--PAGE_BREAK-- (3.19)
Общий объем застывшей корки на расстоянии х от уровня стали, то:
(3.20)
Количество освободившегося общего тепла , , которое должны отвести за время через единицу поверхности , выражают как плотность теплового потока:
(3.21)
Получим окончательный вид уравнения для расчета средней температуры застывшего слоя металла в кристаллизаторе, который будет иметь вид:
, (3.22)
Где
Градиент температуры в застывшей корке стали определим графически с помощью двух точек в координатах:
, (3.23)
соответствующих границе зоны кристаллизации с температурой , и
(3.24)
Рассчитаем температуру поверхности заготовки в кристаллизаторе размером а = 0,175 м; b = 0,175 м через 6,5 с после начала разливки и далее через каждые 5 с до выхода заготовки из кристаллизатора.
Для расчета принимаем:
S=0,63 ; =7055 ; с= 545 ; ;
высота кристаллизатора h = 0,9 м.
Время движения заготовки в кристаллизаторе
=41,5 с.
За первые 6,5 с заготовка пройдет путь 0,021667*6,5 = 0,141 м, а соответствующая площадь кристаллизатора = 0,63*(6,5/41,5)=0,099 . По уравнению (3.21) определим:
По уравнению (3.9) рассчитаем :
Температуру определим последовательным приближением (итерацией). В калькулятор вводим оцениваемую величину и после вычисления с помощью уравнений (3.22) добавляем в уточненное значение, чем достигаем желаемой точнoсти результатов. 1. Оценочная =1460, (расчетная)=1481,7. 2. Оценочная =1481,7, (расчетная)=1481,9.Таким образом, =1482°С.
Аналогично при определении примерной температуры затвердевшего слоя заготовки на выходе из кристаллизатора (т.е через 41,5 с) получим:
После подстановки в уравнение (3.22) определим температуру с помощью итерации. 1. Оценочная =1400, (расчетная)=1332,7; 2. Оценочная =1332,7 (расчетная)=1328,7; 3. Оценочная =1328,7 (расчетная)=1328,5.
=1329°С.
Граничные и промежуточные данные расчетов представлены в таблице 3.
Таким образом, средняя температура затвердевшего слоя стали в кристаллизаторе через 6,5 с после начала разливки составляет 1482°С, через 41,5 с (на выходе из кристаллизатора) она равна 1329°С.
Таблица 3. Результаты расчета температуры закристаллизовавшегося слоя и толщины корки по ходу движения слитка в кристаллизаторе
Параметры
Время движения слитка в кристаллизаторе, с
6,5
11,5
16,5
21,5
26,5
31,5
36,5
41,5
Пройденный путь, м
0,141
0,25
0,358
0,466
0,574
0,683
0,791
0,9
Площадь крист-ра, м2
0,099
0,174
0,25
0,326
0,402
0,478
0,554
0,63
Колич. освободивш. тепла, МВт/м2
1,503
1,117
0,924
0,803
0,718
0,654
0,604
0,563
Ср. плотн. теплового потока, МВт/м2
2,272
2,081
1,913
1,767
1,639
1,526
1,428
1,341
Средняя температура застывшего слоя, оС
1482
1448
1418
1393
1373
1355
1341
1329
Толщ. закристаллиз. корочки, мм
7,9
10,51
12,59
14,37
15,96
17,4
18,73
19,97
Координата у1, мм
79,6
76,99
74,9
73,13
71,54
70,1
68,77
67,53
Координата у2, мм
83,5
82,24
81,2
80,31
79,52
78,8
78,14
77,51
Температуру на поверхности слитка определим графически с помощью выражений (3.23) и (3.24) (Приложение 1, рис. 1). Толщина корки по формуле (3.19) через 6,5с будет мм, а через 41,5 с мм.
Температура поверхности через 6,5 с составляет 1445°С, температура через 41,5с на выходе из кристаллизатора равна 1190°С.
3.2 Определение температуры поверхности по длине заготовки и расхода воды на охлаждение в ЗВО
Для выбора режима охлаждения в зависимости от разливаемой стали (температуры поверхности слитка в конце ЗВО) и скорости вытягивания слитка задается кривая температуры поверхности по длине слитка. Эта кривая выбирается из условия минимизации термических напряжений в непрерывнолитом слитке, что достигается равенством скоростей охлаждения слоев металла, рас-положенных у фронта кристаллизации и на поверхности:
.
Решение этого равенства позволило получить следующее уравнение:
, (3.25)
где qо = to/tr –относительная температура поверхности и заготовки на выходе из кристаллизатора; to –температура поверхности слитка на выходе из кристаллизатора, оС; tr – температура кристаллизации стали, оС; qк = tк/tr– относительная температура поверхности заготовки в конце затвердевания; (tк – температура поверхности слитка в конце затвердевания, оС); а – толщина слитка; dо–толщина оболочки слитка при выходе из кристаллизатора.
Как следует из уравнения, если заданы толщина оболочки, температура поверхности слитка на выходе из кристаллизатора и температура поверхности слитка в конце зоны затвердевания, то для каждого размера заготовки и скорости вытягивания существует определенная закономерность изменения температуры поверхности слитка по его длине, при которой коэффициент j имеет максимальное постоянное значение на всем участке охлаждения.
Так как коэффициент j постоянен, то для любого участка зоны вторичного охлаждения можно записать:
, (3.26)
где qn и d – относительная температура и толщина оболочки слитка в момент времени t;
Если известно распределение температуры по длине слитка, то приведенное уравнение позволяет определить толщину оболочки слитка в любой момент времени t.
Время достижения соответствующей температуры поверхности определяется из выражения:
,(3.27)
где r – плотность жидкой стали; qк – скрытая теплота плавления стали;
l – коэффициент теплопроводности стали.
Уравнения (3.26), (3.27) позволяют построить зависимости температуры поверхности слитка tn и толщины затвердевающей оболочки d от времени t или глубины жидкой лунки L для заданных скоростей разливки и температуры поверхности слитка в конце затвердевания tк…
На основании приведенных выше уравнений определим температуру поверхности по длине слитка при разливке на МНЛЗ заданной марки стали.
Принимаем температуру поверхности слитка в конце затвердевания металла tк=9000С; теплоемкость затвердевшей стали С=0,545 кДж/(кг*К); теплопроводность стали l=29 Вт/(м*К); скрытую теплоту затвердевания qк=270 кДж/кг; коэффициент кристаллизации k=30 мм/мин0,5; эффективную высоту кристаллизатора Н=0,9 м.
По значению толщины оболочки d и температуры поверхности tп слитка на выходе из кристаллизатора и температуре поверхности слитка в конце зоны затвердевания определяем из условий (t – время от начала выхода из кристаллизатора; L – расстояние от среза кристаллизатора) найдем
Толщина оболочки слитка на выходе из кристаллизатора была определена выше и составляет 19,97 мм.
Температура поверхности слитка на выходе из кристаллизатора равна 1190 оС.
Относительная температура поверхности слитка на выходе из кристаллизатора:
в конце затвердевания слитка
Тогда
Используя уравнения (3.25), (3.26) и задаваясь температурой поверхности слитка, определим зависимости
Время, необходимое для достижения температуры поверхности 11500С при j=0,51 составит
Относительная температура поверхности:
Определим
После подстановки получим t=29,3 с или 0,49 мин.
Толщина оболочки слитка при tn=11500C
мм.
Расстояние точки с tn=11500C от нижнего среза кристаллизатора:
L=wt=1,3*0,49=0,63 м.
Распределение температуры поверхности и толщины корки слитка по длине непрерывнолитого слитка при j=0,51 приведено в таблице 4.
Данные, приведенные на рис.2 (Приложение 1), иллюстрируют распределение температуры поверхности по длине слитка и изменение толщины закристаллизовавшейся оболочки.
Наличие распределения температур по длине слитка и толщине оболочки позволяет определить тепловые потоки на поверхности слитка, необходимые для отвода физической теплоты оболочки и теплоты кристаллизации qкр:
, (3.28)
, (3.29)
где tср1, tср2 – средняя температура оболочки в начале и конце участка охлаждения; d1, d2 – толщина оболочки в начале и в конце участка охлаждения; L1, L2 – расстояние от торца кристаллизатора на входе и выходе с участка охлаждения; w – скорость вытягивания слитка; С – теплоемкость затвердевшего металла.
Таблица 4. Изменение температуры поверхности заготовки и толщины корки по длине непрерывного слитка.
Зная тепловой поток и температуру поверхности, можно определить
Для выполнения требований по плавному изменению интенсивности охлаждения слитка по его длине для стали различных марок и возможности регулирования длины участка водяного охлаждения в зависимости от скорости литья и глубины жидкой лунки вся зона вторичного водяного охлаждения разбивается на отдельные секции. Каждая секция обеспечивается самостоятельным подводом воды и установкой соответствующих форсунок.
При расчете основных параметров систем вторичного охлаждения радиальных и криволинейных машин необходимо скорректировать плотность орошения слитка по малому радиусу за счет стекания воды, уменьшив его на 20…30 % по сравнению с большим радиусом.
Как показывает практика эксплуатации слябовых машин, протяженность зоны форсуночного охлаждения по узким граням может быть сокращена на 20…30 %.
Определим расход воды на четырехроликовую секцию длиной l=1 м, расположенную на расстоянии L=2,0 м от мениска металла.
Как следует из уравнений (3.28), (3.29) необходимо определить среднюю температуру и толщину оболочки в начале и конце участка охлаждения. По приведенным числовым данным и данным рис.2 определим, что tп на входе в секцию составляет 1130 0С, а на выходе из секции tп =10900С, соответственно толщина образовавшейся корки слитка на входе и выходе из секции соответственно составили d1 =30 и d2 =38 мм.
Принимаем с целью упрощения расчета линейное изменение температу-ры по толщине корочки. Тогда
Суммарный тепловой поток q на поверхности слитка, обусловленный отводом физической теплоты и теплоты кристаллизации, составит:
а средний коэффициент теплоотдачи соответственно:
Плотность орошения на данном участке составит:
Учитывая, что секция расположена практически вертикально, расход воды на грань по большому радиусу и грань по малому радиусу будет одинаков, а общий расход воды на секцию составит:
4.Выбор формы технологической оси
4.1 Базовый радиус МНЛЗ
При использовании радиальных и криволинейных МНЛЗ при переводе слитка в горизонтальное положение его приходится деформировать – разгибать. При разгибе или правке возникающие в слитке напряжения могут превысить предел прочности и привести к образованию различного рода трещин. При этом необходимо принимать во внимание отливаемый сортамент, сечение заготовки и условия охлаждения слитка, так как все эти параметры определяют допустимую величину деформации металла [8].
В случае радиальной машины разгиб слитка, как правило, проводится полностью в затвердевшем состоянии в одной точке.
Одним из способов предотвращения образования дефектов при разгибе слитка является при всех прочих равных условиях увеличение радиуса кривизны, что позволяет снизить величину деформации и ее скорость. На основании опыта эксплуатации радиальных МНЛЗ и исследования влияния величины и скорости деформации при разгибе на качество непрерывного слитка ПО «Урал-маш» выработало практические рекомендации для выбора минимального базо-вого радиуса в зависимости от толщины слитка:
Толщина слитка а, мм……………..….£150 £200 £250 £315 £350
Базовый радиус Ro, м 5 6 8 10 12
Однако, как показывает опыт эксплуатации радиальных установок, при отливке различных марок сталей в ряде случаев приходится снижать скорость разливки стали из-за появления внутренних горячих трещин в металле при его разгибе. Это обусловлено тем, что к точке разгиба слиток приходит с температурой в его центральной части, близкой к температуре кристаллизации. В области этих температур существует так называемый высокотемпературный интервал хрупкости, характеризуемый резко выраженным «провалом» прочностных и пластических свойств металла. Для многих сталей он проявляется при температурах ³13000 С и выше. Так, предел прочности углеродистой стали в температурном интервале хрупкости снижается до 1...10 МПа. Поэтому для предотвращения образования внутренних трещин необходимо при разгибе снижать скорость и величину деформации слоев металла, находящихся в температурном интервале хрупкости.
Исследования механических свойств стали при 1300…14500С позволили получить уравнение для оценки допустимого базового радиуса технологической оси МНЛЗ с разгибом в одной точке в зависимости от разливаемой марки стали и интенсивности охлаждения:
(4.1)
где а –толщина слитка, м; w – скорость вытягивания слитка, м/мин; k –ко-эффициент затвердевания [для прямоугольных (плоских) слитков с большим отношением b/a (ширины к толщине) k=24…26 мм/мин0,5; для квадратных и круглых k=28…30 мм/мин0,5]; eд – величина допустимой деформации слоев металла в температурном интервале хрупкости [для малоуглеродистого, мелкозернистого металла можно принять eд=(0,5…0,8)*10-2; для среднеуглеродистого и легированного металла eд=(0,3…0,5)*10-2 и для высокоуглеродистого и сложно-легированного eд=(0,15…0,3)*10-2]; q – коэффициент, учитывающий интенсивность охлаждения слитка в ЗВО [q=0,7…0,85; меньшее значение относится к умеренной интенсивности, высокое к большей].
Следует отметить, что в реальных условиях при определении Ro необходимо корректировать скорость разливки и интенсивность охлаждения для стали конкретной марки.
Определим базовый радиус установки непрерывной разливки стали.
Принимаем для данного сортамента следующие исходные данные: допустимая деформация внутренних слоев в температурном интервале хрупкости eд£0,005; интенсивность охлаждения – умеренная, q=0,75; скорость вытягивания слитка w=1,3 м/мин; коэффициент кристаллизации k=0,03 м/мин.
Базовый радиус
При базовом радиусе МНЛЗ Ro=5 м участок затвердевания (металлургическая длина) машины составит:
продолжение
--PAGE_BREAK--