Реферат по предмету "Математика"


Оценка параметров и проверка гипотез о нормальном распределении

Исходные данные задачи * Построение интервального вариационного ряда распределения * Графическое изображение вариационных рядов * Анализ графиков и выводы * Расчет теоретической нормальной кривой распределения * Проверка гипотез о нормальном законе распределения * Исходные данные задачи Продолжительность горения электролампочек (ч) следующая:


762 Необходимо построить интервальный вариационный ряд распределения. Построение интервального вариационного ряда распределения Max: 769 Min: 733 R=769-733=36 H= R / 1+3,32 lg n=36/(1+3,32lg100)=4,712 A1= x min - h/2=730,644 B1=A1+h; B2=A2+h Необходимо определить выборочные характеристики по вариационному


ряду, а именно среднюю арифметическую (x ср.), центральные моменты (мю к, к=1,4), дисперсию (S^2), среднее квадратическое отклонение (S), коэффициенты асимметрии (Ас) и эксцесса (Ек), медиану (Ме), моду (Мо), коэффициент вариации(Vs). D i=(x i - x ср ) x ср = е xi mi/ е mi x ср = 751,7539 Выборочный центральный момент К -го порядка равен M k = ( xi - x)^k mi/ mi В данном примере: Центр момент 1 0,00 Центр момент 2 63,94


Центр момент 3 -2,85 Центр момент 4 12123,03 Выборочная дисперсия S^2 равна центральному моменту второго порядка: В данном примере: S^2= 63,94 Выборочное средне квадратическое отклонение: В данном примере: S= 7,996 Выборочные коэффициенты асимметрии Ас и эксцесса Fk по формулам Ac = m3/ S^3; В данном примере:


Ас = -0,00557 Ek = m4/ S^4 -3; В данном примере: Ek = -0,03442 Медиана Ме - значение признака x (e), приходящееся на середину ранжированного ряда наблюдений (n = 2l -1). При четном числе наблюдений( n= 2l) медианой Ме является средняя арифметическая двух значений, расположенных в середине ранжированного ряда: Me=( x(e) + x( e+1) /2 Исходя из интервального ряда, медиана вычисляется по формуле:


Me= a me +h * ( n/2 - mh( me-1) / m me где mе- означает номер медианного интервала, ( mе -1) - интервала, предшествующего медианному. В данном примере: Me= 751,646 Мода Мо соответствует значению признака с большей частотой. Для одно-модального интервального ряда вычисление моды можно производить по формуле Mo = a mo + h * ( m mo- m(mo-1))/2 m mo- m( mo-1) - m( mo+1) где мо означает номер модального интервала


(интервала с наибольшей частотой), мо-1, мо+1- номера предшествующего модальному и следующего за ним интервалов. В данном примере: Mo = 751,49476 Так как Х ср , Mo Me почти не отличаются друг от друга, есть основания предполагать теоретическое распределение нормальным. Коэффициент вариации Vs = S/ x * 100 %= 3.06% В нашем примере: Vs= 1,06% Необходимо построить гистограмму, полигон и кумуляту.


Графическое изображение вариационных рядов Полигон и кумулята используются как для изображения дискретных, так и интервальных рядов, гистограмма – для изображения только интервальных рядов. Чтобы построить графики необходимо записать вариационные ряды распределения (интервальный и дискретный) относительных частот. Wi=mi/n, накопленных относительных частот Whi и найдем отношение Wi/h Вариационные ряды изображают графически, для визуального подбора теоретического


распределения, а также выявления положения среднего значения (x ср.) и характера рассеивания (S^2 и S). Интервалы xi Wi Whi Wi/h Ai-bi 1 2 3 4 5 4,97-5,08 5,03 0,02 0.02 0,18 5,08-5,19 5,14 0,03 0,05 0,27 5,19-5,30 5,25 0.12 0,17 1,09 5,30-5,41 5,36 0,19 0,36 1,73 5,41-5,52 5,47 0,29 0,65 2,64 5,52-5,63 5,58 0,18 0,83 1,64 5,63-5,74 5,69 0,13 0,96 1,18 5,74-5,85 5,80 0,04 1,00 0,36 - 1,00 - Чтобы создать гистограмму относительных частот (частостей) на оси абсцисс необходимо отложить частичные интервалы, на каждом из которых строим прямоугольник, площадь которого равна относительной частоте Wi данного i-го интервала. Тогда высота элементарного прямоугольника должна быть равна


Wi/h Следовательно, позади под гистограммой равна сумме всех относительных частот, т.е. единице. Из гистограммы можно получить полигон того же распределения. Если середины верхних оснований прямоугольников соединить отрезками прямой. Необходимо проанализировать форму ряда распределения по виду гистограммы



Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Характер и компьютерная зависимость
Реферат ИБС, нарушение сердечного ритма - мерцательная аритмия, тахисистолическая форма
Реферат Роль деятельности и общения в воспитании младших школьников
Реферат Кримінально - правові заходи щодо затримання злочинців у діяльності ОВС
Реферат In Fortinbras Laertes And Horatio We See
Реферат Базы данных Asses
Реферат Democracy Movements In China Essay Research Paper
Реферат Особенности взаимодействия местного самоуправления с предпринимателями
Реферат Судебная форма защиты прав и охраняемых интересов граждан и организ
Реферат Профессиональное самоопределние старшеклассников
Реферат Анализ деятельности дошкольного образовательного учреждения детского сада комбинированного вида №94 Г. Иркутска за 2010-20011 учебный год
Реферат Территориальная организация населения Центрального экономического
Реферат Изабелла Орлеанская
Реферат Понятие гражданского правоотношения
Реферат Справочно-правовая система "КонсультантПлюс"