Національний університет «Львівська політехніка»
Кафедра телекомунікацій
Метрологія
Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань
Виконав :
студент групи ТК-31
ІТРЕ, НУ «ЛП»
Перевірив :
викладач з метрології
ЛЬВІВ 2006
Тема. Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань.
Мета: вивчення стандартної методики обробки результатів статистичних вимірювань, а також вивчення способів представлення результатів таких вимірювань.
Початкові дані та схема вимірювання.
/>/>Схема вимірювання
/>
Початкові дані:
Номінальне значення частоти: 520 Гц
Точність установки частоти генератора: />%
Початковий статистичний ряд результатів вимірювань:
Початкова таблиця даних вимірювань :
№ дослідження Значення частоти
1
707,292
2
705,765
3
707,603
4
707,749
5
708,273
6
707,518
7
707,425
8
707,309
9
709,235
10
708,987
11
707,751
12
707,075
13
709,744
14
707,739
15
707,782
16
707,338
17
707,780
18
708,002
19
705,765
20
707,182
21
705,781
22
707,656
23
707,763
24
707,497
25
707,991
26
707,257
27
707,177
28
705,781
29
706,730
30
707,385
31
707,538
32
706,729
33
707,787
34
707,424
35
706,415
№ аі аі-/> (аі-/>)²
1
707,292
-0,143
0,020
2
705,765
-1,670
2,789
3
707,603
0,168
0,028
4
707,749
0,314
0,099
5
708,273
0,838
0,702
6
707,518
0,083
0,007
7
707,425
-0,010
0,000
8
707,309
-0,126
0,016
9
709,235
1,800
3,240
10
708,987
1,552
2,409
11
707,751
0,316
0,100
12
707,075
-0,360
0,130
13
709,744--PAGE_BREAK--
2,309
5,331
14
707,739
0,304
0,092
15
707,782
0,347
0,120
16
707,338
-0,097
0,009
17
707,780
0,345
0,119
18
708,002
0,567
0,321
19
705,765
-1,670
2,789
20
707,182
-0,253
0,064
21
705,781
-1,654
2,736
22
707,656
0,221
0,049
23
707,763
0,328
0,108
24
707,497
0,062
0,004
25
707,991
0,556
0,309
26
707,257
-0,178
0,032
27
707,177
0,258
0,067
28
705,781
-1,654
2,736
29
706,730
-0,705
0,497
30
707,385
-0,050
0,002
31
707,538
0,103
0,011
32
706,729
-0,706
0,498
33
707,787
0,352
0,124
34
707,424
-0,011
0,000
35
706,415
-1,020
1,040
Виявлення та відсіювання результатів вимірювань, які містять грубі похибки та промахи.
підраховуємо середнє значення />:
/>, де N=35 ;
далі рахуємо відхилення кожного з вимірювань від середнього значення (аі-/>);
підносимо знайдені значення до квадрату(тобто знаходимо квадратичне відхилення), (аі-/>)²;
знаходимо середнє квадратичне відхилення :
/>
і останній крок перед побудовою графіка є визначення верхньої та нижньої межі :
/>
отже, будуємо графік :
Як видно з графіка, статистичний ряд не містить грубих помилок, а отже є однорідним. Основними параметрами такого ряду є:
/>
ІІІ. Побудова гістограми та визначення ймовірностей попадання в інтервал
Сортуємо ряд від найменшого значення до найбільшого, далі обраховуємо розмах значень
dF= Fmax– Fmin= 3,979
Кількість інтервалів на заданому проміжку:
K=1 + 3,322 * lg[35] = 6 [відповідь заокруглюємо до цілого числа]
Частотний діапазон одного інтервалу :
W= dF/ K= 0,649
Визначаємо межі кожного з інтервалів:
Lниж.i= Fmin+(Ni-1)*W+0,001 Lниж.1 = Fmin
Lвер.і = Fmin+Ni*WLвер.6 = Fmax
Рахуємо кількість значень, що попали у кожен інтервал.
Обраховуємо тепер ймовірності попадання в кожен інтервалPi= Ni/N.
І на кінець будуємо гістограму, відкладаючи прямокутники шириною Wта висотою P/W, так щоб сума площ всіх прямокутників дорівнювала одиниці.
/>