МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
КУРСОВАЯ РАБОТАна тему «Правдоподобные рассуждения»
по дисциплине «Аргументация и логика»
КИЕВ 2011
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Статистическая и логическаявероятность
2. Основные формыиндуктивных рассуждений
3. Методы индукции Бэкона– Милля
4. Причинность, индукция и гипотезав социально-гуманитарном познании
5. Умозаключения по аналогии
6. Статистические умозаключения
Заключение
Литература
ВВЕДЕНИЕ
Кправдоподобным относят все недедуктивные рассуждения, которых заключения в нихне достоверны, а лишь вероятны в той или иной степени. Поэтому их называюттакже вероятностными рассуждениями. Термин «правдоподобность»означает сходство, подобие с истиной, и на этом основании в традиционной логикеправдоподобные рассуждения резко противопоставлялись дедуктивнымумозаключениям, которые мы рассматривали в предыдущей главе. В то время какдедуктивное умозаключение полностью переносит истинность посылок на заключение,и его результат оказывается достоверно истинным, посылки правдоподобногорассуждения лишь с той или иной степенью вероятности подтверждают заключение.Эта степень подтверждения не остается постоянной, а изменяется по мереустановления новых фактов, подтверждающих или даже опровергающих заключение.Это обстоятельство показывает тесную связь правдоподобных рассуждений сгипотезами, предсказания которых имеют также вероятностный характер.
Всовременной логике исследование правдоподобных рассуждений ведется на основепонятий и методов исчисления вероятностей. Однако этим понятиям дается иная, аименно логическая интерпретация, ибо логика непосредственно изучает различныевиды отношений между высказываниями. В дедуктивной логике такое отношениеназывают логическим следованием или выводом. Напомним, что сам термин«дедукция» в переводе на русский означает вывод. В наиболее знакомойнам форме правдоподобных рассуждений – в индукции – речь идет о такомлогическим отношении, когда на основании изучения ограниченного числа случаев,фактов или явлений делают заключение обо всем их классе. Другими словами, здесьистинность посылок переносится на неисследованные факты, случаи, события. Врезультате заключение может оказаться и ошибочным. Как показывает сам термин«индукция», означающий наведение, заключение такого рассуждения лишьприближает нас к истине, облегчает ее поиски, наводит на нее, но отнюдь негарантирует ее достижение. Никаких правил, аналогичных дедукции, в индуктивнойлогике не существует.
Несмотряна вероятностный характер своих заключений правдоподобные рассуждения по своейструктуре, направленности движения мысли, области применения значительноотличаются друг от друга. В связи с этим возникает необходимость специальногообсуждения наиболее распространенных форм правдоподобных рассуждений, к которымнаряду с индукцией относятся умозаключения по аналогии и статистические выводы.
Говоряо вероятностном характере правдоподобных рассуждений, необходимо выяснить, окакой интерпретации вероятности в данном случае идет речь. В настоящее времяпочти общепринятой считается частотная, или статистическая, интерпретациявероятности, согласно которой вероятность определяется через относительнуючастоту в длинной последовательности испытаний. На практике установлено, чтомассовые случайные или повторяющиеся события обладают определенной устойчивойчастотой, которая эмпирически принимается за вероятность таких событий. Такаяинтерпретация вероятности не подходит для характеристики правдоподобныхрассуждений, поскольку последние имеют дело не с эмпирическойдействительностью, а ее отображением в логических рассуждениях. Разумеется, вреальных научных рассуждениях в физике, химии, биологии и социальных науках мыобращаемся как к статистической, так и к логической интерпретации. С помощьюпервой оцениваются объективные события изучаемого нами мира, делаютсяпредсказания о степени вероятности их наступления. Логическая вероятностьслужит для оценки правдоподобности наших предположений и гипотез на основеимеющихся данных. К рассмотрению различных интерпретаций вероятности мы сейчаси обратимся.
1. Статистическая и логическая вероятность
Элементыматематической теории вероятностей были введены еще в XVII в., когда ученыеобратились к анализу азартных игр. Эти игры организованы таким образом, чтошансы участников выиграть оказываются равновозможными. В самом деле, еслиигральная кость, представляющая собой тщательно изготовленный кубик, на каждойграни которого нанесены очки от 1 до 6, будет подбрасываться вверх, товыпадение каждой грани, т.е. любого числа очков, будет одинаково вероятным.Аналогично этому организована игра в рулетку или в карты. Во всех этих играхсуществует конечное число альтернатив и осуществление каждой из них являетсяодинаково возможной. Поэтому для численного определения вероятности события(выпадения определенного количества очков при бросании кости, попадания шарикав сектор рулетки, получения карты и т.п.) необходимо подсчитать число всехравновозможных событий и число тех событий, которые благоприятствуют появлениюожидаемого события. Тогда отношение числа благоприятствующих событий к числувсех равновозможных и будет определять вероятность интересующего нас события.Так, выпадение «орла» при бросании монеты будет равно 1/2, так какравновозможными здесь являются как выпадение «орла», так и«решки»; благоприятствующим же случаем считается выпадение именно«орла». Аналогично этому вероятность выпадения 5 очков при бросаниикости равна 1/6. В общей форме такое соотношение между благоприятствующимисобытиями и всеми равновозможными можно представить формулой:
P(A) = m/n.
где Р(А) обозначает вероятность события А;
т –число случаев, благоприятствующих появлению события А;
п –число всех равновозможных событий.
Нередкоблагоприятствующий случай называют шансом, и поэтому говорят, например, чтошанс выбросить пятерку при игре в кости составляет 1/6. Подход к интерпретациивероятности, возникший из анализа азартных игр и применимый к событиям, исходыкоторых являются симметричными или равновозможными, получил названиеклассической концепции вероятности. Свое завершение и наиболее яснуюформулировку он нашел в трудах великого французского математика и астрономаП.С. Лапласа.
Однакоэтот взгляд на вероятность оказался ограниченным с точки зрения практическогоприложения и неудовлетворительным теоретически. В самом деле, понятие равновозможности,на которое опирается определение вероятности, ничем, по сути дела, неотличается от равновероятности. В результате вероятность определяется черезравновероятность, а это означает, что в таком определении допускается порочныйкруг. Но главное состоит даже не в этом, поскольку симметричные исходы событийлибо специально организованы, как в азартных играх, либо встречаются крайнередко. События, с которыми мы встречаемся в науке и в реальной жизни, лишь висключительных случаях бывают симметричными. Поэтому к ним неприменимоклассическое понятие вероятности.
Еще вантичном мире ученые обратили внимание на то, что степень возможностиопределенного повторяющегося события зависит от частоты его появления. Чем чащеповторяется событие, тем выше степень его возможности или вероятности. Такиесобытия впоследствии стали называть массовыми случайными событиями, ибо ониво-первых, отличаются от регулярных, закономерно появляющихся событий,во-вторых, они не являются уникальными единичными событиями, о возможностипоявления которых бессмысленно было бы судить по частоте.
Этаидея вероятности как относительной частоты появления массового случайногособытия интуитивно осознавалось и в статистике, и в страховом деле, и вконкретных естественных и социально-экономических науках. Но ясное и точноепредставление о новой интерпретации вероятности сложилось лишь в начале нашеговека. В его основе лежит понятие об относительной частоте появления массовогослучайного события при достаточно длительных наблюдениях или испытаниях. Так,наблюдая случаи заболевания инфекционной болезнью, например дифтеритом, уопределенных групп населения, медики могут выявить ее относительную частоту,вычислив отношение числа заболевших за определенный период времени к общемучислу группы населения. Аналогично этому качество производимой массовойпродукции определяют путем отношения числа бракованных изделий к общему числуизделий, изготовленных в течение недели, месяца или квартала. Очевидно, что нио каких равновероятностных исходах подобных событий речи быть не может. Поэтомувероятность в таких случаях определяют путем статистических выкладок. Вотпочему это понятие вероятности называетсястатистическим. Численновероятность определяется через относительную частоту, отсюда ее другое название–частотной. Такой подход принят в статистике, где вероятностьотождествляется с относительной частотой появления массового случайного событияпри достаточно длительных испытаниях. Длительность испытаний в определенииникак не оговаривается, ибо она должна быть установлена конкретнымисследованием. Однако некоторые ученые считают описанный выше подход копределению статистической вероятности с теоретической точки зрениянеобоснованным, в связи с чем, например, Р. Мизес и Г. Рейхенбах предложилиопределять статистическую вероятность как предел относительной частоты события,когда число испытаний стремится к бесконечности:
Р(А) = lim m/n
n → ∞
где т– обозначает число появления событий с интересующим исследователя свойством;
п –число всех возможных испытаний.
Правда,против этого также выдвигаются возражения, в частности, утверждают, чтобесконечное множество испытаний на практике осуществить невозможно, но сподобной точки зрения пришлось бы отказаться от предельных понятий в наукевообще (мгновенная скорость, абсолютно упругое тело, идеальный газ и т.п.), амежду тем они играют существенную роль в построении любой теоретической науки.
Важнообратить внимание на то, что статистическая вероятность характеризуетнепосредственно не отдельное событие, а определенный класс событий. Когда мыговорим о бракованных изделиях, то речь идет о вероятности появления неиндивидуального изделия, а некоторой их группы. Точно так же, когда говорят овероятности заболевания, то не имеют в виду какого-либо конкретного человека, алишь определенный процент заболевших. С такой точки зрения статистическоепонятие вероятности оказывается шире классического, ибо убедиться вправильности того, что при бросании кости выпадает любое количество очков от 1до 6, можно путем длительных испытаний и их статистического анализа. Болеетого, если кость или монета будет фальсифицированы, например, нарушением ихсимметричной формы, то все равно практически только путем длительных бросанийможно установить, какой стороной или гранью монета или костяной кубик будетпадать чаще, чем другой.
Субъективнуювероятность не следует смешивать с логической вероятностью, которая хотя и неимеет непосредственного отношения к объективному миру, но определяет логическоеотношение между посылками и заключением вероятностного рассуждения. Как иотношение логической дедукции (или вывода), логическая вероятностьхарактеризует особую, вероятностную связь между посылками и заключением, итакая связь не зависит от веры, желания и намерения субъекта, поэтому она имеетинтерсубъективный характер. Всякий, кто принимает посылки такогоправдоподобного рассуждения не может по своему произволу приписыватьвероятность заключению, ибо последнее зависит от того, в какой степени посылкиподтверждают заключение. Если обозначить логическую вероятность через Р,подтверждающие ее посылки (факты, свидетельства, показания и т.п.) – через Е, астепень подтверждения – через с, тогда заключение правдоподобного рассужденияН, являющееся гипотезой, можно представить формулой:
Р(Н/Е) = с.
Относительноопределения степени вероятности правдоподобного рассуждения мненияисследователей расходятся. Известный английский экономист Дж. M. Кейнс,написавший первый трактат по логической вероятности, считал, что эта степеньможет быть определена численно только в немногих случаях, чаще всего приходитсяиметь дело со сравнением одних вероятностей с другими, в некоторых случаях дажетакое сравнение оказывается невозможным.
Другойавтор системы вероятностей логики X. Джефрис считал логическое понятие вероятностиосновополагающим, с помощью которого можно определить даже статистическуювероятность. Более осторожную и убедительную позицию занимал известныйавстрийский логик Р. Карнап, который признавал самостоятельность двухинтерпретаций вероятности, каждая из которых имеет свою область применения.Объективная интерпретация анализирует относительную частоту появления массовыхслучайных событий, интерсубъективная, т.е. логическая вероятность устанавливаетвероятностное логическое отношение между посылками и заключениемправдоподобного рассуждения. Поскольку в логике чаще всего приходитсявстречаться с индуктивными рассуждениями, как типичными видами правдоподобныхрассуждений, логическую вероятность часто называют индуктивной вероятностью. Всвязи с этим иногда индуктивное рассуждение истолковывается слишком широко: всенедедуктивные рассуждения рассматриваются как индуктивные, но такой подход, какмы покажем ниже, вряд ли обоснован.
Эмпирическоеизмерение вероятности основано на определении относительной частоты случайныхсобытий. Если нам будут известны начальные или исходные вероятности, то поматематическим законам теории вероятностей мы можем найти вероятностьобразованных из них сложных или совокупных событий: объединения, пересечения,дополнения. В модифицированном виде аппарат теории вероятностей применим такжек логическим вероятностям, но здесь определение первоначальных вероятностейнаталкивается на серьезные трудности, поскольку степень подтверждения не всякойгипотезы можно определить численно. Тем не менее даже использование понятий«больше», «меньше» и «равно» дает более точноезнание, чем чисто интуитивные соображения о степени подтвержденияправдоподобных рассуждений в случае индукции или аналогии.
2.Основные формы индуктивных рассуждений
Когдамы определяем индуктивное рассуждение по характеру его заключения, то относимего к более широкому классу вероятностных (или правдоподобных) рассуждений. Ноэто определение нуждается в указании специфического, видового признака,характерного именно для индукции, в отличие от других правдоподобныхрассуждений, например аналогии. В прежней логике существовала традициярассматривать индукцию как рассуждение, направленное от частного к общему.Частные случаи служили для наведения мысли на истину, но не гарантировали еедостижение. В отличие от этого дедукция направлена в противоположную сторону –на переход от общего знания к частному, перенос истины с посылок на заключение.Несмотря на неудовлетворительность Указанного различия дедукции и индукции ссовременной точки зрения, все же в нем присутствует немалая доля истины, темболее что современные представления складывались на основе уточнения исовершенствования прежних взглядов. В связи с этим нам кажется вполнеправомерным рассматривать такие формы индуктивных рассуждений, как полная иматематическая индукция, именно в разделе об индуктивных рассуждениях, хотязаключения, основанные на них, являются достоверно истинными. Подобный подходоправдывается тем, что движение мысли здесь начинается от частного и направленок общему. А именно с этим традиционная логика связывала индукцию и отличала ееот дедукции.
Полная индукция
Умозаключение,основанное на исследовании всех частных случаев, которые полностью исчерпываютобъем данного класса, называют полной индукцией. Заключение такого рассужденияимеет достоверный характер, в связи с чем некоторые логики относят его кдедуктивным умозаключениям. По-видимому, такая традиция восходит еще кАристотелю, который рассматривал полную индукцию как силлогизм по индукции.Бесспорно, что по характеру полученного знания полная индукция может бытьотнесена к дедуктивным умозаключениям, однако по направленности процессарассуждения от частного к общему она стоит ближе к индуктивным рассуждениям.Правда, это простейший способ индукции, который в отличие от других ее форм недает принципиально нового знания и не выходит за пределы того, что содержится вее посылках. Тем не менее общее заключение, полученное на основе исследованиячастных случаев, суммирует содержащуюся в них информацию и позволяет обобщитьее, взглянуть на нее с иной точки зрения. Именно поэтому полная индукцияиспользуется не только в повседневной практике, но и в ходе исследования иобучения. Суммирование информации, ее систематизация, целостный охват множествачастных случаев в совокупном знании представляют собой первый шаг на пути кинтеграции знания.
Еслиобозначить суждения, характеризующие некоторое общее свойство частных случаевчерез Р, а их субъекты соответственно – через S1, S2,..., Sk, то логическая структура полнойиндукции может быть представлена схемой:
S1 есть Р;
S2 есть Р;
…………
Sk есть Р.
Приэтом S1, S2, ..., sk исчерпывают весь классрассматриваемых случаев Siт.е. все S есть Р (i = 1,2,..., к).
Вматематике доказательства, основанные на полной индукции, называютдоказательствами частных случаев (или разбором случаев). Например,доказательство теоремы «Площадь треугольника равна половине произведенияего основания на высоту» проводится путем рассмотрения случаев, когдатреугольник является остроугольным, прямоугольным и тупоугольным.
Несмотряна простой характер умозаключения полной индукции, иногда и здесь допускаютсяошибки, которые связаны главным образом с пропуском какого-либо частногослучая, вследствие чего заключение не исчерпывает все случаи и тем самымявляется необоснованным. Чаще всего это происходит тогда, когда не проводитсячеткого разграничения между частными случаями или допускается как сознательнаяуловка в споре, когда одному из его участников оказывается невыгоднымрассмотреть все случаи, которые могут опровергнуть его утверждение.
Математическаяиндукция
Обычнотакую индукцию считают типично дедуктивным способом умозаключения не толькопотому, что она приводит к достоверно истинным заключениям, а из-за ееиспользования в качестве специфического математического доказательства. Междутем исторически и по характеру рассуждения математическая индукция отличаетсяот обычной дедукции тем, что она начинается с некоторого предположения, котороеопирается на наблюдение некоторых частных случаев. Затем, допуская этопредположение верным для некоторого случая, скажем, для числа п, доказывают,что оно верно также для последующего числа n + 1. Поскольку непосредственно было найдено, чтопредположение справедливо относительно натуральных чисел 1, 2, 3, то на основедоказанного предположения, т.е. перехода от п к n + 1, его переносят на все числа натурального ряда. Отсюданетрудно понять, что математическая индукция опирается на особую структуруобразования натурального ряда чисел, где каждое последующее число образуетсяпутем прибавления единицы к предыдущему. Основываясь на этом свойственатуральных чисел, Б. Паскаль и Я. Бернулли разработали метод доказательства спомощью математической индукции. Чтобы яснее представить суть данного метода,рассмотрим пример из элементарной математики, относящийся к установлениюформулы п-го члена арифметической прогрессии. Если нам дана, скажем, прогрессия1, 3, 5, 7, то каждый последующий член в ней образуется из предыдущего путемприбавления числа 2 – знаменателя прогрессии. Отсюда мы можем сделатьдопущение, что и во всякой другой арифметической прогрессии любой n-й член получается аналогичнымобразом. Следовательно, на индуктивной фазе рассуждения предполагается, что дляпрогрессии а1, а2, а3, ..., аn, an+1… ее п-й член ат определяетсяформулой
an = а1 + (n — 1) d.
Фазадоказательства должна продемонстрировать, что если формула верна для некоторогочлена an, то она будет верна и для an+1. Для этого достаточно прибавить кпредыдущему члену а знаменатель прогрессии а, тогда получим: an+1 = a1+d (n — 1) + d = an+nd. Если формула, как мынепосредственно убедились, верна для а1 = 1, то по доказанному она верна для а2= 3, а3 = 5 и т.д. Таким образом, наше предположение верно для всехцелых чисел, из которых состоит данная прогрессия.
Тотфакт, что математическая индукция начинается с некоторого предположения (илигипотезы), сближает ее с индуктивными рассуждениями, но, так как предположениеподкрепляется доказательством, основанным на переходе от an к an+1, это придает ей доказательный характер.
Обобщающая индукция
Кромеполной и математической индукции, которые приводят к достоверным заключениям,все остальные формы индукции лишь наводят на истину, и потому их результатыимеют лишь проблематический (вероятностный) характер. Это иногда служитоснованием для недооценки их роли в научном познании. Между тем стоит лишьзадуматься над вопросом, откуда берутся общие посылки для дедуктивныхумозаключений, как сразу же вспоминают о движении познания от частного кобщему, а это и есть индукция в общепринятом смысле слова.
Втрадиционной логике именно подобной индукции противопоставлялась дедукция, какпереход от знания общего к частному. Хотя с современной точки зрения такоепротивопоставление, как мы видели, оказывается несостоятельным, тем не менееоно верно подмечает различие между типичными индуктивными обобщениями идедуктивными умозаключениями. В этом смысле даже полная и математическаяиндукции могут с известными оговорками рассматриваться как особые случаиобобщающей индукции, поскольку ход рассуждения в них является типичноиндуктивным, основанным на исследовании некоторых частных случаев и переносеоткрытого в результате этого знания на весь их класс в целом. Однако к типичнымвидам индуктивного обобщения относят различные формы неполной индукции, когдазаключение имеет не достоверный, а лишь правдоподобный (вероятностный)характер. При этом степень вероятности заключения зависит от глубины итщательности исследования тех конкретных случаев, на которые опирается индуктивноеобобщение. Соответственно можно выделить несколько видов индуктивногообобщения.
Индукция черезперечисление случаев
Болееполно и точно это понятие может быть выражено так: индукция посредствомперечисления частных случаев, подтверждающих обобщение, пока не встретитсяслучай, противоречащий ему. По-видимому, это один из древнейших способоврассуждений, который часто используется в повседневной практике. При этомсистематического анализа случаев, подтверждающих предположение общегохарактера, не проводится. Такие индуктивные обобщения основываются на выделенииповерхностных, чаще всего бросающихся в глаза свойств вещей и явлений,вследствие чего они в наибольшей степени подвержены риску опровержения.Традиционный и поучительный пример такого обобщения представляет собойиндуктивное обобщение «Все лебеди белые». По-видимому, оно былополучено на основе простого перечисления случаев наблюдения окраски лебедей,которые встречались в Европе. Обнаружение черных лебедей в Австралии сразу жеопровергло прежнее обобщение.
Несмотряна то что подобный вид индуктивного обобщения подвержен риску опровержения, темне менее он широко используется в повседневных рассуждениях, почему нередко егоназывают популярной индукцией. Чтобы повысить степень надежности обобщения, необходимо,во-первых, из открытых в ходе наблюдения или исследования общих свойств выбратьсвойства наиболее важные и существенные, во-вторых, постараться найтиопределенную связь между вновь открытыми и уже известными свойствами. Ясно, чтоесли бы была установлена связь между цветом лебедей и более важными иханатомо-физиологическими свойствами, влиянием на окраску климатических и иныхусловий, то индуктивное обобщение было бы более правдоподобным. Ошибкиподобного рода, допускаемые в популярной индукции, квалифицируются какпоспешные обобщения.
Энумеративная индукция
Чтобыповысить вероятность индуктивного обобщения, основанного на перечислениичастных случаев, их располагают в определенной последовательности начиная спростейших и постепенно восходя к исследованию всех остальных. Такой приеминдукции Р. Декарт сравнивал с цепью, в которой мы можем ясно различать связьмежду отдельными ее звеньями, но если она длинная, то не можем охватить еевзглядом целиком. По сути дела такой же подход используется в математическойиндукции, где демонстрируется переход от одного элемента числового ряда кдругому, и на этой основе раскрывается закономерный характер построения тех илииных числовых рядов, например арифметической прогрессии. Сам Декарт применилэтот способ для систематического исследования свойств алгебраических кривых ваналитической геометрии. Такой же строгой последовательности по возможностиследует придерживаться при исследовании не только математических, но и другихнаучных объектов. Однако энумеративная индукция (лат. enumeratio – перечисление, перечень)представляет собой лишь первый шаг на пути к выдвижению правдоподобногообобщения. Дальнейший шаг состоит в отборе и исследовании более надежныхслучаев и исключении менее надежных.
Элиминативная индукция
Какпоказывает само название (лат. eleminatio – исключение, удаление), такая индукция основывается на исключениислучаев, в которых свойства исследуемых предметов и явлений не согласуются спредполагаемым общим свойством или закономерностью. Такой метод, по сути дела,широко применялся уже Ф. Бэконом, а впоследствии был систематизирован Д.С.Миллем при анализе простейших причинных связей между явлениями. Очевидно, чтообщая причина, которая определяет существование всех рассматриваемых явлений,должна присутствовать во всех из них. Поэтому путем проверки значительногочисла случаев, которые отличаются друг от друга, следует исключить все случаи,где общая причина отсутствует. Таким путем приходят к выявлению предполагаемойпричины, которую Милль называл основой существования действия или следствия.Подробнее это будет изложено в дальнейшем. Здесь же достаточно отметить, чтопутем элиминации (исключения) случаев, где общее свойство, причина илизакономерность отсутствуют, находят общее свойство, или закономерность, илипричину, где они действительно присутствуют. Такой способ отрицательногодвижения к истине является весьма обычным во всех случаях, когда сравниваютразличные предположения, гипотезы или судебные версии, оценивая их вероятностьна основе исключения опровергающих случаев.
Индукция и научноепознание
Использованиеразличных форм и методов индукции характерно прежде всего для опытных ифактуальных на ук, имеющих дело с явлениями природы, социально-экономическими игуманитарными процессами, а они как раз и составляют преобладающую частьнаучного знания. Формальные науки, к которым относят математику, логику иродственные им дисциплины, могут развиваться относительно самостоятельно, необращаясь непосредственно к опыту, используя дедукцию для получения новыхистин. Но и в математике роль индукции и аналогии, как показали исследованиятаких известных ученых, как А. Пуанкаре, Ш. Адамар, Д. Пойа и другие,достаточно ощутима. Тем не менее в ней всякое новое открытие принимается толькотогда, когда оно доказывается, т.е. приводится в логическую связь с другимиистинами путем логической дедукции. Вот почему дедуктивная логика находитнаибольшее применение именно в математике, где все теории стремятся представитьв аксиоматически-дедуктивной форме.
Индукция иподтверждение гипотез
Внаучном познании индукция играет двоякую роль:
1)путем обобщения частных случаев она помогает создавать новые научные гипотезы итем самым играет эвристическую роль. Без этого невозможен был бы рост знания ипрогресс науки;
2)поскольку индуктивные гипотезы, как и любые предположения имеютпроблематический характер, они нуждаются в тщательной логической и эмпирическойпроверке.
Логическаяпроверка гипотез сводится к выведению из них таких следствий, которые допускаютэмпирическую проверку, т.е. сопоставление полученных результатов с данныминаблюдений и специально поставленных экспериментов.
Многиенаучные гипотезы формулируются с помощью абстрактных понятий и суждений, ипоэтому не могут быть непосредственно проверены на опыте, в связи с чем ивозникает необходимость в обращении к косвенным методам их проверки. В этихцелях из них выводятся определенные следствия, которые допускают эмпирическуюинтерпретацию, т.е. могут быть выражены с помощью терминов наблюдения.Посредством такой процедуры установления соответствия между теоретическими иэмпирическими понятиями становится возможной проверка теоретических гипотез.
Вкачестве примера сошлемся хотя бы на такую исходную гипотезу, как свойство телсохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, котороебыло названо инерцией и впоследствии стало законом в классической механике.Очевидно, что ни в каком реальном эксперименте нельзя ее проверитьнепосредственно, так как невозможно наблюдать движение тел, на которые не оказывалибы воздействия различные внешние силы (трения, сопротивления воздуха и т.п.). Всвязи с этим в данном случае прибегают к различным косвенным методам проверки,наблюдая, например, как изменяется скорость движения при уменьшении сил тренияи других внешних сил. Еще более характерны в этом отношении гипотезы,объясняющие поведение макротел с помощью внутреннего механизма их строения,например, как это делает молекулярно-кинетическая гипотеза, когда объясняетрасширение тел при нагревании, изменение объема газа – с увеличением илиуменьшением его давления и тому подобное – с помощью предположения осуществовании в веществе беспорядочно движущихся частиц (молекул и атомов).Наблюдать такие частицы непосредственно мы не в состоянии, поэтому проверитьподобные гипотезы можно по тем эмпирически наблюдаемым следствиям, которые изних вытекают.
Когдамы располагаем эмпирически проверяемой гипотезой, то в состоянии сопоставить еес теми фактами, событиями и явлениями, которые релевантны к ней, т.е. могутподтвердить ее или опровергнуть. Символически такую гипотезу можно представитьв виде формулы:
Р (Н/Е) = с,
где Р– вероятность;
Н –гипотеза;
Е –эмпирические свидетельства гипотезы;
с –степень подтверждения или индуктивной вероятности гипотезы.
Вероятностьиндуктивного обобщения или эмпирической гипотезы в существенной мереопределяется теми свидетельствами (фактами, результатами наблюдений иэкспериментов, показаниями очевидцев и т.п.), которые к ним относятся. Как ужеотмечалось выше, эта степень подтверждения гипотезы изменяется вместе сизменением подтверждаемых ее данных. В принципе, чем больше количествоподтверждающих гипотезу свидетельств, тем выше ее вероятность. Но если этисвидетельства мало отличаются друг от друга, то они ненамного усиливают нашу верув гипотезу. Другое дело, если подтверждающие случаи гипотезы заметно разнятсядруг от друга. Тогда наша вера в нее заметно усиливается.
Относительноколичественного определения степени подтверждения гипотезы мнения специалистов,как мы отмечали, заметно различаются, начиная от допущения выражения этойстепени числом и кончая отрицанием возможности ее оценки даже в сравнительныхтерминах.
Существуетасимметрия между подтверждением и опровержением гипотез. Она заключается в том,что никакое подтверждение нельзя считать окончательным и абсолютным. Сколько быслучаев не подтверждали гипотезу, в принципе всегда может со временем появитьсяслучай, который в состоянии будет ее опровергнуть. Опровержение с чистологической точки зрения считается окончательным: всякий противоречащий случайопровергает гипотезу. Такая асимметрия ясно видна из сравнения схемподтверждения и опровержения любых высказываний, а не только гипотез:
А → В А → В
В ¬ В
А вероятно ¬ А (ложно)
Какмы уже знаем, из подтверждения следствия можно сделать заключение лишь обувеличении степени вероятности заключения, причем эта степень возрастаетнезначительно, если полученное следствие мало отличается от предыдущих, новозрастает заметно, когда следствие будет значительно отличаться от предыдущих.Эта схема приведена слева. На правой схеме представлено опровержение, котороесовершается по схеме дедуктивной логики modus tollens, т.е. из ложности следствия заключают о ложностиоснования. Именно такой характер опровержения используется некоторыми современнымифилософами для того, чтобы выбрать его в качестве критерия проверки научныхгипотез.
Однако,как показывает реальная практика научного исследования, и подтверждение, иопровержение гипотез являются необходимыми для их обоснования. Подтверждениенеобходимо хотя бы для того, чтобы убедиться, что выдвигаемая гипотезаосновывается на реальных фактах, а не является чисто умозрительным построением.Опровержение дает возможность отсеивать неправдоподобные гипотезы и тем самымсужает круг поиска подлинной гипотезы. К тому же не следует забывать, что всовременной науке процесс опровержения гипотез не носит такой простой характер,как он представляется в логике. Действительно, новые гипотезы могут войти втеоретическую систему только тогда, когда они будут связаны с другимигипотезами логическими отношениями, а опровержение системы гипотез представляетболее серьезную проблему, чем опровержение отдельной, изолированной гипотезы. Спомощью вспомогательных гипотез od hoc, т.е. придуманных для данногослучая, всегда можно спасти систему от опровержения.
Гипотетико-дедуктивныйметод
Вомногих рассуждениях в науке индукция часто сопровождается дедукцией. Вэмпирических науках индукция используется для обобщения данных, результатовнаблюдения или экспериментального исследования. Заключения, полученные такимспособом, представляют собой гипотезы, правильность которых в дальнейшемпроверяется путем выведения логических следствий из них. После того как ученыепостепенно пришли к осознанию той мысли, что индуктивная логика не можетсчитаться безошибочным средством для открытия новых научных истин, они всебольше стали обращать внимание на гипотетико-дедуктивный метод исследования. Ноэтот метод является не столько методом открытия, сколько способом построения иобоснования научного знания, поскольку он показывает, каким именно путем можноприйти к новой научной гипотезе. Ведь в формировании гипотезы участвует идогадка, и индукция, и воображение, и индуктивное обобщение, не говоря уже обопыте, квалификации и таланте ученого. Все эти факторы трудно или почти неподдаются логическому анализу, в связи с чем некоторые философы относятисследование таких вопросов к области психологии творчества, а задачу логикивидят лишь в логической проверке гипотез, которая сводится прежде всего кдедукции (выводу) следствий из гипотез. Индукция же здесь рассматривается нестолько как способ формирования новых гипотез, сколько как метод их проверки спомощью эмпирических свидетельств и сопоставления их со следствиями,выведенными из гипотез.
Истокигипотетико-дедуктивного метода восходят к античной философии и риторике.Известно, что Сократ и Платон в своих диалогах выводили следствия из мнений ипредположений, высказанных их оппонентами. Сопоставляя эти предположения среальными фактами и твердо установленными истинами, Сократ и Платон опровергалиошибочные мнения и ходячие представления. Таким образом, проверка мнений ипредположений, представляющих собой гипотезы, осуществлялась в диалогах спомощью гипотетико-дедуктивного метода, который играл важную роль в процессеубеждения и аргументации. Не случайно в современной литературе утверждают, что основанныйСократом метод диалога (диалектики) является одной из формгипотетико-дедуктивного способа рассуждения. Правда, такой взгляд характеризуетлишь некоторые внешние, формальные особенности реального диалога, в которомсущественную роль играет прежде всего постановка вопросов. Ответы же выступаютв виде гипотез, мнений и предложений.
По-настоящемугипотетико-дедуктивные рассуждения начали применяться впервые в точноместествознании после того, как возник экспериментальный метод исследования исвязанные с ним количественные методы. Наиболее широко этот метод использовалсяоснователями классической механики Галилеем и Ньютоном.
Отом, как применялся этот метод в конкретном исследовании, свидетельствуют«Беседы и математические доказательства ...» Галилея. В них онподробно излагает способ аргументации, с помощью которого пришел к открытию иобоснованию своего важнейшего открытия – закона постоянства ускорения падающихтел. Сначала Галилей, как и его предшественники, придерживался гипотезы, чтоскорость падения тела (v)пропорциональна (к) пройденному пути (s), т.е. v = к s. Однако эксперимент не подтверждалее, поэтому он принял другую гипотезу: скорость пропорциональна времени падения(t), т.е. v = g t, гдеg обозначает ускорение силы тяжести.
Изэтой гипотезы чисто математически можно вывести заключение, что пройденныйтелом путь при падении пропорционален квадрату времени падения:
/>
Наконец,из полученного заключения можно вывести бесчисленное множество частныхследствий, если рассматривать пути, пройденные телом за 1, 2, 3 секунды:
/>
Вовсех этих формулах s обозначает путь, t – время, g = 9,8 м/с2 – ускорение свободнопадающего тела.
Полученныерезультаты из исследования гипотезы можно проверить непосредственнымиизмерениями, и тем самым подтвердить не только окончательное, но ипромежуточные следствия из нее.
Построениесвоей теории Ньютон начинает с определения ее основных понятий и формулированиятрех ее основных законов. Из них выводятся множество следствий, которые можнорассматривать как производные законы. В частности, из второго закона механикилегко выводится закон свободного падения тел, открытый до этого Галилеем.
ПослеНьютона роль гипотетико-дедуктивного метода в построении и обосновании теорийопытных наук стала такой же общепризнанной, как и аксиоматического метода – дляматематических наук.
3. Методы индукции Бэкона– Милля
Впервыеправила открытия новых истин в опытных науках изложил в своей книге «НовыйОрганон» английский философ Фрэнсис Бэкон. По его мнению, стараясиллогистическая логика Аристотеля, вошедшая в его «Органон»,«скорее служит сохранению заблуждений, чем отысканию истины». Свой«Новый Органон» Бэкон рассматривает именно как инструмент для открытийв науке.
Вэтом качестве он выдвигает индуктивный метод, который основывается нанескольких правилах. Впоследствии эти правила были систематизированы и уточненыДжоном Стюартом Миллем, в связи с чем их называют правилами индуктивногоисследования Бэкона – Милля. В отличие от Бэкона Д.С. Милль рассматривал их нестолько как правила открытия новых научных истин, сколько как методыустановления причинной зависимости между явлениями природы.
1.Метод сходстваосновывается на предположении, что всякий раз, когда мы пытаемся найти причинуряда явлений, то замечаем некоторый общий фактор, который им присущ. Поэтомуего и считают причиной возникновения соответствующих явлений.
Схематакого рассуждения может быть представлена так: наблюдается множество различныхявлений, которые сходны в одном отношении, т.е. имеют определенный общийфактор. Этот фактор и будет, вероятно, причиной возникновения определенногодействия или следствия в каждом из рассматриваемых явлений.
Обозначимобщий фактор, встречающийся в этих явлениях, через А, другими наблюдаемымипризнаками пусть будут В, С, ..., а результат действия фактора А обозначимбуквой е.
Тогдапутем элиминации (исключения) несходных признаков можно выявить признак (илифактор), общий для всех явлений, который, вероятно, будет причиной действия ево всех различных явлениях:
АВС… е;
ACD...e;
ABD...e.
Так,заболеванию гриппом могут способствовать различные обстоятельства(переохлаждение, утомление, недостаток витаминов и др.), но общим фактором вовсех случаях служит заражение вирусом. Сопутствующие обстоятельства могут лишьускорить возникновение болезни или привести к более тяжелому характеру еепротекания, но сами по себе не являются причиной болезни.
Применениеметода сходства в реальной практике исследования наталкивается на серьезныепрепятствия, во-первых, потому, что во многих случаях не так легко отделитьразные явления друг от друга, во-вторых, общую причину возникновения действия вразличных случаях следует предварительно угадать или предположить, прежде чемприняться искать ее среди различных возможностей. В-третьих, очень частопричина не сводится к одному общему фактору, а зависит также от влияния других,например, характер действия во многом определяется также условиями протеканияявлений. Поэтому для применения метода сходства необходимо располагать ужеопределенной гипотезой о возможной причине явления, исследовать множестворазличных явлений, при которых возникает имеющееся действие, чтобы увеличитьстепень подтверждения выдвигаемой гипотезы, и т.д.
2.Метод различиятребует исследования по крайней мере двух случаев, в одном из которыхинтересующее нас действие или следствие наступает, а в другом – нет.Единственный фактор, которым один случай отличается от другого, будет,вероятно, причина возникновения соответствующего действия. Чтобы установить,например, причину замедленного падения пера в воздухе в сравнении с монетой, ихпомещают в стеклянную трубку, из которой выкачан воздух, и убеждаются, что перои монета в таком случае падают одновременно. Отсюда делается вывод, чтопричиной замедленного падения в первом случае служит сопротивление воздуха.Становится также ясным, что метод различия играет более активную роль вобнаружении причинных зависимостей, так как позволяет не просто наблюдать явленияв естественных условиях их протекания, как в методе сходства, а изменятьусловия, при которых они происходят, и тем самым делать более вероятныезаключения о причинной связи явлений. Общая схема рассуждения по методуразличия:
ABC… е
ВС… ¬е (отсутствует)____
А – причина появлений е.
Нередкодля лучшей аргументации о наличии причинной зависимости между явлениями методразличия соединяется с методом сходства. Такойобъединенный метод сходства иразличия позволяет проверить причину, найденную с помощью метода сходствапосредством метода различия. В конечном итоге каждый из этих методов усиливаетдругой. В практике эмпирического исследования сначала обычно рассматриваютсходные группы явлений и устанавливают наличие у них некоторого общегопризнака. Затем эту группу явлений сравнивают с другой и по наличию илиотсутствию у них общего признака делают заключение о причине явлений. Дляэтого, как мы видели выше, приходится проводить специальные эксперименты.
3.Метод сопутствующих изменений применяется тогда, когда невозможно использовать методысходства и различия.
Например,мы не можем отдельно наблюдать нагревание металлического стержня и изменениеего размеров. В этих условиях прибегают к анализу сопутствующих измененийсвойств тел, например температуры и размеров. Поскольку температуру телаисследователь может изменять по своему усмотрению, то она и будет причинойтеплового расширения тела. Такой взгляд соответствует традиционнымпредставлениям о причине, как явлении, которое вызывает или обусловливает другоеявление. С точки зрения науки подобное представление не идет дальшенепосредственно наблюдаемых явлений, и потому является ограниченным, ибо нераскрывает сущности и внутреннего механизма протекающих при этом процессов,которые анализируются молекулярно-кинетической теорией вещества. Тем не менее спомощью методов сходства, как и методов различия, и особенно сопутствующихизменений, раскрываются эмпирически наблюдаемые причинные зависимости междуявлениями. Описанный этап познания совершенно необходим в процессе дальнейшегонаучного исследования, во-первых, потому, что без них невозможно было быпроверить и обосновать более глубокие причинные закономерности. Во-вторых, всепрактические и технологические применения теоретических законов, в том числе и причинных,осуществляются именно через эмпирически установленные законы и обобщения.
Методсопутствующих изменений называется так потому, что в нем одни изменения ихарактеризующие их величины соответствуют или сопутствуют другим изменениям ивеличинам.
Болееточно этот метод можно описать с помощью понятия функциональной связи. Вкачестве аргумента (или независимой переменной) при этом рассматриваютсясвойства и величины, которые могут изменяться исследователем. Тогда функциябудет выражать те изменения величин, которые зависят от изменения независимойпеременной, например, изменение температуры будет считаться аргументом, атепловое расширение тела – функцией. Преимущество функционального подходазаключается в том, что он дает возможность выразить причинную зависимость вточной количественной форме, основанной на экспериментальных измеренияхсоответствующих величин.
Врезультате становится возможной математическая обработка данных исследования.
4.Метод остатковосновывается на анализе сложных (или составных) причин явлений. Если намизвестно, что такое явление зависит от составной причины С, частями которойслужат причины С1 и С2, тогда, если причина С вызывает действие Е, можнопредположить, что если С1 вызывает действие Е1, тогда оставшаяся причина C2 должна вызывать действие Е2.Другими словами, оставшаяся причина может быть найдена путем«вычитания» ее из составной причины. В качестве наиболее характерногопримера может быть приведен случай, связанный с открытием планеты Нептун.Астрономы давно заметили, что в движении наиболее отдаленной планеты Солнечнойсистемы – Урана наблюдается расхождение между значениями, которые быливычислены по таблице на основании теории, и его реальными движениями. Таблицасоставлялась на предположении того факта, что на движение Урана оказываютвоздействие Солнце и шесть известных к тому времен планет. Но если бы это былодействительно так, тогда не возникали бы наблюдаемые нерегулярности в движенииУрана. Поэтому теоретические данные могли объяснить только одну составляющую общейпричины. Вот почему Леврье, занявшись данной проблемой, предположилсуществование другой планеты, которая вносит возмущения в движение Урана. Черезгод эта планета была обнаружена И. Галле, работавшим в Берлинской обсерватории,и была названа Нептуном. Позднее по такому же методу рассуждения былопредсказано и обнаружено существование еще одной неизвестной планеты, названнойПлутоном.
Причинув данном случае можно рассматривать как некоторую гипотезу Н, а действие – каксобытие Е. Тогда правдоподобную аргументацию можно представить в символическойформе так:
Н → Е,
p
гдеиндекс р характеризует правдоподобную импликацию.
Можнотакже рассматривать такую аргументацию как правдоподобное следование:
Н ½ = E
Р
Ноздесь мы не учитываем влияния других факторов Ф, которые могут препятствоватьпоявлению действия Е, поэтому более адекватной формой выражения связи междупричиной Н и действием Е будет следующая: Н → Е, если не Ф. Так, еслимолния ударит в здание, то разрушит его. Но если здание будет защищеногромоотводом, то разрушения не произойдет. В данном случае прежняя причиннаясвязь не реализуется потому, что ей противодействует другой фактор. Вообщеговоря, люди могут управлять событиями или явлениями природы, действуя на законы,которым они подчиняются, именно через изменение условий, при которых онипроисходят.
Другаятипичная схема правдоподобного рассуждения относится к случаям, когда известенрезультат действия и требуется найти событие или явление, которое его вызвало.В этих целях можно выдвинуть ряд правдоподобных гипотез или альтернатив дляобъяснения. Например, если выросли цены на бензин, то в качестве одной изгипотез может быть выдвинуто предположение о недостатке его производства. Номогут быть предложены и другие альтернативные гипотезы для объяснения: ценывыросли из-за издержек его производства, роста налогов, стремления компанийувеличить свою прибыль за счет потребителей и др. Таким образом, здесь дляоценки правдоподобности аргументации придется обратиться к альтернативнымгипотезам. Если их вероятность сравнительно невелика, тогда первоначальнаягипотеза окажется более правдоподобной причиной.
Рассмотренныевыше типы правдоподобной аргументации в традиционной логике известны какрассуждения от причины к действию и от действия к причине. Однако современнаялогика рассматривает их с более общей точки зрения установления связей междуявлениями с учетом необходимых и достаточных условий. Чтобы лучше понятьхарактер аргументации в этих случаях, обратим внимание на последовательныеэтапы рассуждений в них. Во-первых, следует установить основную логическуюформу рассуждения. Если делают умозаключение от причины к действию, тонеобходимо исследовать те возможные условия или факторы, которые могутпрепятствовать реализации причинной связи, как указывалось в приведенном вышепримере. Во-вторых, если пытаются установить причину по имеющемуся действию, тоследует тщательно изучить и оценить по степени вероятности различныевозможности или альтернативы. На этой основе можно выбрать наиболее вероятнуюпричину. В-третьих, при критическом анализе конкретных случаев необходимоубедиться в том, под какую форму рассуждений они подходят. Так, если речь идетоб умозаключении от действия к причине, важно выявить и оценить степень вероятностифакторов, противодействующих ее реализации. Только если эта степень невелика,то прежнюю гипотезу о причине можно считать обоснованной. В-четвертых, наиболеесложным и трудным оказывается поиск причин по результатам ее действия. Именноэтот способ аргументации чаще всего используется и в науке, и в практическойдеятельности, и в повседневных рассуждениях. 4.Причинность, индукция и гипотеза в социально-гуманитарном познании
Теснаясвязь между гипотезой, с помощью которой устанавливается причина явления по еедействию, особенно часто используется в исторических, археологических,этнографических, социально-экономических и юридических исследованиях. Историк,археолог, экономист и юрист чаще всего имеют дело с определенными результатамитех или иных событий, процессов и явлений, т.е. с тем, что на логическом языкеназывают действием. Эти результаты выступают как факты, которые подлежаттщательному исследованию.
Такоеисследование предполагает, во-первых, точный анализ и оценку всех имеющихся враспоряжении исследователя фактов, во-вторых, их синтез посредствомустановления связей между ними. В результате этого факты должны составитьопределенную систему, характеризующую совокупный результат действия искомойпричины. Если представить причинную связь в форме условного высказывания, топричина будет выступать в виде достаточного, а действие – необходимого условия.Именно поэтому правильный поиск причины требует выявления всех или большинствафактов, характеризующих действие как необходимое условие для возникновенияпричины.
Вгуманитарном познании, в частности в истории, языкознании, литературоведении, вправоведении и других дисциплинах чаще всего причина и действие выступают каксложные образования, состоящие из множества частей (или элементов). Поэтому приисследовании человеческой деятельности часто говорят не об одной причине (илидействии), а о множестве причин, но правильнее в данном случае рассматриватьэти множества не как обособленные, разрозненные причины и действия, а какэлементы единой, целостной причины (или действия). Обычно общий совокупныйрезультат действия определенной причины в гуманитарной деятельности проявляетсяв множестве различных фактов. Нередко, например, опытный детектив по едвазаметным следам, мало что говорящим неспециалисту, восстанавливает общуюкартину преступления и вскрывает его причину. Знаменитый дедуктивный методШерлока Холмса, описанный в рассказах и повестях Конан Дойля, на поверкуоказывается гипотетико-дедуктивным. По существу, все расследования Холмсаосуществляются по схеме рассуждения от действия к причине. Поэтому егозаключения являются типично правдоподобными, основанными на тщательном,скрупулезном анализе тех или иных следов преступления и правдоподобномзаключении об их причине. Конечно, реальное расследование преступлений,проводимое в рамках предварительного следствия и судебного разбирательства,носит весьма сложный характер. Здесь вовсе не полагаются лишь на чутье иинтуицию следователя, а выдвигают множество предположений, которые тщательнопроверяют и оценивают с помощью вещественных доказательств, показанийочевидцев, данных судебных экспертиз, следственных экспериментов и другихсредств установления истины.
Судебная версия каквид гипотезы
Предположения(или гипотезы) о причинах и обстоятельствах совершения преступления, егомотивах и участниках в юриспруденции называют судебными версиями. С логическойточки зрения они представляют собой различные варианты предполагаемогообъяснения преступления, которые могут учитывать разные факты или же иначеоценивать те же самые факты. Как и любые другие гипотезы, судебные версиипроверяются путем выведения из них логических следствий, которые затемсопоставляются с имеющимися фактами. Если следствие противоречит фактам, товерсия опровергается. Однако подтверждение следствия еще не свидетельствует одостоверности версии. Судебная практика изобилует многочисленными случаями,когда на основе подтверждения некоторых фактов определенной версии выносилисьнеобоснованные обвинения и совершались судебные ошибки. Поскольку подтверждениеверсии не носит окончательного характера, необходимо стремиться к выявлению какможно большего числа фактов, не только сходных по характеру, но и заметноотличающихся друг от друга. Самое главное состоит в том, чтобы исследуемыефакты представляли собой взаимосвязанное единое целое, т.е. систему фактов, наоснове которых можно было сделать правдоподобное заключение о причинепреступления, его целях и мотивах, способах его совершения, участниках и т.д.Правдоподобная версия должна быть тщательно проверена с помощью методики итехники судебных доказательств.
Причинные и целевыеобъяснения в социальном познании
Вгипотезах, которые строятся для объяснения конкретных исторических действий исобытий, поведения и поступков, совершаемых людьми в самых разнообразныхусловиях важен их конкретный анализ. Это, конечно, не исключает использованиянекоторых общих законов, в которых обобщается опыт поведения множества лиц ваналогичных условиях. Но аналогия не может объяснить специфические условия иконкретные обстоятельства, при которых происходят индивидуальные историческиесобытия или совершаются действия людей. Вот почему в социально-гуманитарномпознании приходится иметь дело не столько с общими гипотезами и причинами,сколько с частными, конкретными гипотезами, объясняющими индивидуальныедействия, а нередко и уникальные исторические события. Поэтому здесь на первыйплан выдвигаются не общие методы и приемы исследования, а опыт, квалификация,мастерство и талант исследователя.
Однаиз характерных особенностей гипотез, используемых для объяснения историческихсобытий, действий и поведения людей, заключается в том, что они ориентируютсяскорей не на установление зависимости между причиной и действием, а нараскрытие цели, мотивов поведения и поступков людей, в том числе и историческихдеятелей. Поэтому попытка полного перенесения причинных объяснений изестествознания в гуманитарные науки наталкивается на серьезные трудности. Вовсяком случае естественнонаучные, причинные объяснения в истории, социологии идаже в экономике оказываются явно безрезультатными. В еще большей мере этоотносится к объяснению поступков и поведения людей в повседневной жизни. Всвязи с этим в гуманитарных науках и практической деятельности, в том числе, например,судебно-правовой, решающее значение приобретают телеологические объяснения (гр.teleos – цель +… логия), которыеопираются на гипотезы, где формулируются цели, мотивы поведения, интересыучастников событий. 5.Умозаключения по аналогии
Рассуждения,основанные на исследовании сходства или подобия между явлениями, играютзначительную роль и в научном познании, и в повседневных рассуждениях. Как ииндукция, аналогия связана с переносом знания с одних предметов и явлений на другие.Результаты умозаключений по аналогии также имеют лишь правдоподобный характер,в силу чего такие рассуждения в современной логике относят к вероятностнымзаключениям. Степень вероятности их может колебаться в широких пределах,начиная от ложных и кончая приближающимися к достоверности. Но в отличие отиндукции при аналогии речь идет о заключении, основанном на сходстве, подобиинекоторых свойств исследуемых случаев. Если рассматриваемые случаи аналогичныпо существенным признакам, то правдоподобно заключить, что они будут сходны ипо другим, связанным с первыми, свойствам.
Наиболеетипичной формой является аналогия между моделью и ее оригиналом (прототипом),которая широко используется в науке и технике.
Впоследние годы все шире применяется концептуальное и математическоемоделирование, идеи которого возникли еще в античной математике, в частности вшколе Пифагора. Именно он и его ученики пытались объяснить реальные процессы спомощью отношений и пропорций между числами. Отсюда происходит и само название,аналогии, как пропорции или соразмерности.
Математическаямодель имеет, конечно, совершенно иную природу, чем реальный объект. Еслипервая является знаковой, концептуальной структурой, то вторая – вещественнойили материальной системой. Но даже в этом случае можно выявить аналогию междуколичественными отношениями, характеризующими реальный объект, и математическоймоделью, которая как раз и строится для того, чтобы с помощью соответствующихуравнений точным способом выразить зависимости между свойствами и отношениямиреального объекта.
Знакомымпримером концептуальной модели является модель строения атома по аналогии состроением Солнечной системы. Широко распространена также практика моделированияодних процессов с помощью других, например, механических колебаний посредствомэлектромагнитных.
В традиционнойлогике различают аналогию свойств и отношений. В первом случае предметысравниваются по их свойствам. Если обнаруживают, что предмет а обладаетсвойствами А, В и С, а сходный с ним предмет а1 – свойствами А и В, тогда сопределенной степенью вероятности можно предполагать, что предмет а1 такжеобладает свойством С, в особенности, когда это свойство связано со свойствами Аи В. Поэтому мы и говорим, что в данном случае происходит перенос свойства С,обнаруженного у первого предмета, на второй. Правдоподобность заключения,основанного на аналогии, как и индукция, будет зависеть, во-первых, отколичества обнаруженных у сходных предметов общих свойств; во-вторых, от числадругих различных свойств; в-третьих, от характера выбираемых свойств: берутсяли они предвзято; или непредвзято; в-четвертых – и это, пожалуй, самое главное– насколько существенны выбираемые свойства, что определяется конкретнымхарактером исследования.
Ваналогии отношений, хотя предметы могут быть и несходными, но отношения,которыми связаны элементы, являются подобными (или аналогичными). Врассмотренном выше примере модели строения атома, предложенного Э. Резерфордом,вокруг ядра вращаются электроны, а в Солнечной системе – планеты. Отношения,описывающие взаимодействие между электронами и ядром, с одной стороны, ипланетами и Солнцем, с другой, – в чем-то подобны. И хотя планетарная модельоказалась весьма грубой и приближенной, она помогла понять и объяснить целыйряд экспериментальных результатов. Степень правдоподобия умозаключений поаналогии, в которых речь идет об отношениях, можно повысить, если эти отношенияточно формулируются на математическом языке, а при переносе их с модели напрототип соблюдаются требования теории подобия. В связи с этим иногда говорят острогой и нестрогой аналогии, считая, что первая дает достоверное, а вторая –лишь вероятностное знание. Однако здесь следовало бы говорить скорее о сильнойи слабой аналогии, поскольку выводы по аналогии в принципе имеют тольковероятностный, а не достоверный характер. Хотя степень вероятностиумозаключений при наличии определенных условий и соблюдении соответствующихтребований можно увеличить, например, с помощью той же теории подобия илиобнаружения связи между аналогичными свойствами и отношениями, тем не менее,возможность ошибки даже в этих случаях не исключается.
Как ипри индукции, целесообразно отличать научную аналогию от популярной(ненаучной), по степени вероятности их заключений. В то время как в научнойаналогии производится тщательный отбор переносимых свойств и отношений постепени их существенности, а также внутренней связи переносимого признака(свойства или отношения) с другими признаками, в популярной аналогии чаще всегоберутся первые попавшиеся свойства и отношения, и поэтому во многих случаяхтакая аналогия оказывается ошибочной.
Ложныеаналогии, например, уподобление общества живому организму, конфликтов ипротиворечий – борьбе за существование и т.п., хотя и кажутся на первый взглядпонятными и убедительными, но не раскрывают сущности общественных процессов, ихотличия от явлений, происходящих в органическом мире, а тем самым не приближаютнас к истине, а уводят от нее. Даже в истории естествознания на основеошибочных аналогий было построено немало ложных гипотез и концепций. Стоитвспомнить хотя бы гипотезу о флогистоне, теплороде и эфире, первая из которыхбыла предложена для объяснения явлений горения, вторая – тепловых процессов, атретья – оптических явлений. С другой стороны, аналогия о световых волнах,возникшая по аналогии с волнами, появляющимися на воде, оказалась весьмаплодотворной и способствовала возникновению волновой теории света. Дажепредставление о звуковых волнах зародилось из наблюдения за волнами наповерхности жидкости.
Вораторской и художественной речи аналогии в сочетании с метафорами инаглядными, яркими образами очень часто используются для того, чтобы придатьречи особую убедительность, наглядность и доступность для восприятияслушателями или читателями. Возникающие при этом ассоциации и эмоции усиливаютвоздействие рациональных аргументов и тем самым оказывают свое влияние на ихсознание и поступки. Но эти достоинства аналогии легко превращаются внедостатки, если не соблюдаются границы ее применения, а тем более когда аналогияоказывается ложной. Так, например, первоначальная аналогия между деятельностьюмозга и работой вычислительной машины оказалась очень полезной, так как привелак получению важных результатов. Однако распространение этой аналогии за пределыее реальных границ может привести к ошибочным выводам и стать тормозом длядальнейших исследований.
Впроцессе аргументации основанные на аналогии доводы оцениваются каквероятностные по тем же критериям, как и индуктивные. Поэтому уточнение выводованалогии, оправданность переноса одних свойств и отношений на другие предметы исистемы зависит прежде и больше всего от существования внутренней, закономернойсвязи между свойствами и отношениями сходных или подобных систем. В конечномсчете аналогия и моделирование опираются на подобие структур исследуемыхпредметов и систем. Тождественность или совпадение структур может быть выраженос помощью математического понятия изоморфизма, а сходство и подобие – понятиягомеоморфизма. В первом случае свойства и отношения одной системы могут бытьоднозначно соотнесены с другой, во-втором – только частично. Так, отношения,исследуемые на модели какого-либо объекта, отображают лишь небольшую частьотношений и свойств самого объекта. 6.Статистические умозаключения
Срасширением применения статистических методов в естественных, технических, а впоследние десятилетия и социальных науках ученые и практики все чаще сталиприбегать в своей аргументации к статистическим обобщениям и выводам.
Действительно,в статистических рассуждениях особое значение приобретают такие понятия, какгенеральная совокупность (или популяция), с одной стороны, и выборка (илиобразец), с другой. При этом рассуждение может идти как от выборки кгенеральной совокупности, так и от последней – к выборке. Ничего подобного невстречается в индукции. Более того, заключение от генеральной совокупности квыборке, как рассуждение от общего к частному, можно считать специфическимвидом дедукции, если придерживаться традиционного взгляда на нее. Кроме того,статистическая информация отображает результаты исследования массовых случайныхили повторяющихся событий, ибо она истолковывается в терминах частотнойинтерпретации вероятности.
Несмотряна такое различие, между индуктивными и статистическими рассуждениями имеетсямного общего. Для нас особенно важным является тот метод статистическихобобщений, который совершается от выборки к генеральной совокупности. Он стоитближе к индукции, чем аналогия. В практическом отношении статистический метод обобщенияиграет наибольшую роль как в научных исследованиях, так и при принятии решенийв других областях деятельности. Хорошо известно, что многочисленные прогнозы иоценки о результатах выборов, популярности тех или иных решений, рейтингеполитических деятелей, предпочтениях избирателей и опроса населения делаютсяименно на основе анализа мнений и ответов сравнительно небольшой части людей,составляющих выборку, из некоторой генеральной совокупности. Для того чтобыпрогнозы стали более надежными, необходимо стремиться к тому, чтобы структуравыборки отражала структуру генеральной совокупности, из которой она получена.
Общаясхема статистического обобщения весьма проста:
к % элементов образцаобладают свойством Р.
Вероятно, к % элементовгенеральной совокупности присуще свойство Р.
Вероятностьтакого вывода определяется, прежде всего, двумя условиями:
1)размерами выборки, ибо, чем больше ее размеры, тем больше элементов всейсовокупности доступно для проверки, и тем выше будет вероятность заключения,относящаяся к характеристике генеральной совокупности;
2)репрезентативности выборки, т.е. выборка, полученная из всей совокупности,должна адекватно отражать распределение свойств и отношений в генеральнойсовокупности. Очевидно, что свойство (или отношение), встречающееся только ввыборке, нельзя без корректировки переносить на всю совокупность.
Существуеттщательно разработанная методика и техника проведения выборки, главная целькоторой состоит в обеспечении репрезентативности выборки. Так, для проведения опросовнаселения особое внимание должно быть уделено его стратификации (группировке)по возрастным, национальным, имущественным, образовательным и другим признакам,чтобы результаты исследования выборки можно было перенести на всю генеральнуюсовокупность, а полученный вывод оказался более правдоподобным.
Многочисленныепримеры явно неудачных прогнозов свидетельствуют о нарушении этого требования.Наиболее впечатляющим примером такого рода был прогноз о вероятности выборапрезидентом США Ф.Д. Рузвельта. По всем данным опросов победить на выборахдолжен был его противник из республиканской партии, шансы которого оценивалиськак 2:1. Последующий анализ показал, что выборка была связана с явнымигнорированием стратификации избирателей, в особенности по доходам.Опрашивались преимущественно состоятельные люди, которые меньше всегопострадали от Великой депрессии 1929-1933 гг. К тому же опрос проводился потелефону, а в 1936 г. они имелись далеко не у всех избирателей. Значительнаячасть населения, пострадавшая от депрессии, не учитывалась в выборках опросов.Но именно она с энтузиазмом восприняла предвыборную программу Рузвельта ивопреки официальным прогнозам обеспечила ему внушительную победу напрезидентских выборах 1936 г.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Нередкоошибочность прогнозов связана с нарушением принципа рандомизации, которыйтребует, чтобы отбор элементов выборки был непредвзятым. Это означает, чтокаждый элемент из генеральной совокупности с одинаковой вероятностью мог бытьвключенным в состав выборки. Нередко нарушение этого требования происходитнеосознанно в силу тех или иных субъективных факторов: склонностей,предубеждений, устоявшихся стереотипов мышления и т.п. Бывает, однако, немало итаких случаев, когда в угоду властям, успокоению народа, ложно понятому патриотизмуи т.д. сознательно нарушается принцип рандомизации, чтобы обеспечитьблагоприятный прогноз.
Другаясхема статистического рассуждения связана с умозаключениями от генеральнойсовокупности к выборке, которая внешне напоминает дедуктивные умозаключения. Нопо своей логической структуре они принципиально отличаются друг от друга, хотябы потому, что в дедуктивном умозаключении по правилам логического вывода изистинных посылок получают достоверно истинные заключения. В статистическомрассуждении, в принципе, всегда возможен такой случай, когда большинство членовгенеральной совокупности будут обладать некоторым свойством Р, а в выборкемогут найтись такие члены, которые этим свойством не будут обладать. Так,большинство растений, обработанных определенным препаратом, будут лучшеплодоносить, но на некоторые растения препарат не подействует. Техника икритерии исследования, как всей совокупности, так и выборки из нее, встатистических умозаключениях мало чем отличаются друг от друга.
Болееобоснованным является другой подход, при котором индукция рассматривается какособый случай статистических рассуждений, и такие взгляды сейчас высказываютсямногими учеными. Преимущество такой точки зрения перед традиционными взглядамисостоит в следующем: при статистическом обобщении не просто постулируют, чтозаключение правдоподобно, как при индукции, а определяют в количественной мере(в процентах) степень вероятности заключения на основе исследования выборки.Для научных и практических прогнозов такая количественная характеристика имеетособенно важное значение, когда приходится действовать в условияхнеопределенности.
правдоподобностьвероятность предположение гипотеза
ЛИТЕРАТУРА
1. Бочаров В.А, Маркин В.И. Основылогики. – М.: Космополис, 2008.
2. Гетманова А.Д. Учебник по логике.– М.: Владос, 2007.
3. Ивин А.А. Элементарная логика. –М.: «Дидакт». 2007.
4. Ивлев Ю.В. Логика. – М.: Изд-воМГУ, 2009.
5. Кириллов В.И., Старченко А.А.Логика. – М.: Высшая школа, 2006.
6. Никифоров А.Л. Книга по логике. –М.: ГНОЗИС, 2006.
7. Свинцов В.И. Логика. – М.: Высшаяшкола, 2007.
8. Уёмов А.И. Задачи и упражнения пологике. – М.: Высшая школа,2006.
9. Рузавин Г.И. Логика иаргументация: Учебн. пособие для вузов. М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, 2007. — 351 с.
10. Меськов B.C., КарпинскаяО.Ю., Ляшенко О.В., Шрамко Я.В. Логика: наука и искусство. – М.: Высшая школа,2006.
11. Гжегорчик А. Популярная логика. –М.: Наука, 2009.
12. Ивин А.А. Строгий мир логики. –М.: Педагогика, 2009.