МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра «Управление и информатика в технических системах»Курсовая работа.по дисциплине «Моделирование систем»Выполнила: ст. гр. АУИ-411 Мушарова С.Проверил: проф. Ерофеев Е.В.Москва 2009г.СодержаниестрЦель работы 3Задание на курсовую работу 3Техническая документация на имитационную модель движения поезда 4Содержательное описание объекта моделирования 4Выбор концепция модели 8Блок-схема алгоритма модели 11 Документация на алгоритм модели 12Изменение параметров в программе модели движения поезда метрополитена 23Траектории и параметры движения поезда для перегона с двумя включениями тяговых двигателей при случайном изменении параметров 24Траектории движения поезда при детерминированной и стохастической моделях для одного времени хода (при случайном изменении параметров) 35Испытание имитационной модели 38Проверка адекватности модели 38Оценка чувствительности модели 40Проверка устойчивости модели 40Выводы 419. Используемая литература 421. Цель работыЦелью курсовой работы является изучение процессов разработки стохастической модели на примере модели движения поезда метрополитена и получение навыков составления документации на имитационную модель.^ 2. Задание на курсовую работуПроизвести изменения в программе модели движения поезда метрополитена, введя случайное изменение загрузки вагона в диапазоне от 0 до 20 тонн; напряжения на токоприёмнике в диапазоне от 750 В до 900 В; основного сопротивления движению поезда на . А так же одновременного введения случайного изменения этих трех параметров.Произвести расчет траекторий движения поезда для перегона с двумя включениями тяговых двигателей (Таблица 1) [1] при случайном изменении массы загрузки вагона пассажирами, напряжении на токоприемнике, основного сопротивления движению поезда и одновременном изменении всех параметров. Распечатать траектории, параметры движения поезда и случайные значения параметров.Нарисовать на трёх рисунках по две траектории движения поезда для одного времени хода при детерминированной и стохастической моделях при случайном изменении загрузки вагона, напряжения, основного сопротивления движению.Провести испытание имитационной модели.Провести проверку адекватности модели.Провести оценку чувствительности модели.Провести проверку устойчивости модели.Разработать техническую документацию на имитационную модель движения поезда.^ 3. Техническая документация на имитационную модель движения поездаСодержательное описание объекта моделирования3.1.1. Цель моделированияРасчет траекторий движения поезда метрополитена для перегонов с одним и двумя включениями тяговых двигателей и параметров движения поезда. Исследование влияния массы загрузки вагона пассажирами, напряжения на токоприемнике, основного сопротивления движению поезда, координаты 1-ого отключения тяги, 2-ого включения тяги в автоматическом режиме и 2-го отключения тяги в ручном режиме на траекторию движения поезда и его параметры.Определение и сбор информации^ А) Перечень необходимой информации Таблица 1 Исходные данные перегона с двумя включениями тяговых двигателей Длина перегона, м Длины элементов профиля, м Уклоны Координата первого выключения тяговых двигателей, м Координата второго включения тяговых двигателей, м 2480 44429361498347684 -3330-550 400 1000 Таблица 2 Исходные данные перегона с одним включением тяговых двигателей Длина перегона, м Длины элементов профиля, м Уклоны Координата начала кривой Координата конца кривой Радиус кривой 2110 170810440690 0-3153 900 1200 700 ^ Б) Место получения информацииИсходные данные перегона с двумя и с одним включением тяговых двигателей соответствуют 17 варианту таблиц 2 и 1 методических указаний [1].3.1.3. Определение параметров и переменных моделируемой системыА) ПараметрыВсе параметры моделируемой системы можно разделить на параметры движения и параметры перегона.Параметры движения:напряжение на контактном рельсе [В];масса загрузки вагона [т];коэффициент учета основного сопротивления; координата 1-ого отключения тяги [м];координата 2-ого включения тяги [м];координата 2-ого отключения тяги [м];координата контрольной точки [м];шаг интегрирования в режиме тяги [м];шаг интегрирования в режиме выбега и торможения [м];управление движением [ручное/автоматическое];количество включений тяги [одно/два].Параметры перегона:допустимая скорость [км/ч];длина перегона [м];длины элементов профиля [м];уклоны элементов профиля; радиус кривой [м];координаты начала и конца кривой [м].Б) ПеременныеВсе используемые переменные сведены в табл. 3. Таблица 3Обозначения переменных, используемых в модели движения поезда Обозначение Наименование Примечание КоеfA0 Массив свободных членов кусочно-линейной аппроксимации зависимости магнитного потока от тока Вб КоеfA1 Массив коэффициентов при переменной кусочно-линейной аппроксимации зависимости магнитного потока от тока Вб/А КоеfB0 Массив свободных членов кусочно-линейной аппроксимации зависимости силы тяги от тока Н КоеfВ1 Массив коэффициентов при переменной кусочно-линейной аппроксимации зависимости силы тяги от тока Н/А СооЕndDорV Массив координат концов уровней допустимых скоростей м DорV Массив уровней допустимых скоростей м/с СооЕndРrоf Массив координат концов элементов профиля м Prof Массив уклонов элементов профиля 1/м СооВеgRаd Массив координат начал участков с кривизной м СооЕndRаd Массив координат концов участков с кривизной м Rad Массив радиусов участков с кривизной м СоlDорV Количество уровней допустимых скоростей СоlPrоf Количество элементов профиля СоlRаd Количество участков с кривизной Dlina Длина перегона м RealU Реальное напряжение на контактном рельсе В Massa Масса загрузки вагона пассажирами т СооОnеОff Координата 1го отключения тяговых двигателей м СооТwоОn Координата 2го включения тяговых двигателей м СооТwоОff Координата 2го отключения тяговых двигателей м CooKT Координата контрольной точки м StepT Шаг интегрирования по пути в режиме тяги м StepV Шаг интегрирования по пути в режиме выбега или торможения м FlagHand Признак «ручного» управления движением поезда FlagOneOn Признак перегона с одним включением тяговых двигателей ТеkРrоf Номер текущего элемента профиля пути ТеkRаd Номер ближайшего (по ходу движения поезда) участка с кривизной ТеkDорV Номер текущего уровня допустимой скорости ТеkТоk Ток двигателя на данном шаге интегрирования А Rеgim -3 -2 -1 0 1 2 3 Режим ведения поезда: подтормаживание между 1й и 2й тягой подтормаживание перед прицельным торможением прицельное торможение выбег перед прицельным торможением выбег между 1й и 2й тягой 1я тяга 2я тяга S Текущая координата поезда м V Текущая скорость поезда м/с Т Текущее время с dS Приращение пути на данном шаге интегрирования м dV Приращение скорости на данном шаге интегрирования м/с dT Приращение времени на данном шаге интегрирования с Pow Мощность двигателя на данном шаге интегрирования кВт/ч Wosn Основное сопротивление движению на данном шаге интегрирования Wdop Дополнительное сопротивление движению на данном шаге интегрирования Uskor Замедление на данном шаге интегрирования, если режим движения поезда торможение или подтормаживание м/с2 Vtorm Скорость начала торможения м/с TimeGo Заданное время хода по перегону с TekIter Номер текущего варианта движения поезда по перегону MasParam^ COneOffCTwoOnСTwоOffСТоrтСStopVOпеОffVТwоОпVTwоOffVТоrтVКТТопеOffТТwоОпТТwоОffТTоrтТstoрТКТЕlесtro Массив параметров движения поезда со следующими полями:координата 1го отключения тяговых двигателей координата 2го включения тяговых двигателей координата 2го отключения тяговых двигателей координата начала прицельного торможения координата остановки поезда скорость при 1м отключении тяговых двигателей скорость при 2м включении тяговых двигателей скорость при 2м отключении тяговых двигателей скорость в начале прицельного торможения скорость прохождения контрольной точки время в момент 1го отключения тяговых двигателей время в момент 2го включения тяговых двигателей время в момент 2го отключения тяговых двигателей время в момент начала прицельного торможения время в момент остановки поезда время в момент проезда контрольной точки расход электроэнергии поездом м м м м м м/с м/с м/с м/с м/с с с с с с с кВт/ч 3.1.4. Выбор показателей качества и эффективности моделирования системыК показателям качества и эффективности моделирования системы относятся:точность выполнения заданного времени хода по перегону;время счета;объем программы.Выбор концепции модели3.2.1. Декомпозиция системыМодель движения поезда разбивается на следующие подмодели:ввод исходных данных;моделирование случайных параметров поезда;определение режимов ведения поезда;модель движения поезда в режиме тяги;модель движения поезда в режиме выбега;модель движения поезда в режиме торможения;корректировка результатов моделирования;вывод результатов моделирования. Выбор параметров и переменных Выбранные параметры и переменные описаны в пункте 3.1.3. Аппроксимация реальных процессов математическими выражениямиАдекватность модели систем управления зависит от точности аппроксимации характеристик подвижного состава. В справочной литературе даются тяговые и электромеханические характеристики для номинальных значений напряжения на двигателе. Эти характеристики нельзя использовать в моделях движения поезда, в которых необходимо исследовать процесс для напряжения, отличного от номинального. В таких моделях используются характеристики магнитного потока двигателя от его тока СФ(Iд), которые рассчитываются по характеристикам V(Iд). Магнитный поток двигателя определяется по формуле:, (1) где Up – расчётное номинальное напряжение на двигателе,Rд – сопротивление двигателя,^ V – скорость поезда,I – ток двигателя. Характеристика СФ(Iд) практически не зависит от напряжения на двигателе. Далее характеристика СФ(Iд) делится на z-отрезков и на каждом отрезке производится линейная аппроксимация:, (2)где a0Z, a1Z– коэффициенты аппроксимации z-го отрезка характеристики зависимости магнитного потока от тока.Коэффициенты кусочно-линейной аппроксимации определяются по следующим формулам:, (3) (4)где CФZ, CФZ+1 – величины магнитного потока двигателя, соответственно, в z-ой и (z+1)-ой точках характеристики; IZ, IZ+1 – величины тока двигателя, соответственно, в z-ой и (z+1)-ой точках характеристики. Погрешность аппроксимации рассчитывается по формуле: (5)где - фактическое значение магнитного потока;- аппроксимированное значение магнитного потока. Зависимость силы тяги двигателя от тока кусочно-линейно аппроксимируется:, (6) где b0Z, b1Z– коэффициенты кусочно-линейной аппроксимации зависимости силы тяги от тока. Коэффициенты кусочно-линейной аппроксимации определяются по формулам:, (7), (8)где FZ, FZ+1 – величины силы тяги двигателя, соответственно, в z-ой и (z+1)-ой точках характеристики. Сила тяги двигателя определяется по кусочно-линейно аппроксимированным характеристикам двигателя (6). Перед этим вычисляется ток двигателя Iд путем решения системы уравнений (1) и (2): (9)где U – заданное (фактическое) напряжение на токоприемнике вагона. Разработка структуры моделиРазрабатывается стохастическая модель. Задачей моделирования является расчет траектории движения поезда, основных параметров движения, заданного и фактического времени хода по перегону, расхода электроэнергии для заданных параметров перегона (профиля, кривых, допустимой скорости) и движения (координаты первого выключения тяговых двигателей, второго включения тяговых двигателей, шага интегрирования, количества включения тяговых двигателей, автоматического режима управления движением).Структура моделиДокументация на алгоритм модели Назначение и характеристикаДанный алгоритм предназначен для освоения навыков моделирования движения поезда метрополитена (изучения объекта моделирования, изучения модели движения поезда, моделирования движения поезда на перегонах с одним и двумя включениями тяговых двигателей, выбор режимов ведения поезда, исследования влияния параметров на процесс ведения поезда). Используемая информация^ А) Нормативно-справочная информацияДля удобства нормативно-справочная информация сведена в табл. 4. Таблица 4 Обозначение Наименование Примечание РВ Масса пустого вагона т Sm Ускорение (по модулю) при подтормаживании м/с2 Sam Ускорение (по модулю) при прицельном торможении м/с2 UH Номинальное напряжение на контактном рельсе В RD Активное сопротивление двигателя Ом СоlРoint Количество точек аппроксимации IaU Массив значений тока в точках аппроксимации зависимости скорости от тока, при номинальном напряжении на контактном рельсе А Ud Массив значений скорости в точках аппроксимации зависимости скорости от тока, при номинальном напряжении на контактном рельсе м/с Ft Массив значений силы тяги в точках аппроксимации зависимости силы тяги от тока Н IaF Массив значений тока в точках аппроксимации зависимости силы тяги от тока А VР1,VР2,VРЗ Значения скоростей в точках кусочно-постоянной аппроксимации зависимости силы тяги от скорости м/с FD1, FD2, FD3 Значения силы тяги в точках кусочно-постоянной аппроксимации зависимости силы тяги от скорости Н ТоkDv Ток в двигателе при кусочно-постоянной аппроксимации зависимости силы тяги от скорости А Omega T1, Omega T2 Коэффициенты для расчета основного сопротивления в режиме тяги КV1,КV2,КVЗ Коэффициенты для расчета основного сопротивления в режиме выбега Sekvivalent Площадь эквивалентной поверхности м2 СооKT Координата контрольной точки м StерТ Шаг интегрирования по пути в режиме тяги м Маssa Масса загрузки вагона пассажирами т StерV Шаг интегрирования по пути в режиме выбега или торможения м F1аgНаnd Признак «ручного» управления движением поезда F1аgOnеOn Признак перегона с одним включением тяговых двигателей Colvagon Количество вагонов в поезде ^ Б) Промежуточная информацияПромежуточная информация была приведена в пункте 3.1.3.(Б) Результаты решенияРезультаты выводятся в виде графиков (траекторий движения) для 5 времен хода и таблиц, в которые сведены:1. Общие данные: заданное и фактическое время хода [с]расход электроэнергии [кВт/ч]координаты контрольной точки [м]скорость проезда контрольной точки [м/с]время проезда контрольной точки [с]2. Данные по смене режимов ведения поезда: координаты включения и отключения тяг [м]координаты начала торможения и остановки поезда [м]скорость проезда этих координат [м/с]время проезда этих координат [c]Математическое описание Для моделирования движения поезда используется уравнение движения поезда, которое связывает между собой скорость V, путь S и время T в дифференциальной форме. Интегрирование уравнения движения поезда возможно по пути, времени или скорости. В рассматриваемой модели движения поезда при расчете траекторий движения за независимую переменную принимаем путь S. (10) где ^ F – сила тяги вагона;mВ - масса вагона;mП - масса загрузки пассажирами вагона;В - сила торможения вагона;К - коэффициент, учитывающий размерность;w0 – основное сопротивлениеwд – дополнительное сопротивление;V – скорость движения., (11) где w0Т - основное сопротивление в режиме тяги;SП – площадь эквивалентной поверхности., (12) где w0Х – основное сопротивление в режиме холостого хода., (13) где wi – сопротивление от уклонов, равное уклону;wКР - сопротивление от кривой., (14) где R – радиус кривой. Сила тяги двигателя определяется по кусочно-линейно аппроксимированным характеристикам двигателя (6). Перед этим вычисляется ток двигателя Iд (9). Аппроксимация описана в пункте 3.2.3. Уравнение движения поезда может решаться различными численными методами. В рассматриваемой модели для решения уравнения движения поезда используем метод Эйлера. Решая уравнение движения поезда (10), скорость поезда на каждом шаге интегрирования определяем по следующей формуле: (15) где Vj- скорость поезда на j-ом шаге интегрирования;Vj-1 -скорость поезда на (j-1)-ом шаге интегрирования; ΔS - шаг интегрирования по пути. От величины шага интегрирования ΔS зависит время счета и точность моделирования. С уменьшением шага интегрирования увеличивается точность и время счета. Шаг интегрирования в режиме выбега можно брать больше, чем в режиме тяги. Шаг интегрирования в режиме тяги следует принимать в диапазоне 1-5 м, в режиме выбега - 1-10м. Пройденный путь определяется как: (16) где Sj, Sj-1- пройденный поездом путь соответственно к концу j-го и (j-1)-го шагов интегрирования. При моделировании движения, поезд считается как материальная точка с массой, сосредоточенной в центре поезда. Время движения поезда вычисляется с учетом средней скорости движения на шаге интегрирования Vср: (17) где Tj, Tj-1 - время хода поезда от начала движения к концу соответственно j-го и (j-1)-го шагов интегрирования; ΔTj - время хода на j-ом шаге интегрирования. Расход электроэнергии вагона на тягу поезда вычисляется по формуле: (18) где Iдj - ток двигателя на j-ом шаге интегрирования. Моделирование движения поезда в режиме тяги и выбега производится путем решения уравнения движения поезда (10). В режиме тяги F > О, В = 0; в режиме выбега F = 0, В = 0. В режиме торможения траектория движения поезда рассчитывается, из условия движения поезда по равнозамедленному закону. Начало торможения при остановке поезда на станции определяется из условия: (19) где a1 - заданное замедление поезда в режиме прицельного торможения при остановке на станции;VH - скорость поезда в начале торможения;Sос- оставшийся путь до конца перегона, который равен Sос = SП – S (20) где SП -длина перегона; S- текущая координата поезда. Время движения в режиме торможения будет равно: (21) На перегонах применяется подтормаживание для снижения скорости перед ограничениями скорости. Скорость начала торможения при ограничениях скорости равна: (22) где a2 - замедление поезда при подтормаживании перед ограничениями скорости; Sос – оставшийся путь до ограничения скорости;V0 – скорость ограничения.Время движения поезда в режиме подтормаживания перед ограничением скорости равно:, (23)Модель позволяет рассчитывать траектории движения поезда для перегонов с одним и двумя включениями тяговых двигателей. Для перегонов с одним включением тяговых двигателей рассчитываются пять траекторий движения для заданных времен хода по перегону , кратных 5 с. Первая траектория движения поезда рассчитывается для минимального времени хода, когда отключение тяговых двигателей производится в момент, когда скорость поезда достигает допустимой скорости . Если не кратно 5 с, то выбирается первое заданное время-хода, кратное 5 с и для этого времени рассчитывается траектория движения. Каждое последующее заданное время хода по перегону увеличивается на 5с, т.е и т.д. Достижение заданного времени хода поезда по перегону достигается выбором координаты выключения тяговых двигателей . Если полученное время хода по перегону не равному с точностью до 1 с, то изменяется место выключения тяговых двигателей на один шаг интегрирования в ту или иную сторону в зависимости от знака рассогласования времен хода и снова производится моделирование движения поезда до выполнения условия:, (24) На перегонах с двумя включениями тяговых двигателей первое выключение двигателей производится в фиксированной (заданной) координате SВКЛ1, второе включение производится в заданной координате SВКЛ2, а достижение условия заданного времени хода производится по такому же алгоритму, как и на перегонах с одним включением тяговых двигателей путем подбора координаты SВЫКЛ2.Алгоритм решения^ А) Блок-схема алгоритмаУкрупненная блок-схема алгоритма представлена на рисунке^ Б) Описание логики процесса1 – обнуление всех значений массива параметров движения поезда; 2 – задание случайных значений массы загрузки вагона, напряжения на токоприемнике и коэффициента учета основного сопротивления; 4-95 – цикл по пяти временам хода по перегону (т.к. должно получиться пять траекторий движения поезда по перегону с разными временами хода; этот цикл организуется, если управление автоматическое); 5 – установка параметров ведения поезда; 7-93 – цикл для поиска заданного времени хода (при автоматическом управлении под заданным временем хода понимается, так называемое программное время хода, которое должно быть кратным пяти и отличаться от реального менее чем на одну секунду); 10-92 – цикл для моделирования одного пробега поезда по перегону; 11 – аппроксимация тяговой характеристики с корректировкой и определение текущих тока и силы тяги (в программе эти пункты алгоритма являются процедурой); 12-14 – определение и корректировка основного сопротивления движению и определение дополнительного сопротивления; 15-25 – выбор шага интегрирования; 27-38 – интегрирование по пути в режиме торможения; 39-45 – интегрирование по пути в режиме тяги или выбега; 47-63 – проверка перехода на уменьшенный шаг интегрирования для поиска точки начала прицельного торможения; 64-77 – проверки движения поезда по перегону; 78-90 – корректировка координаты последнего отключения тяги для выполнения заданного времени хода; 91 – проверка ситуации, когда второе выключение тяги наступает раньше второго включения тяги. ^ Изменение параметров в программе движения поезда метрополитенаМодуль модели движения поезда находится в файле LABORANT.pas. В тексте программы именно этого модуля производим изменения. Для того чтобы все внесённые изменения вступили в силу, заново компилируем программу. Для этого запускаем на исполнение файл MSU.pas.^ Случайное изменение загрузки вагона пассажирами в диапазоне от 0 до 20тФрагмент программы:BEGIN Randomize; TimeMin:=0.0; ColTraekt:=0; for i:=1 to 5 do with MasParam[i] do begin COneOff:=0.0; VOneOff:=0.0; TOneOff:=0.0; CTwoOff:=0.0; VTwoOff:=0.0; TTwoOff:=0.0; CTwoOn:=0.0; VTwoOn:=0.0; TTwoOn:=0.0; CTorm:=0.0; VTorm:=0.0; TTorm:=0.0; CStop:=0.0; VKT:=0.0; TStop:=0.0; TKT:=0.0; end; Massa:=random(20); . . . . . . . . . . . . . .Случайное изменение напряжения на токоприемнике в диапазоне от 750В до 900В. . . . . . . . . . . . . . RealU:=750+random(150);. . . . . . . . . . . . . .Случайное изменение коэффициента учета основного сопротивления движению поезда на ± 20%. . . . . . . . . . . . . . KoefWosn:=(8+random(4))/10;. . . . . . . . . . . . . .Одновременное случайное изменение трех параметров. . . . . . . . . . . . . . Massa:=random(20); RealU:=750+random(150); KoefWosn:=(8+random(4))/10;. . . . . . . . . . . . . .Траектории и параметры движения поезда для перегона с двумя включениями тяговых двигателей при случайном изменении параметров1. Случайное значение загрузки вагона пассажирами: 16т^ 2. Случайное значение напряжения на токоприемнике: 856В^ 3. Случайное значение коэффициента учета основного сопротивления движению поезда: 0.8^ 4. Случайные значение всех параметров: масса загрузки = 11т, напряжение на токоприемнике = 758В, коэффициент учета основного сопротивления = 0.8Траектории движения поезда для одного времени хода при детерминированной и стохастической моделях при случайном изменении параметров.^ 1. Параметры движения:Время хода = 155с;Напряжение на контактном рельсе = 800В;Коэффициент учета основного сопротивления движению поезда = 1;Детерминированная модель: масса загрузки вагона пассажирами = ^ 9т (кривая 1);Стохастическая модель: масса загрузки вагона пассажирами = 17т (кривая 2);12^ 2. Параметры движения:Время хода = 155с;Масса загрузки вагона пассажирами = 9т;Детерминированная модель: напряжение на контактном рельсе = 800В (кривая 1);Стохастическая модель: напряжение на контактном рельсе = 835В (кривая 2);Коэффициент учета основного сопротивления движению поезда = 1;12^ 3. Параметры движения:Время хода = 155с;Масса загрузки вагона пассажирами = 9т;Напряжение на контактном рельсе = 800В;Детерминированная модель: коэффициент учета основного сопротивления = 1 (кривая 1);Стохастическая модель: коэффициент учета основного сопротивления = 1.2 (кривая 2);12Испытание имитационной модели^ 7.1. Проверка адекватности моделиОценка адекватности модели проводится по следующим параметрам: скорость поезда в выбранных точках сравнения; время хода поезда в выбранных точках сравнения; расход электроэнергии на перегоне.Проверка производится по средним значениям параметров.; (25) ; (26); (27) ; (28); (29); (30); (31)где – скорость поезда в n-ой точке траектории; Tn – время поезда в n-ой точке траектории; - средние значения скорости и времени в системе и на модели соответственно; E1, E2, E3 – оценки адекватности. Число точек сравнения N = 10. Расчет проводится при детерминированной модели на перегоне с одним включением тяговых двигателей (U = 800B; m = 9т; k = 1). При шаге интегрирования 1м результаты расчета приняты за фактические значения, а при 5м – за модельные. Значения параметров в выбранных точках траектории сведены в табл. 5.Таблица 5 Координата,м Система Модель Скорость, км/ч Время, с Скорость, км/ч Время, с 100 48,6 14,1 47,3 12,7 200 63,4 19,9 64,6 19,4 300 73,3 25,4 74,1 24,8 400 79,7 30,1 80 29,3 500 78,6 34,6 74,3 34 600 77 39,3 72,6 39,4 700 75,6 43,5 71,2 43,9 800 71,1 48,9 66,7 49 900 64,5 54,2 59 55,3 1000 57,4 60,1 52 61,2 690,2 370,1 661,8 369 Оценка адекватности по скорости:;;.Оценка адекватности по времени:;;.Оценка адекватности по расходу электроэнергии: кВт/ч; кВт/ч;E3 = 4,91 – 5,43 = –0,52 кВт/ч.Из полученных результатов видно, что для 10 точек значения параметров на модели меньше, чем фактические значения: - среднее значение скорости – на 2,84 км/ч; - среднее значение времени – на 0,11 с; - расход электроэнергии – на 0,52 кВт/ч. Также при расчете модели (при возрастании шага интегрирования) по сравнению с системой время расчета уменьшается.^ 7.2. Оценка чувствительности моделиОценка производится на детерминированной модели. Изменяем загрузку вагона, определяем на какое изменение реагирует модель (U = 800B; k = 1). Результаты исследования отражены в табл. 6. Таблица 6 m, т Tx, c A, кВт/ч 9,0 149,01 5,36 9,1 149,12 5,37 9,2 149,27 5,38 9,3 149,37 5,38 9,4 149,34 5,21 9,5 149,02 5,43 Из полученных результатов видно:фактическое время хода увеличилось на 0,11 с при изменении массы загрузки вагона на 0,1 т;расход электроэнергии увеличился на 0,01 кВт/ч при изменении массы вагона на 0,1 т.^ 7.3. Проверка устойчивости модели Устойчивость проверяется на стохастической модели по критерию выполнения заданного времени хода с точностью 1 с. Результаты проверки устойчивости модели при случайной загрузке вагона представлены в табл. 7 (U = 800B; k = 1). Таблица 7 m = 7 т m = 8 т m = 14 т m = 15 т m = 18 т Заданное время хода, c 150 150 150 150 150 Фактическое время хода, c 149,44 149,27 149,17 149,69 151,09 Результаты проверки устойчивости модели при случайном напряжении на токоприемнике представлены в табл. 8 (m = 9 т; k = 1). Таблица 8 U = 773 B U = 785 B U = 818 B U = 852 B U = 880 B Заданное время хода, c 150 150 150 150 150 Фактическое время хода, c 149,09 149,17 149,42 149,57 149,01 Результаты проверки устойчивости модели при случайном коэффициенте учета основного сопротивления представлены в табл. 9 (U = 800 B; m = 9 т). Таблица 9 k = 0.8 k = 0.9 k = 1 k = 1.1 k = 1.2 Заданное время хода, c 150 150 150 150 150 Фактическое время хода, c 149,09 149,06 149,52 149,25 149,00 Из полученных результатов видно, что модель устойчивая, так как при случайном измерении массы загрузки вагона, напряжения на токоприемнике и коэффициента учета основного сопротивления выполняется заданное время хода с точностью 1 с.Выводы:Первоначально модель движения поезда была детерминированная. Но при исследовании процессов управления движением поездов следует иметь ввиду, что масса поезда, напряжение на токоприёмнике, основное сопротивление движению поезда являются случайными величинами. Следовательно, модель для исследования систем управления движением поездов, выбора режимов ведения поезда должна быть стохастической, где случайным образом изменится загрузка поезда пассажирами, напряжение на токоприёмнике, основное сопротивление движению поезда. Внесение в программный модуль LABORANT.PAS некоторых изменений, а именно, добавление датчика случайных чисел (его инициализатор Randomize) и функции определения случайного числа Random, позволило перейти от детерминированной модели к стохастической.Модель - это упрощенное описание реального объекта, поэтому при одних и тех же входных воздействиях на модель и реальный объект, на выходе имеем различные результаты (чем точнее модель описывает реальный объект, тем ближе значение ее выходных параметров к выходным параметрам реального объекта). Проверка адекватности модели показала, что при сравнении в 10 точках среднее значение скорости на модели меньше, чем среднее фактическое значение скорости на 2,84 км/ч, среднее значение времени – на 0,11 с, расход электроэнергии – на 0,52 кВт/ч.Наглядно убедились, что при увеличении шага интегрирования, время расчета уменьшается, но при этом уменьшается точность расчета. Таким образом приходится выбирать между временем расчета и точностью моделирования.Оценка чувствительности требуется для определения того, на какое изменение какого-либо параметра реагирует модель. В данном случае оценка чувствительности показала, что фактическое время хода изменяется на 0,11 с при изменении массы загрузки вагона на 0,1 т; на такое же изменение массы загрузки вагона, а именно на 0,1 т, приходится изменение расхода электроэнергии на 0,01 кВт/ч.Проверка устойчивости показала, что при случайном изменении параметров выполняется заданное время хода с точностью 1с, т.е. стохастическая модель является устойчивой. Используемая литература.1. Ерофеев Е.В. Моделирование систем управления: Методические указания к практическим занятиям. - М.: МИИТ. 1999 г.2. Ерофеев Е.В. Методические указания к курсовому проектированию по дисциплине “Моделирование систем”. - М.: МИИТ, 1999 г.