Усиление железобетонных балок с нормальными трещинами

Петрозаводский Государственный Университет Кафедра строительных конструкций, оснований и фундаментов РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА Усиление ж/б балок с нормальными трещинами по курсу: « Реконструкция зданий и сооружений» Выполнил: студент гр.51502 Пауков П. Н. Принял: Таничева Н.В Петрозаводск 2002 Содержание: Содержание: 1 Исходные данные 2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия 4 2.1

Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой 1 Определение изгибающих моментов М1, М2 Определение высоты сжатой зоны бетона 3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия 4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечения 5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры 6 6

Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры 7 Определение прогибов конструкции 8 Определение момента инерции ж/б сечения 9 Подбор сечения балки упругой опоры 2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры 1 Вычисление моментов 2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения 2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона 2.2 Несущая способность опорного сечения балки 8 2.3

Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек 1 Определение приведенной площади армирования 2 Вычисление приведенной высоты сечения 3 Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками 4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов 5 Определение относительной высоты сжатой зоны 6 Определение момента способного выдержать сечением 11 7

Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек 11 Список литературы: 1 Исходные данные Таблица 1 – Исходные данные для расчета № Существующая Нагрузка после Класс Рабочая Монтажная Расчетный Разм. сечения, (см) вар нагрузка, q1 (кН/м) усиления, q2 (кН/м) бетона В ар-ра ар-ра пролет, L0 (м) b h 18 20.0 27.0 В20 4 16

AIII 2 10A60 Принятые материалы и их характеристики: • Бетон В20: Rb = 11.5МПа, ; • Арматура: АIII с RS = 365МПа, AI с RS = 225МПа. 2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия 2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой Рисунок 1 – Расчетная схема ригеля 1 Определение изгибающих моментов

М1, М2 , где М1-изгибающий момент в середине пролета балки от существующей нагрузки М2-от нагрузки после усиления q1 – существующая нагрузка (по заданию); q2 – нагрузка после усиления (по заданию); 2 Определение высоты сжатой зоны бетона , где RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению; AS – площадь продольной арматуры; Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие; - коэффициент условия

работы бетона по СНиП 2.03.01-84*; b – ширина расчетного сечения. 3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия , где h0 = h - a = 60 – 4,85 = 55,15 см – рабочая высота сечения, - расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения ( по п.5.5[1]); т.к. , то = 0.18 Условие < соблюдается Рисунок 2 – Армирование ж/б балки 4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечению , где

Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие; b – ширина расчетного сечения; h0 – рабочая высота сечения. Так как ординаты эпюры моментов несущей способности балки, то необходимо усиление конструкции. В качестве элемента усиления принимаем упругую опору. 5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры 6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры , где l0 – расчетный пролет элемента.

7 Определение прогибов конструкции Прогиб балки с учетом усиления при условии, что она работает без трещин, в растянутой зоне определяется по формуле: , где , где ВRed – жесткость приведенного сечения балки; Eb – начальный модуль упругости при сжатии и растяжении; 8 Определение момента инерции ж/б сечения Будем исходить из предположения, что ось центра тяжести проходит по середине высоты сечения балки. Следовательно, момент инерции площади поперечного сечения определяется

по формуле: 9 Подбор сечения балки упругой опоры Определение момента инерции для требуемого сечения балки Требуемая жесткость усиленного элемента: Исходя из формулы для определения прогибов , находим Ix: полученному значению Ix принимаем I 30 с Ix = 7080 см4. Рисунок 3 – Сечение подпирающей балки 2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры При подведении жесткой опоры для усиления ригеля изменится его расчетная схема.

При этом также изменится эпюра изгибающих моментов, и в середине пролета появится момент с противоположным знаком. 1 Вычисление моментов Несущая способность балки до усиления составляет: Так как момент от внешней нагрузки несущей способности конструкции не достаточно для восприятия внешней нагрузки в качестве усиления предусмотрено жесткую опору, которую располагают по середине пролета балки. 2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения

В верхней части исходя из задания, установлена арматура 2 10 AI с RS = 225МПа; АS = 157мм2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона , где RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению; AS – площадь продольной арматуры; Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие; - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки; b – ширина расчетного сечения. = 0.02 2.2

Несущая способность опорного сечения балки ; т.к. > - то в результате усиления на опоре образуется пластический шарнир, который вызывает пластические перераспределения усилий в эпюре «Мр». Снижение опорного момента в результате образования пластического шарнира составляет: Пластическое перераспределение эпюры «Мр» эквивалентно прибавлению к ней треугольной эпюры с ординатой в вершине . Ордината эпюры на расстоянии 0.425l2 составляет:

Ордината эпюры «Мр» в пролете в результате пластического перераспределения составит: Расчет подпирающей опоры Характеристики опоры: - ж/б колонна 200х200, В15 - RB=8,5 Мпа; RSC=365 Мпа; AS,TOT=4,52 см2 - L0=0,7 м; H=0,7*3,6=2,52 м; - L0/H=2,52/0,2=12,6м По отношению L0/H и N1/N по таблице 26,27 стр. 140 определяем значение коэффициентов

Вычисляем прочность ригеля после усиления его подведением опоры: >0,5 определение усилия, которое способна выдержать колонна: Проверка условия N=94,5 кН < N=416,35кН – несущая способность обеспечена. 2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек 1 Определение приведенной площади армирования В качестве предварительно-напряженных затяжек применим стержневую арматуру 2 18АIV.

Приводим фактическую площадь сечения к площади рабочей арматуры балки класса АIII , где RS(AIV) – расчетное сопротивление арматуры класса AIV; RS(AIII) – расчетное сопротивление арматуры класса AIII; Az – площадь арматуры, применяемой в качестве затяжек. Рисунок 8 – Сечение элемента: а) до усиления, б) после усиления 2

Вычисление приведенной высоты сечения , где AS – площадь продольной арматуры ригеля; Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек; h0 – рабочая высота сечения; hoz – приведенная высота сечения с учетом введения в конструкцию ригеля затяжек; - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки; b – ширина расчетного сечения. 3 Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками , где

RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению; AS – площадь продольной арматуры в ригеле; Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек; Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие; - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки; b – ширина расчетного сечения. < 4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов - характеристика сжатой зоны бетона;

5 Определение относительной высоты сжатой зоны , где - напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для данного класса, в нашем случае = RS; - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, по п. 3.12*[1]. т.к. > , условие выполняется 6 Определение момента способного выдержать сечением ; т.к. > - то значит, действующая нагрузка будет воспринята конструкцией и положение затяжек оставляем

без изменений 7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек Данное усилие определяется исходя из следующего отношения: По таблице определяем необходимую величину предварительного напряжения затяжек: Тогда усилие необходимое для натяжения затяжек будет: , где - нормативное сопротивление арматуры растяжению по таблице 19* СНиП 2.0301-84. Список литературы: 1.

СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции/Госстрой СССР М.:ЦИТП Госстроя СССР,1989 80с. 2. Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций: Учебное пособие для техникумов. 2-е изд перераб. и доп М.: Стройиздат, 1989. 3. Байков В.Н Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс.

Учебник для вузов. 4-е изд перераб М.: Стройиздат,1985. 4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-86). – М.: ЦИТП, 1989.