Взаимодействие ионизирующего излучения с твердым телом

Московский Государственный Институт Радиотехники Электроники Автоматики Технический университет Факультет Электроника Кафедра ТОРЭ Курсовая работа по дисциплине Взаимодействие ионизирующих излучений с твердым телом на тему Рентгеновская литография Работу выполнил Студент Нагорнов

К. Группа ЭМ-3-00 Руководитель профессор Иванов В.И. Москва 2004 Содержание Стр. 1. Введение 2. О физических явлениях в рентгеновской литографии 3. Упругое рассеяние 4. Неупругое рассеяние 5. Вторичная электронная эмиссия 6. Взаимодействие рентгеновского излучения с твердым телом 7. Литературный обзор 1. Введение Взаимодействие ионизирующих излучений с твердым телом является основой

многих технологических процессов, которые используются во многих областях промышленности. В свое время исследование процессов взаимодействия дало сильный толчок развитию вакуумной техники, электроники, микроэлектроники. К таким излучениям относятся гамма-кванты, ультрафиолетовое излучение, электроны, ионы. При взаимодействии ионизирующих излучений с твердым телом происходит изменение его физических и химических свойств. Взаимодействие ионов с твердым телом используется в таких процессах

как, распыление атомов, десорбция атомов, имплантация. Этот вид взаимодействия в основном происходит в приповерхностном слое твердых тел. Несложно контролировать, задавать количество внедряемых, внедренных ионов. С помощью ионно-воздействующих процессов можно осуществлять, другими методами не осуществимые процессы. Например, вводить плохо диффундирующие примеси, создавать дефекты, добиваться более чистых поверхностей,

лучшей адгезии и т.д Электронно-лучевые методы подразделяются на термические и нетермические. Все термические электронно-лучевые методы сопровождаются нагревом обрабатываемого тела. Нетермические методы без теплового эффекта. Нетермические методы часто используются в процессах анализа структур и состава твердых тел. Электронно-лучевые методы в основном сопровождаются вторичными эффектами отраженные электроны, оже-электроны, вторичная эмиссия.

Как правило, в имеющейся литературе вопросы взаимодействия с веществом высокоэнергетичных фотонов исследуются с точки зрения проблем ускорительной техники, физики высоких энергий, ядерной энергетики. Другая область корпускулярно-лучевой физики и физики рентгеновского излучения это диагностика материалов. В последнее время физика рентгеновского излучения большое применение получила в области субмикронной размерной обработки материалов, основанной на методе рентгеновской литографии.

2. О физических явлениях при рентгеновской литографии Данная работа посвящена рассмотрению физики рентгеновской литографии. По физической сущности этот процесс можно назвать субмикронная фотолитография. С помощью этого процесса, возможно получить субмикронное разрешение, а технологическая карта сравнима с технологической картой фотолитографии с использованием световых волн видимого диапазона .

К физике рентгеновской литографии мы будем относить физику источников рентгеновского излучения, а также физику взаимодействия этого излучения с веществом. Физика взаимодействия излучения с веществом ставит следующие проблемы. При создании источников однородного излучения стоят задачи выбора материалов окон для этих источников и материалов устройств, определяющих спектральный состав и пространственное распределение излучения,

при изготовлении фотошаблонов выбора материалов прозрачной подложки и непрозрачной пленки, являющейся изображением прибора на фотошаблоне. Прозрачность материала, как и отражающая способность, определяются процессами взаимодействия фотонов падающего излучения с атомами вещества. Этими же явлениями определяется процесс экспонирования полимерных фоточувствительных материалов, называемых фоторезистами рентгенорезистами. Попадая в твердое тело, электроны испытывают многочисленные акты взаимодействия

с атомами твердого тела, т.е. с атомными электронами и атомными ядрами. Различают упругое и неупругое рассеяние, вторичную электронную эмиссию. Эти процессы протекают одновременно. При упругом рассеянии внутренняя энергия налетающей частицы и атома не изменяется, происходит лишь перераспределение кинетической энергии между ними и изменение направления их движения. Неупругим рассеянием называются столкновения, сопровождающиеся изменением внутреннего состояния

сталкивающихся частиц. Определенное количество кинетической энергии налетающей частицы неупругие потери-Q расходуется на электронные переходы возбуждение, ионизацию, переход или обмен атомных электронов. В результате кинетическая энергия частицы Ee2 и атома Ea2 после столкновения будет меньше, чем начальная их энергия Ee1Ea1, причем разность их равна Q. Ee1Ea1-Ee2Ea2Q .

При прохождении через вещество рентгеновского излучения основными являются эффекты возбуждения и ионизации его атомов. При передаче энергии фотона электрону атома он электрон может перейти в незанятое связанное возбуждение, или делокализованное состояние внутренний фотоэффект, или же в вакуум внешний фотоэффект. Энергия кванта может быть передана электронам внутренних оболочек, в валентной зоне или в зоне проводимости для металлов, валентным электронам для молекулярных твердых тел.

Возможен также переход электронов в состояния в запрещенной зоне, в результате которого происходит образование связанной пары электрон-дырка, называемой экситоном. Первичный фотоэлектрон, образовавшийся в результате поглощения энергии кванта, может обладать значительной энергией , если , где - энергия ионизации соответствующей оболочки атома. Например, энергия фотоэлектрона, образованного при поглощении рентгеновских квантов с энергией кэВ,

может составить величину порядка сотен электронвольт. Очевидно, такой электрон способен в процессе торможения произвести ряд вторичных актов возбуждения или ионизации электронов на внешних оболочках атомов, например, электронов валентной зоны, поскольку ширина запрещенной зоны составляет всего несколько электронвольт. Аналогично фотоэлектроны, возникшие в молекулярном фоторезисте в результате поглощения рентгеновских

квантов, способны вызвать вторичные акты возбуждения и ионизации молекул, конечным результатом которых также может стать разрыв или сшивка молекулярной цепочки. В результате фотоэффекта или возбуждения электронов внутренних оболочек или валентной зоны образуются дырки. Заполнение этих дырок электронами сопровождается излучением характеристического кванта флуоресценция или проходит как двухэлектронный оже-процесс, в котором один электрон заполняет дырку, уменьшая свою

энергию, а другой уносит избыток энергии, переходя в делокализованное состояние. Отношение вероятности флуоресценции к вероятности оже-процесса быстро возрастает с ростом атомного номера элемента Z примерно как . Поэтому при рентгеновском облучении материалов, состоящих из легких атомов, заполнение дырки в атоме происходит чаще с образованием оже-электронов. Последние, как и энергетичные фотоэлектроны, могут вызвать вторичные акты возбуждения и ионизации,

ведущие, например, к разрыву молекул рентгенорезистов. Интересующие нас значения квантов в рентгеновской литографии лежат в диапазоне 10эВ 5кэВ. Во всем этом диапазоне основным процессом, ответственным за ослабление излучения, является фотоэлектронное поглощение. Известное явление комптоновского рассеяния рентгеновских фотонов на электронах атомов, рассматриваемых как свободные, становится существенным фактором только при энергиях квантов от десятков килоэлектронвольт.

Сдвиг частоты квантов в комптон-эффекте вычисляется непосредственно из законов сохранения энергии и импульса. В диапазоне энергий 10эВ-5кэВ сдвиг частоты кванта в результате комптоновского рассеяния мал, и рассеяние переходит в упругое релеевское. Ввиду малости сечения комптоновского рассеяния по сравнению с сечением фотоэлектронного поглощения не будем подробно рассматривать комптоновское рассеяние. Что касается процесса фоторождения электронно-позитронных пар, то его роль становится существенной

при энергиях фотонов в десятки мегаэлектронвольт. 3. Упругое рассеяние Упругие рассеяния возникают, прежде всего в результате взаимодействия с кулоновским полем экранированного ядра атома. Из законов сохранения энергии и импульса следует, что при упругом соударении электрона с неподвижным атомом максимальное значение преданной кинетической энергии определяется соотношением масс взаимодействующих частиц и не может превышать нескольких сотых долей процента от начальной

энергии электрона, т.е. энергия электрона не меняется, а изменяется только направление движения это справедливо для нерелятивистских электронов , где - кинетическая энергия электрона - энергия покоя электрона - масса покоя электрона с скорость света в вакууме. Полная энергия электрона . Максимально возможная энергия, которая может быть передана электроном при лобовом столкновении, определяется выражением , эВ где

М масса атома. Если - пороговое значение энергии, необходимой для смещения атома 25 эВ, то в результате столкновения атом может сместиться со своего места в кристаллической решетки в междоузлие. При меньших энергиях электрон, упруго рассеиваясь на атоме, не может разорвать связь атома с соседними атомами. При таком смещении атома вызывается смещение соседних атомов и по атомной цепочки распространяется упругая волна, что приводит к возрастанию внутренней энергии твердого тела энергии тепловых колебаний.

Если при упругом соударении электрон передает энергию атому, недостаточную для возбуждения упругой волны, то после рассеяния изменяется только направление движения электрона, а энергия остается неизменной. В результате одного или нескольких последовательных актов упругого рассеяния электроны могут возвратиться в вакуум упругоотраженные электроны. Они имеют характерное отличие от других электронов тем, что их энергия не отличается от начальной энергии . Количество упругорассеяных электронов и направление их

вылета в вакуум определяется их энергией, свойствами и взаимным расположением рассеивающих центров, т.е. расположением атомов в твердом теле. При энергиях электронов, используемых в рентгеновской литографии, эВ вероятность упругих столкновений представляет величину около 4 . С ростом энергии эта вероятность увеличивается медленно, а при меньших энергиях вероятность еще меньше. 4. Неупругое рассеяние В результате неупругих взаимодействий первичных электронов с твердым телом изменяется

не только направление их движения, но и энергия, т.е. происходит их торможение. Потери энергии электроном, обусловленные неупругим рассеянием, вызываются двумя видами потерь радиационными и ионизационными потерями 1Радиационные потери Неупругое взаимодействие электрона с полем ядра атома сопровождается испусканием кванта электромагнитного излучения. Т.е. некоторая часть энергии электрона, тормозящегося в мишени, может быть выделена в виде рентгеновского

или гамма-излучения, которое называется тормозным излучением. При прохождении вблизи неэкранированных ядер атомов быстрые электроны испытывают кулоновское притяжение со стороны ядра. Ускорение, приобретенное под действием этого притяжения, является причиной излучения. Согласно законам классической электродинамики заряд e, движущийся с ускорением , излучает в единицу времени энергию мощность . Предположим, что процесс торможения равномерен, так что - длительность процесса

торможения. Тогда энергия, излучаемая электроном в процессе торможения, равна Ландау Л.Д Лифшиц Е. М. Теория поля - 1948г. Так как движение первичного электрона в твердом теле не является периодическим, то энергетический спектр тормозного излучения имеет непрерывный характер и не зависит от вещества. В соответствии с законом сохранения энергии энергетический спектр простирается до энергии квантов, равной энергии налетающего электрона .

Удельные радиационные потери энергии первичных электронов описываются выражением , где - постоянная тонкой структуры - число Авагадро А- атомный вес вещества, кг Z- атомный номер вещества - классический радиус электрона - начальная энергия электрона, эВ. Плотность потока энергии интенсивность тормозного гамма-излучения для малых значений пучка электронов определяется выражением где R расстояние от места торможения до точки наблюдения.

Несложно понять основные факторы, определяющие спектральные зависимости тормозного излучения от толщины мишени. По мере углубления пучка электронов в мишень средняя энергия электронов уменьшается, это ведет к сдвигу коротковолнового края излучения в сторону более длинных волн. Чем глубже в толще мишени расположен слой, с тем более мягким спектром в нем возникает излучение. Мягкий спектр и поглощается сильнее, в результате выходящее из данного слоя наружу излучение теряет

мягкую часть спектра в большей степени. Спектральное распределение энергии интенсивность тормозного излучения электронов обратно пропорциональна квадрату скорости быстрых электронов. Физически это обусловлено тем, что с ростом скорости электрона уменьшается длительность столкновения, в течении которого электрон испытывает ускорение и излучает. Однако с ростом энергии электронов диапазон частот излучения расширяется.

2 ионизационные потери. Основной механизм торможения электронов связан с возбуждением и ионизацией атомов твердого тела, т.е. с неупругими процессами взаимодействия первичных электронов с электронами атомов твердого тела. Различают два основных типа электронно-электронных взаимодействий коллективные и одиночные. При коллективных возбуждениях налетающий электрон взаимодействует с системой валентных электронов твердого тела, которую можно рассматривать как плазму свободных электронов в поле однородно

распределенного положительного заряда При возбуждении такой плазмы возникают колебания электронной плотности на дискретных квантовых частотах, зависящих от концентрации электронов и свойств материала. Время жизни кванта энергии плазменных колебаний плазмона не более с. При их распаде выделяется энергия, которая либо уносится электромагнитным излучением, либо передается одному из электронов твердого тела, либо переходит в теплоту.

При одиночных взаимодействиях часть энергии первичных электронов передается орбитальным электронам атома вещества, что приводит к возбуждению и ионизации атомов. Направление движения первичного электрона изменяется. Эти процессы сопровождаются появлением вторичных электронов и квантов электромагнитного излучения характеристическое излучение с поверхности облучаемой мишени. Удельные потери энергии на единице пути первичных нерелятивистских

электронов, обусловленные этими процессами, описываются выражением , где N концентрация электронов в среде e заряд электрона -диэлектрическая проницаемость вакуума - скорость электрона - средний ионизационный потенциал атомов вещества , кэВ На интенсивность характеристического излучения, исходящего из мишени, влияет ряд факторов 1 постепенное уменьшение плотности электронного потока в результате упругого рассеяния и отражения электронов 2 изменение

сечения ионизации атомов мишени в результате торможения электронов пучка и уменьшения их энергии 3 увеличение пути ds, проходимого в слое толщиной dx, в результате углового рассеяния, так что число ионизаций в слое dx в раз больше, чем в отсутствие углового рассеяния 4 существование конкурентных процессов, так что вероятность, что ионизованный атом излучит квант характеристического излучения, определяется выходом флуоресценции W 1. Кроме того, следует учесть ослабление излучения при выходе из мишени из-за поглощения

фактор5 и увеличение его интенсивности из-за флуоресцентного преобразования рентгеновского излучения фактор6, более коротковолнового, чем рассматриваемое характеристическое, в результате фотоэффекта и излучения характеристических квантов. Вероятность излучения характеристического кванта, соответствующего в различных атомах одному и тому же переходу, возрастает с ростом Z. Таким образом, протекают два процесса, в результате которых электроны теряют свою энергию ионизационные

и радиационные потери. Для оценки вклада радиационных и ионизационных потерь Бете и Гайтлер дают такую зависимость Это соотношение показывает, что сростом энергии электронов и увеличением атомного номера вещества радиационные потери становятся существеннее. Существует критическая энергия электрона, при которой в данном веществе радиационные и ионизационные потери равны. 5. Вторичная электронная эмиссия При бомбардировке поверхности твердого тела потоком электронов

в результате процессов взаимодействия их с атомами твердого тела всегда с поверхности возникает поток встречных электронов с различными энергиями. Электроны, вылетающие из мишени, можно разделить на две подгруппы обратнорассеяные электроны и истинные вторичные электроны эВ. Истинно вторичные электроны, возникшие в результате лавинных соударений первичных электронов и электронов мишени, имеют наиболее вероятную энергию 3-5 эВ. Обратнорассеяные электроны имеют энергию более 50 эВ.

Они могут быть разделены на две подгруппы - упругоотраженные первичные электроны, покидающие мишень с малыми потерями энергии Неупругоотраженные электроны диффузные электроны, покидающие мишень с большими потерями энергии первичные электроны, неупругорассеянные в объеме мишени в результате многократных столкновений. Неупругоотраженные электроны обычно делятся на два подвида 1 Первые теряют энергию на возбуждение электронов и на ионизационные потери.

Эта энергия передается электронам проводимости или валентным электронам путем индивидуального или коллективного возбуждения плазменные колебания. Типичные значения энергетических потерь из-за возбуждения плазменных колебаний составляют 10-20 эВ. 2 Потери связаны с механизмами возбуждения атома. Потери энергии свыше 50 эВ. В этих процессах первичным или вторичным электроном на внутренней оболочке создается дырка. Процесс заполнения дырки в глубокой оболочке атома является двухчастичным процессом

в силу закона сохранения энергии переходя из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией, электрон атома должен передать разность энергий другой частице. В радиационном процессе такой частицей оказывается квант излучения. Однако есть вероятность, что эту разность может получить другой электрон в атомной оболочке. Передача энергии одного электрона другому происходит через кулоновское взаимодействие отталкивание

электронов. В таком двух электронном процессе один электрон, заполняя дырку, опускается в более глубокую оболочку атома и уменьшает свою энергию на величину другой электрон, увеличивая энергию, уходит в вакуум атом ионизируется. Описанный двухэлектронный переход в атоме носит название оже-перехода. Электрон, увеличивающий свою энергию, принято называть оже-электроном. Если его энергия до оже-перехода была равна 0, то после оже-перехода она равна .

Очевидно, что оже-переход будет разрешен только в том случае, если энергия конечного состояния относится к разрешенному и незанятому состоянию. Этому условию отвечают незанятые состояния дискретного спектра электронов в атоме, а также все состояния непрерывного спектра энергии электронов, лежащие выше дискретного спектра и описывающие движение электронов, освобожденных при ионизации. Если оже-электрон перешел в состояние дискретного спектра, то конечным будет возбужденное состояние

атома с дырками в состояниях i, j. Энергия отрицательна и является в данном случае энергией ионизации. Для обозначения оже-переходов приняты символы вида К LL, где первая буква определяет состояние с дыркой, вторая состояние, из которого происходит заполнение дырки, третья состояние, из которого электрон эмиттируется в результате оже-процесса. В результате оже-перехода образуются две новые дырки, которые также будут заполнятся путем оже- или

радиационного перехода. Таким образом, генерируя дырки в глубоком слое электронов можно наблюдать каскады оже-переходов. Коэффициент вторичной электронной эмиссии полный коэффициент вторичной электронной эмиссии принято определять как отношение полного электронного тока, испускаемого мишенью , к току первичных электронов , соударяющихся мишенью за то же время. Таким образом, имеет три составляющие - коэффициент неупругого отражения, это отношение тока отраженных

электронов к току первичных электронов E50 E - коэффициент истинной вторичной электронной эмиссии , E 50 эВ - коэффициент упруго отраженных электронов. Значение в области энергий первичных электронов 1 кэВ не превышает 0,05. Они имеют глубину выхода, не превышающую нескольких постоянных решетки, т.е. приповерхностный слой вещества. Величина не зависит от энергии первичных электронов, а определяется лишь атомным номером

Z материала мишени. Величина возрастает с возрастанием угла падения первичных электронов на поверхность вещества, т.к. электроны начинают углубляться в среднем по нормали к поверхности вещества на меньшие расстояния, что приводит к увеличению числа отраженных электронов. Значение не возрастает монотонно с увеличением Z. На его величину влияют изменение работы выхода и состояние поверхности.

6. Взаимодействие рентгеновского излучения с рентгенорезистами. Основным механизмом поглощения рентгеновского излучения в твердых телах является фотоэффект, в результате которого фотоэлектроны приобретают энергию поглощаемых квантов. В результате фотоэффекта на атоме энергия фотона распределяется между фотоэлектроном эта часть равна и атомом, который в ионизованном состоянии обладает запасом энергии, равным энергии ионизации

I. Энергию фотоэлектрон потеряет на некотором пути R при возбуждении и ионизации атомов, с которыми он сталкивается неупругие столкновения. Рассматривая также упругие столкновения фотоэлектрона, можно проследить за его траекторией. Обратимся к части энергии I фотона, оставленной в виде запаса энергии ионизованного атома. Эта энергия освобождается атомом при излучении характеристического кванта в результате радиационного

эффекта или в форме энергии оже-электрона в результате оже-перехода. Все направления вылета характеристического кванта или оже-электрона равновероятны. Подложка, на которую нанесена резистная пленка, может существенно изменять дозу энергии, поглощенную в слое пленки, непосредственно примыкающем к подложке. В подложке, атомы которой имеют большие Z, происходит интенсивное фотоэлектронное поглощение прошедшего

через слой резиста излучения при этом возникает внешний ток фотоэлектронов, в данном случае в резистный слой снизу. Таким образом, резистный слой оказывается экспонированным дополнительной дозой фотоэлектронов из подложки. Следовательно, слой примыкающий к подложке, при последующем его растворении в некотором заданном растворителе, растворяется гораздо быстрее, чем основная часть толщины пленки. Комптон-эффект из атома выбивается электрон отдачи, получивший лишь часть кинетической энергии первичного

фотона, а вместо последнего возникает вторичный фотон, с меньшей энергией и двигающийся в ином направлении. Энергия электрона отдачи равна разности между энергиями первоначального и рассеянного фотона. Вторичный фотон и электрон отдачи способны производить дальнейшую ионизацию, возбуждение, структурные нарушения, т.е. происходит внутренне облучение вещества электронами высоких энергий. Таким образом, процессы взаимодействия на твердое тело при электронном и рентгеновском облучении одинаковы.

7. Литературный обзор 1. В.И. Иванов, Взаимодействие высокоинтенсивных ионизирующих излучений с твердым телом редактор В.О. Вальднер Москва МИРЭА 1994. 2. Труды ИОФАН гл. редактор А.М. Прохоров том 8 Москва Наука 1987. 3. К.А. Валиев, А.В. Раков Физические основы субмикронной литографии в микроэлектронике Москва Радио и Связь 1984