--PAGE_BREAK--
2.6 Построение адаптивных моделей прогнозирования.
Модель Хольта
Построим адаптивную модель с помощью модели Хольта. Включим функцию построения прогноза на 3 наблюдения вперед. Выбор именно этого промежутка основывается на том, что для фондового рынка в принципе проблематично сделать прогноз более, чем на 6 месяцев вперед. В условиях посткризисной неопределенности брать промежуток в более, чем 3 наблюдения было бы нелогичным.
С помощью перебора по сетке выберем наилучшую модель. Такая модель получилась при параметрах α=0,9 и γ=0,1.
Рис. 6Модель Хольта при α=0,9, γ=0,1
Рис. 7Автокорреляционная функция распределения остатков
Рис. 8Нормальный вероятностный график остатков
Таблица 3
Ошибки модели.
По модели видно, что амплитуда остатков увеличивается, также в автокорреляционной функции имеются значимые коэффициенты, а на нормальном вероятностном графике остатки очень отличаются от прямой. Что касается ошибок, то они значительно меньше, чем у модели построенной на предыдущем этапе.
Модель Хольта-Уинтерса
Модель Хольта-Уинтерса имеет следующий вид:
l— сезонный цикл
Построим модель с помощью программы Statistica. Построим прогноз на 3 наблюдения вперед.
Рис.9Модель Хольта-Уинтерса с параметрами α=0,9,δ=0,1,γ=0,2
Рис. 10. Автокорреляционная функция остаточной компоненты
Рис. 11. Нормальный вероятностный график остатков.
Амплитуда остатков увеличивается, что говорит о том, что модель на более поздних периодах отражает тенденцию временного ряда хуже, чем на более ранних этапах. На нормальном вероятностном графике видно, что остатки имеют s-образную форму, то есть отходят от общей прямой.
В автокорреляционной функции остатков на лагах появляются значимые коэффициенты, что может говорить о том, что сезонность не полностью устранена. В то же время ошибки по последней модели наименьшие из всех выше рассмотренных.
Таблица 4
Сводная таблица по ошибкам 3 моделей.
Анализируя ошибки по 3 моделям можно сделать вывод, что наиболее адекватной моделью является модель Хольта — Уинтерса. Во-первых, она имеет наименьшие ошибки. Кроме того, распределение остатков у нее ближе всего к нормальному.
Сведем в таблицу полученные прогнозные значения по 3 моделям. Для моделей Хольта и Хольта – Винтерса прогноз высчитывается программой STATISTICA. По экспоненциальной функции расчет 3 прогнозных значений произведен выше. Учитывая, что наиболее адекватной моделью является 3, при необходимости использования прогнозных значений мы рекомендуем пользоваться именно ей.
Таблица 5
Сводная таблица по прогнозным значениям 3 моделей.
Показатель
Экспоненциальная
Хольта 0,9-0,1
Хольта-винтерса
ноябрь
2703,60
1582,246
1601,812
декабрь
2758,22
1601,092
1669,648
январь
2813,94
1619,938
1675,042
продолжение
--PAGE_BREAK--