответствующих
событий. Определите компоненты прогноза. Подумайте об источниках данных, определите,насколько ценен опыт прошлого в составлении прогноза. Не настолько ли  быстры изменения, что основанный на опытепрогноз будет бесполезным? Дают ли  данныепо подобным продуктам (или вариантам развития) основания для составления  прогноза о судьбе вашего продукта? Насколькопросто или недорого можно будет
получить надежную информацию об опыте прошлого? Определите, насколько структурированнымдолжен быть прогноз. При прогнозировании сбыта может быть  целесообразно выделить отдельные части рынка(развивающиеся потребители,  стабильныепотребители, крупные и мелкие потребители, вероятность появления новых  потребителей и т.п.).
Также путем повышения эффективности прогнозов является применение анализа  безубыточности. Этот анализ определяет точку,в которой общий доход уравнивается с  суммарнымииздержками, то есть точку, в которой предприятие становится прибыльным.  Точка безубыточности обозначает ситуацию, прикоторой общий доход становится
равным суммарным издержкам. Для определения точки безубыточности необходимо учестьтри основных фактора: продажную цену единицы продукции, переменные  издержки на единицу продукции и общиепостоянные издержки на единицу продукции.[5]
Заключение  


Из всего вышесказанногоможно сделать вывод, что при современных условиях  функционирования рыночной экономики,невозможно успешно управлять коммерческой фирмой, без эффективного прогнозирования её деятельности. От того, насколько  прогнозирование будет точным исвоевременным, а также соответствовать поставленным
проблемам, будут зависеть, в конечном счете, прибыли, получаемыепредприятием.  Для того, чтобы эффектпрогноза был максимально полезен, необходимо создание  на средних и крупных предприятиях такназываемых прогнозных отделов (для малых предприятий создание этих отделов будет нерентабельным). Но даже безтаких отделов  обойтись безпрогнозирования невозможно. В этом случае прогноз должен быть получен
силами менеджеров и задействованными в этом процессе специалистами.
Что касается самих прогнозов, то они должны быть реалистичными, то есть их вероятностьдолжна быть достаточно высока и соответствовать ресурсам предприятия. Дляулучшения качества прогноза необходимо улучшить качество информации, необходимойпри его разработке. Эта информация, в первую очередь, должна обладать  такими свойствами, как достоверность, полнота,своевременность и точность.  Так какпрогнозирование является отдельной наукой, то целесообразно (по мере  возможности) использование нескольких методовпрогнозирования при решении какой-
либо проблемы. Это повысит качество прогноза и позволит определить «подводные камни»,которые могут быть незамечены при использовании только одного метода.  Также необходимо соотносить полученныйпрогноз с прецедентами в решении данной  проблемы,если такие имели место при похожих условиях функционирования  аналогичной организации (конкурента). И приопределенной корректировке, в
соответствии с этим прецедентом, принимать решения.
Список используемых источников
1. Мандрица В.М., Краев В.Н. прогнозирование перевозок грузовна автомобильном транспорте, М. Транспорт., 1981, 152с.
2. www.referatov.net 
3. www.5ballov.ru
4. Поисковое социальное прогнозирование. М.: Наука, 1994.
5. Нормативное социальное прогнозирование. М.: Наука, 1997
6. Основы экономического и социального прогнозирова­ния / Подред. В.Н. Мосина, Д.М. Крука. М.: Высшая школа, 1985.