Физика релятивистских эффектов
Агафонов Константин Павлович, инженер, патентный
эксперт
Школьный
учитель и его успевающий ученик оказываются вполне способными в непринуждённой
беседе обнаружить грубую ошибку в специальной теории относительности Эйнштейна
и дать своё простое и наглядное объяснение наблюдаемым релятивистским эффектам
деформирования “пространства” и “времени”.
1. Постулат Эйнштейна с = Const
Если
бы Эйнштейн хорошо учился в школе, он бы не решился посягнуть на абсолютные
пространство и время Ньютона созданием специальной теории относительности
(СТО). Ибо последняя оперирует инерциальными системами отсчёта (ИСО), которые
привязываются к телам, движущимся по инерции равномерно и прямолинейно; а такое
движение подробно изучается уже в начале школьного курса физики.
И
каждый школьник знает: когда он едет в автобусе, который обгоняется
мотоциклистом, то кажущаяся из автобуса скорость мотоциклиста меньше
действительной на величину скорости автобуса; и наоборот, кажущаяся из автобуса
скорость встречного мотоциклиста всегда больше его действительной скорости. При
этом действительная скорость мотоциклиста может быть подсчитана путём
векторного сложения скорости автобуса и кажущейся или относительной скорости
мотоциклиста (принцип относительности Галилея).
Успевающему
школьнику может быть предложена для решения такая задача. Согласно измерениям и
СТО Эйнштейна распространение светового луча, в отличие от движения
мотоциклиста, указанному закону сложения скоростей не подчиняется вследствие
относительного характера пространства и времени. При этом измеряемая из
автобуса скорость света одинакова как для встречного луча, так и для
обгоняющего, и не зависит от того, движется автобус с наблюдателем или стоит на
месте. Объясните причину наблюдаемого парадокса.
Первое,
что сделает школьник — это представит последний случай в следующей
математической форме (второй постулат СТО Эйнштейна):
(1) c = L0 /T0 = L/T = Const;
здесь
L0 и T0 — пробегающий лучом света путь и затраченное на это время, измеренные
наблюдателем при стоящем автобусе, L и T — те же параметры, измеренные
наблюдателем при движении автобуса”.
“Очень
хорошо, — одобрит учитель. — И чтобы не прибегать к путанным и запутывающим
мысленным экспериментам с громоздким сопоставительным анализом параметров в
движущейся и покоящейся ИСО, которыми традиционно сопровождается изложение СТО,
будем называть далее “вещи” своими настоящими именами:
L0
и T0 — параметры (расстояние, длина) абсолютного ньютоновского или классического
пространства и времени, т. е. не изменяющиеся их эталоны;
L
и T — параметры эйнштейновского относительного или релятивистского пространства
и времени, изменяющиеся при переходе от одной ИСО к другой”.
Далее,
глядя на своё и Эйнштейна произведение (1) и подумав, наш герой сообразит, что
причина парадокса обусловлена необычным поведением измеряемых параметров
пространства и времени, стоящих в числителе и знаменателе дроби (1). В
частности, при увеличении скорости автобуса оба параметра обязаны либо
увеличиваться, либо уменьшаться по одному и тому же закону; только в этом
случае величина дроби сохранится неизменной.
Условие
задачи может быть дополнено далее следующими данными. Согласно СТО Эйнштейна
наблюдаемые из движущегося автобуса релятивистские расстояния или длины
предметов L сокращаются в направлении движения тем в большей мере, чем выше
скорость наблюдателя. Что происходит в этом случае с наблюдаемыми из автобуса
релятивистскими часами?
“Время
по таким часам также должно сократиться” — уверенно ответит школьник.
“Возможны
ли другие решения?” — спросит учитель.
“Возможны”
— ответит ученик. И обратит внимание учителя, что представленное выше
математическое определение скорости света (1) справедливо и в рамках
ньютоновской концепции абсолютных пространства L0 и времени T0.
“А
согласно той же СТО Эйнштейна, параметры наблюдаемого из движущегося автобуса
релятивистского пространства и времени, полученные им на основании знаменитых
математических преобразований Лоренца для ИСО, определяются следующими, не
менее знаменитыми и совершенно разными законами:
(2)
L = L0 (1– u2/c2) 1/2,
(3)
T = T0 (1– u2/c2) – 1/2,
—
сокращение (сжатие) релятивистских длин L при повышении относительной скорости
наблюдателя сопровождается замедлением (удлинением, растяжением)
релятивистского времени T. Что ты на это скажешь?”
2. Парадокс движения
“Соотношения
Эйнштейна (2) и (3) не верны, — поразмыслив, сделает вывод школьник, — и вот
почему. Насколько мне известно, по своему замыслу СТО — это релятивистская
теория движения, и как таковая она способна только уточнить результаты
классической теории движения при выходе за границы применимости последней, но
не ставить эти результаты “с ног на голову”. А формулы СТО о сокращении
релятивистских длин (2) и замедлении релятивистского времени (3) мною
воспринимаются буквально и однозначно: в области релятивистских скоростей по
неведомым причинам для прохождения меньших расстояний требуется большее время.
Очевидно, что этот вывод ни только противоречит тривиальному житейскому опыту,
но и ведёт к следующему абсурдному утверждению: с повышением скорости движения
тела она фактически уменьшается. В самом деле.
При
движении объекта с релятивистской скоростью u1 наблюдаемые из него
релятивистские пространство и время характеризуются величинами:
L1
= L0 (1 – u12/c2)1/2;
T1
= T0 (1 – u12/c2) – 1/2.
При
движении с релятивистской скоростью u2 > u1 соответственно имеем:
L2
= L0 (1 – u22/c2)1/2;
T2
= T0 (1 – u22/c2) – 1/2.
При
этом получаем:
L2
T2
> T1 (релятивистское время увеличилось).
Таким
образом, во втором случае, т. е. при возросшей фактической или классической
скорости движения наблюдателя меньшее расстояние L2 пройдено им за больший
отрезок времени T2 и следовательно с меньшей релятивистской скоростью. В
предельном же случае движения при u = c (фотон) эти соотношения дают результат
c = 0, грубо противоречащий и опыту, и самому исходному постулату (1)”.
3. Обобщение парадокса
“На
основании соотношений (2) и (3), — продолжает ученик, — можно построить и
соответствующий график (кривая 2 на рис. 1) зависимости релятивистской V = L/T
или мнимой скорости движения
V/u
= 1– u2/c2,
предсказываемой
СТО, от истиной или классической скорости объекта u = L0 /T0.
График
функции, построенный в диапазоне значений V/u = 0…1, показывает, что даже при
малых скоростях движения релятивистская и классическая механика (прямая 1 на
рисунке) дают существенно расходящийся результат, а при больших, сопоставимых
со скоростью света, обнаруживается их полное расхождение. А именно: в
предельном случае u/c = 1 классическая механика даёт скорость, равную скорости
света, а релятивистская механика Эйнштейна даёт нуль.
“Похоже,
ты прав, — делает вывод учитель. —Ибо полученный результат оказывается общим
как для частной (СТО), так и для общей (ОТО) теорий относительности. Как
известно, в классической теории тяготения Ньютона падение тела на лишённую
атмосферы планету под воздействием силы тяжести сопровождается непрерывным
увеличением скорости до некоторой предельной при столкновении тела с планетой.
Последняя и радиус r “встречи” тела с планетой могут быть подсчитаны из баланса
потенциальной и кинетической энергии тела по соотношению:
r0
= 2GM/u2.
В
ОТО, как это тоже широко известно, падение тела на “чёрную дыру” вблизи
горизонта событий, ограниченного гравитационным радиусом
rg
= 2GM/c2,
в
противоположность “классике” замедляется и при достижении горизонта событий
скорость падения становится равной нулю. Как будто со стороны “чёрной дыры”
вдруг возникла неведомая сила отталкивания, которая в последний момент
остановила падение тела, в точности уравновесив силу гравитационного
притяжения. Но это, оказывается, даже не сила, а следствие всё того же
релятивистского “растяжения или замедления времени”, определяющего ускорение
(вторую производную перемещения по времени) силы тяжести от “чёрной дыры”:
g
= (GM/r2)(1 – 2GM/c2r) – 1/2.
В
изложенном вся суть теории относительности и органически присущего ей и
обсуждаемого здесь парадокса движения: чем больше мы увеличиваем скорость
движения согласно “классике”, тем меньшей она оказывается с позиций СТО. В
частности, согласно “классике” при достижении горизонта событий падающее на
“чёрную дыру” тело приобретает скорость, равную скорости света, а согласно СТО такое
падение вообще прекращается.
Любопытно
проследить, как спокойно и невозмутимо воспринимают этот парадокс некоторые
авторитетные учёные-физики. В частности, в беседе с научным обозревателем
“Известий” Сергеем Лесковым вице-президент Европейского астрономического
общества, директор Астрономического института имени Штернберга,
член-корреспондент РАН Анатолий Черепащук объясняет: “Космический корабль,
достигший черной дыры, замедляется и, по нашим впечатлениям (читай: согласно ТО
Эйнштейна, — прим. автора), застывает в пространстве. На самом деле (читай:
согласно классическим представлениям, — прим. автора) он рухнул в черную дыру и
начал путешествие по другим вселенным, где нет пространства, а есть только
время”.
Как
видите, у беседующих не возникает, казалось бы, вполне естественных в таком
случае вопросов: что же это за физическая теория, которая предсказывает ни то,
что есть “на самом деле”, а только “наши впечатления”, да и те —
предполагаемые? какое отношение эта теория имеет к науке, вообще, и к физике, в
частности? наконец, кому и зачем нужна такая теория?” — Прямо-таки, какое-то
всеобщее умопомрачение в международном научном сообществе; ожившая сказка
Андерсена о голом короле, на сей раз вполне учёном и официально утверждённым в
этом статусе академической наукой”.
“А
король-то голый! — по закону жанра вновь включается в разговор школьник. — И
причина парадокса движения, на мой взгляд, предельно ясна: соотношения (2) и
(3) не удовлетворяют сформулированному выше необходимому условию ИДЕНТИЧНОСТИ
законов релятивистского деформирования пространства и времени. Математически
это требование в данном случае должно выглядеть так:
(4)
L/L0 = T/T0 = f(u/c),
где
f(u/c) — одна из двух функций, входящих в соотношения (2) и (3). Но какая?”.
4. Ошибка Эйнштейна
“Давайте
выберем, — вмешивается учитель, — опираясь на твёрдо установленные факты. А они
таковы.
Согласно
СТО и данным опыта энергия релятивистской частицы, в частности, движущегося в
ускорителе электрона определяется соотношением
(5)
E = E0 (1– u2/c2) – 1/2,
где
E0 — энергия покоящегося электрона соответственно. А в квантовой механике (КМ)
указанным величинам энергии сопоставляются кванты энергии:
(6)
E = hv, E0 = hv0 ,
где
h – постоянная Планка, v и v0 — соответствующие этим энергиям линейные частоты
электрона-волны. Решая (5) и (6) совместно, для периода колебаний T
электрона-волны получим выражение
(7)
T = T0 (1– u2/c2)1/2,
которое
и будем далее использовать вместо соотношения (3). Согласно этому соотношению
при увеличении истинной или классической скорости движения тела релятивистское
время T сокращается по закону сокращения релятивистского пространства L, а
релятивистская скорость изменяется согласно прямой 1 на рис. 1, т. е. совпадает
с классической во всём скоростном диапазоне.
В
пользу такого выбора говорит и простая логика. Пространство и время по
современным представлениям образуют единую физическую категорию
пространства-времени. Ибо в реальном физическом мире не обнаружено пространства
без времени и времени вне пространства. В таком случае и изменяться пространство-время
не может по двум взаимоисключающим законам. В пользу нашего выбора мы приведём
позже ещё одно наглядное подтверждение. А сейчас пришло время для глобальных
выводов на базе соотношений (2) и (7)”.
5. Абсолютные пространство и время
“Теперь
всё просто, — подхватывает школьник. — Совместное решение соотношений (2) и (7)
даёт следующий результат:
(8)
L/L0 = T/T0 = 1.
Из
него, во-первых, следуют равенства
L
= L0 и T = T0,
которые
определяют абсолютное пространство и время Ньютона. Тем самым фактически
провозглашается глобальный характер абсолютного вращательного движения
материальных тел. Равномерного и прямолинейного движения тел с его
относительностью скоростей в природе просто не существует. Мы спрямляем участки
природного вращательного движения тел, чтобы облегчить себе подсчёт скорости
движения в той или иной конкретной задаче. Ибо расчёт скорости криволинейного
движения требует предварительного определения радиуса траектории тела, что не
всегда доступно”.
“Тогда
что описывают соотношения (2) и (7) сами по себе, каждое в отдельности? —
спрашивает учитель. — Что за “пространство” L и какое такое “время” T
сокращаются согласно этим соотношениям?”.
6. Относительные “пространство” и “время”
“Во-вторых,
— прерывает школьник, — из соотношения (8) следует постулат (1) постоянства
скорости света. По этой причине мы делаем вывод, что соотношения (2) и (7)
определяют относительность некоего локального “пространства” и “времени”,
например, освещаемого движущимся источником света (светлое пятно на рис. 2).
При этом параметры L и L0 задают длину волны света, а T и T0 период колебаний
этой волны соответственно в режимах движения и покоя источника.
На
рисунке показано, что световое или электромагнитное поле, окружающее излучатель,
при движении последнего деформируется: сжимается в направлении движения
излучателя, демонстрируя наблюдателю 1 так называемое голубое смещение спектра
излучения; и растягивается в противоположном направлении, демонстрируя
наблюдателю 2 красное смещение спектра. Эти явления известны как продольный
эффект Доплера. Видно также, что наблюдатель 3 в этом случае должен
зафиксировать поперечный эффект Доплера в виде более слабого голубого смещения
спектра”.
“Здесь
уместно заметить, — вмешивается учитель, — что СТО Эйнштейна предсказывает
красное смещение спектра в качестве поперечного эффекта Доплера. Это
обстоятельство лишний раз свидетельствует в пользу нашего выбора соотношения
(7) вместо соотношения Эйнштейна (3)”.
“Нам
осталось, — завершает школьник, — перенести полученный результат на другие
физические или силовые поля, в частности, на гравитационное, ещё не
обнаруженное экспериментально. Как бы не изменялось это поле при взаимодействии
со своим носителем — гравитационной или инертной массой, — физическое
пространство и время сохранятся абсолютными. Другими могут оказаться только
константа скорости распространения гравитационных волн и функция (4)
деформирования такого поля. Но относительным будет только “пространство” и
“время” локального гравитационного поля. И понятно почему: локальных
гравитационных полей бесчисленное множество, их можно сравнивать между собой; а
пространство-время одно-единственное, ни с чем не сравнимое, — абсолютное”.
7. Послесловие автора: где Эйнштейн ошибся?
В
течение 100 лет мировая научная общественность поклоняется математической
мистификации под названием “специальная теория относительности”. И возникает
традиционный вопрос: кто виноват? Для ответа на него обратимся к первоисточнику
— работе Эйнштейна “О специальной и общей теории относительности (общедоступное
изложение)”, в параграфах 11 и 12 которой излагается вывод формул (2) и (3) для
сокращения длин и замедления времени. Читаем:
“Наша
задача в точной формулировке сводится к следующему. Каковы значения x', y', z',
t' некоторого события относительно движущейся со скоростью u системы координат
K', если заданы значения x, y, z, t того же события относительно неподвижной
системы координат K? Соотношения должны быть выбраны так, чтобы для одного и
того же светового луча (причём для любого) относительно K и K' выполнялся закон
постоянства скорости распространения света в пустоте. Эта задача для
приведённого на рис. 3 пространственного расположения систем координат решается
следующими уравнениями:
x' = (x – ut)(1 – u2/c2) – 1/2,
y' = y,
z' = z,
t' = (t – ux/c2)(1 – u2/c2) – 1/2.
Эта
система уравнений носит название “преобразования Лоренца”.
В
обоснование этой предпосылки Эйнштейн приводит далее следующий пример. “Пусть в
положительном направлении оси x посылается некоторый световой сигнал, который
распространяется согласно уравнению
x
= ct,
т.
е. со скоростью c. Согласно уравнениям преобразования Лоренца, это простое
соотношение между x и t обусловливает соотношение между x' и t'. В самом деле,
если в первое и четвёртое уравнения преобразования Лоренца подставить ct вместо
x, то получаем
x' = (c – u)t(1 – u2/c2) – 1/2,
t' = (1 – u/c)t(1 – u2/c2) – 1/2,
откуда
путём деления получаем
x'
= ct'.
Это
уравнение описывает распространение света, когда оно отнесено к системе K'.
Таким образом, скорость света равна с также и относительно тела отсчёта K.
Аналогичный результат может быть получен и для световых лучей,
распространяющихся в любом другом направлении. Это и не удивительно, так как
уравнения преобразования Лоренца выведены именно в предположении этого
результата”.
“Я
кладу метровую линейку, — продолжает Эйнштейн, — вдоль оси x' системы K' так,
чтобы её начало находилось в точке x' = 0, а конец — в точке x' = 1. Какова
длина этой линейки относительно системы K? Чтобы узнать это, достаточно
спросить лишь, где находятся её начало и конец относительно K в определённый
момент t в системе K. Для начала и конца линейки из первого уравнения
преобразования Лоренца при t = 0 находим
x
(начало линейки) = 0 .(1 – u2/c2)1/2,
x
(конец линейки) = 1 .(1 – u2/c2)1/2.
Таким
образом, расстояние между обеими этими точками равно (1 – u2/c2)1/2. Но
относительно K метровая линейка движется со скоростью u. Отсюда следует, что
длина твёрдой метровой линейки, движущейся в направлении своей длины со
скоростью u, составляет (1 – u2/c2)1/2. Таким образом, движущаяся твёрдая
линейка короче, чем та же линейка, находящаяся в покое, причём тем короче, чем
быстрее она движется.…
Рассмотрим
теперь секундомер, покоящийся длительное время в начале координат (x' = 0)
системы K'. Тогда t = 0 и t = 1 соответствуют двум последовательным ударам этих
часов. Для этих моментов времени первое и четвёртое уравнения преобразования
Лоренца дают:
t
= 0,
t
= 1/(1 – u2/c2)1/2.
Относительно
системы K часы движутся со скоростью u; при наблюдении из этой системы отсчёта
между двумя ударами этих часов проходит не секунда, а t =1/(1 – u2/c2)1/2
секунд, т. е. несколько большее время. Часы, вследствие своего движения, идут
медленнее, чем в состоянии покоя”. — Видим, что формулы (2) и (3) получены,
Эйнштейном путём последовательного и поочерёдного применения преобразования
Лоренца к параметрам x и t, связанных прямой зависимостью x = ct.
Далее
продолжим рассуждать за Эйнштейна. С помощью той же, используемой Эйнштейном,
подстановки t = x/c два последних преобразования Лоренца представим одним
выражением:
x'/x = t'/t = (1 – u/c).(1 – u2/c2)
– 1/2 .
Оно
означает, что преобразования Лоренца удовлетворяют сформулированному школьником
необходимому условию (4): параметры x'/x и t'/t описываются одной и той же
функцией деформирования, которая с увеличением скорости u/c непрерывно
уменьшается, стремясь к нулю при u = с и подтверждая тем самым наш выбор в
пользу соотношения (7). Аналогичные же параметры соотношений Эйнштейна (2) и
(3) описываются обратными функциями, так что:
L/L0
= T0 /T = (1 – u2/c2)1/2.
Как
же такое могло случиться? Здесь уместно заметить, что преобразования или группа
Лоренца не являются количественными, а сводятся к сдвигу в пространстве или
повороту системы координат относительно её начала. Сдвига во времени (входящего
в преобразования или группу Пуанкаре) этими преобразованиями также не
предусмотрено: Лоренц не считал t' истинным физическим временем системы K', а
рассматривал его как некую вспомогательную величину, имеющую чисто формальный
смысл. Тогда ответ на поставленный вопрос может быть таким: преобразования
Лоренца, строго говоря, можно применять только к оценке поведения линейки.
Подвергать преобразованиям одновременно оба параметра x' и t', связанных простым
соотношением x' = ct', нельзя. Если мы преобразовали расстояние x', то поделив
преобразованную величину на константу c, мы получим формулу (7) и тем самым
преобразуем и время t'. При поочерёдном преобразовании обоих параметров x' и t'
происходит двойное преобразование, ведущее к неверному результату. Налицо
совершенно нелепая ошибка — результат игнорирования строгого содержания
преобразования Лоренца — и давшая нам повод усомниться в надлежащем усердии
Эйнштейна в школьные годы. Впрочем, автор его за это не осуждает, ибо сам в
школьные годы не отличался особым усердием.
Как
видим, соотношения Эйнштейна (2) и (3) в конечном счёте оказываются не
согласованными ни с постулатом постоянства скорости света, ни с квантовой
механикой, ни с наблюдениями поперечного эффекта Доплера, ни даже с
преобразованиями Лоренца, на которые они якобы непосредственно опираются. А СТО
— это персональная ошибка А. Эйнштейна, которую мировая научная общественность
по каким-то причинам не желает или не в состоянии осознать и исправить. А это —
очень просто.
Как
мы здесь убедились, всё становится на свои места, если в качестве элементарного
объекта физического исследования рассматривать не изолированную материальную
частицу (классическая физика), а материальную пару частица-поле. Иными словами,
если учитывать наличие важного посредника между материальной частицей или телом
и пространством-временем — физическое или силовое поле. Такую физику мы
называем неоклассической, и её огромные возможности продемонстрированы на нашем
сайте в статье: “Единство физической картины мира или Очерки неоклассической
физики” (http://www.neophysics.narod.ru).
Список литературы
Для
подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.sciteclibrary.ru