Министерство образования Республики Беларусь
Гомельский государственный дорожно-строительный техникум
Специальность 2-400202
Группа ВТ-21
Пояснительная записка
к курсовому проекту
по предмету
“Теоретические основы электротехники”
КП 2-400202.021.022 ПЗ
Выполнил: Лукашевич АлексейНиколаевич
Проверил: Авраменко СветланаПрокофьевна
Гомель 2005
Содержание
Введение. 4
1. Анализ электрического состояния линейных электрическихцепей постоянного тока. 5
1.1 Составляем на основании законов Кирхгофа системыуравнений для определения токов во всех ветвях схемы… 5
1.2 Определяем токи во всех ветвях схемы на основе методаконтурных токов 6
1.3 Определение токов во всех ветвях схемы на основе методаналожения 8
1.4 Составляем баланс мощностей для заданной схемы… 12
1.5 Представление результатов расчетов в виде таблицы и ихсравнение. 12
1.6 Определение тока во второй ветви методом эквивалентногогенератора 12
1.7 Построение потенциальной диаграммы для замкнутогоконтура, включающего два источника. 14
2 Анализ электрического состояния нелинейных электрическихцепей постоянного тока. 15
2.1 Построение ВАХ для заданной схемы (рис.2.0) 15
2.2 Определение на основе ВАХ токов во всех ветвях схемы инапряжений на отдельных элементах. 16
3. Анализ электрического состояния однофазных линейныхэлектрических цепей переменного тока. 17
3.1 Расчет реактивных сопротивлений элементов электрическойцепи. 17
3.2 Определение действующих значений токов во всех ветвяхэлектрической цепи 18
3.3 Составление уравнения мгновенного значения токаисточника. 18
3.4 Построение векторной диаграммы токов, совмещенной стопографической векторной диаграммой напряжений. 19
4. Анализ электрического состояния трехфазных линейныхэлектрических цепей переменного тока. 20
4.1 Построение схемы замещения электрической цепи соответствующей заданному варианту (рис.4.0) 20
4.2 Расчет реактивных сопротивлений элементов электрическойцепи. 20
4.3 Определение действующих значений токов во всех ветвяхэлектрической цепи 21
4.4 Составление уравнения мгновенного значения токаисточника. 21
4.5 Составление баланса активных и реактивных мощностей. 21
5. Исследование переходных процессов в электрических цепях. 24
5.1 Определение постоянной времени τи длительностипереходного процесса 24
5.2 Определение тока в цепи и энергии электрического(магнитного) поля при t = 3 τи 25
5.3 Построение графиков I=f(t); (Uc=f(t)) 25
Заключение. 27
Введение
Целью данного курсового проекта является формирование у учащегосянавыков по решению различных типов задач.
Задача анализа электрического состояния цепейпостоянного/переменного тока заключается в определении токов в отдельныхветвях, напряжения между двумя любыми узлами цепи или конкретно на отдельномэлементе, а также построение необходимых диаграмм. Расчеты производятсяразличными методами: по I и II закону Кирхгофа, методом наложения, методомэквивалентного генератора, используется метод расчета электрической цепи спомощью комплексных чисел. При этом задаются: конфигурация и параметры цепи,параметры элементов включенных в цепь, а также параметры источников питания. Еслицепь содержит хотя бы один нелинейный элемент, то к ней применяется графическийметод решения. Если исследуются переходные процессы в электрической цепи, тонеобходимо знать начальные значения токов на индуктивностях и напряжения наемкостях.
Работа над данным курсовым проектом позволяет решить следующиезадачи:
закрепление теоретических знаний, полученных на лекционном курсе;
развитие творческого технического мышления;
усвоение методики выполнения расчетов;
развитие навыков по работе со справочной литературой;
развитие умения составления и оформления пояснительной записки играфической части проекта;
Курсовое проектирование по предмету “Теоретические основыэлектротехники” является завершающим этапом изучения данного предмета изанимает важное место в процессе подготовки будущего специалиста к работе напроизводстве.
1. Анализ электрического состояния линейныхэлектрических цепей постоянного тока
Схема электрической цепи постоянного тока:
/>
R2 I2 R7
I5 E1,r02 I7
R1
I3 R5
R3 R4 I4 I6
I1 E2,r02
R6
Рис.1.0
Числовые параметры:
E1=30B. r01=3Om. R1=16Om. R3=22Om.R5=43Om R7=55Om.
E2=40B. r02=2Om R2=27Om. R4=33Om. R6=51Om. 1.1 Составляем на основании законов Кирхгофасистемы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы
/>/>I2-I5-I3=0; I2-I5-I3=0;
I5+I6-I7=0; I5+I6-I7=0;
I7-I1-I2-I4=0; I7-I1-I2-I4=0;
E2-E1=R3I3-(R5+r01) I5+(R6+r02)I6; 10=53I6-46I5+22I3;
E1=R2I2+(R5+r01) I5+R7I7; 0=55I7+27I2+46I5;
0=R4I4-R3I3-R2I2; 0=33I4-22I3-27I2;
0=I1R1-I4R4; 0=16I1-33I4;
Решив данную систему, мы найдем истинные токи в ветвях.
1.2 Определяем токи во всех ветвях схемы на основеметода контурных токов
Преобразуем схему (рис.1.0) в эквивалентную (рис.1.1):
/>
IK3 IK2
IK4 R2R5 E2,r02 R7
R1 R4
IK1
R3 R6
E1,r01
Рис.1.1
Составляем уравнения для 4-х. контуров:
I-й. Контур:
E2-E1=IK1(R6+r02+r01+R5+R3) +IK2(R5+r01) — IK3R3;
II-й. Контур:
E1= IK2(R5+r01+R7+R2) +IK3R2-IK1(R5+r01);
III-й. Контур:
0=IK3(R4+R3+R2) — IK2R2-IK1R3-IK4R4;
IV-й. Контур:
0=IK4(R1+R4) — IK3R4;
/>Решаем систему:
10=121IK1-46IK2-22IK2;
30=128IK2-27IK3-46IK1;
0=82IK3-27IK2-22IK1-33IK4;
0=49IK4-33IK3;
49IK4-33IK3 => 49IK4=33IK3 => IK4=0,67347IK3;
0=59,77549IK3-27IK2-22IK1;
10=121IK1-46IK2-22IK2;
/>30=128IK2-27IK3-46IK1;
0=59,77549IK3-27IK2-22IK1;
IK1=(128IK2-27IK3-30) /46;
10=121((128IK2-27IK3-30) /46) — 46IK2-22IK3 =>
IK2=(93,02174IK3+88,91304) /290,69566;
IK1=(13,95962IK3+9,15046) /46;
0=59,77549IK3-8,63992IK3-8,3583-6,67634IK3-4,37631
12,63461=44,45923IK3 =>
IK3=0,28418 A;
IK4=0, 19139 A;
IK2=0,39680 A;
IK1=0,28516 A;
Вычисляем истинные токи ветвей электрической цепи, выполняяалгебраическое сложение контурных токов, учитывая их направление:
I1=IK4=0, 19139 A.
I2=IK2-IK3=0,11262 A.
I3=IK1-IK3=0,00098 A.
I4=IK3-IK4=0,09279 A.
I5=IK2-IK1=0,11164 A.
I6=IK1=0,28516 A.
I7=IK2= 0,39680 A.
1.3 Определение токов во всех ветвях схемы наоснове метода наложения
a) Нахождение частных токов при исключенииисточника питания Е2:
Преобразовываем схему (рис.1.0) в эквивалентные схемы на (рис.1.2),(рис.1.3) и (рис.1.4) без Е2, оставив лишь его внутреннее сопротивление r02:
/>
/>
/> R2 R7 I/7
I/2 I/5 E1,r01
/>/> R5
R1 I/1
/>/> R4
/> R3 I/3 I/4 I/6
R6 r02
Рис.1.2
/>
R2 R7
R5
R14
R3 R602
E1, r01
Рис.1.3
R14=(R1R4)/(R1+R4)=(16*33)/(16+33)=10,77551Om;
R602=R6+r02=51+2=53Om;
/>
R214 R7
R5 R23
R314 R602
E1,r01
Рис.1.4
R214=(R2R14) /(R2+R3+R14) =(27*10.7755) /(27+10.7755+22) =4,86719 Om;
R23=(R2R3) /(R2+R3+R14) =(27*22) /(27+22+10.7755)=9,93718 Om;
R314=(R3R14) /(R3+R14+R2) =(22*10.7755) /(22+10.7755+27) =3,96586 Om;
R2147=R214+R7= 4.8672+55=59,86719 Om;
R314602=R314+R602= 3.9659+53=56,96586 Om;
RЭКВ. =R5+R23+(R2147R314602) /(R2147+R314602) +r1= =43+9.9372+(59.8672*56.9659) /(59.8672+56.9659)+3=85,12743 Om;
I/=E1/RЭКВ. = 30/85.1275=0,35241A.
I/5=I/=0,35241 A.
I/7=I/(R314+R602) /(R214+R7+R314+R602) = =0.35241*(3.96586+53)/(4.86719+55+3.96586+53) =0,17182 A.;
I/602=I/6=I/(R214+R7) /(R214+R7+R314+R602) = =0.35241*(9.93718+55)/(9.93718+55+3.96586+53) =0,18058 A.;
По II закону Кирхгофа находим частный ток (I/14):
I/14R14-I/602R602+I/7R7=0;
I/14=(I/602R602-I/7R7) /R14= (0.18058*53-0.17182*55)/10.77551=0,0111 A.;
U14=I/14R14= 0.0111*10.77551=0,11961 B.;
I/1=U14/R1= 0,11961/16=0,00748 A.;
I/4=U14/R4= 0.11961/33=0,00362 A.;
I/2=I/7-I/14= 0,17182-0,0111=0,16072 A.;
I/3=I/1+I/4+I/6= 0,00748+0,00362+0,18058=0,19168 A.;
b) Нахождение частных токов при исключенииисточника питания Е1:
Преобразуем схему (рис.1.0) в эквивалентные схемы на (рис.1.5), (рис.1.6)и (рис.1.7) без Е1, оставив лишь его внутреннее сопротивление r01:
/>
R2
I//5 R7 I//7
R5 r01
R1 I//1
R3 I//3 I//4 I//6
R4
R6 E2,r02
Рис.1.5
/>
R14 R2 R7
R501
R3
R6 E2,r02
Рис.1.6
R14=(R1R4)/(R1+R4)=(16*33)/(16+33)=10,7755Om;
R501=R5+r01=43+3=46Om;
/> R14 R27
R3 R2501
R6 R751
E2,r02
Рис.1.7
R27=(R2R7)/(R2+R7+R501)=(27*55)/(27+55+46)=11,60156Om;
R2501=(R2R501)/(R2+R7+R501)=(27*46)/(27+55+46)=9,70313Om;
R7501=(R7R501)/(R2+R7+R501)=(55*46)/(27+55+46)=19,76563Om;
R1427=R14+R27=10,7755+11,60156=22,37707 Om;
R32501=R3+R2501=22+9,70313=31,70313 Om;
RЭКВ=R6+R7501+(R1427R32501)/(R1427+R32501)+r02=51+19,76563+(22,37707*31,70313)/
/(22,37707+31,70313)+2=85,8836 Om;
I//=E2/RЭКВ=40/85,8836=0,46575A.;
I//6=I//=0,46575 A.;
I//14=I//((R3+R2501)/(R14+R27+R3+R2501))=0,46575*((22+9,70313)//(10,7755+11,60156+22+9,70313))= 0,27303 A.;
I//3=I//*((R14+R27)/(R14+R27+R3+R2501))=0,46575*((10,7755+11,60156)//(10,7755+11,60156+22+9,70313))=0.19272 A.;
U14=I//14*R14=0,27303*10,77551=2,94204 B.;
I//1=U14/R1=2,94204/16=0,18388 A.;
I//4=U14/R4=2,94204/33=0,08915 A.;
По II закону Кирхгофа находим частный ток (I // 5):
E2=I // 6(R6+r02) +I // 5(R5+r01) +I // 3R3;
I // 5=(E2-I // 6(R6+r02) — I // 3R3) /(R5+r01) =(40-0,46575*(51+2)- 0, 19272*22) /(43*3) =
=0,24077 A.;
По I закону Кирхгофа находим частный ток (I // 7 и I // 2):
I // 7=I // 6-I // 5=0,46575-0,24077=0,22498 A.;
I // 2=I // 7-I // 1-I // 4=0,22498-0,18388-0,08915=-0,04805 A.;
Вычисляем токи, текущие в ветвях электрической цепи, выполняяалгебраическое сложение частных токов, учитывая их направление:
I1=I/1+I // 1=0,00748 +0,18388 =0,2151 A.;
I2=I/2-I // 2=0,16072-0,04805=0,11267 A.;
I3=I/3-I // 3=0, 19168-0, 19272=-0,00104 A.;
I4=I/4+I // 4=0,00362+0,08915=0,09277 A.;
I5=I/5-I // 5=0,3524-0,24077=0,11163 A.;
I6=I // 6-I/6=0,46575-0,1877=0,27805 A.;
I7=I/7+I // 7=0,1718+0,22498=0,39678 A.; 1.4 Составляем баланс мощностей для заданной схемы
E1I5+E2I6=I21R1+I22R2+I23R3+I24R4+I25(R5+r01) +I26(R6+r02)+I27R7;
3,88263+10,6064=1,124957+0, 20347+0,03994+0,059915+0,77049+3,726420+8,563179;
14,48903 Вт≈14,48837 Вт; 1.5 Представление результатов расчетов в видетаблицы и их сравнениеI Метод контурных токов Метод наложения Погрешность I1 0, 19139 0, 19136 0,003% I2 0,11262 0,11267 -0,005% I3 0,00098 0,00104 -0,006% I4 0,09279 0,09277 0,002% I5 0,11164 0,11164 0% I6 0,28516 0,28517 -0,001% I7 0,39680 0,3968 0% 1.6 Определение тока во второй ветви методомэквивалентного генератора
Удаляем резистор R2 и находим интересующиенас токи электрической цепи в режиме холостого хода (рис.1.8):
/>/>
I1 I4 IK2 R7 I7
I5
E1,r01
R1 R4
I3
IK3 IK1
R3 I6
R6 E2,rO2
Рис.1.8
Используем метод контурных токов:
Для I контура: E2-E1=IK1(R6+r02+r01+R5+R3)-IK2(R5+r01)-IK3R3;
Для II контура: E1=IK2(R7+R5+r01)-IK1(R5+r01);
Для III контура: 0=Ik3(R4+R3)-IK3R3;
/>10=121IK1-46IK2-22IK3;
=101IK2-46IK1;
0=55IK3-22IK1; => IK1=55IK3/22;
10=280,5IK3-46IK2; => IK2=(280,5IK3-10)/46;
30=615,88043IK3-21,95652-115IK3; =>
IK3=0,10391A.;
IK2=0,41623A.;
IK1=0,25978A.;
Истинные токи:
I5=Ik2-I1=0,156455 A.;
I7=IK2=0,41623 A.;
I3=IK1-IK3=0,155865A.;
I4=IK3=0,10391A.;
Находим эквивалентное сопротивление данной электрической цепи:
R143=(R1R3R4) /(R1+R3+R4) =11616/71=163,60563 Om.;
R143602=R143+R6+r02=216,60563 Om.;
R143602501=(R143602(R5+r01))
/(R143602+R5+r01) =9963,85898/262,60563=37,94229 Om.;
RЭКВ. =R7+R1-6=92,94229 Om.;
Рассмотрим III контур (рис.1.9):
/>
/> a φa=φb+I3R3+I4R4;
I4 b φa-φb=I3R3+I4R4;
/> R4 Uab= φa-φb=3,42903+3,42903=6,85806 B.;
I3 R3
I2=Uab/R2+RЭКВ=6,85806/119,94229=0,05718A.;
Рис.1.91.7 Построение потенциальной диаграммы длязамкнутого контура, включающего два источника
Возьмем контур ABCDEFG (рис.1.10). Обходконтура будем проводить против часовой стрелки и заземлим точку А.
I=(E2-E1) /(R5+R3+R6+r01+r02) =10/121=0,08264 A.;
/>E R5 D r01 C E1 B
/>
R3 I
F R6 G r02 A E2
Рис.1.10
φA=0;
φB=φA+E2=40 B.;
φC=φB-E1=40-30=10 B.;
φD=φC-Ir01=9,75 B.;
φE=φD-IR5=6,2 B.;
φF=φE-IR3=4,4 B.;
φG=φE-IR6=0,2 B.;
φA=φG-Ir02=0 B.;
Потенциальная диаграмма:
/>
2 Анализ электрического состояния нелинейныхэлектрических цепей постоянного тока2.1 Построение ВАХ для заданной схемы (рис.2.0)
/>
R4
/> +
U HЭ1 НЭ2
R3
-
Рис.2.0
Числовые параметры:
U=200 B.; R3=27 Om.; R4=30Om.; ВАХ нелинейных элементов (рис.2.1);
I, A
/> 7
6
5
НЭ1
4
НЭ2
3
2
1
0
40 80 120 160 200 240 280 U, B
Рис. 2.1
2.2 Определение на основе ВАХ токов во всех ветвяхсхемы и напряжений на отдельных элементах.
По формуле I=U/R строим ВАХ линейных элементов совмещенной с ВАХ нелинейныхэлементов (рис.2.2).
I3=U/R3=200/27=7,4 A.;
I4=U/R4=200/30=6,7 A.;
Элементы R4 и НЭ2 соединеныпоследовательно, следовательно строим их результирующую ВАХ (H24)путем алгебраического сложения напряжений при выбранном токе UH4=UHЭ2+UR4;
Элемент Н24 и НЭ1 соединены параллельно, следовательно строим ихрезультирующую ВАХ (H124) путем алгебраическогосложения токов при выбранном напряжении IH124=IH24+IHЭ1;
Элементы Н124 и R3 соединеныпоследовательно, следовательно строим их результирующую ВАХ (H1234)таким же образом, что и в первом случае UH1234=UH124+UR3;
С помощью полученной ВАХ H1234 определяем токив ветвях и напряжения на элементах.
В результате получаем:
3. Анализ электрического состояния однофазныхлинейных электрических цепей переменного тока
/> e R1 d C1 a
+
/>
R2 R3
~U
c f
L2 C2
-
k L2 b
Рис.3.0
Числовые параметры:
U=Umsin(ωt+ψ) R1=16Om L1=33 mkГн
f=18kГц R2=30 Om L2=5,1 mkГн
Um=56B R3=42 Om C1=22 mkФ
ψ=-60 град C2=5,0 mkФ3.1 Расчет реактивных сопротивлений элементовэлектрической цепи
XL1=2πfL1=3,7303Om;
XL2=2πfL2=0,5765Om;
XC1=1/(2πfC1) =0,4021Om;
XC2=1/(2πfC2) =1,7693Om;
Представим схему (рис.3.0) в виде (рис.3.1):
Z1
/>
/>
/>/> I1 I3 I4
I2 Z3 Z4
/> Z2
Рис.3.1
Находим комплексные сопротивления ветвей, затем участков цепи ивсей цепи:
Z1=R1-j XC1=16,0051e-j1,4 Om;
Z2=jXL1=3,7303ej90 Om;
Z3=R2+jXL2=30,0055ej1,1 Om;
Z4=R3-jXC2=42,0373 Om;
Z34=(Z3Z4) /(Z3+Z4) =17,5161-j0,0917=17,5163e-j0,3 Om;
ZЭКВ=Z1+Z34+Z2=33,6720ej5,5 Om;
Нaходим действительное значение напряжения:
Ů=Um//>=40e-j60 B; 3.2 Определение действующих значений токов во всехветвях электрической цепи
İ=Ů/ZЭКВ=1,1879e-j65,5 A;
İ1=İ2=İ=1,1879e-j65,5 A;
Ů34=İZ34=20,8076e-j65,8 A;
İ3=Ů34/Z3=0,6935e-j66,9 A;
İ4=Ů34/Z4=0,495e-j63,4 A; 3.3 Составление уравнения мгновенного значения токаисточника
i=Imsin(ωt+ψ) A;
i=0,01513sin(113043t-65,50) A;
3.4 Составление баланса активных и реактивных мощностей:
Š=Ůİ=47,516ej5,5=47,2972+j4,5542,
где
SИСТ=47,516 ВА (полная мощность источника);
PИСТ=47,2972 Вт (активная мощностьисточника);
QИСТ=4,5542 Вар (реактивная мощность);
PПР=I21R1+I22R2+I23R3=47,297 Bт;
QПР=I21(-XC1) +I22XL1+I23XL2+I24(-XC2)=4,5402 Вар;
U1=İ1Z1=19,0125e-j66,9 B;
U2=İ2Z2=4,4312e-j24,5 B;
U3=U4=U34=20,8076e-j65,8 B;
Š=Š1+Š2+Š3+Š4=U1I1+U2I2+U3I3+U4I4;
47,2972+j4,5547≈47,2964+j4,5577;
/>3.4 Построение векторной диаграммы токов,совмещенной с топографической векторной диаграммой напряжений
Выбираем масштаб:
MI=0,05 A/cм;
MU=1,4 A/см;
Определяем длину вектора по формулам lI=İ/MI и lU=U/MU:
lI=lI1=lI2=23,8 см;
lI3=13,9 см;
lI4=9,9 см;
lU=28,6 см;
lUed=13,6 см;
lUda=0,3 см;
lUac=14,9 см;
lUcb=0,29 см;
lUkb=3,2 см;
lUaf=14,9 см;
lUfb=0,6 см;
4. Анализ электрического состояния трехфазныхлинейных электрических цепей переменного тока
Схема соединения:
/>
4.1 Построение схемы замещения электрической цеписоответствующей заданному варианту (рис.4.0)
RA XLA
/>
A
RB XCB
0
B
RC XLC
C
Рис.4.0
Числовые параметры:
RA=280 Om; XLA=314 Om; UФ=340B;
RB=118 Om; XCB=280 Om;
RC=147 Om; XLC=560 Om;
Графоаналитический метод4.2 Расчет реактивных сопротивлений элементовэлектрической цепи
/>
ZA= R2A+X2LA =420,70893 Om;
/>
ZB= R2B+X2CB =303,84865 Om;
/>
ZC= R2C+X2LC =578,97237 Om;
cosφA=RA/ZA=0,66554 => φA=480
cosφB=RB/ZB=0,38835 => φB=670
cosφC=RC/ZC=0,25389=> φC=7504.3 Определение действующих значений токов во всехветвях электрической цепи
IA=UA/ZA=0,80816 A;
IB=UB/ZB=1,11898 A;
IC=UC/ZC=0,58725 A; c
Определяем ток в нулевом проводе, для этого строим векторнуюдиаграмму.
Под углом 1200 относительно друг друга строятся векторы фазныхнапряжений одинаковой длинны, векторы же фазных токов строятся в масштабе подуглами φ относительно соответствующих фазных напряжений. Если нагрузканосит индуктивный характер, то вектор тока отстает от напряжения на уголφ, если же емкостной, то опережает на угол φ.
MI=0,2 A/см;
Из диаграммы видно, что ток в нулевом проводе равен I0=0,16 A; 4.4 Составление уравнения мгновенного значения токаисточника
i=Imsin(ωt+ψ) A; i=4.5 Составление баланса активных и реактивныхмощностей
PA=UIAcosφA=182,87335Вт;
PB=UIBcosφB=147,749Bт;
PC=UICcosφC=50,69295Bт;
PОБЩ=PA+PB+PC=381,3153 Bт;
QA=UIAsinφA=204,19717 Вар;
QB=UIBsinφB=350,20901 Вар;
QC=UICsinφC=192,96158Вар;
QОБЩ=QA+QB+QC=747,26776 Вар;
SA=UIA=247,7744 ВА;
SB=UIB=380,4532 ВА;
SC=UIC=199,665 ВА;
/>
SОБЩ= P2ОБЩ+Q2ОБЩ= 838,93412 ВА;
Символический метод
Выражаем фазные напряжения в комплексной форме:
UA=UA=340ej0 B;
UB=UB=340e-j120 B;
UC=UC=340e-j240 B;
Выражаем фазные сопротивления в комплексной форме:
ZAejφA=ZA=420,70893ej48 Om;
ZBejφB=ZB=303,84865ej67 Om;
ZCejφC=ZC=578,97237ej75 Om;
Выражаем фазные токи в комплексной форме:
İA=UA/ZA=0,80816e-j48 A;
İB=UB/ZB=1,11898e-j187 A;
İC=UC/ZC=0,58725e-j315A;
Вычисляем ток в нулевом проводе:
I0=İA+İB+İC=0,16219ej18 A;
Находим активные мощности:
PA=UIAcosφA=182,87335Вт;
PB=UIBcosφB=147,749Bт;
PC=UICcosφC=50,69295Bт;
PОБЩ=PA+PB+PC=381,3153 Bт;
Находим реактивные мощности:
QA=UIAsinφA=204,19717 Вар;
QB=UIBsinφB=350,20901 Вар;
QC=UICsinφC=192,96158Вар;
QОБЩ=QA+QB+QC=747,26776 Вар;
Находим полную мощность цепи:
SA=UAIA=247,7744ej48 BA;
SB=UBIB=380,4532ej67 BA;
SC=UCIC=199,665ej75 BA;
SОБЩ=SA+SB+SC=384, 19197+j747,26777=840,24555ej63BA;
5. Исследование переходных процессов вэлектрических цепях
Схема электрической цепи:
/> 2
+ 1
/>
R1 R2
U
C
-
Рис.5.0
Числовые параметры:
U=220 B;
C=15 мkФ;
R1=106 Om;
R2=106 Om;
Определить:
1. Закон изменения тока и ЭДС в цепи постоянного тока;
2. Длительность переходных процессов (t=5τ);
3. Энергию магнитного поля в момент времени t=3τ;5.1 Определение постоянной времени τидлительности переходного процесса
Разомкнем переключатель в положение 1. Конденсатор отключается отисточника и образуется контур разряда:
τ=(R1R2) /(R1+R2) *C=7,5 c;
uC=uУСТ+uСВ=ue-t/τ;
i=-Ie-t/τ;
Длительность переходного процесса:
t=5τ=5*7,5=37,5c; 5.2 Определение тока в цепи и энергииэлектрического (магнитного) поля при t = 3 τи
Определяем ток в цепи в момент времени t =3 τи:
i=-Ie-t/τ=-1,09 мкА;
Определяем энергию электрического поля конденсатора в моментвремени t = 3 τи:
WЭ=C*uC32/2= 0,00089 Дж; 5.3 Построение графиков I=f(t); (Uc=f(t))
Вычисляем значения напряжений на конденсаторе в различные моментывремени по формуле: uC=ue-t/τ;
Изменение напряжения на
конденсаторе при его разрядке (рис.5.1) t,c τ 2τ 3τ 4τ 5τ u,B 220 80,9 29,8 10,9 4,03 1,5
/>
Рис.5.1
Изменение тока на конденсаторе при его разрядке (рис.5.2) t,c τ 2τ 3τ 4τ 5τ i, мкА -110 -42,98 -8,046 -1,09 -0,1612 -0,021
/>
Рис.5.2
Заключение
В данном курсовом проекте я проводил:
анализ электрического состояния линейных электрических цепейпостоянного тока
анализ электрического состояния нелинейных электрических цепейпостоянного тока
анализ электрического состояния однофазных нелинейных электрическихцепей переменного тока
анализ электрического состояния трехфазных нелинейных электрическихцепей переменного тока
исследование переходных процессов в электрических цепях