--PAGE_BREAK--
Введение
В данной работе методы эконометрического анализа применяются с целью моделирования состояния рынка вторичного жилья. Рассматривается вторичный рынок трёхкомнатных квартир Металлургического района
г. Челябинска.
Актуальность исследования вытекает из необходимости формализации существующих критериев оценки стоимости продаваемых квартир, т.к. часто на практике нет четко обоснованных критериев и моделей для её определения. Преобладает способ оценивания цены предложения квартиры, имеющий основой субъективные критерии, которые могут не совпадать у разных оценщиков.
Этим объясняется необходимость нахождения модели, описывающей состояние вторичного рынка квартир, обоснованной объективными методами.
Объектом исследования выбрана совокупность трёхкомнатных квартир Металлургического района на вторичном рынке г. Челябинска.
В качестве предмета исследования выступает оценка продажной цены квартиры.
Целью работы является исследование зависимости цены предложения трехкомнатных квартир на вторичном рынке Металлургического р-на г.Челябинска в 2005 году от характеристик этих квартир.
Основным методом исследования является регрессионный анализ.
Для нахождения оценок параметров эконометрической модели, проведения тестов, определяющих значимость найденных оценок и модели в целом, использовался пакет EViews-3.
1. Описание предметной области
1.1 Общее представление о Металлургическом районе.
Формирование рынка вторичного жилья Металлургического района г. Челябинска имеет ряд особенностей. Чтобы иметь представление о нем, адекватное настоящему времени, необходимо рассмотреть условия его становления в нескольких аспектах.
1. Исторический аспект.
В 1943 году на пустующей местности за северной границей г. Челябинска, за рекой Миасс, был построен Челябинский Металлургический Завод.
В связи с этим на прилегающей к заводу территории был основан жилой поселок – соцгород. В 1946 году ему был официально присвоен статус самостоятельного территориально-административного образования, именуемого ныне Металлургическим районом [2, с.6].
В 50-70 годы двадцатого века велась активная застройка района, большинство жилых объектов построено именно в это время. Поэтому на рынке преобладает старое жилье, новостроек существенно меньше. За последние годы и в настоящее время строится, преимущественно, элитное жильё, оно перекупается, продается вторично, что существенно меняет обстановку на рынке вторичного жилья.
2. Территориальный аспект.
Напрямую связан с историей возникновения района.
Металлургический район располагается в северной части города Челябинска. Его естественной границей с юга является река Миасс. С севера район граничит с Каштакским бором.
Район значительно отдален и обособлен промышленной зоной от остальной части города. По сути, он представляет собой отдельное территориальное образование.
3. Экологический аспект.
На территории района размещено большое количество крупных промышленных предприятий (в их числе металлургический гигант «Мечел»).
В связи с этим сложившаяся экологическая ситуация весьма неблагоприятна, т.к. большинство атмосферных выбросов заводов оседает в границах района.
4. Социальный аспект.
Металлургический район в силу специфики своего возникновения является «рабочим районом», т.е. большинство его населения составляют работники заводов. Чаще всего жилые дома строились самими заводами непосредственно для своих рабочих и служащих. Поэтому здесь изначально ставка делалась на недорогое жилье, не на комфорт и благоустроенность, а на обеспечение жильем максимального количества семей.
Отсюда низкое качество и маленький метраж квартир.
Рассмотренные аспекты позволяют получить исчерпывающее представление о причинах формирования рынка вторичного жилья Металлургического района именно в таком виде, в котором он существует на сегодняшний день.
Главной его особенностью является очень низкая продажная цена квартир по сравнению с более благополучными районами г. Челябинска.
1.2 Описание факторов, рассматриваемых в исследовании.
Для проведения статистического анализа и эконометрического моделирования рынка вторичных трёхкомнатных квартир на основе объявлений о продаже квартир была построена выборка, содержащая 121 наблюдение. Перечень данных приведен в Приложении 1.
Изучив объявления и предметную область, можно сказать, что целесообразно проводить оценку продажной цены квартиры по следующим факторам:
1. жилая площадь (в м2);
2.остальная площадь (общая площадь – жилая площадь) (в м2);
3. количество этажей в доме;
4. номер этажа квартиры;
5. количество балконов;
6. материал стен дома;
7. наличие ремонта в квартире;
8. наличие квартирной железной двери.
9. наличие подъездного домофона;
10. серия квартиры;
11. удобство положения дома;
12. застекленность балкона;
13. привлекается ли посредник для продажи квартиры;
Некоторые факторы, выбранные для построения модели цены предложения вторичных трёхкомнатных квартир, имеют ряд особенностей, описанных ниже.
1.2.1. Серия.
Из анализа выборки следует, что целесообразно рассматривать следующие квартирные серии:
— «хрущевка»;
— «брежневка»
— 121;
— полнометражная;
— ленинградский проект;
— элитная.
Серийность квартиры является её качественным фактором, поэтому каждая из указанных серий в модели обозначается фиктивной переменной (имеет значение 0, если квартира не принадлежит указанной серии, и значение 1, если принадлежит).
Квартиры, включенные в выборку и имеющие другую серию, не указанную в перечисленных (например, «индивидуальный проект»), имеют значение ноль у всех перечисленных фиктивных переменных, обозначающих принадлежность к серии.
Фактор «серия» включает в себя такие характеристики квартиры как высота потолков, планировка, санузел и другие особенности проекта.
1.2.2 Удобство положения.
В Металлургическом районе нет чётко выраженного единственного центра, близостью к которому можно было бы определять удобство положения дома.
Поэтому под удобством положения будем подразумевать соответствие места расположения квартиры следующим критериям:
— близость к остановке транспорта (лучше к нескольким видам транспорта);
— близость к крупным продовольственным магазинам, супермаркетам;
— близость к различным учреждениям сферы обслуживания (иные магазины, парикмахерские, отделения связи, кафе, аптеки);
— близость к учреждениям культуры (библиотеки, дворцы культуры), спорта (спортивные залы, бассейн, дворцы спорта, спортивные базы, стадионы) и досуга (парк культуры и отдыха).
Факторы, отрицательно влияющие на удобство положения квартиры:
приближенность к заводам и городской свалке.
1.2.3 Второстепенные факторы с точки зрения экономического смысла.
Следующие факторы включаются в статистическую выборку данного исследования, т.к. встречаются в абсолютном большинстве объявлений о продаже квартир.
Но с точки зрения экономического смысла они могут оказаться незначимыми в создаваемой модели продажной цены квартиры. Эту гипотезу следует проверить на дальнейших этапах исследования.
Тем не менее, эти факторы включаются в исследование, т.к. они необходимы для адекватности модели предметной области и, к тому же, априорных оснований для обоснования их незначимости недостаточно.
Рассмотрим такие факторы более подробно.
1. Железная дверь
— есть в большинстве квартир приведенной выборки, поэтому может не являться значимым фактором.
2. Застекленность балкона
— стоимость застекления балкона несравнимо меньше стоимости квартиры и, предположительно, существенно не влияет на её цену.
3. Домофон
— может оказаться незначимым по этой же причине.
4. Наличие телефона.
Т.к. Металлургический район практически полностью телефонизирован, то телефоны установлены в абсолютном большинстве квартир. Они могут отсутствовать в домах на окраинах, что учитывает уже имеющийся фактор «удобство положения», или в новостройках.
В результате описания предметной области и анализа объявлений о продаже квартир выявлено 19 факторов, от которых, предположительно, зависит продажная цена квартиры. Они включаются в модель, т.к. наиболее полно раскрывают характеристики квартиры.
Также в разделе выдвинут ряд предположений о возможной незначимости некоторых факторов и обоснованы причины этого явления. Эти гипотезы предстоит проверить на дальнейших этапах работы.
2. Постановка задачи
В данной курсовой работе рассматривается задача построения аналитической формулы средней стоимости квартиры в зависимости от факторов, влияющих на эту стоимость.
Зависимая переменная: Y— оценка продажной цены квартиры (в тыс.руб).
Независимые переменные: факторы, от которых, предположительно, зависит цена предложения квартиры.
Они разделяются на 2 типа:
1. количественные – имеют единицы измерения;
2. качественные (фиктивные) – имеют значение 0, если квартира не обладает указанным в факторе качеством, и 1, если обладает.
Х 3 = этажей в доме (штук)
Х 4 = номер этажа
Х 5 = жилая площадь (в м2)
Х 6 = остальная площадь (в м2)
Х 16 = количество балконов
Для описания эконометрической модели зависимости продажной цены квартиры от указанных факторов выбрана модель регрессионного уравнения, в частности, модель множественной регрессии.
В качестве параметров модели предполагается использовать весовые коэффициенты при отобранных факторах (в модели весовые коэффициенты обозначены С1,…, С19).
В работе предполагается рассмотреть три типа регрессионных моделей:
1. линейную: Y=C1+C2*X1+C3*X2+…+C20*X19
2. полулогарифмическую:
LOG(Y)=C1+C2*X1+C3*X2+…+C20*X20
3. логарифмическую:
LOG(Y) =C1+C2*X1+C3*X2+C6*LOG(X5)+С(7)*LOG(X6)+…+C20*X19
Т.о. определены набор регрессоров, включаемых в модель, и функциональные формы моделей, далее рассматриваемых в работе.
3. Моделирование.
На этапе моделирования ставится задача построения различных регрессионных моделей продажной цены квартир – линейной, полулогарифмической и логарифмической.
3.1 Линейная модель.
В соответствии с методическими указаниями к выполнению данной курсовой работы за начальную модель примем модель множественной линейной регрессии, включающей все рассматриваемые факторы:
Таблица 3.1 Результаты оценки параметров модели 1.1.
Переменная
Оценка коэффициента
Стандартная ошибка
t-статистика
Значимость
C
419.8737
158.5591
2.648058
0.0094
X1
12.68748
34.39027
0.368926
0.7130
X2
98.34545
41.56345
2.366152
0.0199
X3
3.242920
9.260882
0.350174
0.7269
X4
-10.61733
8.754530
-1.212782
0.2280
X5
0.064198
2.063977
0.031104
0.9752
X6
12.07245
3.554034
3.396829
0.0010
X7
48.09135
52.27926
0.919893
0.3598
X8
-67.36987
63.05200
-1.068481
0.2879
X9
62.60421
36.02753
1.737677
0.0853
X10
-8.621625
80.95371
-0.106501
0.9154
X11
34.52836
88.19550
0.391498
0.6963
X12
48.50786
85.80417
0.565332
0.5731
X13
162.1596
76.03639
2.132658
0.0354
X14
-1.120639
120.4957
-0.009300
0.9926
X15
1587.566
173.8360
9.132549
0.0000
X16
139.2373
46.16360
3.016171
0.0032
X17
-44.85922
51.70357
-0.867623
0.3877
X18
59.41530
48.49251
1.225247
0.2233
X19
24.11301
43.21481
0.557980
0.5781
R-squared
0.823775
F-statistic
24.84905
Adjusted R-squared
0.790624
Prob(F-statistic)
0.000000
S.E. of regression
171.9732
В скобках под оценками коэффициентов модели приведены их стандартные ошибки.
Выделены те параметры модели, для которых гипотеза о значимости коэффициентов подтвердилась на 5% уровне значимости, т.е. значение Prob.
Значимыми оказались факторы:
1. Х2 — удобство положения увеличивает цену на 98.35 тыс. руб.;
2. Х6 — остальная площадь (общая площадь – жилая площадь) увеличивает цену (цена одного квадратного метра: 12.07 тыс. руб.). Т.е. при увеличении остальной площади на 1 кв. метр стоимость квартиры возрастает на 12.07 тыс. руб.
3. Х13 — полнометражная серия квартиры увеличивает цену на 162.16 тыс. руб.;
4. Х15 — элитная серия квартиры увеличивает цену на 1587.57 тыс. руб.;
5. Х16 — наличие каждого балкона увеличивает цену на 139.24 тыс. руб.
Коэффициент детерминации получился равным R-squared=0.82, т.е. весьма близким к единице. Исходя из этого, можно сделать предположение о близости построенного уравнения к выборке.
Значение Prob(F-statistic)=0, следовательно, уравнение в целом абсолютно значимо.
Для выявления эффекта мультиколлинеарности оцениваем матрицу парных коэффициентов корреляции (она приведена в Приложении 2).
Значение коэффициента парной корреляции между факторами X5 и X6 равно 0.41, что может повлечь эффект мультиколлинеарности.
Исходя из экономического смысла, можно объединить эти факторы, просуммировав их (т.к. Х5 — жилая площадь, Х6 – остальная площадь).
Коэффициент парной корреляции между X3 (количество этажей в доме) и X4 (№ этажа) равен 0.48, а между Х3 и X8 (материал стен дома) его значение равно 0.7, что также может обусловить появление мультиколлинеарности.
В связи с этим, введем вместо Х3 и Х4 регрессор (Х3/Х4), которую можно интерпретировать как «соотношение этажности дома и этажа квартиры».
На основании больших значений коэффициентов парной корреляции со многими регрессорами (см. приложение 2), больших стандартных ошибок и больших значений Prob. (> 0.05) исключаем незначимые регрессоры.
Можно предположить, что приведенные ниже факторы незначимы по следующим причинам:
1. Х1 – наличие посредника.
Незначим в связи с невозможностью достоверного определения участия посредника в продаже квартиры.
2. Х7 – наличие телефона;
Х17 – застекленный балкон;
Х18 – железная дверь;
Х19 – домофон.
Незначимость данных факторов подтверждает предположения, выдвинутые в п. 1.2.3 данной работы.
3. Х8 – материал стен дома.
Фактор незначим, так как коррелирует с этажностью дома (пяти-, четырёх- и трёхэтажные дома чаще всего строят из кирпича, а высотные дома – панельные).
4. Х10 – серия: хрущевка;
Х11 – брежневка.
Можно предположить, что факторы незначимы из-за возможной корреляции с величиной площади квартиры. К тому же указанные серии чаще всего имеют старые дома и существенных особенностей, способных сильно влиять на продажную цену квартиры, эти проекты не имеют.
5. Х14 – серия: ленинградский проект.
Фактор незначим, т.к. в выборки присутствует всего несколько квартир, обладающих этим признаком. К тому же, серия не обладает ярко выраженными особенностями, способными существенно повлиять на цену квартиры.
Незначимые факторы из модели удаляются постепенно, т.к. исключив все их одновременно, мы рискуем потерять на самом деле значимые регрессоры, освобожденные от влияния незначимых.
Исходя из внесенных изменений в учитываемые факторы, строится модель 1.2. продолжение
--PAGE_BREAK--
Таблица 3.2 Результаты оценки параметров модели 1.2.
Переменная
Оценка коэффициента
Стандартная ошибка
t-статистика
Значимость
C
365.4062
106.4114
3.433899
0.0008
X2
99.52499
36.27196
2.743855
0.0071
X3/X4
24.29101
7.967346
3.048821
0.0029
X5+X6
3.910585
1.647258
2.373996
0.0193
X12
106.7004
47.07295
2.266704
0.0253
X13
203.1785
43.60360
4.659674
0.0000
X15
1669.803
153.7551
10.86015
0.0000
X16
133.6699
31.21175
4.282679
0.0000
R-squared
0.795548
F-statistic
62.81391
Adjusted R-squared
0.782883
Prob(F-statistic)
0.000000
S.E. of regression
175.1235
Значимыми оказались все факторы, включенные в регрессию.
Значение коэффициента детерминации получилось равным R-squared=0.80, т.е. близким к единице. Т.о. можно выдвинуть предположение о близости построенного уравнения к выборке.
Скорректированный коэффициент детерминации имеет значение
AdjustedR-squared=0.78, что также указывает на возможность предыдущего утверждения.
Коэффициента детерминации полученной модели меньше, чем у исходного уравнения, где R-squared=0.82. Но разница между скорректированным и простым коэффициентами детерминации меньше, что свидетельствует о лучшем качестве полученной модели.
Значение Prob(F-statistic)=0, следовательно, уравнение в целом абсолютно значимо.
3.2 Полулогарифмическая модель..
Начальная полулогарифмическая модель включает в себя все рассматриваемые регрессоры.
Таблица 3.3 Результаты оценки параметров модели 2.1.
Значимые регрессоры выделены жирным шрифтом.
Все значимые факторы имеют положительные коэффициенты, что говорит об их прямом влиянии на цену кватиры.
Значимыми являются следующие факторы (в скобках указано, на сколько % изменится цена при наличии данного фактора — для качественных факторов и при увеличении данного фактора на единицу – для количественных факторов):
Х2 – удобство положения дома (0.09 %);
Х5 – величина жилой площади (0.004 %);
Х6 – величина остальной площади (0.01 %);
Х9 – наличие ремонта (0.06);
Х13 – полнометражная серия квартиры (0.12 %);
Х15 – элитная серия квартиры (0.64 %);
Х16 – количество балконов (0.08 %).
Факторы, незначимые в данной модели 2.1, одинаковы с незначимыми факторами модели 1.1. Поэтому объяснение возможных причин их незначимости также аналогичны. Они подробно изложены в разделе 3.1.
Незначимые регрессоры удаляются постепенно, т.к. в связи с возможным наличием мультиколлинеарности некоторые из них могут оказаться значимыми при освобождении от влияния действительно незначимых факторов. Т.о. строится модель 2.2.
Таблица 3.4 Результаты оценки параметров модели 2.2.
Переменная
Оценка коэффициента
Стандартная ошибка
t-статистика
Значимость.
C
6.317361
0.085884
73.55731
0.0000
X2
0.095826
0.028153
3.403759
0.0009
X5
0.004071
0.001406
2.895085
0.0046
X6
0.011205
0.002386
4.695705
0.0000
X8
-0.081884
0.032867
-2.491425
0.0142
X9
0.068900
0.025067
2.748593
0.0070
X10
-0.086980
0.038743
-2.245044
0.0267
X13
0.105313
0.034662
3.038298
0.0030
X15
0.604334
0.105167
5.746419
0.0000
X16
0.064983
0.022982
2.827600
0.0056
R-squared
0.781369
F-statistic
44.07838
Adjusted R-squared
0.763642
Prob(F-statistic)
0.000000
S.E. of regression
0.126703
продолжение
--PAGE_BREAK--