КУРСОВАЯ РАБОТА«Разработка системы автоматическогоуправления положением объекта»
Пенза, 2010
Введение
Автоматическое управление различными техническимиобъектами является одним из самых прогрессивных направлений в развитии техники.При автоматическом регулировании задача поддержания постоянства регулируемойвеличины или изменения её по какому-либо закону должна выполняться безнепосредственного участия человека. Устройство, освобождающее человека отвыполнения функций регулирования, называемое регулятором в совокупности собъектом управления называется системой автоматического управления (САУ). ВсеСАУ по принципу действия можно разделить на 3 группы: разомкнутые системы(регулирующее воздействие определяется лишь информацией о цели управления,которая заключена в задающем воздействии), САУ, действующие по принципурегулирования по отклонению (регулирующее воздействие определяется не толькоинформацией о цели управления, заключенной в задающем воздействии, но и наоснове информации о результатах регулирования), системы, сочетающие принципрегулирования по отклонению и по возмущению (регулирующее воздействиеопределяется информацией о цели управления, заключенной в задающем воздействии,действительным значением регулируемой величины и информацией о возмущающемвоздействии).
САУ, действующие по принципу регулирования поотклонению, являются в настоящее время самым распространённым классомавтоматических систем. Такие системы находят широкое применение дляавтоматического регулирования различных физических величин в объектах,относящихся к различным отраслям техники (регулирование напряжения и частотыисточников питания, давления и температуры в герметичной камере, курса и высотыполёта самолёта). В данной работе разрабатывается следящая система, котораятакже действует по принципу регулирования по отклонению, что существенно повышаетточность ее регулирования.
Разработка системы будет проходит в несколько этапов:
– первая часть курсового проекта будетпосвящена выбору и расчету основных элементов нестабилизированной системы,
– вторая часть анализу устойчивости системыи синтезу корректирующего устройства, обеспечивающего требуемые качественныепоказатели,
– последняя часть разработке и описаниюсхемы электрической принципиальной.
нестабилизированный система управлениекорректирующий
1. Статический расчет системы
1.1 Составление функциональной схемы системы
Из данныхтехнического задания видно, что объект управления вращается с угловой скоростью/> и угловым ускорением />, следовательно, дляприведения его во вращение необходим исполнительный элемент, который будетпередавать вращающий момент к объекту управления. В качестве исполнительныхэлементов в системах автоматического управления, как правило, применяютсяэлектродвигатели постоянного и переменного тока.
Электродвигательбудет передавать вращающий момент к объекту управления через редуктор. Дляопределения сигнала рассогласования необходимо включить в схему элементсравнения, а для усиления сигнала рассогласования до величины, обеспечивающейнормальную работу электродвигателя, необходимо включить в схемуусилительно-преобразовательный элемент. Таким образом, предварительнаяфункциональная схема следящей системы может быть представлена, как показано нарисунке 1.
/>
Рисунок 1
ЭС – элементсравнения;
УПЭ –усилительно-преобразовательный элемент;
ЭД –электродвигатель;
РЕД –понижающий редуктор;
ОУ – объектуправления;
X – задающее(управляющее) воздействие;
XОС– сигнал обратной связи;
XС– сигнал рассогласования;
XР– регулирующее воздействие;
Область,обведенная пунктиром на рисунке 1 – является управляющей частью системы(регулятором);
Y –регулируемая величина.
1.2 Выбор основных элементов системы
1.2.1 Выбор исполнительного электродвигателя
В большинстве автоматических систем управлениепотоками сырья и энергии осуществляется с помощью регулирующих органов,приводимых в движение электродвигателями постоянного и переменного тока. Выборэлектродвигателя определяется мощностью, необходимой для перемещения регулирующегооргана или объекта управления, а также перечнем разрешенных источников питания.
В общем случае механическая нагрузка на осирегулирующего органа (оси нагрузки) характеризуется моментом трения />, моментом инерции />, частотой вращения />, угловым ускорением />. Обычно вал двигателя соединяетсяс нагрузкой через понижающий редуктор с передаточным числом />, тогда требуемая мощностьэлектродвигателя для перемещения объекта управления рассчитаем:
/> (1)
где /> – КПДредуктора из диапазона (0,7… 0,9).
По справочным данным, помещенным в /1/, выбираемдвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением СЛ-521 мощностью 77 Вт,технические данные которого приведены в таблице 1.
Таблица 1Мощность на валу, Вт 77 Напряжение, В 110 Ток якоря, А 1,2 Ток обмотки возбуждения, А 0,13 Вращающий момент, Нм
2450∙10-4 Пусковой момент, Н∙м 0,65
Номинальная частота вращения, /> 314
Момент инерции, кг∙м2
16,7∙10-5 Сопротивление обмотки якоря, Ом 8,5 Сопротивление обмотки возбуждения, Ом 820 Статический момент трения, Н∙м
343,35∙10-4 Индуктивность обмотки якоря, Гн
58∙10-3
Так как двигатель маломощный, то момент инерциидвигателя совместно с редуктором возьмем равным
/>
Пусковой ток якоря связан с его номинальным токомсоотношением
/>
Приняв />, определим сопротивлениев цепи якоря
/> Ом
Добавочное сопротивление в цепи якоряопределяется следующим образом
/> Ом
Передаточное число редуктора определим по формуле
/>
Выберем число пар зацеплений редуктора. Так как />, что больше 3, но меньше10, то примем />. Пользуясьномограммой (рисунок 2) для определения передаточного числа каждой пары,находим
/>
Рисунок 2
/>
/>
Схема редуктора представлена на рисунке 3:
/>
Рисунок 3
Подсчитаем коэффициенты /> и />,
где /> – конструктивнаяпостоянная вращающего момента двигателя,
/> – конструктивнаяпостоянная противоэдс якоря.
Конструктивная постоянная /> может быть вычислена пономинальным паспортным данным двигателя:
/>
Коэффициент /> взависимости от выбора единицы измерения вращающего момента и частоты вращения,связан с коэффициентом />. В частности всистеме СИ они равны.
/> />
Номинальный момент двигателя
/> />
Пусковой момент двигателя
/> />
Для проверки двигателя по вращающему моментуопределим />
/>/>
Так как />,то условие выполняется.
Проверка двигателя по максимальной частотевращения дает
/> />,
где />-максимальная частота вращения двигателя необходимая для заданной системы,
/> – угловая скоростьнагрузки, заданная в ТЗ.
/> />,
где /> – максимальновозможная частота вращения двигателя
Так как />,то условие выполняется.
Проверка двигателя на способность развиватьускорение дает
/>,
где /> – максимальное угловоеускорение двигателя с редуктором
Так как />,т.е. 114/>70, то условие выполняется.
Определим параметры двигателя, необходимые длясоставления его передаточной функции.
Коэффициент передачи:
/>
Коэффициент внутреннего демпфирования:
/>
Электромеханическая постоянная времени с учетомнагрузки:
/>
Электромагнитная постоянная времени:
/>
Передаточная функция двигателя будет иметь вид:
/>.
Для удобства построения логарифмическиххарактеристик это выражение следует привести к виду:
/>,
где
/>/>
/>/>, тогда
/>
1.2.2 Выбор элемента сравнения
В следящих системах, предназначенных дляотработки угла поворота, в качестве элементов сравнения часто применяются схемына сельсинах и вращающихся трансформаторах. Элемент сравнения осуществляетсравнение заданного значения регулируемой величины с действительным значением.Помимо выделения сигнала рассогласования сравнивающий элемент выполняет функциипреобразования входных сигналов к виду, удобному для дальнейшего применения всистеме. Основным критерием при выборе элемента сравнения является егомаксимальная статическая погрешность. Общая погрешность элемента сравнения недолжна превышать 0,3…0,5 от />.
Т.к. заданная ошибка достаточно велика, то вкачестве элементов сравнения были выбраны сельсины. Датчик рассогласованиявыполнен в виде одноканальной схемы на сельсинах, работающих в трансформаторномрежиме. Схема элемента сравнения представлена на рисунке 4.
/>
Рисунок 4
СД – сельсин-датчик,
СП – сельсин-приёмник.
Ошибка покоя /> и/>, т.е. />
Частота вращения вала:
/>
По частоте вращения вала и по ошибке следованиявыбираем сельсины СС-405ТВ, технические данные которых приведены в таблице 2.Выбираем первый класс точности.
Таблица 2Назначение СД СПТ Напряжение возбуждения, В 110 110 Частота напряжения возбуждения, Гц 50 50 Потребляемый ток, А 0,13 0,13 Максимальное напряжение синхронизации, В 51 51 Асимметрия нулевых положений ротора, угл. мин 15 15
Максимальная частота вращения вала, /> 500 500
Момент статического трения, />
/>
/>
Общая погрешность элемента сравнения />. Таким образом, условие /> выполняется,следовательно, сельсины были выбраны правильно.
При малых углах рассогласования коэффициентпреобразования схемы на сельсинах приблизительно равен максимальному напряжениюсинхронизации:
/> />
1.2.3 Определение коэффициента передачиразомкнутой системы
При расчете следящей системы методом эквивалентногосинусоидального режима коэффициент передачи разомкнутой системы определяется изусловия обеспечения заданных среднеквадратичных значений погрешности следованияи погрешности покоя. Коэффициент передачи разомкнутой системы связан скоэффициентами передачи отдельных устройств соотношением:
/>,
где /> – коэффициент усиленияусилительного устройства.
Погрешность /> отлюфта в зацеплениях редуктора:
/>
Погрешность от неточности элемента сравнения:
/>
Погрешность на входе усилителя:
/>
Ошибка покоя:
/>
Находим значение моментной погрешности:
/>
Коэффициент передачи разомкнутой системы:
/>
Коэффициент усиления усилителя:
/>
1.2.4 Выбор усилительного устройства
Методика выбора усилительного устройства взята из/2/.
Структурная схема преобразования электрическихсигналов в прямой цепи системы управления включает в себя два блока:информационный и силовой, который представляет собой усилитель мощности(рисунок 5).
/>
Рисунок 5
Информационный блок предназначен для сбора иобработки информации о состоянии и функционировании системы управления иформирования управляющих сигналов. К блоку подходят сигнал рассогласованиясистемы, сформированный из входного сигнала и сигнала основной обратной связи,а также сигналы местных обратных связей. Информационный блок содержитусилители, ограничители, логические устройства, демодуляторы, фильтры,сумматоры сигналов местных обратных связей, корректирующие устройства. В нашемслучае информационный блок содержит фазочувствительный выпрямитель.
В свою очередь силовой блок может представлятьсобой усилитель мощности, работающий в линейном режиме, или импульсныйусилитель мощности. Гораздо большее распространение в системах управленияполучили импульсные усилители мощности (ИУМ). Они используются в устройствахавтоматики для регулирования большой электрической мощности при управленииисполнительными устройствами систем управления. ИУМ, выполненный на управляемыхключах, обеспечивает передачу энергии от источника питания к нагрузке.Структурная схема ИУМ представлена на рисунке 6.
/>
Рисунок 6
Импульсный модулятор преобразует непрерывныйсигнал в импульсный. В случае использования силовых транзисторных ключейприменяется чаще всего широтно-импульсный модулятор.
Формирователь импульсов (ФИУ) представляет собойпредварительный усилитель мощности, обеспечивающий переключение ключей, однакоэтим не исчерпываются его функции. Здесь импульсы формируются не только по амплитуде,но и по форме, выполняются интеллектуальные функции по диагностике блокасиловых ключей и их защите. Кроме того, в этом устройстве осуществляетсягальваническая развязка маломощной и силовой частей системы управления.
Блок силовых ключей может содержать один илиболее ключей в зависимости от выбранной схемы включения исполнительногоэлемента (полумостовая и мостовая).
В нашем случае для управления двигателемпостоянного тока с учетом реверса используется мостовая схема включения,изображенная на рисунке 7:
/>
Рисунок7
Мостоваясхема включения двигателя постоянного тока содержит один источник питания ичетыре ключа. Ключи открываются попарно: VT1 и VT4, VT2 и VT3. При этом токчерез двигатель течет, то в одном, то в другом направлении. Диоды VD1-VD4осуществляют шунтирование нагрузки на интервале выключенного состояния ключа.
Электродвигательпредставляет собой RL – нагрузку. Будем полагать, что постоянная времени RL –нагрузки /> существенно больше периодакоммутации транзистора />. Это позволяетсчитать изменения тока индуктивности /> практическилинейными, а сами эти изменения существенно меньшими среднего значения тока внагрузке. Напряжение на нагрузке при этом имеет прямоугольную форму.Регулирование мощности осуществляется с помощью регулирования относительнойдлительности выходных импульсов, то есть изменением коэффициента заполнения />.
Втретьем импульсном режиме питание нагрузки осуществляется прямоугольнымпеременным напряжением. В этом случае существуют интервалы, на которыхнапряжение в нагрузке равно нулю. На рисунке 8 показаны временные диаграммынапряжения нагрузки.
/>
Рисунок8
Данныйрежим имеет практическое значение при /> и/>, то есть для случая, когдапостоянная составляющая напряжения нагрузки равна нулю. При этом осуществляетсярегулирование мощности первой выходного напряжения. Разложив в ряд напряжение,форма которого показана на рисунке 5, получим выражение первой гармоникивыходного напряжения:
/>,
где/>.
Втретьем ИР частота первой гармоники напряжения и тока в нагрузке равна частотеследования импульсов питающего напряжения.
Рассмотримболее подробно структурную схему, показанную на рисунке 5. Дальнейший расчетШИП на полевых транзисторах проводится по блокам, согласно структурной схеме ивременным диаграммам работы широтно-импульсного преобразователя с ключами наполевых транзисторах для реализации третьего ИР управления двигателем постоянноготока, представленной на рисунке 9.
/>/>
ГТИ– генератор треугольных импульсов; CC1, СС2 – схемы сдвига; К1, К2 –компаратор; ФИУ1, ФИУ2 – формирователь импульсов управления; ПТ1, ПТ2 – полевойтранзистор
Рисунок9
ГТИформирует треугольные импульсы заданной частоты и амплитуды. Первая схемасдвига уровней СС1 осуществляет сдвиг выходного сигнала вверх на />, равный в нашем случае 2 В. Втораясхема сдвига уровней СС2 осуществляет сдвиг выходного сигнала вниз на />. На неинвертирующий входкомпараторов К1, К2 подается входной сигнал, равный 0,68 В. После компараторовсигнал обладает некоторым отрицательным значением. Чтобы эту часть исключить, атакже для окончательного формирования импульсов, сигнал подают на формировательимпульсов управления. После чего сигналы поступают на затворы полевыхтранзисторов.
Блок№1: Генератор треугольного напряжения
Схемагенератора треугольного напряжения представлена на рисунке 10:
/>
Рисунок10
Генераторсостоит из неинвертирующего триггера DA2 и инвертора DA3, который интегрируетпостоянное напряжение триггера. Когда выходное напряжение интегратора достигаетпорога срабатывания триггера, то выходное напряжение последнего изменяетполярность и конденсатор начинает перезаряжаться, пока не достигнет другогопорога срабатывания триггера противоположного знака.
Амплитудавыходного напряжения зависит от порога срабатывания триггера:
/>, (2)
где/> – это напряжение насыщенияоперационного усилителя. Период колебаний равен удвоенному времени, в течениекоторого выходное напряжение интегратора изменится от /> до />:
/> (3)
Используяформулу (3) для расчёта периода колебаний, можно рассчитать частоту сигнала,идущего с генератора.
Приэтом учитывается, что частота с генератора должна не менее чем в 10 разпревышать частоту входного сигнала:
Т.к.частота входного сигнала 50 Гц, то частота с генератора должна быть 500 Гц.Следовательно, период колебаний равен /> с. Напряжение срабатывания/> В. Амплитудавыходного напряжения должна быть равна /> В. Выберемэлементную базу для генератора:
Пусть/> кОм, тогда по формуле (2)
/> кОм
Пусть/>Ф, тогда по формуле (3) /> кОм.
Выбираетсярезистор с номинальным сопротивлением 3,3 кОм.
Генераторвыберем на микросхеме К140УД7, справочные данные которой приведены в таблице 3
Таблица3Обозначение Тип
/>UПИТ, В Ток питания, мА
/>UВЫХ, В DA2 К140УД7 5–20 3 11
Справочныеданные на выбранный конденсатор приведены в таблице 4.
Таблица4Обозначение Тип Емкость, мкФ Отклонение, % Номинальное напряжение, В С12 К73–11 5,1
/>20 10
Справочныеданные на резисторы приведены в таблице 5.
Таблица5Обозначение Тип Сопротивление, кОм Отклонение, % Мощность, Вт R4 С2–33H 1
/>5 0,125 R3 C2–33H 33
/>5 0,125 R5 С2–33H 3,3
/>5 0,125 R6 C2–33H 1
/>5 0,125
Блок2: Повторитель напряжения.
Нагрузкаоказывает влияние на сигнал, идущий с генератора, вызывая смещение. Воизбежание этого после генератора треугольных импульсов ставят повторительнапряжения (рисунок 11).
Выходнойсигнал с повторителя напряжения будет аналогичен выходному сигналу сгенератора.
Повторительвыберем на микросхеме К140УД7, справочные данные которой приведены в таблице 6.
/>
Рисунок11
Таблица6Обозначение Тип
/>UПИТ, В Ток питания, мА
/>UВЫХ, В DA11 К140УД7 5–20 3 11
Блок№3: Схема сдвига уровня
Схемасдвига уровня выходного сигнала представлена на рисунке 12.
/>
Рисунок12
Длярасчета данной схемы нам понадобится значение сигнала, который подается нанеинвертирующий вход компаратора (Блок №5) с сельсинов. Найдем его значение. Т.к.сигнал с сельсинов равен 51 В (это приходится на 900), тогда, еслиучесть, что ошибка следования равна 1,20, то входной сигнал будетравен /> В.
Рассчитаемкоэффициент заполнения />.
/>, (4)
где/> – длительность импульса,равная />
/> — период, равный />
f– частота напряжения возбуждения сельсинов, равная 50 Гц,
/>,
гдеU1 – напряжение снимаемое после схемы сдвига, численно равное />
/> с
Подставиввсе значения в (4), получим:
/>
Накомпаратор приходит два сигнала. На неинвертирующий вход компаратора подаютвходной сигнал />, равный 0,68 В. Сигнал,идущий на инвертирующий вход компаратора необходимо «раскачать» до величинымаксимального значения входного сигнала и сместить одним суммирующим усилителемв положительную область, а другим в отрицательную. Вот для этого нам и нужнасхема сдвига уровня. Схема основана на суммирующем усилителе, для которогоорганизуется смещение от источника постоянного напряжения U = 2 В. Выходноенапряжение суммирующего усилителя определяется по формуле:
/>,
где/> – напряжение, подаваемоена первый вход суммирующего усилителя с выхода повторителя напряжения,
/> — напряжение, подаваемое на второй входсуммирующего усилителя от источника постоянного напряжения,
/> — коэффициент усиления напряжения спервого входа,
/> — коэффициент усиления напряжения совторого входа.
Внашем случае />, />, а на выходе мы должныполучить />. Примем значение первогокоэффициента усиления />, после этогонайдем значение /> из выражения />. Подставив значения, получим:/>.
Рассчитаемзначения резисторов по формулам:
/>
/>
Примемзначение резистора />КОм, тогда /> КОм, а /> КОм. Значения резисторов />и /> равны значениям резисторов/> и /> соответственно.
Усилителивыберем на микросхемах К140УД7, справочные данные которых приведены в таблице 7.
Таблица7Обозначение Тип
/>UПИТ, В Ток питания, мА
/>UВЫХ, В DA9 К140УД7 5–20 3 11 DA10 К140УД7 5–20 3 11
Справочныеданные на резисторы приведены в таблице 8:
Таблица8Обозначение Тип Сопротивление, кОм Отклонение, % Мощность, Вт R17 С2–33H 4,3
/>5 0,125 R18 C2–33H 4,3
/>5 0,125 R19 С2–33H 22
/>5 0,125 R22 C2–33H 4,3
/>5 0,125 R24 C2–33H 22
/>5 0,125 R20 С2–33H 4,3
/>5 0,125
Блок№4: Фазочувствительный выпрямитель
Длятого чтобы извлечь низкочастотный сигнал из модулированного колебания нельзявоспользоваться фильтрами, так как низкочастотный сигнал входит в составмодулированного колебания не как слагаемое, а как сомножитель. Нелинейноепреобразование модулированного колебания, используемое для получениянизкочастотного сигнала, реализуется в демодуляторах. В системах управления вкачестве демодуляторов применяются выпрямители, у которых полярность выходногонапряжения должна зависеть от фазы, а величина от амплитуды входногонапряжения. Такие демодуляторы называются фазочувствительнымивыпрямителями (ФЧВ). ФЧВ представляет собой управляемыйдвухполупериодный выпрямитель, схема которого представлена на рисунке 13.
/>
Рисунок13
ФЧВимеют два входа: сигнальный и управляющий (коммутирующий). Если на сигнальныйвход подано гармоническое переменное напряжение />,а на управляющий – напряжение той же частоты />,то напряжение на выходе выпрямителя определяется соотношением:
/>
где/> – постоянный коэффициент;
/> — фазовый сдвиг между напряжениями />и />.
/>
Рисунок14
Напервой временной диаграмме показан входной амплитудно-модулированный сигнал.Огибающая показана пунктиром. На второй временной диаграмме показан выходнойсигнал ФЧВ, представляющий собой выпрямленное напряжение, меняющее полярностьпри смене фазы входного сигнала на 180 градусов. Ключ работает синхронно свходным сигналом. Если возникает фазовый сдвиг между входным сигналом исигналом управления ключом, то среднее значение выпрямленного сигнала уменьшается.При сдвиге на 90 градусов среднее значение становится равным нулю.
Состояниеключа определяет работу схемы. Рассмотрим два варианта:
1.Ключ замкнут. На не инвертирующем входе усилителя формируется ноль, при этомток через резистор /> отсутствует.Схема работает как инвертирующий усилитель. Выходной сигнал определяется поформуле:
/>
2.Ключ разомкнут. Сигнал идёт на не инвертирующий вход. При этом напряжение />. Через резистор /> тока нет, и усилитель работаеткак неинвертирующий.
/>
Длятого чтобы коэффициенты передачи в обоих случаях были одинаковыми необходимовыполнить условие:
/>
Недостатоксхемы: различное входное сопротивление при замкнутом и разомкнутом состоянияхключа (либо равно бесконечности, либо />).
Внашем случае фазочувствительный выпрямитель будет работать как повторитель,поэтому в схему не будем включать резистор />.Из этого также следует, что резистор />. Примемих равными 10 КОм.
Длядальнейшей работы с получившимся сигналом его следует отфильтровать. Для этогопосле ФЧВ поставим фильтр нижних частот.
Вкачестве элементной базы для ФЧВ выберем:
– Усилителина микросхемах К140УД7, справочные данные которых приведены в таблице 9.
Таблица9Обозначение Тип
/>UПИТ, В Ток питания, мА
/>UВЫХ, В DA1 К140УД7 5–20 3 11 DA2 К140УД7 5–20 3 11
– резисторы,характеристики которых приведены в таблице 10:
Таблица10Обозначение Тип Сопротивление, кОм Отклонение, % Мощность, Вт R1 С2–33H 10
/>5 0,125 R2 C2–33H 10
/>5 0,125 R4 С2–33H 10
/>5 0,125
– стабилитроны,характеристики которых приведены в таблице 11:
Таблица11Обозначение Тип
UСТ. НОМ, В
IСТ, мА
RСТ, ОМ VD1 2C156A 5.6 10 46 VD2 2C156A 5.6 10 46
Вкачестве переключающего устройства используется микросхема КР590КН4, параметрыкоторой приведены в таблице 12
Таблица12Тип
UКОМ, В
RЗАКР.КЛ, Ом t, нс
/>В
/>В
UПИТ, В КР590КН4 ±15 75 150 4–15 0–0,8 ±15
Блок№5: Компараторы напряжения
Компараторслужит для сравнения двух сигналов, один из которых является, как правило,опорным. Выходной сигнал компаратора принимает только два значения.Положительный или отрицательный уровень выходного напряжения показывает, какойиз сравниваемых сигналов больше в данный момент времени. Схема компараторанапряжения приведена на рисунке 15.
/>
Рисунок15
Вданной схеме компаратора на неинвертирующий вход ОУ подаем опорное напряжение(входной сигнал />), котороеназывается напряжением срабатывания компаратора. Это приводит к тому, чтонапряжение на выходе будет переключаться от /> до/>(напряжение насыщенияусилителя) и обратно, когда входной сигнал (сигнал с выхода схемы сдвигауровня) проходит через значение, равное опорному />.Если входной сигнал больше напряжения срабатывания, то на выходе компараторанаблюдается отрицательное напряжение, если меньше – положительное.
Усилителивыберем на микросхеме К140УД7, справочные данные которой приведены в таблице 13.
Таблица13Обозначение Тип
/>UПИТ, В Ток питания, мА
/>UВЫХ, В DA11 К140УД7 5–20 3 11 DA13 К140УД7 5–20 3 11
Блок№6: Инвертор напряжения
Т.к.для работы полевых транзисторов, которые были выбраны для управления двигателемпостоянного тока, на затвор необходимо подавать только положительноенапряжение, то на выход одного из компараторов (с выхода которого поступаетотрицательный импульс) необходимо поставить инвертор напряжения. Схема изображенана рисунке 16.
/>
Рисунок16
Сделаемего повторителем, т.е. резисторы /> и />будут равны. Примем ихравными 10 КОм.
Выберемэлементную базу.
Усилителисделаем на микросхеме К140УД7, справочные данные которой приведены в таблице 14
Таблица14Обозначение Тип
/>UПИТ, В Ток питания, мА
/>UВЫХ, В DA1 К140УД7 5–20 3 11
Выберемрезисторы С2–33Н, характеристики которых приведены в таблице 15:
Таблица15Обозначение Тип Сопротивление, кОм Отклонение, % Мощность, Вт R1 С2–33H 10
/>5 0.125 R2 C2–33H 10
/>5 0.125
Блок7: Моделирование схемы формирования импульсного управления и схемы включениядвигателя постоянного тока на полевых транзисторах
/>ФИУ – часть системы управления преобразователя,которая формирует логику формирования сигналов управления силовыми ключами, споследующим усилением по мощности. В структуре ФИУ естьинформационно-логическая часть и усилитель импульсов, который согласовываетинформационно-логическую часть с управляющей цепью силового ключа.
Внашем случае ФИУ будет состоять из четырех драйверов TLP250, четырех инверторовс открытым коллектором 530ЛН2 и двух диодов.
Сигнал,идущий с ШИМ имеет напряжение 14 В, для отпирания ключей на полевыхтранзисторах этого напряжения недостаточно, поэтому сигнал усиливают понапряжению до 24 В. Для перезаряда входной емкости полевого транзисторанужен более высокий уровень тока, чем у сигнала, поступающего с ШИМ.
/>
Рисунок17
Дляэтого сигнал усиливают по току с помощью комплиментарной пары транзисторов, находящейсявнутри драйвера. Транзисторы VT1 – VT4 являются мощными полевыми транзисторамис изолированным затвором. У таких транзисторов подложка соединена с истокомвнутри корпуса. Они обладают односторонней проводимостью, так как между истокоми стоком у них формируется диод (VD3 – VD6). Транзисторы VT1 – VT4 управляетсяположительным напряжением />.
Выбираемтранзисторы VT1 – VT4 исходя из соотношения:
/>, />,
где/> — ток стока полевоготранзистора,
/> — ток нагрузки (пусковой токэлектродвигателя постоянного тока),
/> — напряжение сток-исток,
/> — напряжение питания.
Вданном случае />А. Позаданным параметрам выберем мощный полевой транзисторс изолированным затвороми каналом n-типа, параметры которого приведены в таблице 16.
Таблица16Обозначение Тип
UСИ, В
UЗИ, В
IС, А VT1 2П701А 500 30 5–17 VT2 2П701А 500 30 5–17 VT3 2П701А 500 30 5–17 VT4 2П701А 500 30 5–17
Сигналпосле ШИМ обладает некоторым отрицательным значением. Чтобы эту часть сигналаисключить используются диоды VD1 и VD2. Для их реализации выберем диоды 2Д510А,параметры которых приведены в таблице 17.
Таблица17Обозначение Тип
UОБР, В
IПР.MAX, мА VD1 2Д510А 70 0,3 VD2 2Д510А 70 0,3
ДиодыVD3-VD6 осуществляют шунтирование нагрузки на интервале выключенного состоянияключа. В качестве элементной базы нам подойдут диоды Д233Б, параметры которыхприведены в таблице 18.
Таблица18Обозначение Тип
UОБР, В
IПР.MAX, мА VD3 Д233Б 300 5 VD4 Д233Б 300 5 VD5 Д233Б 300 5 VD6 Д233Б 300 5
Такжек элементной базе ФИУ относятся высокоскоростные драйверы транзисторов сизолированным затвором TLP250, параметры которых приведены в таблице 19.
Таблица19Тип Характеристика входного узла Нагрузочная способность выходной цепи, А Нагрузочная способность входной цепи, мА Задержка передачи сигнала, мкс Характеристика выходного узла Напряжение питания, В TLP250 светодиод 0,5 5 0,2 эмиттерные повт. 10 – 35 TLP250 светодиод 0,5 5 0,2 эмиттерные повт. 10 – 35 TLP250 светодиод 0,5 5 0,2 эмиттерные повт. 10 – 35 TLP250 светодиод 0,5 5 0,2 эмиттерные повт. 10 – 35
Иконденсатор в цепи драйвера емкостью 0,1 мкФ. Справочные данные на выбранный конденсаторприведены в таблице 20.
Таблица20Обозначение Тип Емкость, мкФ Отклонение, % Номинальное напряжение, В С К73–11 0,1
/>20 10
Т.к.нагрузочная способность входной цепи 5 мА, а напряжение на входе 5 В, то выбираемрезисторы />, />, />,/> равными 1 кОм, резисторы />, /> защищают диоды от пиковыхзначений токов. Величина их должна быть небольшая (приблизительно 100–200 Ом).
Параметрырезисторов приведены в таблице 21.
Таблица21Обозначение Тип Сопротивление, кОм Отклонение, % Мощность, Вт R1 С2–33H 0,1
/>5 0,125 R2 C2–33H 0,1
/>5 0,125 R3 С2–33H 1
/>5 0,125 R4 C2–33H 1
/>5 0,125 R5 С2–33H 0,1
/>5 0,125 R6 C2–33H 0,1
/>5 0,125 R7 С2–33H 0,1
/>5 0,125 R8 C2–33H 0,1
/>5 0,125 R9 С2–33H 1
/>5 0,125 R10 C2–33H 1
/>5 0,125
2. Динамический расчет системы
Задачей динамического расчёта является проверкаустойчивости системы и синтез корректирующего устройства с целью обеспеченияустойчивости и показателей качества функционирования.
Для анализа устойчивости системы и синтезакорректирующего устройства используется аппарат передаточных функций. С этойцелью система разделяется на звенья направленного действия. Совокупность этихзвеньев с линиями связи образует структурную схему системы, котораяпредставлена на рисунке 18. Методика динамического расчёта взята из /1/.
/>
Рисунок 18
/> – передаточная функция фазочувствительноговыпрямителя;
/> – передаточная функцияусилителя мощности;
/> – передаточная функцияэлектродвигателя.
2.1 Определение передаточных функций и частотных характеристик.Проверка устойчивости системы
По результатам статического расчета составим передаточные функциидля отдельных элементов и системы в целом.
Передаточная функция для электродвигателя постоянного тока:
/>,
Передаточная функция усилительно-преобразовательного элемента:
/>
/>,
Передаточная функция элемента сравнения:
/>,
Передаточная функция редуктора:
/>.
Передаточная функция разомкнутой системы:
/>,
где />,
отсюда />. (4)
Передаточная функция замкнутой системы:
/>,
где знаменатель представляет собой характеристический полином
/>.
Анализируя выражение (4) можно сказать о том, что наша системапредставляет собой систему третьего порядка и является астатической (астатизмпервого порядка).
Амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) разомкнутой системыопределяется из формулы (4) путем замены />:
/>,
где />-амплитудно-частотная характеристика, (5)
/> — фазочастотная характеристика,
Переходя к логарифмическим характеристикам,используя выражение (5), получим логарифмическую амплитудную характеристику(ЛАХ) разомкнутой системы.
/>
Таким образом, выражение для фазо-частотной характеристики:
/>
для логарифмической амплитудной характеристики:
/>
Определим частоты сопряжения:
/> Гц
/>Гц
Построениефазово-частотной характеристики разомкнутой нескорректированной системы(таблица 22):
Таблица 22
/>
/> 0,1 -90,9 1 -94,3 10 -128
102 -187
103 -248
104 -268
Определим,устойчива ли получившаяся система. Под устойчивостью САР понимается способностьсистемы возвращаться в установившееся или близкое к нему состояние послеустранения возмущения, нарушающее это состояние. Для этого найдем предельныйкоэффициент передачи /> разомкнутой системы,применив критерий Михайлова.
Изхарактеристического полинома замкнутой системы />заменой/> получим характеристический вектор:
/>
Если годограф вектора /> проходитчерез начало координат, то система находится на границе устойчивости, при этомкоэффициент передачи разомкнутой системы имеет предельное значение.
Приравняв к нулю вектор />, получим систему из двухуравнений:
/> (6)
/> (7)
Выразим из выражения (6) />
/>
и подставим в (7). Получим:
/>
/>
В действительности К = 589
Затемнеобходимо выделить из этого выражения действительную и мнимую части:
/>,
где />,
/>.
Задаваясьзначениями щ от 0 до ∞ при известных коэффициентах а0, а1,а2, а3, а4, для каждого значения щ находимX(щ) и Y(щ).
Таблица 23щ X(щ) Y(щ) 589 15 572,237 14,369 30 521,95 24,953 45 438,138 27,965 60 320,8 19,621 75 169,938 -3,865 90 -14,45 -46,279 105 -232,362 -111,406 120 -483,8 -203,032 135 -768,763 -324,9423 150 -1087 -480,923
ГодографМихайлова изображен на рисунке 19.
/>
Рисунок 19
Дляустойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы годограф вектораN(jщ), начинаясь при щ=0 на вещественной оси, с ростом частоты от нуля добесконечности обходил последовательно против часовой стрелки n квадрантовкомплексной плоскости, где n – порядок характеристического уравнения замкнутойсистемы.
Из графикавидно, что система неустойчива, так как не нарушен порядок обхождениягодографом квадрантов комплексной плоскости.
2.2 Построение желаемой ЛАХ следящей системы при ступенчатомуправляющем воздействии
При отработке ступенчатого управляющего воздействия g0длительность переходного процесса и перерегулирования не должны превышать максимальнодопустимых значений /> и />.
Построение желаемой ЛАХ иллюстрируется рисунком 20 и выполняется втакой последовательности:
1. Строится низкочастотный участок ЛАХ. Через точку с координатами/>, /> проводим прямую с наклоном-20 дБ/дек.
2. Выбирается частота среза желаемой ЛАХ, если система может обеспечитьизменение регулируемой величины с максимальным ускорением />, то при заданном значении ступенчатогоуправляющего воздействия g0, минимальное значение временипереходного процесса />определяется из соотношения:
/>,
где />.
Тогда оптимальное значение частоты среза вычисляется по формуле:
/>,
По заданному значению перерегулирования /> с помощью номограммыизображенной на рисунке 21 находим величину />, где с – коэффициент при />.
/>
Рисунок 21
Из графикавидно, что m=5,2. Найдя коэффициент m, можно определить значение минимальнойчастоты среза
/>
выбранная частота среза должна удовлетворять условию:
/>, />,
данному условию удовлетворяет частота />=20.
С помощью номограммы, изображенной на рисунке 22, по заданномузначению величины перерегулирования />,находятся запасы устойчивости системы по модулю и по фазе.
/>
Рисунок 22
Запасы устойчивости по модулю />дБ,/> дБ, фазе FЗ1=550,FЗ2=-550. Заметим, что в этом случае при подаче на входступенчатого воздействия перерегулирование в системе не должно превышать 40%.Далее проводим две горизонтальные прямые: одну на расстоянии />, вторую – на расстоянии /> от оси абсцисс. Черезточку />=20 1/с проводится прямая снаклоном -20 дБ/дек до пересечения с отрезками запасов устойчивости, прямаяпересекает их в точках />.
3. Средне частотная часть желаемой ЛАХ сопрягается с низкочастотной.Сопряжение производится таким образом, чтобы наклон желаемой ЛАХ по возможностине отличался от наклона соответствующих участков нескорректированной системы.Желаемая ЛАХ в низкочастотной зоне пересекает ЛАХ нескорректированной системы вточке с абсциссой />
4. Строится высокочастотный участок ЛАХ. Для получения болеепростой схемы коррекции эту зону мы должны были бы провести в виде прямой снаклоном -60 дБ/дек. Но в результате этого при построении фазовой характеристикиможно заметить, что система является неустойчивой. Поэтому эту зону проведем ввиде прямой с наклоном -40 дБ/дек.
5. После построения желаемой ЛАХ определяют соответствующую ейфазовую характеристику и проверяют, выполняется ли в диапазоне частот /> условие
/>,
/>,
/>.
Условиевыполняется.
Приневыполнении данного условия следует расширить среднечастотную зону желаемойЛАХ, т.е. увеличить ординаты Lз и – Lз в зависимости оттого, что окажется более эффективным.
Построенная ЛАХ описывается формулой:
/>,
а ей соответствует фазо-частотная характеристика:
/>,
где />, /> />
2.3 Определение ЛАХ и выбор схемы корректирующего устройстваследящей системы
Расчеткорректирующего устройства начнем с выбора вида коррекции. В данном случаевыбираем для следящей системы параллельную коррекцию или местную отрицательнуюобратную связь, которая по сравнению с последовательной обладает целым рядомпреимуществ, хотя, как правило, требуются дорогостоящие тахогенераторы.
2.3.1Выбор охваченных элементов
Одна из самых важных задач – определение меставключения коррекции в систему. Обычно обратной связью охватываются элементысистемы, оказывающие наибольшее влияние на ее быстродействие. Исходя из этого,охватим обратной связью исполнительный двигатель и усилитель мощности. Эти элементырасположены вблизи от выхода системы, где сигнал имеет достаточную мощность. Навыходе системы высокочастотные помехи значительно ослаблены, что значительно облегчаетработу дифференцирующих контуров в схеме коррекции. Структурная схема системы,с параллельной коррекцией представлена на рисунке 23.
/>
Рисунок 23
Передаточная функция охваченных элементов:
/>,
где />
В этом случаепередаточная функция неохваченных элементов равна их коэффициенту передачи:
/>.
Коэффициентусиления усилителя:
/>
Т.к. />, тогда: /> и />
2.3.2Построение ЛАХ обратной связи
Находим ЛАХобратной связи:
/>,
где /> — желаемая ЛАХ.
/> дБ
Выражение вквадратных скобках есть ЛАХ внутреннего замкнутого контура />. Для ее построениядостаточно опустить желаемую ЛАХ на 16,95 дБ, как это сделано на рисунке 20.Тогда искомая ЛАХ обратной связи будет зеркальным отображением />.
По виду ЛАХ /> отметим следующие свойстваобратной связи:
а) начастотах /> /> представляет собой прямуюс наклоном +20 дб/дек, имеющую локальный наклон +40 дб/дек в интервале />. Характеристика с наклоном+20 дб/дек принадлежит идеальному дифференцирующему элементу.
Посколькувходной величиной обратной связи является угол поворота электродвигателя, вкачестве такого элемента выбираем тахогенератор с передаточной функцией /> и коэффициентом передачи />. Для получения локальногонаклона +40 дб/дек последовательно с тахогенератором следует включить активныйфильтр с передаточной функцией
/>
б) начастотах /> /> имеет вид прямой снаклоном +40 дБ/дек, который можно осуществить, включив в схему корректирующегоустройства форсирующее звено c передаточной функцией />.
Тогда общуюпередаточную функцию обратной связи можно записать в виде:
/>
Характеристики L(щ) и ц(щ) представлены на рисунке20.
2.3.3Определение коэффициента передачи обратной связи
По построеннойхарактеристике Lос(/>)определим коэффициент усиления обратной связи на частоте/>:
/>
/>
С другойстороны этот коэффициент определяется выражением (12):
/> (12)
/>
/>
/>
Мы получили,что требуемый коэффициент усиления Кос оказался больше реального(0,1¹0,014). По этому в цепь коррекции необходимо дополнительно ввестиусилитель.
Коэффициентусиления />
Схема усилителяпоказана на рисунке 24.
/>
Рисунок 24
/>,
Теперь />
0,1=0,573×0,025×7.14
0,1=0,1
Посправочнику /2/ подбираем резисторы:
Таблица 24Тип резистора Обозначение Номинальное сопротивление, кОм Предельное рабочее напряжение, В
Температурный коэффициент сопротивления, 10-6/> Масса, г не более С2–33 R 4,7 250 ±500 0,25 С2–33 R 33 250 ±500 0,25
В качестве ОУDA возьмем микросхему К140УД7
2.3.4Выбор элементов параллельной коррекции
Первымэлементом является тахогенератор. При его выборе должны быть выполненытребования:
– линейностьфункции преобразования />;
– малыезначения статического момента трения и момента инерции по сравнению саналогичными параметрами двигателя;
– максимальныечастоты вращения двигателя и тахогенератора должны быть соизмеримы.
Этимтребованиям удовлетворяет тахогенератор постоянного тока ТГП-60 с коэффициентомпередачи /> Вс/рад, технические данныекоторого приведены в таблице 25
Таблица 25Тип тахогенератора ТГП – 60 Номинальная частота вращения, об/мин 1500
Крутизна характеристики, В/>с/рад 0,573 Нелинейность характеристики, % 0,1 Напряжение возбуждения, В ПМ Сопротивление нагрузки, Ом 6000
Статический момент трения, /> 0,01
Момент инерции, />
800 />10-7
Преимуществомэтой машины является возбуждение от постоянных магнитов, ввиду чего ей не требуетсяисточник питания.
Вторымэлементом является форсирующее звено с передаточной функцией />, формирующий ЛАХ /> на высоких частотах.
Общаяпередаточная функция корректирующего устройства:
/>,
где />
/>
Схемапараллельной коррекции изображена на рисунке 25.
/>
Рисунок 25
При выбореноминальных значений сопротивлений и емкостей одним значением (обычно емкости)в каждом каскаде необходимо задаться, остальные определяются из соотношений
/>
/>, где />, />
Пусть />Ф, тогда /> кОм, следовательно и /> кОм. Выбирается резистор сноминальным сопротивлением 51 кОм.
В качествеэлементной базы используется:
– микросхемаК140УД7, параметры которой приведены в таблице 26.
Таблица 26Обозначение Тип
/>UПИТ, В Ток питания, мА
/>UВЫХ, В DA8 К140УД7 5–20 3 11
– резисторыС2–33Н – 0,125, параметры которых приведены в таблице 27.
Таблица 27Обозначение Тип Сопротивление, кОм Отклонение, % Мощность, Вт R16 С2–33H 51
/>5 0,125 R15 C2–33H 51
/>5 0,125
– конденсаторы К10–54, параметры которыхприведены в таблице 28.
Таблица 28Обозначение Тип Емкость, мкФ Отклонение, % Номинальное напряжение, В С15 К10–54 0,1
/>20 50 С16 К10–54 0,1
/>20 50
/>
Рисунок 26
Для получениянеобходимого среза в -60 Дб в низкочастотной зоне ставится фильтр первогопорядка последовательно с активным фильтром и тахогенератором. Общаяпередаточная функция цепи обратной связи тогда будет иметь вид:
/>
Усилитель, накотором собран этот фильтр, является так же усилителем и активного фильтра, егоданные приведены в таблице 26.
При выборевозьмем сопротивление резисторов одинаковым и рассчитаем только емкостьконденсатора.
/>
где />
Пусть />Ф, тогда /> кОм, следовательно и /> кОм.
– резисторыС2–33Н – 0,125, параметры которых приведены в таблице 29
Таблица 29Обозначение Тип Сопротивление, кОм Отклонение, % Мощность, Вт R1 С2–33H 100
/>5 0,125 R2 C2–33H 100
/>5 0,125
– конденсатор К10–54, параметры которогоприведены в таблице 30
Таблица 30Обозначение Тип Емкость, мкФ Отклонение, % Номинальное напряжение, В С К10–54 10
/>20 50
Список использованных источников
1. Выгода Ю.А.,Малёв Б.А., Мясникова Н.В. «Расчёт систем управления. Линейныенепрерывные системы», Пенза 2002 г.
2. Электронныеустройства систем автоматики. Обучающая система по дисциплине «Электроника»
3. Гутников В.С.«Интегральная электроника в измерительных устройствах», Ленинград«Энергоатомиздат», 1988 г.
4. Полупроводниковыеприборы: транзисторы. Справочник под редакцией Горюнова, Москва «Энергоатомиздат»,1985 г.
5. Справочникпо полупроводниковым диодам, транзисторам и интегральным схемам под редакцией Горюнова М.Н.,Москва «Энергия», 1977 г.