Курс
математики в средней школе и методика преподавания
Предмет
методики преподавания математики (содержание, цели, задачи ).
Три
фундаментальные комплексные проблемы методики преподавания математики. Проблема
содержания школьного курса математики. Проблема структуры этого курса. Проблема
методов обучения математике в средней школе. Движение за реформу
математического образования. Цели обучения математике в средней
общеобразовательной школе. Значение школьного курса математике в общей системе
образования. Формирование научного мировоззрения, воспитание учащихся в
процессе изучения математики. Связь обучения математике с жизнью.
Составные части
методики преподавания математики
Цели обучения
математике
Взаимосвязь
целей, содержания, форм и методов обучения математике
Движение за
реформу математического образования
Предмет
математики, роль математики, роль практики в возникновении и развитии
математики, математические абстракции
Математическая
деятельность, её составные части
Практические
приложения математики
Связь
математики с другими учебными дисциплинами (мировоззренческий аспект)
Составные части
методики преподавания математики
Методика
преподавания математики - дисциплина, которая занимается разработкой целей,
содержания, средств, форм и методов обучения математике в учебных заведениях
различных типов.
Учебный курс
методики преподавания математики состоит из двух разделов: общая методика и
частные методики (методики изучения отдельных учебных предметов).
Цели обучения
математике
1. Ведущие цели
обучения математике в школе. Три крупные группы целей:
а)
прогностические (обучающие);
б)
мировоззренческие, направленные на воспитание математической культуры (воспитательные
и развивающие);
в)
личностно-ориентированные (воспитательные в более узком смысле).
2. Требования к
целям:
а)
прогностические цели должны обладать - конкретностью, конструктивностью,
проверяемостью, участием ученика в процессе учения;
б) мировоззренческие
должны пронизывать весь учебный процесс, выражать стремление к аргументации и
четким логическим схемам рассуждения, к четкому расчленению рассуждения и т.п.;
в)
личностно-ориентированные должны учитывать формирование возможных в том или
ином возрасте качеств личности средствами предмета.
3. Этапы
формирования действия целеполагания у учащихся:
а) первый этап
- учитель раскрывает структуру действия постановки (полагания) цели;
б) второй этап
- учитель привлекает детей к постановке цели и критическому осмыслению
полученных результатов при достижении цели;
в) третий этап
- учащиеся под руководством учителя конструируют цель изучения конкретного
учебного материала;
г) четвертый
этап - учащиеся самостоятельно ставят цели, а классный коллектив критически
анализирует процедуру постановки цели и достижения результата.
Цели обучения
математике отражают общедидактические цели и вместе с тем учитывают специфику
данного учебного предмета. Разработка целей обучения является непростым делом.
В дидактике и частных методиках в этом направлении сделаны определенные шаги.
Цели обучения математике подразделяются на несколько групп: образовательные (в
том числе-практические), воспитательные, развивающие.
Образовательные
цели обучения во многом зависят от принятой формы дифференциации обучения.
Основным документом, в котором фиксируются цели обучения математике, является
программа по математике. Необходимо различать два уровня описания целей
обучения: общая характеристика целей обучения и конкретное их представление. Общая
характеристика целей обучения дается в объяснительной записке к программе по
математике. Существуют различные способы конкретного представления целей
обучения. Образовательные цели, например, формулируются в виде требований к
уровню математической подготовки учащихся. В программе по математике для этого
выделяется специальный раздел "Требования к математической подготовке
учащихся". Другой раздел программы "Содержание обучения"
представляет образовательные цели в еще более конкретной форме. Дальнейшей конкретизацией
образовательных целей служит учебник. Предельно конкретный уровень
представления образовательных целей имеет место в экзаменационных билетах для
учащихся, контрольных работах, предлагаемых Министерством общего и
профессионального образования. В методических пособиях часто формулируются цели
обучения для отдельных тем, уроков. Образовательные цели призваны разграничить
основной и второстепенный материал и в соответствии с этим помочь учителю
рационально распределить учебное время.
Умение правильно
формулировать цели уроков приходит к начинающему учителю не сразу. В период
педагогической практики студенты нередко испытывают затруднения в постановке
целей урока. При формулировании ими образовательной цели урока не всегда
хватает четкости, конкретности (особенно в дифференциации целей
"соседних" уроков). Иногда образовательная цель повторяет (или почти
повторяет) название темы урока. Например, цель урока на тему "Первый
признак равенства треугольников" чаще всего формулируется так:
"Изучить первый признак равенства треугольников". Аналогично
формулируются цели и в других случаях: "Изучить теорему Виета",
"Изучить определение производной функции" и т.д. Во всех этих
формулировках имеется общий недостаток: в них не уточняется, на каком уровне
должен быть изучен данный элемент учебного материала. Необходимо указывать,
когда ставится цель только ознакомить учащихся с тем или иным элементом
учебного материала, когда - добиться хорошего воспроизведения учебного
материала учащимся, а когда - заложить первоначальные умения и навыки и т. д.
Еще большие затруднения начинающий учитель испытывает при постановке
воспитательных и развивающих целей урока.
В некоторых
методических руководствах имеются непосредственные указания, на каком уровне
должен быть изучен тот или иной теоретический материал, в решении каких задач
должны быть сформированы умения и навыки. Эти указания помогут начинающему
учителю точнее формулировать цели урока.
Первым
практическим навыком, которым должен овладеть студент, является навык безошибочной
дифференциации целей обучения по трем группам (образовательные, воспитательные
и развивающие). В изучении данного вопроса, приобретении соответствующих умений
помогут следующие задания.
Несколько слов
о постановке воспитательных целей. Они должны быть тесно связаны с содержанием
урока. Это могут быть цели по формированию мировоззрения, сознательного
отношения к учебе, развитию" познавательной и общественной активности,
культуры учебного труда, воспитанию сознательности, расширению политехнического
кругозора, подготовке к сознательному выбору профессии и т. д.
Развивающие
цели должны находиться также в тесной связи с содержанием урока. Приведем
примеры постановки развивающих целей:
развитие у
учащихся навыков применения анализа, синтеза, сравнения, аналогии, индукции,
дедукции, обобщения, конкретизации, моделирования классификации;
развитие у
учащихся геометрической, алгебраической и числовой интуиции, пространственного
представления и воображения, сообразительности, наблюдательности, памяти и т.
д.
Взаимосвязь
целей, содержания, форм и методов обучения математике
Цели,
содержание и методы обучения взаимно связаны и обусловливают друг друга (при
сохранении ведущей роли целей обучения). Из различных целей обучения наиболее
подвижны и изменчивы образовательные цели. Следующие задания помогут
подтвердить это положение и проиллюстрировать механизм взаимодействия целей,
содержания и методов обучения.
Отдельно
отметим воспитательные возможности исторического материала. Исторические
экскурсы позволяют в доступной для учащихся форме раскрыть основу происхождения
математических понятий и фактов. Они положительно сказываются на эмоциональном
отношении учащихся к учебному материалу, на воспитании их моральных качеств и
развитии интеллекта. Незаменимым средством при этом являются также старинные
задачи, задачи с занимательным сюжетом, математические игры и т. п.
Остановимся на
функциях компьютеризации обучения, являющейся одним из требований реформы
школы. Первый шаг в осуществлении компьютеризации обучения заключается в
использовании в школе микрокалькуляторов. В чем состоят образовательные,
воспитательные и развивающие цели применения микрокалькуляторов на уроках
математики? Прежде всего, очевидна практическая значимость применения
микрокалькуляторов (коль скоро вычислительной техникой оснащается наука и
производство).
Микрокалькулятор
удобно использовать при введении, например, понятий длины окружности и площади
круга. Вычислив 8-9 членов последовательности периметра (площадей) правильных
вписанных n-угольников, учащиеся наглядно убеждаются в сходимости этих
последовательностей. С помощью микрокалькулятора удобно организовать машинный
эксперимент по обнаружению некоторых теорем (например, при изучении теоремы
Виета, теоремы Пифагора, теоремы косинусов, теоремы синусов и т. д.).
Список
литературы
Для подготовки
данной работы были использованы материалы с сайта http://pedagogika.by.ru/