Курсоваяработа по теме:
«Исследованиеэлектрических цепей при переходных процессах первого и второго рода»
Задача 1
/>
Решение
1) До коммутации:
Найдем />:
/>
По закону Ома:
/>
Определим /> в момент времени докоммутации:
/>
/>
2) Установившийся
По закону Ома: />
/>для этой схемы имеет вид:
/>
/>
/>
/>
3) Переходный
/> -
ур-е переходного процессав общем виде
Первый закон коммутации: />
/>
Составляемхарактеристическое уравнение и определяем его корни через вычисление постояннойвремени T:
/>
/>
/>
Найдем постояннуюинтегрирование А:
/>/>/>
Подставим значениехарактеристического уравнения /> вобщее уравнение в момент времени t=0:
/>
Записываем уравнения:
/>
/>
Графики этих функцийвыглядит:
/>
Для проверки результатовсоберем в Multisim 10.0 указанную схему:
/>
/>
Задача 2
/>
Решение
1) До коммутации:
/>
/>
/>
/>
2) Установившийся
/>
По закону Ома:
/>
Делитель тока:
/>
Напряжение наконденсаторе:
/>
/>
Уравнение ПП в общемвиде:
/>
/>
Составляемхарактеристическое уравнение и определяем его корни через вычисление постояннойвремени Т:
/>
/>
Второй закон коммутации:
/>
/>
/>
/>
Найдем постояннуюинтегрирования:
/>
10,18=8,19+А
А=2
Записываем уравнения:
/>
/>
/>
График:
/>
Мультисим:
/>
/>
Задача 3
/>
Решение
1) До коммутации:
/>
Определим />в момент времени докоммутации:
/> />
/>
Общее сопротивление этойцепи:
/>
2) Установившийся
/>
/>
По закону Ома:
/>
/>
3) Переходной процесс
/>
Уравнение ПП в общемвиде:
/>
/>
Определяем корнихарактеристического уравнения через T:
/>
/>
Подставим значение р вобщее уравнение в момент времени t=0
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Записываем уравнения:
/>
/>
Графики:
/>
Мультисим:
/>
/>
Задача 4
/>
Решение
1) До коммутации:
/>
По закону Ома:
/>
/>
/>
2) Установившийся
/>
По закону Ома:
/>
/>
3) Переходный процесс
Записываем общее решениеуравнения, в виде суммы установившейся и свободной составляющей:
/>
/>
/>
/>
Найдем постояннуюинтегрирования:
/>
Записываем уравнения:
/>
/>
Графики:
/>
Мультисим:
/>
/>
/>
Задача 5
/>
Решение (Классическийметод)
1) До коммутации
/>
Закон коммутации:
/>
Ключ разомкнут, ток черезкатушку и конденсатор не течет
/>
/>
2) Установившийся режим
/>
Преобразуем в схему систочником напряжения:
/>
/>
/>
Входное сопротивлениеотносительно ключа:
/>
Составим операторнуюсхему замещения:
/>
/>
/>
/>
Корни разные,действительные, поэтому ищем свободную составляющую следующим образом:
Составиминтегрально-дифференциальное уравнение по второму закону Кирхгофа:
/>
Продифференцировав его,получим диф. уравнение второго порядка:
/>
Решение уравнения:
/>
Аналогично для напряжения:
/>
/>
Находим /> и />:
0=1+/> />
/>
/>
/>
Получим системууравнений:
/>
/>
Уравнение ПП в общемвиде:
/>
Записываем уравнение:
/>
График:
/>
Операторный метод
1) До коммутации
/>
/>
/>
2) После коммутации
Операторная схемазамещения:
/>
/>
Операторное сопротивлениецепи:
/>
/>
/>
Найдем нули этой функции:
/>
/>
/>
/>
Запишем уравнение:
/>
Мультисим:
/>
/>
Задача 6
/>
Решение (Классическийметод)
1) До коммутации:
МКТ:
/>
Найдем /> в момент времени докоммутации
/>
2) Установившийся
/>
Входное сопротивление:
/>
/>
Найдем р
/>
/>
/>
Собственный магнитныйпоток:
/>
Закон сохранениямагнитного потока
/>
/>
/>
Составим системууравнений, из которых найдем />:
/>
Найдем постояннуюинтегрирования А:
/>
А=-0,5
/>
/>
/>
Напряжение черезиндуктивность
Запишем уравнение:
Графики:
/>
Для тока i2
/>
Для тока i1
Операторный метод
1) До коммутации
/>
/>
2) После коммутации
/>
Общее напряжение в цепи:
/>
/>
Заменим элементы цепи наих изображения
/>
/>
Найдем нули этой функции:
/> /> />
/>
/>
Запишем уравнения:
/>
/>
Мультисим:
/>
/>