Содержание
§1. Техническое задание
§2. Теоретические соображения
§3. Выбор RC-цепочки
§4. Расчёт элементов схемы генератора
§5. Требования к источнику питания
§6. Заключение
§7. Список литературы
§1. Техническое задание
Выполнить электрическийпроект генератора гармонических колебаний на операционном усилителе,удовлетворяющего следующим условиям:
1. Частотагенерируемых колебаний fг = 8 кГц;
2. Амплитудавыходного напряжения: Uм.вых./> 5 В;
3. Сопротивлениенагрузки Rн = 75 Ом (кабель);
4. Сформулироватьтребования к источнику питания;
§2. Теоретическиесоображения
Генератором гармоническихколебаний называют устройство, без постороннего возбуждения преобразующееэнергию источника питания в энергию гармонических колебаний. Схемотехническигенератор – это усилитель с глубокой положительной обратной связью. Глубина ПОСподбирается такой, при которой усилитель самовозбуждается и генерируетнезатухающие колебания.
Различают генераторы свнешней и внутренней ПОС. Однако, исходя из условий технического задания ккурсовому проекту, генераторы с внутренней ПОС не рассматриваются.
/>
Генераторы с внешней ПОСреализуются на усилителе, с выхода которого часть энергии колебаниявозвращается на вход. Такой генератор представим структурной схемой, показаннойна рис. 1. Он состоит из усилителя К и цепи ПОС g. Частотная избирательность, цепи ПОС можетобеспечиваться при помощи LC-контуров,пьезоэлектрических и электромеханических резонаторов, а также RC-цепей. Наиболее распространены LC- и RC-генераторы.
Частота колебаний в LC-генераторе fг близка к резонансной частоте контура: f0.
/>
Отсюда видно, что длягенерирования колебаний с низкими частотами требуются большие индуктивности иемкости, применение которых ни технологически, ни конструктивно не оправдано.
Частота колебаний RC-генераторов пропорциональна частотесреза RC-цепочек
fг />
Малогабаритные резисторыи конденсаторы могут иметь большие номинальные значения параметров, поэтому RC-генераторы предпочтительны внизкочастотной части диапазона. Верхний частотный предел RC-генераторов ограничиваетсязначениями паразитных емкостей и минимальными сопротивлениями R, при которых допустимые силы токовусилителей еще обеспечивают напряжение требуемой амплитуды. Практически такиегенераторы используются для генерирования колебаний, частоты которых достигаютсотен килогерц.
Учитывая все вышенаписанное и то, что необходимо выполнить генератор гармонических колебаний счастотой fг = 8 кГц. вкачестве частотно избирательной цепочки ПОС выбираю RC-цепь, а усилительным элементом по заданию являетсяоперационный усилитель (ОУ).
§3. Выбор RC-цепочки
RC-цепочка может быть подключена как кинвертирующему, так и к неинвертирующему входу ОУ. При подключении RC-цепочки к инвертирующему входу ОУона должна вносить фазовый сдвиг, равный />. Пример такого генератора показан на рис. 2.Недостаток RC-генератора на инвертирующемусилителе – большое число (не менее 6) элементов в цепи отрицательной обратнойсвязи (ООС), поэтому чаще применяются RC-генераторы с неинвертирующим усилителем. Т.е. RC-цепочка подключается к неинвертирующему входу ОУ.
На низких и среднихчастотах хорошим источником синусоидальных колебаний с малым уровнем искаженийслужит генератор с мостом Вина (рис. 2). Идея его состоит в том, чтобы создатьусилитель с обратной связью, имеющий сдвиг фазы 0° на нужной частоте, а затем отрегулировать петлевоеусиление таким образом, чтобы возникли автоколебания. Для гарантированноговозбуждения автогенератора при любых колебаниях параметров усилителя и цепи ПОСпетлевое усиление должно быть несколько большим, чем единица. Послевозникновения автоколебаний их амплитуда стабилизируется, в конечном счете, натаком уровне, при котором за счет нелинейного элемента в петле коэффициентусиления снижается до единицы. Упомянутая нелинейность проявляется вамплитудной характеристике ОУ.
/>
Рис. 2
Коэффициент передачимоста Вина
g=Z2/(Z1+Z2) где Z1=R1+1/(j×w×C1), Z2=R2/(1+j×w×C2×R2)
Если R1=R2=R и C1=C2=C то
g=1/(3+j(w×C×R-1/( w×C×R)))
Коэффициент будетвещественным на частоте w0,определяемой из уравнения
w0×C×R-1/(w0×C×R)=0
откуда частотаавтоколебаний
w0=1/(R×C)
Так как на этой частоте g = 1/3, то для выполнения условия Кg = 1 усилитель при замкнутой цепи ООСдолжен иметь коэффициент усиления немного больше трех. При меньшем усиленииколебания затухают.§4. Расчет элементов схемы генератора
/>
Рис. 3
Рассмотрим схему, изображенную нарис. 3. В этой схеме усилительный элемент (ОУ) охвачен положительной иотрицательной ОС.
ОУ в совокупности с ООС,которая представляет собой делитель, составленный из резисторов R3 и R4, является неинвертирующим усилителем. Коэффициент усиленияусилителя, при котором возбуждаются колебания, должен быть не меньше трех.Аналитическое выражение для рассчета коэффициента усиления имеет следующий вид:Ku = R3/R4 + 1. Такимобразом, для устойчивой генерации, сопротивление резистора R3 должно быть больше сопротивления R4 как минимум в два раза.
ПОС является ужерассмотренный мост Вина (R1, R2, C1, C2).
После возбуждения, засчет нелинейности амплитудной характеристики ОУ коэффициент усиления усилителябудет равен трем, а петлевое усиление единице, что обеспечит генерацию сигналазаданной частота с амплитудой, которая будет равна выходному напряжению врежиме насыщения ОУ.
Рассчитаем элементысхемы:
fг = 8кГц тогда RC = 1/(2*Pi*f) />, где R=R1=R2, а C=C1=C2.
R выбираем так, чтобы не перегрузитьОУ по входному току, а ОУ, в свою очередь, должен обладать большим входным ималым выходным сопротивлениями, а также достаточно большим значением входноготока. В качестве операционного усилителя выбираю К153УД1Б.
Его электрическиепараметры:
Коэффициент усиления: К> 10000
Входной ток: Iвх
Сопротивление нагрузки: Rн > 2 кОм
Входное сопротивление: Rвх > 0,2 мОм
Выходное сопротивление: Rвых
Выходное напряжение: Uвых /> 9 В
Задаемся сопротивлением R:
R = 47 кОм, тогда С = 1/(2*Pi*8000*47000) = />пФ.
Таким образом:
R1 = R2 = 47 кОм
С1 = C2 = 430 пФ
Сопротивления R3 и R4 выбираем таким образом, чтобы
R3/R4 > 2 и R3+R4 >> Rвых ОУ
тогда получим:
R3 = 150 кОм,
R4 = 70 кОм
Схема (рис. 3.) с рассчитанными вышеноминальными параметрами элементов, будет генерировать синусоидальные колебанияс частотой 8 кГц и выходным напряжением порядка 9 В.
Для согласования снагрузкой Rн = 75Ом на выходе необходимопоставить эмиттерный повторитель, который должен удовлетворять следующимтребованиям: обладать входным сопротивлением намного большим выходногосопротивления генератора, и малым, намного меньшим сопротивления нагрузки,выходным сопротивлением.
/>
Рис. 4
Выходное сопротивлениегенератора – это сопротивление неинвертирующего усилителя (ОУ, R3, R4, где R3 и R4 — ООС), которое приближеннонаходится по формуле:
/>,
Рис. 5
/>
Рис. 6
Где Rвых – выходное сопротивление ОУ,
Кu – коэффициент усиления усилителя,
g — глубина ООС.
/>= 200 Ом.
В качествеповторителя, который соответствует всем перечисленным требованиям, подходит ОУК153УД1Б включенный по схеме рис. 4.
Коэффициент передачиповторителя К = 1.
Входное сопротивление
/>,
Где К – коэффициентусиления ОУ,
Rвх – входное сопротивление ОУ,
Rсф – входное сопротивление ОУ посинфазному сигналу, измеренное на входе (+) относительно земли или общей точки.На низких частотах это сопротивление составляет примерно 100 МОм.
/>вх.п.=/>Ом = 100 МОм.
Выходное сопротивление
/>,
Где Rвых – выходное сопротивление ОУ.
/>Ом.
Таким образом:
/>вх.п. = 100 МОм >> />= 200 Ом, и />= 0.02 Ом
эмиттерный повторитель на ОУ К153УД1Бполностью соответствует предъявляемым ему требованиям, а окончательная схемагенератора приведена на рис. 5.
Разделительные емкости С3, С4выбираются таким образом, чтобы их коэффициенты передачи Кп.р. были не меньше />. Это означает, что на каждом изразделительных конденсаторов должно выделяться не больше чем />полезной мощности, поступившей от источника.
Кп.р.=/>,
Где fг – частота генерируемых колебаний,
Ср – емкость разделительногоконденсатора. В нашем случае – это С3 и С4,
R – полезное сопротивление, на которомдолжна выделяться основная часть поступившего напряжения. В нашем случае R — это/>вх.п. и Rн.
Приняв Кп.р. = 0.99, определимзначение емкостей:
C3 = />= 0,04 пФ,
С4 = />= 5,4 нФ.
Итак, окончательныезначения элементов схемы (рис. 5.):
DA1, DA2 – операционные усилители серии К153УД1Б,
R1 = R2 = 47 кОм,
R3 = 150 кОм,
R4 = 70 кОм,
С1 = C2 = 430 пФ,
C3 = 0,04 пФ,
С4 = 5,4 нФ.§5. Требования к источнику питания
Для питания ОУ требуетсядва источника питания: положительное +Uп и отрицательное –Uпотносительно земли. Обычно на схемах условно источник питания не показывают.
Для ОУ К153УД1Бнапряжение питания равно />В.
/>
Рис.6. Зависимостьминимального значения коэффициента усиления и максимальных выходных напряженийОУ К153УД1Б от напряжений источника питания.
Ряд параметров ОУ зависитот стабильности источников питания. Поэтому последние должны быть хорошоотфильтрованы и стабилизированы. Допускается разброс значений напряженияпитания в пределах />% ипульсации не более 5 мВ эффективного значения. Допускается использование ОУ вдиапазоне питающих напряжений от /> до />В. Однако, это влияет на коэффициент усиления имаксимальное выходное напряжение (рис. 6.), что в свою очередь приводит кнекоторому изменению и соответствующему перерасчету параметров генератора.
Для предотвращенияпаразитной генерации по цепям питания около каждого ОУ рекомендуетсязаблокировать цепи питания +Uп и –Uп конденсаторами емкостью 0,01 – 0,05мкФ.
§6. Заключение
В заключении хочется отметить, чтосхема выполненного генератора в некоторой степени идеализирована. Яабстрагировался от некоторых физиологических свойств ОУ. Таких, как искажениесигнала при насыщении усилителя.
На практике форма автоколебанийтакого генератора может отличаться от синусоиды. Это объясняется тем, чтонеобходимый для устойчивой генерации петлевой коэффициент усиления Кg достигается за счет нелинейностиамплитудной характеристики ОУ, для чего ОУ входит в режим насыщения, игенерируемые колебания могут искажаться.
Для получения гармонических колебанийс малыми искажения, обратная отрицательная связь ОУ (делитель, состоящий изрезисторов R3 и R4) должна быть инерционно-нелинейной цепью. Такиеинерционно-нелинейные цепи на практике называются цепями автоматическойрегулировки усиления (АРУ). Принципиально расчет такого генератора неотличается от расчета, выполненного в данном проекте, за исключениемдополнительной сложности в расчете цепей АРУ.
§7. Список литературы
1. Гутников В.С.Применение операционных усилителей в измерительной технике. Л., “Энергия”,1975.
2. Гутников В.С.Интегральная электроника в измерительных устройствах. – Л.: Энергия. Ленингр.отд-ние, 1980. – 248 с., ил.
3. Гутников В.С.Интегральная электроника в измерительных устройствах. – 2-е изд., переб. И доп.– Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988. – 304 с., ил.
4. Проектирование иприменение операционных усилителей / Под ред. Дж. Грэма, Дж. Тоби, Л. Хьюлсмана.– М.: Мир,1974. – 510 с.
5. Алексеенко А.Г.,Коломбет Е.А., Стародуб Г.И. Применение прецизионных аналоговых микросхем. 2-еизд., перераб. И доп. – М.; Радио и связь, 1985, — 256 с., ил.
6. Вениаминов В.Н.,Лебедь О.Н., Мирошниченко А.И. Микросхемы и их применение: Справ. пособие. –3-е изд., перераб. И доп. – М.; Радио и связь, 1989. 240 с., ил. – (Массоваярадио библиотека; Вып. 1143).
7. Кауфман М.,Сидман А.Г. Практическое руководство по расчетам схем в электронике:Справочник. В 2-х т. Т. 1: Пер с англ./ Под ред. Ф.Н. Покровского. – М.:Энергоатомиздат, 1991. – 368 с.: ил.