--PAGE_BREAK--
1. Механическое выравнивание (укрупнения периодов, расчета скользящей средней).
2. Плавного уровня (среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста).
3. Аналитическое выравнивание уровней ряда методом наименьших квадратов по уравнению прямой.
Таблица 2.6 Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов
Годы
У, ц
По 3-х летиям
Периоды
Сумма
Средние
2001
17,5
-
-
2002
17,9
2001 -2003
53,2
17,7
2003
17,8
-
-
2004
17,9
-
-
2005
18,9
2004 — 2006
55,3
18,4
2006
18,5
-
-
2007
19,5
-
-
2008
16,9
2007 — 2009
58,7
19,6
2009
22,3
-
-
Рисунок 2.2 Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов
Методом укрупнения периодов за 2001 – 2009 годы выявлена тенденция увеличения фактора «надой».
Таблица 2.7 Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней
Годы
У, ц
По скользящим 3-х летиям
Периоды
Сумма
Средние
2001
17,5
-
-
2002
17,9
1998 -2000
53,2
17,7
2003
17,8
1999 -2001
53,6
17,9
2004
17,9
2000 -2002
54,6
18,2
2005
18,9
2001 -2003
55,3
18,4
2006
18,5
2002 -2004
56,9
19,0
2007
19,5
2003 -2005
54,9
18,3
2008
16,9
2004 -2006
58,7
19,6
2009
22,3
-
-
Рисунок 2.3 Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней
Методом скользящей средней выявлена тенденция увеличения фактора надой.
Таблица 2.8 Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста
Годы
Надой, ц/гол
Порядковый номер года, t
Yt=17,5+0,60*(t-1)
Yt = 17,5*1,031(t-1)
2001
17,5
1
17,5
18,5
2002
17,9
2
18,1
18,0
2003
17,8
3
18,7
18,6
2004
17,9
4
19,3
19,2
2005
18,9
5
19,9
19,8
2006
18,5
6
20,5
20,4
2007
19,5
7
21,1
21,0
2008
16,9
8
21,7
21,6
2009
22,3
9
22,3
22,3
Рисунок 2.4 Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста
Методом выравнивания ряда динамики по среднему абсолютному приросту с 2001 по 2009 годы выявлена тенденция роста. Методом выравнивания ряда динамики по среднему коэффициенту роста за исследуемый период выявлена тенденция роста фактора ежегодно в среднем в 1,031 раза или на 3,1%.
Таблица 2.9 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой
Годы
Надой, ц/гол
Отклонение от центрального года t
t2
y*t
Yt=18,577+0,336*t
2001
17,5
-4
16
-70
17,2
2002
17,9
-3
9
-53,7
17,6
2003
17,8
-2
4
-35,6
17,9
2004
17,9
-1
1
-17,9
18,2
2005
18,9
18,6
2006
18,5
1
1
18,5
18,9
2007
19,5
2
4
39
19,3
2008
16,9
3
9
50,7
19,6
2009
22,3
4
16
89,2
19,9
Итого
167,2
60
20,2
167,2
Рисунок 2.5 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой
Аналитическим методом по уравнению прямой выявлена тенденция роста фактора в среднем ежегодно на 0,336.
2.3.
Анализ показателей колеблемости ряда динамики удоя молока
Полученное уравнение тренда позволяет установить устойчивость выявленной тенденции и составить прогноз. Для этого рассчитаем показатели колеблемости.
Показателями колеблемости являются: размах вариации, дисперсия и коэффициент вариации. Рассчитаем их.
Таблица 2.10 Показатели колеблемости
Уmax =
22,3
ц
Уmin =
16,9
Ц
Размах вариации R = Уmax — Уmin
R =
22,3
-
16,9
=
5,4
Средняя арифметическая:
ц
Дисперсия: ц2
Среднеквадратическое отклонение:
ц
Коэффициент вариации:
Коэффициент устойчивости:
У – 100% — V = 100% — 8,1% = 91,9%
В среднем удой колеблется в пределах ± 1,50 ц от ее среднего значения 18,6 ц/га
На основании полученного коэффициента вариации можно сделать вывод, что совокупность является однородной, так как V
2.4.
Прогнозирование на будущее удоя молока
Спрогнозируем удой на основе статистической информации, взятой за период с 2001г. по 2009г. на 2 последующих года (2010-2011гг.). Выравнивание по уравнению прямой проводится способом наименьших квадратов.
Уравнение прямой имеет вид: Уt = a + b * t
Для определения параметров «а» и «b» в соответствии со способом наименьших квадратов составим систему уравнений:
Для упрощения расчетов воспользуемся условным началом, выражая значение t в отклонениях от даты, занимающее центральное положение в динамическом ряду. Система упрощается, т.к. ∑t = 0.
Таблица 2.11 Расчет модели
t
У, ц/га
n
t
t2
У*t
Уt
2001
29,4
1
-4
16
-117,6
29,5
=28,8 — 0,18 * -4
2002
29,3
2
-3
9
-87,9
29,3
=28,8 — 0,18 * -3
2003
29,1
3
-2
4
-58,2
29,1
=28,8 — 0,18 * -2
2004
29,1
4
-1
1
-29,1
28,9
=28,8 — 0,18 * -1
2005
28,8
5
0,0
28,8
=28,8 — 0,18 * 0
2006
28,5
6
1
1
28,5
28,6
=28,8 — 0,18 * 1
2007
28,2
7
2
4
56,4
28,4
=28,8 — 0,18 * 2
2008
28,2
8
3
9
84,6
28,2
=28,8 — 0,18* 3
2009
28,2
9
4
16
112,8
28,1
=28,8 — 0,18* 4
Итого
258,8
60
-10,5
258,8
Расчет параметров модели
∑Xt
20,2
b =
— =
— =
0,34
∑t2
60
∑X
167,2
a =
— =
— =
18,6
n
9
Итак, уравнение имеет вид
Xt =
18,6
+
0,34
* t
Осуществим прогнозирование на основе полученного уравнения тренда:
t = 2010год, t = 10, тогда
X2010 =
18,6
+
0,34
* 5 =
20,3
ц
t = 2011год, t = 12, тогда
X2011 =
18,6
+
0,34
* 6 =
20,6
ц
3. Статистические методы анализа влияния различных факторов на удой молока
3.1
Индексный анализ валового надоя молока
Основным фактором изменения уровня производства продукции животноводства является удой молока на 1 голову, поэтому следует изучить влияние данного фактора на увеличение валового надоя молока.
Для этого проведем индексный анализ валового надоя по двум последним годам.
Таблица 3.1. Влияние удоя и поголовья коров на производство молока
Индексный анализ проведем по следующей схеме:
· изменение валового надоя молока:
· изменение численности поголовья:
· изменение среднего удоя:
· изменение удоя отдельных групп:
· изменение поголовья:
· изменение структуры поголовья:
Покажем взаимосвязь между рассчитанными показателями:
3.2
Корреляционно-регрессионный анализ влияния факторов на удой молока
Для количественной характеристики зависимости удоя молока на 1 голову от факторов проведем корреляционно-регрессионный анализ, для этого изучим факторы, связь которых с удоем носит корреляционный характер.
продолжение
--PAGE_BREAK--3.2.1 Корреляционный анализ
Корреляционный анализ является статистическим методом, который применяется только тогда, когда данные наблюдений можно считать случайными и выбранными из генеральной совокупности распределенной по нормальному закону.
Найдем зависимость между факторами:
Удой от одной коровы, ц/гол (фактор У)
Уровень товарности, %(фактор Х1)
Плотность поголовья коров на 100 га с/х угодий, гол(фактор Х2)
Оценка значимости и проверка мультиколлинеарности с помощью корреляционного анализа. Корреляционный анализ выполнен с помощью пакета данных MSExcel.
Таблица 3.2. Расчет входных факторов
Результаты анализа представлены в таблице 3.3.
Таблица 3.3. Матрица коэффициентов парной корреляции
С помощьюt-статистики оценим статистическую значимость коэффициентов корреляции:
Табличное значение t-критерия для доверительной вероятности α = 0,05 и числа степеней свободы К = N–m–1 = 9–1–1 =7 составляет 2,46: tтабл= 2,46.
Полученные значения t-статистики показывают, что наиболее сильное влияние на Y(X) оказывают фактор X1. Тем не менее оба фактора целесообразно включить в модель, т.к. оба фактора значимы:
Т.к. t1> t
табл., то коэффициент корреляции ryx1статистически значим, а значит, целесообразно включать в модель фактор Х1.
Т.к. t2> t
табл., то коэффициент корреляции ryx2статистически значим, а значит, целесообразно включать в модель фактор Х2.
продолжение
--PAGE_BREAK--3.2.2 Построение уравнения регрессии
Проведем регрессионный анализ с использованием ППП «EXCEL» «Анализ данных»
Рис.3. Вывод итогов
Уравнение регрессии: у = 5,759 + 0,169Х1 + 0,807Х2.
С ростом показателя Х1 на 1 % рост показателя «удой» составляет 0,169 ц. Этот вывод точен, т.к. теснота связи тесная.
С ростом показателя Х2 на 1 гол/га рост показателя «удой» составляет 0,807 ц. Этот вывод точен, т.к. теснота связи тесная.
Коэффициент детерминации: R2= 0.756
Коэффициент детерминации показывает, что 75.6% вариации признака «удой» обусловлено вариацией признаков Х1 и Х2, а остальные 24,4% вариации связаны с воздействием неучтенных факторов.
Итак, среди факторов, влияющих на показатель «удой» корреляционно-регрессионный анализ выявил только один, который значимо влияет на результативный фактор, – фактор Х1.
4. Статистико-экономический анализ эффективности производства молока
Важнейшими показателями оценки производственной и хозяйственной деятельности предприятия в целом являются показатели эффективности производства. С целью изучения изменения показателей трудоемкости, производительности труда, себестоимости, окупаемости затрат в динамике проведем анализ эффективности производства молока и обоснуем выводы.
Таблица 4.1 Эффективность производства молока
Из таблицы видно, что трудоемкость производства 1 ц молока в 2008 г. осталась на уровне 2007 г. – 5,8 чел.-час., соответственно и производительность труда осталась прежней — 0,2 ц на 1 чел.-час. В 2009 г. трудоемкость сократилась до 3,8 ц (на 34,6%), что привело к росту производительности труда на 152,8%.
Уровень окупаемости затрат в 2007-2008 г.г. составил 111%, в 2009 г. с сокращением уровня товарности сократился и уровень окупаемости – до 105%.
За два последних года проанализируем, за счет каких факторов происходит изменение трудоемкости.
Таблица 4.2 Анализ трудоемкости производства молока
Выполняется следующая взаимосвязь:
Проведем индексных анализ трудоемкости:
· изменение трудоемкости
· в т.ч. за счет изменения удоя на одну корову:
· в т.ч. за счет изменения затрат труда на одну корову:
Взаимосвязь между рассчитанными показателями:
Из расчетов следует, что сокращение трудоемкости на 34,4% произошло на 43,3% за счет сокращения затрат труда на 1 корову, тогда как за счет сокращения удоя на одну корову трудоемкость выросла на 15,7%.
На эффективность производства продукции животноводства также существенное влияние оказывает себестоимость единицы продукции. При анализе себестоимости рассчитаем структуру затрат и изобразим ее графически.
Таблица 4.3 Постатейный анализ себестоимости 1 ц молока
Виды затрат
Структура затрат, %
Себестоимость 1 ц молока, тыс. руб.
Индекс затрат
Изменение себестоимости
2008
2009
2008
2009
абсол., тыс. руб.
относит., %
1
2
3
4
5=4/3
6=4-3
7=5*100%
Оплата труда с отчислениями
13,7
31,4
115,6
236,4
2,045
120,8
204,5
Корма
56,6
46,3
478,0
348,8
0,730
-129,2
73,0
Содержание основных средств
2,8
2,0
23,4
15,0
0,640
-8,4
64,0
Прочие
26,9
20,3
227,1
152,9
0,673
-74,2
67,3
Итого
100,0
100,0
844,1
753,1
0,892
-91,0
89,2
Рисунок 4.1 Структура затрат
Изучим степень влияния отдельных статей затрат на изменение себестоимости 1 ц молока за два последних года. Используя индексный метод проведем анализ влияния затрат и удоя молока на 1 гол. на изменение себестоимости.
Таблица 4.4 Анализ себестоимости производства молока
· изменение себестоимости
· в т.ч. за счет изменения удоя на одну корову:
· в т.ч. за счет изменения производственных затрат на одну корову:
Взаимосвязь между рассчитанными показателями:
Сокращение удоя на одну корову привело к росту себестоимости 1 ц молока на 15,7%, тогда как сокращение производственных затрат на 1 голову привело к снижению себестоимости 1 ц молока на 22,9%; таким образом, общее сокращение себестоимости 1 ц молока составило 10,8%.
продолжение
--PAGE_BREAK--