Курсоваробота на тему: «Дослідження якостей лінійного ланцюга»
ЗМІСТ
Завдання до курсової роботи
Нормування параметрів ланцюга
1. Аналізланцюга в тимчасовій області методом змінних станів при постійних впливах
2. Аналізланцюга операторным методом при аперіодичному впливі
3. Якісний аналіз ланцюга частотнимметодом при аперіодичному впливі
4. Аналіз ланцюга частотним методом приперіодичному впливі
Висновок
Література
/>
ЗАВДАННЯ ДОКУРСОВОЇ РОБОТИ
1. Аналізланцюга в тимчасовій області методом змінних станів при постійних впливах;
2. Аналізланцюга операторним методом при аперіодичному впливі;
3. Якіснийаналіз ланцюга частотним методом при аперіодичному впливі;
4. Аналізланцюга частотним методом при періодичному впливі.
/>
/> /> /> />
/> /> /> />
/> /> />
/> />
НОРМУВАННЯПАРАМЕТРІВ ЛАНЦЮГА
/> />
/> /> /> />
/> /> /> />
/> />
/> />
/> />
/> /> />
Далі індекс "*"опускається
1. Аналізланцюга в тимчасовій області методом змінних станів при постійних впливах
Складаннярівнянь стану ланцюга для />
Зведемодинамічний ланцюг до резистивної (замінимо З-Елемент джерелом напруги, аL-Елемент замінимо на джерело струму):
/>
Виразимо змінністани (ic і UL), використовуючи метод вузлових напруг
/>
/>
/>
/>
Визначаємокоефіцієнти:
/> /> /> /> />
/> />
Після підстановкичисельних значень одержуємо:
/>
/>
/>
Всі зміннівиражаємо через змінні стани й впливи:
/>
/>
Рівняння стануланцюга:
/>
/>
Знаходженняточних рішень рівнянь стану
Загальний видрішень рівнянь стану:
/>
/>
1) Незалежніпочаткові умови />
/>
/>
/>
/>
2) Визначаємозмушенні при />
/>
/>
/>
/>
3) Визначаємокорінь характеристичного багаточлена
/>
/>
/>
4) Визначаємопостійні інтегрування />
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Точне рішеннярівнянь стану:
/>
/>
Побудова точнихрішень рівнянь стану
2. Аналізланцюга операторним методом при аперіодичному впливі
Операторна схемазаміщення:
/> />
Визначенняфункції передачі.
Застосуємо методпропорційних величин для знаходження функції передачі
/>
/> />
/> />
/> />
/> />
/> />
/> />
/>
/>
/>
Функція передачі:
/>
Знаходженнянулів і полюсів функції передачі й нанесення їх на площину комплексної частоти
/>
/>
— полюси функціїпередачі;
Кінцевих нулівфункція передачі не має;
/>
Визначення зфункції передачі перехідної /> й імпульсної /> характеристики длявихідного сигналу
1) імпульснахарактеристика />:
/>
/>
Зворотнеперетворення Лапласа:
/>
2) перехіднахарактеристика />:
/>
/>
Зворотнеперетворення Лапласа:
/>
Визначеннязображення по Лапласові вхідного одиночного імпульсу
Одержимозображення сигналу шляхом диференціювання />
/> />
Для одержаннясамого сигналу, двічі інтегруємо /> в s-області:
/>
/>
/>
Визначенняструму /> навиході ланцюга, використовуючи функцію передачі на виході ланцюга />
/>
/>
/>
Побудоваграфіків перехідної й імпульсної характеристик ланцюга, а також вхідного йвихідного сигналів
3. Якіснийаналіз ланцюга частотним методом при аперіодичному впливі
Знаходження йпобудова амплітудно-фазової (АФХ), амплітудно-частотної (АЧХ) і фазочастотній(ФЧХ) характеристик функції передачі ланцюга />
/>
/>
/>
АЧХ: />
ФЧХ: />
Визначеннясмуги пропущення ланцюга за рівнем />
Смуга пропущеннявизначена за графіком />
/>
/>
/>
/>с-1
Знаходження йпобудова амплітудного й фазового спектрів аперіодичного вхідного сигналу йвизначення ширини спектра за рівнем />
/>
/>
/>
Комплекснийспектр вхідного сигналу:
/>
Приведемовираження в дужках до синуса по Ейлеру (помножимо й розділимо на
/>):
/>
Амплітуднийспектр вхідного сигналу: />
Фазовий спектрвхідного сигналу: />
Ширина спектравизначається за графіком:
/>
/>
/>с-1;
Зіставляючивідповідно спектри вхідного сигналу із частотними характеристиками ланцюга,дамо висновок про очікувані перекручування сигналу на виході ланцюга.
Можна встановити,що приблизно одна десята частина амплітудного спектра вхідного сигналуукладається в смугу пропущення, а фазочастотна характеристика в цій смузі маєгіперболічну залежність, на відміну від прямолінійної фазочастотноїхарактеристики вхідного сигналу. Таким чином, при проходженні через ланцюгвхідний сигнал буде в значній мірі перекручений. На виході ланцюга можна чекатисигнал, значно більше слабкий, чим поданий на вхід, і більше виражений по своїйтривалості. Цей якісний висновок підтверджується точним розрахунком у п.2.
4. Аналізланцюга частотним методом при періодичному впливі
Розкладемо вряд Фур'є заданий вхідний періодичний сигнал. Побудуємо його амплітудний іфазовий спектри.
/> />
/> />
/>
/> />
/>
Для одержанняамплітудного й фазового дискретного спектра виділимо модуль і фазу, для цьоговираження зведемо до синуса по Ейлеру (помножимо й розділимо на />):
/>
/>
Амплітуднийдискретний спектр: />
Фазовийдискретний спектр: />
/> />
/> 1 2 3 4 5 6
/> 1.111 0,856 0,354 0,041 0,011 0,052 0,03
/> -1.745 -3.491 -5.236 -3,84 -8.727 -10.472
Побудовавхідного періодичного сигналу і його апроксимації відрізком ряду Фур'є
Число гармонікряду Фур'є визначається шириною спектра за рівнем />: 2 гармоніки
/>
Побудоваамплітудного й фазового спектрів вихідного періодичного сигналу, використовуючирозраховані в п.3.1 АЧХ і ФЧХ функції передачі ланцюга. Запис струму /> на виході ланцюга у виглядівідрізка ряду Фур'є
/>
/>
АЧХ: />
ФЧХ: />
Амплітуди йпочаткові фази гармонік вихідної напруги:
/>
/>
/>
/>, c-1
/>
/>
/>
/> 0,372 0.413 1 3,491 0,033 -2,742 0.028 -4.487 2 6,981 0,008 -2,947 0.003 -6.438 3 10,480 0,004 -3,013 0.0002 -8.249
Відповідно доприйнятого критерію ширини спектра:
/>
Побудоваграфіка струму /> на виході ланцюга у вигляді сумигармонік знайденого відрізка ряду Фур'є
/>/>
ВИСНОВОК
При дослідженнілінійного ланцюга, можна зробити висновок, що при проходженні трикутногоімпульсу через ланцюг він спотворюється: розтягується в часі, змінюється йогоамплітуда. На виході при періодичному впливі імпульсу отримані слабо вираженіколивання струму.
ЛІТЕРАТУРА
1. Афанасьєв В.В. і ін. Трансформатори струму. – К.,2003
2. Методичнівказівки до курсового проекту по курсу: «Електричні системи імережі». – Суми, 2005
3. Руководящие указания по релейной защите. Вып. 13а. Релейнаязащита понижающих трансформаторов и автотрансформаторов 110 – 500 кВ.
4.Макаров Е.Ф. Обслуживание и ремонтэлектрооборудования электростанций и сетей. — М.: Академия, 2003 г.
5.Дьяков В.И. Типовые расчеты по электрооборудованию.- М.: Высшая школа, 1980 г.
6. Димків А.М., Кибель В. М., Тишенін Ю.В. Трансформатори напруги. – К.,1997